Der isoperimetrische Punkt ist ein ausgezeichneter Punkt in einem Dreieck ABC. Es handelt sich um den Punkt P in diesem Dreieck, für den die Teildreiecke PBC, PCA und PAB gleichen Umfang haben. Der isoperimetrische Punkt hat die Kimberling-Nummer X(175).

Isoperimetrischer Punkt P, Inkreismittelpunkt I, Gergonne-Punkt G, Punkt gleichen Umwegs T

Eigenschaften

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Koordinaten

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Isoperimetrischer Punkt ( )
Trilineare Koordinaten  
Baryzentrische Koordinaten  

Hierbei steht   für den Flächeninhalt und   für den halben Umfang von ABC.

Literatur

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  • G. R. Veldkamp: The Isoperimetric Point and the Point(S) of Equal Detour in a Triangle. In: The American Mathematical Monthly, Band 92, Nr. 8, Okt. 1985, S. 546–558 (JSTOR:2323159)
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