Maximilian Janisch
Beigetreten 30. September 2015
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Ich bin ein 20,8-jähriger Doktorand der Mathematik an der Zürich Graduate School in Mathematics, welche das gemeinsame Doktorats-Programm der Universität Zürich und ETH Zürich anbietet.
Über mich Bearbeiten
Einige Informationen über mich gibt es bei Maximilian Janisch, sowie bei meiner Website.
Momentan (Stand Februar 2024) bin ich Doktorand der Mathematik an der Universität Zürich im Rahmen der Zürich Graduate School in Mathematics.
Meine Forschungsinteressen liegen im Bereich der Wahrscheinlichkeitstheorie. Insbesondere interessiere ich mich für asymptotische Resultate, sowie für das Schätzen von Wahrscheinlichkeitsverteilungen mittels künstlicher Intelligenz. Ich interessiere mich auch für die Anwendung meiner theoretischen Einsichten im Bereich der Medizin und der Finanzwelt.
Mein Promotionskomitee besteht aus Prof. Dr. Ashkan Nikeghbali (Haupt-Betreuer), Prof. Dr. Alessio Figalli (Co-Betreuer) und Prof. Dr. Artur Avila (Co-Betreuer).
Nützliche Links Bearbeiten
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| Meine Homepage | Wikipedia-Artikel über mich | Beiträge |
Gut zu wissen: Sturgeons Gesetz „90 Prozent von allem ist Mist“.
Ausserdem gut zu wissen: en:McNamara fallacy und vielleicht auch en:Goodhart's law
Unterseite erstellen Bearbeiten
Eine Auswahl an Mathematik-Artikeln[1] Bearbeiten
Siehe auch Portal:Mathematik und en:Portal:Mathematics und en:List of unsolved problems in mathematics. Ausserdem interessant: Hilbertprogramm.
- Einbettung (Mathematik)
- Satz von Pick (diesen Satz hätte ich gerne in der Primarschule gekannt 🙂)
Von mir erstellt Bearbeiten
Analysis Bearbeiten
- Fréchet-Ableitung | Vergleich dazu auch: en:Gateaux derivative
- Bochner-Integral
- Satz von Fubini
- Variationsrechnung | en:Calculus of variations | en:Euler–Lagrange_equation (! Todo: Eigene Kategorie)
- en:Reynolds transport theorem
- Poincaré-Ungleichung
Analysis I und II Bearbeiten
- Kreuzprodukt
- Kettenbruch | [1]
- Wallissches Produkt
- Weierstraß-Substitution
- en:Series (mathematics) | Reihe (Mathematik)
- en:Chain rule | Kettenregel
- Binomische Reihe
- Cauchy-Produktformel
- en:Taylor's theorem | Taylorreihe
- Sandwichlemma
- Integralkriterium
- Euler-Mascheroni-Konstante
- Stieltjes-Konstanten
- Stieltjesintegral
- Leibniz-Kriterium
- Kroneckersches Lemma
- Satz von Stolz
- Kriterium von Dirichlet
- Kategorie:Konvergenzkriterium
- Lagrange-Multiplikator
- Mittelwertsatz der Differentialrechnung | en:Mean value theorem
- Satz von der impliziten Funktion
- Rotation eines Vektorfeldes
- Divergenz eines Vektorfeldes
- Gradient (Mathematik)
- Transformationssatz
- Weierstraßsches Majorantenkriterium
- Weierstraßscher Produktsatz
Ungleichungen Bearbeiten
- Hölder-Ungleichung
- Cauchy-Schwarz-Ungleichung
- Jensensche Ungleichung
- Minkowski-Ungleichung
- Ungleichung von Hilbert
Kategorie:Ungleichung | en:List of inequalities | en:Inequality (mathematics)#Well-known inequalities | Formelsammlung
Wahrscheinlichkeitstheorie Bearbeiten
- Doob-Dynkin-Lemma
- Satz von Slutsky
- Hoeffding-Ungleichung
- en:Etemadi's_inequality (fehlt auf Deutsch)
- Markow-Ungleichung (Stochastik)
- Ungleichung von Cantelli
- Tschebyscheffsche Ungleichung
- Chernoff-Ungleichung
- en:Paley-Zygmund inequality
- en:Lindeberg's condition
en:Category:Probabilistic inequalities | Kategorie:Ungleichung (Stochastik)
Elementare Ungleichungen Bearbeiten
- Muirhead-Ungleichung
- Tschebyscheff-Ungleichung (Arithmetik)
- Umordnungs-Ungleichung
- Ungleichung vom arithmetischen und geometrischen Mittel
- Ky-Fan-Ungleichung
- en: HM-GM-AM-QM inequalities
- Hölder-Mittel
- Ungleichung von Schur
Differentialgeometrie/Differentialtopologie Bearbeiten
- en:Hyperplane separation theorem
- Kurve (Mathematik)
- Mannigfaltigkeit
- Immersion | Submersion
- Satz vom regulären Wert
- Jordanscher Kurvensatz
- Satz von Gauß-Bonnet
- Minimalfläche
- Tautologisches Bündel
- Pushforward
- Schnitt (Faserbündel)
- Differentialform
- Rücktransport | en:Pullback (differential geometry)
- Äussere Ableitung
- Satz von Stokes
- Atiyah-Singer-Indexsatz
- Riemannsche Mannigfaltigkeit
- Zusammenhang (Differentialgeometrie)
- Verallgemeinerter Laplace-Operator
- en:Exponential map (Riemannian geometry)
- Satz von Synge
- en:Schur's lemma (Riemannian geometry)
- Hadamard-Mannigfaltigkeit
Kategorie:Differentialgeometrie
Analytische Geometrie (! Todo) Bearbeiten
Komplexe Analysis Bearbeiten
- Holomorphe Funktion
- Konvergenzradius | Konvergenzbereich
- Analytische Funktion
- Cauchyscher Integralsatz | Laurententwicklung
- Satz von Liouville (Funktionentheorie)
- Satz von Picard
- Maximumprinzip (Mathematik) | en:Maximum modulus principle
- Satz von Rouché
- Lemma von Jordan
- Prinzip vom Argument
- Riemannscher Abbildungssatz
- Möbiustransformation
- Satz von Morera
Funktionalanalysis Bearbeiten
- Banachraum | Hilbertraum | Hilbertraumbasis | Fréchet-Raum | Orthonormalbasis
- Funktional | Operator | Kompakter Operator
- Gleichmässige Beschränktheit
- Operatortopologie | Schwache Topologie
- Hahn-Banach
- Satz von Baire
- en:Bounded inverse theorem
- Spektralsatz
- Hilbert-Schmidt-Operator
- Satz über die offene Abbildung
- Distribution (Mathematik)
- Lp-Raum | Lokal integrierbare Funktion | Hölder-Raum | Sobolev-Raum
- en:Bochner space | en:Bochner measurable function
- Darstellungssatz von Fréchet-Riesz
- Besselsche Ungleichung | Satz von Parseval
- Satz von Tychonoff | Satz von Banach-Alaoglu
- Satz von Arzelà-Ascoli
- Schatten-Klasse
- Satz von Dini
- Fredholm-Operator
Fourier-Analysis/Harmonische Analyse Bearbeiten
- Satz von Stone-Weierstraß
- en:Riesz–Thorin theorem
- Lokalkompakte Gruppe
- Haarsches Maß
- Fourier-Transformation
- Diskrete Fourier-Transformation
- Mellin-Transformation
- Fourierreihe
- Parsevalsche Gleichung
- Poissonsche Summenformel
- en:Fourier transform
- Faltung (Mathematik)
- Schwartz-Raum
- Radon-Transformation
- Oszillierendes Integral
- en:Plancherel theorem
- en:Carleson's theorem
- en:Convergence of Fourier series
- Satz von Fischer-Riesz
- Pontrjagin-Dualität
Kategorie:Harmonische Analysis
Kerne Bearbeiten
- en:Mollifier
- Fejér-Kern (! Definition nur für -periodische Funktionen)
- Dirichlet-Kern (! Definition nur für -periodische Funktionen)
- Poisson Kern (! fehlt)
Differentialgleichungen (! Todo) Bearbeiten
Gewöhnliche Differentialgleichungen Bearbeiten
- Satz von Peano | Satz von Picard-Lindelöf | en:Carathéodory's existence theorem
- Trennung der Veränderlichen | Exakte Differentialgleichung (der letztere Artikel könnte noch stark ausgebaut werden)
- Variation der Konstanten
- Laplace-Transformation
- Exponentialansatz
- en:Matrix differential equation
- Lineare gewöhnliche Differentialgleichung | en:Linear differential equation
- Sturm-Liouville-Problem
Kategorie:Gewöhnliche Differentialgleichung | Kategorie:Theorie gewöhnlicher Differentialgleichungen
Partielle Differentialgleichungen Bearbeiten
- Wellengleichung | en:Wave equation | en:Heat equation
- Schwache Lösung
- en:Hilbert's nineteenth problem
- Euler-Gleichung
- Navier-Stokes-Gleichungen
- Elliptische partielle Differentialgleichung
- en:Schauder estimates
- Separationsansatz
Kategorie:Partielle Differentialgleichung | Kategorie:Theorie partieller Differentialgleichungen
Variationsrechnung (! Todo) Bearbeiten
Algebra (! Todo) Bearbeiten
Abstrakte Algebra Bearbeiten
- Algebraische Struktur
- Isomorphiesatz
- en:Isomorphism theorems
- Gruppe (Mathematik)
- Satz von Cauchy (Gruppentheorie)
- Satz von Cayley (trivial: Die Gruppe kann als Gruppenoperation auf sich selber angesehen werden)
- Gruppentheorie
- Faktorgruppe
- Zentrum (Algebra)
- Konjugation (Gruppentheorie)
- Satz von Lagrange
- Symmetrische Gruppe
- Gruppenoperation
- Ring (Algebra)
- Schiefkörper
- Körper
- Vektorraum
- Gitter (Mathematik)
- en:Direct sum
Algebraische Topologie !TODO Bearbeiten
Algebraische Geometrie (! Todo) Bearbeiten
Kategorie:Algebraische Varietät
Lineare Algebra Bearbeiten
- Matrix | Determinante | Vorzeichen (Permutation) | Dimensionsformel | [10]
- Vektor
- Eigenwert | Eigenvektor
- Bilinearform | Sesquilinearform | Quadratische Form | Definitheit
- Gaußsches Eliminationsverfahren
- Symmetrische Matrix
- Diagonalisierbare Matrix | Jordansche Normalform | Trigonalisierung
- Basiswechsel (Vektorraum)
- Gram-Schmidt
- Satz von Cayley-Hamilton
- Matrixexponential
Algebraische Zahlentheorie (! Todo) Bearbeiten
! TODO
Masstheorie Bearbeiten
- Maßtheorie#Definitionen und Beispiele
- Maß (Mathematik) | Reguläres Maß | Borelmass
- Massraum
- Σ-Endlichkeit
- s-finites Maß
- Absolut stetiges Maß
- Bildmaß
- Satz von Radon-Nikodým
- Satz von Jegorow
- Fast gleichmässige Konvergenz
- Messbare Funktion
- Lebesgue-Maß
- Lebesgue-Integral
- en:Vitali covering lemma
- Lp-Raum
- en:Lebesgue differentiation theorem
- en:Lebesgue's density theorem (! fehlt auf Deutsch)
- en:Disintegration theorem
- Banach-Tarski-Paradoxon
- Hausdorff-Dimension
- en:Coarea formula
Optimaler Transport (! Todo) Bearbeiten
Topologie (Mathematik) Bearbeiten
- Topologischer Raum
- Gröbere und feinere Topologien
- Quotiententopologie
- Finaltopologie
- Netz (Topologie)
- en:Cantor's intersection theorem (Muss übersetzt werden!)
!Todo
Kategorie:Topologie | Kategorie:Mengentheoretische Topologie
Numerik (! Todo) Bearbeiten
- Euler-Maclaurin-Formel
- Newton-Verfahren
- en:Laguerre's method
- Maschinengenauigkeit
- Auslöschung (numerische Mathematik)
- en:Computational complexity of mathematical operations
Wahrscheinlichkeitstheorie Bearbeiten
- Gesetz der großen Zahlen
- en:Kolmogorov's two-series theorem
- Bedingter Erwartungswert
- Bedingte Varianz
- Exponentialfamilie
- Kumulante
- Konvergenz (Stochastik)
- Randverteilung
- Gleichung von Bienaymé
Kategorie:Wahrscheinlichkeitsrechnung | Kategorie:Stochastik
Stochastische Prozesse Bearbeiten
- Satz von Paley-Wiener-Zygmund
- Gesetz des iterierten Logarithmus
- Satz von Pólya (Irrfahrten)
- Blumenthalsches Null-Eins-Gesetz
- en:Itô calculus
- Martingal
- en:Stopping time
- en:Hitting time
- Optional Stopping Theorem | en:Optional stopping theorem
- Optional Sampling Theorem (der Artikel könnte noch ein bisschen verschönert werden 🙂)
- Martingalkonvergenzsatz
- Rückwärtsmartingal
Kategorie:Stochastischer Prozess
Zufällige Masse Bearbeiten
Spezielle Verteilungen Bearbeiten
- Binomialverteilung
- Noch etwas zu einem binomial-verteilten Zufallsprozess: [13]
- Negative Binomialverteilung
- Poisson-Verteilung
- Normalverteilung
- Exponentialverteilung
- Logistische Verteilung
- F-Verteilung
- Studentsche t-Verteilung
- Chi-Quadrat-Verteilung
Liste univariater Wahrscheinlichkeitsverteilungen | Liste multivariater und matrixvariater Wahrscheinlichkeitsverteilungen | Verteilung mit schweren Rändern
Machine Learning (! TODO) Bearbeiten
- Neural Network
- ConvNN
- SVM
- Backpropagation
- en:Recurrent neural network
- No-free-Lunch-Theoreme
- Hough-Transformation
Kategorie:Maschinelles Lernen | Kategorie:Multivariate Statistik
Statistik Bearbeiten
- Trennschärfe eines Tests
- Zentraler Grenzwertsatz
- Korrelationskoeffizient
- Bestimmtheitsmaß
- Bootstrapping-Verfahren
- Maximum-Likelihood-Methode
- Kreuzvalidierungsverfahren
- Hauptkomponentenanalyse
- Cluster (Datenanalyse)
- Diskriminanzanalyse
- Regressionsanalyse
- Lineare Regression
- Logistische Regression
- en:Curve fitting
- Kovarianzfunktion
- en:Pearson's chi-squared test
Kategorie:Statistik Kategorie:Schätztheorie
Ergodentheorie Bearbeiten
- fr:Théorème ergodique
- fr:Théorème de récurrence de Poincaré Bemerkung: Das (meines Erachtens sehr viel intuitiver zu verstehende) diskrete Analogon ist, dass jede Permutation einer endlichen Menge in Zykel zerfällt.
- Hopfsches Maximal-Ergodenlemma
- Multiplikativer Ergodensatz
Ramseytheorie Bearbeiten
Zahlentheorie (! Todo) Bearbeiten
- Kongruenz (Zahlentheorie)
- Satz von Euler
- Satz von Wilson
- Catalansche Vermutung
- en:Pell's equation
- Schnirelmann-Dichte
Fraktale (!Todo) Bearbeiten
Funktionen Bearbeiten
- en:List of mathematical functions ! fehlt auf Deutsch
- en: Meijer G-function | Meijersche G-Funktion (Am Allgemeinsten)
- Gammafunktion
- Digamma-Funktion
- Eulersche Betafunktion
- Dirichletsche Betafunktion
- Riemannsche ζ-Funktion
- Lerchsche Zeta-Funktion (sehr allgemein)
- Integralexponentialfunktion
- en:Trigonometric integral
- Integrallogarithmus
- Fehlerfunktion
- Clausen-Funktion
- Dilogarithmus
- Polylogarithmus
- Besselsche Differentialgleichung
- Gaußsche hypergeometrische Funktion
- Verallgemeinerte hypergeometrische Funktion
Kategorie:Mathematische Funktion
Integralrechnung Bearbeiten
- en:Integral#Computation
- en:Contour integration | [17]
- en:Euler substitution (fehlt auf Deutsch)
- Borwein-Integral
- Elliptisches Integral
- Fehlerintegral
- Frullanische Integrale
- en:Laplace's method (fehlt auf Deutsch)
Summen und Reihen Bearbeiten
- en:Gosper's algorithm
- en:Wilf–Zeilberger_pair
- Sister Celine's method
- The book A=B
- en:Vandermonde's identity
- en:Dobiński's formula
Weitere Bearbeiten
Kategorien Bearbeiten
Zu übersetzen Bearbeiten
- en:Torsion-free_module
- en:Iterated_limit
- en:Interchange_of_limiting_operations
- en:Hilbert_projection_theorem
- en:Poisson kernel
- en:Cantor_function
- en:Egyptian_fraction
- en:Tikhonov_regularization
- en:Normalization_(statistics)
- en:Ramanujan–Sato_series
- en:PatchMatch
- en:List of inequalities
- en:Volterra's function
- en:List of mathematical functions
- en:Schauder estimates
- en:Law of total expectation
- en:Sphere eversion
- en:Yule–Simon distribution
- en:List_of_mathematical_constants
- en:AdaBoost
- en:Dividing_a_circle_into_areas
- en:Laplace transform applied to differential equations
- en:Proofs_of_convergence_of_random_variables
- en:Method_of_undetermined_coefficients
- en:Siegel's theorem on integral points
- en:Carleson's_theorem
- en:Particular values of the Riemann zeta function
- en:Computational complexity of mathematical operations
- en:Convergence of Fourier series
- en:Hockey-stick identity
- en:Green–Tao theorem
- en:Puiseux series
- en:Lagrange's identity
- en:Binet–Cauchy_identity
- en:Data_processing_inequality
- en:Konrad_Königsberger
- en:Gelfond–Schneider constant
- en:Et tu, Brute? (nicht Mathematik)
- en:Rouché–Capelli_theorem
- en:Smoothstep
- en:Tangent_half-angle_formula
- en:Talagrand's concentration inequality
- en:Fractional Laplacian
- en:Hitting time
Zu erstellen Bearbeiten
Kommentare Bearbeiten
- ↑ Dass ein Artikel hier aufgelistet ist, impliziert natürlich nicht unbedingt, dass er vollständig, korrekt, didaktisch wertvoll oder Ähnliches ist, bzw. dass ich ihn dafür halte 😄.
Auch hoch-interessant Bearbeiten
Informatik (!TODO) Bearbeiten
- Matrix-Kettenmultiplikation (sollte auch noch ein wenig überarbeitet werden)
Hardware bzw. low-level Software Bearbeiten
- Supercomputer
- Transistor
- en:CPU cache
- Virtuelle Speicherverwaltung
- Datenwort | en:Word (computer architecture)
Virtual machines Bearbeiten
Kryptographie Bearbeiten
Ausserdem lustig Bearbeiten
Physik (! Eine auch nur halbwegs vollständige Physik-Liste zu verfassen ist mir zu aufwändig) Bearbeiten
- Mathematische Struktur der Quantenmechanik
- Boltzmann-Statistik (dieser Artikel ist allerdings nicht rigoros, insbesondere wird nicht sauber zwischen diskreten und kontinuierlichen Energieniveaus unterschieden)
- Sehr interessant, dass aus sehr guten physikalischen Theorien auch immer falsche Schlüsse gezogen werden können: en:Ultraviolet catastrophe
- File:Einstein en Lorentz.jpg
Andere Themen Bearbeiten
Einige Links Bearbeiten
- Wikipedia: Maximilian Janisch
Spezialseiten Bearbeiten
Aktuelle Vandalismusintensität
mittel
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