Diskussion:Magisches Quadrat

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100% Überzeugung

wurde es auch als Konstruktionsanleitung für ein magisches Quadrat gedeutet – eine Deutung, die nicht hundertprozentig überzeugt.

Was soll das? NPOV? --84.147.50.192 14:58, 8. Mai 2011 (CEST)

Vorschläge? Ich finde den Text ebenfalls blöd. --Nfhrfh (Diskussion) 20:36, 28. Aug. 2022 (CEST)

"Struktur magischer Quadrate" - Dudeney-Muster

Hier wäre ein konkreter Weblink oder Einzelnachweis erforderlich, der die Dudeney-Muster erläutert. --Mabit1 (Diskussion) 11:02, 17. Sep. 2020 (CEST)erledigtErledigt

Literatur von 1837 / Material

Hier gibt es alte Literatur dazu: Hohndell, Gustav: Practische Anleitung zur Bildung und Berechnung magischer oder sogenannter Zauber-Quadrate ... , 1837, digitalisiert bei der Stabi Berlin: https://digital.staatsbibliothek-berlin.de/werkansicht?PPN=PPN659352095&PHYSID=PHYS_0009&DMDID=DMDLOG_0001 --Cholo Aleman (Diskussion) 07:21, 26. Jun. 2022 (CEST)

Ramanujan

Es ist kein magisches Quadrat im engeren Sinne. Ich finde die Darstellung überzogen. Das Quadrat ist auf kleinere Magische Zahl wandelbar. Das wäre interessant. --Nfhrfh (Diskussion) 18:31, 24. Aug. 2022 (CEST) Das Ramanujan Quadrat lässt sich in nur (!) drei Schritten in ein echtes Magisches Quadrat wandeln. Das ist das Quellquadrat aus dem er sein Quadrat entwickelt hat. Das ist genial, wenn man bedenkt, dass er das Datum seines Geburtstags (in der ersten Zeile) erzeugen wollte. --Nfhrfh (Diskussion) 13:48, 25. Aug. 2022 (CEST) Ich habe den Absatz auf die übliche Kürze reduziert. --Nfhrfh (Diskussion) 06:44, 28. Aug. 2022 (CEST)

Selbstverständlich ist es "echt". Was soll es denn sonst sein? Nirgendwo steht, dass die Zahlen eine arithmetische Folge sein müssen. Deshalb ist auch deine Behauptung, dass man die Summe nicht wählen kann, unzutreffend. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 08:11, 28. Aug. 2022 (CEST)

Mit „echt“ meinte ich ein „normales“ magisches Quadrat. Ich habe es inzwischen im Artikel berichtigt. --Nfhrfh (Diskussion) 17:37, 28. Aug. 2022 (CEST)

Seit vier Jahren fummelst du hier schon mit erkennbar mäßiger Qualifikation herum. Aus deiner Editliste ergibt sich, dass das hier gar nicht dein Wissensschwerpunkt ist. Muss das sein? Es ist nicht dein "Privatartikel". Höre mit dem Vandalismus auf und lass z. B. die Grafik im Artikel. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 18:08, 28. Aug. 2022 (CEST)

Deine Änderung ist sachlich falsch! Das Quadrat (mit den Zahlen 1 bis 16) ist zweifellos ein normales magisches Quadrat. Es gibt genau 880 normale magische Quadrate 4x4. Die Bezeichnung ist korrekt und auch dort inhaltlich zum Verständnis der Prozedur der Wandlung notwendig.

Nun zur Grafik. Was soll das Farbenwunder? Die Gleichheit der Summen zeigen? Das ist doch normal und trivial. Inhaltlich gleich null. --Nfhrfh (Diskussion) 19:05, 28. Aug. 2022 (CEST)

Du brauchst gar nicht erst zu versuchen, deine fehlende Sachkompetenz durch arrogante Formulierungen ("Das ist doch normal und trivial") zu übertünschen. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 01:06, 29. Aug. 2022 (CEST)

Die markierten (gleichfarbigen) Felder in Deinem Bild sind keine Besonderheit des Ramanujan-Quadrates. Alle 48 normalen magischen Quadrate der Strukturgruppe 1 haben diese Eigenschaft. Wenn es eine Besonderheit des Ramanujan-Quadrates wäre, mit zusätzlichen Eigenschaften, dann wäre die Darstellung sinnvoll. Das ist jedoch nicht der Fall. Das Geburtstags-Quadrat des Ramanujan ist kein normales magisches Quadrat. Nicht so wie zum Beispiel das Dürer-Quadrat. --Nfhrfh (Diskussion) 07:47, 29. Aug. 2022 (CEST)

Seit wann sind 48 von 880 Fälle nichts Besonderes? Das sind nur 5,5 %. Kann man also durchaus hervorheben. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 08:04, 29. Aug. 2022 (CEST)

Diese Antwort hatte ich erwartet. Also, aus jedem (!) dieser 48 Stück kann man zu jedem Geburtstag aller Menschen (auch die noch nicht geborenen) durch Wandlung (wie sie Ramanujan gemacht hat) schöne Geburtstags-Quadrate erzeugen. Alle haben die Eigenschaft, die so farbig in Deinem Bild hervorgehoben ist. Die Besonderheiten des Ramanujan-Quadrates sind die Methode der Wandlung, das Geburtsdatum und die Verwendung der Strukturgruppe 1. Das sind die drei Besonderheiten die eine Eintragung in den Artikel begründen. --Nfhrfh (Diskussion) 08:27, 29. Aug. 2022 (CEST)

Lemma einhalten

Im Artikel geht es um quadratische Anordnungen von Zahlen, Zeichen und Zeichenketten. Ich bitte um Verständnis für diese Begrenzung. --Nfhrfh (Diskussion) 07:17, 28. Aug. 2022 (CEST)

Jeder Artikel verträgt einen blick über den Tellerrand. Einfach den halben Artikel umkrempeln ist no go. Das habe ich daher revertiert. Erst diskutieren, denn ggf. ändern. Noch besser: Bleibe mit deinen Edits einfach bei den Themen, welche du kennst (rund um Denkmäler, Geschichte etc.) und dann bekommst du auch keine Reverts wegen weitgehend unsinniger Edits. ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 08:20, 28. Aug. 2022 (CEST)

Der Inhalt des Artikels ist durch das Lemma klar bestimmt. Bitte für Muster, die nicht quadratisch sind einen eigenen Artikel anlegen. --Nfhrfh (Diskussion) 08:50, 28. Aug. 2022 (CEST) Diese können unter „weiterführende Themen“ verlinkt werden.--Nfhrfh (Diskussion) 08:55, 28. Aug. 2022 (CEST)

Ich finde es auch weit ausgeholt, aber wenn du das weghaben willst, dann ist es deine Aufgabe, entsprechende Stubs anzulegen. Ersatzloses Löschen kommt hier nicht in Frage. Außerdem musst du nicht auch die unbelegte Behauptung aufstellen, dass nur die Zahlen von 1 bis n²-1 "echte" m. Qu. wären. Das ist in der Literatur nirgendwo verbrieft, es ist nur die häufigste Form und ohne nähere Angaben auch meistens gemeint. Es können sogar negative ganze Zahlen sein (also nicht nur natürliche Zahlen). ÅñŧóñŜûŝî (Ð) 08:58, 28. Aug. 2022 (CEST)

Sterne sind keine Quadrate. --Nfhrfh (Diskussion) 09:46, 28. Aug. 2022 (CEST)

Hallo Nfhrfh, Fakt ist, dass Du grundlos und ohne jegliche Erklärung das Kapitel "Beispiele für Analogien zum Magischen Quadrat" entfernt hast. Das ist nach den Wikipedia-Regeln eindeutig Vandalismus, wie du leicht nachlesen kannst ("Grundloses Entfernen längerer Textabschnitte ohne Erklärung"). Alle Angaben in dem gelöschten Kapitel sind schließlich belegt. Ein Buchstabenquadrat ist übrigens per definitionem genauso wenig ein magisches Quadrat wie die Sterne es sind. Konsequenterweise müssten also solche Analogien zum magischen Quadrat entweder sämtlich herausgenommen werden oder sämtlich drin bleiben. Bei Herausnahme wäre ich für einen Lemma-Vorschlag zwecks Erstellung eines eigenen Artikels sehr dankbar. Beste Grüße --Mabit1 (Diskussion) 10:21, 28. Aug. 2022 (CEST)

Keineswegs grundlos. Der Grund ist klar angegeben. „gehört nicht in das Lemma“ Und sogar in der Diskussion! Das Buchstabenquadrat ist von der Definition eingeschlossen! Also zulässig. „Ein magisches Quadrat ist eine quadratische Anordnung von Zahlen oder Buchstaben, die bestimmte Forderungen erfüllt.“ Ich helfe gerne. --Nfhrfh (Diskussion) 10:30, 28. Aug. 2022 (CEST)

Üblich ist es, beim Zurücksetzen die Begründung schon in der Erläuterungszeile anzugeben. Meines Erachtens ist auch der Passus "... bestimmte Forderungen erfüllt ..." für eine präzise Definition zu allgemein. Aber wie dem auch sei, demnächst werde ich einen eigenen Artikel "Magischer Stern" in Erwägung ziehen. --Mabit1 (Diskussion) 10:56, 28. Aug. 2022 (CEST)

Nun, ich habe die Begründung bei der Löschung doch in die Erläuterungszeile geschrieben. ?! Ich habe es eben nochmal geprüft. Da steht es. Und die speziellen Definitionen für die Teil/Unterarten sind im Artikel angegeben. --Nfhrfh (Diskussion) 11:12, 28. Aug. 2022 (CEST)

"Gehört nicht in das Lemma" ist für mich eine Behauptung, aber keine Begründung. --Mabit1 (Diskussion) 14:52, 28. Aug. 2022 (CEST)

In der deutschen Sprache nennt man das Feststllung. Diese (meine) Feststellung ist auch für Dritte überprüfbar. Das ist der Unterschied zu einer Behauptung. Die Überprüfbarkeit einer Tatsache. --Nfhrfh (Diskussion) 17:25, 28. Aug. 2022 (CEST)

Deutsche Buchstabenquadrate

Es gibt auch Buchstabenquadrate in deutscher Sprache. Man sollte ein Beispiel angeben. Ich bitte um Vorschläge. --Nfhrfh (Diskussion) 10:39, 28. Aug. 2022 (CEST) Gibt es ein Buchstabenquadrat bei dem die Worte einen inhaltlichen Zusammenhang vermitteln? So wie bei Sator? --Nfhrfh (Diskussion) 20:28, 28. Aug. 2022 (CEST)

Was verstehst du unter einem inhaltlichen Zusammenhang? Meinst du die Frage, ob man aus den fünf Worten einen zusammenhängenden Satz bilden kann? Bei Sator werden solche Zusammenhänge ja kritisch gesehen. --Mabit1 (Diskussion) 20:48, 28. Aug. 2022 (CEST)

Ich habe AREPO immer als einen Namen verstanden. Dann macht das Quadrat als Satz gelesen einen gewissen Sinn. So habe ich mir das Quadrat jedenfalls einprägen können. --Nfhrfh (Diskussion) 22:05, 28. Aug. 2022 (CEST)

Aus „Schlag nach Natur“ Bibliographisches Institut Leipzig 1952 Seite 40, URAL ROSE ASEN LENA Immer schön mit Quellenangabe! --Nfhrfh (Diskussion) 15:39, 29. Aug. 2022 (CEST)

Hat dieses Buchstabenquadrat außer den wortgleichen Zeilen-Spalten-Paaren noch eine weitere zusätzliche Eigenschaft, die ich noch nicht entdeckt habe? Es ist jedenfalls frei von Palindromen und inhaltlichem Zusammenhang. Solche einfachen Quadrate kann man doch wohl leicht selbst zusammenstellen, oder? --Mabit1 (Diskussion) 16:33, 29. Aug. 2022 (CEST)

Das ist das älteste Buchstabenquadrat in deutscher Sprache welches ich in einem wissenschaftlichen Fachbuch (Quelle) gefunden habe. --Nfhrfh (Diskussion) 09:21, 30. Aug. 2022 (CEST)

Also zu den (magischen) Buchstabenquadraten (egal) in welcher Sprache bedarf es besserer Belege. Stachexchange ist zwar oft gut für Anregungen und (oft) kompetente Antworten, ist aber als Beleg in WP im Normalfall unzulässig. Vor allem braucht einen vernünftigen Literaturbeleg für die Definition magischer Buchstabenquadrate, ohne einen solchen wäre der Abschnitt im Zweifelsfall zu streichen.--Kmhkmh (Diskussion) 13:13, 31. Aug. 2022 (CEST)

Hallo Kmhkmh, bei dem angegebenen Beleg war mir selbst nicht ganz wohl, insofern stimme ich Dir zu. Aber ich habe trotz intensiver Recherchen keinen besseren gefunden. Aufgrund Deiner zurecht überarbeiteten Definition eines magischen Quadrats passt der Abschnitt ohnehin nicht mehr in den Artikel, so dass ich ihn zeitnah entfernen werde. Beste Grüße --Mabit1 (Diskussion) 13:28, 31. Aug. 2022 (CEST)

Das Lemma lautet Magisches Quadrat und nicht Magisches Zahlenquadrat. Ein Magisches Quadrat umfasst alle Zeichen, nicht nur Zahlen und Buchstaben. Dieser Sachverhalt ist Grundlage und Bestandteil der Magie die von dieser kompakten Darstellungsform von Symbolen/Symbolzeichen ausgeht. Die Mystik ist inhaltlicher Bestandteil des Begriffes und damit der zugehörigen Semantik. Die Reduzierung auf Zahlzeichen reduziert auch die Mystik die dieser Darstellung in Form eines Schachbretts innewohnt. Diese Reduktion entspringt der begrenzten Denkweise von Mathematikern. Die Wurzeln dieser Darstellungsform liegen jedoch viel tiefer, ja archaischer. Sie gehen zurück bis auf die Sortierung von sogenannten Wurfknochen/Steinen die der Schamane warf und dann räumlich zuordnete/sortierte/anordnete um daraus irgendwelche Schlüsse zu ziehen. Die Darstellungsform (als Quadrat) verbindet und verkörpert die Entwicklungen von einzelnen Symbolen zu Codes! Die regelbasierte Anordnung von Symbolzeichen sind Codes. Und der Witz ist, dass die Regel nur einem Menschen bekannt sein kann oder die Regel der Zufall selbst ist. Dieser Inhalt/Hintergrund wird durch die Reduzierung auf Zahlen ausgeblendet und sogar abgeschnitten. --Nfhrfh (Diskussion) 07:31, 1. Sep. 2022 (CEST)

Siehe hierzu mein Diskussionsbeitrag unter "Absurde Änderungen am heutigen Tag" --Mabit1 (Diskussion) 23:10, 1. Sep. 2022 (CEST)

Zunächst einmal versteht man unter einem magischen Quadrat meist das Zahlenquadrat, allerdings kann der Artikel (sofern man ihn nicht in zwei separate Artikel zur mathematischen und kulturellen/religiösen/esoterischen/etc. Inhalten aufspalten will, auch Buchstaben oder Symbolquadrate bzw. ein Abschnitt dazu enthalte, aber nur wenn diese Inhalte mit entsprechender Literatur belegt sind, zudem sollten die Regeln/Konstruktionsprinzipien des Buchstaben- oder Symbolquadrates erläutert werden.--Kmhkmh (Diskussion) 10:15, 3. Sep. 2022 (CEST)

Reihe von 1 bis n²-1

Wo findet man im Artikel die beanstandete Reihe von 1 bis n²-1 ? --Nfhrfh (Diskussion) 20:25, 28. Aug. 2022 (CEST) Die Reihe ist nicht im Artikel angegeben. Ich lösche daher die unzutreffende Anmerkung. --Nfhrfh (Diskussion) 09:25, 30. Aug. 2022 (CEST)

Absurde Änderungen am heutigen Tag

Viele der Änderungen sind absurd falsch. So die der Definition von magischen Quadraten. Es gehören selbstverständlich auch die Buchstabenquadrate dazu. Bei den Zahlenquadraten ist das „paarweise“ total falsch. Bei Zahlenquadraten höher als 4ter-Ordnung gibt es noch ganz andere Zusammenhänge als „paarweise“. --Nfhrfh (Diskussion) 20:07, 30. Aug. 2022 (CEST) In den Links finden sich mehrere Formulierungen der korrekten Definition von magischen Zahlenquadraten. In keiner steht „paarweise“! Paare von Zahlen gibt es lediglich bei der Strukturanalyse nach Dudeney. Und die gibt es nur für die normalen magischen Quadrate! --Nfhrfh (Diskussion) 20:12, 30. Aug. 2022 (CEST) Der Begiff Zielsumme ist zur Unterscheidung von der magischen Zahl zwingend notwendig. Die magische Zahl gibt es nur bei normalen magischen Quadraten. Auch selbst nicht bei semimagischen Quadraten 3x3 --Nfhrfh (Diskussion) 20:24, 30. Aug. 2022 (CEST)

Es gibt nicht um "paarweise" sondern um "paarweise verschieden/unterschiedlich", d.h. keine doppelten Zahlen. Steht so in der im Definitionsabschnitt zitierten Quelle (wörtlich steht da explizit "distinct" was aber mMn. als implizite (pairwise) distinct zu lesen ist.

Der Begriff magisches Quadrat bezieht sich im Normalfall bzw. fast immer auf ein Zahlenquadrat und das sollte sich auch in der Einleitung widerspiegeln.

Was nun Zielsumme, magische Zahl bzw. magische Konstante betrifft, da habe ich nichts geändert (jedenfalls nicht bewusst). Sondern lediglich die etwas esoterischen Formulierung (Widerspruch, Dissonanz) entfernt, da ich entsprechende in der Literatur nicht finden konnte.--Kmhkmh (Diskussion) 11:34, 31. Aug. 2022 (CEST)

Auch paarweise verschieden/unterschiedlich geht an der Semantik vorbei. Die magischen Zahlenquadrate werden als Lösungsmenge eines homogenen linearen Gleichungssystems errechnet. Das können zwar nur einige Menschen, aber das ist der übliche „Schulweg“. Die Lösungsmenge dieses Gleichungssystems enthält nur einen Teil der Quadrate mit der Eigenschaft „paarweise verschieden/unterschiedlich“. Das gilt selbst wenn als Zielsumme die magische Zahl in das lineare Gleichungssystems eingesetzt wird. Um die „paarweise verschiedene/unterschiedlich“ zu erhalten müsste noch ein Sieb nachgehetzt werden. Es macht also keinen Sinn den Quadraten mit Wiederholung von Zahlen der Elemente die Eigenschaft als magisches Quadrat abzuerkennen. Der n-dimensionale Raumkörper der Lösungsmenge wird in seiner umfassenden Darstellung durch die Siebung zerstört. Die Einordnung eines Zahlenquadrates in die Lösungsmenge ist ein entscheidendes Kriterium für das Verständnis der Verteilung von bestimmten Clustern (zum Beispiel der Primzahlquadrate) in der Lösungsmenge. Vergleichbar (rudimentär) der Primzahlverteilung im Zahlenstrahl. Also bitte lasse die Wiederholung zu. Auch wenn Du die Darlegung nicht verstehen solltet. Ich werde darum kämpfen! Oder volkstümlich dargestellt - da hatte Ramanujan gewaltig Glück, dass er nicht schon am 12. Dezember 1887 geboren wurde. Er hätte nie ein/sein magisches Geburtstagsquadrat entwickeln können. Was für ein Verlust für die Wissenschaft! --Nfhrfh (Diskussion) 17:13, 31. Aug. 2022 (CEST)

Also magische Quadrate werden zunächst einmal so definiert wie in der maßgeblichen Literatur üblich und das ist nicht wirklich über lineare Algebra. Man kann magische Quadrate dann mit Hilfe der linearen Algebra untersuchen und erzeugen, aber das ist ein weiterer separater Punkt. Und was Filler dann aus didaktischen Gründen für den Schulunterricht konstruiert ist wiederum eine dritte Sache. Das kann man gerne alles in den Artikel packen und gegebenfalls auch erweiterte oder alternative Definitionen beschreiben, aber das sollte man nicht mit der eigentlichen Definition verwechseln bzw. vermischen.--Kmhkmh (Diskussion) 18:26, 31. Aug. 2022 (CEST)

Ich habe den Sachverhalt auch volkstümlich ausgedrückt. Dann ist Sagrada Familia auch kein magisches Quadrat. Ja, es gilt die maßgebliche Literatur und da gibt es die Einschränkung nicht. --Nfhrfh (Diskussion) 19:01, 31. Aug. 2022 (CEST)

Richtig, das Quadrat an der Sagrada familia ist kein magisches Quadrat. Und deine Änderung in der Einleitung geht so nicht, die Einleitung muss schon wiedergeben, was belegt im Abschnitt Definitionen steht, vor allem muss das alles belegt sein. Ich habe jetzt noch etwas Literatir überflogen, um zu sehen, was sich vernünftig belegen (interessanter Weise war auh was für vorläufig gelöschte Formulierungen dabei. Ich werde demächst, zu einem zu einer sinnvollen überarbeieten belegten Einleitung und Definitionsabschnitt posten. Generell müssen auch die Inhalte der anderen Abschnitte besser bzw. möglichst vollständig belegt (oder notfalls entfert werden). Gerade bei diesem Thema zudem auch viel Esoterisches und enzyklopädisch Irrelevantes existiert ist es besonders wichtig alles detalliert zu belegen.--Kmhkmh (Diskussion) 08:07, 1. Sep. 2022 (CEST)

Sagrada Familia ist ein Magisches Zahlenquadrat. So wird es auch den Touristen vorgezeigt. --Nfhrfh (Diskussion) 15:29, 1. Sep. 2022 (CEST)

In der Literatur steht es anders (z. B. Berstel/Lauve/Reutenauer/Saliola: Combinatoric on Words. AMS, 2008), was da Touristen erzählt wird ist für uns nicht wirklich relevant. Ich betone noch mal, dass der Artikel sich mit Literatur beschränken muss.--Kmhkmh (Diskussion) 17:10, 1. Sep. 2022 (CEST)

Der Einleitungssatz beschreibt sozusagen die am wenigsten spezielle Erläuterung des magischen Quadrats, die in der Literatur, bzw. in seriösen Internetquellen zu finden ist. In http://www.mathe.tu-freiberg.de/~hebisch/cafe/magisch.html und https://www.spektrum.de/lexikon/mathematik/magisches-quadrat/6949 beispielsweise werden nicht die ersten n² natürlichen Zahlen gefordert. Insofern halte ich den Einleitungssatz als allgemeine Erläuterung des magischen Quadrats durchaus für vertretbar und richtig. Auch die Definition des normalen magischen Quadrats ist im Artikel seriös belegt. In der Fachliteratur ist außerdem die Definition des magischen Quadrats durchweg mit der magischen Zahl verbunden. Demzufolge kann ein Buchstabenquadrat kein magisches Quadrat sein, ebenso wenig wie das Sagrada-Familia-Quadrat wegen der jeweils doppelten Zahlen 10 und 14, auch wenn es vielleicht in dem nicht-fachwissenschaftlichen Tourismus-Bereich so bezeichnet wird. Wikipedia stützt sich auf wissenschaftlich fundierte Quellen und nicht auf unbelegte Autoren-Behauptungen. Beste Grüße --Mabit1 (Diskussion) 23:08, 1. Sep. 2022 (CEST)

Sagrada Familia ist ein magisches Quadrat. Die Wiederholung von Zahlen ist zulässig. Es ist jedoch kein normales magisches Quadrat. --Nfhrfh (Diskussion) 14:38, 2. Sep. 2022 (CEST)

Zum Zeitpunkt meines letzten Diskussionsbeitrags waren weder das Buchstabenquadrat noch das Sagrada-Familia-Quadrat magische Quadrate, wohl aber nach der Überarbeitung des Einleitungssatzes durch Kmhkmh, der ja nun belegt ist. Nun würde ich mir wünschen, dass der Artikel in dieser Form endlich inhaltlich Bestand hat und nicht ständig zerpflückt wird. Kmhkmh hat jedenfalls dankenswerterweise mit konsequenter Recherche die Voraussetzungen dafür geschaffen. Beste Grüße --Mabit1 (Diskussion) 15:01, 2. Sep. 2022 (CEST)

Die Wiederholung von Zahlen ist zulässig und muss zum Verständnis der Quadrate auch zulässig bleiben. Die Stellung/Einordnung des sogenannten trivialen Quadrates (alle Felder mit 1 ausgefüllt) in der Lösungsmenge des Gleichungssystems ist von essenzieller Bedeutung für das Verständnis des Aufbaues und der Struktur der Lösungsmenge. Das gilt für alle Ordnungen von Magischen Quadraten. Je höher die Ordnung, desto wichtiger der Ort des trivialen Quadrates in der Lösungsmenge. Den Ausschluss von Wiederholungen betreiben nur Leute die keine Vorstellung von Lösungsmengen linearer Gleichungssysteme haben. Der Ausschluss von Wiederholungen ist willkürlich (!) und nicht mathematisch begründbar. --Nfhrfh (Diskussion) 08:16, 3. Sep. 2022 (CEST)

Also um es noch einmal zu betonen, der Artikel hat sich nach Literatur zu richten und nicht nach dem was du (oder ich) persönlich für richtig halten, zudem hat die entsprechende Literatur als Beleg im artikel zu stehen. Darauf bist du in den letzten Jahren wiederholt von langjährigen Wikipedianer hingewiesen worden Ich habe jetzt eine ganze Reihe von Literatur gesichtet und nicht unterschierdliche (natürliche) Zahlen zu fordern ist weitgehend die Ausnahme, insbesondere verlangen 4 mathematische Lexika (Encylopedia of Mathematics, MathWorld, Schüler-Matheduden und Lexikon der Mathemathik) allesamt unterschiedliche Zahlen. Dass es im Einzelfall abweichende Definitionen bzw. Sichtweisen gibt wird im Defitionsabschnitt ja extra noch belegt erwähnt, aber das gehört nicht in die Einleitung, da reicht der gängigste Fall.

Im Übrigen liegt historisch gesehen der Reiz bzw. die "Magie" des Quadrats (auch für Laien) ja gerade darin dass unterschiedliche Zahlen verwendet werden müssen, da man sonst unendlich viele "triviale" magische quadrate hat, den insbesondere auch aus Laiensicht überhaupt nichts Magisches anhaftet. Das einige Mathematiker später oft zu primär didaktischen Zwecken (um eine Anwendung der linearen Algebra für Schüler zu erhalten), die Bedingung der unterschiedlichen Zahlen weglassen, ist kein Grund für WP von der üblichen Darstellung abzuweichen. Nebenbei bemerekt steht selbst bei Filler/Henn, dass die eigentliche Definition unterschiedlichen Zahlen bzw. $1,\ldots ,n^{2}$ verlangt und sie diese Bedingung dann absichtlich fallen lassen.

Außerden hat dein Beleglöschen in der Einleitung einen Referenzfehler im Artikel erzeugt (der Beleg wird auch an anderer Stelle verwendet), daher setzte ich das jetzt zurück. Revertiere das bitte nicht wieder, ohne dich vorher auf der Diskussionsseite, um einen Konsens zu kümmern. --Kmhkmh (Diskussion) 10:00, 3. Sep. 2022 (CEST)

Der Ausschuss der Wiederholung ist mathematisch nicht begründbar, ja sogar unsinnig. Und es gibt je Ordnung immer nur ein triviales Quadrat. --Nfhrfh (Diskussion) 10:33, 3. Sep. 2022 (CEST)

Wie schon oben erwähnt WP richtet sich nach dem, was in der Literatur steht und nicht was du persönlich für mathematisch sinnvoll oder korrekt hälst.

Und natürlich gibt es für zu jeder Ordnung unendlich viele "triviale" Quadrate wenn man Wiederholungen zulässt (einfach alle Felder mit derselben Zahl belegen und Zahlen gibt es viele). Im Übrigen führen die Vektorraumlösungen immer zu unendlich vielen Lösungen (sofern man einen nicht endlichen Zahlkörper zugrunde legt) für jede magische Konstante, was der Sache auch etwas die Magie entzieht.--Kmhkmh (Diskussion) 12:50, 3. Sep. 2022 (CEST)

Es gibt kein seriöses Mathebuch das magische Zahlenquadrate mit Wiederholungen von Elementen als triviale Ergebisse bezeichnet. Offensichtlich hast Du noch nie ein lineares Gleichungssystem zu magischen Quadraten selbst gelöst. --Nfhrfh (Diskussion) 13:39, 3. Sep. 2022 (CEST)

Seit deiner heutigen Rückgängigmachung von 8:20 Uhr tauchen Referenzfehler in allen nachfolgenden Versionen auf, die umgehend zu korrigieren sind. Wie kannst du es außerdem wagen, einen seriösen Beleg einfach zu entfernen (mit einer fadenscheinigen und nichtssagenden Begründung in der Erläuterungszeile) und stattdessen eine unbelegte Aussage nachzuschieben? Das ist geradezu dreist und grenzt in meinen Augen an Vandalismus. Bitte korrigiere zuerst den Referenzfehler und stelle ansonsten die Version von 10:28 Uhr wieder her. Deine unbelegte Aussage ist in keiner Weise nachvollziehbar und stellt meines Erachtens geradezu eine Verfälschung von Sachverhalten und damit eine vorsätzliche und bewusste Beschädigung von Inhalten der Wikipedia dar, die den Tatbestand des Vandalismus erfüllt. Hüte dich davor, dein Verhalten auf die Spitze zu treiben! --Mabit1 (Diskussion) 14:28, 3. Sep. 2022 (CEST)

belegte Überarbeitung

Ich habe jetzt mal Einleitung und Definition belegt überarbeitet. Mit den dort verwendeten Belegen sowie den Angaben im Abschnitt Literatur müsste auch der Rest Artikelinhalte Stück für Stück belegen lassen.--Kmhkmh (Diskussion) 13:38, 2. Sep. 2022 (CEST)

Abschnitte Vergleich von magischen Quadraten und Struktur von magischen Quadraten

Beide Abschnitte sind weitgehend beleglos und mMn. so vage bzw. mathematisch unklar formuliert, dass sie dem Leser nicht viel bringen bzw. kaum eine brauchbare Information übermitteln. Sie sollten mit entsprechenden Belegen überarbeitet werden oder alternativ vorerst gelöscht werden.--Kmhkmh (Diskussion) 22:48, 2. Sep. 2022 (CEST)

Wenn bis zum Monatsende keine Überarbeitung mit belastbaren und seriösen Belegen erfolgt sein wird, werde ich die beiden Abschnitte vorläufig löschen. --Mabit1 (Diskussion) 16:26, 4. Sep. 2022 (CEST)

Ramanujan

Hat da jemand Belege zur Hand? auf die Schnelle finde ich dazu nur was in Beschreibungen zur Ramanujans Notizbüchern gefunden. In denen widmen er ein paar Seiten magischen Quadraten, aber die dortigen Überlegungen und Konstruktionen decken sich überhaupt nicht mit dem aktuellen Artikeltext. Momentan kann ich nicht einmal verifizieren, ob das angebene magische Quadrat auf Ramanujan selbst zurückgeht, oder ob andere Autoren Ramanujans Konstruktionsmethode einfach auf sein Geburtsdatum angewandt haben.--Kmhkmh (Diskussion) 21:31, 4. Sep. 2022 (CEST)

Die „anderen Autoren“ wären dann aber wirklich genial! Denn!!! Die Konstruktionsmethode hat er nirgends beschrieben! Nun ist das Geburtstagsquadrat des Ramanujan gelöscht. Wie es Kmhkmh wollte. Warum soll es Ramanujan auch besser gehen als Adam Riese! --Nfhrfh (Diskussion) 15:53, 6. Sep. 2022 (CEST)

Zahlenrätsel

Der Begriff "Zahlenrätsel" beschränkt sich keineswegs auf das Thema "magisches Quadrat", sondern ist allumfassend, was durch entsprechende Internetrecherchen unter diesem Stichwort leicht zu belegen ist. Deshalb passt auch dieser Abschnitt nicht in den Kontext und muss meines Erachtens ebenfalls entfernt werden. Beste Grüße --Mabit1 (Diskussion) 14:00, 31. Aug. 2022 (CEST)

Obwohl in der Quelle von Prof. Dr. Maria Koth solche Rechnungen angegeben sind wurde der Abschnitt gelöscht. Es ist kein Interesse an der Verbesserung des Artikels erkennbar. So wurde der Artikel weiter nivelliert. --Nfhrfh (Diskussion) 15:42, 6. Sep. 2022 (CEST)

Yang Hui- und Adam Ries-Quadrat

Im Text bei Dürer gibt es einen Bezug zu Yang Hui und Adam Ries! Das Quadrat wurde im Artikel einfach gelöscht. Dadurch ist die Verständlichkeit der Ähnlichkeit der beiden Quadrate mit Dürer zerstört worden. Das Hui Ries Quadrat ist wieder einzutragen. Die verblüffende Ähnlichkeit (oder nur abgeschrieben) muss erkennbar bleiben. „Dieses Zwillingsquadrat … Es ist am Beginn des Artikels gespiegelt an der Hauptdiagonale dargestellt.“ Dort ist es nun weg. --Nfhrfh (Diskussion) 17:58, 31. Aug. 2022 (CEST) Die Verstümmelung des Artikels durch Kmhkmh wird auch durch die Löschung des Quadrates von Yang Hui / Adam Ries deutlich. Gerade dieses Beispiel zeigte die Bedeutung der magischen Quadrate für die Mathematik und auch für die Geschichte der Mathematik. --Nfhrfh (Diskussion) 05:13, 4. Sep. 2022 (CEST)

Literaturangaben

Nichts gegen eine Korrektur des Formats von Tippfehlern oder von fehlenden Angaben, aber bitte darauf achten das man da nicht aus Versehen Verschlimmbesserungen vornimmt. Inbesondere ist darauf achten, dass Verlag und Verlagsort zwei verschiedene Dinge sind. Gleiches gilt für Buchtitel und Buchreihen in denen sie erscheinen.--Kmhkmh (Diskussion) 19:47, 3. Sep. 2022 (CEST)

@Kmhkmh: Sorry, aber die von dir vorgenommene komplette Rücksetzung ist die blödsinnigste Aktion, die ich diesbezüglich je erlebt habe. Das Ergebnis steht in keiner Übereinstimmung mit den Konventionen bei WP:ZR und WP:LIT. Ich werde deine Rücksetzung revertieren. Ich hatte mich bei meinen Korrekturen hinsichtlich der Literaturangaben in der Form an den diesbezüglichen Konventionen und inhaltlich an den Angaben von worldcat.org orientiert. Du kannst danach die vermeintlichen Fehler ggf. im Detail verbessern. Solltest du aber erneut eine komplette Rücksetzung vornehmen, erfolgt unverzüglich eine VM. -- Muck (Diskussion) 03:17, 4. Sep. 2022 (CEST)

Der primäre Grund für die Rücksetzung bezog sich nicht auf das Format der Belege sondern darauf, dass die Inhalte belegt sind und Privatansichten von Nfhrfh nicht unbelegt in der Einletitung stehen- Vergleiche bitte beide Versionen bzgl. der Artikeltexte und EN genau (nicht das Belegformat) ([1]). Wenn du das korrgiert hast, dann kannst du das Belegformat überarbeiten, aber beachte dabei bitte das oben Angesprochene, denn z.B. Princeton University Press zu Princeton, abzuändern ist schlichtweg falsch (Verlag und Verlagsort bzw. Publikatinsort sind zwei verschiedene Dinge).--Kmhkmh (Diskussion) 09:06, 4. Sep. 2022 (CEST)

Soweit ok und verstanden. Zu Formdetails. Mir ist bekannt, dass Verlagsort und Erscheinungsort verschieden sein können. Bei Publikationsangaben ist der Verlagsort nicht zwingend anzugeben, jedoch immer aber der Erscheinungsort zusammen mit dem Erscheinungsjahr und ggf die ISBN. Manchmal lautet der Verlag halt wie bei dem von dir aufgegriffenen Beispiel in Vollständigkeit "Princeton University Press" und laut worldcat.org lautet der Erscheinungsort und das -Datum für die betreffende Publikation "Princeton (NJ) 2002". Das kannst du leicht überprüfen, da ich die richtige ISBN in der korrekten Form ebenfalls zugefügt hatte: diese ISBN anklicken und auf der sich dann öffnende Seite im dritten Kasten "Suche" bei worldcat.org anklicken und dann werden dir die verschiedenen Ausgaben dieser Publikation gezeigt. Für das Erscheinungsjahr 2002 ist der zu oberst erscheinende Kasten anzuklicken und dann landest du hier. Dort ist dann für den Herausgeber "Princeton University Press" und für den Erscheinungsort und das -Datum "Princeton, N.J. und 2003, ©2002" angegeben. Also stimmen diese Angaben sowohl für die Ausgabe 2002 wie auch 2003, und meine zu der ehemaligen Schrumpfangabe bei der Erstnennung unter "Literatur" zugefügten Details sind korrekt. Dabei wird deutlich, wie wichtig die unbedingt auch anzugebende ISBN tatsächlich ist: Damit lassen sich alle Angaben der gemeinten Publikation auch für nichtfachkompetente Leser ohne großen Aufwand sehr unkompliziert nachvollziehen und überprüfen. Bei der Zweitnennung der selben Publikation - hier im Einzelnachweis Nr. 1 - reicht dann die Angabe des Erscheinungsortes zusammen mit dem -Datum "Princeton (NJ) 2002" und ohne ISBN, damit die Reihe der Einzelnachweise nicht unnötig aufgebläht ist. Wird diese Publikation jedoch unter "Literatur" nicht aufgeführt, sonder lediglich in einem Einzelnachweis, dann und nur dann ist diese Publikation dort unbedingt in aller notwendigen Ausführlichkeit anzugeben, da dann dort die Erstnennung. So ist der Konsens. -- Muck (Diskussion) 10:56, 4. Sep. 2022 (CEST)

Man kann bzw. darf der Einfachheit halber zwar bei ENs abkürzen, wenn der Literaturliste oder einem vorherigen EN die vollständige Literaturangabe steht, aber da kann man dann mehr weglassen, da reichen im Zweifelfall die Auroren und/oder der Publikationstitel plus Seitenzahl. Das ist jedoch lediglich nur eine Option, die Autoren unnötige Schreibarbeit erspart, aber potenziell problamtisch ist, da so eine Abhangigkeiten innerhalb der Belegstruktur enstehen, die später leicht zu Fehlern bzw. unvollständigen Literaturangaben führen können. Wenn z.B. die Angabe in der Literaturliste durch eine neuere Ausgabe oder gar durch ein anderes (besseres) Buch ersetzt wird oder auch der erste EN mit der vollständigen Literaturangabe durch einen neuen EN ersetzt wird. Deswegen ist es im Zweifelsfall besser, wenn die einzelnen EN immer vollständige Angaben enthalten und von anderen EN bzw. der Literaturlist am Ende unabhängig sind. Insofern ist Änderung von Princeton University Press zu Princeton im EN weiterhin keine sinvolle Korrektur. Was du natürlich machen kannst ist die Verlagsangabe um den Publikationsort zu ergänzen, sie wie du es offenbar in der Literaturliste gemacht hast.

Das primäre Problem mit deinem Revert ist nicht eine nicht ganz optimale Formatkorrektur, sondern dass du den Artikelihalt damit entscheidend verändert (und zugehörige Belege gelöscht) hast (siehe auch Mabit1s Kommentar weiter unten) und diese Veränderung der Inhalte ist für den Artikel ein weit größeres Problem als Feinheiten in der Belegformatierung.--Kmhkmh (Diskussion) 11:27, 4. Sep. 2022 (CEST)

Die aktuelle Version des Artikels enthält immer noch, bzw. schon wieder den Passus, den Kmhkmh bereits auf die letzte vollständig belegte Version vom 3. September 2022, 19:40 Uhr, für Einleitung und Definitionen zurückgesetzt hatte. Seit der heutigen Bearbeitung von Muck um 3:18 Uhr ist der Passus wieder im Artikel. Muck fordere ich freundlich auf, demnächst beim Bearbeiten entsprechend sorgfältiger vorzugehen. Die betreffenden Rückänderungen müssen schnellstens wieder vorgenommen werden! Besten Dank! --Mabit1 (Diskussion) 10:50, 4. Sep. 2022 (CEST)

Ok, auch das habe ich hoffentlich korrekt berichtigt. Jetzt mit in der Form und Inhalt korrekten Publikationsangaben. Bitte künftig Rückstellungen nur in den wirklich gemeinten und entscheidenden Teilen, und nicht im generellen "Hau-Ruck-Verfahren", wenn damit unbedingt notwendige Überarbeitungen der Publikationsangaben gleich ebenfalls rückgängig gemacht werden. Das sollte doch leistbar sein und hätte den ganzen Vorgang hier nicht so aufgebauscht! In einen Streit um Textinhalte wollt ich mich in keiner Weise einmischen. -- Muck (Diskussion) 11:16, 4. Sep. 2022 (CEST)

Wurde inzwischen erledigt, danke. --Mabit1 (Diskussion) 11:14, 4. Sep. 2022 (CEST)

Das magische Quadrat an der Sagrada Familia

In der spanischen Version und in der englischen Version der Wikipedia wird das Quadrat als magisches Quadrat bezeichnet. Die Bezeichnung ist richtig. Es ist ein magisches Zahlenquadrat. Die Wiederholung von Zahlen ist bei magischen Zahlenquadraten zulässig. --Nfhrfh (Diskussion) 17:30, 5. Sep. 2022 (CEST)

Es bestreitet doch niemand, dass dieses Quadrat als magisches Quadrat bezeichnet wird, auch wenn es der (engen) üblichen Definition nicht entspricht. Was bestritten bzw. abgelehnt wurde, war deinen unbelegter Text in der Einleitug (und die Tatsache, dass du bisher entsprechende Fachliteratur einfach ignorierst).--Kmhkmh (Diskussion) 18:25, 5. Sep. 2022 (CEST)

Die Streichung der Quadrate mit Wiederholungen hat keinerlei mathematische Notwendigkeit. Sie ist sogar mathematisch unsinnig. Sie ist Erfindung einiger Zahlenmystiker. Das muss in Artikel klar benannt werden. --Nfhrfh (Diskussion) 20:27, 5. Sep. 2022 (CEST)

Zur Bedeutung des trivialen Quadrates

Für jede Ordnung von magischen Quadraten gibt es genau ein triviales Ergebnis des Gleichungssystems. Das ist das Quadrat bei dem alle Felder/Elemente den Wert eins haben. Dieser Wert entsteht durch Rechnung und nicht durch Einsetzen. Die Stellung/Einordnung des trivialen Quadrates in der Lösungsmenge des Gleichungssystems ist von essenzieller Bedeutung für das Verständnis des Aufbaues und der Struktur der Lösungsmenge. Das gilt für alle Ordnungen von magischen Quadraten. Je höher die Ordnung, desto wichtiger der Ort des trivialen Quadrates in der Lösungsmenge für die Orientierung. Das triviale Quadrat ist der „Anfang“ und damit der wichtigste Orientierungspunkt im Raum der Lösungsmenge. Dabei ist Raum nicht nur im Sinne von drei Dimensionen zu verstehen. Das triviale Quadrat ist der mathematische Beginn der unendlichen Lösungsmenge. Das triviale Quadrat darf daher nicht geringschätzig bewertet werden. Quadrate mit zum Beispiel alle Elemente haben den Wert zwei sind keine triviale Lösung. Nicht das triviale Quadrat selbst ist interessant, sondern sein Ort in der Lösungsmenge. Es ist mathematisch unsinnig von mehreren trivialen Ergebnissen in der Lösungsmenge des Gleichungssystems zu sprechen. --Nfhrfh (Diskussion) 18:17, 5. Sep. 2022 (CEST)

Ich fürchte du hast nicht verstanden, was oben mit "trivialen" Quadraten gemeint war. Mal abgesehen davon dass diese Diskussion für den Artikel irrelevant (wir fassen zusammen was in der Literatur steht), war das lediglich ein Versuch dir zu erklären, warum soviele Autoren unterschiedliche Zahlen verlangen. Wenn man nämlich Wiederholungen zulässt, so erhaält man sofort als unendlich "triviale" magische Quadrate der Form:

${\begin{matrix}k&k&k\\k&k&k\\k&k&k\end{matrix}}\,{\text{mit}}\,k\in \mathbb {N}$

Da bedarf es halt keiner "Magie", die dafür sorgt, dass Zeilen-, Spalten- und Diagonalensumme immer gleich sind.

Ansonsten würde ich mir nicht so auf den Vektorraum-Ansatz versteifen, das ist nur eine Möglichkeiten von mehreren um magische Quadrate zu untersuchen und für viele Aspekte auch nicht die beste.--Kmhkmh (Diskussion) 18:44, 5. Sep. 2022 (CEST)

Das Thema wurde offensichtlich mathematisch nicht durchdrungen. Deshalb auch der Eingriff bei magischem Primzahlenquadrat. Dahin besteht eine enge inhaltliche Verbindung. --Nfhrfh (Diskussion) 14:09, 6. Sep. 2022 (CEST)

Dudeney-Muster

Durch die Löschung der zugehörigen Quelle wurde der Beleg für den Entdecker der Muster zerstört. --Nfhrfh (Diskussion) 20:18, 5. Sep. 2022 (CEST)

Du meinst vermutlich das PDF von Holger Danielsson. Dss ist zwar eine sehr Zusammenstellung zu magischen Quadraten (deswegen steht es auch unter Weblinks), ist aber leider als privates PDF so in WP als Beleg /Einzelnachweis nicht zulässig (dazu müsste es in einem Verlag publiziert sein, siehe auch WP:Q). Für das Dudeney-Muster bedarf es also eines anderen Belegs.--Kmhkmh (Diskussion) 21:01, 5. Sep. 2022 (CEST)

Die Angabe des Entdeckers ist nicht mit einer Quelle belegt. Es ist somit eine unbelegte Behauptung. Also nach den Regeln der Wikipedia somit eine unzulässige Angabe. Und ich hatte eine andere Quelle. --Nfhrfh (Diskussion) 21:25, 5. Sep. 2022 (CEST)

Dann gib halt deine andere Quelle an (sofern sie als Beleg zulässig ist).--Kmhkmh (Diskussion) 21:56, 5. Sep. 2022 (CEST)

Ich musste die unbelegten Behauptungen leider nun löschen. --Nfhrfh (Diskussion) 06:02, 6. Sep. 2022 (CEST)

Vergleich von magischen Quadraten

Der Abschnitt ist mit keiner Quelle versehen. Der Abschnitt ist im Artikel schon länger entsprechend gekennzeichnet. <PA entfernt. Grüße vom Sänger ♫ ^(Reden) 14:30, 6. Sep. 2022 (CEST)>Der Abschnitt sollte daher nun zeitnah gelöscht werden. --Nfhrfh (Diskussion) 06:20, 6. Sep. 2022 (CEST)

Nun ist der Abschnitt gelöscht. --Nfhrfh (Diskussion) 15:27, 6. Sep. 2022 (CEST)

Magische Primzahlenquadrate

Erneut muss ich einen Eingriff in den Inhalt des Artikels feststellen, der von fehlenden Verständnis des mathematischen Sachverhalts zeugt. Selbstverständlich ist es der Mittelwert! Nicht nur der Zahlenwert im mittleren Feld des Quadrates der 3. Ordnung. Und wer hat es verschlimmbessert? Kmhkmh! --Nfhrfh (Diskussion) 13:25, 6. Sep. 2022 (CEST) Weiterhin ist die Einordnung des Quadrates (sein Platz in der Lösungsmenge), und nicht die Anordnung der Primzahlen entscheidend. Die Primzahlen sind selbstverständlich unterschiedlich. Es gibt kein solches Primzahlenquadrat mit getauschten Plätzen der identischen Primzahlen unterhalb des Mittelwertes 127.--Nfhrfh (Diskussion) 13:43, 6. Sep. 2022 (CEST) Niveau 9./10. Klasse. Zwölf Blatt einer Einladung zum „Korrespondenzzirkel“. Das soll eine Quelle sein? Entsprechend oberflächlich ist der Inhalt. Lächerlich! Das ist keine Quelle nach WP! --Nfhrfh (Diskussion) 22:19, 6. Sep. 2022 (CEST)

Darf ich dich erstens erinnern, dass auch du diese Quelle als EN verwendet hast. Und zweitens fragen, welche Formulierung im Artikel du - gestützt auf welche Quelle - nun konkret willst? Kein Einstein (Diskussion) 22:42, 6. Sep. 2022 (CEST)

Ich hatte eine andere Quelle. Diese war ein Buch und keine 12 Blatt unwissenschaftliche Einladung, mit unwissenschaftlicher Begriffsfindung einer „Kernzahl“. Dieses Buch hatte ich mir aus der Bibliothek München kommen lassen, da es nur dort verfügbar war. Es ist ein Buch im Eigenverlag entstanden. Es befasst sich ausschließlich mit Primzahlenquadraten. Eine herausragende wissenschaftliche Arbeit. Die Quellenangabe des Buches wurde mit der Begründung ein Buch im Eigenverlag sei in der Wikipedia unzulässig gelöscht. --Nfhrfh (Diskussion) 23:03, 6. Sep. 2022 (CEST)

Du kennst doch unsere Kriterien, die Bücher im Eigenverlag im Regelfall aussortieren. Wenn es Außenwahrnehmung gibt, die dein Urteil der herausragenden wissenschaftlichen Arbeit stützen, dann kann das entsprechend konsentiert werden - wenn das dein POV ist, dann ist das nichtig. Liefere Belege und alles wird sachlich. Deine persönliche Meinung mag richtig oder falsch sein, aber wir stützen uns nicht auf Meinungen, nicht auf deine, nicht auf die von xyz ... Kein Einstein (Diskussion) 23:20, 6. Sep. 2022 (CEST)

Die im Artikel angegebene Quelle entspricht nicht den Anforderungen der Wikipedia. Bitte für die Behauptungen eine korrekte Quelle angeben. --Nfhrfh (Diskussion) 06:25, 7. Sep. 2022 (CEST) Unbequellte Behauptungen gelöscht. --Nfhrfh (Diskussion) 20:26, 8. Sep. 2022 (CEST)

Mittelwert bei magischen Quadraten 3. Ordnung

Da der Autor kmhkmh im Abschnitt der Primzahlenquadrate den Zusammenhang des Wertes des mittigen Feldelementes (im Quadrat 3. Ordnung) mit dem arithmetischen Mittel als unbelegt kennzeichnet ist der Sachverhalt auch im Abschnitt semimagisches Quadrat zu löschen. Er hat diesen Zusammenhang mit dem Abschnitt der semimagischen Quadrate bei seiner Löschung offensichtlich nicht erkannt. Ich habe nun dort gelöscht. --Nfhrfh (Diskussion) 13:31, 7. Sep. 2022 (CEST)

Überarbeitung der Eigenschaften des Dürerquadrats

Die Eigenschaften des Dürerquadrats habe ich noch klarer und übersichtlicher gegliedert. Dazu musste ich die verbalen Aussagen anpassen. Zur besseren Orientierung sind bildliche Darstellungen hinzugefügt. Dabei wurden auch die 86 Eigenschaften, die in diesem Abschnitt nur auszugsweise genannt waren, entsprechend vervollständigt. Da dieser Unterabschnitt bisher beleglos war, habe ich zu meiner Überarbeitung zwei Quellen angegeben. Beste Grüße --Mabit1 (Diskussion) 16:45, 7. Sep. 2022 (CEST)

Schön.

Nur ist in dem Text jetzt der Zusammenhang zwischen den Symmetrieeigenschaften die alle magischen Quadrate 4. Ordnung besitzen und den spezifischen (zusätzlichen) Symmetrieeigenschaften bei Dürer die für die Tauschoperationen die Grundlage bilden zerstört worden. Der Satz „Durch die zusätzlichen Symmetrieeigenschaften des Dürer-Quadrates können mittels Tauschoperationen Zwillingsquadrate erzeugt werden.“ hängt nun Inhaltlich nun in der Luft! Der Begriff Summenkombination ist nicht identisch mit dem Begriff Symmetrieeigenschaft. Die Summenkombinationen sind nur Grundlage/ Teil der Symmetrieeigenschaft. Bei anderen (nicht Dürer, nicht Strukturgruppe 3) gehen die schönen Dürer-Tauschoperationen eben nicht. Der inhaltliche Gedankengang des Abschnitts hin zu den Tauschoperationen wurde zerstört. Der Leser kann nun die Schönheit der spezifischen Symmetrieeigenschaften des Dürer-Quadrates nicht mehr erkennen und schon gar nicht den Zusammenhang mit den Tauschoperationen. --Nfhrfh (Diskussion) 20:10, 7. Sep. 2022 (CEST)

@Nfhrfh: Und wie lautet nun diesbezüglich dein konkreter Gegenvorschlag?? Deine Alternativformulierung am besten hier, zur weiteren Besprechung, vor jedem Artikeleingriff. -- Muck (Diskussion) 20:39, 7. Sep. 2022 (CEST)

Der Text zur Symmetrie stand doch korrekt im Artikel. Daher ist auch kein Gegenvorschlag erforderlich. Die Liste mit den Summenkombinationen kann ja bleiben. Wie schon geschrieben sind die Summenkombinationen Teil der Symmetrieeigenschaft. Ich beabsichtige keinen Artikeleingriff wie es kmhkmh macht. Ich bin halt nur betrübt über die inhaltliche Verstümmelung des Artikels. --Nfhrfh (Diskussion) 21:06, 7. Sep. 2022 (CEST)

@Nfhrfh: Ab sofort bin ich nicht mehr bereit, mit Dir über Deine unbelegten Behauptungen zu diskutieren. Wenn Du die von mir angegebenen Quellen gelesen hättest, würden sich Deine Ausführungen erübrigen. Offenbar kannst Du von dem was Du behauptest wieder einmal keine Quellen angeben. Außerdem bin ich zusammen mit Kmhkmh nun schon mindestens der zweite Benutzer, dem du vorwirfst, den Artikel zu ruinieren, bzw. Teile davon zu zerstören oder inhaltlich zu verstümmeln. Zusammen mit den übrigen verbalen Attacken und Beleidigungen, die Du Dir bereits mehrfach geleistet hast, würde dies für eine erneute Vandalismusmeldung bei weitem ausreichen. Fazit meinerseits: Ohne reputable Belege und Quellen und ohne positive Änderung Deines Diskussionsstils werde ich mit Dir nicht weiter diskutieren. Bei der nächsten Kleinigkeit werde ich Dich, wie schon mit dem Administrator PatrickMcFly vereinbart, erneut auf der Vandalismusseite melden. Hüte Dich also vor weiteren Entgleisungen und unbegründeten Eingriffen in den Artikel, es reicht mir jetzt endgültig!!! --Mabit1 (Diskussion) 21:07, 7. Sep. 2022 (CEST)

Wie ich schon schrieb. Mich betrübt der Zustand des Artikels. Jedenfalls hast Du nun einen Gedankensprung (an der von mir genannten Stelle) im Artikel erzeugt. Die Leser werden das merken. Ich habe Dich freundlich darauf aufmerksam gemacht. Den Hinweis hätte ich ja auch lassen können. Ein Hinweis macht auch einen gewissen Aufwand. Ich empfehle den Gedankensprung zu beseitigen. Beim Verständnis des erklärten Sachverhaltes findest Du bestimmt einen passenden Text mit Quelle. Und wenn nicht, dann kannst Du ja alle schönen Erklärungen zu den schönen Tauschoperationen aus dem Artikel löschen. --Nfhrfh (Diskussion) 21:35, 7. Sep. 2022 (CEST)

86 Eigenschaften beim Dürer-Quadrat

Gibt es auch normale magische Quadrate der 4. Ordnung die nicht 86 Eigenschaften haben?

Hat wenigstens eines der 880 Quadrate mal nur als Anzahl 85 Eigenschaften? --Nfhrfh (Diskussion) 20:45, 7. Sep. 2022 (CEST)

Nur mal angenommen, die beiden Fragen sind ernst und weder rhetorisch noch ironisch gemeint. Zu Frage 1: Antwort ja (siehe Koth, Abschnitt 5). Zur Frage 2: Sinn der Fragestellung unklar. --Mabit1 (Diskussion) 21:33, 7. Sep. 2022 (CEST)

Selbstverständlich ernst. Bei Koth steht die Antwort zur Anzahl nicht. Auch die zweite Frage ist ernst und kann sogar mit ja oder nein beantwortet werden. --Nfhrfh (Diskussion) 21:43, 7. Sep. 2022 (CEST)

Koth sagt: ... Darüber hinaus haben in vielen (aber nicht in allen!!!) magischen 4x4-Quadraten die folgenden Vierergruppen von Zahlen die Summe 34 ..., woraus ja wohl logisch zu folgern ist, dass es auch normale magische Quadrate der 4. Ordnung gibt, die nicht 86 Eigenschaften haben. Wie kommst Du in der zweiten ausgerechnet auf 85 Möglichkeiten? Wenn Du schon solche Fragen stellst, dann muss auch der Sinn der Fragestellung klar erkennbar sein. --Mabit1 (Diskussion) 21:55, 7. Sep. 2022 (CEST)

Koth hat recht! Die Bemerkung sagt aber nichts über die Anzahl aus. Sie trifft lediglich eine Aussage zur Ansicht der Vierergruppen. Also das Aussehen der Vierergruppen. Man kann es überprüfen. Ein normales magisches Quadrat 4x4 mit einer abweichenden Anzahl von den 86 Möglichkeiten für die magische Zahl 34. Bitte. Mathematik --Nfhrfh (Diskussion) 22:27, 7. Sep. 2022 (CEST) Für jedes magische Quadrat (unter den 880 möglichen) welches eine abweichende Anzahl von den 86 Möglichkeiten für die magische Zahl 34 hat darfst Du eine Vandalismus-Anzeige machen. --Nfhrfh (Diskussion) 05:46, 8. Sep. 2022 (CEST)

Was soll denn diese völlig verfehlte zynische Formulierung in Deinem letzen Satz!? --Mabit1 (Diskussion) 16:10, 8. Sep. 2022 (CEST)

Gibt es auch normale magische Quadrate der 4. Ordnung die nicht 86 Eigenschaften haben?

Ist Deine Antwort auf diese Frage noch immer ein „Ja“? Wie am 7. September geschrieben. --Nfhrfh (Diskussion) 17:29, 8. Sep. 2022 (CEST)

Merke: Es gibt bei allen normalen magischen Quadraten der 4. Ordnung die Anzahl von genau 86 Möglichkeiten für die magische Zahl 34. Keine mehr und keine weniger. Deine Antwort ist falsch.

Daher sind Deine Sätze im Artikel auch unsinnig formuliert. Diese Sätze möchte ich berichtigen. Wenn ich diese nun berichtigen würde, dann machst Du logisch eine Vandameldung. Deswegen ist Deine Antwort auf die Frage für mich wichtig. Sie würde mir zeigen, ob Du den mathematischen Sachverhalt nun verstanden hast. Denn erst dann können wir uns zum Text einigen. Solltest Du jedoch bei Deiner mathematisch unzutreffenden/falschen Antwort bleiben, solange ist eine Verständigung aussichtslos.--Nfhrfh (Diskussion) 21:01, 8. Sep. 2022 (CEST)

Laut Definition im Artikel ist das folgende magische Quadrat vierter Ordnung ein normales, da es die natürlichen Zahlen 1 bis 16 enthält und die Summe jeder Zeile, jeder Spalte und der beiden Diagonalen denselben Wert liefert. (Koth, Kapitel 1, Beispiel 1, letztes Quadrat):

16	6	9	3
1	11	8	14
7	13	2	12
10	4	15	5

Die magische Zahl ist 34. Du behauptest, dass es bei allen normalen magischen Quadraten vierter Ordnung die Anzahl von genau 86 Möglichkeiten für die magische Zahl 34 gibt. Schon auf den ersten Blick lässt sich leicht nachprüfen, dass hier schon die beiden senkrechten Zickzack-Kombinationen 6, 8, 13, 15 und 9, 11, 2, 4 im Gegensatz zum Dürerquadrat nicht die magische Summe 34 haben. Also gibt es zumindest nicht bei allen normalen magischen Quadraten vierter Ordnung die Anzahl von genau 86 Möglichkeiten für die magische Zahl 34, es sei denn die gegenüber dem Dürerquadrat fehlenden Kombinationen werden durch andere ersetzt, was Du aber wohl nicht gemeint hast und wohl auch nicht belegen kannst. Damit ist deine aus der Luft gegriffene Behauptung widerlegt, die offenbar einer unbelegten falschen Vermutung von Dir entspringt. So, nun hätte ich außerdem gewusst, welche Sätze ich unsinnig formuliert haben und welchen Sachverhalt ich nicht verstanden haben soll. Offenbar fährst Du mit Deinen Herabwürdigungen fort. --Mabit1 (Diskussion) 21:55, 8. Sep. 2022 (CEST)

Es handelt sich hier um ein Quadrat der Strukturgruppe 4. Dürer ist Strukturgruppe 3. Daher müssen die Muster (Anordnung der Summe 34 im Quadrat) dieses Quadrates von den Mustern von Dürer abweichen. Es weichen jedoch nicht alle ab. Die Anzahl ist jedoch ebenfalls genau 86 Möglichkeiten. --Nfhrfh (Diskussion) 22:52, 8. Sep. 2022 (CEST)

Liefere mir bitte hierfür einen reputablen Beleg, der Deine Aussage klar nachvollziehbar und in der nötigen Ausführlichkeit bestätigt. Gegebenenfalls lasse ich mich dann gerne überzeugen. Mit Deinen fragmentarischen Ausführungen gebe ich mich nicht zufrieden, da konkret überhaupt nichts damit anzufangen ist. Du kennst ja wohl inzwischen hoffentlich die Wikipedia-Regeln, also halte Dich gefälligst daran. Dass Du Probleme mit der Belegpflicht hast, ist eine bekannte nachweisbare Tatsache, wie die diesbezüglichen zahlreichen Reaktionen aus der Benutzerschaft zeigen. Wenn Du weiterhin Deine Belegpflicht vernachlässigst, dann ist jede weitere Erörterung mit Dir überflüssige Zeitverschwendung. --Mabit1 (Diskussion) 23:20, 8. Sep. 2022 (CEST)

Aber ich habe mathematisch recht. Und das zählt. Bei manchen mathematischen Behauptungen dauerte es Jahrzehnte bis der Beweis folgte. In diesem Fall habe ich es einfach ausgerechnet. Aber das ist ja bekanntlich keine Quelle. --Nfhrfh (Diskussion) 23:38, 8. Sep. 2022 (CEST)

Die Rechnung würde ich gerne mal sehen! Zu jedem der 880 möglichen Quadrate 86 Summenkombinationen aufschreiben? Du willst mir doch wohl nicht erzählen, dass Du 75680 Rechnungen durchgeführt hast, oder? Dann würde ich Dir recht geben, sonst nicht. Auch wenn es Jahrzehnte dauern sollte, solange eine Behauptung nicht belegt ist, gehört sie nicht in einen Wikipedia-Artikel. Deine persönliche Ansicht, selbst wenn sie stimmen sollte, ist ohne Beleg für Wikipedia völlig irrelevant. Hoffentlich ist Dir das jetzt endgültig klar geworden. --Mabit1 (Diskussion) 00:01, 9. Sep. 2022 (CEST)

Du hast mich leider nicht richtig verstanden. Ich habe die 86 eben noch mal geprüft/nachgerechnet.

Nun der Beweis: 1.) Alle betrachteten Quadrate enthalten die Zahlen 1 bis 16 ohne Dopplung. 2.) Die Zielsumme von 4 (genannt a, b, c, d) dieser Zahlen sei 34. Wobei in der Gruppe a, b, c, d auch keine Dopplung auftreten darf. 3.) Es gibt genau 86 Möglichkeiten um die Zielsumme von 34 aus den Zahlen 1 bis 16 in der beschriebenen 1.) 2.) Weise zu erhalten. Das gilt vollkommen unabhängig von deren quadratischer Anordnung. Schlussfolgerung: Die 86 Möglichkeiten gelten für alle betrachteten magischen Quadrate.

Oder anders ausgedrückt, wenn die Möglichkeit Anzahl 86 für eines der Quadrate gilt (korrekt berechnet wurde), dann muss sie auch für alle anderen normalen 4x4 Quadrate gelten. Da gibt es keinen Unterschied. Der Unterschied findet sich nur bei den Mustern (Anordnung der Summe 34 im Quadrat). Genau das hat M. Koth auch in der Quelle dargelegt. Die Anzahl der 86 Möglichkeiten ist damit keine Besonderheit des Dürer-Quadrates. Im Gegenteil es ist eine Selbstverständlichkeit für alle 880 normalen magischen Quadrate 4x4 der Welt. --Nfhrfh (Diskussion) 06:47, 9. Sep. 2022 (CEST)

Das ist kein Beweis, sondern größtenteils eine Aneinanderreihung von Behauptungen, die Du offenbar mit keiner belastbaren Quelle belegen kannst. Da Dir jegliche Einsicht fehlt, ist für mich die Diskussion beendet. --Mabit1 (Diskussion) 09:00, 9. Sep. 2022 (CEST)

Die von Sänger inzwischen dankenswerterweise revertierte Unverschämtheit von Dir (09:22 Uhr) übertrifft alle persönlichen Angriffe, die Du Dir bisher geleistet hast. Nun hoffe ich sehr, dass die Administratoren Mittel und Wege finden, Benutzer vor derartig gravierenden Beleidigungen, die Du auszusprechen wagst, zu schützen. --Mabit1 (Diskussion) 11:25, 9. Sep. 2022 (CEST)

Ohne wieder erneut in diese unfruchtbare Diskussion mit Nfhrfh einsteigen zu wollen, möchte ich abschließend doch noch der Ordnung halber ein Missverständnis bei der begrifflichen Unterscheidung zwischen der Anzahl der Eigenschaften im Dürerquadrat und der Anzahl der Möglichkeiten im Dürerquadrat aufklären. Nicht alle 86 Eigenschaften im Dürerquadrat (z. B. einige Zickzack-Eigenschaften) sind identisch mit den Eigenschaften in den übrigen vierreihigen magischen Quadraten, wohl aber besitzen alle 880 Quadrate jeweils dieselben 86 Summenkombinationen der magischen Zahl 34. So war es von mir gemeint. Sorry, dass ich im Eifer des Gefechts stellenweise in der Wahl der Begriffe etwas durcheinandergeraten bin. Die etwas verwirrend formulierten Eingangsfragen von Nfhrfh haben mich irritiert. Mir war nicht klar, worauf sich die dort von ihm genannten Eigenschaften bezogen, und nahm an, dass die Eigenschaften des Dürer-Quadrats gemeint waren.

Auf diese Diskussion hätte ich mich garnicht erst einlassen sollen, weil es im Artikel nur um das Dürerquadrat und nicht um die anderen vierreihigen magischen Quadrate ging. Dennoch bleibe ich dabei, auch offensichtlich richtige Aussagen und Eigenschaften mit Literaturquellen zu belegen.

Im Übrigen würde ich gerne auf eine weitere Stellungnahme seitens Nfhrfh angesichts seiner bösartigen persönlichen Angriffe und Beleidigungen (siehe vorangegangener Absatz) verzichten. Beste Grüße --Mabit1 (Diskussion) 11:10, 10. Sep. 2022 (CEST)

Änderungen am Abschnitt Sagrada Familia vom 8. 09. 2022

Die saubere mathematische Beschreibung nach Feldelementen wurde gelöscht.

Der eigentliche, geniale Knackpunkt bei der Auswahl der geänderten Feldelemente wurde ebenfalls aus der Darlegung gelöscht. Das ist die Beachtung der Diagonalen, die nur einmal erreicht werden und damit auch die Diagonalsummen angepasst werden.

Es ist also eine weitere Zerstörung der Qualität des Inhaltes festzustellen. --Nfhrfh (Diskussion) 15:51, 8. Sep. 2022 (CEST)

Im Abschnitt Sagrada Familia habe ich rein garnichts gelöscht, sondern, sondern nur etwas hinzugefügt, wie der Versionsverlauf zeigt. Bitte unterlasse in Zukunft solche bewusst unwahren Behauptungen! --Mabit1 (Diskussion) 16:03, 8. Sep. 2022 (CEST)

Was? Es ist in der Wikipedia Historie überprüfbar. Ja, richtig, die Elemente mussten schon vor einigen Tagen (kein Beleg) gelöscht werden. Es bleibt aber der fehlende Hinweis auf die Diagonalsummen für die Auswahl der Feldelemente. --Nfhrfh (Diskussion) 17:24, 8. Sep. 2022 (CEST) Es ist schon übel, wenn der eigentliche Knackpunkt der Idee des Künstlers bei der Auswahl der Elemente nicht in der Quelle angegeben ist. Damit geht der Witz der Arbeit des Künstlers verloren. Ja, so ist das mit der Quellenarbeit in der Wikipedia. Da darf nichts zugesetzt werden. --Nfhrfh (Diskussion) 17:44, 8. Sep. 2022 (CEST) Die zwei angegeben Quellen haben mit großer Wahrscheinlichkeit meinen (!) Text zum Bezug des Sagrada Familia-Quadrates zum Dürer-Quadrat in der Wikipedia (der keine Quelle hatte) gelesen und übernommen. Die jetzt benutzten Quellen haben kein Literaturverzeichnis. Und nun werden sie als Quelle für den Artikel in der Wikipedia genutzt. So schließt sich der Kreis. --Nfhrfh (Diskussion) 18:19, 8. Sep. 2022 (CEST) Diese schönen Sätze hatte ich in der Wikipedia geschrieben: Das Zahlenquadrat an der Sagrada Família kann durch Subtraktion von 1 bei 4 Elementen aus dem Dürer-Quadrat erzeugt werden. Es stimmen daher die Werte von 12 Elementen mit dem Dürer-Quadrat überein. Die 4 veränderten Elemente wurden so gewählt, dass alle Zeilen, Spalten, Diagonalen und Blöcke/ Quadranten jeweils einmal erreicht werden.

Nochmal: Am 8.09.2022 ist weder von mir noch von einem anderen irgendetwas gelöscht worden. Die vorhergehenden Änderungen stammen nicht von mir, wenn ich auch dahinter stehe. Zu Deinen sonstigen Aussagen: Was reputable Quellen sind hast Du offenbar missverstanden. Ansonsten nehme ich zu Deinen weiteren Äußerungen keine Stellung mehr, sie sagen mir rein garnichts! --Mabit1 (Diskussion) 18:50, 8. Sep. 2022 (CEST)

Ja, im Falle der Löschung habe ich geirrt. Der Sachverhalt mit den Diagonalen und den Blöcken ist jedoch zutreffend. Man beachte: Zeilen, Spalten, Diagonalen und Blöcke/Quadranten jeweils einmal erreicht werden! Nur so bleibt die Struktur im Quadrat und die Leistung des Künstlers wird durch meine Darlegung sichtbar.--Nfhrfh (Diskussion) 19:48, 8. Sep. 2022 (CEST)

Zerlegungen der magischen Zahl

Die Gültigkeit der Zerlegung der magischen Zahl 34 (normales magisches Quadrat 4x4) wird in der Diskussion mehrfach (durch Mabit1)in Frage gestellt. Es gibt die Anzahl von genau 86 Möglichkeiten. Es sind 86 Zerlegungen von 34 in eine Summe von vier Summanden aus den Zahlen 1 bis 16. Quelle http://www.mathematische-basteleien.de/magquadrat.htm In der Quelle sind alle 86 Möglichkeiten aufgelistet. Jede dieser 86 Möglichkeiten kann im Quadrat (in jedem der 880 Quadrate) als Muster dargestellt werden.

Diese Feststellung gilt daher für alle 880 normalen Magischen Quadrate 4x4. Es ist keine Besonderheit des Dürer-Quadrates. --Nfhrfh (Diskussion) 10:17, 9. Sep. 2022 (CEST)

In der von Dir angegebenen Quelle sind nur die 86 Dürerquadrat-Möglichkeiten aufgelistet, was eine längst bekannte Tatsache ist und inzwischen auch schon im Artikel ausführlich dargestellt ist. Dass diese Feststellung auch für alle 880 normalen vierreihigen magischen Quadrate gilt, ist hier nicht bewiesen. Wie oft muss ich mich eigentlich noch wiederholen? --Mabit1 (Diskussion) 10:39, 9. Sep. 2022 (CEST)

Die Liste der Zerlegungen listet keine Quadrate, sondern die Zerlegungen. Alle normalen magischen Quadrate 4x4 enthalten die Zahlen 1 bis 16. Jede der 86 Zerlegungen kann in jedem der 880 Quadraten eingetragen werden. So einfach ist das. --Nfhrfh (Diskussion) 10:49, 9. Sep. 2022 (CEST)

Zum x-ten Mal: Wo ist Deine Behauptung belegt, dass jede der 86 Zerlegungen in jedem der 880 Quadraten eingetragen werden kann??? Bitte eine klare Antwort!!! --Mabit1 (Diskussion) 11:01, 9. Sep. 2022 (CEST)

Nochmal Dürers Quadrat

Das war ja schon einmal im Juli 2020 Thema (siehe weiter oben). Meiner Meinung nach ist der Abschnitt

1. viel zu ausführlich. Dieser Artikel handelt vom magischen Quadrat im Allgemeinen, nicht vom Dürerquadrat. Dass dieses über ein Viertel der Artikellänge ausmacht, ist schlicht nicht angemessen. Wenn man so ins Detail gehen will, böte sich ein eigener Artikel an (Relevanz aber eher zweifelhaft).
2. massiv irreführend: viele hier dem Dürerquadrat zugeschriebene Eigenschaften mögen ja korrekt sein, treffen aber auf jedes 1-16 MQ zu. Die Anzahl der 34er-Summen (der Ausdruck "Eigenschaften, was die Anzahl der Summenkombinationen betrifft" ist übrigens ziemlich verschwurbelt, nicht jede Summe ist eine "Eigenschaft" im nennenswerten Sinne) ergibt sich aus der Anzahl der Zahlenkombinationen von 1 bis 16, die sich zu 34 addieren. Diese sind für jedes MQ gleich - sie also beim Dürerquadrat herauszuheben, erweckt den falschen Eindruck, es sei eine Besonderheit.
3. ebenso ergeben sich viele der einzeln aufgelisteten Felder, gerade die punktsymmetrischen, zwingend aus den im ersten Block aufgelisteten Bedingungen, wären also bei jedem Quadrat, dass diese erfüllt, ebenso identisch.
4. Vertauschungen der genannten Art sind bei derart symmetrischen Quadraten ebenfalls immer möglich.
5. die "Deutungen" sind komplett unbelegt - Eigeninterpretation des Autors? Von irgendwem irgendwann mal getätigt? Dann raus. Es bräuchte schon eine seriöse kunsthistorische Betrachtung. Wobei auch hier gilt, nachdem drei der Zahlen (1, 4 für AD und 14) festgelegt sind, ergibt sich die letzte automatisch, Dürer hatte nur zufällig die Möglichkeit, dieses zu tun, das wäre darzustellen, dass das nicht frei gestaltbar ist.
6. alles in allem auch sonst massiv OR oder schlecht belegt. In einem Mathematikartikel die sowieso nicht WP:Q-taugliche Seite "spirit-online.de", also eine Spiritistenseite, als Beleg zu verwenden, ist schon überraschend.

Wie bereits oben gesagt, gehört meiner Meinung nach der ganze Abschnitt auf das Wesentliche eingedampft. Mehr als zwei Absätze halte ich hier für nicht angemessen. Der ganze weitere Teil hat, vergleichbar der genannten Quelle, zahlenmystische Züge, die in einem Mathematikartikel nichts zu suchen haben. --131Platypi (Diskussion) 13:28, 9. Sep. 2022 (CEST)

Hallo 131PLatypi, danke für Deine Hinweise, zu denen ich in wichtigen Punkten gerne Stellung nehme.

Zu 1: In der Tat nehmen die Grafiken einen relativ großen Raum ein, obwohl sie schon bezüglich ihrer Größe am Rande der Lesbarkeit sind. Es war von mir ein gut gemeinter Versuch, etwas mehr Systematik in den ersten Teil des Unterabschnitts zu bringen.

Zu 2: Dafür, dass die Anzahl der Zahlenkombinationen von 1 bis 16, die sich zu 34 addieren, für jedes magische Quadrat gleich ist, habe ich leider keinen Beleg gefunden, vielleicht hast Du ja einen parat. Sonst hätte ich das selbstverständlich entsprechend im Artikel dargestellt.

Zu 4. und 5.: Die Ausführungen zu Tauschoperationen und Deutungen stammen nicht von mir. Der betreffende Autor sollte sich dazu äußern.

Zu 6. Bei der Seite "spirit-online.de" teile ich im Nachhinein Deine Bedenken. Den Link hatte ich auch nur verwendet, weil der Autor des Artikels sich als Wissenschaftler bezeichnet und mir seine Ausführungen zum Dürer-Quadrat seriös und in den Teilen, die ich im Artikel verwendet habe, mir nicht "spiritistisch angehaucht" erschienen.

Da Du sachliche und nachvollziehbare Gegenargumente geliefert hast, kannst Du den Abschnitt gerne entsprechend überarbeiten, da werde ich mich ganz sicher nicht sträuben.

Beste Grüße --Mabit1 (Diskussion) 14:53, 9. Sep. 2022 (CEST)

Zum obigen Kommentar: Ich denke auch, dass das Dürer-Quadrat hier zuviel Platz verbraucht. Allerdings gibt es zu diesem Quadrat soviel Literatur, dass eine Darstellung schon berechtigt ist. Anders ausgedrückt das Dürer-Quadrat kann einen eigenen Artikel erhalten, indem man einen Großteil der Darstellung hier verschieben und die Darstellung hier dann entsprechend kürzen und noch einen Auslagerungs/Hauptartikel-Link angeben.--Kmhkmh (Diskussion) 21:43, 9. Sep. 2022 (CEST)

Zunächst einmal Dank an Euch beide für die konstruktiven Hinweise und Vorschläge. Inzwischen habe ich eine ungeeignete Quelle entfernt und die Bilder so platziert, dass der Unterabschnitt deutlich weniger Raum einnimmt. Dennoch finde auch ich es richtig, diesen Unterabschnitt deutlich zu kürzen, indem man die Grafiken herausnimmt und sich auf die Kurzbeschreibungen der Summenkombinationen beschränkt, mit einem Link auf einen noch zu erstellenden Hauptartikel (Lemma: Magisches Dürer-Quadrat). Dort könnten die Bilder zwecks besserer Lesbarkeit auch angemessen vergrößert werden. Bedenken habe ich nur bezüglich der Ausführungen über Tauschoperationen und Deutungen, die beleglos sind und meines Erachtens so lange herausgenommen werden sollten, bis reputable Quellen vorliegen. Außerdem lassen in meiner Wahrnehmung die Aussagekraft und die Verständlichkeit dort zu wünschen übrig, was sicher nicht auf Begriffsstutzigkeit zurückzuführen ist. Beste Grüße --Mabit1 (Diskussion) 23:15, 9. Sep. 2022 (CEST)

Also unabhängig davon was man nun persönlich für ("mathematisch") wichtig und/oder richtig hält, langfristig sollte nur in den Artikel, was sich vernünftig mit Literatur belegen lässt. Externe Belege/Literatur dienen nicht nur zur Verifizierung von Inhalten sondern auch um zu entscheiden, was inhaltlich für einen Wikipedia-Artikel relevant ist und was nicht. Gerade bei dem Thema magische Quadrate gibt es viel mehr einzelne Aussagen und Eigenschaften als in einen Artikel passen und eine erste Auswahl/Beschränkung besteht darin, das man nur Aussagen und Eigenschaften verwendet, die sich in der Literatur finden und den Rest (auch wenn mathematisch korrekt) lässt man im Normalfall weg.--Kmhkmh (Diskussion) 23:45, 9. Sep. 2022 (CEST)

Zum Abschnitt Das magische Quadrat von Albrecht Dürer:

Zunächst habe ich die unbelegten Ausführungen über Tauschoperationen und Deutungen vorläufig entfernt. Ein eigener Artikel Magisches Dürer-Quadrat ist bereits in Bearbeitung und wird die Abbildungen der 86 Summenkombinationen in angemessener Vergrößerung enthalten, gefolgt von den zugehörigen Beschreibungen, Literaturangaben, Weblinks und einem Einzelnachweis, der die Ausführungen über die Summenkombinationen belegt. Nach der Erstellung dieses Hauptartikels werde ich hier die Bilder entfernen, da sie dann ja im Hauptartikel eingebunden sind. Danach wird der Abschnitt deutlich kürzer sein und einen Link zum Hauptartikel enthalten. So werde ich es demnächst machen und bin natürlich für Verbesserungen und Ergänzungen jederzeit offen. Beste Grüße --Mabit1 (Diskussion) 21:04, 10. Sep. 2022 (CEST)

Zunächst einmal danke für die Kürzung und die konstruktive Antwort.

Dann kurz zu den Summenkombinationen: hier habe ich keine Literatur, ich zweifle auch an, dass es da einfach zu findende gibt, da es sich hier um "einfache" Mathematik - im Rahmen dessen, was Mathematiker hier interessiert - gibt. Gewissermaßen das, was Wikipedia als "1+1=2" beschreibt, was aber nicht für jeden hier offensichtlich sein muss.

Zur Erläuterung aber: die Kombinationen, die hinterlegt sind, sind immer vier Zahlen, die sich zu 34 addieren. Nehmen wir beispielsweise einmal das erste Quadrat aus "Abbildung 5" (alte Version), dieses besteht aus 5+6+7+16=34. Die Zahlen 5, 6, 7 und 16 sind aber in jedem Quadrat mit den Zahlen 1-16 (auch nichtmagischen nebenbei) enthalten und können farblich hinterlegt werden - ob das dann irgend ein schönes symmetrisches oder figurales Bild gibt, mal dahingestellt. Von daher sind solche Zahlenhervorhebungen immer möglich - und immer in der selben Anzahl, da es immer die selben Zahlenkombinationen sind, die sich zu 34 addieren.

Ähnlich, aber etwas komplizierter, kann man zeigen, dass die meisten der in Abb. 2, 3 und 4 gezeigten "symmetrischen" Kombinationen in einem magischen Quadrat auch immer kommen müssen, wenn die Kombinationen aus Abbildung 1 erfüllt sind. Ich lasse das im Moment einmal, es sei denn, es besteht ausdrücklich Interesse.

Wird dann aber vielleicht eher was für eine Diskussionsseite zum entstehenden Dürer-Quadrat-Artikel. --131Platypi (Diskussion) 10:12, 12. Sep. 2022 (CEST)

Man kann natürlich an einem konkreten Quadrat eine Reihe von Eigenschaften im Sinne von "1+1=2" nachrechnen und so auch ohne Beleg die Korrektheit sicherstellen. Aber ich würde solche Eigenschaften trotzdem auf die in der Literatur belegbaren beschränken, nicht (nur) um ihre Korrektheit zu sichern sondern ihre inhaltliche Relevanz. Anders ausgedrückt der Belegzwang stellt so auch sicher, dass man sich im Mormalfall auf Inhalte bzw. Eigenschaften beschränkt, die von externen Autoren als interessant genug für eine Publikation angesehen wurden und nicht etwas nur von WPnern.--Kmhkmh (Diskussion) 12:45, 12. Sep. 2022 (CEST)

Danke für Eure sachlichen Stellungnahmen. Auch ich habe intensive Literatur-Recherchen durchgeführt und keine detaillierte Analyse der 86 Summenkombinationen in Büchern oder Zeitschriften gefunden, wohl aber eine Internetquelle, die ich ja angegeben habe. In der Tat sind die Eigenschaften einfach, wenn auch etwas aufwändig, nachzurechnen, was in der Quelle ein Computer erledigt hat. Natürlich wäre es schöner, noch Literatur zu finden, vielleicht gelingt es ja noch irgendwann. Wegen der vollständigen rechnerischen Belegbarkeit ist es jedoch immerhin keine Theoriefindung.

Noch eine weitere Stellungnahme zu 131Platypi: Obwohl in jedem Quadrat mit den Zahlen 1-16 naturgemäß alle 86 Summenkombinationen enthalten sind, lohnt es sich meines Erachtens, sozusagen im Sinne der mathematischen Ästhetik, die Dürer-Kombinationen besonders hervorzuheben. So bekommen auch die Leserinnen und Leser, die vielleicht in der Theorie nicht so bewandert sind, eine detaillierte Übersicht über die Besonderheiten beim Dürer-Quadrat gegenüber den übrigen vierreihigen Quadraten. Beste Grüße --Mabit1 (Diskussion) 13:58, 12. Sep. 2022 (CEST)

Wobei mir, wie gesagt, nicht klar ist, welche wirklich Besonderheiten sind. (Fast?) alles an symmetrischen Bildern aus den Blöcken 2, 3 und 4 muss wie gesagt so sein, wenn Block 1 erfüllt ist. --131Platypi (Diskussion) 12:23, 13. Sep. 2022 (CEST)

Was Du meinst, ist mir schon klar. Du hast Recht, Besonderheiten im eigentlichen Sinne sind es zwar nicht, aber es ging mir ja in erster Linie darum, alle 86 Summenkombinationen darzustellen. Im Artikel selbst ist ja von Besonderheiten deshalb auch nicht die Rede. Danke und beste Grüße --Mabit1 (Diskussion) 12:41, 13. Sep. 2022 (CEST)