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Das gaußsche Einheitensystem, auch gaußsches CGS-System oder natürliches Einheitensystem genannt, ist ein physikalisches Einheitensystem, das auf dem CGS-System aufbaut und dieses um elektromagnetische Einheiten ergänzt. Das gaußsche Einheitensystem nimmt das coulombsche Kraftgesetz als Ausgangspunkt für die Definition elektromagnetischer Größen und nicht, wie das Internationale Einheitensystem (SI), das ampèresche Kraftgesetz für zwei parallele stromdurchflossene Leiter. Es sollte hier klar darauf hingewiesen werden, dass der Unterschied zwischen dem gaußschen System und dem SI nicht lediglich eine Frage der Einheiten ist, sondern dass die Größen in den beiden Systemen anders eingeführt und damit auch in anderen Einheiten gemessen werden. Streng genommen handelt es sich in den beiden Begriffssystemen also um unterschiedliche Größensysteme.

In der heutigen Praxis wird das gaußsche Einheitensystem kaum noch in Reinkultur angewandt, insbesondere die Einheiten Statvolt und Statcoulomb werden kaum mehr verwendet. Weit häufiger wird eine Mischung aus gaußschen und Einheiten des MKS-Systems benutzt, in der etwa die elektrische Feldstärke in Volt pro Zentimeter angegeben wird.

In der theoretischen Physik wird das gaußsche Einheitensystem gegenüber dem MKSA-System häufig bevorzugt, weil dadurch elektrisches und magnetisches Feld identische Einheiten erhalten, was logischer ist, da diese Felder nur verschiedene Komponenten des elektromagnetischen Feldstärketensors sind. Sie gehen durch Lorentztransformation auseinander hervor, sind also nur verschiedene „Ausprägungen“ des Elektromagnetismus allgemein und keine prinzipiell trennbaren Erscheinungen. Des Weiteren taucht in dieser Formulierung der Maxwell-Gleichungen die Lichtgeschwindigkeit als Faktor auf, was bei relativistischen Betrachtungen hilfreich ist.

Für manche Anwendungen werden gaußsche Einheiten, wie zum Beispiel Gauß für die magnetische Flussdichte, gegenüber den entsprechenden SI-Einheiten bevorzugt, weil dann die Zahlenwerte handlicher sind. Zum Beispiel ist das Erdmagnetfeld von der Größenordnung 1 Gauß.

TransformationsformelnBearbeiten

Im Folgenden sind die Formeln zur Transformation einer im Begriffssystem von Gauß (ohne Stern) gegebenen Formel in das Internationale Einheitensystem (mit Stern) aufgelistet. Man erkennt, dass es sich nicht nur um eine einfache Änderung der Einheiten handelt.

Zusätzlich sind im SI zwei Feldkonstanten – die elektrische   und die magnetische Feldkonstante   – notwendig, die es im gaußschen System nicht gibt.

Es gelten die Zusammenhänge

elektrische Feldstärke   magnetische Flussdichte  
elektrische Flussdichte   magnetische Feldstärke  
Raumladungsdichte   elektrische Stromdichte  
 

Daraus ergeben sich u. a. die Umrechnungsformeln für die Materialgrößen elektrische Polarisation   bzw. Magnetisierung  

 

sowie leicht unterschiedliche Formen der Maxwell-Gleichungen.[1]

Elektromagnetische Einheiten – Vergleich mit anderen SystemenBearbeiten

Elektromagnetische SI-Einheiten und die entsprechenden Einheiten in drei Varianten des CGS-Systems
Elektromagnetische
Größe
Einheit Gauß-Einheit in cgs
SI ESU EMU Gauß
Ladung Q 1 C 10−1 c statC 10−1 abC 10−1 c Fr Fr = statC = g1/2·cm3/2·s−1
Stromstärke I 1 A 10−1 c statA 10−1 abA 10−1 c statA statA = g1/2·cm3/2·s−2
Spannung U 1 V 108 c−1 statV 108 abV 108 c−1 statV statV = g1/2·cm1/2·s−1
elektrische Feldstärke E 1 V/m 106 c−1 statV/cm 106 abV/cm 106 c−1 statV/cm statV/cm = g1/2·cm−1/2·s−1
elektrisches Dipolmoment p 1 C·m 101 c statC·cm 101 abC·cm 1019 c D D = g1/2·cm5/2·s−1
magnetische Flussdichte B 1 T 104 c−1 statT 104 G 104 G G = g1/2·cm−1/2·s−1
magnetische Feldstärke H 1 A/m 4π·10−3 c statA/cm 4π·10−3 Oe 4π·10−3 Oe Oe = g1/2·cm−1/2·s−1
magnetisches Dipolmoment m, μ A·m2 103 c statA·cm2 103 abA·cm2 103 erg/G G = g1/2·cm5/2·s−1
magnetische Durchflutung Θ 1 A 4π·10−1 c statA 4π·10−1 abA 4π·10−1 Gb Gb = g1/2·cm1/2·s−1
magnetischer Fluss Φ 1 Wb 108 c−1 statT·cm2 108 G·cm2 108 Mx Mx = g1/2·cm3/2·s−1
Widerstand R 1 Ω 109 c−2 s/cm 109 abΩ 109 c−2 s/cm cm−1·s
spezifischer Widerstand ρ 1 Ω·m 1011 c−2 s 1011 abΩ·cm 1011 c−2 s s
Kapazität C 1 F 10−9 c2 cm 10−9 abF 10−9 c2 cm cm
Induktivität L 1 H 109 c−2 cm−1·s2 109 abH 109 c−2 cm−1·s2 cm−1·s2
elektrische Leistung P 1 V·A = 1 W = 107 erg/s 107 erg/s 107 erg/s erg/s = g·cm2·s−3

Das Zeichen „≙“ weist darauf hin, dass es sich nicht um einfache Umrechnung von Maßeinheiten handelt. Die CGS-Größen haben im Allgemeinen andere eine Dimension aus die entsprechende Größe im SI. Darum ist es in der Regel nicht statthaft, in Formeln einfach die Einheiten zu ersetzen. c ist die Lichtgeschwindigkeit.

LiteraturBearbeiten

  • A. Lindner: Grundkurs Theoretische Physik. B.G. Teubner, Stuttgart 1994, S. 173 f.

Einzelnachweise und FußnotenBearbeiten

  1. Siehe z. B. U. Krey, A. Owen: Basic Theoretical Physics – A Concise Overview. Springer, Berlin 2007, Kapitel 16.1.