Frederik Vesti begann 2011 an Kartserien teilzunehmen und gewann 2012 eine regionale Kartserie.[1] 2013 sowie 2014 gewann er mehrere dänische Kartmeisterschaften und nahm an diversen weiteren Kart-Veranstaltungen teil.[2][3]
2016 stieg Vesti in die dänische Formel-Ford-Rennserie ein und erreichte als Neueinsteiger mit einem Sieg in Djursland auf Anhieb Platz vier. 2017 trat er in der dänischen, US-amerikanischen und deutschen Formel 4 an. In der dänischen Rennserie wurde er mit 48 Punkten Rückstand auf Daniel Lundgaard Zweiter[4], allerdings ließ er zwei Rennwochenenden aus. In Deutschland wurde er mit Van Amersfoort Racing Siebter in der Wertung[5], in Amerika trat er nur beim letzten Event in Austin an.[6] 2018 startete Vesti erneut in Deutschland und gleichzeitig nahm er noch an einem Event der italienischen Formel 4 in Le Castellet[7] und als Gaststarter an der europäischen Formel 3 auf dem Hockenheimring teil.[8] In der deutschen Formel 4 erreichte er mit zwei Rennsiegen den vierten Platz.[9]
2019 wechselte Vesti von Van Amersfoort Racing zum italienischen Prema Powerteam und trat in der neuen Rennserie Formula Regional European Championship an. Er konnte bei 24 Rennstarts 13 Rennen gewinnen und sich so mit 131 Punkten Vorsprung auf den ersten Verfolger Enzo Fittipaldi die Meisterschaft sichern.[10]
Für die Saison 2020 erhielt Vesti einen Startplatz für die FIA-Formel-3-Meisterschaft mit Prema.[11] Vesti beendete seine erste FIA-Formel-3-Saison mit drei Siegen auf dem vierten Platz. 2021 verließ Vesti Prema und tritt zur neuen Saison mit dem französischen Motorsportteam ART Grand Prix an.[12] Auch in diesem Jahr beendete er die Saison mit 138 Meisterschaftspunkten auf dem vierten Gesamtrang.
2022 wechselte er mit dem Team ART Grand Prix in die FIA-Formel-2-Meisterschaft.[13] Mit 117 Meisterschaftspunkten und einem Rennsieg beendete er die Saison auf dem 9. Platz im Klassement. Im folgenden Jahr wechselte er zum Team Prema, mit welchem er bereits zuvor in der FIA-Formel-3-Meisterschaft startete.[14]
Im Februar 2020 berichteten dänische Medien, Vesti habe eine Aufnahme ins Red Bull Junior Program abgelehnt, nachdem er die harten Vertragsbedingungen für junge Fahrer kritisiert hatte.[15] Ende Januar 2021 wurde vom Formel-1-Rennstall Mercedes vermeldet, dass Vesti in das eigene Juniorenprogramm aufgenommen worden ist.[16]
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