Portal:Mathematik/Qualitätssicherung/Archiv/2019/März

Dies ist ein Archiv der Qualitätssicherung des Portals Mathematik.

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Wie wird ein Archiv angelegt?

Stetige Funktion

In der Diskussion über eine mögliche Löschung des Lemmas "Stetigkeit (Topologie)" wegen thematischer Überschneidung mit dem Lemma "Stetigkeit" wurde bemerkt, dass es noch ein drittes Lemma zum selben Thema gibt, nämlich "Stetige Funktion".

Sowohl aus dem Lemma selber als auch aus der Literaturliste wird deutlich, dass hier ein Nichtmathematiker versucht den mathematischen begriff der Stetigkeit zu beschreiben. Ich halte diesen Weg für falsch. Es gibt ja auch keinen Artikel "Atome aus der Sicht des Chemikers" oder "Säuren aus der Sicht des Biologen".
Ein Begriff sollte doch möglichst einmal in der Wikipedia erklärt werden und hierbei sollte die Expertise und die Sprache des 'zuständigen' Faches verwendet werden.
Das heißt natürlich nicht, dass die Artikel so formuliert sein sollten, dass nur Fachleute ihren Nutzen daraus ziehen können. Allerdings sollte man als interessierter Laie eben auch akzeptieren, dass man in einem Artikel zu einem fremden Fach nicht jeden Begriff kennen und nicht jedes Detail verstehen kann.
Und wenn man der Meinung ist, dass die Darstellung verbesserungswürdig ist, dann kann man das ja auf der Diskussionsseite ansprechen.
Ich bin jedenfalls der Meinung, dass drei Artikel zum selben Thema mindestens einer zuviel sind. --Stephan2802 (Diskussion) 16:36, 3. Mär. 2019 (CET)

@Stephan2802: Bei Löschanträgen gehört es eigentlich zur Wikiquette die betroffenen Autoren darüber zu informieren (sofern diese aktiv und bestimmbar sind), auch wenn das leider immer wieder vergessen wird. Ich habe das in diesem Fall jetzt mal nachgeholt.

Was den LA selbst betrifft, so stimme ich zu, dass ein weiter unabhängiger Artikel nicht sinnvoll und den anderen beiden auf enzyklopädischer Sicht der Vorzug zu geben ist. Ich verstehe auch nicht so ganz, warum der gerade vor kurzem ohne Kooperation mit dem Portal und trotz der existierenden Artikel angelegt wurde. --Kmhkmh (Diskussion) 17:08, 3. Mär. 2019 (CET)

@Kmhkmh:Danke. Ich bin in den Wikiquette noch ungeübt. Hoffe allerdings auch, dass das Stellen von Löschanträgen eine Ausnahme bleibt, auch wenn ich zur Zeit zwei gestellt habe. --Stephan2802 (Diskussion) 18:01, 3. Mär. 2019 (CET)

Zum Vorschlag, eine Verbesserung auf der Diskussionsseite anzusprechen, erwidere ich, dass ich das vergebens gemacht habe. Dieser war seit ca. 6 Wochen bis gestern unbeantwortet geblieben.

Der Artikel "Stetige Funktion" ist für Nicht-Mathematiker wichtig. Er ist ausdrücklich mit sehr vielen Textstellen aus Mathematik-Fachbüchern formuliert worden, um zu zeigen, dass auch Mathematiker, wenn sie nur wollen, sich in wesentlich einfacherer Sprache ausdrücken können. Einen Löschantrag mit der Begründung „Allerdings sollte man als interessierter Laie eben auch akzeptieren, dass man in einem Artikel zu einem fremden Fach nicht jeden Begriff kennen und nicht jedes Detail verstehen kann“ finde ich eine Überheblichkeit, die der Zielen der WP fremd ist,– zumindest wenn die Darstellung tatsächlich einfacher möglich ist. Für die volle Perfektion ist im Artikel der Link auf das Lemma "Stetigkeit" selbstverständlich vorhanden.

Gegen einen Artikel "Atome aus der Sicht des Chemikers" ist nichts einzuwenden, wenn es jemand schafft, sich verständlicher auszudrücken als bestimmte Physiker, die vollkommen im eigenen Saft schmoren. Ist wirklich unanständig, eine Darstellung von außen anzubieten, wenn sie nur gründlich recherchiert ist? --der Saure 20:06, 3. Mär. 2019 (CET)

Zum Thema Stetigkeit gibt es hunderte von Büchern, in denen der Begriff, je nach Zielpublikum und persönlichem Geschmack des Autors anders eingeführt wird. Hieraus könnte man wiederum eine Vielzahl von Lemmata kompilieren, bei denen sich jeweils vermutlich auch jemand finden würde, der gerade diese Darstellung besonders hilfreich findet.

Ich glaube nicht, dass es im Sinn einer Enzyklopädie ist, wenn dann entsprechend viele Artikel zu ein und demselben Thema entstehen.

Ich bezweifele nicht, dass in den Artikel "Stetige Funktion" einige Mühe geflossen ist. Trotzdem ist er redundant und außerdem an vielen Stellen ungenau. Nehmen wir den Satz "Ihr Graph lässt sich ohne abzusetzen zeichnen und verläuft an keiner x-Position absolut parallel zur y-Achse." Tatsächlich findet sich die Charakterisierung durch Zeichnen ohne Absetzen auch im Artikel "Stetigkeit". Dort wird allerdings auch darauf hingewiesen, dass diese Sichtweise problematisch ist (das wurde auch auf der Diskussionsseite vorher schon thematisiert). Die Begriffe "x-Position" und "absolut parallel" gehören meines Wissens nicht zum mathematischen Sprachgebrauch. Dass der Graph einer Funktion niemals parallel zur y-Achse verläuft, hat nichts mit Stetigkeit zu tun, sondern ist eine Konsequenz aus dem Funktionsbegriff.

Ich lese selbst gerne immer wieder Artikel in der Wikipedia zu Themen aus Physik, Chemie, Biologie... oder auch zu mathematischen Themen, die mir bisher fremd waren. In all diesen Fällen treffe ich immer wieder auf Begriffe, Sätze oder ganze Abschnitte, die ich mit meinem Vorwissen nicht verstehen kann. In keinem dieser Fälle bin ich auf die Idee gekommen, nun einen zusätzlichen Artikel zum selben Thema anzulegen, der das Thema in der Sprache eines Fachfremden beschreibt. Sicher sind da auch Fälle dabei, in denen die Artikel allgemeinverständlicher hätten formuliert werden können. In solchen Fällen ist es sicher lobenswert, darauf hin zu wirken, dass sich daran etwas bessert. Das benötigt aber manchmal einen langen Atem. Ich engagiere mich schon seit zwei Jahren für eine Verbesserung des Zustands bei der Stetigkeit.

Es macht vermutlich wenig Sinn, sich jetzt in Vergangenheitsbewältigung oder persönlichen Vorhaltungen zu ergehen. Ich denke, man sollte einfach den Ist-Zustand betrachten und schauen, wohin man sich entwickeln will.

Im Augenblick haben wir drei Artikel zum Thema Stetigkeit, von denen der Artikel "Stetige Funktion" nach meinen Augen am wenigsten enzyklopädischen Standards genügt. Ich spreche mich daher weiterhin für eine Löschung aus. --Stephan2802 (Diskussion) 22:40, 3. Mär. 2019 (CET)

Ich habe gerade durch Zufall drei weitere Artikel gefunden, die die „stetige Funktion“ in ihrer Überschrift enthalten. Vielleicht solltest du zuerst einmal an diesen Stellen putzen. So ganz ernst zu nehmen ist dein Alleinvertretungsanspruch auf genau einen Artikel zur Stetigkeit nach diesen Fundstellen jedenfalls nicht. --der Saure 10:05, 4. Mär. 2019 (CET)

@Saure:Ich schlage vor, dass du die drei Fundstellen hier auch angibst. Dann kann man sinnvoll darüber diskutieren. --Stephan2802 (Diskussion) 10:22, 4. Mär. 2019 (CET)

Ich dachte, du wärest der große Fachmann, aber so habe ich den Eindruck, du willst nur der große Löscher sein, der zwei Artikel neben seinem dritten Artikel nicht dulden will. Es sollte reichen, dass du erfährst, dass das Thema offenbar bei WP breiter angegangen wird, als du ahnst. Das sollten auch deine Mit-Mathematiker wissen, die dich eventuell bei deinem Löschantrag unterstützen könnten.

Ich sehe in den Artikeln unterschiedlichen Bedarf bzw. unterschiedliche Schwerpunktbildung, wozu WP Raum bieten darf. Zumindest ist nicht zu befürchten, wie du oben vielleicht suggerieren möchtest, dass nach „hunderten von Büchern“ nun noch hunderte von Artikeln entstehen könnten. Was kann ein Mathematiker, der „seit zwei Jahren für eine Verbesserung des Zustands bei der Stetigkeit“ arbeitet, anderes anstreben, als in Sprache und Formalismus noch perfekter und im Inhalt noch tiefschürfender zu werden? Die erklärte Zielgruppe bei WP sind aber nicht die Fachkollegen (dafür muss man Bücher schreiben), sondern die Leser vom Typ „omA“. --der Saure 18:53, 4. Mär. 2019 (CET)

Ich glaube nicht, dass diese Diskussionsseite die richtige Stelle für ein "Ich sehe was, was du nicht siehst"-Spiel ist. Soll ich jetzt raten, welche Fundstellen du wohl als Beleg für deine Beobachtung annimmst?

Ich habe meine Argumente für die Löschung angegeben. Ich hoffe, dass diejenigen, die darüber zu entscheiden haben, erkennen, dass deine Gegenargumente sich größtenteils in persönlichen Angriffen erschöpfen. An einer weiteren Diskussion in diesem Stil werde ich mich nicht beteiligen. --Stephan2802 (Diskussion) 23:03, 4. Mär. 2019 (CET)

@Stephan2802: Nach ermüdenden Diskussionen habe ich keine große Meinung von Saure, aber hier muss ich ihm zustimmen. Stetige Funktion behandelt nicht den allgemeinen Begriff der Stetigkeit, sondern nur einen Teilaspekt, die stetigen (reellen) Funktionen (es gibt ja auch einen Artikel reelle Zahl, der in Zahl als Hauptartikel im entsprechenden Abschnitt gelistet ist). Inhaltlich und formal habe ich an dem Artikel nichts auszusetzen, der Artikel macht sogar einiges besser als Stetigkeit (Topologie). Bereits in den ersten Sätzen findet sich eine informale Erklärung "zusammenhängende Kurve", deren Graph sich "ohne abzusetzen zeichnen" lässt, das ganze wird dann auch anschaulich bebildert. Die mathematische Definition findet sich ebenfalls "wenn also Grenzwert und Funktionswert zusammenfallen".

Was der Problematik mit "Nichtmathematiker versucht den mathematischen begriff der Stetigkeit zu beschreiben" anbelangt: Hier könnte man durchaus dem Autor vorwerfen, eine sehr polarisierte Sichtweise auf den Begiff der "stetigen Funktion" zu besitzen. Sollte dies der Fall sein, dann kannst du gerne hier ansprechen, welche konkreten Dinge deiner Meinung nach in dem Artikel zu sehr polarisieren. Es gibt da auch eine Richtlinie WP:POV. Meiner Meinung nach ist der Artikel nicht allzu subjektiv geschrieben, als als Mathematiker habe ich nicht diesen Eindruck, auch an den Einzelnachweisen kann ich das nicht ablesen. Es ist ja kein politisch stark umkämpftes Thema, wo "parteiische Darstellungen" existieren.

Ich würde also vorschlagen, den Artikel nach gewisser Bedenkzeit wieder aus der QS zu entfernen (natürlich nur, wenn keine weiteren Argumente auftauchen). Vielen Dank --Bejahend (Diskussion) 12:15, 7. Mär. 2019 (CET)

Nachtrag: Wie ich gerade sehe, gibt es doch einige Mängel an dem Artikel, so wird nicht auf den Unterschied zwischen gleichmäßiger und punktweiser Stetigkeit hingewiesen und in der ursprünglichen Version gab es noch nicht einmal einen Verweis auf Stetigkeit. Somit wäre eine Löschung aus meiner Sicht doch berechtigt. Ich warne aber generell vor Löschungen wegen nicht-inhaltlichen Argumenten wie "dass hier ein Nichtmathematiker versucht den mathematischen begriff der Stetigkeit zu beschreiben". --Bejahend (Diskussion) 12:58, 7. Mär. 2019 (CET)

@Bejahend: (Wurde vor dem Nachtrag geschrieben, bleibt aber richtig) Es macht in meinen Augen wenig Sinn, den Artikel Stetige Funktion mit dem Artikel Stetigkeit (Topologie) zu vergleichen. Zu dem habe ich aus Gründen, die oben erklärt werden, ebenfalls einen Löschantrag gestellt. Sinnvoll wäre ein Vergleich zwischen Stetige Funktion und Stetigkeit und hier insbesondere die Abschnitte "Motivation" und "Stetigkeit reeller Funktionen".

Der Artikel Stetige Funktion enthält in meinen Augen viele Formulierungen, die zeigen, dass der Autor ein mathematischer Laie ist und auch nicht so wirklich weiß, wovon er schreibt. Ich habe das oben am Beispiel einer Formulierung mal aufgezeigt. Da könnte man viele weitere bringen. Hinzu kommen die Dinge, die fehlen. Ein Artikel über stetige reelle Funktionen, der den Zwischenwertsatz nicht einmal erwähnt, ist in meinen Augen unvollständig.

Die inhaltlichen Mängel wären für mich kein Grund, die Löschung zu beantragen, sondern eine, auf eine Verbesserung hin zu wirken. Mein Hauptpunkt ist der der Redundanz. Wir haben jetzt drei Artikel, die sich alle mit dem Thema "Stetige Funktion" befassen. Tatsächlich bin ich auch in Artikeln zu Themen der Funktionalanalysis oder Topologie schon auf Fälle gestoßen, wo der Begriff "stetig" dann auf "Stetige Funktion" verlinkte, was offenbar unsinnig ist. Anderswo wird an vergleichbaren Stellen dann auf "Stetigkeit" oder "Stetigkeit (Topologie)" verwiesen. Das ist vermutlich eher zufällig und lässt sich auch nicht vermeiden, wenn man drei Artikel zum selben Thema hat.

Den Vergleich mit "Zahl" versus "reelle Zahl" halte ich nicht für passend. Das könnte man heranziehen, wenn der monierte Artikel "stetige reelle Funktion" hieße. Einen solchen Artikel anzulegen könnte Sinn machen. Auch der müsste sich allerdings an dem messen lassen, was im Artikel "Stetigkeit" bereits steht, und man müsste den Artikel "Stetigkeit" dann entsprechend umschreiben. Ich halte diesen Ansatz für suboptimal, weil dadurch die logische Fortentwicklung des Stetigkeitsbegriffs vom reellen Fall zum allgemeinen Fall weniger deutlich wird. Aber das ist sicher Geschmackssache. Aber selbst wenn man diesen Weg geht, sollte man den Artikel nicht von jemadem schreiben lassen, der an anderer Stelle bereits deutlich gemacht hat, dass er nicht mal um die Bedeutung des Satzes vom Minimum und Maximum, des Zwischenwertsatzes und des Fundamentalsatzes der Analysis weiß (nachzulesen auf der Diskussionsseite zu "Stetigkeit"). --Stephan2802 (Diskussion) 13:18, 7. Mär. 2019 (CET)

Ich stimme dem zu. Zusammengefasst:

• Es ist in Ordnung, bei der Erläuterung eines auch anschaulich fassbaren mathematischen Sachverhalts mit der Anschauung zu beginnen, wenn man nicht versäumt, die Grenzen der Anschauung und eine exakte Formulierung auch zu bringen. M.E. ist das in Grenzwert (Folge) ganz ordentlich gemacht.
• Ob der anschaulichere Spezialfall einen eigenen Artikel oder den Anfang eines umfassenderen Artikels bildet, ist egal, wenn deutliche Querverweise zwischen beiden vorhanden sind.
• Je mehr Artikel es gibt, die im Grunde dasselbe darstellen (spezieller/allgemeiner, anschaulicher/abstrakter, ...), desto größer ist die Gefahr, dass Links von außen beim falschen landen.
• Mathematischer Jargon sollte ruhig verwendet werden, solange die Verständlichkeit für Nichtmathematiker nicht darunter leidet.

Mir sind die drei Artikel deswegen auch mindestens einer zuviel. --Lantani (Diskussion) 13:48, 7. Mär. 2019 (CET)

@Stephan2802: Danke für die Erläuterung, Zwischenwertsatz ist ein guter Punkt, warum nicht gleich so (dann hätten hier einige thematisch unpassenden Diskussionsbeiträge vermieden werden können). Was den Artikel Stetigkeit anbelangt: Evtl. könnte man die sogenannte Einleitung anpassen, um eine für alle Zielgruppen geeignete informale Erklärung zu erreichen (entsprechend bebildert). Hier könnte man sich am noch nicht gelöschten Artikel Stetige Funktion orientieren. Anschließend kann Stetige Funktion gelöscht werden.

Die jetzige Einleitung in Stetigkeit ist für eine thematische "grundsätzliche Einordnung des Gegenstandes" zu ausführlich und gleichzeitig unverständlich, damit kann weder der Laie noch der Experte etwas anfangen, den Abschnitt "Motivation" halte ich für verfehlt, der mit "Anschauliche Herleitung" bezeichneter Unterabschnitt ist wenig anschaulich und beginnt wenig didaktisch auch noch mit dem Beispiel einer unstetigen Funktion (Abschnittstitel sind falsch, es handelt sich weder um eine "Motivation" noch um eine "Herleitung", es ist lediglich ein Beispiel). --Bejahend (Diskussion) 14:16, 7. Mär. 2019 (CET)

@Bejahend: Natürlich kann man auch an dem Artikel "Stetigkeit" noch was verbessern. Konstruktive Mitarbeit ist da willkommen. Ich würde aber vorschlagen, dass du deine Verbesserungsvorschläge auf der dortigen Diskussionsseite hinterlegst. Das erleichtert die Nachvollziehbarkeit. Ich würde dann auch dort auf deine Punkte antworten. --Stephan2802 (Diskussion) 19:20, 7. Mär. 2019 (CET)

@Stephan2802: Dass mein Artikel kleinere Umschreibungen erfahren müsste, wenn ein Fachmann drauf schaut, ist mir klar. Einen Kritikpunkt hattest du oben geschrieben: Der Satz "Ihr Graph lässt sich ohne abzusetzen zeichnen und verläuft an keiner x-Position absolut parallel zur y-Achse" stammt mit Quellenangabe aus einem Mathematik-Lehrbuch. Ich finde ihn instruktiv, kann aber gerne darauf verzichten, weil fast dieselbe Aussage weiter unten auch vorkommt.

Soweit ich mich erinnern kann, behandeln meine Quellen nur reelle stetige Funktionen, diese Einschränkung scheint standard zu sein. Die in vielen Büchern zu findende $\varepsilon$-$\delta$-Definition der Stetigkeit sehe ich auch nur bei reellen Werten möglich.

Der Artikel soll Kennzeichen stetiger Funktionen beschreiben, die in der klassischen Physik, Chemie, Technik und Ökonomie vorkommen. Er soll nicht zu irgendwelchen Folgerungen weiterführen wie den Satz vom Minimum und Maximum, den Zwischenwertsatz und den Fundamentalsatz der Analysis. Dafür gibt es ja die Verlinkung auf Stetigkeit. Diese Begriffe sind mir seit meiner Mathe-Vorlesung nicht mehr begegnet, der Begriff der stetigen Funktion häufig. Das hat sich auf die Grenze ausgewirkt, die immer gezogen werden muss, wie weit ein Artikel gehen soll.

@Bejahend: Danke, dass du als Erster eine positiv abwägende Stellungnahme abgegeben hast. Aber laut Versionsgeschichte gibt es bisher nur eine einzige, die ursprüngliche Version von mir, und diese enthält einen Verweis auf Stetigkeit. --der Saure 15:16, 7. Mär. 2019 (CET)

@Saure: Korrekt! Da habe ich einen kleinen Fehler gemacht, es gab von Anfang an einen Verweis auf Stetigkeit. --Bejahend (Diskussion) 15:27, 7. Mär. 2019 (CET)

@Saure: Wenn der von mir angesprochene Satz so wörtlich in einem Mathematik-Lehrbuch steht, so bereitet mir das schon Bauchschmerzen. Allerdings ist der Autor offenbar Bauingenieur, dessen Muttersprache eventuell auch nicht Deutsch ist. Da finde ich jetzt gewisse Ungenauigkeiten auch nicht so überraschend. Ich kannte sogar einen Mathe-Prof, der Stetigkeit in einem Punkt so definiert hat, dass ein Unendlichquervergrößerungsmikroskop den Graph der Funktion zu einer Parallelen der x-Achse macht. Was das Unendlichquervergrößerungsmikroskop mit der Wurzelfunktion im Nullpunkt macht, hatte er wohl nicht problematisiert.

Mein Löschantrag bezieht sich aber, wie schon mehrfach ausgeführt, hauptsächlich auf die Redundanz. Der Artikel heißt eben nicht "Stetige Funktion aus Sicht der klassischen Physik, Chemie, Technik und Ökonomie" sondern "Stetige Funktion" und wird auch entsprechend verlinkt. Den Anspruch dieses Titels kann er (und will er anscheinend auch) nicht einlösen. Es gibt schon einen anderen Artikel, der genau dies versucht. Daher wäre der ggf. weiter zu entwickeln, falls er diesem Anspruch nicht genügt.

Ich habe allerdings auch ernsthafte Zweifel, ob ein Artikel mit dem Titel "Stetige Funktion aus Sicht der klassischen Physik, Chemie, Technik und Ökonomie" sinnvoll wäre. Vergleichbare Artikel zum Ableitungs- oder Integralbegriff gibt es auch nicht, obwohl das aus Sicht der Anwendungen vermutlich viel wichtigere Themen sind.

Außerdem wäre ja auch bei einem solchen Artikel ziemlich unklar, welchen Bereich man abdecken sollte und welches Wissen man voraussetzen kann. Du kritisierst heftig, dass in der Einleitung zu "Stetigkeit" der Begriff "topologische Struktur" verwendet wird, sprichst aber selber in deiner Einleitung von gequantelten physikalischen Größen. Da versteht mancher Ökonom auch nur Bahnhof drunter.

Ich bin mir ziemlich sicher, dass in allen von dir genannten Bereichen mindestens Funktionen auf dem $\mathbb {R} ^{n}$, in der Physik auch solche auf $\mathbb {C}$ und $\mathbb {C} ^{n}$ betrachtet werden. In der Quantenphysik betrachtet man stetige (lineare) Funktionen auf unendlichdimensionalen Hilberträumen (die Funktionen nennt man da meist "Operatoren" und statt "Stetigkeit" sagt man meist "Beschränktheit", deshalb ist sich dessen vielleicht nicht jeder Physiker bewusst). In all diesen Fällen, kann man Stetigkeit übrigens sehr wohl durch das $\varepsilon$-$\delta$-Kriterium definieren.

Zur Verdeutlichung der Wichtigkeit von Satz vom Minimum und Maximum und Zwischenwertsatz verweise ich mal auf den Bronstein von 1979. Im Kapitel 3.1.4.1.6 (Sätze über stetige Funktionen im abgeschlossenen Intervall) kommen als erstes zwei Sätze, die in der Wikipedia unter dem Namen "Satz vom Minimum und Maximum" zusammengefasst werden. Dann kommt als "Satz von Bolzano" ein Spezialfall des Zwischenwertsatzes, dann der Zwischenwertsatz auch unter diesem Namen. Der Bronstein richtet sich meines Wissens übrigens auch an Ingenieure. Dass du mit dem Fundamentalsatz der Analysis nichts mehr zu tun gehabt hast, kann ich schlichtweg nicht glauben. Dann hättest du keine Integrale mehr berechnet.

Verstoß gegen WP:KPA entfernt,--Jonski (Diskussion) 23:12, 7. Mär. 2019 (CET) . --Stephan2802 (Diskussion) 19:20, 7. Mär. 2019 (CET)

Persönliche Anwürfe sind meistens nicht so hilfreich und auf WP auch ausdrücklich unerwünscht. Es wäre zielführende zu diskutieren, welche Inhalte aus den anderen Artikeln man wie und wo im Hauptartikel unterbringen will.—Godung Gwahag (Diskussion) 21:51, 7. Mär. 2019 (CET)

Um Butter bei die Fische zu tun, habe ich mal ein paar Kritikpunkte am Artikel in dessen Diskussionsseite zusammengestellt. Ich halte den Ansatz für richtig, mit Anschauung zu beginnen, aber auch das muss richtig sein. Man könnte die Bemerkungen zu physikalischen und technischen Vorgängen (wirklich unstetige Vorgänge wie Quantensprünge; auf den ersten Blick unstetige Vorgänge wie die Billardkugel; Unstetigkeit durch Diskretisierung, z.B. Abtastungen) irgendwo zusammenstellen. Ich würde es aber nicht im Artikel Stetigkeit machen, weil es dort um die stetigen Funktionen selbst geht und nicht um die Frage, wie gut damit physikalische Vorgänge modelliert werden können. – Der Rest steht in Stetigkeit genauer. --Lantani (Diskussion) 00:02, 8. Mär. 2019 (CET)

Du scheinst ja, wie ich, der Meinung zu sein, dass der Artikel "Stetige Funktion" gelöscht werden sollte. Daher sehe ich nicht so recht, wie uns die Auflistung weiterer Kritikpunkte auf der dortigen Diskussionsseite weiterbringt.

Interessanter fände ich, auf der Diskussionsseite zu Stetigkeit zu hinterlegen, was man in dem Artikel noch hinzugefügt sehen möchte.

Einen Artikel über stetige und unstetige Vorgänge in Natur und Technik könnte man gerne zusätzlich anlegen. Ich kann da aber mangels Expertise nichts hinzufügen. --Stephan2802 (Diskussion) 18:29, 8. Mär. 2019 (CET)

@Stephan2802: Ein kurzer Hinweis zum Umgang mit Redundanz in WP, siehe WP:Redundanz. Eine ersatzlose Löschung ist anscheinend nicht vorgesehen. Zitat: "Dabei sollte keine Information verlorengehen" - deshalb auch hier die inhaltlichen Kritikpunkte, da letztlich alle Informationen (die nicht widerlegt wurden) in Stetigkeit einfließen müssen, um Stetige Funktion löschen zu können und die Redundanz zu beseitigen. Alternativ könnte Stetige Funktion bestehen bleiben, nach klarer Herausarbeitung des Unterschieds. Die ersatzlose Löschung wäre natürlich auch möglich, aber nicht wegen Redundanz. --Bejahend (Diskussion) 22:34, 8. Mär. 2019 (CET)

Meine fünf Cent: Aus dem Artikel Stetige Funktion sollte der erste Satz in die Einleitung von Stetigkeit übernommen werden. Außerdem sollte der Abschnitt Stetige Funktion#Unstetigkeit mit den außermathematischen Beispielen in den Artikel Stetigkeit übernommen werden. Die Ausführungen in Stetige Funktion#Grenzwert einer Funktion gehören nicht in diesen Artikel, sondern in den Artikel Grenzwert, wo sie aber schon stehen. Im Artikel Stetigkeit sollte man nicht mit der epsilon-Delta-Definition beginnen, sondern mit der Definition über Grenzwerte (aus x_n—>x folgt f(x_n)—>f(x)), die bisher im Artikel überhaupt nicht vorkommt. Die epsilon-Delta-Definition sollte dann erst als Umformulierung der Definition mit Grenzwerten erscheinen. (Ich nehme an, so wird es auch in der Schule gemacht?) Außerdem sollte die Einleitung dieses Artikels komplett neu geschrieben werden, weniger auf den professionellen Mathemtiker ausgerichtet. Der Artikel Stetigkeit (Topologie) gefällt mir eigentlich sehr gut. Natürlich könnte man seine Inhalte einfach nach Stetigkeit kopieren. Das Problem ist nur, dass es dort schon einzelne Abschnitte zu Stetigkeit in topologischen Räumen gibt und dass es nicht ganz trivial wäre, das so zusammenzusetzen, dass Dopplungen innerhalb des Artikels vermieden werden. Schließlich würde ich den so entstandenen Artikel Stetigkeit dann in „Stetige Funktion“ umbenennen und „Stetigkeit“ zu einer Weiterleitung machen.—Godung Gwahag (Diskussion) 11:15, 9. Mär. 2019 (CET)

Sieht nach einem Plan aus. Zu den außermathematischen Beispielen unstetiger Funktionen: Sie beruhen fast alle auf Diskretisierung; das sollte man in einem Aufwasch behandeln. Z.B. ist die Preisfunktion des Weinhändlers "8 €/Fl. bis 9 Fl.; 7 €/Fl. ab 10 Fl." nicht unstetig, sondern sie enthält eine (reelle) Definitionslücke aufgrund der (ganzzahligen) Diskretisierung seines Angebots. Warum diskretisiert wird, ist egal -- es sind immer keine unstetigen reellen Funktionen. Ich kann ja versuchen, das verständlich zu formulieren. --Lantani (Diskussion) 12:25, 9. Mär. 2019 (CET)

@Godung Gwahag: Das Folgenkriterium steht bereits im Artikel Stetigkeit. Als (2) direkt hinter dem $\varepsilon$-$\delta$-Kriterium.

Tatsächlich wurde in meinem Mathe-Unterricht, der allerdings schon 35 Jahre her ist, Stetigkeit über das $\varepsilon$-$\delta$-Kriterium eingeführt. Das Folgenkriterium haben wir damals nach meiner Erinnerung gar nicht gehabt, aber die Charakterisierung über den Funktions-Limes. Diese fehlt im Artikel "Stetigkeit" bisher und könnte eventuell unter "Weitere Stetigkeitskriterien" hinzugefügt werden.

Kannst du mal konkret benennen, was im Artikel "Stetigkeit (Topologie)" vorkommt, was nicht auch im Artikel "Stetigkeit" vorkommt? --Stephan2802 (Diskussion) 13:58, 9. Mär. 2019 (CET)

Ich habe jetzt nicht gesucht, ob alle dort übersichtlich in einem Block zusammengefaßten Eigenschaften auch im andéren Artikel irgendwo über den Artikel gefunden werden können. Bspw. scheint die Definition durch Netze im anderen Artikel nicht vorzukommen, was natürlich auch kein besonders wichtiger Punkt ist.

Allgemein gesprochen ist der Artikel Stetigkeit (Topologie) sehr übersichtlich geschrieben, während der Artikel Stetigkeit nicht nur durch seine Länge sehr unübersichtlich ist. Vor allem aber hat der Artikel Stetigkeit das Problem, dass er sich nicht nur in der Einleitung, sondern auch im Artikel selbst fast von Beginn an an den professionellen Mathematiker wendet. Man sollte eine konsequente Trennung durchführen. Zunächst die Stetigkeit für reelle Funktionen, dieser Teil sollte sich an Schüler richten und keine allgemeineren mathematischen Konzepte erwähnen. Dann erst die topologischen Definitionen der Stetigkeit und hier kann man natürlich für den fortgeschritteneren Mathematikstudenten schreiben.—Godung Gwahag (Diskussion) 14:38, 9. Mär. 2019 (CET)

@Godung Gwahag: Die Definition über die Konvergenz von Netzen findet sich als Bedingung (2'). Erster Treffer, wenn man in dem Artikel nach dem Begriff "Netz" sucht.

Im Artikel "Stetigkeit" kommen zunächst zwei Abschnitte "Motivation" und "Geschichte" (letzter leider sehr kurz). Dann kommen "Stetigkeit reeller Funktionen" und "Stetigkeit in der Topologie". Das entspricht genau der von dir geforderten Aufteilung.

Der Abschnitt "Stetigkeit reeller Funktionen" ist weitgehend so geschrieben, dass er auch für den interessierten Schüler verständlich ist. Es tauchen vereinzelt Begriffe auf, die der Schüler vermutlich nicht kennt. Das sollte aber immer so sein, dass dadurch der Lesefluss nicht gestört wird. Wenn das in einzelnen Fällen misslungen ist, dann bitte ich das auf der Diskussionsseite anzusprechen.

Ich sehe auch nicht, wie sich die Situation für den Schüler verbessert, indem man den Artikel "Stetigkeit (Topologie)" am Leben erhält, obwohl er keine Information enthält, die nicht unter "Stetigkeit" schon steht.

Ich lade dich auch gerne dazu ein, den Artikel "Stetigkeit" vor meiner Umarbeitung vor zwei Jahren nochmal zu lesen. Ich hatte nicht den Eindruck, dass der für den Schüler besser verständlich war.

Der Artikel "Stetigkeit (Topologie)" ist natürlich deutlich kürzer als der Artikel "Stetigkeit". Er sagt ja auch fast nichts darüber aus, warum man sich mit dem Konzept der Stetigkeit beschäftigt. --Stephan2802 (Diskussion) 16:11, 9. Mär. 2019 (CET)

Es geht einfach nur darum, dass der Artikel Stetigkeit in seiner jetzigen Form sehr unübersichtlich ist. Die beiden anderen Artikel stellen zumindest Teilaspekte in einer übersichtlichen Form dar. Und das Problem wird nicht einfach dadurch zu lösen sein, dass man Sachen aus den anderen Artikeln nach Stetigkeit kopiert, denn dadurch käme es zu inhaltlichen Dopplungen, wie du ja zu Recht bemerkst. Wir sollten den Artikel Stetigkeit also komplett neu schreiben und das ist aber nichts, was man mal eben an einem Tag bewältigt.—Godung Gwahag (Diskussion) 16:29, 9. Mär. 2019 (CET)

Mir ging es nur um das Schicksal des Artikels Stetige Funktion. Ich stimme mit Godung Gwahag überein, dass da manches verständlicher ist. Aber es ist auch vieles fragwürdig. Man kann sich dort nicht einfach bedienen, sondern wird das meiste gründlich überarbeiten müssen. --Lantani (Diskussion) 19:13, 9. Mär. 2019 (CET)

Ich finde es etwas irritierend, wenn das Urteil, "dass der Artikel Stetigkeit in seiner jetzigen Form sehr unübersichtlich ist" von jemandem kommt, der den mathematischen Teil nicht einmal bis zum Punkt (2) gelesen hat, der dort ja wirklich sehr früh kommt.

Weiterhin ist mir das Zieldesign, dass dir vorschwebt weiterhin unklar. Du sprichst immer davon, dass der Artikel "Stetigkeit" umgearbeitet werden soll, während dir der Artikel "Stetigkeit (Topologie)" so gefällt. Wo soll dann die Information, die die Bedeutung der Stetigkeit erklärt, und die wichtigen Sätze (Urysohn, Tietze,...) hin? Wo gehört hin, dass im mehrdimensionalen aus komponentenweiser Stetigkeit nicht echte Stetigkeit folgt?...

Die "Leistung" des Artikels "Stetigkeit (Topologie)" besteht im Wesentlichen darin, fünf verschiedene Stetigkeitsdefinitionen anzugeben. Der Artikel "Stetigkeit" beginnt (nach Motivation und Geschichte) ebenfalls mit drei Stetigkeitsdefinitionen, die sich auf punktweise Stetigkeit beziehen. Unter der Überschrift "Stetigkeit als globale Eigenschaft" kommen noch zwei weitere dazu. Ich finde das auch nicht wesentlich unübersichtlicher.

Lediglich die Charakterisierung über den Abschluss ist im Artikel "Stetigkeit" weit nach hinten gewandert. Ich habe es eigentlich auch nie erlebt, dass Stetigkeit darüber definiert wurde. Es wäre für mich aber auch ok, diese Bedingung weiter nach vorne zu holen. Entweder hinter (13), oder wenn man an der Stelle noch nicht auf so allgemeine topologische Konzepte eingehen will ins Kapitel "Verallgemeinerung auf topologische Räume".

Wie auch immer. Dass ein Artikel zu Stetigkeit nicht mal eben an einem Tag geschrieben wird, ist mir klar. Ich habe selber einen geschrieben. Wie lange glaubst du, wird es dauern? Wer soll ihn schreiben? "Man" und "Wir" sind keine aktiven Wikipedia-Autoren. --Stephan2802 (Diskussion) 21:40, 9. Mär. 2019 (CET)

Nun, das Problem des Artikels Stetigkeit ist eben gerade, dass ein Leser nicht mal eben schnellfindet was er sucht, sondern dass man erst den gesamten Artikel lesen muss. Was aber niemand machen wird weil er wirklich sehr lang ist. Deshalb wäre eine vernünftige Gliederung und übersichtliche Formatierung so wichtig. Und ja, ich fürchte auch, dass das ein jahrelanger QS-Fall werden könnte.--Godung Gwahag (Diskussion) 22:30, 9. Mär. 2019 (CET)

Der Artikel "Stetigkeit" ist lang. Nach großzügiger Schätzung ist der mathematische Teil (also ab "Stetigkeit reeller Funktionen") etwa 50% länger als dieser Teil beim Artikel Faltung (Mathematik). Wenn ich die Bedeutung der beiden Themen vergleiche, finde ich das nicht überraschend.

Durch reine Umorganisation wird man den Artikel nicht wesentlich verkürzen können. Stimmst du dem zu? Wenn ja, welche Themen sollten deiner Meinung nach gestrichen werden?

Wenn man bei langen Artikeln etwas sucht, sollte einem im Normalfall das Inhaltsverzeichnis weiter helfen. Du hast mehrfach die Gliederung kritisiert. Kannst du das präzisieren? Ich finde die Gliederung gut. Das ist allerdings nicht überraschend, weil ich sie geschrieben habe.

Mein Verdacht ist, dass bei einem "jahrelangen QS-Fall" in den nächsten Jahren genauso viel passiert, wie in den vergangenen zwei Jahren, nämlich nichts. Daher bleibe ich bei meinen Vorschlägen:

• Der Artikel Stetigkeit (Topologie) enthält keine Information, die nicht auch im Artikel Stetigkeit enthalten ist. Trotz mehrfacher Nachfrage wurde nichts Gegenteiliges angegeben. Natürlich würde ein potenzieller Leser, der genau nach den dort behandelten Themen sucht, diesen Artikel übersichtlicher finden. Genauso wie ein potenzieller Leser, der sich nur für stetige Funktionen auf metrischen Räumen interessiert, auf alles verzichten kann, was über metrische Räume hinausgeht. Jemand, der sich nur für linksseitige und rechtsseitige Stetigkeit interessiert, findet einen Artikel übersichtlicher, der sich auf dieses Thema fokussiert. Das ist aber keine Begründung dafür, zu jedem dieser Teilaspekte jeweils einen eigenen Artikel zu erhalten. Der Artikel sollte also gelöscht werden.
• Der Artikel Stetige Funktion weist schwere inhaltliche Mängel auf. Außerdem ist er gar nicht dafür angelegt worden, das Thema "Stetige Funktion" umfassend zu behandeln. Er sollte daher gelöscht werden.
• Jede Aktivität, Teile der zu löschenden Artikel in Stetigkeit einzuarbeiten, wo dies sinnvoll ist, wird begrüßt.
• Ebenfalls kann natürlich jeder Autor gerne einen Vorschlag zur grundlegenden Überarbeitung des Artikels Stetigkeit mit oder ohne Aufteilung auf mehrere Teil-Artikel erarbeiten. Ein solcher Vorschlag ist dann zu diskutieren, wenn er vorliegt. --Stephan2802 (Diskussion) 14:13, 10. Mär. 2019 (CET)

Ich kenne durchaus Artikel, die einen solchen Umfang hätten, dass sie völlig unhandhabbar würden, wenn alles, was es dazu zu schreiben gilt, zu einem Artikel zusammengefasst würde. Beispielsweise ist die Elektrische Spannung ein Übersichtsartikel, der fast zu jedem Kapitel einen Link zu einem „Hauptartikel“ enthält, der die nötigen Einzelheiten darlegt, um die der Übersichtsartikel entlastet werden kann. Beispielsweise beim Zusammenhang der elektrischen Spannung mit der Stromstärke steht dann

→ Hauptartikel: Ohmsches Gesetz

So kann man in Ruhe solche Einzelartikel aufbauen und anschließend als Hauptartikel dem gestrafften Übersichtsartikel anfügen. Wie „umfassend“ ein Einzelartikel ausgelegt wird, darf allerdings nicht an der Maximalforderung eines Einzelnen ausgerichtet sein, der in dem eingegrenzten Artikel vieles Weiterführendes mit unterzubringen verlangt.

Übrigens sind die Teilaspektartikel ganz von alleine entstanden, ohne dass da erst einmal Vorschläge diskutiert werden mussten. Und die in sich geschlossenen Teilaspektartikel durften bestehen bleiben, einfach so, ohne Zensierung und Forderung auf Löschung. Verbessern kann man immer noch, wenn erst einmal etwas da ist. --der Saure 11:29, 11. Mär. 2019 (CET)

Das Ohmsche Gesetz ist kein Teilaspekt der elektrischen Spannung, sondern etwas, das mit der elektrischen Spannung zusammenhängt. Bei stetigen Funktionen damit vergleichbar ist z.B. der Zwischenwertsatz oder der Satz über Maximum und Minimum. Oder die Tatsache, dass stetige Funktionen integrierbar sind. --Digamma (Diskussion) 14:58, 11. Mär. 2019 (CET)

Ich habe jetzt versucht, eine Synthese aus den drei Artikeln zu erstellen. Der Entwurf liegt auf https://de.wikipedia.org/wiki/Benutzer:Godung_Gwahag/Zweitentwurf Falls das so konsensfähig ist, würde ich diesen Artikel auf „Stetige Funktion“ einstellen, „Stetigkeit“ zu einer Weiterleitung machen und „Stetigkeit (Topologie)“ löschen lassen.—Godung Gwahag (Diskussion) 18:52, 11. Mär. 2019 (CET)

Zunächst einmal Respekt, dass du dir die Arbeit gemacht hast, in kurzer Zeit diesen Artikel zu erstellen. Ich habe beim ersten Lesen auch den Eindruck, dass das eine Diskussionsgrundlage für unser gemeinsames Ziel sein kann.

Mir sind allerdings auch einige Fehler (teilweise durch Kopieren entstanden) sowie auch Punkte, die ich etwas anders darstellen würde, aufgefallen.

Ich hoffe, du hast Verständnis dafür, dass ich für eine umfassende Würdigung etwas Zeit benötige und diese frühestens am nächsten Wochenende erstellen kann.

Eine Frage zu deinem Plan: Wenn „Stetigkeit (Topologie)“ einfach gelöscht wird, gehen dann nicht alle Links, die darauf zeigen kaputt? Sollte man also nicht auch eine Weiterleitung von „Stetigkeit (Topologie)“ auf den neuen Artikel definieren? Oder geht das Löschen so intelligent? --Stephan2802 (Diskussion) 22:46, 11. Mär. 2019 (CET)

die Links müsste man manuell umbiegen. Bei aktuell 76 Verlinkungen dieser Seite wäre das zwar mehr Arbeit als in anderen Fällen, aber die muss man sich dann halt machen.--Godung Gwahag (Diskussion) 00:43, 12. Mär. 2019 (CET) (Tatsäclich sind große Teile der "neugeschriebenen Abschnitte" herüberkopiert aus der Fasssng, die der Artikel von 2003 bis 2017 hatte.)

Zu diskutieren wäre auch noch, ob der unbelegte Abschnitt Stetigkeit#Beschränktheit der Anschauung so stehen bleiben soll. Selbst wenn er sich belegen ließe, sollte er vielleicht eher nach hinten geschoben werden, etwa vor den Geschichtsteil.—Godung Gwahag (Diskussion) 09:08, 12. Mär. 2019 (CET)

Ich halte einen Abschnitt "Grenzen der Anschauung" an dieser Stelle für unerlässlich, den jetzigen (vorläufig in die Neufassung übernommenen) aber für völlig untauglich:

• Fängt man anschaulich an und wird dann plötzlich formal, sollte man einen Grund angeben können, warum die formale Formulierung einen Fortschritt darstellt, gerade wenn sie nicht nur eine offensichtliche Neuformulierung in Formelsprache dessen ist, was man eh schon verstanden hat. Hier ist das der Fall: mit einer formalen Definition lässt sich die Stetigkeit oder Unstetigkeit von Funktionen zeigen, bei denen man keine Sprünge unmittelbar sieht.
• Der jetzige Inhalt des Abschnitts ist sehr heterogen: er enthält Dinge aus der Alltagswelt, die man zu recht oder zu Unrecht als unstetig betrachtet (Billardkugel), Funktionen, die ohne Weiteres stetig sind ($g$ am Anfang),superkomplizierte Beispiele wie die Weierstraß-Funktion wo es einfachere instruktivere gäbe, und das Ganze in philosophischer Sprache ("Kritisch hinterfragen kann man"). Das geht besser.

Ich könnte mich da dranmachen, kann aber im Gegensatz zu anderen Leuten nicht alles in einer Nacht machen. Sagen wir bis einschließlich nächstes Wochenende, um es nicht beliebig weit zu verschleppen. --Lantani (Diskussion) 11:51, 12. Mär. 2019 (CET)

Man muss die Links auf "Stetigkeit (Topologie)" nicht unbedingt per Hand umbiegen, man kann auch einen Redirect auf den Unterabschnitt "Stetigkeit#Stetigkeit in der Topologie" machen (ich nehme an der Artikel soll "Stetigkeit" heissen, dann müsste allerdings in der Zusammenfassung auch irgendwo "Stetigkeit" fett geschrieben werden und nicht nur "stetige Funktion" bzw. man sollte die Zusammenfassung um den Lemmatitel bauen).--Claude J (Diskussion) 15:43, 12. Mär. 2019 (CET)

Ich denke „Stetigkeit“ sollte eine BKS mit Weiterleitungen auf stetige Funktiin, stetiger Operator und noch einige andere Artikel mit stetig im Titel, sowie natürlich Kontinuität, sein. Den Artikel will ich schon unter „Stetige Funktion“ (oder wie auf der Artikeldisk vorgeschlagen besser als „Stetige Abbildung“ mit „Stetige Funktion“ als Weiterleitung) einstellen. Klammerlemma als Weiterleitung sind m.W. nicht erwünscht.—Godung Gwahag (Diskussion) 16:35, 12. Mär. 2019 (CET)

Klammerzusätze sind bei WP üblich und stets erforderlich, wenn die zur Bezeichnung der Gegenstände, Sachverhalte oder Begriffe üblicherweise gebrauchten Wörter und Ausdrücke mehrdeutig sind; siehe WP:BKL mit instruktiven Beispielen. --der Saure 09:51, 13. Mär. 2019 (CET)

Das weiß ich. Es ging hier um das Einrichten einer Weiterleitung von „Stetigkeit (Topologie)“ auf „Stetigkeit“ und die macht offensichtlich keinen Sinn.—Godung Gwahag (Diskussion) 10:00, 13. Mär. 2019 (CET)

@Lantani, Godung Gwahag: Wie ich am 7. Mär. schon geschrieben habe, den Abschnitt Stetigkeit#Motivation halte ich für verfehlt, der mit "Anschauliche Herleitung" bezeichneter Unterabschnitt ist wenig anschaulich und beginnt wenig didaktisch auch noch mit dem Beispiel einer unstetigen Funktion (Abschnittstitel sind falsch, es handelt sich weder um eine "Motivation" noch um eine "Herleitung", es ist lediglich ein Beispiel). Zudem ist der Abschnitt komplett unbelegt. Meiner Meinung nach ist eine "Motivation" (anders als in wissenschaftlichen Texten und Sachbüchern) für einen Wikipedia-Artikel nicht so wichtig: Erstens kann man ausführliche Motivationen ja bei Bedarf in den angegebenen Fachbüchern nachlesen, wie auch die konkreten Beweise (Beweise sind offenbar explizit nicht gewünscht anders als Motivationen, vgl. Portal:Mathematik/Mitarbeit). Zweitens sind die Nutzenden sowieso schon motiviert, nachdem sie sich die Mühe gemacht haben den Begriff in Wikipedia nachzuschlagen. Didaktisch sinnvoller fände ich es, wenn in der sogenannten Einleitung eine passende Abbildung stetige und unstetige Funktionen illustrieren würde (NB: die in diesem Portal verwendete Bezeichnung "Einleitung" ist irreführend, es handelt sich meiner Meinung nach eher um eine kurze informale Zusammenfassung, also ein Abstract). Auf den ersten Blick sieht der Neuentwurf des Artikels ansonsten sehr gut aus, der Artikel scheint insgesamt besser strukturiert zu sein, sodass die (verständlichen) Definitionen besser auffindbar sind. Ich habe mir aber nichts durchgelesen, nur einen kurzen Blick darauf geworfen. --Bejahend (Diskussion) 17:55, 13. Mär. 2019 (CET)

Nachtrag: Wurde hier von Stephan2802 schon vorgeschlagen, die Neuanlage eines Artikel über stetige und unstetige Vorgänge in Natur und Technik (und natürlich auch anderen Wissenschaften). Vielleicht sollte das der Abschnitt "Motivation" auch liefern. Vorschlag: "Modellierung mit stetigen Funktionen" oder "Stetigkeit als Modellierungsannahme" oder "Stetige Vorgänge in der Natur" als Abschnittsüberschrift (siehe auch Mathematisches Modell))? Meinetwegen könnte man es auch bei "Motivation" belassen, aber bitte keine Herleitung! Vielen Dank für die Mühe. --Bejahend (Diskussion) 18:55, 13. Mär. 2019 (CET)

@Bejahend, Godung Gwahag: Zu den Begriffen: Unter "Einleitung" versteht man hier den Teil des Artikels, der keine Überschrift hat und vor der Gliederung steht. Ob "Einleitung" oder "Abstract" (oder "Zusammenfassung") das bessere Wort ist, kann uns wurscht sein, weil keines davon im Text steht. Dieser Teil soll dem Leser sagen, was der Begriff bedeutet, ohne in Details zu gehen, denn viele Leser wollen gar nicht alles zum Thema wissen. – Bei dem Text unter der Überschrift "Motivation" geht es nicht um die Motivation des Lesers, sondern um die Beantwortung der Fragen "Warum beschäftigt man sich damit?" und "Warum hat man das so genannt?" Es ist ja nicht so, dass mathematische Definitionen plötzlich vom Himmel fallen und man sie ganz anders hätte nennen können. Und wenn man sie anders genannt hätte, würden sich die Leute spontan etwas anderes vorstellen. Dieser Abschnitt soll helfen, sich gerade nicht auf Vorstellungen anstelle von Definitionen zu verlassen, aber andererseits eine korrekte Vorstellung zu entwickeln statt nur die definierende Formel auswendig zu lernen ohne ihren Sinn zu verstehen. – Ja , "Herleitung" ist eine ganz und gar falsche Überschrift.

Zum Inhalt: Wie ich schon schrieb, halte ich den jetzigen Text unter "Motivation" für nicht so gut. Ich bin aber der Meinung, dass es besser geht, und dass dann der oben genannte Zweck erreicht werden kann, eine im Großen und Ganzen richtige Vorstellung zu entwickeln, die für das meiste ausreicht (wer rechnet denn mit δ und ε nach, ob der Sinus stetig ist?) und die die exakte Definition so "motiviert", dass man sie verstanden hat statt nur auswendig gelernt. Ich wills versuchen; es ist ja vom Rest unabhängig, den andere fertigfeilen können. --Lantani (Diskussion) 01:42, 14. Mär. 2019 (CET)

Danke für die Erläuterung, es war einfach zu viel, was in meinen Augen nicht zusammenpassen wollte. In Fachbüchern geht es bei einer Motivation (unter anderem auch) darum, den Leser zum weiterlesen der folgenden Definitionen zu motivieren. Ich lese gerade ein Buch mit einem Kapitel zur intuitionistischen Logik, dort gibt es einen Abschnitt "Motivation" mit einem geschichtlichen Aufriss, einer Beschreibung von der zugrundeliegenden Vorstellung und der Nennung von einigen Beispielen im Anwendungsgebiet. Ich habe selbst eine Seminararbeit geschrieben mit einem Abschnitt "Motivation", da kam von verschiedenen Personen außerhalb der Mathematik die Kritik, der Titel sei unpassend (einfach mal im Hinterkopf behalten, dass es sich bei der Bezeichnung "Motivation" um einen Begriff aus dem Mathe-Slang handelt).

Prinzipiell erscheint mir aber ein solcher Abschnitt durchaus sinnvoll. Vielleicht sind das aber eher zwei Abschnitte, ein geschichtlicher und einer zur Modellierung? --Bejahend (Diskussion) 10:43, 14. Mär. 2019 (CET)

Inzwischen ist die Neufassung des Artikels mit den Versionsgeschichten der drei bisherigen Artikeln importiert worden. Inhaltliche Diskussionen zum Artikel können entweder hier oder auf der Diskussionsseite von Stetige Funktion geführt werden. Stetigkeit würde ich dann in eine Weiterleitung umwandeln wollen. Stetigkeit (Topologie) kann gelöscht werden (s.o.)—Godung Gwahag (Diskussion) 11:06, 30. Mär. 2019 (CET)

Zu diskutieren wäre beispielsweise, ob der unbelegte Abschnitt Stetige Funktion#Beschränktheit der Anschauung so stehenbleiben soll.—Godung Gwahag (Diskussion) 19:56, 30. Mär. 2019 (CET)

Diese Löschdiskussion ist ja jetzt erstmal erledigt, weshalb ich das hier jetzt dichtmachen werde. Wahrscheinlich ist es sinnvoll, den überarbeiteten Artikel Stetige Funktion hier auf dem Portal weiterzudiskutieren, weil vieles noch lange nicht wirklich optimal ist. Dafür sollte dann aber ein neuer Abschnitt bei der Qualitätssicherung (statt hier bei den Löschkandidaten) aufgemacht werden.—Godung Gwahag (Diskussion) 22:11, 31. Mär. 2019 (CEST)

PS: Ich habe einige der relevanten Kommentare aus diesem Thread jetzt nach https://de.wikipedia.org/wiki/Diskussion:Stetige_Funktion#Diskussion_einzelner_Abschnitte übertragen und hoffe, das ist im Sinne der Ersteller.—Godung Gwahag (Diskussion) 21:26, 3. Apr. 2019 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Godung Gwahag (Diskussion) 22:11, 31. Mär. 2019 (CEST)