Portal Diskussion:Mathematik/Archiv/2021/4

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Wie wird ein Archiv angelegt?

Lizenzprobleme bzgl. Fotos aus der Oberwolfach Photo Collection

Hallo, aktuell sollen mehrere Bilder aus der Oberwolfach Photo Collection, die ich auf Commons hochgeladen habe, gelöscht werden. Bis auf eines stehen stehen sie unter MFO Lizenz und sind damit unter Attribution-Share Alike 2.0 Germany veröffentlichbar, vgl. https://opc.mfo.de/. Leider scheint das für commons nicht zu genügen, die Bilder von Karl-August Keil wurden bereits gelöscht, dem von Bodo Pareigis steht das bevor. Zum Bild von Günther Hämmerlin habe ich per Mail via OPC die Erlaubnis des Autors Gerd Fischer eingeholt und dies so auf commons auch vermerkt. Das Verfahren OTRS möchte ich weder OPC noch Prof. Fischer noch mir selbst antun, es ist wesentlich zu umständlich und läuft auch auf Commons-Seite nach meiner Erfahrung nicht rund. Hat jemand von Euch Tipps zum Umgang mit MFO-Bildern? Ansonsten nehme ich die Löschungen halt hin. Gruß --Boobarkee (Diskussion) 11:49, 4. Okt. 2021 (CEST)

In der Regel hat das Mathematische Forschungsinstitut das Copyright, jedenfalls steht es so auf der Webseite des Instituts. Die waren in der Vergangenheit auch einverstanden mit der Verwendung der Fotos. Könnte man das Problem nicht dadurch lösen, dass von Seiten des MFO via OTRS eine Freigabe erteilt wird?—Butäzigä (Diskussion) 12:19, 4. Okt. 2021 (CEST)

Das gilt nach wie vor bei Bildern mit MFO-Kennzeichnung (das MFO muss explizit auf der Seite des Bildes in der Oberwolfach Collection stehen), nur bei denen ohne MFO brauchst du eine gesonderte Erlaubnis (Bergman Collection siehe unten). Du brauchst keine OTRS bei MFO-Kennzeichnung, ich selbst habe hunderte der Bilder hochgeladen (andere auch) und das eigentlich ein für allemal geklärt allerdings auch schon mehrfach neu mit diesem oder jenem bei commons erörtert. Hin und wieder kommt ein Neuer der belehrt werden muss, am Besten du fügst in der Diskussion auf der Seite des Bildes oder dahin wo die Löschwarnung dich hinführt explizit wieder einen link auf die entsprechende Oberwolfach Erlaubnis Seite ein (ist dort gleich in Englisch). Verlink das mal hier wenn da jemand weiter Schwierigkeiten macht (es gibt keine "die" bei commons, es sind jeweils einzelne Freiwillige). Bei den Bergman Bildern liegt für alle eine OTRS vor, die kann jeweils eingefügt werden nach der Vorlage auf den anderen Bildern der Bergman Collection, dafür gibts eine eigene Kategorie auf commons, explizit ist die OTRS 2008042410024381). PS: habe meine Benutzerseite bei commons gecheckt, da ist zuletzt 2018 so eine Anfrage gekommen (die natürlich abgeschmettert wurde wie alle anderen).--Claude J (Diskussion) 12:31, 4. Okt. 2021 (CEST)

Danke für die Tipps/Bestätigung. Drei der genannten Dateien scheinen gerettet zu sein. WP Commons bleiben für mich ein Alptraum: Benachrichtigung über ein angebliches Rechte Problem und Löschung von seit einer Woche verwendeten Bildern am selben Tag empfinde ich als Chaos pur. Gruß --Boobarkee (Diskussion) 23:40, 4. Okt. 2021 (CEST)

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Pythagoreisches Tripel

Ich frage mal hier, weil es keine Redaktion gibt: Wer kennt einen möglichst einfachen Beweis dafür, dass die die Zahlen eines Pythagoreischen Tripels nicht alles Quadratzahlen sein können und damit einen Beweis dafür, dass gemäß Fermats Satz ganzzahlige Tripel der Form $a^{4}+b^{4}=c^{4}$ nicht existieren? im o.g. Artikel steht dazu nichts. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 23:23, 10. Okt. 2021 (CEST)

Das ist nur der Spezialfall $z=c^{2}$ der zum Beispiel hier behandelten (und schon von Fermat selbst bewiesenen) Verschärfung $x^{4}+y^{4}=z^{2}$.

--91.118.242.246 01:09, 11. Okt. 2021 (CEST)

Danke. Das habe ich gesucht. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 15:03, 14. Nov. 2021 (CET)

Gerne, --91.118.242.246 15:08, 14. Nov. 2021 (CET)

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Quellcode ?

„Macht es wirklich Sinn, Quellcodes in irgendeiner Sprache hier einzufügen? Reicht nicht ein Link zu einer Quelle?“ fragt Ag2gaeh auf der Diskussionsseite des Artikels Polygon. M.E. sollte dies allgemein auch an dieser Stelle diskutiert werden.

• Da es schließlich um die Qualität unserer Artikel geht, sollte letztendlich von Mitarbeitern der Qualitätssicherung Mathematik eine verbindliche Entscheidung getroffen werden, die in einer WP-Regel Berücksichtigung findet. Mit Gruß--Petrus3743 (Diskussion) 14:35, 25. Okt. 2021 (CEST)

Es mag Fälle geben, wo die Beschreibung eines Algorithmus und vielleicht auch ein Programm Sinn machen, aber für den Flächeninhalt von Polygonen genügt wirklich die Angabe der Formel, da braucht es keinen Quellcode.—Butäzigä (Diskussion) 19:39, 25. Okt. 2021 (CEST)

(BK) Wurde schon mal im Frühjahr dieses Jahres bei der Redaktion Informatik angesprochen. Meine Meinung habe ich damals kundgetan, musste mich dafür vom entsprechende Quelltextproduzenten beleidigen lassen. Dieser hat danach seine Quelltexte fröhlich weiter produziert. Ich habe ehrlich gesagt keine Lust, das ganze wirklich weiter zu verfolgen und dem Nutzer hinterher zu arbeiten. Dafür ist mir meine Zeit zu schade. Falls aber meine Unterstützung gegen diesen Versuch, Wikipedia zu einer Quelltextsammmlung bzw. einem Programmierhandbuch umzuschreiben, irgendwo gebraucht wird, kann man mich gerne anpingen. --Redrobsche (Diskussion) 19:47, 25. Okt. 2021 (CEST)

Ich könnte noch je einen Quellcode in Basic, C++, Lua und FORTRAN 77 (Ja, liebe Nostalgiker, es gibt User, welche das noch können) beisteuern, Andere noch weitere ... Wie man sieht, ufert das sehr schnell aus. Das sollte, wenn überhaupt, nur bis zum Flussdiagramm heruntergebrochen werden. Gruß von ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 05:13, 15. Nov. 2021 (CET)

Also ich halte die expliziten C#-Programme in dem Artikel nicht für besonders hilfreich und als Nebeneffekt blähen sie den Artikel unnötig auf. Zudem beschreibt man Algorithmem meist am besten in einem Pseudocode und solche Beispielimplementierungen sind aus meiner Sicht nur wirklich sinnvoll in (eigenen) Artikeln zu speziellen Algorithmen. Es mach jedoch keinen Sinn eine einfache Summenformel in einen Quelltext zu verwandeln, das zu trägt nicht wirklich zur Verständlichkeit und Übersicht bei. Für alle die die mathematische Summennotation lesen können ist das Program eher ein störender Platzverbrauch und für die meisten die die Summenotation nicht kennen ist eine beschreibende Erklärung weitaus besser als ein Programmlisting, dass sie in den meisten Fällen auch nicht verstehen.--Kmhkmh (Diskussion) 08:24, 26. Nov. 2021 (CET)

(als Informatiker) Raus damit. --Count Count (Diskussion) 08:26, 26. Nov. 2021 (CET)

Ich habe es jetzt entfernt mit einem Verweis auf die Diskussion hier.--Kmhkmh (Diskussion) 08:29, 26. Nov. 2021 (CET)

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Welcher Johann Bernoulli ist gemeint?

Auf dem Protal wird J.B. als berühmter Mathem. der frühen Neuzeit genannt. Wenn man dem link folgt, erhält man eine Lishte von mehreren J.B.s. Welcher ist gemeint? (nicht signierter Beitrag von 95.117.22.48 (Diskussion) 11:50, 17. November 2021)

Johann I Bernoulli ist gemeint, ich habe den Eintrag entsprechend korrigiert. --Moebius0014 (Diskussion) 12:00, 17. Nov. 2021 (CET)

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Artikel zu Reihen und Folgen - Fortsetzung der Diskussion

Bitte sehe hier 8. Dez. 2021,  und eventuell hier 9. Dez. 2021 und hier 2. Dez. 2021

Ich zitiere Qcomp 8. Dez. 2021, Satz 7-9:

Man kann mE sagen, dass eine Reihe eine Folge ist, die in einer speziellen Weise angegeben wird. Jede Folge lässt sich so angeben, aber nur wenn sie so angegeben wird, nennt man sie Reihe. Sinngemäss steht das auch schon im Artikel zu Reihe.

Darauf reagierte ich 9. Dez. 2021 mit:

C. Deine Satz 7. Mit  "eine Reihe ist eine Folge die ..."  wird mE zumindest - unrichtig - stark suggeriert dass die Reihen eine echte Teilmenge der Folgen bilden.

D. Deine Satz 8. "wenn sie so angegeben wird, nennt man sie Reihe":  Unklar bleibt, von wem die Folge 'so' (im Reihe-Darstellung, d.h. mit Darstellungen ihrer Differenzenfolge und die Folge→Summenfolge - Funktion) niedergeschrieben/angegeben wird. Außerdem bleibt unklar von wem diese Folge "Reihe" genannt wird (genannt werden muss/soll ?).  Every clever student should PANIC !

Wenn Du (oder Googolplexian, oder ... ?) eine Folge heute 'so' notiert, soll die ganze Welt das direkt wissen, und bis zum Ende der Zeit dieser Folge "Reihe" nennen ?  Und wenn jemand anderes dieselbe Folge nicht so .....?

Heute meine zweite Reaktion.  Hat Qcomp in seiner Sätze 7-8 versucht Folgendes zu sagen? (dann kann ich einstimmen, und das in D. genannte Problem ist gelöst.) :

Wenn eine Folge angegeben wird mittels die 'spezielle Weise' (= mittels Darstellungen ihrer Differenzen und die Folge-zu-Summenfolge-Funktion), kann man sagen das die Folge im Reihe-Form oder Reihe-Darstellung geschrieben/notiert/representiert ist.

Wenn hier aber geschrieben wird  "die Folge ist als Reihe notiert"  kann das Wort 'Reihe' von einem Leser leicht in die – hier nicht gemeinte – historische Bedeutung (Abbildung von N in eine Zahlenmenge) interpretiert werden.

Kann man richtig sagen, dass meine Paraphrasierung  "Sinngemäss schon im Artikel zu Reihe steht" ?  Ich bezweifle das stark. -- Hesselp (Diskussion) 21:14, 11. Dez. 2021 (CET)

EL-Vorschlag für Reihe (Mathematik) – ohne paradoxale Reihe-ist-Teilsummenfolge-'Definition'

Reihe ist die historische Name für (modern formuliert) eine Abbildung von $\mathbb {N}$ in eine Zahlenmenge; im Laufe des 20. Jhs. in dieser Bedeutung allmählich weitgehend ersetzt durch die Name "Folge".   Gleichzeitig wird "konvergent" nicht länger für 'summierbar' / 'Häufung der Teilsummen' verwendet (u.a. Cauchy und Nachfolger), aber für 'Häufung der Glieder'.

Bis weit im 19. Jh. betrachtete man fast ausschließlich die Konvergenzfrage bezüglich die Partialsummen einer Reihe (= Folge). Folglich ist die Name "Reihe" in einige Zusammensetzunge verbunden geblieben mit Situationen wo es um das summierbar sein einer Folge geht. Dabei betrifft es nicht eine Name für ein mathematisches Objekt / Begriffsinhalt (wie die Name 'Folge'), aber für eine Weise von representieren/darstellen einer Folge.  Nämlich: mittels ihre Differenzen und die Zahlenfolge-zu-Summenfolge-Funktion; z.B. Symbolausdrücke wie ${\textstyle \,a_{1}+a_{2}+a_{3}+\cdots \,}$ oder ${\textstyle (a_{1}+\cdots +a_{n})_{n\geq 1}\,}$ oder ${\textstyle \,\sum _{n=1}a_{n}\,}$ oder ${\textstyle \,(\sum _{i=1}^{n}a_{i})_{n\geq 1}\,}$

Man spricht von die 'Reihe-Darstellung' einer Folge. (Daneben gibt es auch die 'Produkt-Darstellung' einer Folge, und die 'Kettenbruch-Darstellung' einer Folge.) Und die Symbolausdrücke kann man 'Reihe-Formen' nennen. Wenn das gekürzt wird zu nur 'Reihe' muss beachtet werden dass es hier Ausdrücke betrifft, und dass ein Ausdruck nicht konvergent sein kann. -- Hesselp (Diskussion) 22:13, 15. Dez. 2021 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Disk) 11:58, 16. Dez. 2021 (CET)

"Bitten" sind hier Befehle ?

Der Inhalt der folgende Zitate von Googolplexian1221 zusammengenommen, fürchte ich mich vor eine infinite Sperre.

6. Dezember 2021

Du hast eine ganz eigene Vorstellung von dem Begriff Reihe, und legst diesen hier auf mittlerweile über 150 kB dar (was mir schwer zu denken gibt ehrlich gesagt). Deine Interpretationen sind pure Theoriefindung. Und nochmal: ja, es gibt natürlich eine enge Beziehung zwischen den Konzepten Reihe und Folge, aber beide Begriffe sind offenbar (siehe oben) stark in der Literatur vertreten und erfüllen auch ihren Zweck. Bitte störe die Wikipedia nicht, um hier deine Theorien durchzudrücken. Das kannst du gerne in einem Blog oder einer Homepage tun, aber nicht hier. -- Googolplexian (Diskussion) 22:01, 6. Dez. 2021 (CET)

8. Dezember 2021

Die ganzen Fragen, die du nach Qcomp's gut lesbarer Antwort in den Raum wirfst, zeigen doch nur erneut, dass es sich bei dieser ganzen von dir angestoßenen Diskussion um Theoriefindung handelt und grundlegende Verständnisprobleme deinerseits vorliegen. -- Googolplexian (Diskussion) 21:13, 8. Dez. 2021 (CET)

9. Dezember 2021

Bei der ganzen Diskussion handelt es sich offensichtlich um eine Trollaktion oder einen schlechten Scherz. Daher werde ich den Beitrag (und auch zukünftige Beiträge dieser Art) sofort archivieren. -- Googolplexian (Diskussion) 21:41, 9. Dez. 2021 (CET)

9-10 Dezember 2021

da dieser Nutzer überhaupt nicht für irgendwelche Argumente zugänglich ist. [...] kann es eigentlich nur auf eine irrwitzige Trollerei abgesehen haben, [...] Das beste wäre mMn eine VM mit anschließender infinit Sperre, wenn er es nicht lässt, da ich überhaupt keinen Willen zur konstruktiven Mitarbeit sehe. [...] Googolplexian (Diskussion) 21:56, 9. Dez. 2021 (CET)

dann überlege ich mir eine Meldung. So Resistent gegen Bitten kann niemand sein, der hier konstruktiv mitmachen will. -- Googolplexian (Diskussion) 08:47, 10. Dez. 2021 (CET)

Deshalb dieser Frage: Wer soll eine  "VM mit anschließender infinit Sperre, wenn er nicht lässt" stützen ("Sperre"), oder nicht stützen ("Keine Sperre") ? -- Hesselp (Diskussion) 21:20, 11. Dez. 2021 (CET)

Du störst mit Deinen Monologen, zu denen alle hier mitlesenden auch mal Ihre Meinung mitgeteilt haben, die Zusammenarbeit auf dieser Diskussionsseite. Nicht zu unrecht wurde Dir das Editieren der Seite Reihe (Mathematik) untersagt. Ich lege Dir hiermit ebenfalls nahe, diese Störungen zu unterlassen.--Christian1985 (Disk) 21:52, 11. Dez. 2021 (CET)

Da die von Dir als Mängel angesehenen Aspekte der Artikel zu Folgen/Reihen trotz ausdauernder Erläuterungen Deinerseits von keinem anderen der hiesigen Autoren als korrekturbedürftig angesehen werden (und die Annahme guten Willens von allen für alle Kollegen gemacht werden sollte), wird ein Insistieren darauf irgendwann zur Störung. Mein Rat wäre, Dein Engagement auf andere Themen zu richten, wo Du konstruktiv beitragen kannst. Es gibt vielerorts viel zu tun, im Bereich Mathematik und anderswo.--Qcomp (Diskussion) 13:22, 12. Dez. 2021 (CET)

@Christian1985: "Du störst die Zusammenarbeit hier".  Warum sollte meine Kritik, Vorschläge, Argumente und Quellen hier nicht relevant sein? auch wenn andere schweigen?  Wer nicht interessiert ist in die Frage wie man am besten formuliert wie das Wort 'Reihe' in modernen (und älteren) Analyse-Texten gemeint sein kann,  kann sich doch auf andere Themen richten?

"... alle ...Ihre Meinung mitgeteilt".  Alle??  Ich habe deine Meinung nirgends gesehen unter 'Artikel zu Reihen und Folgen'. Und bei 15 der 18 Abschnitte ebenso wenig die Meinung von andere Mitlesenden.  Bedeutet das nicht: fünfzehn Mal  KONSENS!  (?)

@Qcomp: Ich sehe als einer der Mängel des Reihe-Artikels, dass alle heutigen Belege die paradoxalen Reihe-ist-Teilsummen-'Definition' erwähnen. Siehe diesen Beitrag, 26 Nov. 2021, 'Deutschsprachige ....'. Also hat das heutigen Reihe-Artikel gar keine zuverlässige Quellen. Weil Wikipedia:Belege doch deutlich sagt: Alle nichttrivialen Aussagen eines Artikels müssen belegt sein.  Das stimmt, mE, nicht mit "wir sehen keine korrekturbedürftige Aspekte", nicht mit "dein Insistieren wird zur Störung" und nicht mit drohen mit 'infinit Sperre'.

Ich interessiere mich speziell für deine (und Chistians) Meinung zu den Punkte A, C, D, Z (9 Dez. 2021) -- Hesselp (Diskussion) 22:17, 15. Dez. 2021 (CET)

Jetzt gibt es eine VM. -- Googolplexian (Diskussion) 09:37, 16. Dez. 2021 (CET)

Auch wenn ich meine, dass das Thema mehr als zur Genüge dskutiert wurde, antworte ich doch nochmal, weil ich denke, dass sich da vielleicht ein Missverständnis aufklären lässt, und zwar betreffs der von Dir als "paradox" bzw "widersprüchlich" bezeichneten Definition. Ich bin nicht der Meinung, dass sie es ist und was Du hier als paradox bezeichnest hat mE damit zu tun, dass "Glieder" in zwei Bedeutungen verwendet wird: die "Glieder einer Folge": die Folge $(a_{n})_{n\in \mathbb {N} }$ hat die Glieder $a_{n}$, entsprechend sind die Glieder der Folge $(s_{n})_{n\in \mathbb {N} }=(\sum _{j=1}^{n}b_{j})_{n\in \mathbb {N} }$ die $s_{n}$, also die Partialsummen. Aber es gibt auch den Sprachgebrauch, die $b_{j}$ als die "Glieder der Reihe" $(\sum _{j=1}^{n}b_{j})_{n\in \mathbb {N} }$ bezeichnen, vgl. z.B. Lexikon der Mathematik. Nach meinem Eindruck spricht man im zweiten Fall immer explizit von "Glieder der Reihe", was erlauben sollte, verwechslungen zu vermeiden. Der WP-Artikel macht sich diesen Sprachgebrauch nicht zu eigen, was ich sinnvoll finde.

Ganz kurz zu den anderen Punkten A: "Reihe" ist nicht nur historisch, der Begriff wird auch heute genau so gebraucht wie im WP Artikel dargestellt. C: "X ist ein Y, welches Bedingung Z erfüllt." muss nicht heissen, dass nicht alle Y X sind (Z kann schliesslich für alle Y gelten. Manchmal ist das offensichtlich, manchmal ein Theorem. Macht aber die Bezeichnung X nicht überflüssig.) D: Ob er ein Objekt "Folge" oder "Reihe" nennt, entscheidet der jeweilige Autor und setzt damit den Kontext in dem die Objekte zu verstehen sind. Z: meiner Meinung nach sind Folge und Reihe in ihren jeweiligen Artikel klar und fehlerfrei definiert. "Folge der Partialsummen" ist eine korrekte Beschreibung von "Reihe". Vielleicht geht es auch hier (wie oben mit "Glieder" darum, dass manche "Operationen" speziell für Reihen definiert sind: für die Reihe $(\sum _{j=1}^{n}b_{j})_{n\in \mathbb {N} }$ nennt man den Grenzwert der Folge $(s_{n})_{n\in \mathbb {N} },s_{n}=\sum _{j=1}^{n}b_{j}$ auch die "Summe der Reihe" (siehe wieder hier). Aber das macht die Definition von Folge/Reihe nicht paradox, man muss nur aufpassen, dass je nachdem wie ein gegebenes Objekt aufgefasst wird, bestimmte Funktionen darauf verschieden funktionieren ("Glieder der Folge"$\not =$"Glieder der Reihe").

Für mich ist hier EoD, da ich nicht sehe, dass diese Diskussion zur Verbesserung der betreffenden Artikel führt und da das Thema hier nun wirklich ausführlich und vor vieler Augen ausgiebig diskutiert wurde. --Qcomp (Diskussion) 00:26, 16. Dez. 2021 (CET)

Hesselp wurde nun dauerhaft gesperrt. --Christian1985 (Disk) 11:58, 16. Dez. 2021 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Disk) 11:58, 16. Dez. 2021 (CET)

Einfügungen in Digamma-Funktion

Diese Einfügungen in Digamma-Funktion warten seit zwei Monaten auf Sichtung. Sie scheinen mir sicher gutwillig, aber zur sicheren Beurteilung fühle ich mich etwas überfordert - auch hinsichtlich der Relevanz bzw. ob das so ausführlich in den Artikel soll. --KnightMove (Diskussion) 06:51, 5. Okt. 2021 (CEST)

Das gehört wohl zu der Diskussion im Abschnitt drunter bzw. auf https://de.wikipedia.org/wiki/Portal:Mathematik/Qualitätssicherung#Thetafunktion —Butäzigä (Diskussion) 19:36, 5. Okt. 2021 (CEST)

Sind umfangreiche Code-Beispiele sinnvoll?

Im Artikel Cholesky-Zerlegung wurde mit diesem Edit zusätzlich zum Pseudo-Code C++-Code eingefügt, der fast länger ist als der ganze restliche Artikel, insbesondere weil er nicht nur die Logik selbst implementiert, sondern auch das ganze „Drumherum“ inklusive eines konkreten Beispiels samt Ausgabe als Grafik.
Sind solche Code-Beispiele unbekannter Genese und Korrektheit in dieser Form und in diesem Umfang sinnvoll?
Troubled @sset   ^{[ Talk ]}   12:02, 31. Dez. 2021 (CET)

Das braucht keiner. Der Pseudocode ist ok, aber der eingefügte Code nicht. Wer will denn dessen Korrektheit prüfen? Warum nicht in Fortran und Cobol? Ich würde den Code löschen. Das Code-Problem sollte mal allgemein geklärt werden. --tsor (Diskussion) 12:42, 31. Dez. 2021 (CET)

(BK) Die Bearbeitungen dieses Nutzers wurden schon mehrfach diskutiert (siehe Archiv und Redaktion Informatik). Bisher hat sich niemand gefunden, der ihn in die Schranken weist. --Redrobsche (Diskussion) 12:43, 31. Dez. 2021 (CET)

Ich habe den Quellcode wieder rausgelöscht. Ich halte ihn auch nicht für sinnvoll. Er und dabei insbesondere die Dinge wie der Einstiegspunkt versperren vielmehr den Blick auf das Wesentlich nämlich den Algorithmus selbst.--Christian1985 (Disk) 13:14, 31. Dez. 2021 (CET)

In dem Artikel ist das so nicht sinnvoll und unerwünscht. Was man gegebenfalls im Einzelfall machen kann, solche Implementierungen auf einer externen Seite oder Wikibooks publizieren und dies dann unter Weblinks verlinken.--Kmhkmh (Diskussion) 16:38, 31. Dez. 2021 (CET)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: --Christian1985 (Disk) 17:20, 19. Jan. 2022 (CET)

Cantorsche Paarungsfunktion

Im Abschnitt "Grundsätzliches" gibt es diverse "ASCII-Kunstwerke". Die Mitarbeiter der Grafikwerkstatt fänden es super, wenn da jemand mit Sachkenntnis kleine echte Grafiken erstellen würde. Für Außenstehende ist nicht erkennbar, was dargestellt werden soll / wie es aussehen sollte. Gruß von ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 15:02, 14. Nov. 2021 (CET)

Kategorie:Investitionsrechnung

Hallo zusammen,

gehört die Kategorie:Investitionsrechnung wirklich in den Bereich der Mathematik. Gestern wurde folgende Änderung getan: [1]. @A.Abdel-Rahim: --Christian1985 (Disk) 13:28, 15. Dez. 2021 (CET)

@Christian1985: Hallo, Christian. Falls du das nicht glaubst, so kannst du dich davon selbst überzeugen, indem du einfach in irgendeine gute Universitätsbibliothek gehst und einfach mal in ein paar Bücher zu den Themen "Wirtschaftsmathematik" und "Finanzmathematik" hineinschaust. Einfach mal drin herumblättern, das reicht schon. Um ein Beispiel zu nennen:

Tobias Martin: Finanzmathematik: Grundlagen – Prinzipien – Beispiele. (= Mathematik-Studienhilfen) 3., aktualis. Aufl., Fachbuchverlag Leipzig im Carl-Hanser-Verlag, München 2014, ISBN 978-3-446-44187-3, Kap. „3.4 Investitionen“: S.64–69.

Es gibt natürlich noch zahlreiche andere Bücher zu den Themen "Wirtschaftsmathematik" und "Finanzmathematik", worin das Gebiet "Investionen" oder "Investitionsrechnung" thematisiert wird. Gruß --A.Abdel-Rahim (Diskussion) 22:32, 15. Dez. 2021 (CET)

Vielen danke für die ausführliche Antwort! Ich versuche mir das besagte Buch zu beschaffen. --Christian1985 (Disk) 11:59, 16. Dez. 2021 (CET)

Theoriefindung und eigene Erarbeitungen in diversen Artikeln

Unter mindestens drei verschiedenen Ranges (allesamt aus Bamberg - die meisten ungesichtet) fügt ein Nutzer seit zwei Monaten in diversen Artikeln eigene Erkenntnisse ein. Inwiefern diese zutreffen bzw. brauchbar sind oder nicht, ist - zumindest für mich - ad hoc nicht beantwortbar. Den Artikel Gleichung fünften Grades habe ich eben auf die Version vom 4. Juni zurückgesetzt. Der Rest sieht mir arg nach eigener Recherche und Theoriefindung aus. Da er aber auch eine Reihe anderer Artikel ähnlich bearbeitet hat, ohne dass hier groß etwas zurückgesetzt wurde (z. T. gab es von anderen Ergänzungen), liege ich ja vielleicht komplett falsch?! Sollte dem so sein, bitte den Artikel wieder revertieren.

Wie dem auch sei, dass müssen Kundigere überprüfen - m. E. mindestens noch betroffen: Rogers-Ramanujan-Kettenbruch (hier wurde auch der Artikel in "en" ergänzt), Rogers-Ramanujan-Identitäten, Partitionsfunktion, Jacobische elliptische Funktion, Thetafunktion, Jacobische Zetafunktion, Elliptisches Nomen ... --Mirer (Diskussion) 16:49, 5. Okt. 2021 (CEST)

Wir hatten das schon auf der Vorderseite bei https://de.wikipedia.org/wiki/Portal:Mathematik/Qualitätssicherung#Thetafunktion diskutiert.—Butäzigä (Diskussion) 19:35, 5. Okt. 2021 (CEST)

Das Problem ist, dass verständlicherweise niemand alle diese Änderungen sichten will. Man sollte dem Nutzer nahelegen, sich einen festen Account zuzulegen.—Butäzigä (Diskussion) 19:39, 5. Okt. 2021 (CEST)

Die Änderungen in Gleichung fünften Grades waren ja mit MathWorld belegt. (Ich habe jetzt nicht die Inhalte abgeglichen.) Insofern würde ich das erstmal wieder hineinnehmen. Die eigentliche Frage scheint mir zu sein, ob das wirklich in diesen Artikel gehört, oder ob man nicht besser einen eigenen Artikel für dieses spezielle Verfahren anlegt.—Butäzigä (Diskussion) 19:44, 5. Okt. 2021 (CEST)

Die Belege habe ich gesehen. Dennoch sind da etliche Erweiterungen der Art "ich habe gesucht, probiert, gerechnet und gefunden". Mir ist das alles höchst suspekt - ich halte mich da aber in Zukunft raus. --Mirer (Diskussion) 19:52, 5. Okt. 2021 (CEST)

Muss da Mirer (zumindest teilweise) Recht geben. Zumindest war es nicht „glücklich aufgeschrieben“, wenn man es so formulieren will. Und MathWorld ist keine wissenschaftliche Literatur und sollte daher eigentlich nur in Ausnahmefällen als Beleg verwendet werden. -- Googolplexian (Diskussion) 21:00, 5. Okt. 2021 (CEST)

Um mal konkret auf den (von mir zurückgesetzten) Artikel Gleichung fünften Grades zurückzukommen: Der Abschnitt "Elliptische Lösung der allgemeinen Bring-Jerrard-Gleichung" ist m. E. Theoriefindung pur - zumindest kann ich (mit meinen zugegebenermaßen begrenzten Kenntnissen und Literaturzugang) nicht verifizieren, dass dies irgendwo in reputabler Sekundärliteratur so dargestellt wird. Auch angesichts der "Abschlussformel" bezweifle ich den Nutzen für den Artikel. Ist dies alles jedoch korrekt und hilfreich, so ist mein Revert zurückzusetzen.

Ich bezweifle auch nicht, dass der Nutzer etwas weiß und kann - ich bezweifle allerdings, dass das was er in die Artikel einbringt, so dort hineingehört. Liege ich falsch - kein Problem. Wichtig ist mir nur, dass dies von versiteren Fachleuten jetzt auch geprüft wird - das Problem (so es denn eines ist ...) wird täglich größer. --Mirer (Diskussion) 01:02, 6. Okt. 2021 (CEST)

Jede Berechnung, die nicht mit einer Quelle belegt ist, halte ich für fragwürdig bzw. löschbar. Insbesondere, wenn es ein unregistrierter User ist. Des Weiteren halte ich diese Berechnungen auch dann für irrelevant, wenn sie stimmen sollten. Das wurde von einem Computeralgebrasystem berechnet und so lange da nicht steht, für was das nützbar sein sollte, halte ich das für löschbar. --Tensorproduct (Diskussion) 02:09, 6. Okt. 2021 (CEST)

Thetafunktionen sind schon ein ziemlich mächtiges Werkzeug, auch wenn die Formeln auf den ersten Blick abschreckend wirken und man wohl häufig Computeralgebrasysteme für das Nachrechnen braucht (das ist eigentlich Mathematik des 19. Jahrhunderts, da waren elliptische Funktionen, Modulfunktionen, Thetafunktionen usw. hoch in Mode und Kenntnisse über sie weiter verbreitet). Bei der Gleichung fünften Grades wollte er wohl zeigen, dass man die speziellen Beispiele, die da aufgeführt waren, auch mit diesem Formalismus ausdrücken kann, bei solchen Beispielrechnungen wird sich aber wohl schwerlich was in der Literatur zu finden. Ich weiss auch nicht ob man das alles explizit darlegen sollte und nicht ein Hinweis genügt. Die IP kennt die Literatur aber durchaus und sieht die Notwendigkeit von Belegen ein (es dreht sich nicht nur um spezielle Werte sondern auch um allgemeine Sätze), das Problem ist, dass er bisher nur über den Bearbeitungskommentar kommuniziert. Ich finde auch er sollte sich anmelden. Prinzipiell ist mir die Literatur auch meist zugänglich (wikipedia-library user haben ja z.B. einen JSTOR Zugang), ich könnte das eine oder andere also überprüfen. Ich habe ihn auch schon mal angemahnt vollständige Literaturangaben zu machen, wenn er schon welche einfügt, dieses unvollständige Zitieren (Flüchtigkeit ?) ist nicht gerade vertrauenerweckend und verursacht bei anderen vermeidbare Zusatzarbeit. Prinzipiell war ich bisher für Abwarten bis er fertig ist, das Ergebnis betrachten und dann in Dialog treten (aber dann nicht nur über die Kommentarzeile).--Claude J (Diskussion) 10:49, 6. Okt. 2021 (CEST)

Ok, ich kann die Relevanz nicht beurteilen, aber würden dann die Formeln nicht genügen, anstatt diese numerischen Approximationen mit zum Teil 50 Nachkommastellen?--Tensorproduct (Diskussion) 11:12, 6. Okt. 2021 (CEST)

⇐ Das sieht schon etwas danach aus, als ob da jemand versucht, erst seine TFs unterzubringen und dann vermutlich auf einen Professor hofft, der das liest, "nachrechnet" und (als seine Idee?) in ein Buch übernimmt, was dann wiederum als Beleg für die (ursprünglichen TFs) hier gilt... ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 20:01, 7. Okt. 2021 (CEST)

Habt ihr ihn schon mal über die IP Diskussionsseite angeschrieben? So wurde ich vor langer Zeit auch einmal angeschrieben :) biggerj1 (Diskussion) 17:52, 14. Okt. 2021 (CEST) :Das Problem ist, dass die IPs dynamisch sind und wohl täglich wechseln. Aber man könnte natürlich auf die Diskussionsseiten der Artikel schreiben.—Butäzigä (Diskussion) 21:48, 14. Okt. 2021 (CEST)

Sehr geehrte Benutzer in diesem Abschnitt. Das alles habe ich gemacht, Lion Emil Jann Fiedler aus Bamberg. Denn ich liebe die Mathematik gigantisch und ich sehe mich dazu verpflichtet, meine Erkenntnisse über die Formeln auf Wikipedia einzutragen. Claude J weiß inzwischen, dass ich derjenige mit den sehr vielen Formeln in den infinitesimal analytischen Artikeln über elliptische Funktionen bin. Seitdem er mir genauer erklärte, wie man ein Wikipediakonto anlegt, tat ich das auch sehr wohl. Mein Pseudonym lautet "Reformbenediktiner" und ich wählte dieses aus mehreren Gründen. Erstens habe ich auch eine große Nähe und Liebe zur katholisch christlichen Kirche. Zweitens gibt es einen bekannten Benutzer mit dem Pseudonym "Lutheraner" bei den mathematischen Artikeln. So werden bekanntermaßen evangelische Christen des Lutherischen Bekenntnisses genannt. So legte ich mich auf dieses Pseudonym fest. Ich wollte überhaupt keinen Ärger je hervorrufen. Ich will immer eine positive Wirkung auf Wikipedia haben und möglichst brillante hervorragende Früchte auf Wikipedia erzeugen. Das mit dem bis vor wenigen Tagen noch total versäumten Anlegen eines jeglichen Kontos tut mir aufrichtig Leid. Deswegen habe ich jetzt beschlossen, ein Konto unter dem genannten Pseudonym anzulegen und ich hatte auch sehr wohl damit Erfolg. Ab sofort sieht ihr mich immer unter dem Pseudonym "Reformbenediktiner" bei meiner Arbeit in Bezug auf Wikipedia. Im Übrigen will ich darauf hinweisen, dass die Kombination einer hohen mathematischen Formelkenntnis mit organisatorischen Defiziten in mir einen psychologischen Grund bei mir hat. Ich habe das Asperger-Syndrom, welches sowohl nach der ICD10-Ordnung als auch nach der DSM5-Ordnung als spezielle Form des Autismus gilt. Als ich noch in psychotherapeutischer Behandlung war, wurde bei mir sehr häufig die Bezeichnung F84.5 eingetragen. Manchmal frage ich mich, ob der von mir sehr hoch verehrte Srinivasa Ramanujan Aiyangar eventuell auch eine spezielle Variante des Autismus in sich trug oder vielleicht doch eher normal veranlagt war. Ich weiß es nicht. Aber ich bewundere diesen genialen Mathematiker aus Indien gigantisch. Und ich bin sehr froh, dass sowohl ihm als auch mir die Fähigkeit dieser tiefen akribischen Analysen gegeben ist. --Reformbenediktiner (Diskussion) 11:11, 5. Dez. 2021 (CET)

Hallo Reformbenediktiner, es ist schön, dass du eine so starke Zuneigung zur Mathematik hast, da haben wir etwas gemeinsam! Auch schätze ich Deinen Enthusiasmus, die Wikipedia mit neuen Erkenntnissen zu bereichern. Das braucht die hier noch viel zu wenig dargestellte Mathematik dringend! Ein Punkt ist aber sehr wichtig: Alles, was du hier herein arbeitest, muss sich mit bereits existierender wissenschaftlicher Literatur decken. Das bedeutet, dass die ganzen Formeln, die du dem Projekt zufügst, in einem Buch oder einer Zeitschrift herausgegeben sein müssen (unabhängig davon, ob du bereits bewiesen hast, dass sie stimmen). Srinivasa Ramanujan hatte ja ein ähnliches Anliegen: sein Geist war voller Mathematik, die die Welt noch nicht gesehen hatte, doch G. H. Hardy und J. E. Littlewood bestanden darauf, dass er seine genialen Erkenntnisse so aufschrieb, dass andere sie nachvollziehen können. Ich für meinen Teil finde deine Formeln sehr beeindruckend. Hast du schonmal überlegt, sie an ein Fachjournal zu schicken? Empfehlen kann ich u.a. das Ramanujan-Journal, dort habe ich in der Vergangenheit auch ein paar Formeln im „Geiste Ramanujan's“ publiziert. Wenn du deshalb Fragen hast oder darüber reden willst, kannst du mir auch gerne eine Nachricht hinterlassen. Ganz liebe Grüße -- Googolplexian (Diskussion) 13:40, 10. Dez. 2021 (CET)

Sehr geehrter Verwender des Pseudonyms Googolplexian!

Gerade eben versuche ich ganz intensiv, Ausdrücke herauszufinden, welche die Thetafunktionen von den fünften Wurzeln des Nomens in rationale Beziehungen zur Rogers-Ramanujan-Kettenbruchfunktion vom Nomen selbst, vom Quadrat des Nomens und von der vierten Potenz des Nomens setzen. Ich bin ganz intensiv auf der Suche nach den Beziehungen zwischen Thetafunktion und Rogers-Ramanujan-Kettenbruch und will auch geeignete Quellen finden. Nun möchte ich diese Frage stellen. Kennst du geeignete Quellen? Was haben Soon Yi Kang und Nikolaos Bagis noch herausgefunden? Was wissen Prasolov und Solovyev darüber? Von welchen weiteren Wissenschaftlern sollte ich hier sehr dringend die Aufsätze analysieren und in Bezug auf die Lösung zu meiner Frage durchsuchen? Ich stelle dir diese Fragen ganz neugierig. Denn diese Identitäten zwischen Thetafunktion und Rogers-Ramanujan-Kettenbruch brauche ich, damit ich noch einen kürzeren elliptischen Modulfunktionsausdruck für das Bringsche Radikal finden kann. Ich bin drauf und dran, herauszufinden, wie man generell die Thetafunktionsbrüche als Lösungsausdrücke für die Auflösung der allgemeinen Gleichung fünften Grades ermittelt beziehungsweise hervorruft. Bist du ein Experte auf diesem elliptisch infinitesimalanalytischen Gebiet? Bitte antworte mir! Denn ich will dies dringend herausfinden. Oder sage mir zumindest, wer die Experten auf diesem Gebiet sind, wie sie heißen? Sind eventuell die Werke eines gewissen Andrei Dmitrievich Polyanin der Schlüssel zu meiner Antwort? Oder haben vielleicht doch die Werke von Srinivasa Ramanujan Aiyangar die Lösung parat? Wessen Werke soll ich durchsuchen? Gib mir bittte Auskunft! Denn ich bin sehr neugierig und will noch viel mehr über die Thetafunktion und den Rogers-Ramanujan-Kettenbruch wissen. Allerliebste Grüße und viel Erfolg bei der Produktion der Wikipediaartikel!

Lion Emil Jann Fiedler alias Reformbenediktiner --Reformbenediktiner (Diskussion) 10:06, 13. Dez. 2021 (CET)

Solche Diskussionen führen sicherlich nicht weiter. Man sollte ggf. über konkrete Edits diskutieren und im Zweifelsfall dort nach Belegen fragen.—Butäzigä (Diskussion) 15:12, 13. Dez. 2021 (CET)

Nur hierzu:

>>Zweitens gibt es einen bekannten Benutzer mit dem Pseudonym "Lutheraner" bei den mathematischen Artikeln.<<

Der Benutzer ist durchaus bekannt, aber eher nicht als Autor mathematischer Artikel. --Elop 10:52, 22. Dez. 2021 (CET)

Imaginäre Zahl

Könnte sich bitte jemand Wissenderes als ich dieser Bearbeitung annehmen? Ein wenig dreist sieht das Vorgehen für mich schon aus, statt einer Diskussion über den hinterfragten Abschnitt diesen erst zu löschen und dann eine Diskussion vozuschlagen. Aber eventuell ist es ja auch angemessen, wenns wirklich grottenfalsch war. --Kreuzschnabel 12:57, 2. Dez. 2021 (CET)

<<Einschub nach Bearbeitungskonflikt>> @Kreuzschnabel: Ich kann nichts „Dreistes“ an meinem Vorgehen erkennen, das täglich sicher dutzendfach in analogen Situationen auch so gewählt wird:

Wassermaus hat mit diesem Edit etwas eingefügt, (das du im Wesentlichen dann nur an eine andere Stelle verschoben hast und) dem ich im Zuge dieser Entfernung des Großteils samt einer kleinen Erweiterung (insbesondere durch meine Hinweise „fast ausschließlich Falsches“ und „(Stichworte "Potenzgesetze", "komplexe Wurzelfunktion", "Verzweigungsschnitt", "Hauptwert" usw.)“ in der Zusammenfassungszeile) begründet widersprochen habe. Wer das dennoch wieder im Artikel haben möchte, soll das bekanntlich auf der Diskussionsseite begründen, worauf ich auch ausdrücklich hingewiesen habe. Bei Bedarf kann ich natürlich auch die falschen Stellen einzeln aufzählen (und deren Falschheit detaillierter begründen). Weil die Sache sehr eindeutig ist, wird das aber für die Fachkollegen hier wohl nicht nötig sein, weshalb ich vorläufig einmal auf diese Zusatzarbeit (die eigentlich ja auch du zu leisten hättest, falls du anderer Ansicht bist als ich) verzichten. Schließlich findet sich ja in dem von mir zeitgleich in den Artikel eingefügten Link zum Abschnitt Quadratwurzel#Quadratwurzeln aus komplexen Zahlen ohnehin sicherlich das meiste davon, wenn nicht gar alles. Man bräuchte also nur dort nachzulesen. Grüße, --91.118.242.246 13:57, 2. Dez. 2021 (CET)

Erklärung zu „ein wenig dreist“: Ich an deiner Stelle hätte erst in der Diskussionsseite angesprochen, dass dort Fragwürdiges steht. Das vermittelt ein bisschen mehr Respekt an die Kollegen, die das Fragwürdige da eingefügt haben. Fachlich stecke ich da als bestenfalls interessierter Laie nicht so weit drin, dass ich den Falschheitsgrad beurteilen möchte, deshalb habe ich es oben ja bewusst offengelassen. Könnte man den jetzt rausgelöschten Widerspruch, der gegen die Schreibweise i = sqrt(-1) vorgebracht wurde, irgendwie ansprechen? --Kreuzschnabel 14:41, 2. Dez. 2021 (CET)

Zum einen: Okay, dann siehst du das, was die Vorgehensweise betrifft, halt anders als ich (damit meine ich aber natürlich keinesfalls den Respekt vor den Kollegen, der mir eine Selbstverständlichkeit ist!). Vielleicht verstehst du mich etwas besser, wenn ich (noch einmal) ausdrücklich klarstelle, dass da aus meiner Sicht keineswegs nur „Fragwürdiges“ eingefügt wurde, sondern (jetzt pointiert ausgedrückt, aber vielleicht etwas übertrieben) schlicht und einfach etwas von vorne bis hinten Grundfalsches (bei klarem Vandalismus − der hier natürlich nicht einmal ansatzweise vorliegt! – würdest du ja auch kaum fordern, dass „erst in der Diskussionsseite angesprochen“ wird, dass im Artikel etwas Grundfalsches zu löschen sei).

Zum anderen: Nein, denn dieser Widerspruch spricht gar nicht gegen die Schreibweise (das war schon mal einer der grundlegenden Fehler!), sondern gegen die unreflektierte Verwendung gewisser für natürliche Zahlen gültiger Rechenregeln (sog. „Potenzgesetze)“ auch im Komplexen (wo sie, wofür die angeführten Termumformungen ein Beispiel geben, gar nicht zu gelten brauchen) – Analoges gilt übrigens sogar schon beim Übergang zu rationalen Zahlen. Der Inhalt des Gelöschten würde vielleicht in den Artikel Potenz (Mathematik) passen. Er findet sich aber dort vielleicht schon (und wenn nicht, dann sicherlich in einem anderen Artikel). --91.118.242.246 15:15, 2. Dez. 2021 (CET)

Nachtrag: Da du dich selbst als fachlichen Laien bezeichnest, erläutere ich den letzten Punkt gerne etwas ausführlicher:

„Für alle natürlichen Zahlen a, m und n gilt $(a^{m})^{n}=(a^{n})^{m}$“

ist eine allgemeingültige Rechenregel (also eine wahre Aussage), was allerdings nicht für

„Für alle rationalen Zahlen a, m und n gilt $(a^{m})^{n}=(a^{n})^{m}$“

gilt. Denn der Spezialfall $a=-1,m=1/2,n=2$ ergibt gerade das von euch in den Artikel Eingebrachte, und zwar für die linke Seite

$\left((-1)^{\frac {1}{2}}\right)^{2}=(-1)^{\frac {1}{2}}\cdot (-1)^{\frac {1}{2}}={\sqrt {-1}}\cdot {\sqrt {-1}}=\mathrm {i} \cdot \mathrm {i} =\mathrm {i} ^{2}=-1,$

während die rechte Seite mit

$\left((-1)^{2}\right)^{\frac {1}{2}}=1^{\frac {1}{2}}={\sqrt {1}}=1$

einen anderen Wert liefert.

Das angegebene Gegenbeispiel beweist natürlich die zweite Behauptung makellos. Um aber so etwas wie den „wahren Grund“ dafür (wenn ich mich mal so unpräzise, aber hoffentlich verständlich, ausdrücken darf) zu verstehen, bedarf es eines tieferen Eindringens in das Wesen der bereits mehrfach erwähnten Begriffe „komplexe Wurzelfunktion“ (was sich wegen ${\sqrt {z}}=z^{\tfrac {1}{2}}$ noch zu „komplexer Potenzfunktion“ und im Weiteren dann wegen $z^{n}=\mathrm {e} ^{n\cdot \log(z)}$ zu „komplexer Exponential- und Logarithmusfunktion“ verallgemeinern ließe), „Verzweigungsschnitt“ und „Hauptwert“ aus den Grundlagen der Funktionentheorie. --91.118.242.246 16:32, 2. Dez. 2021 (CET)

meiner Meinung nach ist die neue Formulierung jedenfalls besser als die alte, die (inkorrekterweise) sagte, dass die Quadratwurzel nur für positive Argumente definiert sei. Statt des Wikilinks von "die Formulierung" nach "Quadratwurzeln aus komplexen Zahlen" fände ich es klarer zu schreiben:

Gelegentlich wird auch die Formulierung ${\textstyle \mathrm {i} ={\sqrt {-1}}}$ verwendet. Dabei ist die Definition der Quadratwurzeln aus komplexen Zahlen zu beachten.

--Qcomp (Diskussion) 13:24, 2. Dez. 2021 (CET)

@Qcomp: Ja, das ist ein noch besserer Vorschlag als mein Provisorium. Wie auch schon in der Zusammenfassungszeile von mir angedeutet, könnte man jedoch durchaus auch überlegen, den ganzen neuen Teil wieder zu entfernen.

Grüße, --91.118.242.246 14:03, 2. Dez. 2021 (CET)

Ich finde "i=sqrt(-1)" ist so üblich, dass es schon richtig ist, das hier kurz zu erwähnen. Und die durch den von Dir entfernten Edit dokumentierte Verwirrung ist möglicherweise nicht ganz selten, daher ist dann der Verweis auf Wurzeln aus komplexen Zahlen sinnvoll. (PS, da das ja auch angesprochen wurde: ich fand Deinen Edit mit ausführlicher Erläuterung im Bearbeitungskommentar als völlig korrekt und guten Wiki-Stil.)--Qcomp (Diskussion) 14:16, 2. Dez. 2021 (CET)

Ja, man kann es sehr gut mit der von dir vorgeschlagenen Abänderung im Artikel belassen. Ich wollte eigentlich nur wiederholen: Falls vielleicht den Inhalt des verlinkten Abschnittes in ausführlicher Form in den Artikel aufzunehmen gewünscht werden sollte, dann wäre ich stattdessen für eine Löschung.

Und danke für die moralische Unterstützung ;-)!--91.118.242.246 14:35, 2. Dez. 2021 (CET)

sqrt(-1) ist meines Wissen nach nicht als komplexr Quadratwuzel zu verstehen, denn die ist mehrdeutig (i,-i). Stattdessen ist sqrt(-1) lediglich eine historisch bedingte Alternativschreibweise für i. Daher ist die aktuelle Beschreibung aus meiner Sicht falsch bzw. missverständlich.--Kmhkmh (Diskussion) 16:24, 2. Dez. 2021 (CET)

@Kmhkmh: Darunter ist der sog. Hauptwert zu verstehen (was ja auch im Reellen schon so ist):

${\sqrt {4}}=2$, obwohl $x^{2}=4$ auch durch $-2$, also mehrdeutig lösbar ist.

Im Komplexen tritt dieses Phänomen auf Schritt und Tritt auf: Wie soeben weiter oben schon angedeutet, sind auch die komplexen Potenz- und Exponentialfunktionen in dem von dir gemeinten Sinne mehrdeutige Funktionen (und zwar im Wesentlichen, weil die Logatithmusfunktion mehrdeutig – also, weil die Exponentialfunktion periodisch – ist).

@Qcomp: Danke für die Umsetzung!

--91.118.242.246 16:46, 2. Dez. 2021 (CET)

Die Frage ist hier, wie das Wurzelsymbol gelesen wird (nicht dass die zugehörige Gleichung zwei bzw. mehrere Lösungen besitzt). Im Reellen ist ${\sqrt {\quad }}$ standardmäßig als die positive Lösung (bzw. als Hauptwert) definiert und die Mehrdeutigkeit wird gegebenenfalls durch $\pm {\sqrt {\quad }}$ dargestellt. Im Komplexen jedoch gibt es jedoch in meiner bisherigen Wahrnehmung eine standardmäßige Defitionion des Wurzelsymbols über den Hauptwert so nicht, sondern es wird oft mehrdeutig verwendet, d.h. es steht oft für alle Wurzeln und nicht nur den Hauptwert. Dementsprechend lese ich dann ${\sqrt {-1}}$ nicht als Wurzel im Komplexen sondern lediglich als historische Notation/Symbol für die imaginäre Einheit.--Kmhkmh (Diskussion) 18:59, 2. Dez. 2021 (CET)

<<Einschub>> @Kmhkmh (und, wie sich aus Folgendem ergibt, auch @all): Diese Diskussion scheint mir seit meinem letzten Beitrag in eine Richtung zu gehen, die mich vor die Alternative stellt, entweder festzustellen, „dass ich dazu eigentlich schon (fast) alles gesagt habe, was ich dazu zu sagen habe“ oder mich durch darüber Hinausgehendes an einer präsumptiv ausufernden Diskussion zu beteiligen. Beides behagt mir nicht so recht, daher wähle ich als Mittelweg die Option, mich vorerst einmal aus der Diskussion auszuklinken, aber mich evtl. wieder zu melden, falls ich es für opportun halte. Dem fällt natürlich leider vor allem obige direkte Replik von dir, Kmhkmh, an mich zum Opfer, was ich ausdrücklich bedauere und ausnahmsweise zu entschuldigen bitte. Aber irgendeinen Schnitt musste ich machen, und vielleicht steige ich ja auch später noch einmal ein. Vermutlich werdet ihr jedoch auch ohne meinen weiteren Senf zu einer akzeptablen Entscheidung über das Aussehen des Artikels bzgl. der fraglichen Inhalte kommen.

Freundliche Grüße an alle, --91.118.242.246 00:05, 3. Dez. 2021 (CET)

Die Quadratwurzel, wie auch andere Wurzeln, werden auch für komplexe Zahlen genutzt, mit der gleichen Symbolik, jedoch muss dann stets dazu gesagt werden, um welchen Zweig es sich handelt. Meist wird natürlich der Hauptzweig verwendet. Dieser bildet, wie Kmhkmh schon sagte, positive (reelle) Zahlen auf positive Zahlen ab, und besitzt eine holomorphe Fortsetzung auf $\mathbb {C} \setminus \mathbb {R} _{\leq 0}$. -- Googolplexian (Diskussion) 19:27, 2. Dez. 2021 (CET)

PS: Die Schreibweise ${\sqrt {-1}}$ für die imaginäre Einheit ist, soweit ich die Literatur kenne, de facto historisch. Das verwendet in der Forschung kaum noch jemand, bis auf vielleicht ein paar Exzentriker. Alle mir persönlich bekannten in der komplexen Analysis und Umfeld Forschenden verwenden $i$. Aber ich weiß zum Beispiel von Phillip Griffiths und Joseph Harris, dass sie in ihrer legendären Principles of Algebraic Geometry das Symbol ${\sqrt {-1}}$ durchgängig gebrauchen ... -- Googolplexian (Diskussion) 19:33, 2. Dez. 2021 (CET)

in der höherdimensionalen komplexen Geometrie verwenden manche Leute ${\sqrt {-1}}$, um Verwechslungen mit dem Summationsindex i vorzubeugen —Butäzigä (Diskussion) 19:53, 2. Dez. 2021 (CET)

Kenne es so, dass i als Index tabu ist ;-) -- Googolplexian (Diskussion) 19:58, 2. Dez. 2021 (CET)

Dass die Schreibweise sqrt(-1) eher historisch ist und von ihr der Uneindeutigkeit wegen eher abzuraten ist, sehe ich auch. Ein Blick in die Literatur bestätigt es: im Remmert kommt sqrt(-1) nur in historischen Zitaten (z.B. von Gauss) vor und in typischen heutigen Skripten entweder gar nicht (knapp mehr als 50% derer, die ich angeschaut habe) oder bloss zur Einführung und mit einer Warnung versehen (z.B. Schuster, Uni Freiburg, S. 37, Schmitt, FU Berlin, S. 5, Gerlach, U Ulm, S. 20, Herz, LMU, S. 147,...). Das könnte man im Artikel noch deutlicher reflektieren, z.B. durch:

Gelegentlich wird auch die Schreibweise $\mathrm {i} ={\sqrt {-1}}$ verwendet. Diese Notation ist aber v.a. historisch und wegen der Mehrdeutigkeit der Quadratwurzel#Quadratwurzeln aus komplexen Zahlen mit Vorsicht zu verwenden.

Ein eigener Beleg ist dafür wohl nicht nötig, oder? Ggf könnte man mE Remmert: Funktionentheorie I.  verwenden, der das zwar nicht explizit sagt, aber durch die Nicht-Verwendung von sqrt(-1) ausserhalb historischer Zitate demonstriert.Zi--Qcomp (Diskussion) 12:50, 4. Dez. 2021 (CET)

@Qcomp: Die Schreibweise $\mathrm {i} ={\sqrt {-1}}$ ist - im Unterschied zu $\mathrm {i} ^{2}=-1$ – m. E. nicht problematisch, da eindeutig. Der Wurzeloperator bedeutet immer die positive Zahl. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 18:40, 7. Feb. 2022 (CET)

Es gibt allerdings keinen Begriff von positiven komplexen Zahlen. Man definiert einfach i als eine der Wurzeln.—Butäzigä (Diskussion) 19:56, 7. Feb. 2022 (CET)

Schreibweise imaginäre Einheit

Große Darstellung evtl. geeigneter Zeichen

$\imath$	${\dot {\imath }}$
\imath	\dot\imath
${\mathit {i}}$	$\mathrm {i}$
\mathit i	\mathrm i
${\mathtt {i}}$	${\mathfrak {i}}$
\mathtt{i}	\mathfrak{i}

@Wassermaus: Im Beispiel im Abschnitt Hilfe:TeX#Komplexe_Zahlen wird die imaginäre Einheit als $i$ geschrieben. In den Artikeln Imaginäre Zahl und Komplexe Zahl hingegen als $\mathrm {i}$. Was ist wünschenswert? Muss man die TeX-Hilfe anpassen? (siehe auch Fußnote in Hilfe:TeX#Hoch-_und_Tiefstellungen)
Gruß von der Wassermaus (Diskussion) 21:13, 21. Dez. 2021 (CET)

Ich würde dafür eine Glyphe verwenden, dass sich von Variablen optisch besonders gut hervorhebt. Denkbar wären:

1. \mathfrak{i}, ergibt: ${\mathfrak {i}}$
2. \mathtt{i}, ergibt: ${\mathtt {i}}$
3. \mathbf{i}, ergibt: $\mathbf {i}$

Am Besten ist jedoch \imath ($\imath$) oder \dot \imath (${\dot {\imath }}$)

Ich plädiere für \imath. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 22:25, 21. Dez. 2021 (CET)

Was heißt "am besten" und "ich plädiere"? Ist das eine Norm bzw. hat sich das in der Literatur eingebürgert? Wir sollten da nichts selbst erfinden. (P.S. Ich kann mich nicht erinnern, in diesem Zusammenhang jemals ein i ohne Punkt gesehen zu haben...). --- Wassermaus (Diskussion) 22:32, 21. Dez. 2021 (CET)

Mir ist keine Norm zu dem Thema bekannt und habe in der Literatur schon kursive und nicht kursive i gesehen. Der Punkt war aber immer dabei. Hier bei Wikipedia liegt die Entscheidung der Schreibweise der imaginären Einheit beim Hauptautoren des Artikels. Die Schreibweise sollte allerdings irgendwie durch Literatur gedeckt sein. --Christian1985 (Disk) 22:39, 21. Dez. 2021 (CET)

Nun, das sehe ich anders. Es gibt in TeX mit \imath eine sematische Hervorhebung und die sollten wir dann auch nutzen. Wenn der Punkt wichtig ist, dann lautet der Code \dot\imath . Damit wird das im Quelltext korrekt implementiert. Insoweit sollten wir das m. E. bevorzugen. Siehe große Darstellung rechts. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 01:30, 22. Dez. 2021 (CET)

Ich habe das in Imaginäre Zahl mal (mit Punkt) umgesetzt, damit man sieht, wie das im Artikel wirkt. Die Hervorhebung gegenüber Variablen ist m. E. besser für das Lesen der Formeln. Gruß von ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 01:51, 22. Dez. 2021 (CET)

Mir wäre sehr viel lieber gewesen, wenn du das Ende der Diskussion abwartest! Meines Wissens sind \imath und \jmath dafür gedacht, i und j mit Vektorpfeilen oder doppelpunkt (doppelte Ableitung nach der zeit) oder dergleichen zu versehen, ohne dass der inhärente Punkt stört. Mit der imaginären Einheit hat das erst mal nichts zu tun. Ich habe diese Weisheit aus meiner Erinnerung herausgekramt und in [2] wiedergefunden – natürlich lasse ich mich gerne eines besseren belehren, wenn es eine gute (!) Referenz gibt. -- Wassermaus (Diskussion) 10:04, 22. Dez. 2021 (CET)

P.S. \dot\imath setzt den Punkt wieder auf das punktlose i, aber mittig, also ohne zu berücksichtigen, dass im math-Modus die Buchstaben (sowohl i also auch imath) per default mathit-kursiv sind. Der Unterschied zwischen i ($i$) und \dot\imath (${\dot {\imath }}$) ist also, dass im letztgenannten Fall der Punkt schief sitzt - Verschlimmbesserung! -- Wassermaus (Diskussion) 10:12, 22. Dez. 2021 (CET)

Ich sehe das genauso wie Wassermaus. Ich halte die Änderung im Artikel Imaginäre Zahl für eine deutliche Verschlechterung. Insbesondere, da wir in Wikipedia bisher die Regel gelebt haben, dass korrekte Darstellungen von Formelzeichen nicht im kompletten Artikel durch andere korrekte Darstellungen ersetzt werden sollen. Und in diesem Fall besteht ja noch nicht einmal Konsens darüber, dass die Änderung richtig ist. Ich habe noch nie Latex-Quelltext gesehen, in dem \imath in der Phasenfunktion einer Fouriertransformation - also im Ausdruck $-\mathrm {i} x\pi$ genutzt wird und da habe ich schon öfters Quelltexte gesehen. --Christian1985 (Disk) 11:23, 22. Dez. 2021 (CET)

Ich wollte das halt in einem Artikel in Praxis sehen. Mir ist wichtig, dass die Einheit optisch klar von einer Variablen zu unterscheiden ist. Wie genau ist mir gleich. Insoweit kann ich auch mit \mathrm i gut auskommen. Gruß von ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 13:47, 22. Dez. 2021 (CET)

Ohne Einrückung wegen besserer Darstellung der Tabelle:
In Formelsatz#Geradestehende,_geneigte_und_kursive_Schrift steht (Ausschnitt aus der Tabelle):

Zahlen, durch Buchstaben dargestellt, bei freier Bedeutung	kursiv/geneigt	n-fach; 2n; aik
Zahlen, durch Buchstaben dargestellt, bei konventioneller Bedeutung	geradestehend	e = 2,71828… (eulersche Zahl) i2 = j2 = −1 (imaginäre Einheit)
Formelzeichen für physikalische Größen, auch physikalische Konstanten	kursiv/geneigt	i (elektr. Stromstärke); m (Masse) e ≈ 1.602e-19 As (Elementarladung) μ0 ≈ 1.257e-6 H/m (magn. Feldkonstante)

In en:Typographical conventions in mathematical formulae finde ich: "currently, the ISO-mandated style of using upright for constants (such as e, i) is not widespread".

Für mich heißt das (sofern ich Wikipedia als verwendbare Quelle betrachte, was sie offiziell nicht ist):

• es scheint für i eine starke Tendenz in Richtung "roman" (mathrm) zu geben (im englischsprachigen Raum allerdings nicht widespread)
• of roman oder italic, auf jeden Fall sollten e und i konsistent gleich behandelt werden
  • idealerweise in der ganzen Wikipedia
  • zumindest aber innerhalb eines Artikels

Ich schlage vor, in den Abschnitt Hilfe:TeX#Lateinische Buchstaben, Ziffern eine Fußnote à la "zur Verwendung, siehe Formelsatz#Geradestehende, geneigte und kursive Schrift" schreiben (auch wenn Hilfe:TeX zunächst mal nur eine technische Hilfe sein soll). -- Reilinger (Diskussion) 14:03, 22. Dez. 2021 (CET)

Für die meisten Autoren ist es viel zu mühsam, alle Variablen in ein "mathrm" zu hüllen. Ohne "Hülle" werden die Buchstaben zumindest in meinem Browser genauso kursiv dargestellt wie bei "\mathit" und das ist die häufigste Eingabe. Da fällt \mathrm i als Konstante also besser ins Auge. Testbeispiel:

$x_{1,2}=a\pm \mathrm {i} b$

Davon ausgehend, dass hier niemand Fraktur schreiben will, wäre also \mathrm i der beste Konsens? ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 14:20, 22. Dez. 2021 (CET)

Hallo,

nein da sehe ich keinen Konsens. Ich persönlich präferiere zwar auch die Schreibweise \mathrm{i} jedoch sehen andere Autoren das anders. Ich habe gerade in 4 Mathematikbücher geschaut, in denen ich eine imaginäre Einheit vermutet habe:

• Freitag & Busam: Funktionentheorie: geradestehendes i
• Duistermaat: Fourier Integral Operatores: kursives i
• Sogge: Fourier Integrals in classical analysis: kursives i
• Walter: Einführung in die Analysis 3: kursives i

An dieser kleinen Stichprobe sieht man, dass Lehrbuchautoren auch gerne das kursive i nutzen. Da Wikipedia es sich zur Aufgabe gemacht hat, die Wirklichkeit (mit ihren Widersprüchen) abzubilden, sehe ich hier keine Möglichkeit eine Schreibweise, die in der Literatur deutlich vertreten ist, als weniger richtig anzusehen. --Christian1985 (Disk) 15:26, 22. Dez. 2021 (CET)

Danke für diese Recherche. Dann ist es also wie bei der Eulerscher Zahl: es bleibt dem Autor überlassen, soll aber innerhalb eines Artikels konsistent sein. Ich schlage vor, die Seite Hilfe:TeX wie folgt anzupassen:

1) Die bestehende Anmerkung, die derzeit lautet: "Ob das Exponential-e oder das Differential-d kursiv oder aufrecht gesetzt werden, liegt im Ermessen des Schreibers, da in diesen Fällen zum Formelsatz unterschiedliche Konventionen existieren. [...]" zu ersetzen durch "Ob die Eulersche Zahl e, die imaginäre Einheit i oder das Differential-d kursiv oder aufrecht gesetzt werden, [...]" (weiter wie gehabt) (Das Wort "Eulersche Zahl" ist IMHO besser als "Exponential-e")

2) Diese Anmerkung nach weiter oben zum Abschnitt Hilfe:TeX#Lateinische Buchstaben, Ziffern schieben

3) Auch im Absatz Hilfe:TeX#Komplexe Zahlen auf diese Anmerkung verweisen.

4) in diese Anmerkung noch, wie oben vorgeschlagen, "siehe auch Formelsatz#Geradestehende, geneigte und kursive Schrift" einfügen.

Können wir uns darauf einigen? -- Wassermaus (Diskussion) 17:34, 22. Dez. 2021 (CET)

Für mich passt das! Viele Grüße! --Christian1985 (Disk) 18:05, 22. Dez. 2021 (CET)

mir ist aus der (eher physikalischen als mathematischen) Praxis ein gesondertes Symbol für die imaginäre Einheit nicht geläufig. Ich verwende bisher immer $i$ und kenne das so auch aus den meisten Artikeln. Gegen eine einheitliche Empfehlung hätte ich nichts (denn die abzubildende Wirklichkeit ist auch die, dass innerhalb jedes Werks eine einheitliche Notation verwendet wird und idealerweise wäre das in der WP (oder jedenfalls innerhalb eines Fachbereichs) dann auch so. Mir schiene dann $i$ die einfachste (und daher für Autoren wohl am ehesten akzeptable) Lösung (man darf dann halt Variablen und Indizes nicht $i$ nennen), fände aber andere i's auch ok. Unabdingbar finde ich die Einheitlichkeit aber nur innerhalb ein- und desselben Artikels und da ist sie ja wohl schon erreicht. --Qcomp (Diskussion) 17:51, 22. Dez. 2021 (CET)

Es könnte aber sein, dass im Artikel z. B. wegen Konvergenz zu einer Commons-Grafik auch außerhalb der Elektrotechnik (wo das j genutzt wird) die Variable i auftaucht. Ich würde daher ergänzen, dass bei Verwechslungsgefahr die aufrechte Version besser geeignet ist. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 20:26, 22. Dez. 2021 (CET)

(Antwort zu beiden Vorgängern): Wenn sowohl $\mathrm {i}$ als auch $i$ „zulässig“ sind, werden die Autoren hoffentlich auch ohne längliche Anleitung intelligent genug sein, diese Freiheit zu nutzen, wenn es hilft Mehrdeutigkeiten zu vermeiden.

Danke euch allen für euren Input. Ich habe den Eindruck, es findet sich derzeit kein klares Votum bzw. klare Referenz für genau eine der beiden Varianten. Sofern nicht noch Widerspruch kommt, werde ich meinen Vorschlag umsetzen. Das hieße dann: Keine Beschränkung auf nur $\mathrm {i}$ oder nur $i$, aber diese Unbestimmtheit ist dann wenigsten dokumentiert und mit der von e verknüpft. Immerhin etwas. -- Wassermaus (Diskussion) 21:52, 22. Dez. 2021 (CET)

passt aus meiner Sicht --Qcomp (Diskussion) 00:52, 23. Dez. 2021 (CET)

Entscheidend für Wikipedia sollte theoretisch genau das sein, was in der Fachliteratur üblich ist. Praktisch hängt das aber vom Umfeld ab. Im Ingenieurwesen beispielsweise ist die Verwendung des Buchstabens i für die imaginäre Einheit unüblich. An die Stelle tritt dort zur Vermeidung von Verwechselungen mit der Stromstärke der Buchstabe j.z. B. [Heinrich Dubbel (Begr.): Taschenbuch für den Maschinenbau. Hrsg.: W. Beitz und K.-H. Küttner. 16., korrigierte und ergänzte Auflage. Springer, Berlin; Heidelberg; u. A. 1987, ISBN 978-3-662-06778-9, 1.7.4, S. U19, doi:10.1007/978-3-662-06778-9. ] Damit ist die Darstellung auch und gerade in der Fachliteratur grundsätzlich unterschiedlich und wird es auch bleiben. --Vollbracht (Diskussion) 02:32, 23. Dez. 2021 (CET)

Nicht jeder Autor im Mathebereich ist ein gewiefter Formelschreiber. Weil kursiv der Standard für einfache Buchstaben "ohne alles" ist, wird das dominieren und dann gibt es genau das, was vermieden werden sollte: Keine Semantik im Quelltext und schlechte Erkennbarkeit bei größeren Formeln. Während in der Literatur die Option besteht, eine etwas andere Schriftart zu nehmen, wenn es sonst zu unübersichtlich wird, haben wir hier nur die Wahl kursiv ja oder nein. Der Vergleich mit der Literatur hinkt daher etwas, wenn er auch wichtig ist. Wir haben hier eingeschränkte Möglichkeiten und daher ist es viel besser, die Erkennbarkeit durch aufrechtes i zu verbessern. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 10:51, 23. Dez. 2021 (CET)

Wenn ein Autor in einem Artikel das i so verwendet, dass es verwechselt werden könnte, dann gibt es dafür ja immer noch die Diskussionsseite, um das Problem in dem konkreten Fall zu besprechen. --Christian1985 (Disk) 12:33, 23. Dez. 2021 (CET)

Ich habe die Hilfe:TeX jetzt entsprechend dem Vorschlag von 17:34, 22. Dez. 2021 (CET) aktualisiert. --- Gruß von der Wassermaus (Diskussion) 20:56, 23. Dez. 2021 (CET)

Noch mal zum Thema: [3] zitiert die internationalen Normen und sagt:
(Zitat, leicht gekürzt): Mathematische Konstanten schreibt man aufrecht, naturwissenschaftliche und technische Konstanten schreibt man kursiv. Die häufigsten mathematischen Konstanten sind natürlich die Zahlen selber; LATEX setzt sie automatisch aufrecht. Weitere wichtige mathematische Konstanten sind i, π und e. Die Eulersche Formel richtig gesetzt ist daher

$\mathrm {e} ^{\mathrm {i} \pi }=-1$

und nicht

$e^{i\pi }=-1$

(Zitat Ende) -- Reilinger (Diskussion) 12:37, 24. Dez. 2021 (CET)

Überzeugt mich nicht. Selbst wenn es eine solche „Norm“ gibt, hält sich fast niemand daran. In den meisten meiner Bücher werden e und i kursiv gesetzt. Zudem ist die Bedeutung von e so überragend, dass sie nicht nur als mathematische Konstante, sondern auch als „naturwissenschaftliche/technische Konstante“ aufgefasst werden kann, je nach Kontext. Und wie oben gesehen, ist i ja durchaus auch eine „technische Konstante“. Frohe Weihnachten und liebe Grüße! -- Googolplexian (Diskussion) 13:44, 24. Dez. 2021 (CET)

Mit naturwissenschaftlich/technischen Konstanten sind vermutlich konstante physikalische Größen gemeint, wie z.B. die Elementarladung, das Planckschen Wirkungsquantum oder die Boltzmann-Konstante. --Digamma (Diskussion) 22:30, 7. Feb. 2022 (CET)

Richtig. Wir sollten fixieren, dass Autoren darauf achten sollen, dass die Konstanten gut erkennbar sind. Wir haben immer mehrere Autoren. Da wird es ohne Festlegung oft "Mixtur im gleichen Artikel" geben. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 05:57, 14. Feb. 2022 (CET)