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Die magnetische Feldkonstante , auch Magnetische Konstante, Vakuumpermeabilität oder Induktionskonstante, ist eine physikalische Konstante, die eine Rolle bei der Beschreibung von Magnetfeldern spielt. Sie gibt das Verhältnis der magnetischen Flussdichte zur magnetischen Feldstärke im Vakuum an. Der Kehrwert der magnetischen Feldkonstanten (mit einem Vorfaktor ) tritt als Proportionalitätskonstante im magnetostatischen Kraftgesetz auf. Im Internationalen Einheitensystem (SI) hat die magnetische Feldkonstante den Wert:

Physikalische Konstante
Name Magnetische Feldkonstante
Formelzeichen
Größenart Magnetische Permeabilität
Wert
SI
Unsicherheit (rel.) (Vor dem 20. Mai 2019 exakt)
Bezug zu anderen Konstanten

Elektrische Feldkonstante
Lichtgeschwindigkeit

mit den Einheiten Newton (N) und Ampere (A).

Inhaltsverzeichnis

TerminologieBearbeiten

Historisch hatte die Konstante   verschiedene Namen. Bis 1987 sprach man von der „magnetischen Permeabilität des Vakuums“.[1] Jetzt heißt sie in der Physik und in der Elektrotechnik magnetische Feldkonstante.[2]

Bei   ist   die magnetische Feldkonstante und   die relative Permeabilität.

Zusammenhang mit anderen NaturkonstantenBearbeiten

Aus den Maxwell-Gleichungen ergibt sich im SI ein einfacher Zusammenhang zwischen der magnetischen Feldkonstante, der elektrischen Feldkonstanten   und der Lichtgeschwindigkeit  :

 
 

WertBearbeiten

Der Wert und die Einheit der magnetischen Feldkonstanten (in SI-Einheiten) ergeben sich aus der Definition des Ampere als Einheit der Stromstärke. Im Vakuum gilt für die Kraft auf zwei parallele, stromdurchflossene Leiter:

 

Hierbei sind   und   die Ströme in den Leitern,   die Länge der Leiter und   deren Abstand zueinander.

Für  ,   und   gilt per Definition:

 

Durch Einsetzen in die Gleichung für die Kraft zwischen den beiden Leitern und Auflösen nach   erhält man:[2][3]

 


Durch die auf der 26. Generalkonferenz für Maß und Gewicht beschlossenen Änderung der Basiseinheiten des SI-Systems erfolgt die Definition des Amperes seit dem 20. Mai 2019 auf Basis der Elementarladung   und der Definition der Sekunde. Die magnetische Feldkonstante   ist somit wieder eine mit Messunsicherheit behafteten Messgröße; es gilt allerdings weiterhin  .

  lässt sich aus der (ebenfalls mit Messunsicherheit behafteten) Feinstrukturkonstante   und sonst seit dem 20. Mai 2019 fest definierten Naturkonstanten bestimmen: (  = Planck-Konstante)

 

Die 26. Generalkonferenz für Maß und Gewicht setzt dabei folgenden Wert fest[4]

 ,

wobei sich die Messungenauigkeit aus relativen Messunsicherheit der Feinstrukturkonstanten ergibt. Stattdessen ergeben die beiden letzten Messungen der Feinstrukturkonstante  

 [5]

bzw.

 [6]

EinheitBearbeiten

Die Einheit von   kann in verschiedenen SI-Einheiten ausgedrückt werden:

 

Verwendete Einheiten: H – Henry, m – Meter, V – Volt, s – Sekunde, A – Ampere, T – Tesla, J – Joule, N – Newton, kg – Kilogramm, C – Coulomb.

EinzelnachweiseBearbeiten

  1. SUNAMCO Commission: Recommended values of the fundamental physical constants. In: Symbols, Units, Nomenclature and Fundamental Constants in Physics. 1987, S. 52–61, hier S. 54 (englisch, metrology.files.wordpress.com [PDF; 624 kB; abgerufen am 14. August 2018]).
  2. a b Faltblatt: Die gesetzlichen Einheiten in Deutschland. Juni 2015 (ptb.de [PDF; 1,6 MB; abgerufen am 14. August 2018]). ptb.de (Memento des Originals vom 10. Oktober 2017 im Internet Archive)   Info: Der Archivlink wurde automatisch eingesetzt und noch nicht geprüft. Bitte prüfe Original- und Archivlink gemäß Anleitung und entferne dann diesen Hinweis.@1@2Vorlage:Webachiv/IABot/www.ptb.de
  3. Magnetic constant. In: 2006 CODATA recommended values. NIST, abgerufen am 14. August 2018 (englisch).
  4. 26th CGPM (2018) - Resolutions adopted / Résolutions adoptées. (PDF; 1,2 MB) Versailles 13–16 novembre 2018. In: bipm.org. Bureau International des Poids et Mesures, 19. November 2018, S. 2–5, abgerufen am 28. April 2019 (englisch, französisch).
  5. P. J. Mohr, B. N. Taylor, D. B. Newell: Fine structure constant. In: CODATA Internationally recommended 2014 values of the fundamental physical constants. National Institute of Standards and Technology. 2015.
  6. Richard H. Parker, Chenghui Yu, Weicheng Zhong, Brian Estey, Holger Müller: Measurement of the fine-structure constant as a test of the Standard Model. In: Science. 360, Nr. 6385, 13. April 2018, ISSN 0036-8075, S. 191–195. arxiv:1812.04130. bibcode:2018Sci...360..191P. doi:10.1126/science.aap7706. PMID 29650669.