Wärmewiderstand

Wärmekennwert und Maß für die Temperaturdifferenz, die in einem Objekt beim Hindurchtreten eines Wärmestromes entsteht

Der (absolute) Wärmewiderstand (auch Wärmeleitwiderstand, thermischer Widerstand) ist ein Wärmekennwert und ein Maß für die Temperaturdifferenz, die in einem Objekt beim Hindurchtreten eines Wärmestromes (Wärme pro Zeiteinheit oder Wärmeleistung) entsteht. Der Kehrwert des Wärmewiderstands ist der Wärmeleitwert des Bauteils. Das Hantieren mit Widerstand statt mit Leitwert ist praktischer in Situationen, in denen Widerstände in Reihe auftreten, wie Wärmeübergang auf einen Kühlkörper / Wärmeleitung im Kühlkörper / Wärmeübergang an die Luft.

DefinitionBearbeiten

 

mit

  •   - Temperatur-Differenz (z. B. zwischen Außen- und Innenseite einer Thermosflasche oder zwischen einer Kühlfläche und der Umgebungsluft)
  •   - Wärmestrom (z. B. Verlustleistung eines auf einem Kühlkörper montierten Bauteiles oder durch ein Fenster verlorengehende Wärme)

Für einen homogenen Körper mit über die Länge   konstanter Querschnittsfläche   lässt sich   über die Wärmeleitfähigkeit   des Materials berechnen:

 

Die Einheit des Wärmewiderstands ist K/W.

Analogie zum ohmschen GesetzBearbeiten

Thermische Größen haben Analogien zu denen des elektrischen Widerstandes, die sich auch in ihren Namen zeigen.

Es treten Analogien zum elektrischen Strom auf, die die Anwendung des ohmschen Gesetzes und der kirchhoffschen Regeln bei der Wärmeübertragung ermöglichen. Diese sind:

Thermodynamik Elektrischer Strom
Absoluter Wärmewiderstand   Elektrischer Widerstand  
Temperaturdifferenz   Elektrische Spannung  
Wärmestrom   Elektrischer Strom  
Wärmeleitfähigkeit   Elektrische Leitfähigkeit  
Wärmekapazität   Elektrische Kapazität  

AnwendungsbeispieleBearbeiten

BauphysikBearbeiten

Wenn bei einer Styroporplatte mit einem Wärmewiderstand von 1 K/W zwischen den beiden Seiten ein Temperaturunterschied von 20 K herrscht, dann ergibt sich ein Wärmestrom durch die Platte von:

 

Saison-WärmespeicherBearbeiten

Ein Wärmespeicher mit konstanter Umgebungstemperatur entlädt sich durch die eigene Wärmedämmung. Der Verlauf der Temperaturdifferenz   zur Umgebung über der Zeit   ist

 

analog zum Spannungsverlauf bei einem Kondensator, der über einen Widerstand entladen wird:

 

Die Zeitkonstante  , mit der sich Wärmespeicher und Kondensator entladen, ist

 

Jetzt als Zahlenbeispiel, die meisten Ergebnisse sind gerundet: Wärmespeichermedium sei Wasser mit 45 % Ethylenglycol, 7 m breit, 7 m lang, 4 m hoch:

 

Die spezifische Wärmekapazität der Wasser-Glycol-Mischung ist

 

Die Wärmekapazität ist das Produkt aus volumenbezogener spezifischer Wärmekapazität und Volumen

 

Wärmedämmung sei Schaumglas-Schotter mit einer Schichtdicke  . Als Oberfläche der Wärmedämmung wird die Oberfläche des Wassertanks eingesetzt:

 

Die spezifische Wärmeleitfähigkeit von Schaumglas-Schotter ist

 

Das ergibt als Wärmewiderstand

 

Jetzt lässt sich die Zeitkonstante der Selbstentladung berechnen:

 

Nach 238 Tagen ist die Differenz zwischen Temperatur im Wasser und in der Umgebung also auf 37 % ( ) des Anfangswerts gesunken.

ElektronikBearbeiten

Bei der Auslegung der Kühlung von Halbleitern oder anderen Schaltungselementen in elektronischen Schaltungen ist der Wärmewiderstand eines konkreten Kühlkörpers die maßgebliche Kenngröße zu dessen Auswahl. Sie wird vom Kühlkörperhersteller angegeben, z. B. für freie Konvektion und ist möglichst klein zu halten.

Der Wärmewiderstand eines Bauelements ohne Kühlkörper zur Umgebung kann zur Kontrolle herangezogen werden, ob eine Kühlkörpermontage überhaupt erforderlich ist – er wird vom Bauteil-Hersteller mit RthJ/A (von engl. Junction/Ambient) angegeben.

Im Halbleiterbauteil selbst tritt ein Wärmewiderstand zwischen Chip und Gehäuse-Kühlfläche auf. Er wird vom Hersteller mit RthJ/C (von engl. Junction/Case) angegeben.

Die Montage selbst und möglicherweise ein Wärmeleitpad verursachen weitere Wärmewiderstände. Befindet sich der Kühlkörper innerhalb eines Gehäuses oder eines Baugruppenträgers, so ist zu beachten, dass er die Wärme an Luft abgibt, deren Temperatur möglicherweise deutlich über der Temperatur der Umgebung liegt.

Aus der Verlustleistung   und der Summe aller Wärmewiderstände   kann die Temperaturdifferenz   zwischen Chip und der Umgebung des Kühlkörpers berechnet werden:

 

Ist der Wert zu groß, so ist der Wärmewiderstand des Kühlkörpers zu verringern, z. B. durch einen Kühlkörper mit Lüfter oder Wärmerohr, oder das Gehäuse zu belüften.

Siehe auchBearbeiten