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Lux (Einheit)

Einheit der Beleuchtungsstärke
Physikalische Einheit
Einheitenname Lux
Einheitenzeichen
Physikalische Größe(n) Beleuchtungsstärke
Formelzeichen
Dimension
System Internationales Einheitensystem
In SI-Einheiten
Benannt nach lateinisch lux ‚Licht‘
Abgeleitet von Lumen, Meter
Siehe auch: Phot

Das Lux ist die SI-Einheit der Beleuchtungsstärke.

Die Maßeinheit Lux (lx) ist eine abgeleitete SI-Einheit für die auf eine Fläche bezogene Stärke der photometrischen Beleuchtung. Hiermit wird der in Lumen (lm) gemessene Lichtstrom im Verhältnis zu dem in Quadratmetern (m2) gemessenen Flächeninhalt angegeben:

Der Name ist vom lateinischen Wort lux für „Licht“ abgeleitet. Die Bezeichnung Lux wird allerdings allein für Angaben der Beleuchtungsstärke in Lumen pro Quadratmeter (lm/m2) empfohlen, also die empfängerseitige Lichtstromdichte. Die spezifische Lichtausstrahlung, als senderseitige Entsprechung, wird mit SI-Einheiten ebenfalls in lm/m2 angegeben; für sie ist in der offiziellen Dokumentation der Bezeichnung Lux jedoch nicht vorgesehen.[1][2][3]

BeleuchtungsstärkeBearbeiten

 
Luxmeter zum Messen der Beleuchtungsstärke

Die Beleuchtungsstärke   auf einer beleuchteten Fläche ist die Flächendichte des einfallenden Lichtstroms  , gibt also an, welcher Lichtstrom auf eine gegebene Fläche   fällt:[1][4]

 .

Falls die Beleuchtungsstärke über eine endlich große Fläche   hinweg konstant ist, erübrigt sich die Verwendung differentieller Größen und die vereinfachte Definition lautet: Die auf der Fläche   konstante Beleuchtungsstärke ist der Quotient aus dem auf die Fläche   auftreffenden Lichtstrom   und der beleuchteten Fläche  :[1]

 .

Die Beleuchtungsstärke ist die photometrische Entsprechung zur radiometrischen Größe Bestrahlungsstärke Ee (gemessen in Watt durch Quadratmeter, W/m2). Fällt elektromagnetische Strahlung auf die Fläche und erzeugt dort die Bestrahlungsstärke Ee, so lässt sich messtechnisch oder rechnerisch die von dieser Strahlung verursachte Beleuchtungsstärke in Lux ermitteln, indem die einzelnen Wellenlängen der Strahlung mit der jeweiligen Empfindlichkeit des Auges (Photometrisches Strahlungsäquivalent) bei der betreffenden Wellenlänge gewichtet werden.

Für die Definition der photometrischen Einheiten wurde festgelegt, dass für Strahlung der Frequenz 540·1012 Hz, was grünem Licht von ca. 555 nm Wellenlänge entspricht, das Photometrische Strahlungsäquivalent 683 lm/W beträgt. Somit gilt für Licht dieser Wellenlänge: 1 W/m2 = 683 lx. Zum Rand des sichtbaren Spektrums (rot, blau) hin ist das Auge wesentlich weniger empfindlich. 1 W/m2 entspricht dort einem deutlich kleineren Zahlenwert in Lux, bis hinunter auf Null.

Zur Berechnung der Beleuchtungsstärke aus gegebenen anderen photometrischen Größen (z. B. Lichtstärke) siehe die folgenden oder die im Artikel Beleuchtungsstärke gegebenen Beispiele.

Die Beleuchtungsstärke wird mit einem Luxmeter gemessen. An der Physikalisch-Technischen Bundesanstalt (PTB) können Beleuchtungsstärken zwischen 0,001 lx und 100.000 lx realisiert werden.[5] Dies dient u. a. der Kalibrierung von Beleuchtungsstärkemessgeräten.

RechenbeispieleBearbeiten

Beispiel 1Bearbeiten

Für eine kleine ebene Empfangsfläche und eine im Vergleich zur Entfernung   hinreichend kleine Lichtquelle, welche Licht der Lichtstärke   in Richtung der Empfangsfläche aussendet, gilt näherungsweise[Anm. 1] das photometrische Entfernungsgesetz:

 

Der Neigungswinkel   der Empfangsfläche ist der Winkel zwischen der Flächennormalen und der Strahlrichtung.

Die Lichtstärke einer Kerze beträgt etwa ein Candela (cd). Sie erzeugt im Abstand von 2 m auf einer senkrecht zur Strahlrichtung stehenden Empfangsfläche die Beleuchtungsstärke

 .

Ergebnis: Von einer Kerze im Abstand von ca. 2 m senkrecht beleuchtete Gegenstände erscheinen ungefähr so hell beleuchtet wie im senkrecht auftreffenden Licht des Vollmonds (siehe auch →Beispiele typischer Beleuchtungsstärken).

Beispiel 2Bearbeiten

Die Bestrahlungsstärke  , die von einer isotrop strahlenden Lichtquelle auf einer in 3 m Abstand senkrecht zur Strahlrichtung stehenden Empfangsfläche erzeugt wird, betrage

 .

Integriert über eine die Lichtquelle umgebende Kugel mit dem Radius   ergibt sich der von der Lichtquelle erzeugte Lichtstrom   zu

 .

Die Lichtstärke Iv der Lichtquelle beträgt somit in allen Richtungen

 .

Anmerkung: Die Rechnung wird dadurch stark vereinfacht, dass die Lichtquelle als isotrop strahlend vorausgesetzt wurde. Die bei der Berechnung des Lichtstromes im Allgemeinen notwendige Integration einer variablen Beleuchtungsstärke über die Kugelfläche konnte so durch eine einfache Multiplikation der konstanten Beleuchtungsstärke mit der gesamten Kugelfläche ersetzt werden. Die bei der Berechnung der Lichtstärke eigentlich für jede betrachtete Richtung nötige Bildung eines Differentialquotienten aus dem variablen Lichtstrom und dem differentiellen Raumwinkel konnte durch eine für alle Richtungen gültige einfache Bildung des Quotienten aus dem Lichtstrom und dem vollen Raumwinkel ersetzt werden.

Beispiel 3Bearbeiten

Umrechnen der Einheiten Candela, Lumen und Lux in Abhängigkeit vom Strahlungskegel und der Entfernung.

Eine Leuchtdiode sendet Licht in einem Lichtkegel mit dem Öffnungswinkel   (entsprechend einem Raumwinkel von  ,   = Steradiant) aus. Für alle Richtungen innerhalb des Kegels betrage die Lichtstärke  .

Der in den Kegel abgegebene Lichtstrom   beträgt

 .

Wird außerhalb dieses Lichtkegels kein Licht abgestrahlt, ist dies der gesamte von der Diode erzeugte Lichtstrom.

Die Beleuchtungsstärke   auf einer Kugelkappe in der Entfernung   mit der Fläche   beträgt

 .

Die genannte Leuchtdiode erzeugt also beispielsweise bei einem Abstand von 0,2 m auf einer Fläche von 0,215 × 0,04 m2 = 0,0086 m2 die Beleuchtungsstärke 150 Lux.

Beispiele typischer und natürlicher BeleuchtungsstärkenBearbeiten

Photometrische Größen und EinheitenBearbeiten

radiometrische Größe Symbola) SI-Einheit Beschreibung photometrische Entsprechungb) Symbol SI-Einheit
Strahlungs­fluss
Strahlungs­leistung, radiant flux, radiant power
  W
(Watt)
Strahlungsenergie durch Zeit Lichtstrom
luminous flux, luminous power
  lm
(Lumen)
Strahl­stärke
Strahlungs­stärke, radiant intensity
  W/sr Strahlungsfluss durch Raumwinkel Lichtstärke
luminous intensity
  cd = lm/sr
(Candela)
Bestrahlungs­stärke
Strahlungs­fluss­dichte, irradiance, radiant flux density
  W/m2 Strahlungsfluss durch Empfänger­fläche Beleuchtungs­stärke
Lichtstrom­dichte, illuminance
  lx = lm/m2
(Lux)
Spezifische Ausstrahlung
Ausstrahlungs­strom­dichte, radiant exitance
  W/m2 Strahlungsfluss durch Sender­fläche Spezifische Lichtausstrahlung
luminous exitance
  lm/m2
Strahldichte
Strahlungsdichte, Radianz, radiance
  W/m2sr Strahlstärke durch effektive Senderfläche Leuchtdichte
luminance
  cd/m2
Strahlungs­energie
Strahlungsmenge, radiant energy
  J
(Joule)
durch Strahlung übertragene Energie Lichtmenge
luminous energy
  lm·s
Bestrahlung
Einstrahlung, radiant exposure
  J/m2 Strahlungsenergie durch Empfänger­fläche Belichtung
luminous exposure
  lx·s
Strahlungs­ausbeute
radiant efficiency
  1 Strahlungsfluss durch auf­ge­nom­mene (meist elek­trische) Leistung Lichtausbeute
(overall) luminous efficacy
  lm/W
a) Der Index „ e“ dient zur Abgrenzung von den photo­metrischen Größen. Er kann weggelassen werden.
b) Die photometrischen Größen sind die radiometrischen Größen, gewichtet mit dem photo­metrischen Strahlungs­äquivalent K, das die Empfindlich­keit des menschlichen Auges angibt.

Siehe auchBearbeiten

AnmerkungenBearbeiten

  1. Falls die Voraussetzungen nicht erfüllt sind, müssen aufwändigere Berechnungsmethoden verwendet werden, siehe Artikel Beleuchtungsstärke.

WeblinksBearbeiten

  • Fotometrie. Zahlenmäßige Beschreibung von Licht mit zahlreichen Abbildungen

EinzelnachweiseBearbeiten

  1. a b c DIN 5031 Strahlungsphysik im optischen Bereich und Lichttechnik. Teil 3: Größen, Formelzeichen und Einheiten der Lichttechnik. Beuth, Berlin 1982
  2. ref. 845-01-48, Luminous exitance. International Electrotechnical Commission (IEC): International Electrotechnical Vocabulary; abgerufen am 10. Februar 2015
  3. H.-J. Hentschel: Licht und Beleuchtung – Theorie und Praxis der Lichttechnik. 4. Auflage. Hüthig Buch, Heidelberg 1994, ISBN 3-7785-2184-5, S. 33
  4. ref. 845-01-38, Illuminance. International Electrotechnical Commission (IEC): International Electrotechnical Vocabulary; abgerufen am 7. Februar 2015
  5. Messung von Licht.Photometrie. Physikalisch-Technische Bundesanstalt, S. 15.