Verkettungszeichen

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Konjunktion, Disjunktion ,
Negationszeichen ¬

Das Verkettungszeichen (), auch als Kreisoperator bezeichnet, ist ein mathematisches Zeichen, das die Verkettung zweier Funktionen, Relationen oder Wörter ausdrückt. Besteht keine Verwechslungsgefahr mit der Multiplikation, wird es oft auch weggelassen.

VerwendungBearbeiten

Verkettung von FunktionenBearbeiten

Das Verkettungszeichen wird häufig als mathematischer Operator für die Hintereinanderausführung von Funktionen verwendet. Sind   Mengen und   sowie   Funktionen, dann wird die Verkettung von   und   durch

 

notiert. Der Ausdruck „ “ wird als „  verknüpft mit  “, „  komponiert mit  “, „  nach  “ oder „  Kringel  “ gelesen.[1][2][3] Bei der Notation ist darauf zu achten, dass die Komposition   von rechts nach links durchgeführt wird, das heißt erst   und dann   angewandt wird. Gelegentlich wird in der Literatur allerdings auch die umgekehrte Reihung verwendet und   geschrieben.

Verkettung von RelationenBearbeiten

Allgemeiner wird das Verkettungszeichen als Operator für die Verkettung binärer Relationen verwendet. Sind wieder   Mengen und   sowie   binäre Relationen, dann wird die Verkettung von   und   durch

 

notiert. Das Resultat nennt man Relationsprodukt oder relatives Produkt. Auch hier wird gelegentlich die umgekehrte Reihung   verwendet.

Verkettung von WörternBearbeiten

In der theoretischen Informatik wird das Verkettungszeichen für die Konkatenation von Wörtern verwendet. Sind   und   zwei Wörter über einem Alphabet, dann wird die Konkatenation von   und   durch

 

notiert. Hierbei ist   das Präfix und   das Suffix des Resultats der Konkatenation. Die Konkatenation von Wörtern ist dabei ein Spezialfall einer Konkatenation von Mengen.

Binäre VerknüpfungenBearbeiten

Noch allgemeiner wird das Verkettungszeichen manchmal neben den Zeichen  ,   und   als Platzhalter für binäre Verknüpfungen allgemeiner algebraischer Strukturen eingesetzt.

Darstellung auf dem ComputerBearbeiten

KodierungBearbeiten

Das Verkettungszeichen wird folgendermaßen definiert und kodiert:

Kodierung in Unicode, HTML und LaTeX
Zeichen Unicode Bezeichnung HTML LaTeX
Position Bezeichnung hexadezimal dezimal benannt
U+2218 ring operator Kreisoperator &#x2218; &#8728; \circ

Ähnliche ZeichenBearbeiten

Ähnliche und verwandte Zeichen –
mit folgenden Zeichen besteht zum Teil Verwechslungsgefahr
Zeichen Unicode Name
Position Bezeichnung
o U+006F latin small letter o Lateinischer Kleinbuchstabe o
° U+00B0 degree sign Gradzeichen
ο U+03BF greek small letter omicron Griechischer Kleinbuchstabe Omikron
о U+043E cyrillic small letter о Kyrillischer Kleinbuchstabe о
U+2092 latin subscript small letter o Tiefgestellter lateinischer Kleinbuchstabe o
U+25CB white circle Weißer Kreis
U+25E6 white bullet Weißes Aufzählungszeichen
U+26AC medium small white circle Mittlerer kleiner weißer Kreis
U+3002 ideographic full stop Satzende in CJK-Schriftarten

EinzelnachweiseBearbeiten

  1. Gerd Fischer: Lineare Algebra. Springer, 2009, S. 36.
  2. Ehrhard Behrends: Analysis Band 1. Springer, 2014, S. 19.
  3. Georg Hoever: Höhere Mathematik kompakt. Springer, 2013, S. 43.

WeblinksBearbeiten