Inverse Betaverteilung

univariate Verteilung für stetige Zufallsvariablen
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Die inverse Betaverteilung ist eine univariate Verteilung für stetige Zufallsvariablen, mit zwei Parametern und . Es handelt sich um einen Sonderfall der Gamma-Gamma-Verteilung und somit um eine Mischverteilung.

Beta prime pdf.png

Die Dichtefunktion ist:

.

Dabei ist die Betafunktion.

Ein Zufallsvariable , die einer inversen Betaverteilung folgt hat den Erwartungswert

den Modus

und die Varianz

.

Beziehung zur GammaverteilungBearbeiten

Ist der zweite Parameter   der Gammaverteilung   eine Zufallsvariable, die wie eine Gammaverteilung   verteilt ist, dann folgt die hervorgehende Zufallsvariable einer inversen Betaverteilung  .

Beziehung zur Gamma-Gamma-VerteilungBearbeiten

Eine Gamma-Gamma-Verteilung   entspricht einer inversen Betaverteilung  .

WeblinksBearbeiten