Durchmesser

geometrisches Maß
Die Länge der rote Linie bezeichnet man als Durchmesser

Der Durchmesser (griechisch διάμετρος diámetros) eines Kreises oder einer Kugel ist der größtmögliche Abstand zweier Punkte der Kreislinie oder der Kugeloberflächenpunkte. Beim Kreis ist dies die längstmögliche Sehne. Der Durchmesser eines Rotationskörpers ist die längste Sehne senkrecht zur Rotationsachse des Körpers.

GeometrieBearbeiten

Der Durchmesser eines Kreises oder einer Kugel entspricht dem Abstand zwischen den Schnittpunkten mit einer Geraden, die durch den Mittelpunkt verläuft. Auch in höherdimensionalen Fällen ist der Durchmesser die Länge der Strecke, die aus einer Geraden durch den Mittelpunkt der Sphäre (des Kreises, der Kugel, der  -Sphäre …) ausgeschnitten wird. Auch diese Strecke selbst wird gelegentlich als ein Durchmesser der Sphäre bezeichnet.

Die Hälfte eines Durchmessers wird Radius   genannt. Das Verhältnis Umfang   eines Kreises zum Durchmesser   ist die Kreiszahl   und bei einem Kreis gilt daher

 .

Innen- und AußendurchmesserBearbeiten

 
Kreisring mit Innendurchmesser  , Außendurchmesser   und Ringbreite  

Im Falle eines Kreisrings oder eines Hohlzylinders unterscheidet man zwischen dem inneren und äußeren Durchmesser, genannt Innen- und Außendurchmesser.

Zur Abgrenzung werden meist verschiedene Formelzeichen verwendet, z. B.  ,   oder   für den Innen- und  ,   oder   für den Außendurchmesser.

Analog werden   als Innen- und   als Außenradius bezeichnet. Die Differenz von Außen- und Innenradius   nennt man bei Kreisringen Ringbreite und bei Hohlkörpern Wanddicke.

Durchmesser in metrischen RäumenBearbeiten

Eine mathematische Verallgemeinerung ist der Durchmesser einer Menge   in einem metrischen Raum  . Er ist definiert als das Supremum aller Abstände je zweier Punkte des Raumes,

 

Für Kreise und Kugeln in euklidischen Räumen stimmt diese Definition mit dem oben genannten geometrischen Begriff überein.

TechnikBearbeiten

Technische Formeln werden bevorzugt so aufgebaut, dass der Durchmesser und nicht der Radius als Variable enthalten ist, da sich der Durchmesser mit den werkstattüblichen Messmitteln (z. B. Messschieber) direkt ermitteln und dann in der Formel anwenden lässt.

In technischen Zeichnungen und Texten wird das Durchmesserzeichen (U+2300) den Maßzahlen von Kreisformen vorangestellt. Früher wurde dies Zeichen nur dann verwendet, wenn die Kreisform nicht sofort erkennbar war, d. h. beispielsweise bei der Schnittdarstellung von Bohrungen oder Durchgangsbohrungen. Laut DIN 406-11 von 1992 ist das Durchmesserzeichen seither in jedem Fall voran zu setzen.

Beispiele für Hohlkörper mit Innen- und Außendurchmesser sind Unterlegscheiben, Schläuche, Rohre, Hohlwellen und Wälzlager. Bei Rohren und Schläuchen wird der genormte Innendurchmesser Nennweite genannt. Der Begriff Nenndurchmesser wird branchenabhängig für Innen- oder Außendurchmesser benutzt.

MessverfahrenBearbeiten

Für die Messung und Prüfung von Durchmessern eignen sich abhängig von der Größenordnung verschiedene Messmethoden. Sowohl Innen- als auch Außendurchmesser können mit Messschrauben und Messschiebern gemessen werden.

Größere Durchmesser lassen sich auch durch Koordinatenmessgeräte erfassen. Für kleine Durchmesser im Mikrometer-Bereich eignen sich optische Messverfahren, wie Lasermikrometer.

Zur Prüfung von Durchmessern eines Werkstücks können Grenzlehren verwendet werden.

Weitere BegriffsverwendungenBearbeiten

WeblinksBearbeiten

Wiktionary: Durchmesser – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen