Spitzwinkliges Dreieck

Dreieck mit spitzen Winkeln

Ein spitzwinkliges Dreieck ist ein Dreieck, bei dem alle Winkel kleiner als 90° sind. Die drei Seiten müssen nicht unterschiedlich lang sein.

Ein spitzwinkliges Dreieck

Ausgezeichnete PunkteBearbeiten

Im spitzwinkligen Dreieck liegen die vier „klassischen“ ausgezeichneten Punkte, Umkreismittelpunkt   (hellgrün), Schwerpunkt   (dunkelblau), Inkreismittelpunkt   (rot) und der Höhenschnittpunkt   (hellbraun) sowie auch der Mittelpunkt   des Feuerbachkreises (beides hellblau), innerhalb des Dreiecks.

Auf dem Feuerbachkreis liegen dessen neun ausgezeichnete Punkte. Im Bild sind dies die Seitenmittelpunkte   und   die Mittelpunkte der sogenannten oberen Höhenabschnitte   und   sowie die Höhenfußpunkte   und  [1]

Die Punkte  ,  ,   und   liegen dabei, wie bei allen Dreiecken, auf der Eulerschen Gerade   (rot).

 
Spitzwinkliges Dreieck mit den vier „klassischen“ ausgezeichneten Punkten  ,  ,   und   darüber hinaus der Mittelpunkt des Feuerbachkreises   mit dessen neun ausgezeichneten Punkten und der Eulerschen Geraden  

Siehe auchBearbeiten

WeblinksBearbeiten

EinzelnachweiseBearbeiten

  1. Arne Madincea: Der Feuerbachkreis … Der Satz über den 9-Punkte-Kreis: Aufgabe 1, S. 2 ff. (PDF) In: Materialien für Mathematikunterricht. Herder-Gymnasium Berlin, S. 7, abgerufen am 25. November 2018.