Vier

natürliche Zahl

Die Vier (4) ist die natürliche Zahl zwischen Drei und Fünf. Sie ist gerade und eine Quadratzahl.

Vier
4
Darstellung
Römisch IV
Dual 100
Oktal 4
Duodezimal 4
Hexadezimal 4
Morsecode · · · · – 
Arabisch ٤
Chinesisch
Mathematische Eigenschaften
Vorzeichen positiv
Parität gerade
Faktorisierung
Teiler 1, 2, 4
Eine kontinentaleuropäische handschriftliche Vier und eine in der englischsprachigen Welt üblichen Schreibweise
Halbe Acht als Vier in runder Schreibweise in der Jahreszahl 1497
Halbe Acht als Vier in eckiger Schreibweise in der Jahreszahl 1488

MathematikBearbeiten

Die Vier ist gerade. Sie ist die erste zusammengesetzte Zahl und damit die erste Nicht-Primzahl nach der Eins.

Die Besonderheit der Vier ist, dass sowohl   als auch   und somit   gilt. Dies lässt sich über die Pfeilschreibweise sogar verallgemeinern. Es gilt für ein beliebiges natürliches  :

 .

Die   im berühmten pythagoräischen Tripel   lässt sich über die (zur Berechnung aller primitiven pythagoräischen Tripel) benötigten Vierheit der Operatoren aus der   im (entarteten) Tripel   "schöpfen".

Vier Punkte spannen in der Ebene ein Viereck, eine Fläche mit vier Seiten, auf. Es ist die einfachste Figur, die sich unter Beibehaltung ihrer Seitenlängen verformen lässt, etwa vom Rechteck zum Parallelogramm.

Im Raum lassen sich maximal vier Punkte äquidistant, d. h. im gleichen Abstand zueinander, anordnen. Diese bilden dann ein Tetraeder (Vierflächner), ein Körper mit vier gleichen dreieckigen Seitenflächen.

Der Vier-Farben-Satz besagt, dass vier Farben ausreichen, um alle Flächen auf einer Landkarte so einzufärben, dass nirgends gleichfarbige Flächen (längs Grenzen) aneinanderstoßen, wohingegen drei Farben dafür nicht genügen.

Eine weitere Besonderheit der Vier ist die Unmöglichkeit, eine algebraische Gleichung höheren Grades als vier mit Hilfe von Wurzelziehen sowie einfacher arithmetischer Grundoperationen aufzulösen. Der Mathematiker Niels Henrik Abel veröffentlichte im Jahr 1826 seinen Beweis hierzu.

Vier ist eine Størmer-Zahl.

SchreibweisenBearbeiten

Die Zahl hat je nach Zeitalter und Sprache unterschiedliche Glyphen:

Die Schreibweise in der römischen Zahlschrift ist IV, die arabische ٤. In Urdu (Indien, Pakistan) ist es ۴, in Devanagari (Indien) ist es ४ und in Hebräisch ד. Im europäischen Mittelalter war die Schreibung als halbe Acht gängig.

In Deutschland wird die Ziffer 4 gemäß der Zahlenschreibweise der lateinischen Ausgangsschrift handschriftlich in zwei Zügen gezeichnet: ein rechter Winkel mit einem längeren senkrechten Abstrich. Diese Schreibweise deckt sich mit der Österreichischen Schulschrift (beide Versionen von 1969 und 1995) und der Schweizer Schnürlischrift. Im englischsprachigen Kulturkreis und in davon beeinflussten Gebieten wird eine 4 überwiegend geschlossen gezeichnet.[1]

Auf Zifferblättern von Uhren mit römischer Schreibung wird die Vier häufig als IIII dargestellt.

SprachlichesBearbeiten

Das lateinische Wort für vier ist quattuor, die zugehörige Ordnungszahl quartus (der vierte) und das Adjektiv quadrus (viereckig) fanden ins Deutsche Eingang bei Begriffen wie Quartal, Quarte, Quartil, Quartett oder Quadrat.

Das griechische Präfix für Vier τετρα- (tetra-) fand bei Fremdwörtern Gebrauch wie Tetralogie, Tetrarchie, Tetraeder oder Tetrachord.

NaturwissenschaftenBearbeiten

AstronomieBearbeiten

Im Zusammenhang mit den annähernd kreisförmigen Bewegungen der Erde um die Sonne und des Mondes um die Erde sind seit alters her verschiedene Beobachtungen von vierteiligen Sachverhalten möglich, die häufig mit den vier Himmelsrichtungen im Zusammenhang stehen. Diese Beobachtungen haben zu mehreren Begriffsgruppen geführt, wie den vier Jahreszeiten, den vier Mondphasen sowie den ungefähr vierwöchigen Monaten und den vier Tageszeiten.

Bei der astronomischen Beobachtung des Nachthimmels wird dementsprechend zwischen Frühlingshimmel, Sommerhimmel, Herbsthimmel und Winterhimmel unterschieden.

Die Vier in der Astronomie
Interpretation Jahreszeit Hauptpunkt
der Sonnenbahn
Monate Tageszeit Sonnen-
richtung
Mondphase Mondrichtung
zur Sonne
Elongation
des Mondes
Anfang Frühling Frühlings-
äquinoktium
März (1)
April (2)
Mai (3)
Morgen Osten Neumond Konjunktion
Kraft Sommer Sommer-
sonnenwende
Juni (4)
Juli (5)
August (6)
Mittag Süden Zunehmender
Halbmond
Östliche
Quadratur
90° östlich
Reife Herbst Herbst-
äquinoktium
September (7)
Oktober (8)
November (9)
Abend Westen Vollmond Opposition 180°
Ende Winter Winter-
sonnenwende
Dezember (10)
Januar (11)
Februar (12)
Nacht Norden Abnehmender
Halbmond
Westliche
Quadratur
90° westlich

Die vier Sternbilder (Löwe, Stier, Wassermann und Adler), die in einer babylonisch-jüdisch-christlichen Tradition den vier Evangelisten zugeordnet werden können, stehen in vier senkrecht aufeinander stehenden Himmelsrichtungen und können in unterschiedlichen Jahreszeiten beobachtet werden:

 
Die Ekliptik (rote horizontale Linie) mit dem Zodiak und seinen zwölf Lebewesen (orangefarbene Punkte) sowie den Symbolen der vier Evangelisten (mit gelbem Text) und den dazugehörigen markanten Sternbildern (orange): Markus (Löwe = Leo, Frühlingssternbild), Lukas (Stier = Taurus, Wintersternbild), Matthäus (Mensch = Wassermann = Aquarius, Herbststernbild) und Johannes (fliegender Adler = Aquila, erhöht über der Ekliptik, Sommersternbild). Diese vier Zeichen befinden sich in vier senkrecht aufeinanderstehenden Himmelsrichtungen. Die Milchstraße (via lacta) ist hellblau als Bogen eingezeichnet.

Das Herbstviereck im Sternbild Pegasus wird auch Pegasusquadrat genannt.

BiologieBearbeiten

Die in der Desoxyribonukleinsäure gespeicherte Information des Genoms allen irdischen Lebens ist in Triplett-Sequenzen codiert, die aus vier verschiedenen Grundeinheiten bestehen: den Nukleinbasen Adenin (A), Thymin (T), Guanin (G) und Cytosin (C).

Die Landwirbeltiere (Tetrapoden), die vierfüßigen Landwirbeltiere, weisen grundsätzlich je vier Extremitäten auf, deren elementare Bedeutung die Fortbewegung ist. Einzelne Tetrapoden können alle oder manche Extremitäten rück- oder umgebildet haben wie zum Beispiel Schlangen, die keine lokomotionsfähigen Extremitäten mehr aufweisen oder der Mensch, bei dem die Vorderextremitäten nicht mehr für die Fortbewegung geeignet sind. Zu den Tetrapoden zählen Lurche (Amphibien), Kriechtiere (Reptilien), Säugetiere und Vögel.

ChemieBearbeiten

Die Zahl 4 ist die Ordnungszahl des Erdalkalimetalls Beryllium im Periodensystem.

Das Kohlenstoff­atom hat die Eigenschaft, vier kovalente Bindungen in Tetraederwinkeln zu knüpfen und kann dadurch den extrem harten Diamant und eine große Vielfalt an organischen Molekülen aus Ketten mit Verzweigungen, Chiralität, Doppelbindungen, bis hin zu Ringsystemen bilden.

MedizinBearbeiten

In der bis ins 19. Jahrhundert die Medizin bestimmenden Humoralpathologie gab es vier Körpersäfte. (Im Gegensatz zur der spirituellen Sphäre gehörigen Zahl wurde im Mittelalter die Vier der spirituellen zugeordnet, und somit auch der Medizin[2]). In der Orthopädie ist das Viererzeichen ein klinischer Test zur Funktionsprüfung des Hüftgelenks beim Menschen. Dabei wird im Liegen ein Bein quer zur Körperachse zu einer Vier angewinkelt.

Kultur, Literatur, Musik, Gesellschaft und GeisteslebenBearbeiten

Die griechischen Naturphilosophen sahen vier Elemente (Feuer, Wasser, Erde, Luft) als Grundbestandteile allen Seins: Die Vier-Elemente-Lehre wirkt bis in die heutige Zeit. Da es neben den vier Elementen vier Himmelsrichtungen, Jahreszeiten, Körpersäfte und Temperamente gibt, galt die Vier im Mittelalter als die Zahl des Irdischen, im Gegensatz zur Drei, der Zahl Gottes und der Trinität. Aus den rechnerischen Verbindungen dieser Zahlen Drei und Vier ergeben sich weitere im Christentum heilige Zahlen: Sieben und Zwölf. Aus dieser christlichen Zahlenlehre ergibt sich für die Musik die Auffassung, dass der 3/4-Takt als der Vollkommene gilt – früher dargestellt durch einen Kreis, während der 4/4-Takt als der unvollkommene, der irdische gilt, der bis heute in der musikalischen Notation durch einen Halbkreis, ein dem großen C ähnliches Zeichen angegeben wird.

In der Zahlensymbolik steht sie unter anderem für das Kreuz. Sowohl in ihrer Darstellung kreuzt sie sich, als auch das Kreuz hat vier Ecken. Es steht somit für Tod und Leid generell. In der chinesischen Zahlensymbolik und auch in Korea und Japan gilt die Vier als Unglückszahl, da sie klanglich (chinesisch , Pinyin ) dem chinesischen Wort für Tod ähnelt (chinesisch , Pinyin ) siehe: Tetraphobie.

SportBearbeiten

Die Rückennummer 4 gilt als Nummer des Vorstoppers/Innenverteidigers beim Fußball.

Weitere Begriffe mit der VierBearbeiten

MathematikBearbeiten

KommunikationBearbeiten

SportBearbeiten

GeschichteBearbeiten

MedienBearbeiten

ReligionBearbeiten

ChristentumBearbeiten

 
Evangelisten mit ihren Attributen, karolingische Buchmalerei (um 820).

WeitereBearbeiten

GeografischesBearbeiten

Literarische TitelBearbeiten

FilmtitelBearbeiten

KunstBearbeiten

MusikBearbeiten

WeiteresBearbeiten

Siehe auchBearbeiten

LiteraturBearbeiten

WeblinksBearbeiten

Commons: Vier – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien
Wiktionary: Vier – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

EinzelnachweiseBearbeiten

  1. Georges Ifrah, David Bellos, E. F. Harding, Sophie Wood und Ian Monk: The Universal History of Numbers: From Prehistory to the Invention of the Computer. London (Wiley & Sons), 1999. ISBN 9780471375685.
  2. Ortrun Riha: Konzepte: Säfte und Symbole. In: Medizin im Mittelalter. Zwischen Erfahrungswissen, Magie und Religion (= Spektrum der Wissenschaften. Spezial: Archäologie Geschichte Kultur. Band 2.19), (auch in Spektrum der Wissenschaften. 2, 2002) 2019, S. 6–11, hier: S. 10.