Hexaederstumpf

Der Hexaederstumpf ist ein Polyeder (Vielflächner), das durch Abstumpfung der Ecken eines Würfels (Hexaeders) entsteht und zu den Archimedischen Körpern zählt. Anstatt der acht Ecken des Würfels befinden sich nun dort acht gleichseitige Dreiecke; die sechs Quadrate des Würfels werden zu regelmäßigen Achtecken.

Abgestumpftes Hexaeder (Animation)
Parkettierung des Raums mit abgestumpften Hexaedern und Oktaedern

Fügt man die abgeschnittenen Eckstücke in geeigneter Weise wieder zusammen, so ergibt sich ein Oktaeder. Daraus folgt, dass der gesamte Raum mittels Hexaederstümpfen und Oktaedern (mit jeweils gleicher Kantenlänge) lückenlos ausgefüllt (parkettiert) werden kann: jeweils acht Hexaederstümpfe umschließen genau ein Oktaeder.

Der zum Hexaederstumpf duale Körper ist das Triakisoktaeder.

FormelnBearbeiten

Größen eines Hexaederstumpfs mit Kantenlänge a
Volumen  
Oberflächeninhalt  
Umkugelradius  
Kantenkugelradius  
1. Flächenwinkel
 (Oktagon–Oktagon)
 = 90°
 
2. Flächenwinkel
 (Oktagon–Trigon)
 ≈ 125° 15′ 52″
 
Flächen-Kanten-Winkel
 ≈ 144° 44′ 8″
 
Eckenraumwinkel
 ≈ 0,8918 π
 

WeblinksBearbeiten

Commons: Hexaederstumpf – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien
Wiktionary: Hexaederstumpf – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen