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Schalldruck

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Schallgrößen

Der Schalldruck oder Schallwechseldruck, Formelzeichen p (engl. „pressure“ – Druck), ist in der Tontechnik und in der Akustik die wichtigste Schallfeldgröße.

Inhaltsverzeichnis

DefinitionBearbeiten

Als Schalldruck werden die Druckschwankungen eines kompressiblen Schallübertragungsmediums (üblicherweise Luft) bezeichnet, die bei der Ausbreitung von Schall auftreten. Diese Druckschwankungen werden vom Trommelfell als Sensor in Bewegungen zur Hörempfindung umgesetzt.

Der Schalldruck p ist der Wechseldruck (eine Wechselgröße), der dem statischen Druck p0 (Luftdruck) des umgebenden Mediums überlagert ist. Hierbei ist der Schallwechseldruck

 

mit der auf die Fläche A wirkenden Kraft F je Flächeninhalt von A.

Für den gesamten Druck pges gilt somit:

 

Der Schalldruck p (Schallwechseldruck) ist in der Regel um viele Größenordnungen kleiner als der statische Luftdruck. Da ein Druck mit keiner Richtungsangabe verknüpft werden kann, handelt es sich um eine skalare Größe. Der Schalldruck in Abhängigkeit von den Koordinaten im dreidimensionalen Raum ist aus mathematischer Sicht somit ein Skalarfeld.

Die SI-Einheit des Schalldrucks, ebenso wie des Drucks, ist das Pascal mit dem Einheitenzeichen Pa. Der Schalldruck wird oft als Pegelgröße (siehe Schalldruckpegel) in dB angegeben.

Weiterhin ist bei sinusförmigen Signalen die Angabe als Effektivwert

 

üblich. Die Schalldruckamplitude ist dagegen der Scheitelwert (Spitzenwert) des Schalldrucks.

Handelt es sich beim Schall um einen Ton, also eine harmonische Schwingung (oft auch als „Sinus-Schwingung“ bezeichnet) mit nur einer Frequenz  , so gilt für die Zeitabhängigkeit des Schalldrucks:

 

wobei   die Schalldruckamplitude und ω die Kreisfrequenz   ist.

AbstandsabhängigkeitBearbeiten

Der Effektivwert des Schalldrucks   verhält sich im Freifeld umgekehrt proportional zur Entfernung r von einer (punktförmigen) Schallquelle (1/r-Gesetz, Abstandsgesetz):

 
 
 

  = Schalldruck im Abstand  
  = Schalldruck im Abstand  

(Anmerkung: Die quadratischen Schallenergiegrößen, wie z. B. die Schallintensität, nehmen bei punktförmigen Schallquellen mit 1/r2 über der Entfernung ab.) Wie man hier erkennen kann, ist zur Beurteilung der Stärke einer Schallquelle neben der Angabe des gemessenen Schalldrucks unbedingt die Angabe der Lage des Messpunkts als Abstand r von der Schallquelle notwendig.

In halliger Umgebung gilt das 1/r-Gesetz nur eingeschränkt:

  • Im Direktfeld der Schallquelle, also im Freien und wo der Direktschall D den Raumschall R überwiegt, gilt das 1/r-Gesetz.
  • Außerhalb des unmittelbaren Direktfelds, wo die Reflexionen einen Einfluss auf den Gesamtschalldruck bekommen, gilt das 1/r-Gesetz nur eingeschränkt.
  • Außerhalb des Hallradius rH, das ist die Entfernung von der Schallquelle, bei der der Direktschall D genau so stark ist wie der Raumschall R, bleibt der Schalldruck mit zunehmendem Abstand von der Schallquelle im Wesentlichen konstant, da er hier vor allem von den Reflexionen der Wände bestimmt wird.

Zusammenhang mit anderen akustischen GrößenBearbeiten

In einer ebenen Welle ist der Schalldruck   mit den akustischen Größen Schallkennimpedanz  , Schallleistung  , Schallschnelle   und Schallintensität   folgendermaßen verknüpft:

 .

Hierbei ist:

Symbol Einheiten Bedeutung
  Pa Schalldruck
  Hz Frequenz
  m Schallauslenkung
  m/s Schallgeschwindigkeit
  m/s Schallschnelle
  1/s Kreisfrequenz
  kg/m3 Luftdichte (Dichte des Mediums)
  N·s/m3 Schallkennimpedanz, Akustische Feldimpedanz
  m/s2 Schallbeschleunigung
  W/m2 Schallintensität
  s/m3 Schallenergiedichte
  W Schallleistung
  m2 Durchschallte Fläche

Tabelle: Schalldruck und Schalldruckpegel diverser SchallquellenBearbeiten

Schalldruck in LuftBearbeiten

Zum Vergleich
statischer Luftdruck auf Meereshöhe: ca. 100 kPa
Schallquelle und Situation
(Entfernung)
Schalldruck p
(Effektivwert in
Pascal)
Schalldruck-
pegel Lp
dB re 20 µPa
M1 Garand-Gewehr (1 m) 5000 168
Strahlflugzeug (30 m) 600 150
Schmerzschwelle 100 134
Gehörschäden bei kurzfristiger Einwirkung 20 ab 120
Strahlflugzeug (100 m) 6 ... 200 110 ... 140
Presslufthammer (1 m); Diskothek 2 100
Gehörschäden bei langfristiger Einwirkung
mehr als 8 Stunden täglich
0,6 ab 90
Hauptverkehrsstraße (10 m) 0,2 ... 0,6 80 ... 90
Pkw (10 m) 0,02 ... 0,2 60 ... 80
Fernseher in Zimmerlautstärke (1 m) 0,02 ca. 60
normale Unterhaltung (1 m) 2 ... 6·10−3 40 ... 50
sehr ruhiges Zimmer 2 ... 6·10−4 20 ... 30
Blätterrauschen, ruhiges Atmen 6·10−5 10
Hörschwelle bei 1 kHz 2·10−5 0

Schalldruck in WasserBearbeiten

Zum Vergleich
statischer Druck in Meereshöhe an der Wasseroberfläche: ca. 100 kPa
in 100 m Wassertiefe: ca. 1100 kPa
in 5 km Wassertiefe: ca. 51100 kPa
Schallquelle und Situation
(Entfernung)
Schalldruck p
(Effektivwert in
Pascal)
Schalldruck-
pegel Lp
dB re 1 µPa
militärisches Sonar (1 m) 106 240
Hörschwelle eines Tauchers bei 1 kHz 2,2·10−3 67

LiteraturBearbeiten

  • Hans Breuer: dtv-Atlas Physik, Band 1. Mechanik, Akustik, Thermodynamik, Optik. dtv, München 1996, ISBN 3-423-03226-X
  • Heinrich Kuttruff: Akustik. Hirzel, Stuttgart 2004, ISBN 3-7776-1244-8
  • Gerhard Müller, Michael Möser: Taschenbuch der Technischen Akustik. 3. überarb. Auflage. Springer, Berlin 2003, ISBN 3-540-41242-5
  • Ivar Veit: Technische Akustik. Vogel-Verlag, Würzburg 2005, ISBN 3-8343-3013-2

WeblinksBearbeiten