Benutzer:DerHexer/Geschichte der antiken Naturwissenschaft

Einleitung Bearbeiten

Begriff Bearbeiten

Die Frage, ob man die Beschäftigung in der Antike mit der Natur als Wissenschaft bezeichnen kann, ist umstritten. Nach einer Auffassung entstand erst im 16./17. Jahrhundert die erste Wissenschaft, da in der Antike, abgesehen von der Mathematik, nur zufällig Beobachtungen und keine Experimente durchgeführt wurden, sodass man eher von Naturphilosophie sprechen müssen. Aus diesem Grunde seien auch kaum größere Erkenntnisse auf dem Gebiet der Physik und Chemie gewonnen worden.[1] Andererseits könnte man den Umgang mit jeglichem Phänomen der realen Welt als Wissenschaft bezeichnen und würde den Begriff dann auch auf die Töpferkunst, Jagd usw. ausdehnen. Tatsächlichen Einfluss auf die Lebensbedingungen der Menschen und den Bestandteil der Kultur hatten die Forschungen abgesehen von der Medizin aber kaum, auch wenn es viele technische Errungenschaften für Spezialisten gab.[2] Für den Wissenschaftler Ivan D. Rožanskij hat die antike Naturwissenschaft ihren Namen aber zurecht, da sie den Erwerb neuer Kenntnisse sowie die Bewahrung vorhandener Kenntnisse, v. a. durch Schrift, verlangt. Die antiken Forscher arbeiteten zudem rational und systematisch am Erfassen der Wahrheit und ließen sich dabei nicht von Mythologie oder Theologie beeinflussen.[3]

Archaik Bearbeiten

Die Ursprünge der frühgriechischen Naturwissenschaft gehen vor allem auf die Kosmogonie und Theogonie zurück. Schon im Alten Orient und Ägypten sind teils zoomorphe Schöpfergottheiten zu finden, in ähnlicher Weise auch im persischen Zoroastrismus. Es galt häufig das Wasser als Ursprung des Lebens, und Himmel und Erde waren voneinander geschieden. Neben einer steigenden Ordnung der Welt wurde auch der Verfall dieser angenommen, auf den aber die Auferstehung der Götter folgte. Die Griechen kamen mit diesen naturphilosophischen Überlegungen im Zuge ihrer Kolonisationsbestrebungen in Kontakt und adaptierten sie. Die Götter wurden nun seit den Homerischen Epen Ilias und Odyssee also anthropomorph angesehen und konnten dadurch eher einer Kritik unterstellt werden, die Epen selbst wurden rationalisiert und ästhetisiert. Dazu trug auch bei, dass im antiken Griechenland die Bevölkerung immer mehr an den politischen Entscheidungen teilnehmen konnte (Demokratisierung) und vor allem durch die griechischen Weisheitslehrer, die Sophisten, besser ausgebildet wurde.[4]

Daneben rezipierten und adaptierten die Griechen auch andere östliche Erkenntnisse wie die nordsemitische Buchstabenschrift, die sie in ein Alphabet wandelten, und diverse technische Errungenschaften. Sie stützten sich auf die ägyptische Mathematik und die neubabylonische Algebra, deren Astronomie und Kartographie. Auch in anderen Bereichen wie Architektur, Seefahrt und Exportwesen konnten sie von den praxisorientierten Ergebissen ihrer Nachbarn lernen.[5]

Naturphilosophie Bearbeiten

 
Umstrittene Darstellung Anaximanders, Detailansicht aus „Die Schule von Athen“, Raphael Santi, 1510/1511, Stanzen des Vatikans, Rom.

Milesier Bearbeiten

Erste eigene Überlegungen sind jedoch für die Naturphilosophie überliefert, die mit dem Begriff φύσις /pʰǔsis/ [fýsis] „Natur“ die natürliche Ursachen der Entstehung bzw. die Entwicklung und den Aufbau der Welt verbanden und zu der Gruppe der Vorsokratiker gezahlt werden, da sie größtenteils vor Sokrates gewirkt haben.[6] Zwar ist einzig ein Satz des Anaximander erhalten, doch berichten spätere Autoren über eine Gruppe von Wissenschaftlern aus dem kleinasiatischen Milet, die sich als erste von den orientalischen Erkenntnissen haben beeinflussen lassen. Es ist jedoch nicht wahrscheinlich, dass sie einander Lehrer und Schüler waren, wie dies ihnen in der Antike aufgrund der Tatsache, das sie jeweils von einem einzigen Urprinzip ausgingen, zugeschrieben wurde. Zu diesen Milesiern wird als erster Thales (ca. 624–547 v. Chr.) gezählt, der wie die Orientalen Wasser als Prinzip und die Welt als voll von Göttern angesehen haben soll. Umstritten ist jedoch, ob die ihm in der Antike zugeschriebenen mathematischen Erkenntnisse wie der Satz des Thales und die Beobachtung der Sonnenfinsternis vom 28. Mai 585 v. Chr. tatsächlich auf ihn zurückgeführt werden können.[7] Als sein Schüler wurde angesehen der Milesier Anaximander (ca. 610–547 v. Chr.), der als erster ein ganzes Prosawerk verfasst und die erste Weltkarte erstellt haben soll.[8] Allgemein soll sein Interesse der Erde und dem Kosmos gegolten haben: Die Erde sei ein Zylinder in der Weltmitte, die Himmelskörper Öffnungen in hohlen, mit Feuer gefüllten Rädern, die sich im Raume herumbewegten und die Menschen seien aus Schlamm entstanden – und all dem läge der Grundstoff Apeiron, das Unendliche, zugrunde.[9] Auch Anaximenes (ca. 585–528/4 v. Chr.), der dritte der Milesier, wird nachgesagt, ein Prosawerk geschrieben zu haben. Er soll dabeinicht von einem eigentlichen Urstoff ausgegangen sein, aus dem alles entstanden wäre, sondern soll als Stoff, der Grundlage (Substrat) aller Dinge ist, die Luft angenommen habe. Je nachdem, ob sie sich verdichtete oder entwich, entstünden daraus Stoffe oder vergingen. Auch er soll sich mit der Gestalt der Erde beschäftigt haben und sah sie wohl als Scheibe an, hinter deren Grenzen, den Bergen, die anderen Gestirne verschwänden. Diese nördlichen Gebirge hat man später als Rhipäische Berge bezeichnet.[10] Andere Gedanken zur Entstehung der Welt wurden von Anaxagoras geäußert, der erstmals von einem Urknall ausgegangen sein soll.[11]

Pythagoreer Bearbeiten

Neben den Naturphilosophen im Osten der griechischen Welt gab es zwei größere derartige Gruppierungen im Westen, die Pythagoreer und Eleaten. Über die frühen Pythagoreer wie auch über Pythagoras selbst (570–510 v. Chr.?) gibt es keine direkten Quellen.[12] Dies erschwert die Rekonstruktion der ursprünglichen Lehre, doch wird Pythagoras nachgesagt, im süditalienischen Kroton eine Schule gegründet zu haben, die ähnlich einer asketischen Sekte organisiert war, an die Unsterblichkeit der Seele und die Seelenwanderung glaubte, ihr Wissen nur mündlich weitergegeben hat und sich besonders auf die Zahlentheorie und -mystik und die damit verbundene Musiklehre konzentriert hat.[13] Sie nahmen in Nachfolge der Babylonier die Kugelgestalt und Achsendrehung der Erde an, da für sie Kugel perfekt war, und konzipierten eine Gegenerde, die sich wie die anderen Himmelskörper um ein Zentralfeuer drehen müsse (so Philolaos und Elephantos von Syrakus). Die Himmelskörper, deren Kenntnis sich wohl auf den Orient zurückführen lässt, bewegen sich dabei in bestimmten Sphären um dieses Zentralfeuer – der Abstand zueinander spiegelt die von ihnen aufgestellten Zahlenverhältnisse wider und entspricht den Intervallen der Musik und Mathematik (Sphärenharmonie). Darüber hinaus sollen sie den Tierkreis und das große Jahr definiert und die Neigung der Ekliptik entdeckt haben. Im Rahmen ihrer mathematischen Lehre konzentrierten sie sich auf die Proportionenlehre sowie das Rechnen mit den Grundrechenarten und Brüchen und weniger um Stereometrie. In all diesen Punkten zeigten sie großen Einfluss auf die Eleaten und auch Empedokles.[14]

Eleaten Bearbeiten

Anders als die Pythagoreer sind die Eleaten jedoch keine feste Gruppe. Xenophanes (ca. 570–470 v. Chr.) kritisiert die polytheistischen und anthropomorphen Ansichten seiner Zeitgenossen und Vorfahren, sieht in allem eine Mischung aus Erde und Wasser und fordert einen kugelförmigen, perfekten Gott. Ebenfalls die Kugel als ideale Form sieht Parmenides (ca. 520/515–460/455 v. Chr.) – für ihn ist sie das Eine, das Sein, das er gegenüber dem Schein abgrenzt. Seine Überlegungen überliefert er in einem Dichtungswerk; auch von Xenophanes sind poetische Fragmente überliefert. Parmenides’ Theorien führt Melissos (ca. 490–430 v. Chr.) weiter, der von einem unbegrenzen Sein und Raum ausgeht. Diese Einheit des Seins wurde später abgelehnt und durch das Prinzip von der Erhaltung der Masse ersetzt. Mit ganz anderen Themen beschäftigt sich der zur gleichen Zeit lebende Zenon von Elea, der ein polemisches Werk über Aporien verfasst haben soll und dazu logische Schlüsse verwendet.[15]

 
Ein Stück des Straßburger Empedokles-Papyrus in der Bibliothèque Nationale et Universitaire de Strasbourg

Heraklit, Anaxagoras und Empedokles Bearbeiten

Ohne größere Gruppe wirken Heraklit, Anaxagoras und Empedokles, doch nicht ohne Einfluss anderer Wissenschaftler. Heraklit beispielsweise (ca. 520–460 v. Chr.) stützt sich auf den Zoroastrismus und schafft eine schwer verständliche, dunkle Sprachsammlung eher philosophischen denn wissenschaftlichen Charakters. Aber auch er geht wie die frühen Milesier von einem Urstoff aus und findet ihn im Feuer, das durch Ausdünstungen nach oben oder unten die Entstehung von Stoffen bewirkt. Dabei ist immer alles in Bewegung (panta rhei).[16] Den späteren Milesiern folgt jedoch Anaxagoras (499–428 v. Chr.), der im Nous (Intellekt) das aktive Agens (treibende Kraft) sieht. Für ihn ist alles teilbar und ist nur einmal entstanden. Durch eine schnelle Drehung kann aber alles in Samen oder Keime zerlegt werden und sich dann wieder vereinigen. Auch astronomisch war er tätig, sah die Erdscheibe im Weltzentrum von der Luft gehalten und beschäftigte sich mit Meteoriten und Mondfinsternissen. Nur weniges ist von ihm jedoch erhalten, bekannt ist noch, dass er in Athen eine Philosophenschule gegründet hat und ihm wegen seiner Überzeugungen ein Asebieprozess gemacht wurde.[17] Empedokles (ca. 495–435 v. Chr.) hingegen geht von vier Grundelementen und zwei Kräften, Liebe und Hasse, aus. Darüber hinaus erkannte die Rotation der für ihn eiförmigen Erde und war als Arzt besonders an der Anatomie und Physiologie interessiert. Zwei seiner Werke sind überliefert, doch stehen diese Lehrgedichte zum Teil im Widerspruch.[18]

Atomisten Bearbeiten

Anaxagoras’ Theorie teilbarer Keime und Empedokles’ Lehre mehrerer Elemente stellen eine erste Abkehr vom Prinzip eines Urstoffes dar, die im Folgenden von Leukipp und Demokrit zur Atomlehre erweitert wurde. Über Leukipp (5. Jh. v. Chr.) wissen wir nur von Demokrit selbst. Auch von Demokrit (460/459 bis frühes 4. Jh. v. Chr.) sind nur wenige Fragmente erhalten, die aber wie bei den meisten Vorsokratikern auf ein vielseitiges wissenschaftliches wie philosophisches Interesse schließen lassen. In besonderer Weise ist er an Beobachtungen und Kausalitäten interessiert und greift dazu Parmenides’ Zwei-Prinzipien-Lehre auf. Als diese identifiziert er aber Atome und Leere, die Grundlage von allem sind, auch der Seele (Feueratome) und der Götter, die daher sterblich sein müssen. Durch eine ungewöhnliche Anordnung dieser Atome sind Träume wie auch Sinnestäuschungen möglich, weshalb es nur durch das Denken möglich ist, die Wahrheit zu erkennen. Darüberhinaus ist er auch für die Mathematik und Astronomie späterer Zeiten bedeutend und geht bei letzterem bspw. von einem Wachstum und einer stärkeren Trägheit der Erde und mehreren Welten aus.[19]

Einzeldisziplinen Bearbeiten

 
Weltkarte des Hekataios.

Historiographie und Geographie Bearbeiten

Neben den vielseitig interessierten Naturphilosophen haben sich schon früh einige Spezialisten mit Fragen zur Wissenschaft beschäftigt, vor allem in praktischeren Disziplinen wie Mathematik, Astronomie und Medizin, aber auch in der Beschreibung der Erde und der Geschichte ihrer Menschen. Von den frühen Wissenschaftlern dieses Bereiches sind jedoch nur wenige Fragemente erhalten. Von einem Kadmos von Milet ist nicht viel mehr als sein Name überliefert. Von seinem Landsmann Hekataios (ca. 560–480 v. Chr.) sind jedoch Fragmente mehrerer Werke erhalten. Die Beschreibung seiner Reisen durch das heutige Europa und Asien legte er in einem recht genauen Bericht (Periegesis) nieder. Darüberhinaus verfasst er das erste Geschichtswerk und legt den Grundstein für erste kritische historische Methoden, stützt seine Untersuchungen aber auch auf mythologische Genealogien (so auch der Werktitel). Daneben verfassten Akusilaos von Argos und Hellanikos von Lesbos Regionalgeschichten, die eher zur Unterhaltung gedacht waren und wenig wahrheitsgetreut sind.[20]

Mathematik Bearbeiten

Auch im Bereich der Mathematik finden sich neben universal interessierten Wissenschaftlern wie Thales, der sich eben auch mit Geometrie (Satz des Thales) beschäftigt hat, und den Pythagoreer mit ihrer Zahlenlehre rein auf Mathematik spezialisierte Forscher. Hippasos von Metapont (6./5. Jh. v. Chr.) beschäftigt sich mit der Inkommensurabilität (irrationalen Zahlen) und fand in Theodoros von Kyrene und Theaitetos spätere Nachfolger. Besonders im Fokus standen dabei Einzelphänomene wie die Quadratur des Kreises, die Dreiteilung des Winkels und die Verdopplung des Würfels („Delisches Problem“). In der archaischen Zeit wurde darüberhinaus an der Proportionalität gearbeitet (vor allem später durch Eudoxos von Knidos) und auch die Theorie der Perspektive wurde vor allem durch Agatharchos für das griechische Theater weiterentwickelt. Viele mathematische Probleme, die heute mit der Null oder negativen Zahlen ausgedrückt werden, konnten aufgrund des Fehlens dieser Zahlen nur durch geometrische Darstellungen behandelt werden. Eine erste Gesamtdarstellung dazu hat Hippokrates von Chios (Mitte/Ende 5. Jh. v. Chr.) verfasst, der sich zudem besonders mit der Quadratwurzel und dem Kreisbogen beschäftigt hat.[21]

Astronomie Bearbeiten

Neben den Pythagoreern hat sich vor allem Kleostratos von Tenedos (wohl 6. Jh.) im Bereich der noch wenig erfolgreichen und wenig bekannten Astronomie einen Namen gemacht. Er soll auf dem Berg Ida einen eigenen Beobachtungspunkt eröffnet und viel von den Erkenntnissen der Babylonier profitiert haben. Zwar ist nur ein Fragment eines Gedichtes namens „Astrologie“ erhalten, doch wird ihm die Benennung einer Tierkreiszeichen zugeschrieben. Anders als bei anderen antiken Naturwissenschaften wurden die Entdeckungen in der Astronomie auch stärker praktisch genutzt. Anhand eigener Beobachtungen, unter anderem der Sonnenfinsternis vom 27. Juni 432 v. Chr., war es den an verschiedenen Orten lebenden Meton und Euktemon möglich, die Länge des Jahres genauer zu bestimmen und dadurch den Kalender zu modifizieren (Meton-Zyklus). Auch Oinopides (2. Hälfte 5. Jh. v. Chr.) bestimmte Sonnen- und Mondjahr genauer und stellte wahrscheinlich als erster die Schiefe der Ekliptik fest.[22]

 
Hippokrates von Kos

Medizin Bearbeiten

Noch weniger typisch als die Astronomie war die Medizin, die fast ausschließlich praktisch orientiert war und eher als Handwerk (Techne) verstanden werden kann. So werden im frühgriechischen Epos chirurgische Eingriffe und die Wundbehandlung mit lindernden Mitteln erwähnt, doch finden wir auch teils betrügerische Behandlungen in Heiligtümern wie Asklepiostempeln. Doch schon früh forschten verschiedene Personen an einer Verbesserung der Medizin. Sie waren organisiert in verschiedenen Schulen wie beispielsweise einer westgriechisch-ionischen mit den Ärzten Demodokos aus Kroton und Alkmaion, die von der sizilianischen Schule um Empedokles und den Pythagoreern stark geprägt wurde. Alkmaion sezierte für seine Forschung Tiere, entdeckte die Sinnesnerven, die Bedeutung des Gehirnes und ging davon aus, dass eine Krankheit eine Störung des elementaren Gleichgewichtes darstellt. Die Schule auf Knidos, der auch Ktesias und Eudoxos von Knidos angehörten, war durch die ägyptischen Kenntnisse geprägt.[23]

Heraus sticht der Mediziner Hippokrates von Kos (ca. 460–370 v. Chr.), unter dessen Namen 70 Bücher verschiedener Autoren überliefert sind, die aus diesem Grunde einander zum Teil, bspw. in der Frage, ob man einer Vier-Säfte- oder Vier-Elemente-Lehre folgen sollte, widersprechen. Einige Gemeinsamkeiten sind dennoch zu finden: Zwischen Meister und Schüler wird ein zunftartiger Eid ausgesprochen, der die angemessene Behandlung des Patienten garantieren soll. Hippokrates wird zwar der Eid des Hippokrates zugeschrieben, er ist jedoch In den Schriften des Corpus Hippocraticum nicht zu finden. Die älteste bekannte Erwähnung stammt von Scribonius Largus, einem römischen Arzt aus dem Umfeld von Kaiser Claudius (1. Jahrhundert n. Chr.). Um sich weiterzubilden, soll der Arzt durch die Gegend wandern und seine Umgebung studieren, da zum einen die Lage des Ortes von Bedeutung ist (Werk „Über Luft, Wasser und Ortslagen“) und zum anderen alles durch die Natur und nicht bspw. Gott zu erklären ist („Über die heilige Krankheit“ Epilepsie). Für die Autoren der Hippokratischen Schriften steht also nicht die Medizintheorie oder philosophische Überlegungen, sondern eine genaue Beobachtung und Erfahrung im Zentrum ihrer Tätigkeit („Von der alten Magie“) – letzteres allerdings ohne die Sezierung von Tieren oder Menschen. Als Therapie wurde oftmals eine Diät und eine gesunde Lebensweise und weniger wie in Knidos die Verwendung von Arzneimitteln empfohlen.[24]

Klassik Bearbeiten

Platon Bearbeiten

Aristoteles Bearbeiten

Andere Bearbeiten

Hellenismus Bearbeiten

Geographie Bearbeiten

Mathematik Bearbeiten

Astronomie Bearbeiten

Mechanik Bearbeiten

Optik Bearbeiten

Biologie Bearbeiten

Medizin Bearbeiten

Kaiserzeit und Spätantike Bearbeiten

Geographie Bearbeiten

Mathematik Bearbeiten

Astronomie Bearbeiten

Mechanik Bearbeiten

Optik Bearbeiten

Biologie Bearbeiten

Alchemie Bearbeiten

Medizin Bearbeiten

Ausblick Bearbeiten

Quellensammlungen Bearbeiten

Literatur Bearbeiten

Allgemeines Bearbeiten

  • Klaus Geus: Antike Wissenschaften. Vorlesungsskript Wintersemester 2011/12, Berlin 2012.
  • Johan Ludvig Heiberg: Naturwissenschaften und Mathematik im klassischen Altertum, Leipzig 1912.
  • Johan Ludvig Heiberg: Geschichte der Mathematik und Naturwissenschaften im Altertum, München 1925.
  • Friedhelm Hoffmann: Ägypten: Kultur und Lebenswelt in griechisch-römischer Zeit; Eine Darstellung nach den demotischen Quellen, Berlin 2000.
  • Tracey Elizabeth Rihll: Greek Science, Oxford 1999.
  • Ivan D. Rožanskij: Geschichte der antiken Wissenschaft, München 1984.
  • George Sarton: Das Studium der Geschichte der Naturwissenschaften. Übers. u. bearb. v. Olaf Hein u. Helmut Kastl, Frankfurt am Main 1965 (The Study of the History of Science 1936).
  • George Sarton: A History of Science. Ancient Science through the Golden Age of Greece, Cambridge 1952.
  • George Sarton: A History of Science. Hellenistic Science and Culture in the Last Three Centuries B. C., Cambridge 1959.
  • Wolfram von Soden (Hrsg. u. mit einem Anhang versehen von Michael P. Streck): Der Alte Orient: Eine Einführung. Erw. Sonderausgabe. Darmstadt 2006, Kapitel 11.

Geographie Bearbeiten

  • J. Lennart Berggren, Alexander Jones: Ptolemy’s Geography: An Annotated Translation of the Theoretical Chapters, Princeton/Oxford 2000.
  • Ernst Hugo Berger: Geschichte der wissenschaftlichen Erdkunde der Griechen, 2. Auflage Leipzig 1903.
  • Klaus Geus: Eratosthenes von Kyrene: Studien zur hellenistischen Kultur– und Wissenschaftsgeschichte, München 2002.

Mathematik Bearbeiten

  • Markus Asper: Mathematik, Milieu, Text: Die frühgriechische(n) Mathematik(en) und ihr Umfeld. In: Sudhoffs Archiv. Band 87, 2003, Seiten 1–31.
  • Moritz Cantor: Vorlesungen über Geschichte der Mathematik. Band 1: Von den ältesten Zeiten bis zum Jahre 1200 n. Chr., 4. Aufl. Leipzig/Berlin 1922.
  • Thomas L. Heath: A History of Greek Mathematics. 2 Bände., Cambridge 1981.
  • Willard Van Orman Quine: Gründzüge der Logik. Übers. v. Dirk Siefkes, 6. Auflage Frankfurt 1988 (ursprünglich Methods of Logic 1964].
  • Bartel L. van der Waerden: Science Awakening. 2 Bände., Leyden/New York 1966, Basel 1980.
  • Hans-Joachim Waschkies: Anfänge der Arithmetik im alten Orient und bei den Griechen, Amsterdam 1989.

Astronomie und Astrologie Bearbeiten

Optik Bearbeiten

  • Heiberg (1925) Seiten 73–79.
  • Julius Hirschberg: Geschichte der Augenheilkunde. Band I., Hildesheim/New York 1977, Band XII. Kapitel XXIII, Leipzig 1899.
  • Wolfgang Schultz: Das Farbenempfindungssystem der Hellenen, Leipzig 1904.

Alchemie Bearbeiten

  • Les alchimistes grecs. 10 Bände, Paris 1981ff.
  • Marcellin Berthelot: Les origines de l’alchimie, Paris 1885, Nachdruck Brüssel 1983.
  • Volker Fritz Brüning: Bibliographie der alchemistischen Literatur. Band 1ff., München 2004ff.
  • Georg Luck: Magie und andere Geheimlehren in der Antike: Mit 112 neu übersetzten und einzeln kommentierten Quellentexten, Stuttgart 1990, Seiten 443–465.478.

Einzelnachweise Bearbeiten

  1. Vgl. Rožanskij (1984) 7f.17–21.
  2. Vgl. Rožanskij (1984) 20; Rihll (1999) iv. Daher arbeiten heutzutage Philologen und Wissenschaftler an der Aufbereitung von Texten zur antiken Naturwissenschaft, vgl. Rihll (1999) xi f.
  3. Rožanskij (1984) 9–17.
  4. Vgl. Rožanskij (1984) 22–29.38–40. S. a. Heiberg (1912) 1f.
  5. Vgl. Rožanskij (1984) 30–38.
  6. Vgl. Rožanskij (1984) 41–43.
  7. Vgl. Heiberg (1912) 2f.; Rožanskij (1984) 43f.
  8. Zur Karte vgl. Herodot, Historien 5,49ff.
  9. Vgl. Heiberg (1912) 4; Rožanskij (1984) 44–46.
  10. Vgl. Rožanskij (1984) 46f.
  11. Vgl. Heiberg (1912) 4f.
  12. Vgl. Walter Burkert: Weisheit und Wissenschaft. Studien zu Pythagoras, Philolaos und Platon, Nürnberg 1962.
  13. Vgl. Rožanskij (1984) 48–53.
  14. Vgl. Heiberg (1912) 6–10; Rožanskij (1984) 87–90.
  15. Vgl. Rožanskij (1984) 55–59.
  16. Vgl. Rožanskij (1984) 53–55.
  17. Vgl. Rožanskij (1984) 62–66.
  18. Vgl. Rožanskij (1984) 59–62.
  19. Vgl. Heiberg (1912) 4f.10; Rožanskij (1984) 66–72.
  20. Vgl. Rožanskij (1984) 72–75.
  21. Vgl. Heiberg (1912) 21–24; Rožanskij (1984) 81–87.
  22. Vgl. Rožanskij (1984) 87–90.
  23. Vgl. Heiberg (1912) 11–13; Rožanskij (1984) 75ff.
  24. Vgl. Heiberg (1912) 13–20; Rožanskij (1984) 75–81.

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