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Millioktave

Maßeinheit für musikalische Intervalle
Physikalische Einheit
Einheitenname Millioktave

Einheitenzeichen
Physikalische Größe(n) musikalisches Intervall
Formelzeichen
In SI-Einheiten
Benannt nach altgriechisch ὄκτω óktō = „acht“
Abgeleitet von Oktave
Siehe auch: Cent, Neper, Savart

Die Millioktave (mO) ist eine Hilfsmaßeinheit für die Größe musikalischer Intervalle. 1000 mO entsprechen einer Oktave bzw. 1200 Cent bzw. einem Frequenzverhältnis (Proportion ) von 2:1.

Gegenüber dem Centmaß hat sich die Millioktave nie durchsetzen können. Sie wird jedoch bis heute gelegentlich von Autoren verwendet, welche die naheliegende Assoziation von Cent-Angaben mit gleichstufigen Intervallen vermeiden wollen.

Inhaltsverzeichnis

DefinitionBearbeiten

Diatonische Intervalle
Prime
Sekunde
Terz
Quarte
Quinte
Sexte
Septime
Oktave
None
Dezime
Undezime
Duodezime
Tredezime
Halbton/Ganzton
Besondere Intervalle
Mikrointervall
Komma
Diësis
Limma
Apotome
Ditonus
Tritonus
Wolfsquinte
Naturseptime
Maßeinheiten
Cent
Millioktave
Oktave
Savart

Es gilt (siehe Intervall):

 
 

Wie das gebräuchlichere Centmaß ist die Millioktave also ein logarithmisches Maß für Intervalle. Daher kann man Intervallgrößen in Millioktaven addieren, anstatt sie wie bei Frequenzverhältnissen multiplizieren zu müssen.

Mit

 

ergibt sich die taschenrechner-freundlichere Gleichung:

 

UmrechnungenBearbeiten

1 mO = 1,2 Cent = log10(2) Savart ≈ 0,301 Savart

GeschichteBearbeiten

Eingeführt wurde die Millioktave 1903 vom deutschen Physiker Arthur von Oettingen in seinem Aufsatz Das duale System der Harmonie.[1] Bereits im Jahr 1871 hatte George Biddell Airy in On Sound and Atmospheric Vibrations with the Mathematical Elements of Music[2] den Vorschlag von John Frederick William Herschel diskutiert, die Oktave in 1000 Teile zu teilen.

Siehe auchBearbeiten

EinzelnachweiseBearbeiten

  1. Arthur von Oettingen: Das duale System der Harmonie. (Memento des Originals vom 24. August 2011 im Internet Archive)   Info: Der Archivlink wurde automatisch eingesetzt und noch nicht geprüft. Bitte prüfe Original- und Archivlink gemäß Anleitung und entferne dann diesen Hinweis.@1@2Vorlage:Webachiv/IABot/www.ub.uni-leipzig.de In: Annalen der Naturphilosophie 1 (1902), S. 62–75; 2 (1903/4), S. 375–403; 3 (1904), S. 241–269; 4 (1905), S. 116–152 und 301-338; 5 (1906), S. 449–503. „Die Millioctave ist der 83. Theil eines Halbtones und ein so kleines Intervall, daß es als Differenz zweier Töne nicht mehr unterschieden wird.“ S. 388 f.
  2. George Biddell Airy: On sound and atmospheric vibrations: with the mathematical elements of music. 2. Auflage. London 1871, S. 222. “We are permitted by Sir John Herschel to explain a system proposed by him which possesses that advantage. It consists in using such a modulus that the logarithm of 2 is 1000.”,