Großes Rhombenkuboktaeder

Das Große Rhombenkuboktaeder (auch Kuboktaederstumpf genannt) ist ein Polyeder (Vielflächner), das zu den archimedischen Körpern zählt. Es setzt sich aus 12 Quadraten, 8 Sechsecken und 6 Achtecken zusammen. Dabei bilden jeweils ein Quadrat, ein Sechseck und ein Achteck eine Raumecke.

3D-Ansicht eines Kuboktaederstumpfs (Animation)

Der zum Kuboktaederstumpf duale Körper ist das Hexakisoktaeder.

Formeln Bearbeiten

Größen eines Kuboktaederstumpfs mit Kantenlänge a
Volumen	$V=2\,a^{3}\left(11+7{\sqrt {2}}\right)$
Oberflächeninhalt	$A_{O}=12\,a^{2}\left(2+{\sqrt {2}}+{\sqrt {3}}\right)$
Umkugelradius	$R={\frac {a}{2}}{\sqrt {13+6{\sqrt {2}}}}$
Kantenkugelradius	$r={\frac {a}{2}}{\sqrt {12+6{\sqrt {2}}}}$
Flächenwinkel (Oktagon–Hexagon) ≈ 125° 15′ 52″	$\cos \,\alpha _{1}=-{\frac {1}{3}}{\sqrt {3}}$
Flächenwinkel (Oktagon–Quadrat) = 135°	$\cos \,\alpha _{2}=-{\frac {1}{2}}{\sqrt {2}}$
Flächenwinkel (Hexagon–Quadrat) ≈ 144° 44′ 8″	$\cos \,\alpha _{3}=-{\sqrt {\frac {2}{3}}}$
Eckenraumwinkel = 1,25 π	$\Omega =2\pi -\arccos \left(-{\frac {1}{2}}{\sqrt {2}}\right)$
Sphärizität ≈ 0,94317	$\Psi ={\frac {\sqrt[{3}]{18\,\pi \left(219+154{\sqrt {2}}\right)}}{6\left(2+{\sqrt {2}}+{\sqrt {3}}\right)}}$

Weblinks Bearbeiten

Commons: Kuboktaederstumpf – Sammlung von Bildern, Videos und Audiodateien

Wiktionary: Kuboktaederstumpf – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen

Eric W. Weisstein: Großes Rhombenkuboktaeder. In: MathWorld (englisch).