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In der Algebra ist ein Monom ein Polynom, das nur aus einem Glied besteht. Ein Monom ist also ein Produkt, bestehend aus einem Koeffizienten und Potenzen von einer, selten auch mehreren Variablen.

Beispiele von Monomen der Variablen :

Jedes Polynom ist eine Summe von Monomen der gleichen Variable, zum Beispiel ist

aus den folgenden Monomen aufgebaut:

Polynomfunktionen, deren Funktionsterm ein Monom ist, sind Potenzfunktionen.

Alternative DefinitionBearbeiten

In Teilen der Literatur wird als Monom auch nur das Produkt der Variablen (also ohne Koeffizienten) bezeichnet. Folgt man dieser Sprechweise, dann haben die Monome folgende Eigenschaft:

Betrachtet man den Polynomring   in   Variablen   über einem Körper   als einen Vektorraum über  , dann ist die Menge der Monome eine Basis dieses Vektorraums.

Im speziellen Fall einer einzigen Variablen   besteht diese Basis also aus den Monomen

 

VerallgemeinerungBearbeiten

Lässt man mehrere Variablen und beliebige reelle Potenzen zu, so erhält man die Monomialfunktionen.

LiteraturBearbeiten