Stumpfwinkliges Dreieck

Dreieck mit stumpfen Winkeln

Ein stumpfwinkliges Dreieck ist ein Dreieck mit einem stumpfen Winkel, das heißt mit einem Winkel zwischen 90° und 180°. Dem stumpfen Winkel gegenüber liegt die längste Seite. Die übrigen beiden Innenwinkel des Dreiecks sind dann zwangsläufig spitze Winkel.

Ein stumpfwinkliges Dreieck

Ausgezeichnete PunkteBearbeiten

Wie aus dem Bild ersichtlich, liegen beim stumpfwinkligen Dreieck von den vier „klassischen“ ausgezeichneten Punkten der Höhenschnittpunkt   (hellbraun) so außerhalb des Dreiecks, dass er dem Eckpunkt mit dem stumpfen Winkel am nächsten liegt. Der Umkreismittelpunkt   (hellgrün) liegt ebenfalls außerhalb des Dreiecks, jedoch auf der anderen Seite, also der längsten Seite am nächsten. Der Schwerpunkt   (dunkelblau) und Inkreismittelpunkt   (rot) liegen innerhalb des Dreiecks.

Der Mittelpunkt   des Feuerbachkreises (beides hellblau) liegt in der Mitte der Strecke   und je nach Form des Dreiecks, innerhalb oder außerhalb des Dreiecks. Auf dem Feuerbachkreis liegen dessen neun ausgezeichnete Punkte. Es sind dies die Seitenmittelpunkte   und   die Mittelpunkte der sogenannten oberen Höhenabschnitte   und   sowie die Höhenfußpunkte   und  [1]

Die Bezeichnungen der ausgezeichneten Punkte und deren Positionen sind mit denen des spitzwinkligen Dreiecks vergleichbar.

Die Punkte  ,  ,   und   befinden sich, wie bei allen Dreiecken, auf der Eulerschen Gerade   (rot).

 
Stumpfwinkliges Dreieck mit den vier „klassischen“ ausgezeichneten Punkten  ,  ,   und   darüber hinaus der Mittelpunkt des Feuerbachkreises   mit dessen neun ausgezeichneten Punkten und der Eulerschen Geraden  

Siehe auchBearbeiten

WeblinksBearbeiten

EinzelnachweiseBearbeiten

  1. Arne Madincea: Der Feuerbachkreis … Der Satz über den 9-Punkte-Kreis: Aufgabe 1, S. 2 ff. (PDF) In: Materialien für Mathematikunterricht. Herder-Gymnasium Berlin, S. 7, abgerufen am 25. November 2018.