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In der Statistik ist die Zielgröße das Merkmal, das beeinflusst wird und damit der Untersuchungsgegenstand. Sie wird daher auch abhängige Variable oder erklärte Variable genannt. Die beeinflussenden Größen werden Einflussgrößen oder erklärende Variablen genannt. Die Beziehung zwischen Einfluss- und Zielgröße kann nicht exakt festgestellt werden, da sie durch eine additive unbeobachtbare Störgröße überlagert wird.

Inhaltsverzeichnis

ModellansatzBearbeiten

In der einfachen linearen Regression

 

bezeichnet   die Zielgröße (vgl. Reiz-Reaktions-Modell). Diese wird auch endogene Variable oder Zielvariable genannt. Des Weiteren bezeichnet   die erklärende Variable, diese wird auch unabhängige Variable, Prädiktorvariable oder exogene Variable genannt. Die additive Komponente   bezeichnet an dieser Stelle die sogenannte Störgröße. Bezogen auf eine Messreihe enthält   alle stochastischen Fehlerkomponenten der Messung gegenüber dem idealen deterministischen Modell.

Typischerweise wählt man diejenige Variable als Zielgröße, die eine natürliche Variabilität aufweist. Ein einfaches Beispiel ist die Darstellung des Körpergewichts in kg (hier:  ) in Abhängigkeit von der Körpergröße in cm (hier: ). Man sieht, dass die Zielgröße   und die erklärende Variable   nicht vertauschbar sind, da die Körpergröße ab einem bestimmten Alter unverändert bleibt.

     
Einflussgröße Zielgröße Störgröße
unabhängige Variable (Abszisse) abhängige Variable (Ordinate) variabler Rest, Residuum
Ursache Wirkung Nebenwirkung
Stellgröße Messgröße Fehler
Stimulus Response Nebenreaktion
erklärende Variable erklärte Variable unerklärter Anteil
Prädiktor Zielvariable Toleranz
generierte Variable Interessierende Variable ignorierte Variable
Konstrukt Kriterium
Treatment Outcome Nebeneffekt
Regressor Regressand Residuum

MessungBearbeiten

Zwar ist ihre Bedeutung umstritten, jedoch wird häufig darauf hingewiesen, dass eine Einheitsmethodenvarianz (engl. common-method variance) auftreten kann, wenn die abhängige und die unabhängige Variable mit derselben Methode gemessen wird, bspw. in demselben Fragebogen.[1]

Exogene und endogene VariableBearbeiten

In statistischen und ökonometrischen Modellen bezeichnet eine exogene Variable eine Variable, die außerhalb des Modells bestimmt wird und den Input eines Modells darstellt. Dagegen werden endogene Variablen innerhalb des Modells determiniert und stellen somit den Output eines Modells dar.

RegressionBearbeiten

Die Regression bezeichnet Regressoren als erklärende Variablen, die einen zu bestimmenden Einfluss auf die zu erklärende Größe (Regressand, erklärte Größe) ausüben. Der Regressand stellt ausschließlich die abhängige Variable dar. Ein Regressor gilt als signifikant, wenn sein Einfluss auf den Regressanden als nicht zufällig erkannt wird. Neben der Signifikanz lassen sich andere Eigenschaften wie Unabhängigkeit und Vollständigkeit formulieren.

Besonderheiten bei der RegressionsanalyseBearbeiten

Regressoren sind ein Bestandteil der Regressionsanalyse und dürfen nicht ohne Weiteres als unabhängige Variablen betrachtet werden. Die Regressionsanalyse ist ein strukturprüfendes Verfahren und nimmt Unabhängigkeit an und trifft daneben auch andere Annahmen bezüglich der Regressoren. Ein Regressor ist damit keine unabhängige Variable, denn die Unabhängigkeit wird lediglich unterstellt. Ob ein Regressor tatsächlich diese Eigenschaft aufweist, kann erst im Laufe der Analyse festgestellt werden. Es ist also a priori (im Vorhinein) nicht klar, ob ein Regressor tatsächlich eine erklärende Variable darstellt und ob er eine signifikante Wirkung auf den Regressand ausübt.

BeispieleBearbeiten

Beispiel 1: Im Allgemeinen kann man davon ausgehen, dass unabhängig festzusetzende Werbeausgaben oder unabhängig festzusetzende Qualität von Produkten beide eine positive Wirkung auf ihren Absatz haben. Mit Hilfe von statistischen Analysen kann nun überprüft werden, ob ein Mehr an Werbung bzw. Qualität den Absatz signifikant steigen lässt und wie stark die (relative) Wirkung der beiden Regressoren Werbeausgaben und Qualität auf den Absatz ist.

Beispiel 2: An einem Radio befindet sich ein unbezeichneter Knopf. Eine mögliche Hypothese ist, dass mit ihm die Lautstärke geregelt werden kann. Vorhersage: Drehen des Knopfes in eine Richtung sollte das Radio leiser stellen, Drehen in die andere Richtung lauter. Im Experiment wird diese Hypothese überprüft.

Beispiel 3: Man will wissen, ob die Farbe einen Einfluss auf den Absatz eines Autos hat. Dann ist die Farbe die unabhängige Variable und der Absatz die abhängige Variable. Will man hingegen wissen, ob der Absatz die Farbe beeinflusst, dann ist der Absatz die unabhängige Variable und die Farbe die abhängige Variable.

Siehe auchBearbeiten

EinzelnachweiseBearbeiten

  1. H. A. Richardson, M. J. Simmering, M. C. Sturman: A tale of three perspectives: Examining post hoc statistical techniques for detection and correction of common method variance. In: Organizational Research Methods, Vol. 12, 2009, S. 762–800.