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Schallgrößen

Die Schallkennimpedanz , auch akustische Feldimpedanz oder spezifische akustische Impedanz genannt, ist zusammen mit der akustischen Flussimpedanz und der mechanischen Impedanz eine der drei in der Akustik benutzten Impedanzdefinitionen.

Die Schallkennimpedanz ist die spezifische Impedanz, die man als Wellenwiderstand des Mediums bezeichnet. Schallwellenwiderstand oder Schallwiderstand sind veraltete Bezeichnungen für die Schallkennimpedanz, eine physikalisch wenig sinnvolle Bezeichnung ist Schallhärte.

Inhaltsverzeichnis

BeschreibungBearbeiten

Die Schallkennimpedanz ist eine physikalische Größe und ist definiert als das Verhältnis von Schalldruck p zu Schallschnelle v:

 

Schalldruck und Schallschnelle und damit auch die akustische Feldimpedanz werden hierbei allgemein als komplexe Größen beschrieben, die jeweils von der Frequenz abhängen.

Die abgeleitete SI-Einheit der Schallkennimpedanz ist Ns/m3 (veraltet: Rayl).

Im Fernfeld sind Druck und Schnelle in Phase, deshalb berechnet sich die Schallkennimpedanz reellwertig aus:

 

mit

Obige Gleichung zeigt, dass das Produkt aus Dichte und Schallgeschwindigkeit gleich der Schallkennimpedanz und damit in einem homogenen, invarianten Schallfeld räumlich und zeitlich konstant ist. Dieser Zusammenhang wird auch ohmsches Gesetz als akustische Äquivalenz“ genannt.

Die Proportionalitätskonstante zwischen Schalldruck und Schnelle wird auch als Wellenwiderstand bezeichnet. Das Wort „Widerstand“ soll die Analogie zum elektrischen Widerstand R = U / I signalisieren, da die elektrische Spannung ähnlich wie der Schalldruck mit der Kraft zusammenhängt und der elektrische Strom ähnlich wie die Schnelle mit einem Teilchenstrom.

Bewegen sich Schallwellen von einem Medium in ein anderes (z. B. von Luft in Wasser), so werden sie an der Grenzfläche (in diesem Fall die Wasseroberfläche) umso stärker reflektiert, je unterschiedlicher die Schallkennimpedanzen beider Medien sind. Der Schallreflexionsfaktor   ist das Verhältnis des Schalldrucks pr der an der Grenzfläche reflektierten Welle zum Schalldruck pe der einfallenden Welle; er ist auch das Verhältnis der Differenz der beiden Schallkennimpedanzen zu ihrer Summe bei senkrechtem Schalleinfall:

 

Druck- und Temperaturabhängigkeit bei GasenBearbeiten

Im Gegensatz zu Flüssigkeiten und Festkörpern hängt die Schallkennimpedanz von Gasen erheblich von den Zustandsgrößen Druck und Temperatur ab: sie ist für ideale Gase proportional zu   und zu  :

 

mit den Materialkonstanten:

Für einen Druck von 100 kPa und eine Temperatur von 20 °C bedeutet das eine momentane mittlere Änderungsrate von etwa 1 %/kPa und −0,17 %/K.

Schallkennimpedanz von Luft in Abhängigkeit von der Temperatur bei 101.325 Pa
Temperatur
  in °C
Kennimpedanz
  in Ns/m³
Temperatur
  in °C
Kennimpedanz
  in Ns/m³
+40 400,2 +5 424,5
+35 403,4 0 428,3
+30 406,7 −5 432,3
+25 410,0 −10 436,4
+20 413,6 −15 440,6
+15 417,1 −20 444,9
+10 420,8 −25 449,4

MaterialabhängigkeitBearbeiten

Schallkennimpedanz von Gasen
(bei 101.325 Pa und 0 °C)
Gas ρ
[kg/m3]
c
[m/s]
ZF
[Ns/m3]
Argon 1,78 308 550
Helium 0,1786 972 173,7
Krypton 3,74 212 795
Luft 1,2920 331,5 428,3
Neon 0,90 433 390
Schwefelhexafluorid 6,63 144 955
Stickstoff 1,245 337 421
Wasserstoff 0,08994 1256 113
Xenon 5,8982 170 995
Ideales Gas      
Schallkennimpedanz von Flüssigkeiten
Flüssigkeit θ
[°C]
ρ
[103 kg/m3]
c
[103 m/s]
ZF
[106 Ns/m3]
Benzol 20 0,88 1,326 1,167
Brom 20 3,12 0,149 0,465
Ethanol 20 0,7893 1,168 0,922
Galinstan 20 6,44 2,95 19,0
Pentan 20 0,621 1,01 0,627
Quecksilber 20 13,546 1,407 19,059
Wasser 0 0,999.84 1,403 1,403
10 0,999.70 1,448 1,448
20 0,998.20 1,483 1,480
30 0,995.64 1,509 1,502
40 0,992.21 1,529 1,517
50 0,988.03 1,543 1,525
60 0,983.19 1,551 1,525
70 0,977.76 1,555 1,520
80 0,971.79 1,555 1,511
90 0,965.30 1,551 1,497
100 0,958.35 1,543 1,479
Flüssigkeit        
Longitudinale Schallkennimpedanz von Festkörpern
Material ρ
[103 kg/m3]
c
[103 m/s]
ZF
[106 Ns/m3]
Aluminium 2,70 6,42[1] 16,9 *
Blei 11,34 1,26 14,3 *
Blei-Zirkonat-Titanat 7,8 3,85 30 *
Diamant 3,52 18,35 64,6 *
Eis (0 °C) 0,918 3,25 2,98   
Eisen 7,874 5,91[2] 45,6 *
Kupfer 8,93 5,01 44,6   
Lithium 0,535 6 3,2   
Magnesium 1,73 5,8 10   
Messing (30 % Zinn) 8,64 4,7 40,6   
Naturgummi 0,95 1,55[1] 1,4 *
Polystyrol 1,06 ca. 2,2 2,3 *
Stahl ca. 7,85 ca. 6 ca. 45   
Titan 4,50 4,14 18,6   
Wolfram 19,25 5,22 104,2 *
Festkörper (longitudinal)      
Festkörper (transversal)    

Materialkonstanten:

  • * Lehrbuch der Physik: Bd. l: Mechanik, Akustik, Wärmelehre. Ernst Grimsehl, Walter Schallreuter. S. 256.
  • Weitere Werte für Festkörper sind unter [3] zu finden.

Siehe auchBearbeiten

WeblinksBearbeiten

EinzelnachweiseBearbeiten