Heaviside-Lorentz-Einheitensystem

Das Heaviside-Lorentz-Einheitensystem (HLE) ist ein physikalisches Einheitensystem. Es ist nach Oliver Heaviside und Hendrik Antoon Lorentz benannt.

Ein Vorzug des Heaviside-Lorentz-Einheitensystems ist die weitestgehende Vereinfachung der Maxwell-Gleichungen. So fallen im Heaviside-Lorentz-Einheitensystem die $\varepsilon _{0}$-Faktoren weg bzw. nehmen den Wert 1 an. In Kraftgesetzen taucht dafür der Faktor 4π auf. Das HLE ist somit ein rationalisiertes Einheitensystem.

In der theoretischen Physik, besonders der Hochenergiephysik, wird das Heaviside-Lorentz-Einheitensystem verwendet, um Herleitungen und die Struktur von Formeln klarer zu machen. Zum Vergleich kann anschließend ins Gaußsche Einheitensystem oder in das SI-Einheitensystem umgerechnet werden.

Definition

Das HLE ist mit dem Gaußschen Einheitensystem verwandt und stellt damit ein spezielles CGS-Einheitensystem dar. Wo beim SI-System $\varepsilon _{0}$ steht, steht beim HLE eine 1. Wo beim SI-System $\mu _{0}$ steht, steht beim HLE typischerweise eine 1. In Formeln mit Zeitableitungen, einschließlich Geschwindigkeiten, Stromstärken und Stromdichten, kommen noch Potenzen von $c^{-1}$ hinzu.

Genaueres siehe Elektromagnetische Maßeinheiten.

Beispiele

Coulomb-Gesetz

Das Coulomb-Gesetz hat in HLE die Form

${\vec {F}}={\frac {q_{1}q_{2}\cdot {\vec {r}}}{4\pi \cdot r^{3}}}$

mit $r=\left|{\vec {r}}\right|=\left|{\vec {r}}(q_{1})-{\vec {r}}(q_{2})\right|$.

Hier kann die Größe ${\frac {q_{2}\cdot {\vec {r}}}{4\pi \cdot r^{3}}}={\vec {E}}_{2}$ als elektrischer Fluss pro Kugelfläche interpretiert werden, also die elektrische Flussdichte. Dies entspricht der Feldstärke ${\vec {E}}_{2}$, die von $q_{2}$ am Ort von $q_{1}$ erzeugt wird.

Mit dieser Definition ist im HLE das Coulomb-Gesetz noch einfacher:

${\vec {F}}=q_{1}\cdot {\vec {E}}_{2}$.

Materialgleichungen

Auch die Materialgleichungen der Elektrodynamik lassen sich im HLE besonders einfach formulieren:

${\vec {D}}={\vec {E}}+{\vec {P}}\quad$ und   ${\vec {H}}={\vec {B}}-{\vec {M}}\quad$.