Spitzwinkliges Dreieck

Ein spitzwinkliges Dreieck ist ein Dreieck, bei dem alle Winkel kleiner als 90° sind. Die drei Seiten müssen nicht unterschiedlich lang sein.

Ausgezeichnete Punkte Bearbeiten

Im spitzwinkligen Dreieck liegen die vier „klassischen“ ausgezeichneten Punkte, Umkreismittelpunkt $U$ (hellgrün), Schwerpunkt $S$ (dunkelblau), Inkreismittelpunkt $I$ (rot) und der Höhenschnittpunkt $H$ (hellbraun) sowie auch der Mittelpunkt $F$ des Feuerbachkreises (beides hellblau), innerhalb des Dreiecks.

Auf dem Feuerbachkreis liegen dessen neun ausgezeichnete Punkte. Im Bild sind dies die Seitenmittelpunkte $J,M$ und $O,$ die Mittelpunkte der sogenannten oberen Höhenabschnitte $E,K$ und $N$ sowie die Höhenfußpunkte $D,G$ und $L.$ ^[1]

Die Punkte $U$ , $S$ , $F$ und $H$ liegen dabei, wie bei allen Dreiecken, auf der Eulerschen Gerade $e$ (rot).

Spitzwinkliges Dreieck mit den vier „klassischen“ ausgezeichneten Punkten

U

,

S

,

I

und

H,

darüber hinaus der Mittelpunkt des Feuerbachkreises

F

mit dessen neun ausgezeichneten Punkten und der Eulerschen Geraden

e.

Siehe auch Bearbeiten

Weblinks Bearbeiten

Eric W. Weisstein: Acute Triangle. In: MathWorld (englisch).

Einzelnachweise Bearbeiten

↑ Arne Madincea: Der Feuerbachkreis … Der Satz über den 9-Punkte-Kreis: Aufgabe 1, S. 2 ff. (PDF) In: Materialien für Mathematikunterricht. Herder-Gymnasium Berlin, S. 7, abgerufen am 25. November 2018.

[1] Arne Madincea: Der Feuerbachkreis … Der Satz über den 9-Punkte-Kreis: Aufgabe 1, S. 2 ff. (PDF) In: Materialien für Mathematikunterricht. Herder-Gymnasium Berlin, S. 7, abgerufen am 25. November 2018.

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