Portal:Mathematik/Qualitätssicherung/Archiv/2015/September

Dies ist ein Archiv der Qualitätssicherung des Portals Mathematik.

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Wie wird ein Archiv angelegt?

Homogenes Evolutionssystem

Welche Differentialgleichung soll hier eigentlich gelöst werden? Was ist die homogene Stokes-Gleichung? Und was ist ein Evolutionssystem?--Pugo (Diskussion) 13:11, 29. Sep. 2015 (CEST)

Weitere Überarbeitungspunkte: Belege fehlen; Wir-Form soll vermieden werden (waren "Belege" und "Überarbeiten"-Bausteine). -- Toni (Diskussion) 18:46, 29. Sep. 2015 (CEST)

Mit dem Terminus "System" ist bekanntlich vieles verbunden. Man sollte also in der Einleitung darstellen, was man hier damit meint, damit auch ein Nichtmathematiker Gelegenheit bekommt, den Zusammenhang zu verstehen. (Ich könnte mir z. B. vorstellen, dass Biologen unter "Evolutionssystem" etwas Anderes verstehen.) Zudem fände ich es auch hilfreich, die involvierten Räume exakt zu beschreiben. Weiter ist die Edition zu vereinheitlichen. --Schojoha (Diskussion) 23:15, 1. Okt. 2015 (CEST)

Eventuell wäre hier homogene (oder inhomogene) „Evolutionsgleichung“ besser geeignet, siehe auch evolution equation. -- HilberTraum (d, m) 23:35, 1. Okt. 2015 (CEST)

Evolutionsgleichungen wäre sinnvoller Artikel, müsste aber völlig neu geschrieben werden.--Claude J (Diskussion) 09:59, 3. Okt. 2015 (CEST)

Aus allgemeiner LD nach https://de.wikipedia.org/wiki/Benutzer:Kirby88/Homogenes_Evolutionssystem verschoben.

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Pugo (Diskussion) 10:10, 7. Okt. 2015 (CEST)

Completeness (Weiterleitung)

Ich sehe eigentlich keinen Grund, gerade zu diesem englischen Begriff eine Weiterleitung anzulegen. Zumal man dann eigentlich nicht nur auf Vollständigkeit (Logik), sondern (der Vollständigkeit halber) auch auf alle anderen Verwendungen verlinken müßte, also etwa metrische Vollständigkeit, geodätische Vollständigkeit etc.pp. Man bräuchte also eine BKS. Aber, wie gesagt, ich sehe noch nciht, warum gerade dieser englische Begriff eine Weiterleitung in der de-WP bekommen sollte.--Kamsa Hapnida (Diskussion) 06:04, 14. Sep. 2015 (CEST)

Ich finde die Weiterleitung auch überflüssig. Erstens wird der Begriff meinem Wissen nach in keinem Lehrbuch so verwendet, zweitens ist die Übersetzung wirklich offensichtlich, drittens ist es ja auch kein eingedeutschter Eigennamen. Weg damit. LG --NikelsenH (Diskussion) 06:55, 14. Sep. 2015 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Gelöscht gemäß Diskussion. --Chricho ¹ ² ³ 07:48, 14. Okt. 2015 (CEST)

Primitive Matrix

So kein Artikel. Sollte bei Satz von Perron-Frobenius mit eingearbeitet (der Satz gilt nicht nur für positive, sondern allgemeiner auch für primitive Matrizen) und dann in eine Weiterleitung umgewandelt werden.--Pugo (Diskussion) 01:48, 30. Sep. 2015 (CEST)

Zustimmung. Ausbau wäre natürlich auch eine Möglichkeit, aber wenn da sonst nichts mehr kommt, reicht das so mMn nicht für einen eigenen Artikel. -- HilberTraum (d, m) 12:32, 30. Sep. 2015 (CEST)

Zu primitiven Matrizen könnte man sicherlich noch einiges schreiben, so ist der Artikel aber kein Mehrwert. Viele Grüße, --Quartl (Diskussion) 12:09, 1. Okt. 2015 (CEST)

Richtig. Über Primitive Matrizen kann man sicher einen spannenden Artikel schreiben. Dabei wäre auch zu erläutern, was es mit der Primitivität dieser Matrizen auf sich hat. --Schojoha (Diskussion) 22:13, 1. Okt. 2015 (CEST)

Ich habe den Artikel jetzt etwas ausgebaut.--Pugo (Diskussion) 09:19, 28. Okt. 2015 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Pugo (Diskussion) 07:08, 29. Okt. 2015 (CET)

Klassifikationssätze von Arnold

Relationenalgebraischer Klassifikationssatz dynamischer Systeme

Das Lemma findet man weder mit Google noch im Mathscinet. Die beiden angegebenen Literaturquellen sind weder bei Mathscinet noch beim Zentralblatt gelistet, es handelt sich um die Proceedings zweier regionaler Symposien aus den Jahren 1976 bzw. 1987, die man auch mit Google Scholar nirgendwo zitiert findet. Ich habe gerade die Reviews aller 20 Arbeiten H.-J. Arnolds im Mathscinet angeschaut und in keinem der Reviews spielen dynamische Systeme eine Rolle.

Die beiden nicht von Arnold stammenden Arbeiten in den Einzelnachweisen nehmen nicht auf Arnold bezug. Von der Arbeit http://link.springer.com/article/10.1007/BF03322252#page-1 kann ich wegen Bezahlschranke nur die ersten beiden Seiten ansehen, dort wird der Satz aber jedenfalls nicht erwähnt. (Davon abgesehen ist diese Arbeit nie irgendwo zitiert worden.)

Wir haben ja die ohnehin großzügige RK, dass Begriffe relevant sind, sobald sie in im Mathscinet oder Zentralblatt besprochenen Veröffentlichungen verwendet werden. Aber bei diesem Klassifikationssatz trifft wohl selbst das schlicht nicht zu.--Kamsa Hapnida (Diskussion) 12:29, 1. Sep. 2015 (CEST)

Der Artikel von 1995 wurde zweimal zitiert. Grüße --Chricho ¹ ² ³ 13:55, 1. Sep. 2015 (CEST)

Ja gut, das sind aber wohl keine in einer Fachzeitschrift veröffentlichten Arbeiten (oder?) und sie werden jedenfalls nicht im Mathscinet geführt. Letzteres ließe sich eventuell damit erklären, dass die Autoren wohl aus der Mess- und Regelungstechnik und nicht aus der Mathematik kommen. Falls die Sätze also in diesem Gebiet verwendet werden, sollte man das in den Artikeln auch so darstellen. Aber als Beleg bräuchte man natürlich veröffentlichte Arbeiten aus entsprechenden (gerne auch außermathematischen) Fachzeitschriften..--Kamsa Hapnida (Diskussion) 14:10, 1. Sep. 2015 (CEST)

Und vor allem: in den beiden Arbeiten wird zwar der Artikel von 1995 zitiert, es kommt aber in der Arbeit https://www.uni-due.de/imperia/md/content/srs/forschung/msrt_paper/1997/fb05-97.pdf nichts vor, was auch nur entfernt Ähnlichkeit mit unserem Klassifikationssatz hat, und auch in https://www.uni-due.de/imperia/md/content/srs/forschung/msrt_paper/1996/fb02-96.pdf kann ich keine Verwendung des "Klassifikationssatzes". Ich stecke natürlich im Thema nicht drin und lasse mich gern belehren, wenn der Satz dort in verkleideter Form doch vorkommen sollte.--Kamsa Hapnida (Diskussion) 14:18, 1. Sep. 2015 (CEST)

Volltext hier. --84.130.159.1 14:15, 1. Sep. 2015 (CEST)

Danke, Es geht wohl um die Sätze 3.8 und 3.9 aus dieser Arbeit. Mal abgesehen davon, dass hier wohl nichts klassifiziert wird (oder?) ist die Namensgebung "Relationenalgebraischer Klassifikationssatz dynamischer Systeme" auf jeden Fall eine Begriffsfindung und es ist, wie gesagt, auch noch nicht belegt worden, dass dieser Satz (ob nun als "Klassifikationssatz" oder unter einem anderen Namen) jemals irgendwo verwendet worden wäre.--Kamsa Hapnida (Diskussion) 14:28, 1. Sep. 2015 (CEST)

Affiner Klassifikationssatz von Arnold und Projektiver Klassifikationssatz von Arnold

Diese beiden Fälle sind nicht so offensichtlich wie der vorherige. Hier gibt es tatsächlich eine im Mathscinet aufgeführte Arbeit, nämlich http://link.springer.com/article/10.1007%2FBF02993598#page-1 Allerdings ist diese aus dem Jahr 1974 stammende Arbeit seitdem nie irgendwo zitiert worden (außer von Arnold selbst), so dass man auch hier die Relevanzfrage stellen kann.--Kamsa Hapnida (Diskussion) 12:36, 1. Sep. 2015 (CEST)

Über die Lemmata können wir vllt. streiten, aber die beiden Artikel halte ich für wichtig, damit Geometrische Relationenalgebra halbwegs allgemeinverständlich dargestellt werden kann. Und die wird eben durchaus rezipiert (aktuell siehe hier), wenngleich ich nicht sagen kann, ob es das als Forschungsgebiet noch gibt. Grüße --Chricho ¹ ² ³ 13:53, 1. Sep. 2015 (CEST)

Werden die Sätze denn bei Schmidt unter diesen Namen geführt?--Kamsa Hapnida (Diskussion) 14:31, 1. Sep. 2015 (CEST)

Nein. Ich hab das nur eingebracht, um die Relevanz des Themengebiets, zu dem gerade einige Artikel eingestellt worden sind, insgesamt zu klären. --Chricho ¹ ² ³ 15:05, 1. Sep. 2015 (CEST)

Ich bin dafür, nach projektive Multigruppe bzw. affines Relativ zu verschieben. Schöne Grüße --Chricho ¹ ² ³ 12:01, 2. Sep. 2015 (CEST)

Artikel zu Projektive Multigruppe bzw. Affines Relativ können natürlich angelegt werden, die sollten dann aber einen möglichst vollständigen Überblick über die Theorie der projektiven Multigruppen bzw. der affinen Relative liefern, damit wir hier nicht Dauer-QS-Fälle bekommen. Nicht sinnvoll wären jedenfalls Artikel zu diesen Themen, die dann aber in Wirklichkeit nur eine einzelne (noch dazu nirgends verwendete oder zitierte) Äquivalenz zweier Definitionen behandeln.--Kamsa Hapnida (Diskussion) 13:01, 2. Sep. 2015 (CEST)

Das würde ich schon für sinnvoll halten. Hier geht es um die Grundlegung der Geometrie und da gibt es eben hier einen bestimmten Ansatz, der dargestellt wird. Verstehe nicht recht, was du mit so einem vollständigen Überblick meinen magst. Ein „vollständiger Überblick“ über die affine und projektive Geometrie übersteigt wohl alles, was hier irgendwie geleistet werden könnte, und wenn, dann wäre das ja kein anderer Überblick als ein solcher, der auch in affine Geometrie bzw. projektive Geometrie gehören würde. --Chricho ¹ ² ³ 13:19, 2. Sep. 2015 (CEST)

Naja, ich war jetzt einfach mal davon ausgegangen, dass diese beiden Begriffe in der Mathematik auch noch anderswo vorkommen könnten als in dieser einen Arbeit. Falls das nicht der Fall ist und man über diese Begriffe nichts weiter schreiben kann, dann stellt sich natürlich auch hier die Relevanzfrage.--Kamsa Hapnida (Diskussion) 13:33, 2. Sep. 2015 (CEST)

Die Begriffe werden ja anderswo auch benutzt, da wo eben dieses axiomatische Framework eingesetzt wird. Vielfalt geometrischer Grundlagen halte ich hier für durchaus darstellbar. --Chricho ¹ ² ³ 13:49, 2. Sep. 2015 (CEST)

zu allen

Es gibt die Sätze jedenfalls nicht unter diesen Namen und (bis zum Beweis des Gegenteils) auch nicht unter anderen Namen. Die Namensgebung ist damit eine Begriffsfindung. (Und m.E. keine gute, denn in den Sätzen wurde ja nichts klassifiziert, sondern es wurde die Äquivalenz je zweier Definitionen bewiesen.)

Ich finde keine Relevanzkriterien für mathematische Sätze, aber jedenfalls ist doch klar, dass ein Satz zunächst einen etablierten "Namen" haben muss, damit er einen Artikel bekommen kann.

Sätze, die keine Namen haben, aber für das Verständnis eines Themas von Bedeutung sind, sollten dann also bei diesem Thema oder ggf. einem Unterthema aufgeführt werden. Im konkreten Fall hieße das dann wohl, dass die verschiedenen Äquivalenzen Unterabschnitte im Artikel Relationenalgebra bekommen, wenn sie denn ausreichend relevant sein sollten. (Wovon ich hier noch nicht überzeugt wurde, was ich aber natürlich auch nicht beurteilen kann oder nur mit Blick auf die Rezeption.)--Kamsa Hapnida (Diskussion) 15:46, 1. Sep. 2015 (CEST)

Nein, wenn, dann bei geometrische Relationenalgebra. --Chricho ¹ ² ³ 20:09, 1. Sep. 2015 (CEST)

Ja mag sein. Es gibt ja da schon einen Abschnitt "Systemtheorie","wo,z.B. Der Satz über die dynamischen Systeme genau hineinpassen würde.--Kamsa Hapnida (Diskussion) 20:58, 1. Sep. 2015 (CEST)

Ich halte durchaus auch die Relevanz des Artikels Geometrische Relationenalgebra für grenzwertig, zumal Google auch zum englischen Begriff "Geometric relational algebra" nichts findet; Ich würde aber dem Kompromiß zustimmen, diesen Artikel zu behalten und die anderen drei dort mit einzubauen, wenn sie denn zum Verständnis des Themas so wichtig sind. Die drei "Klassifikationssätze" können aber jedenfalls keine eigenen Artikel bekommen, weil bei nie verwendeten oder zitierten Sätzen schon die Namensgebung eine Begriffsfindung wäre. (Im Übrigen handelt es sich auch nicht um Klassifikationssätze, sondern es wird jeweils die Äquivalenz zweier Definitionen bewiesen.) PS:Autor benachrichtigt.--Kamsa Hapnida (Diskussion) 15:52, 2. Sep. 2015 (CEST)

Arnold verwendet anscheinend "Geometric relation algebra" als englische Bezeichnung (mit aber auch nur einem Treffer in Google Books: [1], einer 14-seitigen nur an der eigenen Uni veröffentlichten Schrift, offenbar ohne jede Wahrnehmung: [2], [3]). --84.130.158.75 17:08, 2. Sep. 2015 (CEST)

Sorry für die Verwirrung, die ich als Autor angezettelt habe. OK, entweder die "Klassifikationssätze" werden (anders benannt) in den Hauptartikel Geometrische Relationenalgebra eingebaut (der wird dann sehr lang und m.A. doch unübersichtlich), oder in den Artikeln Affines Relativ, Geometrisches Relativ bzw. Projektive Multigruppe. Ich muß erst mal sehen, was besser "paßt" und bitte um etwas Geduld, bis ich dies umgesetzt habe..... Den o.g. Löschungen stimme ich als Autor somit zu. --Algebraiker (Diskussion) 13:32, 2. Sep. 2015 (CEST)

Würde nunmehr den affinen, projektiven und systemtheoretischen Beschreibungssatz in den Hauptartikel mit reinbringen und dabei eine etwas andere Gliederung wählen: 2.1 Synthetische Geometrie. 2.1.1 Synonyme Zusammenhänge 2.1.1.1 Affiner Zusammenhang 2.1.1.2 Projektiver Zusammenhang 2.1.1.3 Weitere synonyme Beschreibungen. 2.1.2 Konstruktive Erweiterbarkeit (statt der bisherigen Überschrift Schnittpunktsätze) 2.2. Handlunstheorie (bleibt so). 2.3 Systhemtheorie 2.3.1 Synonymer Zusammenhang 2.3.2 Weitere Ergebnisse und konstruktive Erweiterbarkeit. Damit wäre alles in einem Artikel schön aufgehoben, und aus meiner Sicht doch noch lesbar lesbar und besser, als wenn man doch wieder Aspekte "auslagert". Wenn das Diskussionsforum dem zustimmt, würde ich den Hauptartikel Geometrische Relationenalgebra so anpassen. --Algebraiker (Diskussion) 17:39, 2. Sep. 2015 (CEST)

+1--Kamsa Hapnida (Diskussion) 17:48, 2. Sep. 2015 (CEST)

Mein Eindruck bei, zugegeben, oberflächlicher Betrachtung ist, dass es sich ausschließlich um Erkenntnisse von Arnold und eventuell seinen Schülern handelt, die nirgendwo sonst je rezipiert wurden und sich auch nur in wenigen Veröffentlichungen niederschlagen, meist nicht in internationalen Zeitschriften. Wenn das so ist, dann ist die Einleitung des Artikels Geometrische Relationenalgebra schlicht Lesertäuschung. --84.130.158.75 17:54, 2. Sep. 2015 (CEST)

Ich glaube nicht, das hier der Begriff "Lesertäuschung" angebracht ist, wenn denn ein völlig neuer Kalkül - affine und projektive Relative von Arnold - in der Lage ist, Fragestellungen der Grundlagen der Geometrie hinsichtlich isomorpher algebraischer Beschreibungsmöglichkeiten, die auch in den Artikeln über Isotopie, Ternärkörper, schwach affine Geometrien und synthetische Geometrie benannt sind, abschließend vollständig zu beantworten. Und darüber hinaus sogar Beschreibungsmöglichkeiten in der Handlungstheorie und Systemtheorie liefert, siehe eben die einleitenden Bemerkungen im Hauptsatz Geometrische Relationenalgebra. Aber nochmals zur Verdeutlichung, ohne daß ich jetzt den gesamten Artikel nochmals wiedergeben möchte, man muß sich halt in diese spezielle Begriffswelt einmal eindenken: Arnold - ein Schüler von Sperner - wollte ja die Spernerschen schwach affinen Räume, eben die Sperner Spaces, vollständig beschreiben....dies gelang dann eben mit dem heute intuitiv einleuchtenden, damals aber völlig neuen Relativbegriff. Aber ganz ursprünglich ging es sogar mit den Multigruppen / Punktalgebren für den projektiven Teil bzw. Fernraumstrukturen von affinen Geometrien los, diese Multigruppen waren ja schon durch Prenowitz zumindest ansatzweise bekannt. Die großen Homogenitätsregeln (H3) und (H2x2) kamen dann später. Sie mögen einfach aussehen - das ist ja eben der Anspruch der Geometrischen Algebra, auch dieser Artikel fehlt noch -, die Beweise sind extrem aufwendig und tückisch - man muß viele Sonderfälle der Lage der Punkte im Desargues berücksichtigen. Arnold hat dafür fast jeweils eine Semestervorlesung für den ausführlichen Beweis einer Regel benötigt. Leider war es wohl in den 70er Jahren noch nicht üblich, in großen internationalen Zeitschriften zu veröffentlichen, daher hat Arnold dies mit über 15 Beiträgen in renommierten deutschen Journalen sowie in den Results in Mathematics und im Journal of Geometry getan. Und leider ist es so, das diese Ergebnisse nicht in dem gebührenden Umfang weiterverwendet wurden, schlichtweg deshalb, weil an deutschen Universitäten planmäßig die Grundlagenlehrstühle in Geometrie seit Beginn der 80erJahre nicht wiederbesetzt wurden, da man "diese Art der Mathematik zukünftig nicht mehr benötigt". Als Mitglied zahlreicher Berufungskommissionen kann ich diese grausame Einstellung bestätigen. Somit sind die Grundlagen der Geometrie in Deutschland - und wahrscheinlich dem Rest der Welt - weitestgehend verwaist, es gibt keine Erben unserer großen zeitgenössischen Geometer um die Hamburger Gruppe Walter Benz, Helmut Karzel und natürlich Emanuel Sperner , die sich alle in der Tradition von Hilbert sahen und sehen.

Ich jedenfalls bin der Meinung, daß diese Art der Mathematik es wert ist, dargestellt zu werden. --Algebraiker (Diskussion) 22:24, 2. Sep. 2015 (CEST)

Der Einleitung des Artikels Hans-Joachim Arnold entnehme ich "er begründete die geometrische Relationenalgebra", anscheinend ist seine Arbeitsgruppe auch die einzige, die sich jemals damit beschäftigt hat, und dort wird er in der Einleitung nicht einmal genannt, stattdessen Namedropping zum Abgewöhnen? Tut mir leid, so geht das nicht. --84.130.158.75 23:46, 2. Sep. 2015 (CEST)

Ich erlaube mir zu dem Löschantrag den Hinweis, dass wir in anderen Fällen - ich denke dabei etwa an den Artikel Nichtkommutative Geometrie - äußerst nachsichtig waren und am Ende von Löschung abgesehen haben. Insofern habe ich den Eindruck, es wäre ein Gebot der Fairness, dem/den Autoren Zeit und Gelegenheit zu Verbesserungen zu geben.

Selbstverständlich ist unübersehbar, dass die drei Arnold-Artikel massive Mängel aufweisen, die in jedem Falle behoben werden müssen. So ist etwa die genannte Kategorie "Geometrische Relationenalgebra" bislang nicht vorhanden. Und vor allem es gibt eine Überfrachtung mit Formalismen - etwa durch den ständigen Einsatz von Quantoren - die dazu führt, dass man allergrößte Schwierigkeiten hat, überhaupt zu verstehen, wovon die Artikel handeln. Der normale Wikipediabenutzer wird das kaum bewältigen, würde ich meinen.

Und wenn man schon bei den Verbesserungen ist: Dann sollte in diesem Rahmen auch noch einiges an dem Artikel Geometrische Relationenalgebra getan werden. Hier sind es neben den übermäßig eingesetzten Formalismen vor allem die vielen roten Links, die nach meinem Geschmack in dieser Anhäufung unzulässig sind.

--Schojoha (Diskussion) 21:40, 4. Sep. 2015 (CEST)

Es ging hier aber nicht um die Qualität der Artikel,,sondernn um die Relevanz. Die Sätze kommen außer in der Originalarbeit schlicht nirgendwo in der Literatur vor. Falls Arnold also die Hoffnung gehabt haben sollte, dass seine umformulierten Definitionen später,irgendwo Anwendung finden, dann hat sch diese Hoffnung bisher nicht bestätigt. (Und das läßt sich sicher auch nicht mit irgendwelchen Stellenbesetzungen erklären. Projektive Geometrie findet aktuell sehr viele Anwendungen in der Mathematik. Wenn Arnolds Umformulierungen von Nutzen wären, dann hätte sie auch jemand verwendet.)--Kamsa Hapnida (Diskussion) 03:04, 5. Sep. 2015 (CEST)

Hallo Kamsa Hapnida! Die Irrelevanz der Sätze damit zu begründen, dass sie außer in der Originalarbeit nirgendwo in der Literatur vorkämen, halte ich für nicht zulässig. Ich sehe nämlich nicht, dass Du ernsthaft behaupten könntest, die mathematische Literatur in dieser Hinsicht ausreichend überblicken zu können.--Schojoha (Diskussion) 17:47, 6. Sep. 2015 (CEST)

Man kann sich mit den Math Reviews alle (nach 1990 geschriebenen) Arbeiten anzeigen lassen, die eine bestimmte Arbeit zitieren. Bei der Arbeit, um die es hier geht, sieht das Ergebnis so aus: http://www.ams.org/mathscinet/search/publdoc.html?pg1=INDI&s1=211040&vfpref=html&r=1&mx-pid=1356888 - From References:0. Und die Math Reviews erfassen praktisch alle mathematischen Veröffentlichungen.

Im Übrigen läge die Belegpflicht für eine Rezeption bei demjenigen, der die Sätze hier drinhaben will. Schon um Begriffsfindung bei der Namensgebung der Sätze zu vermeiden.--Kamsa Hapnida (Diskussion) 18:29, 6. Sep. 2015 (CEST)

Die Inhalte der drei Lemmas sind inzwischen in Geometrische Relationenalgebra eingearbeitet worden. Damit können die ursprünglichen Artikel also gelöscht werden?--Kamsa Hapnida (Diskussion) 15:01, 8. Sep. 2015 (CEST)

Ich habe gerade zum ersten Mal versucht, zu verstehen, um was es da überhaupt geht. Aus der Einleitung konnte ich es nicht erkennen. Und der erste Satz in Methode :In der Geometrischen Relationenalgebra werden geometrische Konfigurationen exakt oder approximativ als Systeme von Spuren (oder „Bahnen“) des konstruktiven Operierens von dazu geeigneter Relationenalgebra gedeutet oder dargestellt. hat mich erschlagen. In einer Enzyklopädie würde ich an dieser Stelle mindestens ein erhellendes Beispiel erwarten, um als gebildeter Laie die vielen Begriffe in dem ersten Satz einordnen zu können. Wenn es sich hier wirklich um grundlegende Ideen handelt (und kein Spezialsatz in einer Spezialdisziplin) dann sollte sich der/die Autor(en) doch etwas mehr um Allgemeinverständlichkeit bemühen.--Ag2gaeh (Diskussion) 16:41, 8. Sep. 2015 (CEST)

Ich habe den letzten Beiträge von Ag2gaeh und den von Schojoha mal in den neu angelegten QS-Abschnitt Portal:Mathematik/Qualitätssicherung#Geometrische_Relationenalgebra verschoben. Die Löschdiskussionen zu den anderen 3 Artikel können wir hier abschließen, der Autor hat deren Inhalt auch bereits in Geometrische Relationenalgebra eingearbeitet.--Kamsa Hapnida (Diskussion) 06:24, 9. Sep. 2015 (CEST)

Habe also erstmal wieder in den Benutzernamensraum verschoben (siehe Spezial:Präfixindex/Benutzer:Algebraiker), ggf. kommen die Artikel wieder als Artikel über Begriffe. Grüße --Chricho ¹ ² ³ 12:54, 9. Sep. 2015 (CEST)

Okay, dann nehme ich die Erle wieder raus. Bevor die Artikel unter einem anderen Namen wieder eingestellt werden, sollte zunächst hier die Relevanz ausdiskutiert werden.--Kamsa Hapnida (Diskussion) 13:18, 9. Sep. 2015 (CEST)

Kann das hier abgeschlossen werden?--Pugo (Diskussion) 15:49, 4. Mai 2016 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Pugo (Diskussion) 00:26, 22. Jun. 2016 (CEST)

Iterative Closest Point Algorithm

Bitte jemand mit Fachkenntnis den Artikel Iterative Closest Point Algorithm angucken. Insbesondere bitte diese Änderung sichten, diskutieren oder zurücksetzen - je nach dem. Ich bin da fachlich leider zu weit weg. Danke! --FeddaHeiko ☺ 10:35, 17. Sep. 2015 (CEST)

Sicherlich ist der ganze Artikel etwas dürftig. Die fragliche Änderung ist durchaus korrekt. Damit ich etwas Anpassen kann, müssen gleiche, also überlappende Objekte vorhanden sein. Ohne grobe Näherung könnte das Verfahren nicht konvergieren. Ich frage mich eher, warum der Hinweis auf 2D-Anpassung einfach gelöscht wurde. Das das Verfahren sich auch auf 2D oder mehr Dimensionen übertragen lässt sollte wieder rein. - wohlmöglich ist es dort jedoch unter anderem Namen bekannt.

--Langläufer (Diskussion) 12:25, 21. Okt. 2015 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: S. K. Kwan (Diskussion) 11:04, 18. Feb. 2018 (CET)

Geometrische Relationenalgebra

Übertrag aus der Löschdiskussion Portal:Mathematik/Qualitätssicherung#Klassifikationss.C3.A4tze_von_Arnold--Kamsa Hapnida (Diskussion) 06:20, 9. Sep. 2015 (CEST)

Ich erlaube mir zu dem Löschantrag den Hinweis, dass wir in anderen Fällen - ich denke dabei etwa an den Artikel Nichtkommutative Geometrie - äußerst nachsichtig waren und am Ende von Löschung abgesehen haben. Insofern habe ich den Eindruck, es wäre ein Gebot der Fairness, dem/den Autoren Zeit und Gelegenheit zu Verbesserungen zu geben. Selbstverständlich ist unübersehbar, dass die drei Arnold-Artikel massive Mängel aufweisen, die in jedem Falle behoben werden müssen. So ist etwa die genannte Kategorie "Geometrische Relationenalgebra" bislang nicht vorhanden. Und vor allem es gibt eine Überfrachtung mit Formalismen - etwa durch den ständigen Einsatz von Quantoren - die dazu führt, dass man allergrößte Schwierigkeiten hat, überhaupt zu verstehen, wovon die Artikel handeln. Der normale Wikipediabenutzer wird das kaum bewältigen, würde ich meinen. Und wenn man schon bei den Verbesserungen ist: Dann sollte in diesem Rahmen auch noch einiges an dem Artikel Geometrische Relationenalgebra getan werden. Hier sind es neben den übermäßig eingesetzten Formalismen vor allem die vielen roten Links, die nach meinem Geschmack in dieser Anhäufung unzulässig sind. --Schojoha (Diskussion) 21:40, 4. Sep. 2015 (CEST)

Ich habe gerade zum ersten Mal versucht, zu verstehen, um was es da überhaupt geht. Aus der Einleitung konnte ich es nicht erkennen. Und der erste Satz in Methode :In der Geometrischen Relationenalgebra werden geometrische Konfigurationen exakt oder approximativ als Systeme von Spuren (oder „Bahnen“) des konstruktiven Operierens von dazu geeigneter Relationenalgebra gedeutet oder dargestellt. hat mich erschlagen. In einer Enzyklopädie würde ich an dieser Stelle mindestens ein erhellendes Beispiel erwarten, um als gebildeter Laie die vielen Begriffe in dem ersten Satz einordnen zu können. Wenn es sich hier wirklich um grundlegende Ideen handelt (und kein Spezialsatz in einer Spezialdisziplin) dann sollte sich der/die Autor(en) doch etwas mehr um Allgemeinverständlichkeit bemühen.--Ag2gaeh (Diskussion) 16:41, 8. Sep. 2015 (CEST)

Beispiele weiterer Kritik: Muß man die banale Aussage Auf jeder Geraden liegen mindestens drei Punkte durch:

\bigwedge _{g\in \mathbb {G} }\bigvee _{A,B,C\in \mathbb {P} }:A\neq B\neq C\neq A\wedge A\in g\wedge B\in g\wedge C\in g.

für einen noch unkundigen Leser so abschreckend formulieren. Das Veblem-Young-Axiom

\bigwedge _{A,B,C,D\in \mathbb {P} }A\neq B\neq C\neq D\neq A:g_{A,B}\cap g_{C,D}\neq \varnothing \;\Rightarrow \;g_{B,C}\cap g_{A,D}\neq \varnothing .

wäre für einen Leser schnell verständlich, wenn da ein unterstützendes Bild wäre. Überhaupt vermisse ich die Unterstützung des Textes durch Bilder. Es geht hier doch um Geometrie: Punkte, Geraden, ...--Ag2gaeh (Diskussion) 10:42, 9. Sep. 2015 (CEST)

... und wenn die folgenden Eigenschaften gelten:

$\bigwedge _{x\in X}\bigvee _{\sigma <\tau }\bigvee _{\Omega \in {\mathcal {R}}^{[\sigma ,\tau )}}(\sigma ,x)\Pi _{\sigma }^{\tau }\Omega dt\neq \emptyset .$
$(\sigma ,x)\Pi _{\sigma }^{\tau }\Omega dt(\tau ,y_{1})\wedge (\sigma ,x)\Pi _{\sigma }^{\tau }\Omega dt(\tau ,y_{2})\succ y_{1}=y_{2}.$
$\Pi _{\sigma }^{\mu }\Omega _{1}dt\circ \Pi _{\mu }^{\tau }\Omega _{2}dt=\Pi _{\sigma }^{\tau }(\Omega _{1}{\dot {\vee }}\Omega _{2})dt.$
$\bigwedge _{c\in {\mathcal {R}}}\Pi _{\sigma }^{\tau }cdt=c\cap (\tau -\sigma ),$ wobei $(\tau -\sigma )$ die gemäß $(\sigma ',x)(\tau -\sigma )(\tau ',y)\;:\Leftrightarrow \;\tau '=\tau \wedge \sigma '=\sigma$ erklärte Relation ist und $\Pi _{\sigma }^{\tau }c\,dt=\Pi _{\sigma }^{\tau }\Omega _{c}dt$ zu setzen ist für $\Omega _{c}(t)\equiv c\;$ f.a. $t\in [\sigma ,\tau ).$
$\bigwedge _{\sigma \in {\mathcal {T}}}\bigwedge _{x\in X}(\sigma ,x)\Pi _{\sigma }^{\sigma }\diamond dt(\sigma ,x)$ gilt für die leere Abbildung vo $\diamond \in {\mathcal {R}}^{[\sigma ,\sigma )}.$

ist schliesslich alles klar (!?).--Ag2gaeh (Diskussion) 11:21, 9. Sep. 2015 (CEST)

Ohne mich mit der Arbeit beschäftigt zu haben, aber mein Eindruck ist, dass es gerade darum geht, die anschaulichen Objekte wie Punkte und Geraden durch einen rein formalen Kalkül zu ersetzen. Frei nach Hilbert, der ja gemeint hatte, man müsse statt von Punkten und Geraden auch von Tischen und Stühlen sprechen können. Dagegen ist ja auch nichts zu sagen, man weiß es bei der Mathematik oft erst im Nachhinein, ob ein Ansatz etwas bringt oder nicht. Wobei hier im Artikel halt nicht dargestellt, ob man mit dem neuen Ansatz irgendwas besser verstehen konnte.--Kamsa Hapnida (Diskussion) 12:34, 9. Sep. 2015 (CEST)

Bitte ein Beispiel, warum die geometrische Relationenalgebra wichtig/interessant ist. Gibt es da so ein highlight wie in der geometrischen Algebra z.B. der Satz von Wedderburn "ein endlicher Schiefkörper ist ein Körper". Er bedeutet geometrisch: In einer endlichen projektiven Ebene folgt aus dem Satz von Desargues der Satz von Pappus.--Ag2gaeh (Diskussion) 15:22, 9. Sep. 2015 (CEST)

Danke zunächst einmal an das Diskussionsforum für die kritischen Beiträge. Ich bin mit darüber bewußt, das mein Artikel in der Verständlichkeit noch verbesserungswürdig ist, werde mich aber erst ab Oktober wieder damit beschäftigen können.

Zu den Anmerkungen oben vorab in aller Kürze, werde diese aber noch detailliert aufgreifen, und einarbeiten

1. Formalismen / Quantoren/geometrische Verständlichkeit: Wir bewegen uns mit der Geometrischen Algebra im Bereich der Universellen Algebra. Der Kalkül der Relative ist leider über die Quantoren so aufgebaut. Die Begrifflichkeiten der affinen und projektiven Geometrien sind "wegen des Gleichklangs" daher auch so formuliert, man kann aber auch diejenigen aus den eigentlichen Artikeln (siehe links) nehmen. Für entsprechende Bilder und Verdeutlichungen ist eh immer auf diese und andere Artikel (Satz von Desargues) verwiesen, es kann nicht Aufgabe der Geometrischen Relationenalgebra sein, nochmals die Grundlagen der synthetischen Geometrie zu referieren. Denn es geht nicht so sehr um Geometrie in der Geometrischen Algebra, sondern um algebraische Beschreibung von geometrischen Aspekten, es steht also mehr der algebraische Aspekt im Vordergrund... Werde aber versuchen, an dieser Stelle mehr Klarheit reinzubringen.

2. Rote links Die allermeisten weisen auf die beiden noch zu erstellenden Artikel "Geometrische Relative" und "Regel-Relative". In beiden sollen die zahlreichen Derivate der Relative dargestellt werden, für jede Art von Geometrie (Hilbertsch angeodnete, spernersch angeordnete, Liniengeomtrien etc. etc. etc.) bzw. System (linear dynamisch, zeitdiskret etc.)...In dem vorliegenden Artikel sind ja nur die Grundbegriffe genannt.

3. Regel-Relative: Mir ist klar, das der Kalkül schwer ist, aber schon der allgemeine Systembegriff von Sontag hat es in sich. Werde hier nochmals drübergehen.

4. Der Einleitungssatz In der Geometrischen Relationenalgebra werden geometrische Konfigurationen exakt oder approximativ als Systeme von Spuren (oder „Bahnen“) des konstruktiven Operierens von dazu geeigneter Relationenalgebra gedeutet oder dargestellt. wird entweder überarbeitet, oder gelöscht, oder anders dargestellt. Im übrigen ist der gesamte Artikel so aufgebaut, daß er zunächst verbal an die Themenstellung heranführen soll, und dann immer spezieller = mathematischer wird.

5. Und warum ist das alles so wichtig? Dazu sagt der Artikel:

Mit diesem Ansatz war es möglich, das zentrale Anliegen der Geometrischen Algebra, eine synonyme algebraische Kennzeichnung aller affinen und projektiven Geometrien bereitzustellen, abschließend mit Begrifflichkeiten aus der Relationenalgebra zu lösen. In dieser Fragestellung des letzten Jahrhunderts zeigten die bis dato bereitgestellten Strukturen der universellen Algebra wie Vektorräume über Schiefkörpern, Ternärkörper, Quasimodule etc. wegen fehlender Koordinatenbereiche oder wegen Abhängigkeiten von der Wahl eines für das Übergangsverfahren benötigten Koordinatensystems eklatante Schwächen auf: So sind die von Marshall Hall eingeführten Ternärkörper zur Beschreibung beliebiger projektiver Ebenen unbefriedigend, da die Kennzeichnung i.A. nicht eindeutig sondern nur noch isotop ist, d.h. ein- und dieselbe projektive Ebene kann zwei nicht isomorphe Ternärkörper induzieren. Auch die von Emanuel Sperner eingeführten Quasimodule weisen dieselben Mängel auf. Erschwerend kommt hinzu, das bei manchen Algebraisierungen die Gültigkeit der nach Girard Desargues benannten Eigenschaft vorausgesetzt werden muss, seit Forest Ray Moulton kennt man aber eben auch nichtdesaguessche affine Ebenen - wobei allerdings jeder affine Raum immer desarguessch ist. Mit den von Hans-Joachim Arnold in den 1970er Jahren entwickelten zweistelligen affinen und projektiven Relativen (die letzteren wurden von ihm zunächst als projektive Multigruppen bzw. projektive Punktoperationen in Anlehnung an frühere Bezeichnungen von Walter Prenowitz bezeichnet), die aus einer Menge von Relationen bestehen, die auf der Punktmenge der vorgelegten Geometrie operieren, kehren die Übergangsverfahren der Algebraisierung und Geometrisierung synonym, d. h. bis auf Isomorphie, einander um.

Und: Die komplexen Schnittpunktsätze von Desargues (affin, projektiv) reduzieren sich auf in der Geometrischen Relationenalgeba auf "Rechenregeln", auf das Hintereinanderausführen von Relationen!

Das gesamte Thema ist halt ein kleines Spezialgebiet und sicher nicht "mainstream" der Mathematik - werde aber versuchen, hier mehr Deutlichkeit reinzubringen, erbitte aber um (zeitliche) Geduld.... --Algebraiker (Diskussion) 17:08, 11. Sep. 2015 (CEST)

Habe eine geänderte version hinsichtlich der o.g. 5 Punkte erstellt, nochmals in aller Kürze

Formalismen / Quantoren / geometrische Verständlichkeit: Die Definitionen der Geometrien sind nun 1:1 aus den jeweiligen Wiki-Artikeln entnommen, der Überbau an Quantoren entfällt an dieser Stelle. Ebenso wird bei den Relativbegriffen nur noch am Anfang mit Quantoren definiert, ferner die Definitionen weiter erläutert.
Rote Links: Habe einen Teil der Links wieder herausgenommen.
Regel-Relative und Systembegriff: Ein Beispiel dafür ist eingefügt, die Übergangsverfahren System vs. Regel-Relativ sind rausgenommen. An der Komplexität dieser Begrifflichkeiten kann man naturgemäß aber nichts ändern.
Der unverständliche Einleitungssatz in der Methodik: abgeändert, neu
Wichtigkeit / Relevanz: Siehe 2. Absatz in der Einleitung. Dieser in den 1970er Jahren entwickelte Kalkül ....

--Algebraiker (Diskussion) 15:23, 9. Aug. 2016 (CEST)

Kuriose Beobachtung: Die MR Citation Database listet für Hans-Joachim Arnold genau ein Zitat auf (Zugangsberechtigung erforderlich. Abgerufen am 11. August 2016.). Zur Erinnerung: Gezählt werden Zitate seit 2000 in sog. Reference list journals. --GroupCohomologist (Diskussion) 09:25, 11. Aug. 2016 (CEST)

Mein Problem mit diesem Artikel ist, dass in der Einleitung und dann auch im weiter einleitenden Methodik-Abschnitt eine Reihe von Behauptungen aufgestellt werden, die aber entweder unbelegt sind oder nur mit Arnolds eigenen Schriften belegt werden. Natürlich haben wir in Mathematik-Artikeln auch sonst nicht für jedes Statement einen Einzelnachweis, aber hier bei diesem ausserhalb Arnolds Arbeitsgruppe weitgehend unreferenzierten Thema wären externe Belege eigentlich schon sinnvoll.--Pugo (Diskussion) 11:02, 11. Aug. 2016 (CEST)

Immerhin komme ich mit jedem Leseversuch etwas weiter mit dem Verständnis der Einleitung. Es wäre m.E. besser gewesen, der Autor hätte zuerst den Artikel Geometrische Algebra geschrieben. Die Einleitung kommt mir auch etwas werbemäßig vor, und die Benennung von Graßmann, Clifford, Veblen und Artin im ersten Satz sieht nach Namedropping aus. Da H.-J. Arnolds erste wiss. Veröffentlichung laut MR erst 1967 erschien, die Literaturliste aber frühere Werke von Hilbert und von Lyndon zitiert, frage ich mich, ob man wirklich von einem neuem, auf H.-J. Arnold zuückgehenden Gebiet reden kann. Auch der Artikel von Werner (1971) wurde scheinbar nicht durch H.-J. Arnold beeinflusst. Vielleicht wäre es besser, die geometrische Relationenalgebra zu einem Abschnitt in Geometrische Algebra herabzustufen. Und es wäre gut, wenn jemand die Artikel zu Lyndon und zu Törner schreiben könnte. --GroupCohomologist (Diskussion) 14:40, 11. Aug. 2016 (CEST)

Zu der Thematik externer Belege kann ich nichts sagen, bin dafür zu weit weg. Zur Thematik Literaturverzeichnis: Ich hatte das Literaturverzeichnis bisher so (sicherlich falsch) verstanden, daß hier weitere, auch darüber hinausgehende Informationen zum Artikel aufgelistet werden. Allerdings besagt https://de.wikipedia.org/wiki/Wikipedia:Literatur

"Die Werke müssen sich mit dem Thema des Lemmas selbst befassen und nicht mit verwandten, allgemeineren oder spezielleren Themen. "

Insofern stimme ich zu, der Artikel von Werner (1971) gehört natürlich zur Geometrische Algebra, aber nicht zur Geometrischen Relationenalgebra / Relativen. Werner war aber mit seinem Aufsatz 1971 auch noch nicht so weit wie Arnold 1974 erstmalig mit dem affinen Klassifikationssatz, der dann neu war. Somit müßte eine Änderung im Artikel erfolgen durch "... seit Mitte der 1970er Jahre entwickelten Kalkül..." Unter diesem Aspekt gehören definitiv dann auch nicht ins Literaturverzeichnis: A. Barlotti, K. Strambach: Multigroups and the foundations of geometry (1991) und Prenowitz mit den Join geometries : a theory of convex sets and linear geometry (1979).

Den zu erstellenden Artikel über Törner kann ich übernehmen, bei Geometrische Algebra würde ich mich aber überheben, sorry about that.... --Algebraiker (Diskussion) 23:14, 17. Aug. 2016 (CEST)

Danke, ein Artikel zu Törner wäre eine große Hilfe. Neben seinen fachwissenschaftlichen Leistungen wären auf jedem Fall auch seine Daten und Zahlen zu verschiedenen Aspekte der Mathematik in Deutschland zu thematisieren. --GroupCohomologist (Diskussion) 10:23, 18. Aug. 2016 (CEST)

Ich würde das mit der Regel zum Literaturverzeichnis nicht so streng sehen (man muss da immer abwägen, in den seltensten Fällen kann man nur Bücher nehmen, die das Lemma und nur das Lemma im Titel haben), wenn es – so wie hier – kaum Literatur gibt. Evtl. kann man das Literaturverzeichnis auch zweiteilen.

Anpassung / Kürzung von Literaturverzeichnis, "Namedropping" erledigt --Algebraiker (Diskussion) 22:21, 20. Sep. 2016 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Godung Gwahag (Diskussion) 15:16, 23. Jul. 2018 (CEST)