Portal Diskussion:Mathematik/Archiv/2024/1

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Wie wird ein Archiv angelegt?

Grammatikfehler in Normalteiler

Hallo, wenn ich den Artikel Normalteiler in der Android-App ansehe, steht direkt unter dem Lemma-Namen eine kurze Zusammenfassung: "Untergruppe, dessen Rechts- und Linksnebenklassen jeweils übereinstimmen". Statt "dessen" müsste es "deren" heißen, denn Untergruppen sind im Deutschen weiblich. Diesen Fehler wollte ich korrigieren, konnte aber die Quelle dieser Zusammenfassung nicht finden. Gruß --2001:9E8:328E:C00:CFBB:C702:542D:F6D5 14:47, 3. Jan. 2024 (CET)

Das muss man im zugehörigen Wikidata-Objekt anpassen. Ich habe das mal gemacht. --Redrobsche (Diskussion) 14:57, 3. Jan. 2024 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Googolplexian (Diskussion) 10:43, 9. Jan. 2024 (CET)

Massive Theoriefindung

Hallo zusammen, aufgrund dieser Diskussion wollte ich den Austausch gerne in dieses Forum verlegen. Es geht im Kern um die Standards auf Mathematik-Artikeln in der Wikipedia. Aus meiner Sicht ist es okay, wenn besonders wichtige oder hilfreiche Beweise und Erklärungen nicht immer mit einem Einzelnachweis gekennzeichnet sind, wenn sie völlig im Kanon der Grundlagenmathematik liegen. Allerdings halte ich den Fall des Artikels Gammafunktion oder auch Basler Problem (siehe etwa diese „Fachjournal-Diskussion“) für sehr kritisch, da hier offenbar an vielen Stellen TF betrieben wurde. Meine Appelle an den verantwortlichen Autor (der auch kein Geheimnis daraus macht, dass er hier seine eigenen Entdeckungen einarbeitet) sind meistens, so habe ich das Gefühl, im Sand verlaufen. Während einige Ausführungen „trivial“ sind, jedoch nicht das Masse-Relevanz-Verhältnis adäquat abdecken, liegen andere so weit vom Standard entfernt, dass auch im Falle der Relevanz unbedingt ein EN angegeben werden müsste. Die Inhalte müssten also zumindest belegt oder mittelfristig gelöscht werden. Mit Bitte um weitere Meinungen. Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 10:40, 9. Jan. 2024 (CET)

Also ich denke nicht, dass der Bereich Mathematik da unbedingt eigene Standards braucht, die allgemeinen reichen da schon. Sie müssen allerdings durch gesetzt werden und da ist dann in Einzelfällen die Unterstützung durch das Portal notwendig. Sprich gegenüber Autoren die sich da weitgehend beratungsresistent zeigen, muss das Portal in seiner Gesamtheit auftreten und ihm klar machen, dass er, wenn er in WP mitarbeiten möchte, sein Verhalten ändern muss.

Das man manchmal einem Autor bzw. einem Artikel ein bisschen mehr "Beinfreiheit" zugesteht ist in Ordnung, aber das muss man leider auch vom Autor abhängig machen und bei potenziell "problematischen" Autoren mit einer Neigung sich nicht an Belegen, Literatur und Standards zu orientieren (und sich weitgehend darauf zu beschränken) muss man von Beginn an "hart" auftreten. Im übrigen kann man auch ruhig bei Beweisen, die in den Kanon fallen, im Zweifelsfall einen EN verlangen, denn es sollte ja da nicht schwer sein eine Literaturstelle anzugeben, in der die Information sinngemäß zu finden ist.

Ein anderer Punkt ist, dass man Artikel (insbesondere umfangreiche wie die Gammafunktion) ohnehin nicht mit Beweisen und Herleitungen aufblähen sollte. Beweise sind immer nur optional und sollten eher die Ausnahme in Matheartikeln sein. Wenn man kurze Herleitungen, die zudem Zusammenhänge illustrieren, dann können die natürlich in den Artikel und bei einem kurzen Artikel zu einem einzelnen (isolierten) Satz man einen Beweis anhängen. Aber generell gilt das WP-Artikel eine möglich übersichtliche Zusammenfassung der wichtigsten Fakten/Ergebnisse/Bedeutungen und Strukturzusammenhänge eines mathematischen Gegenstands sein sollen (traditionelle Mathelexika bzw. Referenzwerke sind z.B. weitgehend beweisfrei). Als Nebeneffekt verhindert das auch, dass Autoren versucht sind eigene Herleitungen oder Beweise einzubauen. Siehe dazu auch Portal:Mathematik/Mitarbeit#Beweise.

--Kmhkmh (Diskussion) 13:24, 9. Jan. 2024 (CET)

Danke für diese erste Einschätzung. Ich sehe es ähnlich, wobei ich mich weniger auf Beweise sondern vielmehr Erklärungen bekannter Tatsachen, die in diesem Wortlaut vielleicht noch nicht geliefert wurden, beziehen wollte. Ansonsten: Klar, was relevant ist und belegt werden kann, sollte auch belegt werden. Ich bin mir aber gerade vor diesem Hintergrund nicht völlig sicher, ob die Mathematik mit dem Rest der Wiki so einfach verglichen werden kann, dass man sich nicht zumindest intern über gewisse Standards austauschen sollte. Für mich jedenfalls war es mit Mathematik und Wikipedia auch immer ein bisschen mit Erkenntnisgewinn (aus etablierten Quellen!) und nicht bloß Informationsbeschaffung. Genau deswegen ergeben sich ja diese heiklen Situationen, in denen manche Autoren das eigentliche Ziel aus den Augen verlieren, bis hin zur TF. Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 21:53, 9. Jan. 2024 (CET)

Das ist vermutlich das, was ich mit etwas mehr "Beinfreiheit" innerhalb der Mathematik. Dafür braucht es halt etwas Augenmaß, dass sich schwer in explizite Regeln gießen lässt. Ich selbst habe auch nicht in jedem Artikel mit EN gearbeitet und Referenzliteratur nur am Ende des Artikels angegebenen. Ich kenne auch sehr gute Kollegen, die bei ihrer Arbeit nicht wirklich mit EN so arbeiten, wie es WP eigentlich vorschreibt/empfiehlt. Aber da weiß ich eben, dass sie sehr gut in der Materie bewandert sind und genau wissen wovon sie schreiben, denen grätsche ich dann nicht dazwischen und verlange überall EN, sondern lasse sie in Ruhe arbeiten, weil dass für ein WP ein Gewinn ist ohne dass sich Fehler einschleichen.

Aber es gibt halt viele WPner deren genauer mathematischer Sachverstand und Sorgfalt sich (für mich) nicht so leicht beurteilen lässt und da bestehe ich im Zweifelsfall auf EN für alle Angaben. Das Problem ist, dass bei sehr speziellen Themen die Korrektheit einzelner Aussagen und Herleitungen auch für andere Mathematiker (jedenfalls für mich) nicht immer auf die schnelle nachvollziehbar ist und eine genaue Überprüfbarkeit extrem zeitaufwendig sein kann. Wenn man dann sowas zunächst stehen lässt besteht die Gefahr, das wir mit der Zeit immer Unsinn und Falschaussagen ansammeln. Ich sehe daher den Zwang zu EN in solchen Fällen als einen effizienten Vorfilter um fragwürdige Aussagen aus der WP fernzuhalten, ohne extrem zeitaufwendige Fachdiskussionen führen zu müssen. Letztlich ist das auch eine Frage des Resourcenmanagement innerhalb der WP.

Wir hatten vor 15 Jahren so einen Fall, indem ein Prof aus Süddeutschland versuchte seine mathematischen Privattheorien zur Zahlen und Mengen in der WP zu platzieren, das hatte endlose Diskussionskilometer gekostet bis es schließlich mit seiner Sperrung endete. In solchen Fällen muss man den Leuten die Beinfreiheit entziehen und darauf bestehen für jeden Inhalt, den man in der WP haben möchte, ein reputabler EN vorzulegen.--Kmhkmh (Diskussion) 23:29, 9. Jan. 2024 (CET)

Ich glaube, die Geschichte wiederholt sich hier. Habe einige Hinterlassenschaften des besagten Users beseitigt, aber befürchte, seine nächsten Beiträge werden nicht besser sein. --BumbleMath (Diskussion) 18:48, 20. Jan. 2024 (CET)

Ich finde diese Vorschläge sehr vernünftig. Wenn wir uns darauf einigen, dass mit Beweisen sparsam umgegangen wird und wenn dann nur Standardbeweise verwendet werden, verhindern wir Theoriefindung. Gedanken müsste man sich dann auch über die Zitation machen. Ich finde es eigentlich komisch, Standardbeweise zu zitieren, weil man damit ja Leuten auch irgendwie Ehre zukommen lässt, denen diese gar nicht gebührt. Was ich aber immer schön finde, ist eine Art "historisches Zitieren", wenn sich die Kernidee des BEweises zurückverfolgen lässt. (Zum Beispiel Beweis des Hauptsatzes mithilfe des Mittelwertsatzes erstmals nach ...). --Mathze (Diskussion) 23:47, 24. Jan. 2024 (CET)

Ich habe in den oben genannten Artikeln jetzt einiges an Inhalten entfernt, die nicht enzyklopädisch sinnvoll zu sein schienen. Etwaige Diskussionen hierzu dann am besten auf der dortigen Diskussionsseite. Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 22:54, 9. Jan. 2024 (CET)

Also ich muss ganz ehrlich sagen, viele Einträge scheinen mir künstlich aufgebläht. Man merkt auch manchmal, dass vermutlich das theoretische Hintergrundwissen fehlt und es nicht so hingeschrieben wurde, wie es ein Mathematiker hinschreiben würde. Ich finde das didaktisch nicht gut, es schreckt viele Leser ab. Als Beispiel sei folgender Eintrag Gammafunktion#Hankelsche_Darstellung. Dort wird behauptet, dass Hankel folgendes Integral hergeleitet hat:

${\frac {1}{\Gamma (x)}}={\frac {1}{2\pi }}\,x^{1-x}\int _{-\pi }^{\pi }\exp {\bigl \{}xy\cot(y)-x\ln {\bigl [}y\csc(y){\bigr ]}{\bigr \}}\,\mathrm {d} y$

1) ist das nicht die Hankel-Darstellung. Die Hankel-Darstellung ist ein komplexes Integral mit einer en:Hankel contour $C$

${\frac {1}{\Gamma (x)}}=-{\frac {1}{2\pi i}}\int _{C}e^{-t}(-t)^{-x}dt$

Dieses Integral sieht schon mal viel einfacher aus und ist zudem auch das, was Hankel hergeleitet hat (die Originalarbeit kann hier [1] gelesen werden).

2) Die Form

${\frac {1}{\Gamma (x)}}={\frac {1}{2\pi }}\,x^{1-x}\int _{-\pi }^{\pi }\exp {\bigl \{}xy\cot(y)-x\ln {\bigl [}y\csc(y){\bigr ]}{\bigr \}}\,\mathrm {d} y$

stammt sehr wahrscheinlich von Nico M. Temme, einem Experten für asymptotische Analysis. Ich habe dieses Integral in einem Buch von ihm gefunden. Temme hat das Integral aber nicht in dieser Form verwendet, sondern in der Form

${\frac {1}{\Gamma (x)}}={\frac {1}{2\pi }}\,x^{1-x}e^{x}\int _{-\pi }^{\pi }e^{-x\Phi (s)}ds$

mit $\Phi (s)=1-s\cot(s)+\ln \left({\frac {s}{\sin(s)}}\right)$. Diese Form

$\int e^{-x\Phi (s)}ds$

sieht nicht nur massiv einfacher aus, sondern ist die typische Form, in die man solche Integrale in der asymptotischen Analysis bringt, weil es dafür viele asymptotische Techniken gibt (steepest desecent method, Taylor, Methode von Chester-Friedman-Ursell usw.). Jetzt frage ich mich halt, warum wurde nicht die Notation von Temme verwendet, sondern diese aufgeblähte Notation? Und dann noch mit ungebräuchlichen trigonometrischen Funktionen wie dem Kosekans, den die meisten Leser sowieso nie antreffen werden. Wollte man das Integral möglichst kompliziert aussehen lassen? Didaktisch ist es auch einfach schlecht, weil der Zusammenhang zur asymptotischen Analysis verloren geht. Leser, die nicht viel von asymptotischer Analysis wissen, werden mit grosser Wahrscheinlichkeit nicht auf die Idee kommen, dieses aufgeblähte Integral in die Form von Temme zu bringen. Das ist nur eines von vielen Beispielen. Und ob wirklich jeder Eintrag richtig ist, weiß man halt nur, wenn man auch alles wirklich nachrechnet.--Tensorproduct 20:50, 10. Jan. 2024 (CET)

Über diese (und auch andere) Formeln bin ich auch gestolpert. Ich habe die Hankel-Darstellung jetzt auf Standard gesetzt mit Beleg. Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 09:34, 11. Jan. 2024 (CET)

Also ich würde eine Überarbeitung der entsprechenden Artikel befürworten, um die Artikel zumindest wieder lesbar machen. Sie sind zu aufgebläht und zu lang. Ich will aber nicht der Buhmann sein... Mich stört die Theoriefindung nicht, es ist vor allem diese aufgeblähte Notation, welche ich nicht gerne hab. Das ist für mich einfach schlechte Mathematik. Das schreckt die Leser ab und es erschwert eben auch eine Überprüfung der Einträge. Ich habe dem User schon mal den Input gegeben, er soll doch eine kürzere Notation verwenden und zum Beispiel große Terme als Funktion/Variable zu definieren (z. B. $e^{f(x)+g(x)}$ statt $f(x)$ und $g(x)$ jedes mal auszuschreiben). Genauso wie die komische Klammer-Notation mit $\exp\{a[b(c)]\}$, darauf kam halt "Ich habe Angst, die selbe Klammer zweimal zu verwenden". Tja, wie soll man da reagieren und vor allem zusammenarbeiten?--Tensorproduct 22:34, 12. Jan. 2024 (CET)

Ich persönlich halte die TF schon für sehr problematisch, aber genau diese Diskussion zeigt doch, dass wir uns über Standards in der Rubrik exakte Wissenschaften der Wikipedia genauer unterhalten müssen. Ganz besonders in der Mathe: Im „realen Leben“ ist es ja genauso: Keine andere Wissenschaft hat so laxe Anforderungen an wiss. Publikationen als die Mathematik. Wir schreiben Sätze wie „Wir konnten in dieser gefeierten Arbeit folgende Formel finden“ (alleine schon die Wir-Form wäre in den Geisteswissenschaften ein völliges No-Go), und die Zitierungsvorschriften sind auch, sagen wir mal, uneinheitlich. Weil es eben primär um Inhalte geht und nicht um Gepflogenheiten drum herum. Ergo kann jemand viel richtigen mathematischen Kontent hier rein schreiben ohne Belege dafür anzugeben. Und dennoch halte ich sie, gerade bei der Wiedergabe von Resultaten nicht nur wichtig, sondern auch nützlich, falls man weiter nachschlagen will, weiß man gleich, wo. Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 17:25, 15. Jan. 2024 (CET)

Ich sehe es wie du. Idealerweise hätte ich gern in jeder nichttrivialen Umformulierung der höheren Mathematik (im Vertiefungsteil, nicht Analysis 1) eine Quelle, die sogar eine Seitenzahl angibt, falls die zitierte Quelle länger als x Seiten ist. Mir ist klar, dass das "nichttrivial" und "Vertiefungsteil" nicht klar definiert sind, aber in die Richtung sollte es meiner Meinung nach gehen. --BumbleMath (Diskussion) 17:38, 15. Jan. 2024 (CET)

Theoriefindung in der Wikipedia hat m.E. auch in mathematischen Artikel nichts zu suchen.

Dem Rest stimme ich nicht unbedingt zu:

"Keine andere Wissenschaft hat so laxe Anforderungen an wiss. Publikationen als die Mathematik." Das würde ich nicht so sehen. "alleine schon die Wir-Form wäre in den Geisteswissenschaften ein völliges No-Go" Ich habe hier gerade ein geschichtliches Werk aufgeschlagen. Der erste Satz beginnt mit "Unsere Untersuchung befasst sich mit ...". Ich denke im Gegenteil, dass diese Wir-Form aus den Geisteswissenschaften stammt.

Was Belege in wissenschaftlichen Werken betrifft: Prioriäten spielen in der Mathematik oft keine so große Rolle. Deshalb wird ein Mathematiker nicht unbedingt die gesamte Literatur sichten auf der Suche, ob jemand ein Lemma, das er braucht schon einmal formuliert und bewiesen hat, sondern es einfach selbst formulieren und beweisen. Bei jeder nicht-selbstbewiesenen Aussage, die nicht Allgemeinheit ist, wird er aber garantiert die genaue Stelle, wo diese formuliert und bewiesen wurde, zitieren. Es hat schon einen Grund, warum mathematische Definitionen und Sätze in der Regel nummeriert werden. --Digamma (Diskussion) 18:34, 15. Jan. 2024 (CET)

Das hängt immer von der Situation ab. Aus meinem unmittelbaren Umfeld weiß ich, dass in Haus-, Bachelor- und auch Masterarbeiten der Germanistik ein genaues Format vorgegeben ist: Zeilenabstand, Schriftgröße, und auch die Zitierweise war eindeutig vorgeschrieben. Und es durften auf keinen Fall persönliche Anreden genutzt werden: Annahmen „wurden bestärkt“ und nicht „unsere“ Annahmen „bestärkt“. Das hat unsere Profs nie interessiert. Beim Korrekturlesen meiner Abschlussarbeiten haben Freunde von mir die Hände vor den Kopf geschlagen ;-) Aber sei es drum, vielleicht hat sich das mittlerweile auch geändert. Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 21:09, 15. Jan. 2024 (CET)

@Googolplexian1221 Vielleicht habe ich mich etwas falsch ausgedrückt, ich bin natürlich auch kein Fan von Theoriefindung und schon gar nicht in dem Ausmaß. Aber das kann ich nicht verhindern. Der User wurde schon viele Male darauf aufmerksam gemacht. Ich habs ihm auch schon gesagt, darauf kam ein "du bist gut im Quellen finden, ich bin dafür ein Wirbelsturm der mathematischen Formeln" oder sowas ähnliches. Mein Punkt war eigentlich nur, dass es für mich wichtiger ist, dass die Artikel wenigstens wieder einigermaßen in eine lesbare Form gebracht werden, so dass eben auch die wichtigen Konzepte wieder im Vordergrund stehen. Für mich sieht es nämlich so aus, als ob ein Großteil der Einträge auch keine enzyklopädische Relevanz hat (z. B. die ganzen Listen mit dutzenden Integralwerte). Wie man mit der Theoriefindung umgeht - ob man sie komplett löscht oder nicht - das müssen die Administratoren entscheiden. Bei einigen Stellen vermute ich, dass es nicht nur Theoriefindung ist, sondern wahrscheinlich schon aus mathematischer Literatur stammen (wie mein Beispiel von der Integralform der asymptotischen Analysis, welches zufälligerweise auch seine eingetragene Form war). Der User hat wahrscheinlich einfach keine Quelle dazu angegeben.--Tensorproduct 20:49, 15. Jan. 2024 (CET)

Ja, lesbar wäre oft schonmal ein Anfang... Und ich habe ähnliche Erfahrungen gemacht wie du. Es ist nur eine unschöne Arbeit, so vieles zu filtern und zu löschen - zumal man weiß, wie viel Arbeit das mal gekostet haben muss. -- Googolplexian (Diskussion) 21:23, 15. Jan. 2024 (CET)

Habe schonmal angefangen, TF aus Fakultät (Mathematik) zu entfernen. Zudem Satz von Fubini, Geometrische Reihe, Dedekindsche Etafunktion, Binomialkoeffizient, Webersche Modulfunktionen, Bringsches Radikal, Rogers-Ramanujan-Kettenbruch. -- Googolplexian (Diskussion) 21:54, 15. Jan. 2024 (CET)

@Googolplexian1221 Vielen Dank! Jetzt sind die Artikel wieder lesbar und es ist klar, was die wichtigen Dinge sind. Die wichtigen Aussagen gingen vorher verloren und das ist für alle Studenten einfach schlecht.--Tensorproduct 21:48, 20. Jan. 2024 (CET)

Ich realisiere erst jetzt, wie viele Artikel wirklich betroffen sind. Hat denn der User nur Theoriefindung betrieben? Dann würde ich schon von einem "Missbrauch" der Wikipedia sprechen, auch mit Asperger-Syndrom kann man Quellen finden und sich an die Regel halten, nur etabliertes Wissen zu publizieren. Für mich sieht das nach einer Art Selbstdarstellung aus.--Tensorproduct 07:04, 24. Jan. 2024 (CET)

Bei den Motiven wäre ich vorsichtiger, aber bei der Beschreibung des Zustands bin ich bei dir. --BumbleMath (Diskussion) 08:12, 24. Jan. 2024 (CET)

Ich halte den gesamten Artikel Hermitesche elliptische Funktionen für Theoriefindung, und erwäge, einen Löschantrag zu stellen. Der Hauptautor hatte ihn mit der Begründung, ich zitiere „So! In der Tat beschäftige ich mich sehr ausführlich mit dem elliptischen Lösen von Gleichungen fünften Grades. Diesen Artikel erstellte ich auch deswegen, weil die Funktionen in diesem Artikel ohnehin eine sehr bedeutende Rolle in der gesamten Welt der elliptischen Funktionen haben. Demnächst werde ich noch viel mehr Informationen in diesen Artikel einfügen. ...“ angelegt. Unter dem Stichwort „Hermite elliptic function“ habe ich in Google dazu nichts gefunden, und die angegebenen Quellen (die ich bisher prüfte), haben diesen Begriff auch nicht verwendet. Zwar stimmt es, dass Hermite quintische Gleichungen durch modulare Funktionen lösen konnte, aber trotzdem wird hier mMn Begriffsbildung betrieben, die unerwünscht ist. Mit Bitte um weitere Meinungen. Danke und liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 12:05, 21. Jan. 2024 (CET)

Das hier passt zu deiner Beobachtung. --BumbleMath (Diskussion) 12:35, 21. Jan. 2024 (CET)

Ansonsten habe ich den Artikel gerade überflogen und stimmt dir schon aus rein formalen Gründen (ich kenne mich mit elliptischen Funktionen nicht gut aus) zu. Das ist eine Aneinanderreihung von Tabellen und Umformungen, die so für die Allgemeinheit sicher nicht interessant und in der Literatur offensichtlich nicht relevant sind. --BumbleMath (Diskussion) 13:00, 21. Jan. 2024 (CET)

Antrag gestellt. -- Googolplexian (Diskussion) 16:25, 22. Jan. 2024 (CET)

[Persönliche Angriffe entfernt --ɱ 20:28, 24. Jan. 2024 (CET)]

Wow. Ich glaube, damit ist die Sache klar. Inhaltlich steige ich nicht ein. --BumbleMath (Diskussion) 18:17, 24. Jan. 2024 (CET)

Hallo Reformbenediktiner, es tut mir natürlich Leid für dich, dass so viel Zeit investiert hast und die Arbeit nicht mehr publiziert wird. Es gibt aber auf der Wikipedia einfach Regeln, die für alle Benutzer gelten. Wer diese Regeln nicht mag, der sollte besser auf einer anderen Plattform publizieren. Eine dieser Regel ist, dass keine Theoriefindung publiziert werden soll. Wenn du Theoriefindung publizieren willst, dann schreib einen wissenschaftlichen Artikel und schick es einem mathematischen Journal.

Du kannst nicht erwarten, dass auf Wikipedia einfach alles publiziert wird, nur weil es eine Person gerade berechnet hat. Ein paar Punkte:

1) Wissen die Leser nicht, ob die Berechnungen überhaupt richtig sind und die wenigsten Benutzer haben Zeit und Lust, alles nachzurechnen. Wo würden wir hinkommen, wenn das einfach jeder machen könnte. Eine Quelle kann man aber relativ leicht überprüfen.

2) Ich kann zwar kein abschließendes Urteil bilden, aber bei vielen Einträgen war die enzyklopädische Relevanz für mich nicht erkennbar. Die vielen Tabellen mit Integralwerten, warum sollte so etwas enzyklopädische Relevanz haben?

Du füllst Artikel wie den Satz von Fubini, Gammafunktion usw. mit etlichen Dingen auf, die meines Erachtens dort nicht stehen sollten. Warum müssen die Leser sich plötzlich mit debyeschen Funktionen, Webersche Modulfunktionen, dem Dilogarithmus, der Dawsonsche Funktion etc. rumschlagen? Was haben diese Dinge im Kern mit den vorherigen Themen zutun, welches wirklich enzyklopädische Relevanz hat? Mag sein, dass ich mich täusche, aber für mich war oftmals die enzyklopädische Relevanz nicht ersichtlich. Die Mathematik ist viel zu groß, es gibt unzählige Zusammenhänge und Anwendungen mit dem Satz von Fubini oder der Gammafunktion, muss es deshalb gleich im Artikel dazu stehen? Ich denke nicht, das erschwert dann einfach den Zugang zu den wichtigen Stellen im Artikel.

Anyway, deine Artikel-Edits sind ja immer noch lesbar, ich würde dir wirklich ans Herz legen, deine Einträge in einem oder mehreren Artikeln zusammeln und dann einen guten Artikel schreiben, welcher du einem Fachjournal schicken kannst.--Tensorproduct 21:04, 24. Jan. 2024 (CET)

@Tensorproduct: Danke, deine vielen Vermittlungsversuche wirklich in Ehren; der Nutzer wurde allerdings für sein Verhalten vorhin dauerhaft gesperrt. Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 21:16, 24. Jan. 2024 (CET)

Ich habe das verlinkte Video erst heute gesehen, das hatte schon einen bedrohlichen Unterton. So was geht natürlich gar nicht.--Tensorproduct 16:36, 27. Jan. 2024 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Tensorproduct 11:00, 28. Jan. 2024 (CET)

In der Sache sicher alles richtig. Mir scheint aber noch nicht überall angekommen zu sein, dass Autismus eine Behinderung und keine Charakterschwäche ist. Die Betroffenen können keine reguläre Schullaufbahn absolvieren und arbeiten in geschützten Werkstätten. (Und gedroht hatte der Benutzer nur damit, seine Formeln wieder einzufügen.)—Ilse Ongkim (Diskussion) 09:02, 4. Feb. 2024 (CET)

Ich habe es nicht so wahrgenommen, dass Autismus als Charakterschwäche gesehen würde. Abgesehen davon wurde das Verhalten des Nutzers meiner Wahrnehmung nach völlig unabhängig von seinem Autismus bewertet, also im wahrsten Sinne des Wortes als "nicht-diskriminierend". (nicht signierter Beitrag von Mathze (Diskussion | Beiträge) 16:47, 4. Feb. 2024 (CET))

Hat den jemand überhaupt gesagt, dass Autismus eine Charakterschwäche sei? Der User hat seiner Aussage nach ein Chemiestudium absolviert. Klar tut uns allen seine Situation Leid, nur darf die Wikipedia auch nicht einfach mit allem gefüllt werden, nur weil es jemand gerade berechnet hat. Ich verstehe es sowieso nicht, warum der User fast nur eigene Resultate eingefügt hat und keine Ergebnisse anderer Mathematiker. Wenn man sich doch für die Mathematik interessiert, dann liest man doch auch Artikel und Bücher von anderen Mathematikern?--Tensorproduct 15:46, 4. Feb. 2024 (CET)

@Reformbenediktiner: Ich weiß nicht, wie ich Dich erreichen kann. Falls Du das liest, melde Dich mal bei mir. Ich könnte Dir behilflich sein, eine Webseite mit Deinen Formeln aufzusetzen und sie im Netz an ein paar Stellen zu verlinken, oder evtl. auch eine Auswahl Deiner Formeln in einer geeigneten Zeitschrift zu veröffentlichen (wobei letzteres natürlich schwieriger ist und ich da nur wenig Einfluss habe).—Ilse Ongkim (Diskussion) 09:07, 4. Feb. 2024 (CET)

@일성김 Falls du ihn kontaktieren möchtest, seine Mail-Adresse findet sich noch auf seiner Diskussionseite.--Tensorproduct 21:15, 4. Feb. 2024 (CET)

Kategorie: Zufallszahlengenerierung

Hallo zusammen,

Ich würde es begrüßen, wenn Artikel über Algorithmen zur Erzeugung von Zufallszahlen am Computer nicht auch noch in der Kategorie "Zufallsvariable" erscheinen. In der englischen Wikipedia gibt es eine eigene Kategorie: en:Category:Random number generation, deshalb wäre ich für die Einführung einer neuen Kategorie: "Zufallszahlengenerierung". Diese Algorithmen erfüllen weder die mathematische Definition einer Zufallsvariable (sprich es sind keine messbaren Funktionen), noch sind sie 100% zufällig und es ist auch keine wirkliches Thema aus der Stochastik, sondern ein Thema aus der Modellierung mathematischer Modelle am Computer. Da es unbegrenzt Möglichkeiten gibt, solche neuen Algorithm zu erfinden, würde ich gerne eine unnötige Aufblähung der Kategorie Zufallsvariable vermeiden. Klar besteht ein Zusammenhang zum Begriff Zufallsvariable, aber dann haben wir einfach das Dilemma, dass potentiell jeder Algorithmus und jede Software zur Erzeugung von "zufälligen" Zahlen auch dort hinzugefügt werden kann. Wie findet ihr meinen Vorschlag?--Tensorproduct 11:14, 10. Mär. 2024 (CET)

Ich bin mir nicht sicher, auf welche Artikel du dich in der genannten Kategorie Kategorie:Zufallsvariable beziehst. Kannst du ein paar Beispiele nennen? „Zufallszahlengenerierung“ hört sich für mich ziemlich sperrig an und für die Generierung von Pseudozufall gibt es bereits die Kategorie Kategorie:Pseudozufallszahlengenerator (okay, eigentlich ist das Wort sogar noch länger, aber da habe ich irgendwie weniger Probleme).

Die bisherige Bezeichnung finde ich auch ein bisschen verwirrend. Das Lemma von Borel-Cantelli ist zwar richtigerweise dort einsortiert, aber eigentlich kann man fast alles aus der Wahrscheinlichkeitstheorie dort hineintun.

Zudem ist Zufallsvariable gar keine Unterkategorie von Kategorie:Statistik mehr, das wurde irgendwann geändert. Vielleicht sollte man eine Löschung der Kategorie in Frage ziehen, da man sie komplett in Kategorie:Stochastik aufgehen lassen kann. Meinungen dazu? --Bildungskind (Diskussion) 16:17, 10. Mär. 2024 (CET)

Von mir aus kann man es auch anders benennen, zum Beispiel: "Erzeugung von Zufallszahlen". Kürzlich sind in der Kategorie Zufallsvariable Diehard und Key generator (Kryptologie) gelandet. Es gibt aber noch weitere Artikel wie der Artikel Zufallszahlengenerator. Ich finde diese Vermischung nicht gut, insbesondere weil dann jeder Algorithmus zur Erzeugung solcher Zahlen dort landen könnte. Letzteres wäre auch eine Lösung, allerdings müsste man dann noch beantworten, ob die Zufallszahlengeneratoren dann auch in die Kategorie Stochastik sollen oder nicht. Ich finde nicht.--Tensorproduct 16:29, 10. Mär. 2024 (CET)

Zufallszahlengenerator behandelt nach meinem Verständnis das eher theoretische Konzept, während die anderen Artikel „praktischer“ sind. (Gut, man kann jetzt endlos erörtern, wo da die Grenze zu ziehen ist.)

Ich finde es erst einmal sinnvoll, die Löschung der Kategorie zu beantragen (es wäre genau so sinnlos, eine Kategorie Kategorie:Wahrscheinlichkeitsraum anzulegen und dann fast alles aus der Stochastik dort hineinwerfen.)

Aber was ist jetzt genau der Unterschied zu Kategorie:Pseudozufallszahlengenerator? Algorithmen zur Erzeugung von Zufallszahlen am Computer gehören doch schon in diese existente Kategorie oder beziehst du dich auf etwas anderes? --Bildungskind (Diskussion) 16:41, 10. Mär. 2024 (CET)

Aber ja, es gehört Kategorie:Pseudozufallszahlengenerator ist schon jetzt eine Unterkategorie zu Statistik dann würde ich solche Sachen nicht in die Kategorie Stochastik einordnen. --Bildungskind (Diskussion) 16:43, 10. Mär. 2024 (CET)

In der englischen Wikipedia gibt es die Kategorie: en:Category:Random number generation mit der Unterkategorie en:Category:Pseudorandom number generators. Falls eine solche Unterteilung keinen Sinn macht, kann man es bei der Kategorie Pseudozufallszahlengenerator belassen, allerdings sollte man dennoch die Frage klären, ob man solche Algorithmen mit anderen stochastischen/statistischen Konzepten in eine Kategorie schmeissen soll. Beispielsweise befindet sich Zufallszahlengenerator auch in der Kategorie Stochastik.--Tensorproduct 17:00, 10. Mär. 2024 (CET)

Also mein Problem damit wäre nur: Sind nicht alle (ernsthaft benutzten) Zufallszahlengeneratoren lediglich Pseudozufallszahlengeneratoren? Und bei anderen Dingen, wie z.B. einem Münzwurf stellten sich philosophische Fragen, ob das noch wirklicher Zufall ist.

Zu Zufallszahlengenerator habe ich ja schon angemerkt, dass es da nicht um einen spezifischen Algorithmus geht, das können wir dort meinetwegen belassen, aber spezifische Algorithmen dann in die Kategorie Kategorie:Pseudozufallszahlengenerator packen. Ich hoffe, das ist so in Ordnung. Ich denke, ich werde erst einmal einen Löschantrag auf die Kategorie Zufallsvariable stellen. --Bildungskind (Diskussion) 17:10, 10. Mär. 2024 (CET)

Ok, das finde ich eine gute Idee. Vielleicht könnte man im Gegenzug mehr Unterkategorien in der Kategorie Stochastik machen. Es gibt zurzeit sehr viele Artikel in dieser Kategorie. Und ja, ich verstehe die Argumentation, dass der Artikel Zufallszahlengenerator als theoretischer Artikel eine gewisse Legitimation in der Kategorie Stochastik hat.--Tensorproduct 17:51, 10. Mär. 2024 (CET)

:Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Tensorproduct 06:54, 13. Mär. 2024 (CET)

Rang (Mathematik)

... sollte meiner Meinung nach zu Rang (Lineare Algebra) verschoben werden. Es gibt zum Beispiel noch den Rang einer endlich erzeugten abelschen Gruppe. Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 18:15, 17. Mär. 2024 (CET)

Ui, dann müsste man wieder hunderte Links umbiegen. (Das geht nicht automatisiert, oder?) Ich würde mich freiwillig melden, dies bei Gelegenheit zu machen.

Gäbe es Handlungsbedarf bzgl. Rang einer abelschen Gruppe zu machen? Wenn wir Einheitlichkeit haben wollen, müsste es ja eher Rang (Gruppentheorie) und dann kann man dort auch die Info mit den freien Gruppen unterbringen. --Bildungskind (Diskussion) 18:48, 17. Mär. 2024 (CET)

Ich würde das, da keine Einsprüche gekommen sind, das demnächst durchführen. Ich bin mir noch unsicher, ob „lineare“ in der Klammer groß- oder kleingeschrieben wird; da frage ich sicherheitshalber mal vorher nach.

Ich würde dann auch gleichzeitig Rang einer abelschen Gruppe verschieben, da keine Einsprüche kamen. --Bildungskind (Diskussion) 16:54, 19. Mär. 2024 (CET)

Hallo Bildungskind, danke für Dein nettes Angebot. Von meiner Seite hast Du grünes Licht. Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 09:12, 20. Mär. 2024 (CET)

Rang (Mathematik) ist definitiv zu unspezifisch, da der Begriff vornehmlich in der Lin. Alg. vorkommt. In der Gruppentheorie werden auch algebraische Strukturen untersucht, kann daher auch dort subsummiert werden. --∎ Viele Grüße, Alabasterstein (Diskussion) 15:54, 20. Mär. 2024 (CET)

So, das habe ich jetzt erledigt. Das mit Rang einer abelschen Gruppe lasse ich vorerst unberührt, weil ich da doch nicht fit genug im Thema bin, um das sinnvoll zusammenzufassen. --Bildungskind (Diskussion) 03:16, 21. Mär. 2024 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Bildungskind (Diskussion) 03:16, 21. Mär. 2024 (CET)

Adjektiv-Weiterleitungen

Hallo,

eben habe ich überlegt, ob eine Weiterleitung von zerlegungsgleich oder scherenkongruent auf Zerlegungsgleichheit sinnvoll sein kann, aber da bin ich mir unsicher. In Portal:Mathematik/Mitarbeit#Namenskonventionen steht vermerkt, dass „in manchen Fällen“ eine Weiterleitung sinnvoll ist (ohne zu spezifizieren, worauf sich „manches“ genau beziehen soll). Beispiele seien dazu auf Portal:Mathematik/Bestand an Adjektiv-Weiterleitungen zu finden. Die letztgenannte Seite befindet sich offenbar noch im Aufbau; dort werden auch Weiterleitungen erwähnt, die offenbar unerwünscht seien, wie etwa geodätisch oder umkehrbar eindeutig (aber warum die (un)erwünscht seien, erschließt sich mir nicht). Das Thema wird hier offenbar seit 15 Jahren diskutiert, aber ich habe nicht den richtigen Überblick über die ausgetauschten Argumente und wollte daher fragen, was jetzt der aktuelle Konsens ist. --Bildungskind (Diskussion) 18:37, 5. Jan. 2024 (CET)

Hallo,

die Seite Portal:Mathematik/Bestand an Adjektiv-Weiterleitungen hatte ich vor langer Zeit mal angelegt, um eine Übersicht über die damals bekannten Adjektiv-Weiterleitungen zu bekommen. Ich war damals der Auffassung und bin es auch heute noch, dass Assoziative Algebra nicht auf die BKL Assoziativ gehört entsprechend den Richtlinien für BKLs. Daraus entstand dann schnell die Frage, ob Adjektiv-Weiterleitungen angebracht sind. Meiner persönlichen Meinung nach sollten wir auf Adjektiv-Weiterleitungen verzichten. Den Link von Portal:Mathematik/Mitarbeit#Namenskonventionen auf Portal:Mathematik/Bestand an Adjektiv-Weiterleitungen werde ich entfernen, da ich dafür keinen Konsens sehe. --Christian1985 (Disk) 18:54, 5. Jan. 2024 (CET)

Es gibt ja die Weiterleitung von Scherenkongruenz auf Zerlegungsgleichheit. Ich halte das für ausreichend.—Ilse Ongkim (Diskussion) 19:43, 7. Jan. 2024 (CET)

Konvexität und Konkavität in fünf Artikeln

Hallo zusammen,

Das Thema Konvexität und Konkavität wird nun mit Erscheinen des neusten Artikels Konkav und konvex in 5 Artikeln behandelt: konvexe Menge, konvexer Körper, Konvexe Fläche (Mathematik) und konvexe und konkave Funktionen. Alle Artikel drehen sich im Kern eigentlich um dieselbe Beziehung $f(sx+(1-s)y)\leq sf(x)+(1-s)f(y),s\in [0,1]$. Anstatt dass auf die Gemeinsamkeiten eigegangen wird, führt die Zersplitterung nur dazu, dass der Leser nun 5 verschiedene Artikel betrachten muss. (Artikel aus der Optik, wie zum Beispiel Linse (Optik)#Verschiedene Linsenformen und Sammellinse, habe ich nicht dazugezählt).

Für mich macht es Sinn, einen Artikel zur "konvexen Funktion", einen zur "konvexen Menge" und einen zum "konvexen Körper" zu haben. Aber fünf Artikel halte ich für übertrieben und befürworte eine Zusammenführung der Artikel. Dazu kommt, dass im neuen Artikel statt der Terminologie der Geometrie umgangssprachliche und ungenaue Wörter verwendet werden (wie z. B. "Gestalt", "Phänomen" etc.). Was ist eure Meinung?--Tensorproduct 10:42, 2. Jan. 2024 (CET)

Ich würde da die einfache Lösung wählen und den Artikel Konkav und konvex aus dem Kategorienbauen der Mathematik entfernen. Kategorie:Abstraktum ist dafür eine tolle Kategorie. ;-) In wie weit der Artikel eine Daseinsberechtigung hat, mag ich gerade noch nicht beurteilen. Mir ist zumindest aufgefallen, dass "konvexe Bögen" als ein Begriff, der einen Teil eines Bauwerks beschreibt bisher kein Linkziel in der Wikipedia hatte. Den Artikel Konvexe Fläche (Mathematik) halte ist hingegen für sinnvoll. Zu konvexen Flächen in der Differentialgeometrie kann man schon so einiges sagen. Insbesondere gibt es dort schon unterschiedliche Definitionen, die nicht äquivalent zueinander sind. Dazu wollte ich eigentlich selbst mal etwas schreiben, habe es aber zeitlich nie geschafft. Bei konvexen Flächen gilt die zitierte Funktionalungleichung der konvexen Funktion ja auch nur noch sehr eingeschränkt. Man hat dort mehrere Dimensionen und kein kanonisches (globales) Koordinatensystem. --Christian1985 (Disk) 21:38, 2. Jan. 2024 (CET)

Ok, ja macht Sinn, insbesondere wenn der Artikel konvexe Fläche vielleicht zukünftig vergrößert wird.--Tensorproduct 19:10, 3. Jan. 2024 (CET)

Hallo zusammen, super Idee. Mir als Optimierungshase ist das Thema Konvexität auch sehr wichtig. Ich schlage folgende Struktur vor (in Übereinstimmung mit euren Ideen):

1. Konvexe Mengen (wenn für alle Paare von Punkten auch die Verbindungslinie in der Menge liegt, ist sie konvex; konkave Mengen gibt es in der Mathematik nicht)
2. Konvexe Funktionen (wenn der Epigraph einer Funktion eine konvexe Menge ist, ist auch die Funktion konvex. Ist äquivalent zur Funktionsungleichung oben, aber zeigt schön den Zusammenhang zwischen konvexen Funktionen und Mengen; Eine Funktion ist konkav, wenn die negative Funktion konvex ist. Hier gibt es allerdings noch jede Menge Material wie strikte und gleichmäßige Konvexität, Subgradienten, usw...)
3. Zu konvexen Flächen kann ich nichts sagen und der aktuelle Artikel gefällt mir nicht. Wenn es allerdings in der Diffgeo ein großes Thema ist und sich Definitionen widersprechen (lt. @Christian1985). Dann gern ausbauen.

Ich mache bei Gelegenheit auch gern mit! LG --BumbleMath (Diskussion) 19:04, 9. Jan. 2024 (CET)

Achso, und bei Funktionen gibt es natürlich noch viele Standardthemen, wie die C1 und C2-Charakterisierung für stetig (2x) diffbare Funktionen sowie die Definitionen über Sekanten und Tangenten... viel zu tun --BumbleMath (Diskussion) 19:05, 9. Jan. 2024 (CET)

Vielleicht würde eine Art "Oberartikel" schon noch Sinn machen (zum Beispiel unter dem Namen Konvexität), in dem alle Themen dann kurz angeschnitten werden mit entsprechenden Links auf die Artikel konvexe Menge/Funktion/Fläche etc. So könnte jemand, der sich mit den Themen auskennt, auch auf Zusammenhänge besser eingehen. --Tensorproduct 20:21, 12. Jan. 2024 (CET)

Sehr gute Idee! Momentan leitet Konvexität nach Konvex weiter und die meisten dort genannten Artikel sind mathematischer Natur. Wir nennen ihn also entweder Konvexität, da er hauptsächlich mathematisch besetzt zu sein scheint oder Konvexität (Mathematik). --BumbleMath (Diskussion) 20:31, 12. Jan. 2024 (CET)

@Tensorproduct, was würdest Du in den Artikel reinschreiben, was nicht im Artikel Konkav und konvex steht oder dort ergänzt werden könnte? Viele Grüße --Christian1985 (Disk) 20:31, 12. Jan. 2024 (CET)

Also den Konkav und konvex Artikel finde ich momentan ziemlich merkwürdig. Er ist auch von der Redaktion Physik zur QS eingetragen. Ich denke in einer Konvexität (Mathematik) Seite könnte man wunderbar versch. Konvexitätsdefinitionen präsentieren und weiter verlinken auf konvexe Funktionen, Mengen, Körper (convex bodies, nicht die algebraischen Körper), Diffgeo. So ist es unübersichtlich und sicher bei weitem nicht (überblicksweise) vollständig. --BumbleMath (Diskussion) 20:38, 12. Jan. 2024 (CET)

Können wir denn überhaupt nicht Sicherheit sagen, dass diese Begriffe auf einen gemeinsamen Begriff zurückzuführen sind und nicht "zufällig" ähnlich heißen? Es ist wahrscheinlich so, aber ich glaube das mit Quellen zu belegen wird zumindest nicht so einfach. Ein ähnlich gelagerter Fall und vielleicht noch komplizierterer Fall sind sicherlich, die ganzen Objekte mit elliptisch im Namen https://de.wikipedia.org/w/index.php?search=elliptisch&title=Spezial:Suche&profile=advanced&fulltext=1&ns0=1 . --Christian1985 (Disk) 20:56, 12. Jan. 2024 (CET)

Es gibt auch noch Konvexität (Finanzmathematik).--Christian1985 (Disk) 21:05, 12. Jan. 2024 (CET)

Der Begriff Konvexität in der Finanzmathematik bezieht sich auf den Begriff der konvexen Funktion. Den muss man nicht unbedingt beachten.--Tensorproduct 21:48, 12. Jan. 2024 (CET)

Es gibt in Wikipedia die Weiterleitung Konvexe Analysis, die im Zielartikel nicht erklärt wird. Im Lexikon der Mathematik wird der Begriff angerissen. Spontan glaube ich, dass ein Artikel zu diesem Begriff genau das erreichen würde, was Ihr Euch wünscht. --Christian1985 (Disk) 21:11, 12. Jan. 2024 (CET)

Also du würdest es unter "konvexe Analysis" hängen, @Christian1985? Da ich meine Infos größtenteils aus "Convex Analysis" von Rockafella, PDF hier ziehe, würde das zumindest zu meinem Wissen recht gut passen. --BumbleMath (Diskussion) 21:36, 12. Jan. 2024 (CET)

@BumbleMath Als Fachperson für Optimierung bist Du sicher mehr geeignet für einen Artikel über Konvexität als ich. Ich finde es eine tolle Idee, einen reinen mathematischen Artikel "Konvexität (Mathematik)" zu haben. --Tensorproduct 00:16, 13. Jan. 2024 (CET)

Okay: Benutzer:BumbleMath/Konvexität (Mathematik)

Ist momentan in meiner Werkstatt allerdings hinten einsortiert. Davor kommen allerdings ein paar Dinge, die schnell gehen sollte. Würde schätzen, dass es spätestens in ein paar Wochen losgeht. Der Polyeder-Artikel wird vermutlich auch etwas Zeit in Anspruch nehmen. Wenn bis dahin schon jemand daran arbeiten möchte, gern. --BumbleMath (Diskussion) 09:31, 13. Jan. 2024 (CET)

Falls etwas fehlt, das ich kenne, dann kann ich natürlich auch was dazu beisteuern. Für Konvexität in der (Differential-)Geometrie oder der Optimierung bin ich allerdings der falsche Benutzer. Ich kenne die Konvexität mehr aus der Funktionalanalysis oder der Stochastik. Zurzeit habe ich allerdings privat viel zutun und ich habe viele andere Artikel, die ich gerne vorher schreiben würde.--~~ --Tensorproduct 23:57, 9. Feb. 2024 (CET)

@Christian1985 Als Erstes könnte man die Begriffe ja einfach getrennt aufführen und der Zusammenhang kann dann ja später hinzugefügt werden. Über den Zusammenhang zwischen Konvexität in der DiffGeo und dem Rest kann ich auch nicht schreiben, ohne mich gründlich mit dem Thema zu befassen. Du weißt viel mehr als ich über DiffGeo. Für glatte Mannigfaltigkeiten gibt es ja einen ähnlichen Begriff unter den Namen en:geodesic convexity. Vielleicht gibt es einen Zusammenhang mit differenzierbaren Funktionen auf konvexen Flächen.--Tensorproduct 21:24, 12. Jan. 2024 (CET)

Ich fände einen Artikel Konvexe Analysis super, er würde diese Weiterleitung, die quasi ins Nichts führt erledigen.--Christian1985 (Disk) 13:18, 13. Jan. 2024 (CET)

Okay, ich denke darüber nach. --BumbleMath (Diskussion) 13:33, 13. Jan. 2024 (CET)

So, bin jetzt mit meinen wichtigsten Optimierungsartikeln durch und brauche eine Pause bzw. habe noch ein mehrmonatiges Nicht-WP-Projekt. Widme mich den Artikeln zur Konvexität und den konvexen Polyedern dann voraussichtlich im April. --BumbleMath (Diskussion) 12:20, 19. Jan. 2024 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Googolplexian (Diskussion) 16:30, 8. Apr. 2024 (CEST)

Polyeder

Hallo zusammen, ich bin mit dem Artikel Polyeder nicht zufrieden. Dort wird im ersten Satz ein Polyeder als dreidimensionaler Körper beschrieben. In meiner Welt ist ein Polyeder eine Menge, die aus dem Schnitt endlich vieler Halbräume besteht, also die Lösungsmenge eines linearen Ungleichungssystems. Mit dieser Sicht bin ich auch nicht alleine, siehe etwa "Lectures on Polytopes" von G. Ziegler oder hier, hier oder hier. Meine Studis sind auch regelmäßig verwirrt, weil auf Wikipedia etwas anderes steht als sie es in der Vorlesung lernen. Aus meiner Sicht ist das auch die Definition eines Polyeders und nicht eines convex polytope. Ich habe jetzt zwei Fragen:

1. Seht ihr das ähnlich?
2. Sollte diese Sichtweise auf der Polyeder-Seite noch stärker dargestellt werden oder lohnt sich dafür eine eigene Seite. Falls ja, sollte diese "Polyeder (Mathematik)" heißen? Da ja die bestehende durchaus auch einen Mathematik-Bezug aufweist, kommt mir das auch nicht richtig vor.

Bin gespannt auf eure Kommentare, LG. --BumbleMath (Diskussion) 16:23, 10. Jan. 2024 (CET)

Es ist wohl die Frage, wie allgemeinverständlich die Einleitung gehalten werden soll. Mein Bronstein (1972) sagt auf S.147: Ein Polyeder ist ein Körper, der von Ebenen begrenzt wird. Dann kommen ein paar spezielle Polyeder (Prisma, Pyramide ...). S. 149 definiert: Reguläre Polyeder haben kongruente reguläre Vielecke als Begrenzungsflächen und kongruente reguläre Ecken. --tsor (Diskussion) 17:43, 10. Jan. 2024 (CET)

Ich störe mich vor allem daran, dass ein Polyeder angeblich immer dreidimensional sein muss. Mein Verständnis eines Polyeders entspricht diesem hier, welches von der englischen WP für convex polytope kopiert wurde: "A convex polytope is a special case of a polytope, having the additional property that it is also a convex set contained in the $n$-dimensional Euclidean space. Most texts use the term "polytope" for a bounded convex polytope, and the word "polyhedron " for the more general, possibly unbounded object.".

Also n-dimensional und nicht dreidimensional.

--BumbleMath (Diskussion) 17:51, 10. Jan. 2024 (CET)

Laut unserem Artikel ist das so (nämlich 3-dimensional): Das Analogon im Zweidimensionalen ist das Polygon, im Vierdimensionalen das Polychor, allgemein das $d$-dimensionale Polytop. --tsor (Diskussion) 18:20, 10. Jan. 2024 (CET)

... und genau das stört mich ;) --BumbleMath (Diskussion) 18:34, 10. Jan. 2024 (CET)

Klären lässt such das nur anhand von (deutschsprachigen) Belegen/Literatur.--Kmhkmh (Diskussion) 20:06, 10. Jan. 2024 (CET)

Um da gleich was anzubieten, das Vieweg Mathelexikon für das Grundstudium, definiert einen konvexen Polyeder im $\mathbb {R} ^{n}$ als Lösungsmenge von endlich vielen linearen Ungleichungen bzw. als konvexe Hülle von enlich vielen Punkten im $\mathbb {R} ^{n}$ und nennt als entsprechende englische und französische Bezeichnungen polyhedron and polyedre. Eine entspreche Definition findet sich auch Bonnesen/Fenchel (Theorie der kovexen Körper) und in der älteren aber sehr prominenten Quelle Steinitz/Rademacher (Theorie der Polyeder) steht, dass es keine einheitliche Definition gibt, aber sie scheinen dann nur unterschiedliche 3-dim Konstrukte zu betrachten.

Insgesamt finde ich, dass die Darstellung in unserem Artikel in Ordnung ist. Man beachte auch den Abschnitt Verallgemeinerungen und man könnte die dortige Information vielleicht auch in die Einleitung integrieren sowie im Artikel zu Polytope erwähnen.--Kmhkmh (Diskussion) 20:48, 10. Jan. 2024 (CET)

Genau, die Lösungsmenge endlich vieler linearer Ungleichungen entspricht dem Schnitt endlich vieler Halbräume. Konvexe Hülle von Punkten ist etwas anderes, da diese Menge immer beschränkt ist und somit laut der Literatur, der ich vertraut bin, ein Polytop. Der Vollständigkeit halber besteht ein Polyeder immer aus einem Polytop und dem Kegel der "Extremstrahlen des Polyeders", wobei letzter Kegel leer ist, falls der Polyeder beschränkt ist.

Vorschlag: Es wird ein neuer Artikel zu "konvexe Polyeder" erstellt, welcher auf der Definition als Schnitt endlich vieler Halbräume bzw. Lösungsmenge linearer Ungleichungssysteme basiert. Dafür können große Teile von konvexes Polytop umgezogen werden. Auf der Polyeder-Seite würde ich darauf verweisen, dass in "bestimmten Teilen der Mathematik" (s. Kommentar von @Digamma) mit dieser Definition gearbeitet ist. Es ist nicht so als wäre das exotisch oder so. Die oben von mir angegeben Links gehen alle auf Standardwerke mit tausenden Zitaten oder Spitzenunis der USA. --BumbleMath (Diskussion) 21:16, 10. Jan. 2024 (CET)

Da liegt eventuell ein Missverständnis vor, ich denke nicht das jemand die Wertigkeit der obigen Links bezweifelt, nur sind sie weitgehend irrelevant was die Sprachregelung im Deutschen betrifft. Das ist keine Frage der Mathematik sondern der Sprachregelung/konvention/tradition im Deutschen, deswegen benötigt man hier deutschsprachige Quellen. Bei der möglichen Verschiebung von Inhalten sollte man auch beachten, dass wenn möglich die Beziehungen zu den anderssprachigen Wikipedias nicht zerstört werden.--Kmhkmh (Diskussion) 21:34, 10. Jan. 2024 (CET)

Verstehe, aber mit dem Vieweg Lexikon und Bonnesen/Fenchel (Theorie der kovexen Körper) gibt es ja auch deutschsprachige Quellen. Dass es insgesamt stimmig bleiben muss, ist natürlich klar. Ich würde eher ergänzende Infos liefern, als bestehendes Material zu verändern. --BumbleMath (Diskussion) 21:41, 10. Jan. 2024 (CET)

Ein Polyeder braucht nicht konvex zu sein und ist dann nicht die Schnittmenge von endlich vielen Halbräumen. Die Definition als Schnitt von Halbräumen ist eine Arbeitsdefinition für bestimmte Bereiche der Mathematik, aber sicher nicht die Definiton eines Polyeders. --Digamma (Diskussion) 20:09, 10. Jan. 2024 (CET)

Naja, das klärt jetzt aber nicht wie ein Polyeder jenseits einzelner Arbeitsdefinitionen zu definieren wäre.--Kmhkmh (Diskussion) 22:31, 10. Jan. 2024 (CET)

Es gibt offensichtlich zwei Entwicklungen in der Terminologie, einerseits in der Geometrie und andererseits in der Konvexen Analysis/Optimierungstheorie. Im Standardwerk Convex Analysis von Rockafellar werden polyedrische konvexe Mengen (polyhedral convex sets) als solche konvexe Mengen eingeführt, die sich als Durchschnitte von abgeschlossenen Halbräumen des $\mathbb {R} ^{n}$ ergeben. Im beschränkten Fall sind dies Polytope als konvexe Hülle endlicher Mengen. In der Optimierungstheorie wurden Rockafellars 'polyedrische konvexe Mengen' von anderen Autoren verkürzt als 'Polyeder' übernommen. Rockafellar verwendet zwar das Adjektiv 'polyhedral', nicht aber das Substantiv 'polyhedron / polyhedra'. --Sigma^2 (Diskussion) 14:10, 11. Jan. 2024 (CET)

Hi @Sigma^2, ja, und da ich aus der Optimierung komme ist das eben auch genau mein Verständnis und meine Sprache. Diese Sichtweise würde ich auch gern mehr in WP vertreten sehen. --BumbleMath (Diskussion) 17:03, 11. Jan. 2024 (CET)

Zur Lösung brauchen wir also:

• entweder einen Satz in der Einleitung von Polyeder, etwa so (aus dem Ärmel geschüttelt): "In der linearen Optimierung ist ein Polyeder davon abweichend definiert als eine Menge, die aus dem Schnitt endlich vieler Halbräume besteht. Diese kann dann beliebige Dimension haben."
• oder einen eigenen Artikel Polyeder (lineare Optimierung) - oder was auch immer dann das beste Klammerlemma ist. --KnightMove (Diskussion) 17:26, 11. Jan. 2024 (CET)

  Ja, @KnightMove, geht absolut in die richtige Richtung, bin mir aber bei dem Klammerlemma noch nicht sicher.

  Nochmal zu @Sigma^2: Hatte vergessen, mich für den Beitrag zu bedanken! Kannte zwar das Buch, aber diese Feinheit ist mir nie aufgefallen. Inspiriert dadurch habe ich noch in "Variational Analysis" von Rockafellar gelugt und siehe da. Der gute Mann hat sich schon viele Gedanken dazu gemacht und Folgendes formuliert (S. 76):

  "In speaking of polyhedral sets, we make a distinction between such sets and ‘polyhedra’ in the sense developed in topology in reference to certain unions of simplices. A polyhedral set is a convex polyhedron. Accordingly, many authors use ‘polyhedral convex set’ for this concept, but ‘polyhedral set’ is simpler and has the advantage that, as an independent term not employed elsewhere, it can be defined directly as in 2.10 with respect to systems of linear constraints. In contrast, one isn’t really authorized to speak of such a set as a convex polyhedron without first demonstrating that it fits the topological definition of a polyhedron, which requires the serious machinery of the Minkowski-Weyl theorem—see 3.52 and 3.54. On the other hand, with polyhedral sets defined simply and directly, one can equally well speak of general polyhedra as piecewise polyhedral sets."

  Ich wäre allerdings (in Anlehnung an die Autorenschaft nach ihm) etwas weniger vorsichtig mit den Begriffen und der Meinung, dass wir es zumindest "konvexes Polyeder" nennen können oder etwas forscher "Polyeder (Irgendwas mit Optimierung oder konvexer Analysis)". --BumbleMath (Diskussion) 18:28, 11. Jan. 2024 (CET)

  Es bleibt der Einwand von Kmhkmh: Ist die Bezeichnung "Polyeder" auch in deutschsprachiger Literatur üblich, oder nur das engl. Pendant in der englischsprachien Literatur? --Digamma (Diskussion) 19:36, 11. Jan. 2024 (CET)

Wenn ich das richtig sehe entspricht die (konvexes)-Polyeder-Definition im Vieweg-Mathelexikon doch dem, was BumbleMath vorschwebt, insofern ist das doch durch deutschsprachige Literatur abgedeckt. in Guido Walz's Lexikon der Mathematiker (Spektrum) findet sich sowohl eine Definition von Polyeder als 3-dim Körper als auch eine Definition als Teilmenge des $\mathbb {R} ^{n}$ über Ungleichungen bzw. über Hyperhalbebenen.--Kmhkmh (Diskussion) 20:11, 11. Jan. 2024 (CET)

• In so ziemlich jedem deutschsprachigen Buch zur linearen Optimierung, ja. Hier nur auf die Schnelle das Skript von Martin Grötschel, dem wohl bekanntesten deutschen Optimierer (und Mathematiker der Neuzeit) auf Seite 33 in Kapitel 2: https://www.zib.de/groetschel/teaching/skriptADMII.pdf

  In der deutschen Literatur zur Optimierung versteht man unter "Polyeder" genau das. Bin selbst Prof in dem Bereich. Mich würde allerdings interessieren, ob es außerhalb der Optimierung noch Bereiche der Mathematik gibt, die auch mit dieser Definition arbeiten.--BumbleMath (Diskussion) 19:44, 11. Jan. 2024 (CET)

  Das würde auch klären, ob das Klammerlemma "Optimierung" sein sollte oder es etwas allgemeiner gefasstes werden könnte. --BumbleMath (Diskussion) 19:52, 11. Jan. 2024 (CET)

Falls ein Artikel Polyeder (Optimierung) angelegt wird, kann man sich dort natürlich auf Definition und Anwendung in der Optimierung und/oder (linearen) Algebra beschränken. Legt man aber einen Artikel konvexer Polyeder an, so müsste er auch die Aspekte aus Geometrie, Topologie, Graphentheorie, usw. enthalten.--Kmhkmh (Diskussion) 20:18, 11. Jan. 2024 (CET)

Da stimme ich zu. Das liegt dann aber auch einfach daran, ob ich für den Artikel noch weitere Koautorinnen gewinnen kann. Allein würde ich ihn basierend auf den theoretischen Grundlagen der Optimierungstheorie schreiben (z.B. Rockafellar), aber statt polyhedral sets von Polyedern sprechen, was für einen Namen wie Polyeder (Optimierung) sprechen würde. --BumbleMath (Diskussion) 22:52, 11. Jan. 2024 (CET)

Eine analoge Problematik gibt es im Artikel Polytop (Geometrie), wo die Begriffe in den Abschnitten nicht konsistent sind. Siehe die Diskussion dort.--Sigma^2 (Diskussion) 17:12, 12. Jan. 2024 (CET)

Ja. In der Optimierung ist ein Polytop ein beschränktes Polyeder. Es könnte also als Unterkapitel unter "Polyeder (Optimierung)" laufen. Ich werde in den nächsten Tagen den Artikel Polyeder (Optimierung) in meinem Benutzernamensraum aufmachen und daran arbeiten. Mitarbeiter sind herzlich willkommen. --BumbleMath (Diskussion) 17:47, 12. Jan. 2024 (CET)

Hier ist er: Benutzer:BumbleMath/Polyeder (Optimierung)

Danke für die Diskussion! --BumbleMath (Diskussion) 20:18, 12. Jan. 2024 (CET)

So, bin jetzt mit meinen wichtigsten Optimierungsartikeln durch und brauche eine Pause bzw. habe noch ein mehrmonatiges Nicht-WP-Projekt. Widme mich den Artikeln zur Konvexität und den konvexen Polyedern dann voraussichtlich im April. --BumbleMath (Diskussion) 12:21, 19. Jan. 2024 (CET)

Liebe Autoren im Bereich Mathematik. Das größte Hindernis für gute Artikel ist es, gleich bei der Einleitung mit der Tür ins Haus zu fallen. Bei vielen Artikeln über ein Thema bis, na sagen wir mal Abiturlevel, wird derart kompliziert formuliert, dass man gar keine Lust mehr hat, weiterzulesen und der Weg in die Bibliothek vorgezogen wird. Polyeder ist ein Gebiet unterhalb der Gymnasium-Oberstufe. Da kann man nicht gleich von n-dimensionalen Objekten schreiben. Hier muss man, wenn der Artikel gut sein soll, die Leser dort abholen, wo sie bei ihrer Kenntnis stehen. Selbstverständlich ist ein Polyeder für mind. 90 % der Leser ein dreidimensionales geometrisches Gebilde. Ergo muss der Artikel, wenn er gut sein will, genau damit anfangen und das Polyeder als ein von Ebenen begrenztes, dreidimensionales Objekt definieren. Ein Hinweis wie "für nicht-dreidimensionale Definition siehe unten" kann man ja ergänzen. Anschließend gehört dieses dreidimensional Objekt beschrieben und erst danach kommt das Komplizierte. Abschnitte wie "Das Polyeder als Lösungsmege von Ungleichungen" gehören dahinter oder in einen separaten "Hauptartikel". N-dimensional ist eine Erweiterung des Begriffs und gehört nicht an den Anfang. Der Leser / die Leserin muss die Option haben, nach der Abhandlung über das dreidimensionale Objekt nicht mehr weiterlesen zu müssen, wenn es ihm nur darum geht. Also bitte zuerst nur das dreidimensionale geom. Objekt, dann alles Andere. Gruß von ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 12:43, 10. Feb. 2024 (CET)

Hallo, ich stimme grundsätzlich zu, aber finde deinen Tonfall etwas belehrend (hoffe diese Offenheit ist nicht zu verletzend). Für mich ist ein Polyeder eben kein Objekt der Schule, sondern ein mathematisches hochdimensionales Gebilde - vergleichbar etwa mit einer Mannigfaltigkeit - und das wird jedes Semester auch super vielen Studis genauso beigebracht, die das vermutlich auch gern auf WP wiederfinden würden. Hier fand offenbar eine Mehrfachbelegung der Begriffe statt. Sich aber darauf zu einigen, dass (vermutlich) ein Großteil der Interessenten den Begriff aus der Schule anders kennengelernt haben und dementsprechend die Einleitung so zu lassen und später im Text auf den Begriff des Polyeders, wie er in der Optimierung verwendet wird, hinzuweisen, ist für mich völlig in Ordnung. --BumbleMath (Diskussion) 10:21, 11. Feb. 2024 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Googolplexian (Diskussion) 16:29, 8. Apr. 2024 (CEST)

Artikel zu lang und zu technisch?

Könnt ihr bitte mal da reinschauen: Eindimensionales Zuschnittproblem? Hätte gern eine zweite Meinung. Aus meiner Sicht ist der Artikel VIEL zu lang und zu technisch. Er wurde auch größtenteils von einer Person geschrieben, die sich hier meiner Meinung nach etwas zu sehr ausgetobt hat. --BumbleMath (Diskussion) 16:50, 15. Jan. 2024 (CET)

Einzelnachweise fehlen. Nicht alles scheint relevant, manche Beispiele könnte man vielleicht auch in Boxen verstecken. An einigen Stellen auch nicht im Stile einer Enzyklopädie, sondern haargenau wie ein Lehrbuch, etwa im Abschnitt Residuale Instanzen mit der Lemma-Beweis-Struktur. Müsste aus meiner Sicht gründlich überarbeitet werden (am besten vom Hauptautor selber). Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 17:01, 15. Jan. 2024 (CET)

Sehe ich genauso, der Hauptautor ist aber leider nicht mehr aktiv. Grüße --Bigbossfarin (Diskussion) 17:06, 15. Jan. 2024 (CET)

Ich kann es auf meine ToDo-Liste nehmen. Fällt in meinem Interessensbereich. --BumbleMath (Diskussion) 17:21, 15. Jan. 2024 (CET)

Fertig. Es ist zwar 90% rausgeflogen, aber dafür ist der Rest hoffentlich verständlich. Wer möchte, kann gern darauf aufbauen. --BumbleMath (Diskussion) 11:28, 19. Jan. 2024 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Googolplexian (Diskussion) 16:26, 8. Apr. 2024 (CEST)

Zentrische Streckung

Was, wenn sich nochmal alle zusammenraufen? In der jetzigen Version ist der Artikel jedenfalls nicht gut: Die Definition ist nicht wirklich eine solche, es wird in etwa von „dem Raum“ gesprochen. Das können wir eigentlich nicht so stehen lassen. Man muss es ja nicht unnötig kompliziert machen, aber falsch sollte es auch nicht sein. Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 15:56, 21. Jan. 2024 (CET)

+1 (mache auch mit) --BumbleMath (Diskussion) 17:51, 21. Jan. 2024 (CET)

Habe mir den Artikel von dir gerade angeschaut, @Ag2gaeh, der ist ja mega! Die Abbildungen sind wirklich cool gelungen und es gibt sogar bewegte Animationen. Da sollten wir auf jeden Fall möglichst viel, in die aktuelle Version bringen. --BumbleMath (Diskussion) 18:05, 21. Jan. 2024 (CET)

Ja, mir war auch schleierhaft, warum das alles kompromisslos gelöscht wurde. Habe einiges wieder hergestellt. -- Googolplexian (Diskussion) 19:46, 21. Jan. 2024 (CET)

Ja, hab gerade reingeschaut. Sieht super aus. --BumbleMath (Diskussion) 20:50, 21. Jan. 2024 (CET)

Okay, danke. Ggf. könnte man die Definition in der Einleitung auch nur kurz umschreiben, sie wird ja später nochmal ausgeführt. -- Googolplexian (Diskussion) 22:27, 21. Jan. 2024 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Googolplexian (Diskussion) 16:26, 8. Apr. 2024 (CEST)

Literatur für einen analytischen Zugang zur Elementargeometrie

Kennt jemand Literatur, die die Mittel der analytischen Geometrie nutzt, um elementargeometrische Sätze zu beweisen? Als Beispiel sei dieser Beweis vom Satz von der Mittelparallelen im Dreieck https://de.wikipedia.org/wiki/Satz_von_der_Mittelparallelen_im_Dreieck genannt. Ich finde sie sehr elegant, ein paar lernt man davon in der Schule. Mich würde interessieren, ob es solche Beweise auch für unbekanntere Zusammenhänge gibt, wie sie in der Kategorie https://de.wikipedia.org/wiki/Kategorie:Satz_(Ebene_Geometrie) gelistet werden. Alternativ wäre auch ein Zugang über komplexe Zahlen interessant, wie das beim Eintrag zum Satz von Stewart gemacht wird -- Anthroporraistes

Da gibt es einiges an Literatur, viele (ausführliche) Bücher zur linearen Algebra, haben einen Zusatzband oder einige Kapitel zur analytischen Geometrie. Ein Buch das die ebene Geometrie (und damit die viele Sätze aus der Elementargeometrie behandelt ist: Koecher/Krieg: Ebene Geometrie (Springer). Allerdings muss man dazu sagen, dass der Zugang über lineare Algebra sich etwas von dem der Vektorrechnung in der Geometrie in der Schule unterscheidet, in dem Sinne, dass er in einen abstrakteren Kontext eingebettet ist.

Auch zur Elementargeometrie mit Hilfe der komplexen Zashlenebene gibt es einige Bücher, aber mit fällt gerade der Buchtitel nicht ein, den ich mal in Händen hatte.--Kmhkmh (Diskussion) 17:17, 16. Feb. 2024 (CET)

P.S.: Ich kann mich immer nocht nicht an den Buchtitel zur Geometrie mit komplexen Zahlen erinnern, aber hier sind noch zwei Webseiten zum Thema , die vielleicht auch ganz nützlich sind:

• https://www.cut-the-knot.org/arithmetic/algebra/ComplexNumbersGeometry.shtml
• https://www.e-periodica.ch/digbib/view?pid=edm-001%3A1982%3A37%3A%3A147::--Kmhkmh (Diskussion) 20:21, 16. Feb. 2024 (CET)

Super, danke. Ich werde die Vorschläge mal sichten. Ich wurde leider zu Schulzeiten nur oberflächlich in der Elementargeometrie unterwiesen und der analytische Zugang ist mir natürlicher. Vielleicht setze ich mich aber auch an die klassische Elementargeometrie und studiere sie autodidaktisch. VG --Anthroporraistes (Diskussion) 23:25, 16. Feb. 2024 (CET)

Die klassische Elementargeometrie (zumindest sofern man sie nicht zu strikt betreibt) hat halt den ihren Reiz darin, dass sie sich allein mit den Kenntnissen der Mittelstufe betreiben lässt. Als Einführung kann ich da Elementargeometrie von Hans Schupp empfehlen, sehr schön sind auch die Bücher von Claudi Alsina und Roger Nelson sowie Mit harmonischen Verhältnissen zu Kegelschnitten: Perlen der klassischen Geometrie von Halbeisen/Hungerbühler/Läuchli. Ansonsten findet man elemtargeometrische Sätze und Aussagen sowie ihre Beweise in der oben verlinkten Website cut-the-knot.--Kmhkmh (Diskussion) 15:47, 17. Feb. 2024 (CET)

In den Artikeln hier wird nicht selten auf Friedrich Joseph Pythagoras Riecke (Hrsg.): Mathematische Unterhaltungen. verwiesen. Werde ich mir mal ausleihen. Elementargeometrie hat etwas Meditatives. Und es gibt einfach viele schöne Sätze, die man sonst nie kennenlernt. Weder im Mathematikstudium (sofern man kein Lehramt studiert?), noch in der Schule. --Anthroporraistes (Diskussion) 19:03, 17. Feb. 2024 (CET)

Ja, ich habe es auch erst nach Schule und Studium entdeckt. In der Schule wurde oder wird Geometrie oft zugunsten anderer Inhalte reduziert und im Mathematikstudium ist das ähnlich, was auch daran liegt, dass sie zur Zeit nicht zu den wichtigen Forschungsbereichen gehört. Dadurch ist die Elementargeometrie eher ein Nischenbereich und fällt meist in den Bereich der "recreational mathematics" und sofern man sich im Studium nicht darauf spezialisiert bekommt man sie kaum zu Gesicht. Aber auch wenn sie in der Forschung nur noch eine sehr untergeordnete Rolle spielt, hat die Elementargeometrie ihren ganz eigenen Reiz. Man kann das unter anderen auch daran sehen, dass viele eigentlich in anderen Bereichen arbeitende oder forschende Mathematiker auch immer wieder zur Elementargeometrie zurückkehren und über sie publizieren.--Kmhkmh (Diskussion) 22:43, 17. Feb. 2024 (CET)

Eine Relation über eine so basale Figur wie ein Dreieck hergeleitet zu haben, oder einen neuen ausgezeichneten Punkt im Dreieck zu finden, hat auch mehr davon, einen Stern am Himmel nach sich zu zu bennen. Man kann (mehr oder weniger) "direkt auf ihn zeigen". --Anthroporraistes (Diskussion) 00:20, 18. Feb. 2024 (CET)

Nachtrag: Nebst "recreational mathematics" ist die Elementargeometrie auch ein beliebter Sport bei Mathematikolympiaden. --Anthroporraistes (Diskussion) 00:26, 18. Feb. 2024 (CET)

Ich habe heute im Nachlass meines Vaters zwei Exemplare eines Vorlesungsskripts "Analytische Geometrie der Ebene" gefunden, 24 Seiten, ca. 1950. Würde ich verschenken, falls der Umfang reicht. (nicht signierter Beitrag von Rainald62 (Diskussion | Beiträge) 20:41, 18. Feb. 2024 (CET))

Vielen Dank für das Angebot. Aber ich denke, es ist dort besser aufgehoben als bei mir. VG --Anthroporraistes (Diskussion) 17:23, 19. Feb. 2024 (CET)

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Juror für 40. SW gesucht

Hallo zusammen, für den 40. Schreibwettbewerb wird noch ein Juror im Bereich Natur und Technik gesucht. Da ich am SW teilnehmen werde mit einem mathematischen Thema, kann ich selber leider kein Juror sein. Leider deshalb, da ich beim letzten Mal viel Freude hatte: Wir haben uns für die Beratung in einem Hotel getroffen, und am Abend gab es ein kleines Freizeitprogramm ((fast) alles von Wikimedia finanziert!). Es lohnt sich also ;-) Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 10:38, 20. Feb. 2024 (CET)

Klingt spannend, geht aber bei mir in den nächsten Jahren leider nicht. Mit welchem Thema nimmst du teil? --BumbleMath (Diskussion) 19:32, 21. Feb. 2024 (CET)

Ich trete mit Binomische Formeln an. Über Kritik freue ich mich natürlich! Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 21:17, 21. Feb. 2024 (CET)

Hallo Googolplexian,

ich habe mir den Artikel eben mal durchgelesen. Ich nehme an, du wirst ihn noch korrekturlesen, denn in dieser Fassung finden sich einige Tipp- und Rechtschreibfehler. Z. B. "relleen Zahlen" statt "reellen Zahlen", "Er bezeichnete die 'geometrischen Algebra'", "hatte in den folgenden Jahrhunderten für die Arithmetik eine ähnlich Bedeutung wie", "nach Auflösung der quadratischeen Gleichung", "betrafen" statt "bestrafen". Ich habe irgendwann aufgehört zu sammeln, und bin davon ausgegangen, dass du sie ohnehin finden wirst. Du erwähnst an einer Stelle die Brahmagupta-Identität, wie hängen denn die anderen Quadratesätze damit zusammen? Sind das auch Verallgemeinerungen? Zudem ist mir noch die Polarisierungsidentität $\langle x,y\rangle ={\frac {1}{4}}\left(\|x+y\|^{2}-\|x-y\|^{2}\right)$ eingefallen. Vielleicht kann man das auch einbauen. Der "rote Faden" beim Abschnitt zu den Anwendungen ist mir nicht ganz klar. Gibt es ein Kriterium dafür, was dort ergänzt werden könnte? Beispiel: In der stochastischen Analysis (siehe hier Punkt 2) tritt die Binomische Formel auf, geschrieben als $a(b-a)={\frac {1}{2}}(b^{2}-a^{2}-(b-a)^{2})$, bei der "from scratch" Berechnung von $\int _{0}^{T}W_{t}\,\mathrm {d} W_{t}$. Sie erlaubt hier eine Zerlegung in zwei Ausdrücke ($(b-a)^{2}$ ist dann die quadratische Variation), deren Grenzwerte man angeben kann. Häufig erzwingt man durch bestimmte Abwandlungen der Schuldarstellung gewisse Zerlegungen oder sie tritt ganz natürlich bei Umformungen auf. Die binomischen Formeln treten überall auf, was macht ein Auftreten ihrer zu einer relevanten Anwendung? Gelernt habe ich durch den Abschnitt, dass man den klassischen Trick der Erweiterung bei Wurzelausdrücken oder bei komplexen Quotienten als Rationalisierung bezeichnet. Ich würde analog zu diesem Artikel den Abschnitt "komplexe Zahlen" mit diesem zusammenwerfen. Das so ein paar Impulse nach dem ersten Lesen. Ich hoffe, du kannst damit etwas anfangen. VG --Anthroporraistes (Diskussion) 12:28, 25. Feb. 2024 (CET)

Ach, und was mich auch interessieren würde. Du schreibst: Die Varianz kann also als Differenz zwischen dem „erwarteten Quadrat“ und dem „Quadrat des Erwarteten“ gesehen werden - hat das irgendeine Interpretation? Diese Verschiebungsformel der Varianz wird auch Satz von Steiner genannt. Die Varianz kann als Trägheitsmoment des Massesystems bezüglich der Rotationsachse um den Schwerpunkt (Erwartungswert) interpretiert werden. Ich habe mich schon gefragt, wie das mit der Steiner-Regel aus der Physik zusammenhängt. --Anthroporraistes (Diskussion) 12:45, 25. Feb. 2024 (CET)

Der Zusammenhang ist die Identität. In einer Redundanzdiskussion würde ich für Zusammenlegung zumindest voten (für Diskussionen fehlt mir zurzeit die Motivation). --Rainald62 (Diskussion) 14:10, 25. Feb. 2024 (CET)

Vielen lieben Dank, Anthroporraistes, du hast viele sehr gute Punkte angesprochen! Habe die Fehler mittlerweile entfernt. Vielleicht zuerst zur Varianz: Diese misst den Fehler in der Cauchy-Schwarzschen Ungleichung, besitzt also eine geometrische Interpretation. Gemessen wird, wie weit der Vektor $X$ davon entfernt ist, bis auf Normierung konstant $Y=1$ zu sein. In der euklidischen Geometrie geschieht dies über das Skalarprodukt, und nur bei linearer Abhängigkeit zwischen $X$ und $Y=1$ gilt die Gleichheit $|\langle X,1\rangle |^{2}=||X||^{2}||1||^{2}$, was dann Varianz Null entspricht. Das mit den Quadratesätzen ist ein guter Punkt, ich denke, ich werde an der Stelle einen entsprechenden Vermerk machen. Ja, und was den „roten Faden“ betrifft: Ich habe eine Auswahl von Anwendungen getroffen, die prominent in der Literatur auftauchen, und damit aus meiner Autorensicht von besonderem Interesse für die Allgemeinheit sind. Bei der Sortierung habe ich ein grobes von „leicht“ zu „schwer“ bei gleichzeitigem „prominent“ zu „speziell“ angepeilt, womit die komplexen Zahlen auch erst weiter unten auftauchten. Aber von mir aus kann das gerne mit der Bruchrechnung zusammengelegt werden. Und es ist $\langle x,y\rangle ={\frac {1}{4}}\left(\|x+y\|^{2}-\|x-y\|^{2}\right)$ etwas für die Verallgemeinerungen, der Abschnitt ist sowieso noch nicht fertig. Nochmals großes Dankeschön und anz liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 15:16, 25. Feb. 2024 (CET)

@Googolplexian1221 Gern geschehen. Bei quadratischer Ergänzung oder Rationalisierungen kann man m. E. mit gutem Recht von "Anwendungen" der Binomischen Formeln sprechen. Das sind gewissermaßen ritualisierte Vorgehensweisen - ähnlich dem Ergänzen einer sog. "nahrhaften Null" in Analysis-Beweisen, um die Dreiecksungleichung zu provozieren (und wo solche Nullen auch sonst noch auftreten). Die Hardy-Weinberg-Formel als "Anwendung der Binomischen Formeln" zu bezeichnen, könnte aber vielleicht die Biologen verärgern. Ich finde den Abschnitt zu den Anwendungen schon recht lehrreich, bin aber mal gespannt, was andere dazu sagen. LG --Anthroporraistes (Diskussion) 17:18, 25. Feb. 2024 (CET)

Interessanterweise wird der Hardy-Weinberg in meiner Quelle explizit als Anwendung der 1. binomischen Formel genannt. Bin an dieser Stelle sozusagen also „fein raus“ ;-) Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 17:30, 25. Feb. 2024 (CET)

Ich habe, um die Diskussion zu entschärfen, die Überschrift zu Auftreten und Anwendungen erweitert. Damit steht der delikate Begriff der „Anwendung“ nicht mehr alleine. Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 17:33, 25. Feb. 2024 (CET)

Das hört sich diplomatisch an! :) --Anthroporraistes (Diskussion) 17:40, 25. Feb. 2024 (CET)

Der Artikel hat übrigens sehr viele Klicks, um die 600 – 800 täglich, und steht damit sehr weit oben auf unserer Relevanzliste in der Mathematik. Klar ist, dass dies mit dem Schulunterricht zusammenhängt: Dass die „binomischen Formeln“ so prominent sind, hängt klar mit der entsprechenden Begriffsbildung in der Schule zusammen. Für uns Berufsmathematiker mag dies (nach dem Studium) befremdlich wirken. Ich halte das „Ausschlachten“ einer eigentlich völlig trivialen Identität via vielfältiger mathematischer Anwendungen unter den gegebenen Umständen für sinnvoll: Allen, die über diese Formeln zum ersten Mal in Berührung mit „höherer Mathematik“ kommen, wird es denke ich helfen. Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 15:36, 25. Feb. 2024 (CET)

Info: Der Artikel steht jetzt auch in der Exzellenzinitiative. Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 06:13, 1. Mär. 2024 (CET)

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Heinrich Karstens

Gegen den oben genannten Artikel ist ein LA gestellt worden. Es handelt sich um einen offenbar jungen begabten Mann, der promovierte, und viel zu jung verstarb. Nach meinem Eindruck ist er kein Évariste Galois, aber das Thema Differentialgleichungen ist leider nicht meine Stärke. Deshalb würde ich hier fragen wollen, ob jemand eine fachliche Einschätzung zu seiner Dissertation geben kann, oder ob jemandem der Name in einem Zusammenhang bekannt ist. --Bildungskind (Diskussion) 14:00, 5. Mär. 2024 (CET)

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Allgemeinverständlichkeit

Beim Schreiben eines neuen Artikels habe ich mich gefragt, wie das mit der WP:Allgemeinverständlichkeit aussieht. Was heißt genau „Menschen ohne einschlägige fachliche Vorbildung sollen zumindest die zusammenfassende Einleitung, bestenfalls den kompletten Artikel verstehen können.“? Der Artikel Differentialform hat z.B. zu Beginn lediglich eine ganz grobe thematische Einordnung und dann geht es los mit der Definition. Selbst Abiturienten, die Mathematik als Leistungskurs hatten, dürften kaum eine Vorstellung entwickeln. Und dann ist der Artikel für Leute, die kein Abitur haben oder schwerpunktmäßig Mathe hatten, völlig unverständlich. Von Bekannten weiß ich, dass schon verhältnismäßig „einfache“ Artikel wie Primzahl leicht überfordernd sein können.

In meinem konkreten Fall möchte ich einen Artikel über verzweigte Überlagerungen anlegen (momentan wird das nur in Überlagerung (Topologie) bzw. Verzweigung (Algebra) grob angeschnitten.) Zu Beginn meiner damaligen Bachelorarbeit habe ich eine Motivation des Begriffes verfasst, die ein Kommilitone, der eine Spezialvorlesung zu Differentialgeometrie/Topologie/Funktionentheorie gehört hat, verstehen würde. Gerade bei topologischen Themen könnte ich mir noch irgendwelche Bilderchen ausdenken, die hoffentlich dem Verständnis helfen, aber das Thema bleibt trotzdem sehr abstrakt.

Wie handhabt man das am besten? Für welche Zielgruppe schreibt man die Artikel? Das Thema ist offenbar schon 2022 diskutiert worden, aber so richtig ist die Frage nicht beantwortet worden. --Bildungskind (Diskussion) 14:47, 29. Mär. 2024 (CET)

Hallo Bildungskind, da sprichst Du ein sehr interessantes Thema an. Es gab in der Vergangenheit schon mehrfach kontroverse Diskussionen dazu. Fakt ist, dass es schlicht nicht möglich ist, gewisse Themen in einer Einleitung so zu präsentieren, dass es „Menschen ohne einschlägige fachliche Vorbildung“ verstehen (diese Regeln stammen in ihrer strengsten Form auch aus einer Zeit, in der, übertrieben gesprochen, nur „Hund, Katze, Maus“-Artikel entstanden sind). Bei besonders schwierigen oder speziellen Themen hat es sich jedoch bewährt, zu Beginn einen Abschnitt einzufügen, den interessierte Laien nach Möglichkeit kapieren. Das kam bisher eigentlich immer gut an, also bei Auszichnungskandidaturen. Meine persönliche Schreibphilosophie habe ich auch danach ausgerichtet. Unter OMA verstehe ich persönlich „Ohne mindeste Ahnung vom Thema“. Also sollte ruhig von Wikilinks Gebrauch gemacht werden, und nicht jeder Fachbegriff nochmal erläutert werden, besonders dann, wenn es den Rahmen des Artikels sprengen würde. Liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 19:54, 29. Mär. 2024 (CET)

Du kannst ja mal ein paar mal auf "Zufälliger Artikel" klicken. Zumeist landet man damit auf Personenartikeln, und in der Einleitung steht in der Regel kaum mehr als Geburts- und ggf. Todesdatum, Nationalität und "Beruf".

Man kann dies durchaus so sehen, dass solche Einleitungen tatsächlich von so ungefähr allen verstanden werden. Freilig kann man mit diesen Angaben allein die jeweilige Person nicht verstehen. Dementsprechend steht in Einleitungen von mathematischen Artikeln i.d.R so gut wie nichts spezifisches zum behandelten Begriff.

--Daniel5Ko (Diskussion) 01:09, 30. Mär. 2024 (CET)

Ich halte den Vergleich für etwas unpassend, weil gerade bei Personenartikeln meistens keine großen Probleme hinsichtlich der Verständlichkeit bestehen. Ein Laie kann die wesentlichen Lebensstationen eines Menschen nachvollziehen, ohne das tiefste Wissen über das Wirken der Person oder die zeitliche Epoche zu haben. Bei mathematischen Artikeln ist das ja noch etwas anders. Das ist wahrscheinlich auch ein grundsätzliches Problem einer universellen Enzyklopädie. Bei fachspezifischen Nachschlagewerken kann man die Zielgruppe etwas besser eingrenzen.

Ich fand den Rat von Googolplexian hilfreich. Ich denke, dass ich den Artikel dann für jemanden schreiben werde, der das Thema nicht kennt, aber genug Ahnung von Mathematik hat, um nach so etwas auf der Wikipedia zu suchen. --Bildungskind (Diskussion) 01:22, 30. Mär. 2024 (CET)

Du musst dich halt auch fragen, wie realistisch ist es überhaupt, dass ein fortgeschrittener Artikel aus der Mathematik überhaupt von jemanden gelesen wird, der keinen Bezug zur Mathematik hat. Ich behaupt jetzt mal, dass der Artikel Differentialform fast ausschließlich von Menschen aus dem Bereich Mathematik/Physik und vielleicht noch aus den Ingenieurswissenschaften gelesen wird. Der Durchschnittsleser wird gar nie auf dieser Seite landen.--Tensorproduct 14:16, 30. Mär. 2024 (CET)

Ähem Das kommt schon vor. Als Kind habe ich die Funktion „Zufällige Seite“ geliebt und bin schon des öfteren auf solche Seiten gelandet. Das war wahrscheinlich eine Hauptmotivation, mich überhaupt mit Mathematik tiefer zu beschäftigen, damit ich die kryptischen Wikipedia-Artikel besser verstehe. Und wenn meine Bekannten mich fragen, was ich so den ganzen Tag mache, schauen die sich solche Seiten auch an. --Bildungskind (Diskussion) 16:40, 30. Mär. 2024 (CET)

Wichtig sind mir zwei Dinge, die ich gelegentlich vermisse:

• Viele Artikel in der Technische Mechanik beispielsweise beenden die Einleitung mit Anwendungsfällen "Wozu wird das gebraucht", "Was kann man damit machen". Ein einfaches Anwendungsbeispiel macht vieles anschaulich und verständlich. Wozu braucht man "verzweigte Überlagerungen" oder vlt besser "Wo treten sie auf"? Und das umgangssprachlich erklärt.
• Sämtliche Notation muss erklärt werden. Wenn irgendwo ein nicht erklärtes Formelzeichen auftaucht, sind sämtlich Formeln, die es enthalten wertlos.

--Alva2004 (Diskussion) 01:18, 31. Mär. 2024 (CET)

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