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Syntonisches Komma

Differenz zwischen Tonhoehen von grossem und kleinem Ganztonschritt
Diatonische Intervalle
Prime
Sekunde
Terz
Quarte
Quinte
Sexte
Septime
Oktave
None
Dezime
Undezime
Duodezime
Tredezime
Halbton/Ganzton
Besondere Intervalle
Mikrointervall
Komma
Diësis
Limma
Apotome
Ditonus
Tritonus
Wolfsquinte
Naturseptime
Maßeinheiten
Cent
Millioktave
Oktave
Savart

Das syntonische Komma, auch didymisches Komma (nach Didymos dem Musiker), ist in der Musiktheorie ein kleines musikalisches Intervall, welches einem Frequenzverhältnis von 81:80 entspricht (ca. 21.51 Cent). Das Intervall spielt im Zusammenhang mit Stimmungssystemen eine Rolle und kann durch unterschiedliche Aneinanderreihung von reinen Intervallen gewonnen werden.

Größe und FrequenzverhältnisBearbeiten

Das syntonische Komma ist die Differenz zwischen der pythagoreischen Terz (Frequenzverhältnis 81/64) und der reinen Terz (5/4). Eine Pythagoreische Terz entspricht dabei als Ditonus zwei pythagoreischen Ganztönen (9/8):

syntonisches Komma = pythagoreische Terz − reine Terz = 2 pythagoreische Ganztöne − reine Terz   21,51 Cent..

Da bei der Addition bzw. Subtraktion von Intervallen die Frequenzverhältnisse multipliziert bzw. dividiert werden, errechnet sich somit das Frequenzverhältnis des syntonischen Kommas zu:

 

Das syntonische Komma tritt auch als Differenz zwischen großem Ganzton (9/8) und kleinem Ganzton (10/9) auf:

syntonisches Komma = großer Ganzton – kleiner Ganzton

Sein Frequenzverhältnis errechnet sich hierbei zu:

 
Syntonisches Komma als Differenz einer um 2 Oktaven verschobenen Terz zu 4 Quinten
Mitteltönige Stimmung: syntonisches Komma wird durch Verkleinerung der Quinten austemperiert
Gleichstufige Stimmung: Quinten und Terzen sind auf ganzzahlige Halbtonschritte temperiert, wodurch das syntonische Komma entfällt

Eine weitere Konstruktionsmöglichkeit ist der Unterschied von 4 reinen Quinten (3/2) zu einer reinen Terz (5/4) und 2 Oktaven (2/1):

syntonisches Komma = 4 reine Quinten – 2 Oktaven – reine große Terz
 

Diese Beziehung ist Basis der 1/4-Komma-mitteltönigen Stimmung, bei der die Quinten um 14 des syntonischen Kommas verringert werden, mit dem Ziel, dass sich aus 4 temperierten Quinten jeweils eine reine Terz ergibt.

BeispielBearbeiten

Das syntonische Komma tritt bei Modulationen auf, wenn rein intoniert wird. Zum Beispiel erhöht sich bei einer Modulation von C-Dur nach G-Dur nicht nur f in fis (Vorzeichenwechsel), sondern auch a mit der Frequenz 440 Hz um ein syntonisches Komma in ein a mit 445,5 Hz (Frequenzverhältnis 445,5440 = 8180).

Modulation C-Dur nach G-Dur Nur Sopran
   
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Weil diese Änderung bei Tasteninstrumenten nicht verwirklicht werden kann, sind diese mitteltönig, wohltemperiert oder – heutzutage fast durchgängig – gleichstufig gestimmt (siehe pythagoreisches Komma).

WeblinksBearbeiten