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Kuppel

halbkugelförmig gewölbte Überdachung
Die spätantike Pendentifkuppel der Hagia Sophia wurde 537 beendet und setzte für Jahrhunderte Maßstäbe.
Die gebauchte Kuppel des Taj Mahal lässt sich von persischen Vorbildern ableiten, Agra
Tambourkuppel an St. Nikolai am Alten Markt, Potsdam

Als Kuppel (von lateinisch cupula „kleine Tonne“) oder Dom bezeichnet man in der Architektur Gewölbe mit nur einem Scheitelpunkt, die von wenigen bis hunderten Meter Spannweite seit 5.000 Jahren eine der ausgefeiltesten Strukturelemente der Baukunst stellen. Sie erheben sich über einem kreisförmigen- oder eckigen Grundriss. Die sphärisch geformten Raumabdeckungen werden durch Drehung eines Halbkreises, Ellipsen-, Parabel- oder Spitzbogens um eine Vertikalachse konstruiert. Allgemein sich es die halbkugel- oder glockenförmigen oberen Teile eines Raumes.

In der sakralen Baukunst leitet eine zylinderförmige, fensterdurchbrochene Tambour-Mauer zum Pendentif, den meistens aus vier bis acht Segmenten bestehenden Überleitungsmauern zum Gebäudegrundriss.[1] Der ganze Umfang ihres Grundrisses dient als Widerlager. Systeme aus Halbbögen und Halbkuppeln leiten die Kräfte der bei nachmittelalterlichen Kuppeln bis über 65.000 Tonnen betragenden Gewichte nach unten.[2] Seit der Renaissance war es die Einführung von Doppelschalen und seit dem Barock auch die Nutzung von Eisen oder Blei, die das Jahrhunderte lange Maßstäbe setzende Bauwerk der Hagia Sophia mit ursprünglich 33 m messenden Durchmesser half nachzuahmen oder zu übertreffen. Solche großen Kuppeln erforderten besondere Kenntnisse in Geometrie und Bauingenieurkunst in denen in der Antike die Schrift des Herons von Alexandria (Über Gewölbe) die theoretische Grundlage lieferte und durch Anthemios von Tralleis und Isidor von Milet schöpferisch umgesetzt, eine klassischen Lösung für ein völlig neues Paradigma christlicher Baukunst anbot.[3][4] Im Wetteifer mit Antiken Vorbilder stand der Kuppelbau der Renaissance, in der Leon Batista Alberti maßgebender Theoretiker sowie Filippo Brunelleschi, Bramante und Michelangelo, schöpferische Umsetzer der Kuppeln im Dom von Florenz und Petersdom, Vorbilder im Barock wurden.[5] Eine weitere Parafrasierung der Renaissance-Kuppel ist Christopher Wrens Kuppel der St Paul’s Cathedral, die wiederum als direkte neoklassizistische Übernahme in der Kuppel des Kapitols in Washington auch in vielen weiteren Staaten als architektonischer Ausdruck politischer Repräsentation genommen wurde. In Deutschland und Österreich bildete nach dem Barock insbesondere der Historismus eine Zeit in der repräsentative Bauwerke wie die Wiener Karlskirche, der Berliner Dom oder Reichstag als kuppelbekrönte Bauwerke dominante Motive in der visuellen Präsentation einer Stadt geworden sind.

Kuppeln sind meist aus Stein, Ziegel, Beton, Holz, unterschiedlichen Metallen oder anderen Materialien gebaut. Die eigentliche Kuppel ist die aus keilförmigen Steinen zusammengesetzte Decke, die den teilweise oder ganz von Mauern umschlossenen Raum frei überspannt.

Kontinuierlich gekrümmte Kuppeln werden ingenieurmäßig zu den doppelt gekrümmten Schalen gezählt, segmentierte Kuppeln („Schirmkuppeln“) zu den Faltwerken. Historische Vorläufer von Pendentifkuppeln sind Kragkuppeln.

Inhaltsverzeichnis

BauformenBearbeiten

 
Aufriss einer Pendentifkuppel mit Tambour. Dom des Heiligen Sava, 1926–2018

Neben dem Querschnitt bestimmt auch das Verhältnis zwischen (gedachtem) Kuppelgrundriss, dem „Fußkreis“, und Raumgrundriss die Form einer Kuppel. Kuppeln über einem rechteckigen Raum müssen entweder beschnitten oder ergänzt werden.

  • Die allgemeinste Form ist die Kuppel in Form einer Halbkugel. Spätere (oft segmentierte) Kuppeln sind häufig gebaucht und meist zweischalig.
  • „Schirmkuppeln“ sind segmentierte Kuppeln mit Graten oder Rippen.
  • Wenn der Fußkreis der Kuppel die Ecken des Grundrisses berührt, wird die Schale von den Wänden senkrecht angeschnitten. Diese Form heißt „Hängekuppel“.
  • Liegt der Fußkreis weiter außerhalb des Grundrisses, entsteht eine „Kalottenkuppel“ oder „Flachkuppel“, die als Kugelkalotte flacher ist als eine Hängekuppel. Über einem quadratischen Grundriss entsteht aus ihr eine „Böhmische Kappe“, auch „Stutzkuppel“ oder „Platzlgewölbe“ genannt.[6]
  • Ist der Fußkreis der Kuppel dem Grundriss eingeschrieben (die Mauern als Tangenten), wird zwischen Mauern und eigentlicher Kuppel eine unvollständige Hängekuppel gesetzt, die waagerecht beschnitten ist und auf deren Schnittkante das Gewölbe ruht. Die vier Segmente der „Hilfskuppel“ heißen Pendentif, die Kuppelform danach „Pendentifkuppel“.
  • Häufig wird zwischen Pendentifs und Kuppel ein Tambour geschaltet, ein zylinderförmiges Element, welches die Kuppel erhöht und oft mit Fenstern durchbrochen ist. Der Tambour, wie auch die anschließende Kuppel, können auch einen achteckigen Umriss annehmen.
  • Anstelle von Pendentifs kommen mit gleicher Funktion auch Trompen und (besonders in der türkischen und indischen Architektur) „türkische Dreiecke“ vor, die die Ecken nicht mit Kugel-, sondern mit Kegel-Segmenten bzw. Pyramiden ausfüllen.
  • Als „Faltkuppel“ wird eine Kuppel mit nach außen gewölbter, wie gefaltet wirkender Oberfläche bezeichnet.

Die Statik dieser Bauformen ist mit der von Kreuzgewölben vergleichbar, allerdings komplexer, da der Seitendruck nicht allein auf die Ecken wirkt.

BelichtungBearbeiten

Die Belichtung der Kuppel selbst oder des darunter befindlichen Raumes erfolgte entweder durch das Opaion („Auge“), eine Öffnung im Scheitelpunkt, die seit dem Mittelalter oft von einer durchfensterten Laterne überdeckt wird, oder durch Öffnungen im unteren Bereich der Schale (z. B. Hagia Sophia). Später wurde oft ein durchfensterter Tambour zwischengeschaltet, wodurch die Kuppel zu schweben scheint.

GeschichteBearbeiten

KragkuppelnBearbeiten

 
Kragkuppel im Tholos von El Romeral (Durchmesser ca. 5,20 m; um 2500 v. Chr.)
 
Kragkuppel im Schatzhaus des Atreus (Durchmesser ca. 14,60 m; um 1250 v. Chr.)
 
Kragkuppel in Ranakpur (um 1450)

Vorformen der echten Kuppeln sind die seit dem 7. Jahrtausend v. Chr. im Vorderen Orient und im Mittelmeerraum entstandenen Tholosbauten (z. B. der jungsteinzeitliche Tholos von El Romeral bei Antequera (Andalusien), das um 1250 v. Chr. entstandene sogenannte Schatzhaus des Atreus in Mykene (Peloponnes) oder die sardischen Nuraghen, allen voran der Nuraghe Arrubiu). Zu erwähnen sind auch die zahlreichen kleinen Kraggewölbebauten aus Trockenmauerwerk, deren Ursprünge und historische Entwicklung noch weitgehend unklar sind.

Sämtliche Tholosbauten haben einen runden Grundriss, so dass es beim Übergang vom Raum zur Kuppel keinerlei Anpassungsprobleme gab. Auch spätere Kragkuppeln über quadratischen oder oktogonalen Räumen ruhen niemals auf Trompen oder Pendentifs – der Übergang vom Raumgeviert zum Kuppelrund wird durch eine permanente Verdopplung der Unterkonstruktion bis hin zum 16- oder gar 32-Eck erreicht.

In der hinduistischen Architektur des Mittelalters (ca. 900 bis 1450) erlebten Kragkuppeln eine besondere Blütezeit. Insbesondere die Vorhallen (mandapas) hinduistischer und jainistischer Tempel wurden bis zu einer maximalen Weite von etwa 8 m von ihnen überspannt; hängende Schlusssteine (Abhänglinge) spielten dabei eine große Rolle.

Eine falsche monolithische Kuppel hat das um 520/30 entstandene Mausoleum des Theoderich in Ravenna.

Echte KuppelnBearbeiten

 
Pantheon, Rom (um 120 n. Chr.)
 
Dom, Florenz (um 1430)
 
Das ehemalige Pantokratorkloster Istanbuls war die Grabeskirche der Byzantinischen Kaiser. Als Kreuzkuppelkirche besteht der Baus aus vier durch eine Vorhalle verbundene Kirchen.
 
Byzantinische Fünfkuppelkirche. Neben der Zentralkuppel stehen vier flankierende Kuppeln in den Ecken über dem rechteckigen Naos. Kloster Gračanica

AntikeBearbeiten

Die ältesten echten Kuppeln mit Keilsteinen stammen aus der Zeit der Etrusker, Höhepunkte erreichte der Kuppelbau in der römischen Antike mit der Rotunde im Pantheon in Rom (siehe Liste römischer Kuppeln). Auch die Rundsäle römischer Kaiserthermen waren regelmäßig mit Kuppeln gewölbt. Über die architektonische Idee der unter Kaiser Justinian I. im byzantinischen Reich in Konstantinopel errichteten Zentralkirche des oströmischen Reiches der Hagia Sophia, eine freistehende Pendentifkuppel auf vier Jochen über quadratischen Zentralraum zu stellen, bekam die sakrale christliche Architektur ihr wegweisendes Vorbild.[7] Die freistehenden Kuppel der Hagia Sophia blieb nicht nur für die nächsten 900 Jahre die größte der Welt, ihre komplexe Geometrie die sich nur im Grundriss, jedoch nicht aus der Betrachtung der einzelnen Bauglieder erschließt, erlaubte jedoch keine Wiederholung und blieb auch ohne Nachahmung.[8] Die Kräfte der 33 m spannenden Kuppel wurden zwar ähnlich wie bei den in der Renaissance gebauten Kuppeln im Dom von Florenz und im Petersdom durch massige Pfeiler und Halbkuppeln abgefangen, jedoch wird in der Hagia Sophia diese massive Tektonik zur Stützung der riesigen Kuppel mittels "Vexierspiels zwischen der klaren Geometrie ihrer baulichen Struktur und deren gleichzeitiger visueller Entmaterialisierung durch ein flächiges Dekorationssystem" versteckt. Die Kuppel der Hagia Sophia bildet das Zentrum eines gestreckten Hauptraums als Verschmelzung von Zentral- und Longitudinalraum. Sie hat somit nur im Westen und Osten Halbkuppeln, unter denen exzentrisch stehende Apsiden angeordnet sind. Im Süden und Norden wird die Kuppelmasse durch im Innenraum nicht in Erscheinung tretende Strebebögen nach außen abgeleitet, was bei den flankierenden zweistöckigen Seitenschiffen mit zwischen den Pfeilern eingestellten großen Säulen eine besondere Tiefe erforderte und dem Gesamtbau die kompakte Erscheinung eines symmetrisch konzipierten Zentralbaus verleiht. Auch im Inneren negiert die farbige Marmorverkleidung jegliche tektonischen Zusammenhänge, da es nur Horizontalstreifen, aber keine vertikalen Linien gibt.[9] Die Hagia Sophia war so aus den Verschneidungen geometrischer Figuren und Konglomeraten aus einfachen Tonnen-, Kreuzgratgewölben mit eingeschnittenen Halbkugelschalen mit Hilfe zweidimensionaler Projektion kaum darstellbar. Der geometrischen Komplexität und der daraus resultierenden verwirrenden Raumwirkung ist es geschuldet, dass ihr Raumkonzept der Verschmelzung von Zentralraum und Basilika und die dafür notwendigen Geometrien der Kuppelkonstruktion in historischer Zeit nicht wiederholt werden konnten. Insbesondere auch, weil keine textliche Beschreibung zum Baukonzept überliefert wurde und jegliche Erklärungen somit rein aus dem Kontext des Gebäudes als einziger originären Quelle verfügbar waren. Das rein numerisch orientierte Vermessungswesen der Antike (geodaisia), dem ein umfassendes, von der griechischen Mathematik (logistike) entwickeltes System rationaler Zahlen zur Verfügung stand, bildete die Grundvoraussetzung zum Bau dieser Kuppel und stand späteren Generationen von Architekten nicht mehr zur Verfügung.[10]

MittelalterBearbeiten

Die Kuppel bildete einen wesentlichen Grundtypus der frühchristlichen Kunst auch nördlich der Alpen, wo sie erstmals in der Krönungskirche der Deutschen Kaiser im Aachener Dom unter Karl dem Großen verwirklicht wurde. Seit dem Mittelalter erhielten nahezu alle Kuppeln eine Mittenüberhöhung in Form einer Laterne oder eines ‚Kugelstabes‘ (jamur).

Europa

In der Byzantinischen Architektur bildete das eingeschriebene Kreuz mit Kuppel über dem Naos den vorherrschenden Bautyp, der in den orthodoxen Ländern Europas stilbildend blieb. Aus dem Vorbild der Palastkirche Konstantinopels, Nea Ekklesia, leiteten sich die seit dem zehnten Jahrhundert gebauten byzantinischen Fünfkuppelkirchen als Vierstützenbau mit Tonnenkreuz, welches die Kuppel trägt und vier Säulen bzw. Pfeilern ab. Über direkte Bauvorbilder Konstantinopels und Thessalonikis verbreitete sie sich auch in den Ländern des Balkans und Russlands. Insbesondere wurde in der Bischofskirche im Kloster Gračanica eine stärkere vertikale Akzentuierung durch elongierte Tamboure erreicht.

Der mittelalterliche Kirchenbau im katholischen Europa bevorzugte den (kreuz- oder tonnengewölbten) Longitudinal- vor dem Zentralbau und gab der Kuppelarchitektur – abgesehen von einigen wenigen Bauten im Südwesten Frankreichs (Kathedrale von Périgueux, Abteikirche von Souillac u. a.) – nur über der Vierung gewisse Entfaltungsmöglichkeiten. Der kuppelgewölbte Zentralbau hielt sich aber beim Bautypus des Baptisteriums, bei den Nachbildungen der Grabeskirche in Jerusalem und bei Sonderfällen wie der Pfalzkapelle in Aachen und ihren Nachfolgebauten. Bedeutende Kuppelbauten des Mittelalters sind die Baptisterien von Parma (1196–1270), Cremona (ab 1176) und Florenz (11./12. Jahrhundert, größter Kuppelbau des Mittelalters, Durchmesser 25,60 m), allesamt über polygonalem Grundriss. Das Baptisterium von Pisa (ab 1152) wurde mit einem Kegelgewölbe (ursprünglich mit offener Spitze) gedeckt, einer Sonderform. Die byzantinischen Kreuzkuppelkirchen setzten die Tradition der Kuppelwölbung fort, was sich in San Marco in Venedig spiegelt, von wo offenbar Anregungen für die kuppelgewölbten Kirchen des Périgord (Périgueux, Angoulême etc.) ausgingen.

Brunelleschis Kuppel des Doms von Florenz (1420–36, Durchmesser 45,52 m) markiert einen technischen Durchbruch und eine neue Dimension der Wölbkunst. Sie ist als doppelschalige Ziegelkuppel nach dem Vorbild des timuridischen Gur-Emir-Mausoleums (um 1405) in Samarqand ausgeführt, ohne jedoch dessen Bauchung zu übernehmen. Mit dem neuen Stil der Renaissance wird der Zentralbau und die monumentale Vierungskuppel mit Tambour zum neuen Ideal. Michelangelos Petersdom in Rom wirkt bis weit in das Barock hinein als Vorbild. Oft liegt nun die nach außen sichtbare Kuppel deutlich höher als die Innenraumkuppel.

Besonders im 18. und 19. Jahrhundert erhielten auch Profanbauten, vor allem Regierungsgebäude Kuppeln, wie der Reichstag in Berlin oder das Kapitol in Washington.

 
Vierung der Kathedrale von Burgos (um 1550)
Islam

In der islamischen Baukunst wurde die Hagia Sophia zum Prototyp der osmanischen Moschee und der Kuppelbau erreichte eine große Formenvielfalt: Das Spektrum reicht von kleinen Rippenkuppeln (Mezquita-Catedral de Córdoba; El Cristo de la Luz, Toledo) über Kuppeln in byzantinischer Tradition (Felsendom, Jerusalem) bis hin zu den zweischaligen Kuppeln der Mogul-Architektur Indiens (Humayun-Mausoleum, Delhi oder Taj Mahal, Agra).

Eine reizvolle Besonderheit stellen die maßwerkartig durchbrochenen Kuppeln dreier merinidischer Moscheen dar, die das Joch vor der Mihrab-Nische in den Moscheebauten von Tlemcen, Taza und Fès-el-Jedid überspannen – leider existieren nur ältere Fotos. Vielleicht kannte Johannes von Köln, der Baumeister des Cimborio über der Vierung der Kathedrale von Burgos die marokkanischen Vorbilder und schuf im 15. Jahrhundert ein kleines Meisterwerk, das jedoch nach seinem Einsturz um das Jahr 1550 erneuert werden musste.

Bedeutende echte KuppelbautenBearbeiten

 
Dresdner Frauenkirche, eine der größten steinernen Kuppeln der Welt
 
Die Hauptkuppel der Selimiye-Moschee in Edirne, Türkei
 
Schema der Lift-Slab Methode die 1989 zur Hebung der 4.000 Tonnen schweren Kuppel des Doms des Heiligen Sava angewandt wurde
Für eine Liste der größten Kuppeln nach ihrem Durchmesser, siehe Liste der größten Kuppeln ihrer Zeit.

In der Reihenfolge ihrer Errichtung:

Baujahr Bauwerk Ort Durchmesser Ergänzungen
um 50 v. Chr. sog. Merkurtempel (eigentlich Teil einer Therme) Baiae, Italien 21,50 m [11]
125 n. Chr. Pantheon Rom, Italien 43,3 m
547 San Vitale Ravenna, Italien 16 m
563 Hagia Sophia Istanbul, Türkei 31 m Erste große Pendentifkuppel über vier Jochen, ursprünglich 33 m[12].
ca. 700 Felsendom Jerusalem, Israel 21 m
1067/68 und 1093 Charagan-Zwillingsgrabtürme Qasvin, Iran
1227 St. Gereon Köln, Deutschland 21–16,90 m
ca. 1340 Jama Masjid Gulbarga, Indien 35 m
1434 Santa Maria del Fiore Florenz, Italien 42–45 m
1557 Süleymaniye-Moschee Istanbul, Türkei 27,25 m
1575 Selimiye-Moschee Edirne, Türkei 31,3 m
1593 Petersdom Rom, Italien 42,34 m
1616 Sultan-Ahmed-Moschee Istanbul, Türkei 23,5 m
1659 Gol Gumbaz Bijapur, Indien 37,9 m
1708 St Paul’s Cathedral London, England 30,8 m Christopher Wrens 111.3 m hohe Kuppel wiegt etwa 65.000 Tonnen und besteht aus drei Schalen[13]
1737 Karlskirche Wien, Österreich 25 m
1743 Frauenkirche Dresden, Deutschland 26,15 m 2005 fertiggestellte Rekonstruktion
1781 Dom St. Blasius Schwarzwald 36 m
1841 Isaakskathedrale Sankt Petersburg, Russland 26 m Höhe 101,5 m
1843 St. Nikolai Potsdam, Deutschland 24 m Höhe 13 m; Tambour-Höhe 28 m; insges. 77 m
1863 Kapitol Washington, USA 29 m
1871 Rotunda Santa Marija Assunta Mosta, Malta 39 m
1894 Frederiks Kirke (Marmorkirche) Kopenhagen, Dänemark 31 m
1913 Jahrhunderthalle Breslau, Polen 65 m
1913 „Betonhalle“ Leipzig, Deutschland 32 m
1920 Erstes Goetheanum Dornach, Schweiz 12 + 17 m Doppelkuppel, ganz aus Holz (abgebrannt)
1926 Planetarium Jena Jena, Deutschland 25 m
1929 Markthalle Basel Basel, Schweiz 60 m
1929 Großmarkthalle Leipzig, Deutschland 66 m [14][15]
1963 Jahrhunderthalle Frankfurt am Main, Deutschland 86 m
1975 Louisiana Superdome New Orleans, Louisiana, USA 207,3 m
1978 Rotunda von Xewkija Xewkija, Malta 27 m
1989 Stockholm Globe Arena Stockholm, Schweden 110 m
1989 Dom des Heiligen Sava Belgrad, Jugoslawien 30,5 m Mit 4000 t schwerste Kuppel die per Lift-Slab Anlage auf 40 m Höhe geschoben wurde[16]
2000 Eden Project Cornwall, England 125 m

Durch die Verwendung von Stahlbeton und Stahlgerüsten können moderne Kuppeln (Schalentragwerke) in weit kühneren Formen und mit größerer Spannweite gebaut werden als Stein- oder Ziegelkonstruktionen. Richard Buckminster Fuller konstruierte Geodätische Kuppeln in Leichtbauweise.

An der TU Wien, Institut für Tragkonstruktionen wurde eine Baumethode namens "Pneumatic Forming of Hardened Concrete (PFHC)" entwickelt, bei der die aufwendige gewölbte Einrüstung zur Formgebung einer Stahlbetonkuppel ersetzt wird. Auf einer Ebene wird dabei eine Stahlbetonplatte mit keilförmigen Aussparungen gegossen. Ihre Elemente werden durch Aufblasen einer pneumatischen Membran hochgewölbt und durch Anspannen eines rundum verlaufenden Zugseils durch hydraulische Pressen unter Ausbildung einer Kuppel dicht aneinandergefügt, die durch Aufbringen einer weiteren Betonlage verstärkt und versteift werden kann.[17]

SonderformenBearbeiten

 
Eine nicht begehbare gebauchte „Schirmkuppel“ schließt die beiden Türme der Frauenkirche ab, München

Überdachungen, wie die des The O₂ (ehemals Millennium Dome) in London, die aus einer von außen mit Stahlseilen getragenen Glasfasermembran besteht, haben zwar oft Kuppelform, sind aber keine Kuppeln, da sie nicht selbsttragend sind, sondern – mit Zirkuszelten vergleichbar – von Stützen in ihrer Form gehalten werden.

Traglufthallen und Inflatables können sich kuppelförmig aufwölben, ihre zugfeste Membran wird jedoch vom Luft(über)druck des Innenraums und Zugspannungen in der Membran getragen.

Von oben gesehene konkave Bauwerke, die nur am Rand gehalten werden, können aus allein zugfestem Material aufgebaut werden. So Antennen für Radioastronomie aus Stahlseil-Netz, Trampoline aus vernähten gewebten Kunstfaserbändern, kleine Fitnessgeräte aus gewebtem Kunststoffdraht. Am materialsparendsten ist diese biegeweiche Ausführung. Eine rein druckfeste, und (begrenzt) biegesteife Kuppel stellt in Bezug auf Tangential- und Radialkräfte das doppelte Gegenstück dar. Ursache der Kräfte ist in beiden Fällen die Schwerkraft (Erdbeschleunigung). Belastungen und Störungen erfolgen durch Windkraft, statischer Luftdruckunterschied, Druckstoß durch Explosion oder Lawine oder Flutwelle, Wasserströmung, Schneeauflage oder Überlagerung durch Erde oder Gebirge, mechanischen Anprall, etwa eines Flugzeugs.

Siehe auchBearbeiten

WeblinksBearbeiten

  Wiktionary: Kuppel – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen
  Commons: Kuppeln – Sammlung von Bildern

LiteraturBearbeiten

EinzelnachweiseBearbeiten

  1. Monumente, 2014/6 Von der Faszination der Kuppeln als Bauelement - Die Schwerelosigkeit der Steine
  2. St. Paul's Cathedral St. Paul's Cathedral - Climb the Doe
  3. Helge Svenshon: Das Bauwerk als „aistheton soma“: eine Neuinterpretation der Hagia Sophia im Spiegel antiker Vermessungslehre und angewandter Mathematik. In: Falko Daim, Jörg Drauschke (Hrsg.): Byzanz – Das Römerreich im Mittelalter. Monographien des RGZM. 84,2,1. Mainz 2010, ISBN 978-3-88467-154-2, S. 59–95.
  4. Jörg Lauster 2012: Warum gibt es Kirchen? Rom – Jerusalem – Konstantinopel. In: Thomas Erne 2012 (Hrsg.): Kirchenbau. 23–33, Vanderoeck & Ruprecht, Göttingen. ISBN 978-3-525-56852-1
  5. Hans Staub 2013: Die Geschichte der Bauingenierukunst: ein Überblick von der Antike bis in die Neuzeit. Springer. S. 114 ISBN 978-3-0348-4109-2
  6. Burgendaten.de – Böhmische Kappe abgerufen am 30. Juni 2011
  7. Helge Svenson 2010: DAS BAUWERK ALS »AISTHETON SOMA« - EINE NEUINTERPRETATION DER HAGIA SOPHIA IM SPIEGEL ANTIKER VERMESSUNGSLEHRE UND ANGEWANDTER MATHEMATIK. In: Falko Daim · Jörg Drauschke (Hrsg.) Byzanz – das Römerreich im Mittelalter Teil 2, 1 Schauplätze, Römisch-Germanisches Zentralmuseum Forschungsinstitut für Vor- und Frühgeschichte [1]
  8. Jörg Lauster 2012: Warum gibt es Kirchen? Rom – Jerusalem – Konstantinopel. In: Thomas Erne 2012 (Hrsg.): Kirchenbau. 23–33, Vanderoeck & Ruprecht, Göttingen. ISBN 978-3-525-56852-1, hier S. 30–31.
  9. Helge Svenson 2010: S. 59
  10. Helge Svenson 2010: S. 63
  11. Heinz Otto Lamprecht: Opus Caementitium, Römisch-germanisches Museum Köln, Beton Verlag, 5. Auflage, Düsseldorf 1996, ISBN 3-7640-0350-2, S. 129
  12. Helge Svenson 2010: DAS BAUWERK ALS »AISTHETON SOMA« - EINE NEUINTERPRETATION DER HAGIA SOPHIA IM SPIEGEL ANTIKER VERMESSUNGSLEHRE UND ANGEWANDTER MATHEMATIK. In: Falko Daim · Jörg Drauschke (Hrsg.) Byzanz – das Römerreich im Mittelalter Teil 2, 1 Schauplätze, Römisch-Germanisches Zentralmuseum Forschungsinstitut für Vor- und Frühgeschichte [2]
  13. St. Paul's Cathedral - Visit the Dome
  14. deutsche bauzeitung: Ingenieurporträt Franz Dischinger, S. 70 (Memento vom 27. September 2007 im Internet Archive) (PDF; 1,2 MB)
  15. Großmarkthalle Leipzig. In: Structurae
  16. Lift-Slab Method Dom des Heiligen Sava
  17. Wie man eine 80t schwere Betonschale aufbläst science.apa.at, 10. Jänner 2017, abgerufen 22. Jänner 2017.