Moioli nahm von 2010 bis 2012 am Europacup teil. Dabei gewann sie drei Rennen und beendete die Saison 2011/12 auf dem zweiten Platz in der Snowboardcrosswertung. Bei den Snowboard-Juniorenweltmeisterschaften 2012 in der Sierra Nevada holte sie Bronze. Dies wiederholte sie ein Jahr später bei den Snowboard-Juniorenweltmeisterschaften 2013 in Erzurum. Ihr erstes Weltcuprennen fuhr sie zu Beginn der Saison 2012/13 in Telluride, welches sie auf dem 14. Platz beendete. Es folgten in der Saison mehrere Top Zehn Platzierungen. Beim Saisonhöhepunkt den Snowboard-Weltmeisterschaften 2013 in Stoneham belegte sie den fünften Platz. Im Februar 2013 holte sie in Sotschi ihren ersten einzigen Weltcupsieg. Einen Monat später erreichte sie in Arosa mit dem zweiten Platz ihre nächste Podestplatzierung im Weltcup. Die Saison beendete sie auf dem dritten Platz in der Snowboardcrossgesamtwertung. Bei ihrer ersten Olympiateilnahme 2014 in Sotschi errang sie den sechsten Platz. Bei den Winter-X-Games 2015 in Aspen wurde sie Fünfte. Im März 2015 holte sie in Veysonnaz ihren zweiten Weltcupsieg und beendete die Saison 2014/15 auf dem dritten Rang im Snowboardcrossweltcup. Bei den Snowboard-Weltmeisterschaften 2015 am Kreischberg gewann sie Bronze. In der Saison 2015/16 kam sie bei allen acht Teilnahmen im Weltcup unter die ersten Sechs. Sie belegte dabei zweimal den zweiten und zweimal den dritten Rang. Im März 2016 holte sie in Veysonnaz ihren dritten Weltcupsieg und gewann zum Saisonende den Snowboardcross-Weltcup. In der folgenden Saison holte sie zwei Weltcupsiege und belegte zudem jeweils einmal den zweiten und einmal den dritten Platz. Außerdem siegte sie im Teamwettbewerb in Veysonnaz und belegte in Montafon den zweiten und in Solitude den dritten Platz jeweils zusammen mit Raffaella Brutto. Sie errang damit den zweiten Platz im Snowboard-Weltcup. Beim Saisonhöhepunkt den Snowboard-Weltmeisterschaften 2017 in Sierra Nevada gewann sie die Bronzemedaille im Einzel. Im Teamwettbewerb wurde sie zusammen mit Raffaella Brutto Vierte. Nach Platz 18 und Platz vier zu Beginn der Saison 2017/18 in Cerro Catedral, gewann sie mit drei dritten, einen zweiten und fünf ersten Plätzen den Snowboardcross-Weltcup.
Bei den Olympischen Winterspielen 2018 in Pyeongchang holte sie die Goldmedaille im Snowboardcross.
Moioli wurde 2012, 2013, 2015 und 2017 italienische Meisterin im Snowboardcross.
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