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Luftdichte

gibt an, wie viel Masse Luft in einem bestimmten Volumen enthalten ist

Die Luftdichte ρ (auch Dichte von Luft oder Dichte der Luft) gibt an, wie viel Masse Luft in einem bestimmten Volumen enthalten ist. Auf Meeresspiegelhöhe ist die Luft mit rund 1,2041 kg/ bei 20 °C durch die darüber lastende Luftmasse stärker zusammengedrückt als in größerer Höhe: Die Luft ist also im Verhältnis dichter.

HöhenabhängigkeitBearbeiten

 
Durchschnittliche Luftdichte und Luftdruck
in Abhängigkeit von der Höhe

Die Luft hat am Boden immer die höchste Dichte und den höchsten Luftdruck und – außer bei Inversionen – auch die höchste Temperatur; in größeren Höhen wird die Luft immer dünner.

Wäre die Temperatur in allen Höhen gleich, so würden Luftdruck und Luftdichte auch gemeinsam mit zunehmender Höhe nach dem Gasgesetz abnehmen (siehe barometrische Höhenformel). Die Temperatur in verschiedenen Höhen variiert jedoch stark.

Dass Druck und Dichte der Luft pro 5000 Meter theoretisch auf die Hälfte abnehmen müssten, stimmt nicht genau:

90 % der Atmosphäre liegen unter 20 km Höhe.
70 % der Atmosphäre liegen unter 10 km Höhe.
55 % der Atmosphäre liegen unter 5 km Höhe.

BerechnungBearbeiten

Wird Luft als ideales Gas betrachtet, so berechnet sich die Luftdichte ρ in kg/m³ zu:

 

mit

Durch Einsetzen der spezifischen Gaskonstante   für trockene Luft erhält man:

 .

TemperaturabhängigkeitBearbeiten

 
Luftdichte in Abhängigkeit von der Temperatur bei einem Druck von 1 atm
Luftdichte in Abhängigkeit von der Lufttemperatur auf Meereshöhe unter Normdruck von 1013 mbar
Temperatur
  in °C
Temperatur
T in K
Luftdichte
  in kg/m³
Anmerkung
+35 308,15 1,1455
+30 303,15 1,1644
+25 298,15 1,1839
+20 293,15 1,2041 Laborbedingungen
+15 288,15 1,2250 Luftfahrt-Normatmosphäre
+10 283,15 1,2466
+5 278,15 1,2690
0 273,15 1,2920 physikalische Normbedingungen
−5 268,15 1,3163
−10 263,15 1,3413
−15 258,15 1,3673
−20 253,15 1,3943
−25 248,15 1,4224

FeuchteabhängigkeitBearbeiten

Eine exakte Dichtebestimmung der Luft erfordert eine Berücksichtigung der Luftfeuchte, da diese die Gaskonstante der Luft verändert:

 

mit

Nachdem die Gaskonstante angepasst wurde, kann die Gleichung

 

verwendet werden.

Exakte BestimmungBearbeiten

Um den Messfehler zu minimieren, empfiehlt sich zur Bestimmung der Luftfeuchte ein Aspirationspsychrometer und zur Bestimmung des Umgebungsdrucks ein Quecksilberbarometer. Der Barometerstand muss noch um Kapillarität, Kuppenhöhe des Quecksilberpegels, temperaturabhängige Dichte des Quecksilbers und lokale Erdbeschleunigung korrigiert werden.

KehrwertBearbeiten

Der reziproke Wert der Dichte, das spezifische Volumen, hat in der Meteorologie das Formelzeichen α und in der Thermodynamik das Formelzeichen vLuft:

 .

WeblinksBearbeiten