Portal:Mathematik/Qualitätssicherung

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Qualitätssicherung Mathematik

„Wenn ich unglücklich bin, betreibe ich Mathematik, um wieder glücklich zu werden. Wenn ich glücklich bin, dann betreibe ich Mathematik, um glücklich zu bleiben.“

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Archiv
Gesamtübersicht

2007: Mai Jun. Jul. Aug. Sep. Okt. Nov. Dez.

2008: Jan. Feb. Mär. Apr. Mai Jun. Jul. Aug. Sep. Okt. Nov. Dez.

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2020: Jan. Mär. Apr. Mai Jun. Jul. Aug. Sep. Okt. Nov. Dez.

Wie wird ein Archiv angelegt?

ÜberblickBearbeiten

Neue ArtikelBearbeiten

26.11. Normalform einer Matrix24.11. Spektralzerlegung (Mathematik)23.11. Petrowski-Preis22.11. Interpolationsproblem von Carathéodory und Féjer21.11. Lange Nacht der Mathematik17.11. Pick–Matrix16.11. Method of Fluxions15.11. Cichoń-Diagramm · Vietoris-Rips-Komplex · Persistente Homologie13.11. LISREL · Post-Quanten-Kryptographie-Standardisierung des NIST

Neue PersonenartikelBearbeiten

26.11. Graeme Milton21.11. Barbara Kraus (Physikerin) · Günter Porath · Vladimir Vranić19.11. Frédéric Moula16.11. August Wedemeyer · Micah Osilike15.11. Kathleen Siminyu14.11. Anne-Laure Dalibard12.11. Elisa Gorla · Henri Carnal11.11. Michael Kirsten (Arzt) · Michael Kirsten09.11. Jörg Neunhäuserer06.11. Hans-Otto Herr · Robert Roussarie05.11. Elisha Scott Loomis · Pavao Mardešić04.11. Georg Heinrich Hollenberg · Sonja Brentjes · T. A. Sarasvati Amma03.11. Mangala Narlikar · Rainer Radok · Sibe Mardešić02.11. Ailsa Land · Alison Harcourt01.11. Željko Marković

Ungesichtete ArtikelBearbeiten

Letztes Update: 27.11.2021 13:19:19

Ungesichtete Artikel

Nachzusichtende Artikel

Auszeichnungskandidatur oder ReviewBearbeiten

  Auszeichnungskandidatur (1)
  Kandidat Lesenswert (0)

Zurzeit keine

  Abwahl Lesenswert (0)

Zurzeit keine

  Review (0)

Zurzeit keine

Löschkandidaten oder Qualitätssicherung (extern)Bearbeiten

  Löschkandidat (2)

Jean Boulenger (LA-20.11.) · Kristan Schneider (LA-3.11.)

  Qualitätssicherung (13)

Graphpartitionierung (I) · Green-Kubo-Relationen (P) · Jahresüberschadenexzedent (W) · Langzahlarithmetik (I) · Lorentz-Transformation (P) · Naturanaloge Optimierungsverfahren (I) · Newtonsche Ungleichungen (QS-5.11.) · No-free-Lunch-Theoreme (I) · Sack-Schamel-Gleichung (P) · Schamel-Gleichung (P) · Spezielle Lorentz-Transformation (P) · Tetrade (allgemeine Relativitätstheorie) (P) · Thomas Pitz (W)

Artikel mit sonstigen MängelnBearbeiten

  Überarbeiten (32)

3D · ARMA-Modell · Bayesscher Spamfilter · Cantorsche Paarungsfunktion · Caspar Borner · Chajim Slonimski · Chernoff-Ungleichung · Computermodell · Cox-Ross-Rubinstein-Modell · Dezimalsystem · Dreiecksgeometrie · Epsilontik · Geometrische Figur · Hierarchisches Layout · Intermittenz · Johannes Carion · Kondition (Mathematik) · Korrespondenzanalyse · Lionel Penrose · Marigny de Grilleau · Nichtstandardanalysis · Normalform · Objektivistischer Wahrscheinlichkeitsbegriff · P-Hacking · Pensionsrückstellung · Rangkorrelationskoeffizient · Ratengleichung · Raul Mälk · Tommy Dreyfus · Ungarische Methode · Variation der Elemente · Zahlenland

  Allgemeinverständlichkeit (10)

9g-9-Theorem (Disk) · A-priori-Wahrscheinlichkeit (Disk) · Gebietseinteilung (Disk) · Hybrides Modell (Disk) · Lokaler Diskretisierungsfehler (Disk) · Normalisierung (Datenbank) (Disk) · Predictive Analytics (Disk) · Primal-Dual-Active-Set-Algorithmus (Disk) · Schnelle Fourier-Transformation (Disk) · Suffiziente Statistik (Disk)

  Lückenhaft (17)

Bildbasiertes Meshing · Eberhard Melchior · Geneviève Guitel · Heinrich Walter Guggenheimer · Hermann Roeder (Pädagoge) · Klaus Zschunke · Kontrollflussgraph · Malzeichen · Max-stabile Prozesse · Olivetti Programma 101 · Registrierkasse · Reinhard Kluge (Mathematiker) · Rolf Schassberger · Römische Zahlschrift · Schriftliche Division · Sjarhej Ablamejka · Stochastische Geometrie

  Nur Liste (1)

PETSc

  Belege fehlen (188)

Abalphat von Isfahan · Abschätzung · Al-Kindī · Algebraische Zahl · Allgemeiner Test · Altruismus · Angeline Stickney · Annuität (Investitionsrechnung) · Applicative Order Reduction · Atanasoff-Berry-Computer · Auguste Kerckhoffs · Ausgehöhltes Dodekaeder · Aussagenlogik · Babystep-Giantstep-Algorithmus · Bayessche Statistik · Belgische Mathematische Gesellschaft · Berliner Verfahren · Bernd Schultze · Bernhard Kutzler · Boolesche Funktion · Boris Hasselblatt · Casio PB-100 · Christine Darden · Comptometer · Computermodell · Cornish-Fisher-Methode · Crew-Pairing · Designoptimierung · Doppelhelix · Dreiundzwanzig · Dyadische Elementarzellen · Dyson-Transformation · Eckhard Platen · Eigentlicher Raum · Eintrittsalter · Eintrittswahrscheinlichkeit · Eliminationsordnung · Elliptische Koordinaten · Elliptisches Integral · Emma Rose Fenceroy · Erich Kosiol · Eröffnungstabelle · European Mathematical Psychology Group · Extremwertverteilung · F-Test · Finitismus · Formelsammlung analytische Geometrie · Formelsatz · Frances Spence · Francesco Maria Grimaldi · Friedrich Goerisch · GNU Linear Programming Kit · Galton-Watson-Prozess · Ganzheitsring · Gemeinlot · Geometrische Zahlentheorie · Geradenfeld · Gimbal Lock · Gleichheitszeichen · Golay-Code · Grundelemente (Geometrie) · Gruppoid (Kategorientheorie) · Guglielmo Libri · Günter Czichowski · Hans-Karl Eder · Horst Feistel · Höhe (Graphentheorie) · IEEE 754-2008 · Idealklassengruppe · Infiniter Regress · Infinitesimalrechnung · Inge Troch · Instabile Strömung · Internationaler Mathematik-Teamwettbewerb „Bolyai“ · Intervallskala · Interventionsmodell · Inverse Distanzwichtung · Ion Barbu (Mathematiker) · Jaccard-Koeffizient · Jürgen Dassow · Kampf der Geschlechter · Karl-Georg-Christian-von-Staudt-Preis · Killer-Sudoku · Kleinstes gemeinsames Vielfaches · Kollineare Punkte · Komplement (Mengenlehre) · Konjunktionsterm · Kontaminierte Normalverteilung · Konvexe und konkave Fläche · Kreuzvalidierungsverfahren · Kritischer Wert (Statistik) · Krylow-Zerlegung · Kurzzeit-Fourier-Transformation · Leeres Produkt · Likelihood-Quotienten-Test · Little Professor · Logarithmische Gammaverteilung · Logarithmische Spirale · Logikgatter · Logit · Logizismus · Magisches Sechseck · Malzeichen · Maria Hoffmann-Ostenhof · Mastermorphix · Mathematikwettbewerb · Mathematisches Spiel · Maximales Ideal · Mechanismus von Antikythera · Mehrkörpersimulation · Mehrwertige Logik · Meilenscheibe · Monin-Obuchow-Theorie · Monostabilität · Nearest-Insertion-Heuristik · Nichtstandardanalysis · Nowcasting · Numerische Simulation · Numerische Wettervorhersage · Nummerierwerk · Oktant (Geometrie) · Olaf Helmer · Oldřich Prefát z Vlkanova · Orthant · Parabolic Blending · Pawel Alexandrowitsch Florenski · Pensionsversicherungsmathematik · Peter Gessner · Potenz (Mathematik) · Prix Élie Cartan · Pseudonorm · Pseudozufall · Punktfeld · Quadrat (Mathematik) · Random Insertion Algorithmus · Raute · Return on Education · Ruin des Spielers · Satz von Marsaglia · Satz von Weyl über Gleichverteilung · Schattenwirkung · Schematheorem · Schätzfehler · Schätzfunktion · Schätzung der Varianz einer Schätzfunktion · Sechshundertsechsundsechzig · Skolemform · Smith-Preis · Softmax-Funktion · Solver · Spezifikation (Statistik) · Startwert · Stata · Statistischer Test · Stelligkeit · Sternkörper · Stochastische Musik · Stochastisches System · Stratifikation (Logik) · Strukturelle Stabilität · Supereffizienter Schätzer · Symbolsequenz · Teilspielperfektes Gleichgewicht · Tragik der Anti-Allmende · Transferfunktionsmodell · Transitive Relation · Transkritische Bifurkation · Universelle Eigenschaft · Variation der Elemente · Verallgemeinerte Poisson-Verteilung · Verknüpfung (Mathematik) · Verträglichkeit (Mathematik) · Viswanath-Konstante · Wahrscheinlichkeit · Wartezeitparadoxon · Win-win · Winkelverzerrung · Wurzel-Diffusionsprozess · Zahlentheorie · Zahlschrift · Zeitinvarianz · Zentrales Schwankungsintervall · Zentralpolygonale Zahlen · Zifferngruppierung · Zweispeziesrechner · Zykloide · Überlebensfunktion · Ω-Regel

  Neutralität (3)

Martin Brokate · Oliver Junge · Zahlenland

  Internationalisierung (3)

Mathematikstudium · Rentenformel · Wahrscheinlichkeitstheorie

  Redundanz (5)

Allgemeiner TestEntscheidungsfunktion (Disk) · Ansicht (Darstellung)Aufriss (Disk) · CoopetitionKoopetition (Disk) · HelixSchraublinie (Darstellende Geometrie) (Disk) · Schätzung der Varianz einer SchätzfunktionStandardfehler (Disk)

  Vorlage veraltet (2)

Seventeen or Bust {{SortKey}} · Wittscher Blockplan {{SortKey}}

  Defekter Weblink (28)

JMP (Software) (Disk) · Körpermodell (Disk) · Lowest Common Ancestor (Disk) · Notierungssprung (Disk) · Partitionsfunktion (Disk) · Reuleaux-Dreieck (Disk) · Robert Vaught (Disk) · Roberto Busa (Disk) · Schaden-Kosten-Quote (Disk) · Sergei Alexandrowitsch Stepanow (Disk) · Shapiro-Wilk-Test (Disk) · Solow-Modell (Disk) · Spielsimulation (Disk) · Suffixbaum (Disk) · Séminaire Nicolas Bourbaki (Disk) · Theodor Bröcker (Disk) · Theodorus Dekker (Disk) · Typinferenz (Disk) · Verantwortlicher Aktuar (Disk) · Vinayak Vatsal (Disk) · Vincent Rijmen (Disk) · Vitali Milman (Disk) · Wadim Andrejewitsch Demjanenko (Disk) · Wassili Pawlowitsch Subow (Disk) · William A. Stein (Disk) · William Lucas Root (Disk) · Wladimir Borissowitsch Matwejew (Disk) · Wolfgang Eichhorn (Mathematiker) (Disk)


LöschkandidatenBearbeiten

Hier können Artikel aus dem Bereich Mathematik eingetragen werden, die gelöscht werden sollen. Abgearbeitet wird die Liste von Benutzern mit administrativen Rechten aus dem Bereich der Mathematik. Dies geschieht – sofern nicht anders angegeben – ohne definierten zeitlichen Abstand, ein Einspruch gegen die Löschung sollte entsprechend möglichst rasch nach dem Löschvorschlag erfolgen.

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MandelboxBearbeiten

Die Einleitung enthält im zweiten Satz die völlig unverständliche Formulierung "jedoch werden Parameter nicht wie bei der Mandelbrot-Menge gegen die Unendlichkeit durch geometrische Transformationen streben." Ist das ein missglückter Versuch, den entsprechenden französischen Einleitungssatz zu übersetzen? Dann ist weiter von einer "Karte" von stetigen Julia-Mengen die Rede. Das englische Wort "map" bedeutet Abbildung, Funktion. Hier liegt offenbar ein Übersetzungsproblem vor.--FerdiBf (Diskussion) 09:43, 21. Jul. 2019 (CEST)

Das hat aber hiernach nichts mit Abbildungen zwischen Julia-Mengen zu tun (kann ich jedenfalls nicht erkennen). Stattdessen wird eine Faltungs/Skalierungsoperation im dreidimensionalen Raum (Dimension kann beliebig sein) definiert und die Mandelbox ist deren Mandelbrot-Menge.--Claude J (Diskussion) 10:40, 21. Jul. 2019 (CEST)
Damit scheint also völlig unklar zu sein, um was es sich hier handelt. Eine Enzyklopädie wie unsere Wikipedia sollte hier präziser sein.--FerdiBf (Diskussion) 18:09, 21. Jul. 2019 (CEST)
Die als Code angegebene Formel ist nur ein Bestandteil der eigentlichen Iterationsformel, siehe hier: [1]. Damit ist der Artikel in diesem Punkt sogar falsch. Daher fühle ich mich in der Nähe eines Löschantrags, den ich sehr wahrscheinlich stellen werde, wenn sich hier nichts Substantielles tut.--FerdiBf (Diskussion) 17:48, 25. Jul. 2019 (CEST)
Ich schließe mich der Kritik von FerdiBf an. Mir ist ebenfalls ganz unklar, in welchem Sinne diese ominöse „Karte“ zu verstehen ist. Weiter scheint mir geboten, dass die Iteration mathematisch exakt beschrieben wird. Die Angabe eines Programms ist unzureichend. Ich bezweifele überdies, dass das Lemma "Mandelbox" in der deutschsprachigen Fachliteratur vorkommt.--Schojoha (Diskussion) 21:20, 25. Jul. 2019 (CEST)
Nachtrag: Übrigens entspricht im Deutschen der englischen "box" eher die "Büchse" / "Dose" / "Schachtel".--Schojoha (Diskussion) 21:38, 25. Jul. 2019 (CEST)
Ich fasse noch einmal zusammen: Die Definition ist wegen der unklaren Formulierung "Karte" nicht nachvollziehbar und daher unbrauchbar. Die als Code angegebene Rekursionsformel ist nicht die vollständige Rekursionsformel zur Definition der Mandelbox (siehe oben), d.h. der Begriff wird durch den Artikel nicht erklärt. Ich würde mich zwar über eine Rettung des Artikels freuen, plädiere aber wegen der genannten Mängel für eine Löschung.--FerdiBf (Diskussion) 19:40, 6. Aug. 2019 (CEST)
Es tut sich nichts. Daher unterstütze ich den Löschantrag von FerdiBf.--Schojoha (Diskussion) 22:45, 12. Aug. 2019 (CEST)

Ich spreche mich gegen einen Löschantrag aus. Der Artikel ist jedoch stark verbesserungsbedürftig.
1) Begriff "Mandelbox": Der Begriff ist der im englischen übliche Fachbegriff. Ob dieser überhaupt ins deutsche übersetzt wurde weiß ich zwar nicht, gleichwohl ist dies für die Qualität des Artikel nachrangig, da in deutschen Fachtexten öfter Anglizismen verwendet werden. Ich schlage vor: die sogenannte Mandelbox.
2) Der Code ist vom mathematischen Standpunkt keine Schönheit, aber ist weniger falsch, als, wie von FerdiBf angemahnt, unvollständig. Die Definition nach der obigen Quelle [siehe 1] ist zwar F(x)=[-2-x für x<1];[2-x für x>1];[x sonst] jedoch nur für den "BoxFold". Die Notation einer Definition in Pseudocode ist in der Fachliteratur hingegen durchaus üblich (-> Advances in Visual Computing:10. International Symposium von T.McGraw und D.Herring S. 542) [Quelle_1] Ich wäre für eine Übernahme der mathematischen Definition aus der obigen Quelle und möglicherweise zusätzlich einen Pseudocode gemäß der gerade genannten Quelle.
3) Das mit der "Karte" von Julia-Mengen ist allerdings völlig unklar ich schlage 'weglassen' vor: Die Mandelbox ist dimensionsunabhängig, kann also in vielen Dimensionen berechnet werden[1], wird praktisch jedoch nur in der dreidimensionalen Form dargestellt. Hierbei ergibt sich eine würfelartige Struktur, daher auch die Namensgebung.
Hinweis: Es geht mir nicht um die Rettung eines schlechten Artikels, sondern nur um die Erhaltung eines Hinweises auf die "Mandelbox", welche im modernen visual Computing m.E. schon eine nicht geringe Bedeutung erlangt hat.
Dr. Hofmann (nicht signierter Beitrag von 77.2.15.238 (Diskussion)) 14:16, 22. Sep. 2019 (CEST)

Ich denke, man kann den zuvor gemachten Hinweis des Dr. Hofmann hinsichtlich der Erhaltung der "Mandelbox" nicht gelten lassen. Nach wie vor ist festzuhalten, dass der Artikel ganz erhebliche Mängel aufweist. Wer Interesse hat, ihn zu erhalten, sollte die Mängel beseitigen. Ein ganz wesentlicher Mangel besteht mE darin, dass das Fraktal, um das es geht, nicht definiert wird. Wie hier vorzugehen ist, lässt sich etwa an dem Artikel über die Cantor-Menge nachlesen. Die in dem Artikel angebotene "Generierung" ist keinesfalls ausreichend.--Schojoha (Diskussion) 19:50, 7. Okt. 2019 (CEST)
 Info:Ich habe den Artikel mal komplett überarbeitet :) --PantheraLeo1359531 😺 15:20, 27. Nov. 2021 (CET)

Normalform einer MatrixBearbeiten

Prinzipiell ist es Lohnenswert, einen solchen Artikel einzustellen. Allerdings ist der Inhalt höchst fragwürdig:

„Die Normalform einer Matrix ist in der linearen Algebra eine gleichgroße Matrix, die nur aus Nullen und Einsen besteht“

Diese Aussage ist schlichtweg falsch. Offensichtlich bestehen Normalformen einer Matrix wie die Jordansche Normalform oder Frobenius-Normalform nicht nur aus Nullen und Einsen. Ich schlage daher vor, den Artikel entweder durch richtigen Inhalt zu ersetzen oder zu Löschen. VG --Bejahend (Diskussion) 21:22, 26. Nov. 2021 (CET)

es gibt schon Normalform und insbesondere Normalform#Liste von Normalformen; ich denke nicht, dass es sinnvoll ist, einen Artikel über alle möglichen Matrix-Normalformen zu schreiben; ggf könnte man die o.g. Liste in "Normalformen von Matrizen" und "andere Normalformen" aufspalten und dann eine WL auf Normalform#Liste von Normalformen von Matrizen setzen. Ansonsten löschen. --Qcomp (Diskussion) 21:28, 26. Nov. 2021 (CET)
sehr seltsam. Es gibt eine Quelle, ein Standardwerk von Zurmühl, und eine Internetquelle, und die Info soll gelöscht werden. Was soll das? Oder wollen Sie sich über R. Zurmühl und S. Falk erheben und sagen, das was dort steht ist nicht erwähnenswert?! Wenn das mit Wikipedia nich konform geht, dann ist das ein Problem der Wikipedia, und sollte nicht dazu führen, Informationen zu unterdrücken! --Alva2004 (Diskussion) 00:56, 27. Nov. 2021 (CET)
Bei Zurmühl gibt es ein Kapitel über die "Jordan-Spektralzerlegung". Vlt ist da nur ein Begriffliches Problem und man könnte die Normalform einer Matrix in Normalzerlegung einer Matrix oder so umbenennen?! --Alva2004 (Diskussion) 01:10, 27. Nov. 2021 (CET)
Inhaltsverzeichnis von R. Zurmühl, S. Falk: Matrizen und ihre Anwendungen 1. Grundlagen, Für Ingenieure, Physiker und Angewandte Mathematiker. Springer, Berlin u.a. 1997, ISBN 3-540-61436-2.:
Seite VIII: Die Normalform einer Matrix Seite 66
S.66 steht: "Die Normalform einer Matrix

Ist A eine beliebige Matrix, so gelingt stets die spezielle Äquivalenztransformation auf die Normalform   in leichtverständlicher Blockschreibweise (siehe dazu Abschnitt 22.1), wo oben links in Nr die r-reihige Einheitsmatrix Ir steht."

Versuchen Sie sich bitte vorzustellen, das jemand dieses Standardwerk liest und in der Wikipedia darüber nichts findet, weil Sie es gelöscht haben. Bitte geben Sie sich die Mühe, die Info hier zu integrieren! --Alva2004 (Diskussion) 01:31, 27. Nov. 2021 (CET)
Das Problem ist, dass es den Begriff „Normalform“ für Matrizen in verschiedenen Zusammenhängen gibt, und oft ist nicht die in diesem Artikel dargestellte Normalform gemeint.—Butäzigä (Diskussion) 08:48, 27. Nov. 2021 (CET)

Bei Normalform einer Matrix dachte ich auch direkt an die Jordan-Normalform, hier im Artikel geht es aber wohl um etwas ganz anderes. Vielleicht gibt es einen besseren Namen für das im Artikel dargestellt. In der aktuellen Form halte ich den Artikel jedoch für wenig hilfreich. Die Existenz einer solchen Transformation wie im Artikel beschrieben ist klar. Aber in welchem Kontext ist sie von Interesse? Wie differenziert man sich vom Namen her von der Jordan-Normalform? Um den Artikel zu behalten, müsste er deutlich ausgebaut werden. --Christian1985 (Disk) 16:49, 27. Nov. 2021 (CET)

Stark verbesserungsbedürftige ArtikelBearbeiten

Hier können stark verbesserungsbedürftige Artikel aus dem Bereich Mathematik eingetragen werden, also Artikel, die nicht den Qualitätsstandards des Portals Mathematik entsprechen. Artikel, die inhaltlich so schlecht sind, dass eine Überarbeitung nicht oder nur mit großem Aufwand zu realisieren ist, können im Abschnitt #Löschkandidaten einsortiert werden.

Hier eingetragene Artikel bitte immer mit dem Wartungsbaustein {{QS-Mathematik}} versehen.

Greensche Funktion, FundamentallösungBearbeiten

Hallo, für mich sieht es so aus, als ob die Artikel sehr grundsätzlich dasselbe meinen?! Aber vielleicht übersehe ich da irgendetwas subtiles. Dann wäre es eben schön das subtile erwähnt zu sehen. Ihr wisst da bestimmt mehr :)--92.202.72.127 22:38, 5. Apr. 2014 (CEST)

Dieses Problem ist mir hier auch schon mehrfach negativ aufgefallen! Ich selbst habe den Begriff greensche Funktion nur als Lösung eines Randwertproblems des Laplace-Operators kennengelernt. Das Lexikon der Mathematik aus dem Spektrumverlag und die Bücher Partiel differential equantions von Evans und Partiel differential equantions Vol1 von Taylor sehen das genauso. Kennt jemand Quellen, die anderes aufzeigen? Grüße--Christian1985 (Disk) 21:01, 6. Apr. 2014 (CEST)
Mittels Google(-Books) finden sich auch Treffer, die greensche Funktionen zu beliebigen Differentialoperatoren konstruieren. Im Buch Fundamental Solutions for Differential Operators and Applications von Prem Kythe steht auf Seite 3, dass Fundamentallösungen von Randwertproblemen oftmals Greensche Funktion genannt werden. Die Begriffsbildung aber von Autor zu Autor variieren kann.--Christian1985 (Disk) 10:00, 7. Apr. 2014 (CEST)
Nach allem, was ich weiß, ist eine Greensche Funktion dasselbe wie eine Fundamentallösung, die Bezeichnung wird aber bevorzugt von Physikern benutzt. Darüber hinaus wird die Bezeichnung in der QFT allerdings mitunter auch für die Korrelatoren benutzt. --Chricho ¹ ² ³ 13:59, 7. Apr. 2014 (CEST)

Genauer wird es als Synonym für Propagatoren benutzt (Zweipunktfuntkion), ein Spezialfall der erwähnten Korrelatoren (der Begriff Korrelationsfunktion bzw. Korrelator wird mehr in statistischer Mechanik benutzt, mathematisch aber ähnlich wie QFT außer dass hier euklidische Räume vorkommen). Die PDE sind ganz unterschiedlich und typischerweise hyperbolisch (also keineswegs nur Laplaceoperator), also z.B. Wellengl., aber auch parabolisch (Wärmeleitung) etc.--Claude J (Diskussion) 15:24, 7. Apr. 2014 (CEST)

Ich habe das in der QFT auch schon als Synonym für n-Punktfunktionen (mit n auch größer 2) gesehen. Und die englische Wikipedia bestätigt das. Grüße --Chricho ¹ ² ³ 15:55, 7. Apr. 2014 (CEST)

Hm... Okey wie solls denn hier nun weitergehen? Ich habe selbst nochmal bei Google-Books gesucht. Dort habe ich nun die zwei Bücher Glimpses Of Kashmir von S.K. Sopory und Boundary Value Problems of Mathematical Physics: 2-Volume Set gefunden, in denen ebenfalls zu lesen ist, dass Greensche Funktion und Fundamentallösung sehr ähnliche Konzepte, aber nicht das gleiche seien. Fundamentallösungen würde man für Differentialoperatoren bestimmen und Greensche Funktionen eben für Randwertprobleme. Wollen wir die Artikel in diese Richtung weiter von einander abgrenzen? Zu Propagatoren kann ich nichts sagen. Grüße --Christian1985 (Disk) 15:45, 7. Apr. 2014 (CEST) Hier habe ich noch eine weitere Quelle: Mathematical Physiology von James P. Keener,James Sneyd. --Christian1985 (Disk) 15:48, 7. Apr. 2014 (CEST)

Ich habe die Einleitung des Artikels Fundamentallösung überarbeitet und den Unterschied zwischen Fundamentallösung und greenscher Funktion herausgestellt. Außerdem habe ich Kleinigkeiten im Artikel verbessert. Der Artikel Greensche Funktion bedarf wohl einer größeren Überarbeitung!--Christian1985 (Disk) 18:12, 30. Mai 2015 (CEST)

Im Artikel Greensche Funktion habe ich die Einleitung und den Abschnitt Motivation überarbeitet. Als nächstes will ich bei den Beispielen einen Abschnitt zur Greenschen Funktion des Poisson-Problems mit Randwerten ergänzen und dann die anderen Abschnitte überprüfen, ob sie nicht eher nach Fundamentallösung gehören. Insbesondere die Tabelle möchte ich dorthin kopieren. In einem weiteren Schritt muss dann auch noch der Abschnitt Definition aufgeräumt werden.--Christian1985 (Disk) 20:00, 11. Jul. 2015 (CEST)
Ich schließe mich Christian1985 darin an, dass der Unterschied zwischen Fundamentallösungen und Greenschen Funktionen exakt darin besteht, dass für erstere Randbedingungen keine Rolle spielen und letztere eben spezielle Fundamentallösungen sind, welche zusätzlich Randbedingungen erfüllen. Beide Begriffe sind weit genug gefasst, dass sie sowohl auf das Paradebeispiel des Laplace-Operators, wie auch auf kompliziertere Probleme angewandt werden. (Beispielsweise kenne ich beide Begriffe auch bei Sturm-Liouville-Problemen.) Auch die Frage, ob man Lösungen im Distributionensinn sucht oder Fundamentallösungen bzw. Greensche Funktionen einfach nur als Hilfsmittel betrachtet, Lösungen (klassische, schwache, distributionelle, … wie auch immer) zu konstruieren, ist zweitrangig. (Hat man erstmal Fundamentallösungen gefunden, so kann man bei einfachen Geometrien mit Spiegelungstricks Greensche Funktionen konstruieren – dann braucht man nur noch falten und, wenn die rechte Seite glatt genug war, hat man eine klassische Lösung. Um sowas zu beweisen, braucht man die Distributionentheorie nicht zwingend. Sie macht es nur wesentlich eleganter.) Ich finde, dass man in den Einleitungen der beiden Artikel die Abgrenzung der beiden Begriffe noch klarer zum Ausdruck bringen sollte, und dass die Distributionentheorie in den Einleitungen nicht so stark im den Vordergrund stehen sollte. --DufterKunde (Diskussion) 12:09, 9. Mai 2016 (CEST)

Probit-ModellBearbeiten

Kein akzeptables Niveau und stark verbesserungswürdig. --JonskiC (Diskussion) 01:04, 14. Aug. 2017 (CEST)

Das Lemma wird nicht erklärt (Was ist eine Probit-Link-Komponente?). Eine Übersetzung des englischen Artikels wäre eine Möglichkeit. In dieser Form erklärt der Artikel einem Unkundigen nichts und ist daher meiner Meinung nach ein Löschkandidat.--FerdiBf (Diskussion) 16:22, 18. Mär. 2018 (CET)
M.E. auf keinen Fall ein Löschkandidat, auch da das Lemma ohne Zweifel sehr relevant ist. Eine Probit-Link-Komponente ist eine Linkfunktion, die ermöglicht dass jede Zahl zwischen 0 und 1 angenommen werden kann.--JonskiC (Diskussion) 16:26, 18. Mär. 2018 (CET)
Vom Thema her auch für mich kein Löschkandidat, werde mich vermutlich mal daransetzen. Erwäge noch, vorher etwas zu Kategoriale Regression zu schreiben, weil man von dort aus dann leicht auf die wichtigsten Fälle Logit und Probit kommt.--Trabeschaur (Diskussion) 17:29, 21. Mär. 2018 (CET)
Man könnte auch von der Seite binäre Auswahlprobleme (binary choice models) kommen und dann Logistische Regression und Probit als Unterpunkte anführen.--Jonski (Diskussion)   15:40, 23. Mär. 2018 (CET)
Habe schon festgestellt, Kategoriale Regression ist zu allgemein, bin dann bei Regression mit binärer abhängiger Variable gelandet. Ich wusste bisher gar nicht, dass genau das binary choice model genannt wird, was mir zwar nicht so gefällt, aber in der Fachwelt ist's nun mal so eingeführt. Einen Artikel dazu bekomme ich aber erst in der zweiten Aprilhälfte hin. Vielleicht kannst Du es sogar besser? Frohe Ostern! --Trabeschaur (Diskussion) 18:02, 29. Mär. 2018 (CEST)
Hallo Trabeschaur. Ich habe die nächsten Monate wieder mehr Zeit, da könnte ich mich evtl. der Erstellung des Artikels widmen. Man könnte ja auch gemeinsam am Artikel arbeiten;) Wünsche dir auch Frohe Ostern.--Jonski (Diskussion)   19:33, 31. Mär. 2018 (CEST)
Habe den Artikel mehr als nur "allgemeinverständlich" formuliert. Was meint ihr, bringt das etwas? Weil das Modell so breite Anwendung findet, mit fast allen Basics → keine Mathe Kenntnisse nötig. Verständlich für Unkundige, die lesen können? --ELexikon (Diskussion) 21:14, 8. Mär. 2020 (CET)
Da ich mich hier äußern sollte: Es fehlt wie man das Probitmodell schätzt (Maximum-Likelihood-Schätzung), es fehlen Belege, ein Rechen-Beispiel, Anwendungsbeispiele, Vergleiche mit anderen verallgemeinerten linearen Modellen, die Herleitung der Probit-Modell aus dem latenten Nutzenmodell fehlt, die Darstellung des multivariaten Probitmodells fehlt, eine Interpretation der Regressionsparamter fehlt und vieles mehr.--Jonski (Diskussion) 22:19, 24. Aug. 2020 (CEST)

Im Artikel wird nicht erklärt, was ein Probit oder was die Probitfunktion ist. Anderseits leitet Probit auf Probitmodell weiter. --Sigma^2 (Diskussion) 13:05, 15. Sep. 2021 (CEST)

Perfektoider RaumBearbeiten

Begründung s. Disk und Bausteine.--AlturandD 21:14, 1. Aug. 2018 (CEST)

Solange nicht erklärt wird, was ein "adischer Raum" ist, kann man mit diesem Artikel wenig anfangen.--Schojoha (Diskussion) 22:08, 1. Aug. 2018 (CEST)
Woher stammt der Begriff Kippäquivalenz für "tilting equivalence" bzw. Kippen für "tilting". Einfach die nächstliegende Übersetzung aus dem Englischen oder gibt es irgendwo einen Nachweis dass das im Deutschen ein gebräuchlicher Fachbegriff ist ?--Claude J (Diskussion) 09:06, 2. Aug. 2018 (CEST)
Aus meiner Sicht würde es sehr helfen wenn der Artikel etwas gegliedert wird. Der erste Absatz ist aus meiner Sicht in Ordnung. Die Absätze danach benötigen eine Überschrift, damit man weiß was damit überhaupt ausgesagt werden soll. Ich könnte mir soetwas vorstellen wie "Definition" , "Nutzen" und "Herleitung/ Geschichte" oder so. vor allem weil zukünftige Ergänzungen dann eine sinnvolle Richtugn erhalten würden.- RoRo-13
Den Vorschlag im vorherigen Kommentar zur Gliederung habe ich jetzt erstmal umgesetzt. Aber die einzelnen Abschnitte müssen natürlich noch ausgebaut werden.—Godung Gwahag (Diskussion) 10:30, 29. Okt. 2018 (CET)

ErgodentheorieBearbeiten

Die jetzt im Artikel stehenden Inhalte gehören in den Artikel Ergodische Abbildung, wo sie zum Teil natürlich auch schon stehen. Der Artikel Ergodentheorie sollte so umgeschrieben werden, dass er Geschichte und Motivation der Ergodentheorie behandelt.—Godung Gwahag (Diskussion) 10:26, 5. Sep. 2019 (CEST)

PseudonormBearbeiten

Hallo,

der Artikel trägt schon eine Weile den Hinweis, dass Quellen fehlen. Das ganze scheint auch gar nicht so trivial zu sein. Ich habe nach Quellen geschaut und unterschiedliches gefunden. Das Lexikon der Mathematik kennt zwei Arten von Abbilungen die es als Pseudonorm bezeichnen würde. Zum einen "Normen", deren Bildbereich   ist und zum anderen das war hier in Wikipedia als Halbnorm bezeichnet wird. Die Definition der Pseudonorm hier aus Wikipedia kennt das Lexikon der Mathematik nicht. Das Buch Topological Vector Spaces, Seite 28 definiert die Pseudonorm mit der Eigenschaft   für alle x.

Wie bekommen wir den Artikel verbessert? --Christian1985 (Disk) 13:09, 21. Dez. 2019 (CET)

Ziemlich alter Artikel von Benutzer:JFKCom, hast du den mal gefragt ?--Claude J (Diskussion) 13:22, 21. Dez. 2019 (CET)

Numerische IntegrationBearbeiten

Bei diesem Artikel wird wieder einmal mit der Tür ins Haus gefallen. Der Aufbau erfolgt nicht vom Einfachen ins Komplizierte. Es fehlen Grafiken, welche die (Summen-) Formeln etc. veranschaulichen. Es fehlt die einfachste Form durch "Kästchenzählen" Es wird nicht gut genug dargestellt, wie ein Polynom eine Annäherung sein kann und warum derartige Versuche auch kräftig daneben gehen können. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 17:08, 14. Mär. 2020 (CET)

Die Quellenlage im Artikel ist sehr dünn.--Christian1985 (Disk) 17:58, 20. Mär. 2020 (CET)
Es dürfte nicht so schwer sein, Quellen zu finden, denn das Thema gehört ja noch zum Schulbereich der Mathematik. Genau deshalb sollte der Artikel etwas mehr didaktischen Regeln folgen, denn ich wüsste nicht, dass dieses Thema auf Wikibooks behandelt wird. Hier werden auch Schüler nachlesen. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 21:01, 20. Mär. 2020 (CET)
Zum Schulbereich gehört das nur am Rande, wenn man gelegentlich einige einfach Standardfälle wie die Faßregel behandelt. Ansonsten ist das Stoff vom Grundstudium bis zum Forschungsprojekt und Literatur gibt es natürlich mehr als genug (sie steht ja teilweise auch schon im Artikel). Es muss sich halt nur jemand finden der Zeit und Lust hat das zu überarbeiten und möglichst auch eine schülergerechte Einführung bzw. Abschnitt zu verfassen.--Kmhkmh (Diskussion) 07:09, 21. Mär. 2020 (CET)
Wer hat Zeit? Ich habe mal die grafischen Verfahren erwähnt, denn die werden - zumindest bei Mathe-Leistungskurs - schon mal behandelt. Ich bin im Schreiben nicht so gut, sonst würde ich mich da mehr einklinken. Wir können ja mal ein Layout entwerfen. Vorschlag:
  • Einleitung (Was ist numerische Integration?) - ist vorhanden
  • Grafische Verfahren: "Kästchenzählen und Planimeter" - fehlt noch eines?
  • Rechenverfahren:
    • Erklärung "Stützstellen"; erwähnen, dass diese generell beliebig verteilt sein können.
    • Erläutern, dass dieses "gewichtet" vom Abstand der Stützstellen abhängt; ⇒ unregelmäßige "Treppenkurve"
    • Übergang gleichmäßige Abstände ⇒ Mittelpunktsregel ⇒ Tangenten-Trapezregel
    • Polygonzug ⇒ Sehnen-Trapezregel
    • nichtlineare Methoden wie Simpsonregel
    • Hinweise auf Rombergverfahren und Gauß-Quadratur
Meinungen dazu? ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 00:58, 22. Mär. 2020 (CET)
Sehe ich ähnlich. Vor allem die Einleitung sollte gestuft werden. Kurzer Erklärung was und wofür und dann die Details. StatistikusMaximus (Diskussion) 23:04, 1. Mai 2020 (CEST)

Ich habe mal einen Verweis auf Riemannsches Integral eingebracht. Da könnte man vielleicht noch mehr Information zwischen den Artikeln teilen. biggerj1 (Diskussion) 20:55, 14. Mär. 2021 (CET)

Am Rande noch der Hinweis auf den Artikel "Methode der kleinen Schritte" (s. u.); dieser Artikel sollte hierhin "absorbiert", also gelöscht werden. --77.10.126.182 15:24, 21. Mai 2021 (CEST)

Markov-ModellBearbeiten

Dass die richtige Schreibweise Markow heißt, ist das geringste Problem des Artikels. Der Informationsgehalt ist nahe 0, es wird nichts erklärt, was nicht etwa in Markow-Kette enthalten wäre. In der jetzigen Form ist das ein klarer Löschkandidat. Ein Ausbau wie die englische Version Markov model könnte den Artikel retten.--FerdiBf (Diskussion) 14:21, 22. Mär. 2020 (CET)

In der Zusammenfassungszeile des ersten Edits steht allerdings „Artikel neu angelegt. Mehr folgt demnächst.“ Insofern könnte man schon noch ein paar Wochen warten.—Hoegiro (Diskussion) 15:15, 22. Mär. 2020 (CET)
Ok, dann besteht Hoffnung. Dennoch stellt sich die Frage, ob man Artikel in diesem Stadium schon hochladen muss. Ich werde mich einige Wochen gedulden.--FerdiBf (Diskussion) 19:34, 22. Mär. 2020 (CET)

Algebraische GleichungBearbeiten

Hallo, der Artikel ist völlig unbelegt. So findet sich in dem Artikel beispielsweise auch folgender fragwürdiger Satz: "Wird   nicht genauer spezifiziert, so sind üblicherweise die reellen Zahlen gemeint, ..." Außerdem fehlt dem Artikel eine Einleitung. Viele Grüße --Christian1985 (Disk) 21:42, 20. Apr. 2020 (CEST)

Würde ich aber auch so sehen. StatistikusMaximus (Diskussion) 16:46, 29. Apr. 2020 (CEST)

KlassenkörperturmBearbeiten

Allgemeinverständlichkeit fehlt völlig :) GWRo0106 (Diskussion) 19:05, 24. Apr. 2020 (CEST)

Kann diese ABM bitte jemand in den BNR des Erstellers zurückverschieben? Begründung siehe hier. Thx! --77.116.251.81 20:43, 24. Apr. 2020 (CEST)
In dem Artikel steckt offensichtlich viel Arbeit, aber man müßte ihn tatsächlich nicht nur wikifizieren, sondern zunächst eine verständliche und motivierende Einleitung schreiben und dann natürlich auch die einzelnen Abschnitte etwas verständlicher gestalten.—Hoegiro (Diskussion) 21:34, 24. Apr. 2020 (CEST)
Ich würde mal sagen, es ist nicht die Aufgabe der Wikipedia-Autoren, hier die verschwurbelten geistigen Ergüsse eines pensionierten Mathematik-Professors zu wikifizieren, noch dazu zu 85 % selbstreferenzierend. In den BNR damit! --77.116.251.81 21:43, 24. Apr. 2020 (CEST)
Ich habe nirgendwo gelesen, dass Dich jemand dazu zwingt das Werk zu modifizieren und für den ANR sehe ich ihn durchaus geeignet, allerdings fehlt halt wirklich etwas Einleitung - aber es wird ja dran gearbeitet. GWRo0106 (Diskussion) 21:58, 24. Apr. 2020 (CEST)

Was in der Einleitung steht ist eigentlich die Definition, wobei der Begriff unverzweigte pro-p-Erweiterung nicht erklärt ist. Eine eigentliche Einleitung fehlt. Erschwerend ist das der allgemeine Stand der Artikel zur algebraischen Zahlentheorie schlecht ist. So gibt es nirgendwo, wenn ich es recht sehe, eine Erläuterung von Klassenkörper (auch nicht in Klassenkörpertheorie), en:Hilbert class field. Der Satz von Golod und Schafarewitsch (en:Golod–Shafarevich theorem) über die Existenz unendlicher Klassentürme wird nicht behandelt (nebenbei ist in der engl. wiki class field tower eine Weiterleitung auf diesen Satz).--Claude J (Diskussion) 11:47, 1. Mai 2020 (CEST)

NowcastingBearbeiten

Vorausschauender Schätzer auf das Jetzt. Klingt derzeit nach einem reinen Meteo-Thema. StatistikusMaximus (Diskussion) 21:30, 26. Apr. 2020 (CEST)

Der Artikel ist im Moment nichtssagend und unverständlich. Geht es dabei auf jeden Fall darum, eine unvollständige aktuelle Datenlage auf Basis der bekannten, räumlich vollständigen oder zeitlich so gut wie beendeten Entwicklung ("Meldeverzug") einer Älteren zu komplettieren, um dann anhand dieser "simulierten" aktuellen Datenlage in die Zukunft (oder zumindest ins Jetzt) zu extrapolieren?
Für die Meteorologie scheint mir das nicht der Fall zu sein. Außer von Wetterballonen (wird das noch routinemäßig gemacht?) sind doch dort alle Messdaten heutzutage in Echtzeit verfügbar. --Maxus96 (Diskussion) 10:31, 5. Mai 2020 (CEST)
Ich finde die Aussage ziemlich klar. Rekonstruiert wird der aktuelle "Jetzt"-Zustand. Nur bei der Wetterkunde ist es auch für die Vorhersage der nächsten sechs bis 12 Stunden gebräuchlich.--Claude J (Diskussion) 11:36, 5. Mai 2020 (CEST)
Nein. Das "Nowcasting" in der Meteorologie hat nix mit dem in der Epidemologie zu tun. Vielmehr hat noch eher die Wetterlangzeitvorhersage Ähnlichkeiten. Dort wird aus der Spannbreite der Unsicherheiten (wg. finiter Anzahl an Messpunkten) der aktuellen Lage eine Wahrscheinlichkeitsverteilung der simulierten Zukunftswerte. Das meteorologische Nowcasting ist einfach eine mechanistische Extrapolation der bekannten Luftbewegungen und sonstigen Wetterparameter.
Das kann man *nicht* als die gleiche Methode bezeichnen wie das was die Epidemologen zum Ausgleich von Melde- und Entdeckungsverzug benutzen. --Maxus96 (Diskussion) 10:00, 21. Mai 2020 (CEST)
Ich habe im Artikel einen Artikel von Wirtschaftswissenschaftlern verlinkt, der auf die Herkunft des Begriffs eingeht. Tradition hat er in der Meteorologie, wurde dann von den Wirtschaftswissenschaften (so um 2008) übernommen und anderen Gebieten. Danach ist es einfach eine Bezeichnung für eine Vorhersage des Jetztzustands (das heisst auch unmittelbare Zukunft oder Vergangenheit, womit in der Regel wenige Stunden gemeint sind), unabhängig davon welche detaillierten Methoden verwendet werden. Wenn du eine andere Definition findest, gib doch die Literaturstelle an. PS: in den einschlägigen Lexika der Epidemiologie (Last, Dict. Epidemiology, Oxford UP 2000, Porta, A dictionary of epidemiology, IEA 2008) oder gar in den Lehrbüchern, so weit ich die kenne, findet sich der Begriff nicht. Es ist also davon auszugehen, dass das kein spezieller Begriff der Epidemiologie ist, oder er ist ganz jungen datums.--Claude J (Diskussion) 10:37, 21. Mai 2020 (CEST)
Jo. Nur wenn das Wort in jeder Disziplin etwas völlig anderes meint, dann können wir nicht in der Einleitung behaupten, daß es sich um eine "Methode" handelt, und gar noch Eigenschaften dieser Methode aufzählen. Oder? --Maxus96 (Diskussion) 20:34, 23. Mai 2020 (CEST)


Sollte man die Begriffe trennen? StatistikusMaximus (Diskussion) 22:35, 15. Sep. 2020 (CEST)

Smith-MengeBearbeiten

Unverständliche Maschinenübersetzung aus der englischsprachigen Wikipedia: Die allgemeine QS ist seit 9. Mai 2020 erfolglos. Kann vielleicht hier jemand weiterhelfen? --Wikinger08 (Diskussion) 11:15, 16. Jun. 2020 (CEST)

Sprachlich habe ich den Artikel jetzt korrigiert. Inhaltlich sollte er in Ordnung sein.––Hoegiro (Diskussion) 15:06, 16. Jun. 2020 (CEST)
Ich verstehe trotzdem überhaupt nicht, wovon die Rede ist. Es geht um eine „Wahl“ von „Kandidaten“. Wird einer oder mehrere gewählt? Nach welchen Regeln wird gewählt? Wann hat ein Kandidat einen anderen „besiegt“: wenn er mehr Stimmen bekommt, oder wenn er unter den Gewählten ist und der andere nicht? Wieviele Stimmen hat ein Wähler? Und, und, und. Und ein Wahlergebnis wird offenbar nicht aus den abgegebenen Stimmen ermittelt, sondern „ausgewählt“ – das klingt nach optimaler Wahlfälschung.
Es scheint hier darum zu geben, Regeln für die Wahl so festzulegen, dass ein bestimmtes Kriterium erfüllt ist. Aber wie der Raum möglicher Lösungen aussieht, in dem ein Optimum gefunden wird, bleibt offen. Es wäre eine gute Idee gewesen – und in der Mathematik sonst üblich – zu definieren, worüber man Aussagen macht.
Beim Durchlesen habe ich den Eindruck, dass die Sache nichttrivial und interessant sein kann. Falls der Eindruck zutrifft, sollte der Artikel so geschrieben werden, dass man erfährt, was Voraussetzungen, was Definitionen und was Sätze sind. Das kann auch – und soll möglichst – in deutschen Sätzen geschehen statt durch Formeln, aber auch letztere sind nicht verboten. --Lantani (Diskussion) 11:33, 17. Jun. 2020 (CEST)
Ich fand es eigentlich schon klar, spätestens durch das Beispiel. Man sucht eine Menge, so dass jeder in der Menge jeden außerhalb der Menge besiegen würde. Aber man kann natürlich noch ausführlichere Erklärungen einbauen. ––Hoegiro (Diskussion) 13:16, 17. Jun. 2020 (CEST)
Mach mal ein konkretes Beispiel mit deutschen Bundestagsabgeordneten nach der letzten Wahl. Welche Abgeordneten haben welche besiegt, welche würden welche besiegen (deine Diktion) und welche bilden die Smith-Menge? --Lantani (Diskussion) 13:24, 17. Jun. 2020 (CEST)
Die Fußball–Bundesliga wäre ein besseres Beispiel, weil dort wirklich eine paarweise Wahl stattfindet. In den meisten Saisons dürfte die Smith-Menge leer sein.––Hoegiro (Diskussion) 13:43, 17. Jun. 2020 (CEST)
Aha. Das „Wahl“-Verfahren ist also eines, in dem die sukzessive solche binären Entscheidungen getroffen werden, die sich natürlich auch widersprechen können (wenn etwa das Rückspiel anders ausgeht als das Hinspiel). Also Wahlen im üblichen Sinne des Wortes sind schon mal nicht gemeint: weder Parlamentswahlen noch Vorstandswahlen für einen Verein noch die Wahl von dessen Vorsitzenden. Praktisch nirgends gibts derartige binäre Entscheidungen. Dafür gibt es dort Wähler, die sich natürlich verschieden voneinander äußern werden. Das war es, was ich mit fehlenden Voraussetzungen meinte: es wird nicht verraten, welche Wahl- oder Auswahlverfahren überhaupt in Betracht gezogen werden.
Außerdem wäre schon mal ein Fortschritt, wenn wenigstens verraten würde, ob es um die Wahl eines Gewinners (etwa eines Präsidenten oder Fußballmeisters) oder eines Gremiums von Gewinnern (etwa eines Parlaments oder von Championsleague-Teilnehmern) geht – der Ausdruck „ein Kandidaten (sic!) aus der Smith-Menge“ lässt auch das offen. --Lantani (Diskussion) 13:56, 17. Jun. 2020 (CEST)

Die Einleitung war grauenhaft. Für nicht-Stochastiker komplett unverdaulich. Bitte, bitte auch bei Matheartikeln an die arme Oma oder den Erstsemester denken.

  • der erste Satz sollte alles sagen
  • nicht bei eh schon komplizierten Dingen auch noch extra Infos wie Erfinder und Synonyme in den ersten Satz reinpacken.
  • die korrekten Begriffe verwenden, anstatt zu schlampern. Ein paarweiser Vergleich ist keine Wahl!

Jetzt darf bitte (wie oben schon angemerkt wurde) noch erläutert werden, was für eine Wahl das sein könnte. Vielleicht nicht in der Einleitung, keine Ahnung. Gruß, --Maxus96 (Diskussion) 16:13, 17. Jun. 2020 (CEST)

Ich finde nach wie vor den Kristallkugel-Konjunktiv „besiegen würde“ schwer verständlich. Er soll wohl die Transitivität der Besiegen-Relation ins Spiel bringen: wenn A den B besiegt hat und B den C, dann würde auch A den C besiegen. Außerdem wird eine Reproduzierbarkeit der Ergebnisse vorausgesetzt: wenn A den B besiegt hat, wird er ihn immer besiegen, so dass die Besiegen-Relation auch antisymmetrisch ist. Damit hätten wir eine Halbordnung; Details müsste man noch definieren.
Es bleibt fraglich, bei welcher Art Wettbewerbe diese beiden Bedingungen wenigstens statistisch erfüllt sind. Ich habe da im realen Leben Zweifel: dort gewinnen mal die einen und mal die anderen. Man bräuchte also ein Beispiel, in dem diese Bedingungen plausibel sind, die hier immer noch stillschweigend vorausgesetzt werden. --Lantani (Diskussion) 17:18, 17. Jun. 2020 (CEST)

Ohne auch nur eine Zeile Literatur zu dem Thema gelesen zu haben, bin ich mir ziemlich sicher, dass der Begriff der Smith-Menge in mathematischer Sprache etwa wie folgt beschrieben werden kann:

Sei   eine Relation auf einer nicht-leeren Menge  . Die Elemente von   werden als "Kandidaten" bezeichnet und die Relation als "besiegt" interpretiert.

Dann heißt eine Teilmenge   von   dominierend (bezüglich  ), wenn für   stets gilt   aber nicht  . Die zweite Bedingung folgt dabei aus der ersten, wenn man annimmt, dass   antisymmetrisch ist (was für eine besiegt-Relation eine natürliche Forderung sein dürfte).

Man kann die beiden Bedingungen auch ohne Elemente formulieren als   und  .

Offenbar sind die leere Menge und die Menge   dominierend bezüglich  .

Weiterhin ist die Teilmengenrelation auf dem System der dominierenden Teilmengen von   eine lineare Ordnung. Sind nämlich   und   dominierende Teilmengen von  , so gilt:

 

Das Kreuzprodukt der Mengen   und   ist also leer, also ist eine dieser beiden Mengen leer. Im ersten Fall ist   eine Teilmenge von  , im anderen Fall ist es umgekehrt.

Ist die Menge   endlich, so gilt dies auch für das Mengensystem der dominierenden Teilmengen von  . Dieses enthält mindestens zwei Elemenete (die leere Menge und   selbst), also auch ein bezüglich der linearen Ordnung, die durch die Teilmengen-Relation gegeben ist, zweitkleinstes. Dieses nennt man die Smith-Menge (für  ). --Stephan2802 (Diskussion) 11:30, 19. Jun. 2020 (CEST)

Leider ist Artikel nach wie vor unverständlich.StatistikusMaximus (Diskussion) 20:12, 3. Okt. 2020 (CEST)

Also ich finde die aktuell in der Einleitung verwendet Begriffe auch problematisch. Was soll denn ein "Satz" sein? Ist das eine verunglückte Übersetzung für Menge? Ein eher ungebräuchliches Synonym für Anzahl oder Liste? Oder ein nicht verlinkter Fachbegriff?--Kmhkmh (Diskussion) 13:01, 18. Aug. 2020 (CEST)

Mathematisch korrekt wäre natürlich „Menge“. Ich fand „Satz von Kandidaten“ einen annehmbaren umgangssprachlichen Begriff. (Auch wenn es eigentlich wohl nur eine schlechte Übersetzung des englischen „set“ war.) Aber du kannst es gerne ändern.—Hoegiro (Diskussion) 14:18, 18. Aug. 2020 (CEST)
Ich komme auf meinen ersten Kommentar hier zurück: Es geht laut Artikel nach wie vor um Wahlen, d.h. es wird jemand (z.B. ein einzelner Präsident, eine Partei in Sitzanteilen, mehrere Mitglieder eines Vorstands) aus einer Menge von Kandidaten ausgewählt. Über das Wahlverfahren wird dabei nichts ausgesagt. In der Diskussion hat sich ergeben, dass gerade Wahlen nicht gemeint sind, sondern eher Fußballturniere, aber die auch nicht, denn dort gibt es meist keine nichttrivialen Smith-Mengen. Die aber hängen davon ab, wer wen besiegen würde, wenn – ja, wenn was? Den Konjunktiv gibts immer noch. Heißt „A würde B besiegen“ dasselbe wie „A besiegt B reproduzierbar immer“? Wenn nein, was heißt es dann? Der Artikel ist ganz genauso wirr und unverständlich wie damals im Juni. Kein Hinweis, in welchen Fällen überhaupt die Terminologie passt und was sie dann bedeutet. Kein Hinweis, wozu das Ganze gut sein soll. Wenn das keiner weiß, sollten wir den Artikel löschen. Wenn es einer weiß, soll er es hinschreiben. So ist es bloß Murks. --Lantani (Diskussion) 00:35, 4. Okt. 2020 (CEST)
Nehmen wir als Beispiel die nächste Wahl, die hier in Deutschland stattfindet: die Wahl des Parteivorsitzenden auf dem CDU-Parteitag. Dort kandidieren Laschet, Merz und Röttgen. Bei der Abstimmung zwischen diesen 3 Kandidaten wird mutmaßlich Merz die meisten Stimmen bekommen. Würde man hingegen 1-1-Abstimmungen durchführen, dann gewänne Laschet gegen Merz, Laschet gegen Röttgen und mutmaßlich auch Röttgen gegen Merz. Die Smith-Menge bestünde also aus Laschet (eine dominierende Gruppe wären auch Laschet und Röttgen, die Smith-Menge soll ja aber die kleinste dominierende Gruppe sein, und die besteht nur aus Laschet), die Wahl zwischen dreien gewinnen würde aber Merz.
Die CDU kannte offenbar das theoretische Konzept der Smith-Menge und hat deshalb einen zweiten Wahlgang (zwischen den beiden Erstplatzierten des ersten Wahlgangs) eingeführt um zu vermeiden, dass der Wahlsieger nicht aus der Smith-Menge kommt.—Hoegiro (Diskussion) 08:55, 4. Okt. 2020 (CEST)
Und es geht irgendwie aus dem Artikel hervor, dass das ein Beispiel für die ungenannten Voraussetzungen ist? Oder um welche Wahlen, Ausscheidungen oder Turniere es geht? Oder worum überhaupt? Vielleicht bin ich durch zu viel Mathematik verdorben, dass ich erwarte, dass man sagt, worüber man redet, statt es den Leser aus Beispielen erraten zu lassen. --Lantani (Diskussion) 11:59, 4. Okt. 2020 (CEST)
Welche ungenannten Voraussetzungen? Es gibt keine Voraussetzungen, es gibt auch keinen Lehrsatz, es handelt sich nur um einen Begriff.—Hoegiro (Diskussion) 13:04, 4. Okt. 2020 (CEST)

Zerschmetterte MengeBearbeiten

Übertrag aus der allgemeinen QS:

"Zerschmettern" hat es seit 2005 geschafft, verwaist zu sein. Heißt das, nicht einaml die Mathematiker verstehen, was hier gemeint ist, und von wo aus man das verlinken sollte? --Jbergner (Diskussion) 23:47, 1. Nov. 2020 (CET)

Ende des Übertrags. -- Olaf Studt (Diskussion) 00:35, 2. Nov. 2020 (CET)

Sollte "Zerschmetterte Menge" heißen wie bei Eric Weisstein, hat es immerhin in dessen Lexikon geschafft, auch wenn dort die Belege nicht sehr gut sind.--Claude J (Diskussion) 07:56, 2. Nov. 2020 (CET)
Die anderssprachigen WPs haben ja viel bessere Artikel, da könnte man einfach Inhalte und Quellen übernehmen.—Hoegiro (Diskussion) 08:01, 2. Nov. 2020 (CET)

Ist die Tatsache, dass ein Artikel verwaist ist, ein Fall für eine QA? --Christian1985 (Disk) 17:24, 2. Nov. 2020 (CET)

Die Formulierung   suggeriert, dass A die Menge aller solchen Tripel wäre. Gemeint ist aber doch wohl, dass man für A drei beliebige (nicht kollineare) solcher Punkte nimmt.—Hoegiro (Diskussion) 12:44, 16. Nov. 2020 (CET)

So ist es, lese ich aber auch so. Man könnte ansonsten "drei Punkte" durch "drei feste Punkte" ersetzen wenn man alle Zweideutigkeiten beseitigen will.--Claude J (Diskussion) 15:40, 16. Nov. 2020 (CET)
Man kann das einfach in Worten beschreiben statt dieser Pseudo-Mengenschreibweise. Also "F sei die Menge aller Halbebenen und A eine Teilmenge von R^2, die aus drei Punkten besteht, die nicht auf einer Geraden liegen." --Digamma (Diskussion) 21:30, 16. Nov. 2020 (CET)
Ein altes Problem bei den Maschinenlernern: Man bedient sich zwar der Mathematik, ist sich im Zweifelsfall aber zu fein für mathematisch exakte Notationen. „ “ ist auch eine doofe Notation. Dann kann man gleich schreiben „Sei   die Menge aller abgeschlossenen Halbebenen im  “ (leserfreundlicher) oder   (formaler). --2A02:8108:50BF:C694:412B:BF15:3AF3:FE0B 10:13, 10. Mär. 2021 (CET)
Die formale Beschreibung müsste IMHO lauten:  -- Peter Buch 07:33, 18. Apr. 2021 (CEST)

Isolations-ParadoxBearbeiten

Hier fehlt jegliche Einordnung - als Nichtfachhmann muss man erst lange suchen, bis man eine Idee davon bekommt, worum es überhaupt geht.--Lutheraner (Diskussion) 19:20, 17. Nov. 2020 (CET)

Das ist Spieltheorie. Mit „Isolation paradox“ findet man bei Google schon ein paar brauchbare Quellen.—Hoegiro (Diskussion) 19:39, 17. Nov. 2020 (CET)
Es fängt mit der Schreibweise Isolations-Paradox an, Fugen-S und Bindestrich, aber das könnte man leicht beheben. Wie beim Gefangegendilemma gibt es ein Gesamtoptimum, bei dem jeder Akteur durch einseitige Abweichung zum Schaden aller anderen einen persönlichen Vorteil erzielen kann. Ich sehe den Mehrwert dieses Beispiels nicht, denn wenn man im Gefangegendilemma die Gefangenen Akteure nennt und ihre beiden Alternativen mit A und B bezeichnet, erhält man genau das, bis auf Nuancen. Außerdem möchte den Titel Isolations-Paradox kritisieren, denn hier ist nichts Paradox. Dann ist schließlich die Anwendung auf das aktuelle Verhalten bei der Bekämpfung des Klimawandels eher fragwürdig. Ist das eine belegte Anwendung? Das lässt sich doch auf fast Alles übertragen, bei dem jeder Akteur einen Beitrag zu einem Ganzen liefern sollte, aber einen Vorteil für sich erreichen kann, diesen Beitrag, versteckt oder offen, zu umgehen.--FerdiBf (Diskussion) 12:44, 18. Nov. 2020 (CET)
Einen Unterschied gibt es wohl doch. Das Gefangenendilemma bezieht sich auf zwei Personen (was aber nicht zwingend ist), während die hier behandelte Situation mehrere Mitspieler zulässt. Aber der Artikel zum Gefangenendilemma behandelt auch eine Situation mit mehreren Teilnehmern. Dann wäre für den hier besprochnen Artikel ein klare Abgrenzung nötig.--FerdiBf (Diskussion) 17:14, 19. Nov. 2020 (CET)
Das Klimabeispiel sollte schon belegt sein und nicht selbst zusammengekocht (es dürfte wohl klar sein worauf "Me.first" anspielt). Vom Nobelpreisträger für Wirtschaft Amartya Sen, der als Urheber (Aufsatz 1967) zitiert wird, stammt es doch wohl eher nicht. Übrigens kann ich auf der Würdigung auf der Nobelseite die Bezeichnung nicht finden. Also bitte auch dafür Beleg.--Claude J (Diskussion) 18:24, 19. Nov. 2020 (CET)
Im Buch "Zur Rekonstruktion des Generationenvertrages" von Martin Werding gibt es ein belegtes Beispiel, nämlich die freiwillige, private Alterversorge. Hier könnten es die Akteure vorziehen, keine private Vorsorge zu treffen, da dadurch jetzt mehr Geld zur Verfügung steht und man die Gewissheit hat, dass man in einem zukünftigen Notfall ohnehin von der Gesellschaft versorgt würde. Das wäre dann zumindest ein belegtes Beispiel. Allerdings heißt es in der Fußnote auf Seite 188 diese Buches: Genaugeommen entsteht dabei ein Isolations-Paradox (also ein Gefangenendilemma im N-Personenfall) ... Damit sehe ich ein Problem mit einer Abgrenzung zum Gefangenendilemma. Es gibt sicher Beziehungen zum Öffentliche-Güter-Spiel oder zur Tragik der Allmende. Ich gehe davon aus, dass das Isolationsparadox irgendeinen besonderen Schwerpunkt hat, der etwa in den (offenen oder vedeckten) Verhaltensmöglichkeiten oder den (feststehenden bzw. möglichen) Konsequenzen oder einer zeitlichen Verzögerung der Konsequemzen oder einfach im Kontext (Soziologie oder Psychologie) liegt, darüber würde ich gerne Näheres erfahren. Aber genau das sollte der Artikel leisten.--FerdiBf (Diskussion) 07:48, 20. Nov. 2020 (CET)

SimpsonregelBearbeiten

Hallo.

Ich habe diesen Artikel durchgelesen, um etwas mehr über die Keplersche Fassregel (WL dorthin) zu erfahren. Ich finde, dass der Artikel kein gutes Layout hat. Er macht den Eindruck, als ob da an verschiedenen Stellen eingepflanzte Autorenbeiträge im Laufe der Zeit wie Efeu auf der Mauer zusammengewuchert sind. Ich es fände daher gut, wenn die Seite neu "sortiert" würde. Das fängt schon mit dem ersten Satz an, welcher Simpsonregel und Keplersche Fassregel gleichsetzt, was aber nicht der Fall ist, denn die Fassregel ist eine Anwendung der Simpsonregel bei Integrationsgrenzen mit gleichem Funktionswert, also   (siehe Artikel).

Ich schlage vor, dem Artikel die folgende Struktur zu geben:

1) Zuerst der rein mathematische Teil mit einfacher Formel und der Fehlerabschätzung dazu. Die Beweise dafür, bei welchen Fällen die Simpsonregel exakt ist, sollte allgemein geführt werden.
2) Dann der Abschnitt "Summierte simpsonsche Formel"
3) Danach der Abschnitt Geschichte möglichst ohne Formeln.
4) Dann ein Abschnitt "Anwendungen". Hier gehört die Volumenberechnung von Rotationskörpern also Integration der Querschnittfläche entlang der Achse mittels der Simpsonregel, hin. Es sollte belegt werden, bei welchen Funktionen für   das Integral   durch die Simpsonregel exakt berechnet wird. Behauptet wird die Exaktheit bei rotierenden Geraden (Kegel, Kegelstumpf, Zylinder), Ellipsenbögen (Rotationsellipsoid inkl. Kugel und Kugelzone) und rotierenden Parabeln (Rotationsparaboloid). Der Unterschied zwischen Querschnittsverlauf und dem Verlauf der erzeugenden Kurve ist m. E. nicht sauber hervorgehoben. In diesem Zusammenhang kann dann auch die Keplersche Fassregel mit angepassten Formelzeichen hin, denn es ist ja eine Anwendung der Simpsonregel.
5) Schlussabschnitte.

Meinungen dazu? Gruß von ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 02:18, 1. Jan. 2021 (CET)

(nur eine Kleinigkeit - aber magst Du "Kepler" korrekt schreiben? Ich stolpere jedesmal und vergiss dann, was Du eigentlich sagen willst ...) --Haraldmmueller (Diskussion) 16:04, 1. Jan. 2021 (CET)
Du lässt dich viel zu leicht vom Thema abbringen... Aber bevor du Schadenn nimmst, habe ich es korrigiert  Vorlage:Smiley/Wartung/;-) . ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 17:44, 1. Jan. 2021 (CET)
 Vorlage:Smiley/Wartung/;-)  - das freut mich (obwohl Du Doppelungenn gern magst, oder?) - ich versprech, ich denk jetzt auch inhaltlich über Deinen Vorschlag nach. Dass man die Fassregel aus der Einleitung rausnimmt, fände ich übrigens richtig: Simpson > Kepler, wie Du sagst! - die Gleichsetzung hat mich ehrlich verdattert. --Haraldmmueller (Diskussion) 17:52, 1. Jan. 2021 (CET)
Keplersche Fassregel ist eine Weiterleitung auf Simpsonregel. Daher sollte diese Bezeichnung in der Einleitung auch in Fettdruck erscheinen. Gruß --Boobarkee (Diskussion) 18:59, 1. Jan. 2021 (CET)
Bei korrekter Gestaltung wäre die WL auf einen Abschnitt zu zielen. Ergo ist das zunächst sekundär. Zuerst muss die 2010 schlecht gelungene Zusammenlegung aufgedröselt werden und dann kann auch die WL angepasst werden.
@Haraldmmueller: Besonders wichtig finde ich, bei den Rotationskörpern die Unterscheidung zwischen rotiernder Radiusfunktion r(x) der daraus entstehenden Querschnittsfunktion q(x) und der Integration zum Volumen deutlicher zu machen. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 19:20, 1. Jan. 2021 (CET)
Offensichtlich exakt ist die Fassregel nur bei einer linearen, also geraden Radiusfunktion, denn dann ist der Integrand eine quad. Funktion und damit eine Parabel. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 11:42, 2. Jan. 2021 (CET)
@Haraldmmueller: Wie können wir hier weiterkommen? Brauchen wir die eine oder andere Grafik (SVG)? ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 06:07, 14. Jan. 2021 (CET)

QuantenlogarithmusBearbeiten

Hallo. Heute mal hier, weil ich die Physik-QS am Donnerstag schon mit zwei Arbeitsaufträgen beglückt habe. Dieser Artikel hat wenigstens eine Literaturangabe. Mir ist aber völlig unklar (und Ähnliches vermute ich beim Durchschnittsleser), warum man diese Funktion definiert (und zwar genau so) und in welchem Bereich der Mathematik bzw. mathematischen Physik sie welchem Zweck dient. Aus der gänzlich unkommentierten Auflistung der Eigenschaften werde ich da auch nicht viel schlauer. Nicht einmal der Grund für die Benennung als Logarithmus ist klar (wenngleich in der ersten Formel unter Eigenschaften immerhin ein Logarithmus vorkommt). --WorkingForDivagSince1944 (Diskussion) 22:55, 31. Jan. 2021 (CET)

KoordinatensystemBearbeiten

@Christian1985: (und andere): Da gibt es viele Doppelungen und es ist schwierig, eine Reihenfolge der Abschnitte zu finden, bei der kein Abschnitt auf Erklärungen zurückgreift, welche erst in späteren Abschnitten stehen. Es fehlt eine "didaktische" Abfolge. Auch ist die Reduzierung auf Räume unzweckmäßig, denn auch die Zeit kann eine der Dimensionen darstellen. So ist die Spur einer Ameise auf der Tischplatte eine dreidimensionale (Fläche × Zeit) und die eines Kunstflugzeugs in der Luft eine vierdimensionale Angelegenheit (Raum × Zeit), auch wenn meistens auf Parameterdarstellungen ausgewichen wird. Evtl. klären wir hier die "didaktische" Abfolge. Wer eine gute Idee zur Anordnung ohne "innere Redundanz" hat, möge sich der Sache annehmen. Gruß von ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 17:50, 6. Apr. 2021 (CEST)

In der Tat könnte der Artikel noch ein paar weitere Meinungen vertragen, bitte unter Diskussion:Koordinatensystem. --Siehe-auch-Löscher (Diskussion) 18:23, 19. Apr. 2021 (CEST)
Stimmt. Auch Augenpaare zum Durchlesen...  Vorlage:Smiley/Wartung/;-)  ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 18:34, 19. Apr. 2021 (CEST)

Stiglersches ErnährungsmodellBearbeiten

(der Artikel hieß vorher Nahrungsproblem)

Ich möchte auf diese Diskussion hinweisen. Das Thema des Artikels ist ein mathematisches, der Artikel aber einfach nur eine wüste Polemik des Artikel-Erstellers, die sich wohl so auch nicht in der Literatur findet. (Tatsächlich wird in Literatur zum Thema eher erwähnt, dass die “Anwendung” nicht wirklich ernst gemeint war. Es ging nicht wirklich darum zu berechnen, wieviele Äpfel man einen Luftwaffenpiloten am Tag essen läßt.)—Hoegiro (Diskussion) 21:21, 9. Apr. 2021 (CEST)

Der Artikel ist ja schon fast wieder süß - wie sich da jemand nicht nur einmal, sondern mehrfach echt aufregen muss, dass das kein "richtiges" Problem ist und niemand, aber auch schon gar niemand (außer unserem Autor) das kapiert hat :-) --Haraldmmueller (Diskussion) 21:40, 9. Apr. 2021 (CEST)

Der Artikel muss inhaltlich bzw. strukturell nochmal überarbeitet werden, in Teilen bereits in normaler QS bearbeitet. Gruß, —-Quant8 (Diskussion) 09:43, 13. Apr. 2021 (CEST)

In der Form natürlich Löschkandidat. Selbst wenn Stigler falsche Vorraussetzungen einfließen liess und falsche Ausgangsdaten kann das aber immer noch ein schönes Anwendungsbeispiel für lineare Programmierung sein. Die Frage ist nur wollte er tatsächlich ein Ernährungsmodell aufstellen oder war das nicht eher nur eine typische Übungsaufgabe, wie der Text im englischen wiki-Pendant nahelegt: "While the name “Stigler Diet” was applied after the experiment by outsiders, according to Stigler, “No one recommends these diets for anyone, let alone everyone.” The Stigler diet has been much ridiculed for its lack of variety and palatability; however, his methodology has received praise and is considered to be some of the earliest work in linear programming." Wenn das im Englischen ein fester satirischer Begriff für wirklichkeitsferne mathematische Spielereien ist wäre "Stigler-Diät" der passendere Lemmatitel.--Claude J (Diskussion) 17:59, 13. Apr. 2021 (CEST)
Mathematische Methoden sind stets Abstraktionen von der Wirklichkeit. Kein realer Handlungsreisender plant seine Reise nach den Lösungen von „Problem des Handlungsreisenden“. Das Problem einer optimalen Nahrung zu minimalem Preis ist ein ideales Beispiel für lineare Programmierung, weil man in Nahrungsmitteln vorgegebene Mischungen von einander nicht ersetzenden Inhaltsstoffen vorliegen hat und weil es für die Inhaltsstoffe Mindest- und Höchstmengen gibt, so dass die Optimierung nichttrivial ist. Gäbe es jeden Inhaltsstoff nur einzeln zu kaufen, würde man einfach von jedem die Mindestmenge kaufen und es gäbe nichts zu optimieren. Die Brauchbarkeit dieses Anwendungsbeispiels ist unabhängig davon, ob es wirklich praxisnah ist (m.E. schon, wenn man neben der Nährstoffversorgung weitere Randbedingungen dazunimmt wie Geschmack, kulturelle Ernährungsgewohnheiten oder Erzeugung von Sattheit oder Überdruss). Soweit ist es einfach ein Beispiel und kann im zugehörigen Artikel mit erwähnt werden – als Beispiel oder als Anekdote.
Wenn man nicht aus diesem speziellen Beispiel, sondern aus dem Umgang damit etwas lernen soll, so muss man zuerst wissen, wie es war:
  • War es als realistische Anwendung gedacht?
  • War es als idealisiertes Beispiel gedacht und ist als realistische Anwendung missverstanden worden?
  • Inwieweit ist es – zu Recht oder nicht – ein bekanntes Beispiel fragwürdiger Wissenschaftsanwendung? In welchem Kulturraum? Unter Wissenschaftlern oder in populärwissenschaftlicher Darstellung?
Wenn man diese Fragen belegt beantworten kann, kann man einen interessanten Artikel im Themenbereich „missverstandene oder fragwürdige Wissenschaftsanwendung“ schreiben, vergleichbar mit „Eskimo-Wörter für Schnee“. Aber erst dann. --Lantani (Diskussion) 18:50, 13. Apr. 2021 (CEST)
War das jetzt ein Fake oder tatsächlich eine mathem. Aufgabenstellung? Letzteres könnte - wenn sie berühmt genug war - auch relevant sein und damit ein vernünftig geschriebener(!) Artikel auch. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 19:37, 13. Apr. 2021 (CEST)
Als mathematische Aufgabenstellung ist das Problem von Stigler 1945 mit heuristischen Methoden angegangen worden. Im Jahr danach entwickelte George Dantzig den Simplex-Algorithmus und konnte damit die optimale Lösung finden. Seine Lösung war um 24 Cent billiger als die von Stigler durch Probieren gefundene (39,69 statt 39,93 Dollar). Die mathematik-historische Bedeutung liegt jedenfalls darin, dass Dantzig an diesem Problem beweisen konnte, dass der Simplex-Algorithmus wirklich eine Verbesserung ist, dass er Stiglers Lösung noch verbessern konnte. Kurz: es geht wirklich um Mathematik.—Hoegiro (Diskussion) 21:11, 13. Apr. 2021 (CEST)
Das steht in Simplex-Verfahren #Geschichte. Wozu muss das außerdem in einen eigenen Artikel? Ein Link (den es noch nicht gibt) von George Stigler oder allenfalls eine Weiterleitung von einem neuen Lemma wären adäquat. --Lantani (Diskussion) 23:32, 13. Apr. 2021 (CEST)
Hallo nochmal, ich habe von Mathematik leider wenig Ahnung, allerdings würde ich schon gerne wissen, wie mit dem Artikel am besten zu verfahren ist, im Moment ist der so nämlich eine Karteileiche, auch weil sich das Lemma (Stiglersches Ernährungsmodell) und die im Artikel verwendete Bezeichnung "Nahrungsproblem" unterscheiden. Gruß, --Quant8 (Diskussion) 22:55, 21. Apr. 2021 (CEST)
Wenn es sonst niemand macht, werde ich in nächster Zeit mal den Artikel mit den Quellen in Übereinstimmung bringen. Besser wäre natürlich, wenn den Artikel jemand überarbeitet, der sich da wirklich auskennt. —Hoegiro (Diskussion) 11:13, 22. Apr. 2021 (CEST)

Abzählende GeometrieBearbeiten

Direkte Übersetzung aus dem Englischen und muss entsprechend überarbeitet werden (sprachlich....). Eigentlich kann hier auch gleich der Schubert-Kalkül behandelt werden.--Claude J (Diskussion) 17:22, 13. Apr. 2021 (CEST)

Mehrdimensionale Tschebyscheffsche UngleichungBearbeiten

Hallo zusammen,

Das grösste Problem, welches ich mit dem Artikel habe, sind die Quellen. Ich habe ein bisschen gegooglet (nicht zu lange) und nicht wirklich gute Quellen gefunden (es gibt unterschiedliche Verallgemeinerungen von Tschebyscheff). Zum Resultat von Navarro aus 2013 auf arXiv, habe ich ausser ein paar Ökonomie-Quellen nicht viel gefunden. Ich habe den Beweis aber noch nicht betrachtet.

Der Artikel ist natürlich auch sehr unleserlich. Ausserdem weiss ich nicht, ob man einfach so ein Beispiel aus einem Buch übernehmen darf, wegen Urheberrechtsverletzung. Wäre gut, wenn man ein eigenes Beispiel findet. Das kann ich gerne machen, aber ich hätte gerne bessere Referenzen. --Tensorproduct (Diskussion) 15:34, 21. Apr. 2021 (CEST)

Das sieht aus wie aus einem Buch abgeschrieben. Insbesondere die Übungsaufgaben sind für eine Enzyklopädie ungewöhnlich. --tsor (Diskussion) 08:22, 21. Apr. 2021 (CEST)
vielleicht könnte man x^T C^-1 x als Mahalanobis-Distanz einführen.

Hallo noch einmal in die Runde! Hätte jemand Interesse den Artikel in seinen BNR zu verschieben und ihn dort zu überarbeiten? Viele Grüße, Morneo06 23:31, 2. Jun. 2021 (CEST)

== Mehrdimensionale Tschebyscheffsche Ungleichung und Konzentrationsellipse ==

Hallo. Ich wollte eigentlich zwei Seiten veröffentlichen: 1) Mehrdimensionale Tschebyscheffsche Ungleichung und 2) Konzentrationsellipse .

Die "Konzentrationsellipse" wurde mir aber entzogen; ich soll diese Seite nicht mehr unter diesem Titel veröffentlichen. Was soll das denn?

Also ich muss jetzt doch mal meckern! Ich bin Anfänger und vermutlich ist mir da ein Missgeschick passiert. Woher weiß ich denn, dass das, was ich mühsam geschrieben habe (der Formeleditor ist eine Zumutung, Sorry), auch gespeichert wird? Da fehlt unten eine Schaltfläche ( z.B. "Speichern unter"). Also habe ich immer wieder den Button "Artikel veröffentlichen" bedient. So erscheint natürlich ein unfertiger Artikel, was im Moment mit "Mehrdimensionale Tschebyscheffsche Ungleichung" auch noch der Fall ist.


Anderes Problem: Es ist ja schön, dass noch jemand auf meinen Artikel schaut. Aber wie nehme ich denn dann Kontakt auf?

Nochmal mein Hauptanliegen: Ich möchte zwei Seiten veröffentlichen (siehe oben). Aus diesem Grund ist die momentane Seite "Mehrdimensionale Tschebyscheffsche Ungleichung" auch noch unübersichtlich, weil ich beide Themen hinein gepackt habe?

Zu den Quellen: Da gibt es im Netz nichts. Das ist ja der Grund, warum ich dazu etwas schreiben wollte. Auf den Begriff "Konzentrationsellipse" und die "Mehrdimensionale Tschebyscheffsche Ungleichung" bin ich beim Durcharbeiten des Buches "Mathematik" von T. Arens u.a. gestoßen. Der Beweis zur Mehrdimensionalen Tschebyscheffschen Ungleichung findet sich im Bonusmaterial zu Kapitel 38.

Gruß

Günter_Pelz

Der Entwurf ist doch noch vorhanden: https://de.wikipedia.org/wiki/Benutzer:Pelz-Guenter/KonzentrationsellipseHoegiro (Diskussion) 11:09, 21. Apr. 2021 (CEST)
Hilfreich vielleicht: Hilfe:Benutzernamensraum#Unterseiten; und Wikipedia:Tutorial/Neue_Artikel/Entwurf - mir hat auch niemand bei meinen ersten WP-Versuchen erzählt, dass ich in "meinem Bereich" ganze Artikel erstellen kann, ohne die "Haupt-WP" zu verseuchen. Es ist üblich, unfertige Arbeitsergebnisse in diesen "Benutzer-Namens-Raum" (BNR) zu verschieben, wie das auch hier geschehen ist --Haraldmmueller (Diskussion) 11:39, 21. Apr. 2021 (CEST)

Es gibt bereits einen unbelegten Mini-Artikel auf en.wp en:Multidimensional Chebyshev's inequality (siehe auch en:Chebyshev's_inequality#Multivariate). Ansonsten ist im Englischen (aber wohl auch allgemein) die Bezeichnung multivariat(e) üblicher als multidimensional. Sucht man danach, so findet man zumindest im Englischen Einiges an Literatur, wobei es wohl auch unterschiedliche mehrdimensionale Verallgemeinerungen von Tschebyscheff gibt.

Ich würde wie oben schon erwähnt, den Artikel zunächst in den BNR verschieben und dort in Ruhe überarbeiten (haben wir noch einen Admin der hier mitliest?). Zur Frage ob ein oder zwei Artikel besser sind würde ich spontan sagen, ohne mich wirklich in der Thematik auszukennen, dass ein umfangreicher (?) Artikel zur multivariaten Tschebyscheff-Ungleichungen mit einem Unterabschnitt zur Konzentrationsellipse die beste Variante ist.--Kmhkmh (Diskussion) 12:54, 21. Apr. 2021 (CEST)

Ich finde nur stärkere Aussagen (z.B. von Chen aus dem Jahr 2007). Allerdings müsste man dann vermutlich den ganzen Artikel umschreiben. --Tensorproduct (Diskussion) 23:57, 22. Apr. 2021 (CEST)

Also diese "Konzentrationsellipse" läuft bei einer Normalverteilung unter dem Namen Streuregion, bzw. Standardabweichungsellipse (vergleiche Abschnitt in Mehrdimensionale Normalverteilung). Für Ellipsen mit gleichen Hauptachsen in 2d gibt es auch noch den Streukreisradius. Ich finde ein eigener Artikel wäre viel besser. Klares Votum das nicht in dem Artikel zur mehrdim. Tschebyscheffschen Ungleichung abzuhandeln. Vielleicht kann man ja den Artikel Streukreisradius verallgemeinern? biggerj1 (Diskussion) 00:07, 30. Apr. 2021 (CEST)

Nachdem die Diskussion hier nun eingeschlafen ist, habe ich mir heute ein Herz genommen und zumindest mittels Überschriften versucht die Struktur des Artikels besser zu betonen. Da der Artikel doppelt abgespeichert wurde, habe ich die erste Fassung komplett gelöscht und auch habe ich den Beweis der Ungleichung gelöscht. Ich hoffe, dass man nun Abschnitt für Abschnitt verbessern kann. Was denkt ihr? --Christian1985 (Disk) 23:40, 17. Jul. 2021 (CEST)

Passt ;) Vielleicht könntet ihr ja irgendwann doch noch einen Beweis nachschießen. Hatten wir eigentlich mal auf Urheberrechtsverstöße gecheckt (no offence)? Das sieht so kopiert aus .... Habe das auch mal hier angefragt: https://de.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Urheberrechtsfragen#Mehrdimensionale_Tschebyscheffsche_Ungleichung biggerj1 (Diskussion) 19:42, 21. Jul. 2021 (CEST)
@Christian1985: Ich habe das Beispiel mal nach Kovarianzmatrix ausgelagert. Die Rechnung zur "Ebene bester Anpassung" gehört eigentlich auch wo anders hin und nicht hier. Wo könnten wir das unterbringen? Als Beispiel in Ausgleichungsrechnung? Die Streuregion würde ich im Zweifel zur Mehrdimensionalen Normalverteilung verschieben biggerj1 (Diskussion) 12:58, 30. Jul. 2021 (CEST)
Ich habe die Abschnitte mal in die jeweiligen Hauptartikel verschoben und im Kommentar Günter_Pelz als Hauptautor vermerkt.biggerj1 (Diskussion) 19:14, 31. Jul. 2021 (CEST)
Vielen Dank für die Änderungen. Ich habe dann zumindest schonmal den Überarbeitenbaustein gelöscht. Kann die QS-Diskussion auch beendet werden, gibt es hier noch Dinge zu tun? --Christian1985 (Disk) 16:51, 1. Aug. 2021 (CEST)

Gerne :) Der konstruktive Beweis der Mehrdimensionalen Tschebyscheffschen Ungleichung scheint mir doch ganz schön. Könnten wir uns dem nochmal annehmen? Vielleicht einfach direkt in der n-dimensionalen Form? Eine Version alte Version mit Beweis war hier, ich sehe es aber wie du, dass man das nochmal überarbeiten müsste: https://de.m.wikipedia.org/w/index.php?title=Mehrdimensionale_Tschebyscheffsche_Ungleichung&oldid=211359195 biggerj1 (Diskussion) 21:24, 1. Aug. 2021 (CEST)

Völlig irreführend ist im Artikel der Hinweis auf die geschätzte Kovarianzmatrix. Bereits die univariate Tschebyscheff-Ungleichung ist nicht mehr gültig, wenn die Varianz durch einen Varianzschätzer ersetzt wird. --Sigma^2 (Diskussion) 17:28, 26. Aug. 2021 (CEST)
Außerdem wäre dieser Schätzwert für eine Kovarianzmatrix nur verwendbar, wenn die Erwartungswerte bekannt wären. --Sigma^2 (Diskussion) 17:54, 26. Aug. 2021 (CEST)
Im Artikel heißt es "außerhalb dieser [sic] Konzentrationsellipse", aber zu diesem Zeitpunkt ist überhaupt nichts von einer Konzentrationsellipse geschrieben worden. --Sigma^2 (Diskussion) 17:54, 26. Aug. 2021 (CEST)

StandardnotationBearbeiten

Jetzt mal den Sachverhalt des Artikels in Standardnotation:

  sei ein d-dimensionaler Zufallsvektor mit Erwartungswertvektor   und invertierbarer Kovarianzmatrix  . Dann hat die Zufallsvariable   den Erwartungswert d und mit der Markow-Ungleichung folgt
 .
Die Menge
 
ist ein Ellipsoid mit Mittelpunktvektor  . --Sigma^2 (Diskussion) 19:54, 26. Aug. 2021 (CEST)
Auch gerne so. Es wäre dann schön, wenn du im Artikel den Einwand bezüglich der Verwendung des Schätzers auch einbauen könntest, am besten mit Quelle, damit der interessierte Leser sich dann weiterhangeln kann :) biggerj1 (Diskussion) 23:52, 27. Aug. 2021 (CEST)

Methode der kleinen SchritteBearbeiten

Der Artikel ist nicht nur qualitativ unzureichend, sondern vor allem komplett überflüssig und sollte gelöscht werden. Seine Inhalte gehören in den Artikel Numerische Integration. --77.10.126.182 09:10, 21. Mai 2021 (CEST)

Gegenrede: Das ist ein stehender Begriff in der Physikdidaktik. Numerische Integration hilft da als Ersatz sicher nicht, wo soll das da so integriert werden, dass ein Zehntklässler damit etwas anfangen kann? Qualitativ ist da sicher noch Luft nach oben, aber das ist kein Löschkandidat. Kein Einstein (Diskussion) 15:50, 21. Mai 2021 (CEST)
Wo auch immer - es gibt keinen Grund, den NI-Artikel nicht allgemeinverständlich zu formulieren. Aber eine besondere, didaktisch relevante MdkS existiert schlicht und einfach nicht, das ist nichts anderes als NI. --77.10.126.182 21:33, 21. Mai 2021 (CEST)
"Zur Ontologie mathematischer Begriffe ... existiert der Pythagoräische Lehrsatz, oder ist er schlicht und einfach nichts anderes als der Kosinussatz, äh der Satz der Pappus, äh ..."? Die WP ist ein Lexikon, die Begriffe erklärt. Für die WP "existiert" daher das, was nachgefragt wird - und da gehört MdkS sicher prinzipiell dazu. Wie man die vielen Begriffe zu Lemmata zusammenlegt, kann & muss man natürlich trotzdem überlegen ...
Konkret: Ein allgemeinverständliches Beispiel fehlt dem NI-Artikel ganz, insofern ist der m.E. überarbeitsungsbedürftig (die WP ist kein Mathematik-Lexikon, und schon gar kein Lexikon für Mathematiker); andererseits ist das extrem große Beispiel, aus dem der MdkS-Artikel i.W. besteht, auch nicht das Wahre für ein Lexikon (wenn auch sehr illustraitv, wenn man sich durchgekämpft hat). Ein Zusammenlegen, bei dem unter NI ein handhabbares Beispiel auftaucht, und dann eine Weiterleitung (und Erwähnung) von MdkS in NI hielte ich für besser als denaktuellen Zustand ... --Haraldmmueller (Diskussion) 09:26, 22. Mai 2021 (CEST)

KorrespondenzanalyseBearbeiten

Im Artikel zur CA (correspondence analysis) bzw. CCA (canonical correspondence analysis) wird nichts erklärt, er besteht hauptsächlich aus Anwendungsgebieten ausserhalb der Mathematik/Naturwissenschaft. --Tensorproduct (Diskussion) 18:06, 1. Jun. 2021 (CEST)

Stochastische GeometrieBearbeiten

In dem Artikel steht so gut wie garnichts. Stochastische Geometrie überschneidet sich stark mit der Theorie der Punktprozessen. Wenn ich Motivation habe, werde ich sonst mal etwas darüber schreiben. --Tensorproduct (Diskussion) 23:47, 13. Jun. 2021 (CEST)

Predictive AnalyticsBearbeiten

Hallo. Das Artikelthema gehört wohl zu der auf der Stochastik basierenden "Prognostik". Dies scheint ein Thema für Spezialisten zu sein. Da ich keine sonderlich große Nähe zum Thema besitze, hoffe ich, dass der Artikel bei euch in guten Händen liegt. Manko an dem Artikel ist, dass er bislang nur aus Prosa besteht. Die mathematischen Aspekte des Themas und die Vorhersagemodellbildung, die den eigentlichen Hauptteil des Artikels ausmachen müssten, kommen viel zu kurz. Gruß --A.Abdel-Rahim (Diskussion) 19:55, 12. Jul. 2021 (CEST)

Applicative Order ReductionBearbeiten

Hallo,

ich verstehe bei diesem Eintrag nur Bahnhof. Möchte oder kann das jemand verbessern? Für mich ist das eigentlich schon ein Löschkandidat.--Christian1985 (Disk) 21:09, 17. Jul. 2021 (CEST)

EliminationsordnungBearbeiten

Hallo,

diesem Artikel fehlen echte Quellen. Es wird lediglich auf ein Dokument verwiesen, das vermutlich nicht den Anforderungen an eine Quelle genügt. Bei einer Google-Suche fand ich zwei Vorlesungsskripte mit dem Begriff, aber keine zitierbaren Quellen. Können wir den Artikel retten? --Christian1985 (Disk) 17:50, 28. Jul. 2021 (CEST)

Findet sich - natürlich englisch (elimination order bzw. monomial order of elimination type) - in Cox, Little, O'Shea, Ideals, Varieties and Algorithms, Undergraduate Texts in Mathematics, Springer, 2. Auflage 1997, S. 118 (Definitionen in der Übungsaufgabe). Sowie Gert-Martin Greuel, Gerhard Pfister, Gröbner Bases and Algebraic Geometry in: Bruno Buchberger, Franz Winkler (Hrsg.), Gröbner Bases and Applications, London Math. Soc. LN 251, Cambridge UP 1998, S. 116 (ebenfalls als Beispiel einer Ordnung auf Monomials).--Claude J (Diskussion) 02:39, 29. Jul. 2021 (CEST)
Das mit den Quellen liesse sich hinbekommen. Aber: Eliminationsordnungen sind Spezialfälle von Monomordnungen; sie werden auch als Blockordnungen bezeichnet. Da in dem Artikel Monomordnung Blockordnungen definiert werden, habe ich - wie in der englischen Version - die Überschrift bei Blockordnungenen geändert auf ‚ Blockordnungen oder Eliminationsordnungen. Ich würde daher vorschlagen, den Artikel Eliminationsordnung zu löschen und nicht lange daran herumzuverbessern.--Dhanyavaada (Diskussion) 09:17, 1. Nov. 2021 (CET)

Fachinformationsdienst MathematikBearbeiten

Was ist das? Irgendwas ist an die Stelle von irgendwas anderem getreten... aber worum geht es hier überhaupt? Werdet Ihr schlau daraus? --91.34.35.162 23:53, 28. Jul. 2021 (CEST)

Ich habe kein Verständnisproblem. Steht doch klar da: vorher zwei Sammelgebiete Reine und Angewandte Mathematik, jetzt eigene Abteilung im Rahmen der Fachinformationsdienste für die Wissenschaft. Stammt aus dem Bibliothekswesen. Im Übrigen alles gut verlinkt.--Claude J (Diskussion) 00:53, 29. Jul. 2021 (CEST)
Es gibt in Deutschland zu jedem Fachgebiet eine Bibliothek, die ALLE Veröffentlichungen zu diesem Fachgebiet sammelt und vorrätig hat. In der Mathematik ist das Göttingen. Ich finde auch, dass der Artikel das nicht richtig rüberbringt. In jüngerer Zeit geht es noch darum, die Werke (soweit das Urheberrrecht das erlaubt) alle zu digitalisieren und im Netz zur Verfügung zu stellen.
Vielleicht könnte man aus verschiedenen Veröffentlichungen von Katharina Habermann einen ausführlicheren Artikel zusammenstellen. Oder man könnte die Hauptautorin des Artikels ansprechen.—Hoegiro (Diskussion) 07:20, 29. Jul. 2021 (CEST)

@ Hoegiro: Also handelt es sich um eine Art Bibliothek? Wäre schön, wenn der Artikel das dem Leser dann auch verraten würde...

@ Claude J: "Steht doch klar da: ... jetzt eigene Abteilung im Rahmen der Fachinformationsdienste für die Wissenschaft" - wo steht das? Kann ich in dem Artikel nicht finden. Von "Abteilung" steht da nichts, und die "Fachinformationsdienste für die Wissenschaft" werden lediglich als Förderprogramm erwähnt.

Die Definition lautet derzeit, wenn man alle Nebensätze und Verschachtelungen rausschmeißt, "Der Fachinformationsdienst Mathematik ist an die Stelle der Sondersammelgebiete ... getreten". Entschuldigung, aber das ist doch keine Definition. "A ist an die Stelle von B getreten" - damit habe ich doch nicht definiert, was A ist.

Manchmal wünsche ich mir echt, es gäbe in WP:Intro eine Vorschrift, dass alle Artikel bitteschön zu beginnen haben mit "XY ist ein(e)..." oder "Als XY bezeichnet man ein(e)...". Das würde solchen verschachtelten und verquasten Einleitungssätzen, die vor lauter Schachteln am Ende vergessen, ihr Lemma zu definieren, wenigstens im Ansatz den Riegel vorschieben. --91.34.41.156 10:03, 30. Jul. 2021 (CEST)

Es handelt sich um eine Aufgabe, die die Unibibliothek Göttingen übernommen hat (und für die sie vermutlich staatliche Gelder bekommt, nehme ich an), nämlich alle verfügbare Literatur zur Mathematik zu sammeln. Andere Unibibliotheken treffen ja immer eine Auswahl, was sie kaufen und was nicht.—Hoegiro (Diskussion) 10:51, 30. Jul. 2021 (CEST)
Ah! Das nenne ich doch mal eine verständliche Erklärung. Wenn das jetzt noch so im Artikel stünde... :-) --91.34.41.156 10:58, 30. Jul. 2021 (CEST)

Existiert die Dreiteilung bestimmter Winkel überhaupt?Bearbeiten

Im Artikel wird mehrfach erwähnt, dass für bestimmte Winkel eine Dreiteilung möglich ist. Das ist m. E. aber logisch betrachtet nur scheinbar richtig. Es ist vielmehr so, dass mit den Euklidischen Werkzeugen zunächst einmal die Winkel der konstruierbaren regelm. Polygone, also z. B. 90°, 72° und 60°, konstruierbar sind. Die anderen entstehen durch geom. Addition (Antragen), Subtraktion (Abtragen), Halbieren und als dritter Winkel in einem Dreieck (qu. Gleichung). In der daraus entstehenden "Menge der konstruierbaren Winkel" haben einige Winkel die Eigenschaft, genau das Dreifache eines anderen zu betragen. Weil diese beiden Winkel aber unabhängig voneinander "entstehen" liegt hier keine wirkliche Dreiteilung vor. Beispiel:

36° erzeugt man durch Konstruktion von 72° (Fünfeck) und anschließende Halbierung.
12° erzeugt man durch Konstruktion von 72° (Fünfeck) und Abtragen von 60° (Sechseck).

Der 12°-Winkel entsteht also nicht aus dem 36°-Winkel, weshalb hier keine echte Dreiteilung vorliegt. Soweit ich sehe, werden bei allen Winkelpaaren   beide Winkel "separat" erzeugt. Dann ist die aussage im Artikel aber so nicht richtig. Gruß von ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 05:14, 11. Aug. 2021 (CEST)

Jedenfalls ist das nicht das, was unter „Dreiteilung“ allgemein verstanden wird – man hat einen „nackten“ Winkel (dessen Öffnung man nicht nummerisch kennt) und „dreiteilt“ ihn allein mit den Euklidischen Werkzeugen. Troubled @sset   [ Talk ]   05:49, 11. Aug. 2021 (CEST)
Da es kein allgemeines Verfahren gibt, kann es auch nicht für spezielle Winkel im Sinne von "vom Winkel Alpha ausgehend zum Winkel Alpha/3" existieren. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 06:07, 11. Aug. 2021 (CEST)
Es gibt kein allgemeines Verfahren, das ist richtig. Trotzdem kann es spezielle Winkel geben, für die es speziell auf diese zugeschnittene Verfahren gibt. Du selbst hast ja ein Beispiel angegeben: Für 36° verdopple den Winkel und reduziere das Ergebnis durch Abtragen des Winkels eines gleichseitigen Dreiecks. Dieses Verfahren "Verdoppeln mit nachfolgendem Abtragen von 60°" funktioniert nicht allgemein, aber für diesen Spezialfall und verwendet nur euklidische Mittel. Wo genau ist das Problem? --FerdiBf (Diskussion) 16:03, 12. Aug. 2021 (CEST)
Das ist aber keine Konstruktion in dem Sinne, dass der 36°-Winkel Ausgangspunkt einer Konstruktion ist, an dessen Ende der 12°-Winkel entsteht. Letzterer wird unabhängig vom 36°-Winkel aus 72° und 60° erzeugt Die 36° spielen keine Rolle dabei. Das diese 12° einem Drittel des ebenfalls konstruierbaren 36°-Winkels entsprechen, ist in diesem Sinne also Zufall. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 23:06, 12. Aug. 2021 (CEST)
Aufgabe: Konstruiere ein relegmäßges Fünfeck und halbiere den Winkel zwischen zwei benachbarten Radien von Ecken des Fünfecks zum Mittelpunkt des Umkreises. Dann teile den so entstandenen Winkel in drei gleiche Teile! Willst Du wirklich behaupten, dass es dazu kein Konstruktionsverfahren mit Zirkel und Lineal gibt?
Da es kein allgemeines Verfahren gibt, ist völlig klar, dass man für einen lösbaren Spezialfall Zusatzinformationen benötigt. Das allgemeine regelmäßge n-Eck ist bekanntlich nicht konstruierbar. Für das 5-Eck (Teil der gestellten Aufgabe) gibt es ein speziell auf diese Zahl 5 zugeschnittenes Konstruktionsverfahren. Ohne Zusatzüberlegungen ist überhaupt nicht klar, warum diese Konstruktion ein regelmäßiges Fünfeck ergibt. Das kann man aber begründen und hängt eng mit der speziellen Zahl 5 zusammen (siehe Artikel Fünfeck), andere regelmäßge n-Ecke kann man so nicht konstruieren. Bitte definiere "Konstruktionsverfahren" und begründe, warum die Konstruktion des Fünfecks deinen Ansprüchen an ein Konstruktionverfahren genügt, die Konstruktion zur Lösung der gestellten Aufgabe aber nicht.--FerdiBf (Diskussion) 08:21, 13. Aug. 2021 (CEST)
Die Frage ist wohl so gemeint: Da die Menge der Winkel, die man dritteln kann, dicht liegt in (beispielsweise) [0°,180°], ist es für einen vorgegebenen Winkel gar nicht so einfach die Zugehörigkeit zu dieser Menge zu bestimmen. -- KurtSchwitters (Diskussion) 17:15, 13. Aug. 2021 (CEST)
Das ist klar. Man muss Zusatzinformationen zum zu drittelnden Winkel haben, sonst geht es nicht, das ist ja bekannt. Man kann geometrisch durch Winkelabtragen feststellen, ob ein beliebig vorgelegter Winkel gleich dem halben Winkel zwischen zwei benachbarten Fünfeckradien ist. Wenn das so ist, dann kann ich ihn wie angegeben dritteln. Es gibt auch kein Konstruktionsverfahren, mit dem man alle drittelbaren Winkel simultan behandeln kann. Die Konstruktionen können beliebig kompliziert werden, denn man kann Winkel (bzw. deren Cosinuswerte) aus beliebig langen Körpertürmen vorgeben. Dein Einwand gilt übrigens auch für die Konstruktion des regelmäßigen n-Ecks. Wenn ich Dir eine zufällige 5000-stellige Zahl hinstelle, wirst Du auch hier Probleme haben, die Zugehörigkeit zu den konstruierbaren n-Ecken nachzuweisen, das gelingt wohl nur in Einzelfällen. Ich wiederhole daher meine Frage: Was unterscheidet die sehr spezielle Konstruktionsaufgabe eines regelmäßigen Fünfecks (bei der man auch durch Zusatzüberlegungen sicherstellen muss, dass es tatsächlich das gewünschte Fünfeck ergibt) so substantiell von der oben gestellten Aufgabe, den genannten Winkel zu dritteln (bei dem man ebenfalls durch Zusatzüberlegungen sicherstellen muss, dass es tatsächlich der gedrittelte Winkel ist), dass man ersteres aber nicht letzteres als Konstruktion ansehen muss?--FerdiBf (Diskussion) 18:35, 13. Aug. 2021 (CEST)
Die Frage welche Winkel so konstruiert werden können ist Gegenstand einiger allgemeiner Sätze, die zum Beispiel in Ludwig Bieberbach, Theorie geometrischer Konstruktionen, 1952 behandelt werden. Für rationale Kosinuse der zu trisezierenden Winkel hat Leonard Dickson vollständige Kriterien angegeben. Da wird auch S. 56 der Satz hergeleitet, dass man jeweils zu n trisezierbaren winkeln eine gemeinsame Konstruktion mit Zirkel und Lineal finden kann (algebraisch ziemlich einfach beweisbar).--Claude J (Diskussion) 00:58, 14. Aug. 2021 (CEST)
Eine gemeinsame Konstruktion für eine endliche Auswahl von Winkeln mag den Fragesteller vielleicht eher zufriedenstellen, die Vorschrift "Verdopple den Winkel und trage davon 60° ab, so oft es geht" liefert das richtige Ergebnis für 36°, 72°, 108° und 144°. Aber immer noch braucht man die Zusatzinformation, ob der zu teilende Winkel dazugehört, und widerspricht auch nicht dem, was ich zuvor gesagt habe. Eine Konstruktion, die nur für einen Spezialfall funktioniert, ist auch eine Konstruktion. Die eingangs gestellte Frage kritisierte die genannten Dreiteilungen als zufällige Artefakte, ich stelle dagegen, dass das für eine Konstruktion irrelevant ist, solange das Ergebnis stimmt, und verweise auf die Konstruktion des regelmäßigen Fünfecks, die man auch als ein solches Artefakt ansehen kann.--FerdiBf (Diskussion) 10:32, 14. Aug. 2021 (CEST)
⇐⇐⇐ Willst du damit sagen, dass es für die Aussage: "In diesem konkreten Fall ist eine Dreiteilung möglich" gar nicht darauf ankommt, dass der größere Winkel Ausgangspunkt der Konstruktion ist? ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 12:00, 15. Aug. 2021 (CEST)
Als Beispiel umformuliert: Wir wissen, dass ein 40°-Winkel nicht konstruierbar ist, da das regelmäßige 9-Eck nicht konstruiert werden kann. Deshalb ist auch ein 40/3°-Winkel nicht konstruierbar. Es könnte jedoch sein, dass der 40/3°-Winkel konstruierbar ist, wenn ein 40°-Winkel gegeben ist. Das würde dann unter Dreiteilung von 40° verstanden werden, ist aber etwas anderes, als die Konstruktion von 40/3° ohne eine Voraussetzung. Siehe auch die Math-Overflow-Diskussion „Characterization of Angles Trisectable with Straightedge and Compass“. -- KurtSchwitters (Diskussion) 16:58, 16. Aug. 2021 (CEST)
@KurtSchwitters: Also würdest du schon sagen, dass eine "echte" Dreiteilung nur vorliegt, wenn der größere Winkel Ausgangspunkt einer Konstruktion ist? ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 18:03, 16. Aug. 2021 (CEST)
Nein, das sollte man nicht sagen. In Bezug auf diese Frage schließe ich mich FerdiBf an. Ansonsten: Die Voraussetzung, dass   gegeben ist, wird ja (in „Algebraischer Beweis“ im Artikel) verwendet (zu betrachten ist die Körpererweiterung  ). -- KurtSchwitters (Diskussion) 20:25, 16. Aug. 2021 (CEST)
Ein Beispiel findet sich in Hadlock: „Field theory and its classical problems“, Section 1.3, Aufgabe 4. Wenn man   so wählt, dass  , dann ist  . Wenn der zweite Wert gegeben ist, dann kann man auch den ersten konstruieren. Ohne ihn ist aber der erste nicht konstruierbar, da   nicht konstruierbar ist (siehe Würfelverdoppelung). Immer, wenn ein solcher Fall eintritt, kann die Konstruktion also nicht auf die Verwendung des Ausgangswinkels verzichten. Der 12°-Winkel kann aber ohne Hilfe des 36°-Winkels konstruiert werden. -- KurtSchwitters (Diskussion) 22:34, 16. Aug. 2021 (CEST)
Es geht letztlich nur darum, ob der Kosinus von 12° eine konstruierbare Zahl ist, das heißt in einem ganz bestimmten Körper liegt. Der englische Artikel en:Constructible Number erklärt das meiner Meinung ganz gut. Ich habe mir daher erlaubt, diesen zu übersetzen, siehe Konstruierbare Zahl. Ich hoffe, das hilft weiter.--FerdiBf (Diskussion) 20:48, 19. Aug. 2021 (CEST)
Vielen Dank, das ist eine gute Ergänzung. Was man jetzt noch dem Artikel hinzufügen könnte, ist eine Bemerkung ähnlich zu der, die im englischen Artikel steht: „However, some angles can be trisected. For example, for any constructible angle θ, an angle of measure 3θ can be trivially trisected by ignoring the given angle and directly constructing an angle of measure θ. There are angles that are not constructible but are trisectible (despite the one-third angle itself being non-constructible).“ -- KurtSchwitters (Diskussion) 10:07, 23. Aug. 2021 (CEST)

Viswanath-KonstanteBearbeiten

Dieser Artikel erklärt gerade mal, was eine zufällige Fibonacci-Folge ist. Alles weitere ist nebulös. Da ist von eine Wachstumsrate die Rede und einer konkreten Formel, die aber nicht angegeben wird. Dieser Artikel erklärt mir nichts. Darüberhinaus verlinket er auf den englischen Artikel en:Random Fibonacci sequence, wählt aber ein anderes Artikellemma. Belege fehlen. In der aktuellen Form stufe ich diesen Artikel als Löschkandidaten ein.--FerdiBf (Diskussion) 18:31, 30. Aug. 2021 (CEST)

Das Problem ist, dass Wachstumsrate auf den falschen Artikel verlinkt. Man bräuchte einen Artikel, der die Wachstumsrate zufälliger Folgen erklärt. Das ist aber m.E. kein Problem dieses Artikels, sondern es müßte eben ein Artikel über Zufallsfolgen und ihre Wachstumsrate angelegt werden und auf den könnte man dann einfach verlinken.—Butäzigä (Diskussion) 18:45, 30. Aug. 2021 (CEST)
Das stimmt sicher. Eine andere pragmatische Lösung habe ich jetzt vorgenommen (Verweis auf die Embree-Trefethen-Konstante) plus Gliederung und Einzelnachweisen.--Dhanyavaada (Diskussion) 08:45, 1. Nov. 2021 (CET)

ExtremwertverteilungBearbeiten

Der Satz "Die Rossi-Verteilung ist eine Mischverteilung von zwei Extremwertverteilungen." ist falsch. Bei einer Mischverteilung von zwei Verteilungen ist die Verteilungsfunktion der Mischverteilung eine konvexe Mischung der beiden Verteilungsfunktionen der gemischten Verteilungen. Die sogenannte Zwei-Komponenten-Extremwertverteilung (two components extreme value distribution, TCEV distribution, bei hydrologischen Anwendern auch "Rossi"-Verteilung genannt) hat eine Verteilungsfunktion, die nicht eine konvexe Mischung, sondern das Produkt der Verteilungsfunktionen von zwei Gumbel-verteilten Zufallsvariablen ist. Wenn X und Y stochastisch unabhängige Gumbel-verteilte Zufallsvariablen sind, dann hat die Zufallsvariable

 

eine Zwei-Komponenten-Extremwertverteilung, deren Verteilungsfunktion sich als

 

ergibt. Ich schlage vor, diesen Satz und den Verweis auf die "Rossi"-Verteilung ersatzlos zu streichen, bis eine reputable Quelle (aus dem Bereich Statistik oder Stochastik, nicht aber hydrologische Anwender) - insbesondere für den Namen "Rossi"-Verteilung - vorliegt. --Sigma^2 (Diskussion) 11:15, 26. Okt. 2021 (CEST)

Danke für den aufmerksamen Check! Entschuldige, dass mir das durchgegangen ist. Würdest du den Artikel zur Rossi-Verteilung mit deinem Wissen ausbauen? biggerj1 (Diskussion) 01:08, 30. Okt. 2021 (CEST)

Satz des PythagorasBearbeiten

Aus dem Artikel geht derzeit die Namenstradition nicht klar hervor, d. h. es wird nicht deutlich, aus welchen historischen Gründen der Satz des Pythagoras heutzutage nach Pythagoras benannt wird. Inhaltlich dürfte er hauptsächlich aus Euklids Elementen bekannt sein, die eine durchgängige abendländische Tradition als mathematisches Lehrbuch haben, aber ausgerechnet dort wird er P. nicht zugeschrieben. --77.8.96.227 21:07, 29. Okt. 2021 (CEST)

Und? In dem Artikel steht was zur Benennung bekannt ist, sogar in einem eigenen Abschnitt--Claude J (Diskussion) 14:16, 30. Okt. 2021 (CEST)
Die Benennung des Satzes nach dem griechischen Philosophen Pythagoras (6. Jahrhundert v. Chr.) ist erst in späten Quellen bezeugt. Daher ist in der Forschung die Frage nach der Rolle des Pythagoras stark umstritten. Die Frage ist dann natürlich "Ab wann ist er als Satz des Pythagoras bekannt?" Der Artikel schweigt sich dazu aus. --Der-Wir-Ing ("DWI") (Diskussion) 19:50, 30. Okt. 2021 (CEST)
Am Ende des Artikels wird ja etwas über die Erwähnungen bei Apollodoros und Diogenes gesagt. Ausführlicher muss man das mMn auch nicht unbedingt diskutieren. Letztlich ist das Fazit ja in jedem Fall, dass man es eben nicht weiß.—Butäzigä (Diskussion) 21:23, 30. Okt. 2021 (CEST)
Die Gründe für die Zuschreibung in der Antike sind völlig irrelevant. Es gibt im Abendland keine durchgängige Tradition über mehrere tausend Jahre, vielmehr wurden die "klassischen" Werke (z. B. der "Almagest", aber eben auch die "Elemente") erst auf dem Umweg über die islamischen Wissenschaftler im arabisch besetzten Spanien, also vor rund tausend Jahren, wiederentdeckt - in der originären Tradition des Römischen Reichs waren die nicht vorhanden, die hat nur christliche, also religiöse, Schriften überliefert (und als Palimpseste auch noch griechisch-römische philosophische Schriften, zudem gab es eine originär jüdische Tradition, aber die hatte außer religiösen Schriften praktisch nur medizinische Werke). Man darf davon ausgehen, daß das "klassische" mathematische Wissen der Neuzeit im wesentlichen auf die "Elemente" zurückgeht, in denen der SdP prominent diskutiert wird, aber dort eben nicht so heißt. Warum also nennen wir ihn so, wie verläuft der Traditionszusammenhang? --95.116.239.212 02:36, 31. Okt. 2021 (CET)
In en-WP steht (mit Quellenangaben zu Heath) According to Thomas L. Heath (1861–1940), no specific attribution of the theorem to Pythagoras exists in the surviving Greek literature from the five centuries after Pythagoras lived.[76] However, when authors such as Plutarch and Cicero attributed the theorem to Pythagoras, they did so in a way which suggests that the attribution was widely known and undoubted.[77][78]Butäzigä (Diskussion) 03:28, 31. Okt. 2021 (CET)
D. h., "wir" kennen die Bezeichnung nicht von Euklid, sondern von Plutarch und Cicero? Bitteschön: das muß schon deutlicher klargestellt werden. Einen totalen Traditionsbruch gab es natürlich nicht: zwar ging das (west-)römische Reich weitgehend, unter Verlust der meisten Schriftzeugnisse, unter, aber Konstantinopel existierte wesentlich länger und hatte auch wissenschaftlichen Verkehr mit dem Westen (und auch der islamischen Welt), weiterhin waren die Juden "allgegenwärtig", denn sie hatten sich sowohl mit dem Christentum als auch dem Islam arrangiert und waren natürlich untereinander vernetzt, so daß sie eine Art geistige Klammer zwischen den verschiedenen Enden der Welt bildeten. Trotzdem muß man fragen, wer denn wann was wußte. Universitäten gibt es im Westen erst seit dem Mittelalter wieder, Schriften wurden in Klöstern handschriftlich vervielfältigt, allerdings war die griechische Sprache kaum noch bekannt (und "klassische" lateinische Autoren schrieben, was wenig bekannt ist, weitgehend auf Griechisch; lateinische Texte wie z. B. Caesars "Commentarii" sind Ausnahmen, die sich nicht an Wissenschaftler, sondern politisch an die wenig gebildete Bevölkerung richteten). Daß Latein Kirchensprache wurde - in der Ostkirche natürlich Griechisch - liegt eben daran, daß sich das Christentum in Opposition zu den überlieferten Eliten etablierte und im Gegensatz zu diesen die Volkssprache benutzte. Daher bleibt die Frage, woher "wir" die Bezeichnung SdP als geläufigen Begriff kennen - daß der vor zweitausend Jahren allgemein bekannt gewesen sein mag, heißt erst einmal nicht viel. Eigentlich kann das auch nicht so schwierig herauszufinden sein, da mehrere hundert Jahre mathematische Literatur existieren und die zeitgenössischen Autoren ja wohl jeweils Quellen genannt haben werden; sofern sie sich auf die Elemente beziehen, war natürlich jedermann klar, daß diese Bezeichnung dort nicht steht. --77.0.61.236 11:42, 31. Okt. 2021 (CET)
Sicher kann man das fragen. Aber beantworten kann man nur, was sich aus Quellen ergibt. Da kann man eben wie in en-WP Heath zitieren und falls es noch mehr Literatur gibt, kann man die auch zitieren. Aber wirklich aufklären wird man es nicht mehr.—Butäzigä (Diskussion) 11:48, 31. Okt. 2021 (CET)
Ja, und was ergibt sich aus den Quellen? Hat da vielleicht auch mal jemand reingeschaut? Oder mal anders formuliert: Es gibt ziemlich viele Theoreme mit etablierten Benennungen. Dazu gibt es jeweils Artikel, aber deren Schwerpunkt ist stets, wenig überraschend, deren mathematischer Gehalt, nicht so sehr "unwesentliche" Fragen wie Benennungen. Was fehlt, wäre so eine Art Traditionsgeschichte der Mathematik, also ein Artikel, der gewissermaßen rückwärts nachzeichnet, was man warum über wen weiß und wieso wir jetzt die bekannten Benennungen benutzen. (Beispiel: Warum heißt der Thaleskreis so?) Äh, ja, ein Haufen Arbeit, ich weiß, zudem immer mit dem Risiko der originären Forschung verbunden, d. h. es nützt ja nichts, historische Autoren durchzuackern und dabei selbst etwas herauszufinden, sondern man müßte jeweils Mathematikhistoriker zitieren können, die dazu publiziert haben... --77.3.241.31 12:32, 1. Nov. 2021 (CET)
Im Artikel wird doch eine historische griechische Quelle explizit genannt und dafür auch zwei Mathematikhistoriker zitiert (siehe Satz_des_Pythagoras#Die_umstrittene_Rolle_des_Pythagoras).--Kmhkmh (Diskussion) 22:47, 2. Nov. 2021 (CET)
Nochmal: Historische griechische Quellen sind für die Fragestellung irrelevant. Wir müßten vielmehr wissen, wie und warum z. B. Kopernikus, Kepler und Newton den Satz genannt haben, was darauf hinausläuft, aus welchen Quellen deren Schullehrer schöpften. --77.10.13.125 11:39, 3. Nov. 2021 (CET)
„"klassische" lateinische Autoren schrieben, was wenig bekannt ist, weitgehend auf Griechisch; lateinische Texte wie z. B. Caesars "Commentarii" sind Ausnahmen, die sich nicht an Wissenschaftler, sondern politisch an die wenig gebildete Bevölkerung richteten“
Das würde ich doch sehr bezweifeln. --Digamma (Diskussion) 22:10, 2. Nov. 2021 (CET)
Was stimmt ist, das relative viele Gelehrte im römischen Reich auf Griechisch publizierten und Griechisch so etwas wie die "lingua franca" der Gelehrten war. Allerdings liegt das wohl primär daran, dass die meisten von ihnen im griechischen Sprachraum aufwuchsen. Diejenigen die im lateinischen Sprachraum bzw. in latinisierten Regionen aufwuchsen, haben auch oder primär auf Latein geschrieben, also z.B. Vitruv, Plinius oder Celsus. Ich wüsste auf Anhieb auch gar keinen echten römischen Mathematiker, also einem der aus dem lateinischen statt dem griechischen Sprachraum stammt (siehe dazu auch Römische Mathematik auf spektrum.de und What did the Romans ever do for maths? Very little).--Kmhkmh (Diskussion) 23:01, 2. Nov. 2021 (CET)
Anschauliches Beispiel ist die Bibliothek in Herculaneum - alles griechisch. --77.10.13.125 11:39, 3. Nov. 2021 (CET)

TeileranzahlfunktionBearbeiten

Im Artikel steht:

Im Mittel ist  , präziser: Es gibt Konstanten  , sodass<ref>G. H. Hardy, E. M. Wright: ''An Introduction to the Theory of Numbers.'' 4. Auflage, Oxford University Press, Oxford 1975. ISBN 0-19-853310-1, Theorem 320, S. 264.</ref>

 

gilt. (Dabei sind „ “ ein Landau-Symbol und   die Euler-Mascheroni-Konstante.)

In der Formal muss doch wohl beta stehen, nicht gamma!? --tsor (Diskussion) 08:45, 14. Nov. 2021 (CET)

Nein, nur bei Hardy-Wright steht nicht beta, sondern es wird beta=1/2 verwendet, korrigiert.--Claude J (Diskussion) 09:39, 14. Nov. 2021 (CET)
OK, In diesem Abschnitt "Asymptotik" ist aber weiterhin von einer Konstanten beta die Rede. Die steht nun recht vereinsamt im Raum. --tsor (Diskussion) 09:54, 14. Nov. 2021 (CET)
@Claude J, Benutzer:Habitator terrae: So sehe ich eigentlich keinen Sinn: Da wird eine Konstante beta genannt, die in der folgenden Formel überhaupt nicht vorkommt. --tsor (Diskussion) 11:10, 14. Nov. 2021 (CET)
Anlässlich des reverts (ich hatte eigentlich beta ganz gelöscht). beta kommt in Hardy-Wright überhaupt nicht vor. Da steht nur O( ) für den Restterm. Wieso also so umständlich ausdrücken, was offensichtlich zu Verwirrung führt ?--Claude J (Diskussion) 15:42, 14. Nov. 2021 (CET)
Das beta kommt in   vor. Dagegen ist gamma die Euler-Mascheroni-Zahl.—Butäzigä (Diskussion) 13:43, 14. Nov. 2021 (CET)

Interpolationsproblem von Carathéodory und FéjerBearbeiten

Bei diesem Artikel bin ich mir selbst nicht sicher, ob alles korrekt ist. Vor allem habe ich bislang keine deutschsprachige Quelle gefunden, mit der ich den Artikel gegenlesen konnte. --Schojoha (Diskussion) 19:31, 23. Nov. 2021 (CET)