Luftdichte
Die Luftdichte ρ (auch Dichte von Luft oder Dichte der Luft) gibt an, welche Masse Luft in einem bestimmten Volumen enthalten ist. Auf Meeresspiegelhöhe ist die Luft mit rund 1,2041 kg/m³ bei 20 °C durch die darüber lastende Luftmasse stärker verdichtet als in größerer Höhe.
Einflüsse
BearbeitenLuft ist um so dichter, je höher die darüberliegende Luftsäule ist. Die Luft am Boden ist aufgrund des höheren Luftdrucks dichter als in größeren Höhen. Eine Faustregel ist, dass der Luftdruck sich pro 5500 Meter Höhe halbiert. Anhand der Luftdichte lässt sich die Dichtehöhe als Näherung für die topografische Höhe bestimmen.
Einen weiteren starken Einfluss auf die Luftdichte stellt die Temperatur dar. Dabei spielt der atmosphärische Temperaturgradient und meteorologische Faktoren eine Rolle. In Bodennähe beeinflusst auch das Gelände die Temperatur, etwas höher können Inversionen für Temperaturschwankungen sorgen. Wäre die Temperatur in allen Höhen gleich, so würden Luftdruck und Luftdichte gemeinsam mit zunehmender Höhe nach dem Gesetz für ideale Gase abnehmen (siehe barometrische Höhenformel).
Die Dichte von Luft verändert sich außerdem mit ihrer Zusammensetzung. So verringert sie sich mit steigendem Anteil von Wasserdampf, da Wassermoleküle eine geringere Masse als Stickstoff- und Sauerstoffmoleküle haben.
Berechnung
BearbeitenIn erster Näherung kann man die Luft als ein ideales Gas betrachten, dessen Dichte ρ (rho) man nach der folgenden Gleichung für ideale Gase berechnen kann:
mit
- dem Luftdruck p (Standard-Atmosphärendruck: [2] ),
- der molaren Masse M (mittlere molare Masse der trockenen Luft = ),
- der Universellen Gaskonstante [3],
- der Temperatur T.
Durch Einsetzen der spezifischen Gaskonstante für trockene Luft[4] erhält man:
- .
Temperaturabhängigkeit
BearbeitenTemperatur in °C |
Temperatur T in K |
Luftdichte in kg/m³ |
Anmerkung |
---|---|---|---|
+35 | 308,15 | 1,1455 | |
+30 | 303,15 | 1,1644 | |
+25 | 298,15 | 1,1839 | |
+20 | 293,15 | 1,2041 | Laborbedingungen |
+15 | 288,15 | 1,2250 | Luftfahrt-Normatmosphäre |
+10 | 283,15 | 1,2466 | |
+5 | 278,15 | 1,2690 | |
0 | 273,15 | 1,2922 | physikalische Normbedingungen |
−5 | 268,15 | 1,3163 | |
−10 | 263,15 | 1,3413 | |
−15 | 258,15 | 1,3673 | |
−20 | 253,15 | 1,3943 | |
−25 | 248,15 | 1,4224 |
Feuchteabhängigkeit
BearbeitenEine genauere Dichtebestimmung der Luft erfordert eine Berücksichtigung der Luftfeuchte, da diese die Gaskonstante der Luft verändert:
mit
- der Gaskonstante der trockenen Luft
- der Gaskonstante von Wasserdampf
- der relativen Luftfeuchtigkeit (z. B.: 0,76 = 76 %)
- dem Sättigungsdampfdruck von Wasser in Luft[5]
- dem Umgebungsdruck
Nachdem die Gaskonstante angepasst wurde, kann die Gleichung
verwendet werden.
Kehrwert
BearbeitenDer reziproke Wert der Dichte, das spezifische Volumen, hat in der Meteorologie das Formelzeichen α und in der Thermodynamik das Formelzeichen vLuft:
- .
Einzelnachweise
Bearbeiten- ↑ 11.4: The Ideal Gas Law. 12. Februar 2015, abgerufen am 2. April 2025 (englisch).
- ↑ Wetter und Klima - Deutscher Wetterdienst - Glossar - Standardatmosphäre. Abgerufen am 2. April 2025.
- ↑ Fundamental Physical Constants from NIST. Abgerufen am 2. April 2025 (englisch).
- ↑ Hans-Joachim Kretzschmar, Ingo Kraft: Kleine Formelsammlung Technische Thermodynamik (= Hanser eLibrary). 6., überarbeitete Auflage. Hanser, München 2022, ISBN 978-3-446-47321-8, S. 182.
- ↑
Wikibooks: Datentabelle mit genaueren Formeln – Lern- und Lehrmaterialien
tabelliert ist. Es gibt auch empirische Formeln unterschiedlicher Genauigkeit wie die Magnus-Formel oder Antoine-Gleichung.