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Die Gaskonstante, auch molare, universelle oder allgemeine Gaskonstante ist eine physikalische Konstante aus der Thermodynamik. Sie tritt in der thermischen Zustandsgleichung idealer Gase auf. Diese Gleichung stellt einen Zusammenhang zwischen Druck , Volumen , Temperatur und Stoffmenge eines idealen Gases her: Das Produkt von Druck und Volumen ist proportional zum Produkt von Stoffmenge und Temperatur. Die ideale Gaskonstante ist dabei die Proportionalitätskonstante[1]

Physikalische Konstante
Name Universelle Gaskonstante
Formelzeichen
Wert
SI
Unsicherheit (rel.) (exakt)
Bezug zu anderen Konstanten

: Avogadro-Konstante
: Boltzmann-Konstante

Da die ideale Gasgleichung auch mit der Teilchenzahl statt der Stoffmenge ausgedrückt werden kann und dann die Boltzmann-Konstante als Proportionalitätskonstante auftritt, existiert ein einfacher Zusammenhang zwischen Gaskonstante, Boltzmann-Konstante und der Avogadro-Konstante , die Teilchenzahl und Stoffmenge verknüpft:

Da beide Konstanten seit der Neudefinition der SI-Basiseinheiten von 2019 per Definition vorgegeben sind, ist auch der Zahlenwert der Gaskonstante exakt:[2]

BedeutungBearbeiten

Die allgemeine Gaskonstante wurde auf empirischem Weg ermittelt. Es ist keineswegs offensichtlich, dass die molare Gaskonstante für alle idealen Gase denselben Wert hat und dass es somit eine universelle beziehungsweise allgemeine Gaskonstante gibt. Man könnte vermuten, dass der Gasdruck von der Molekülmasse des Gases abhängt, was aber für ideale Gase nicht der Fall ist. Amadeo Avogadro stellte 1811 erstmals fest, dass die molare Gaskonstante für verschiedene ideale Gase gleich ist, bekannt als Gesetz von Avogadro.

Die Gaskonstante als Produkt von Avogadro- und Boltzmann-Konstante tritt in diversen Bereichen der Thermodynamik auf, hauptsächlich in der Beschreibung idealer Gase. So ist die innere Energie   idealer Gase

 

mit der Anzahl der Freiheitsgrade des Gases   und davon abgeleitet die molare Wärmekapazität bei konstantem Volumen  

 

und die molare Wärmekapazität bei konstantem Druck  

 

Auch außerhalb der Thermodynamik von Gasen spielt die Gaskonstante eine Rolle, beispielsweise im Dulong-Petit-Gesetz für die Wärmekapazität von Festkörpern:

 

Spezifische GaskonstanteBearbeiten

Spezifische Gaskonstante und molare Masse[3]
Gas  
in J·kg−1·K−1
 
in g·mol−1
Argon, Ar 208,1 39,95
Kohlenstoffdioxid, CO2 188,9 44,01
Kohlenstoffmonoxid, CO 296,8 28,01
Helium, He 2077,1 4,003
Wasserstoff, H2 4124,2 2,016
Methan, CH4 518,4 16,04
Stickstoff, N2 296,8 28,01
Sauerstoff, O2 259,8 32,00
Propan, C3H8 188,5 44,10
Schwefeldioxid, SO2 129,8 64,06
trockene Luft 287,1 28,96
Wasserdampf, H2O 461,4 18,02

Division der universellen Gaskonstante durch die molare Masse   eines bestimmten Gases liefert die spezifische (auf die Masse bezogene) und für das Gas spezielle oder auch individuelle Gaskonstante, Formelzeichen:

 

Beispiel an LuftBearbeiten

Die molare Masse für trockene Luft beträgt 0,028 964 4 kg/mol[4]. Somit ergibt sich für die spezifische Gaskonstante von Luft:

 

Die thermische Zustandsgleichung für ideale Gase ist dann:

 

wobei m die Masse ist.

EinzelnachweiseBearbeiten

  1. Wolfgang Demtröder: Experimentalphysik 1: Mechanik und Wärme. 6. Auflage. Springer, 2013, ISBN 978-3-642-25465-9, S. 266.
  2. Fundamental Physical Values. National Institute of Standards and Technology, abgerufen am 8. Juli 2019. Wert für die universelle Gaskonstante.
  3. Langeheinecke: Thermodynamik für Ingenieure. Vieweg+Teubner, Wiesbaden 2008, ISBN 978-3-8348-0418-1
  4. Günter Warnecke: Meteorologie und Umwelt: Eine Einführung. Google eBook, S. 14, eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche.