Diskussion:Magisches Quadrat/Archiv

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[[Diskussion:Magisches Quadrat/Archiv#Thema 1]]

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Begrenzung der Menge der magischen Primzahlenquadrate

Im Gegensatz zu den normalen magischen Quadraten gibt es unendlich viele magische Primzahlenquadrate. Eine Begrenzung tritt jedoch in der jeweiligen Ebene der Lösungsmenge auf. Bei magischen Primzahenquadraten 3. Ordnung ist die Ebene durch den Mittelwert oder die magische Summe gekennzeichnet. Die Zahl der magischen Primzahlenquadrate bei gegebenem Mittelwert kann null oder größer sein. In der schon angegebenen Quelle der TU Chemnitz ist das erste Auftreten einer doppelten Lösung für den Mittelwert 127 benannt. Das möchte ich in den Artikel einfügen. --Nfhrfh (Diskussion) 12:35, 12. Apr. 2017 (CEST)

@GiordanoBruno Das Interesse an der Verteilung der Magischen Primzahlenquadrate in der Lösungsmenge ist durch die Angabe in der Quelle und den anderen angegebenen Quellen belegt. Warum solle man sonst nach mehrfachen (auch noch größer 2) magischen Primzahlenquadraten bei gegebenen Mittelwert suchen? Das ist die Frage nach der Verteilung. Die Frage danach wird z. B. in der Quelle Korrespondenzzirkel sogar explizit gestellt. Die Löschung des Satzes ist unbegründet. --Nfhrfh (Diskussion) 13:23, 21. Apr. 2017 (CEST)

Wo steht das? Ich konnte nichts in der angegebenen Quelle finden. --GiordanoBruno (Diskussion) 14:09, 21. Apr. 2017 (CEST)

Zitat aus Korrespondenzzirkel Seite 5: "Bei 241 findet man bereits drei verschiedene Lösungen. Und wie weiter?" Der Leser soll also nach weiteren magischen Primzahlenquadraten bei höheren Mittelwerten/ Kernzahlen in der Lösungsmenge suchen. Die Zahl der Lösungen bei festgelegtem Mittelwert ist nicht genau vorhersagbar, bzw. es wurde noch keine Formel dafür entdeckt. Obwohl z.B. der Mittelwert 149 höher als 127 (zwei Lösungen) ist, so gibt es dort nur ein magisches Primzahlenquadrat. Zu manchen Mittelwerten gibt es gar keine Lösung. Ein Artikel sollte doch Zuammenhänge vermitteln und nicht nur Fakten auflisten. --Nfhrfh (Diskussion) 15:05, 21. Apr. 2017 (CEST)

Auf gut Deutsch: Für den von mir entfernten Passus gibt es keine Quelle. --GiordanoBruno (Diskussion) 16:45, 21. Apr. 2017 (CEST)

Bitte auf der Seite 5 lesen. Das ist die Frage nach der Verteilung. --Nfhrfh (Diskussion) 17:17, 21. Apr. 2017 (CEST)

Auch dort ist nichts über den Passus zu lesen - allgemein ist die Quelle sowieso am unteren Ende dessen, was man als Quellen hernehmen kann. Sie kann vielleicht dazu dienen, einen historischen Abriss zu belegen, für weitergehendes ist sie kaum brauchbar. --GiordanoBruno (Diskussion) 17:52, 21. Apr. 2017 (CEST)

Bitte endlich lesen: Korrespondenzzirkel Seite 5: "Bei 241 findet man bereits drei verschiedene Lösungen. Und wie weiter?"--Nfhrfh (Diskussion) 20:35, 21. Apr. 2017 (CEST)

Ich habe entfernt: "Bei den magischen Primzahlenquadraten ist ihre Verteilung in der Lösungsmenge allgemeiner magischer Quadrate von mathematischem Interesse" - nichts dergleichen steht in der Quelle. Ein "Und wie weiter?" belegt gar nichts. --GiordanoBruno (Diskussion) 20:40, 21. Apr. 2017 (CEST)

Ja, mein Satz formuliert den Gedanken aus der Quelle eben mathematisch exakt. Es ist jedoch der selbe gedankliche Inhalt. Der Gedanke und der damit verbundenene Sachverhalt (mehrfache Lösungen bei identischem Mittelwert, größere Mittelwerte in der Lösungsmenge) ist bedeutsam. Er führt zur Theorie der Primzahlen. --Nfhrfh (Diskussion) 12:30, 1. Mai 2017 (CEST)

Und welche Quelle sagt das? Ich bin es leid, auf deine Behauptungen immer wieder mit der Frage nach der entsprechenden Quelle zu antworten. --GiordanoBruno (Diskussion) 12:50, 1. Mai 2017 (CEST)

3M

3M Wenn ich Eure Diskussion hier richtig verstehe, hält Nfhrfh die Tatsache, dass in einer Quelle die Anzahl der Lösungen für einen Mittelwert angegeben wird, für einen Beleg, dass allgemein die Anzahl der Lösungen für einen Mittelwert von mathematischem Interesse sei, während GiordanoBruno diese Schlussfolgerung nicht zieht. Sehe ich das richtig?

In der Anfrage auf WP:3M erklärt Nfhrfh sein Ziel, die beiden Quadrate anzugeben und sein Ansinnen, seine obige Interpretation der Quelle als Erklärung hinzuzufügen.

Ganz ehrlich, die Aussage, ob etwas von allgemeinem Interesse sei, erklärt mir persönlich überhaupt nicht, dass oder warum da jetzt zwei magische Quadrate zusätzlich zu der Information, dass es zweie gibt, angegeben werden sollen. Schreib halt die Quadrate in den Artikel, lass die Erklärung weg, und gut iss. Oder habe ich das hier ganz missverstanden?--Alturand (Diskussion) 15:07, 1. Mai 2017 (CEST)

Die Diskussion dreht sich vor allem um WP:Q und WP:TF. Der Kollege wurde mehrfach (auch administrativ, incl. Kurzsperre) aufgefordert, Belege für seine Behauptungen beizubringen. Eine 3M ändert an der Quellenlosigkeit wenig. Schade für den Aufwand, den der Kollege verursacht. --GiordanoBruno (Diskussion) 16:30, 1. Mai 2017 (CEST)

@GiordanoBruno:: Danke für Deine Erklärung - leider lese ich darin nur Meta-Sprech, aber nicht welche behauptete Tatsache denn nun WP:TF bzw durch WP:Q abgesichert sein soll. Das genau aber war meine Frage.--Alturand (Diskussion) 16:36, 1. Mai 2017 (CEST)

@Alturand: Siehe meine Bearbeitungen in der Versionshistorie des Artikels, die "unbelegt" oder "WP:Q" usw. im Bearbeitungskommentar tragen, ebenfalls meine Beiträge hier auf der Disk. --GiordanoBruno (Diskussion) 16:59, 1. Mai 2017 (CEST)

3M Aus der von Nfhrfh erwähnten Quelle (Korrespondenzzirkel) wird der gelöschte Satz: "Bei den magischen Primzahlenquadraten ist ihre Verteilung in der Lösungsmenge allgemeiner magischer Quadrate von mathematischem Interesse." nicht belegt. Der in der obigen Abschnitt angesprochene Satz "Und wie weiter?" Bezieht ich darauf, bei welcher Kernzahl es magischen Primzahlenquadraten mit 4,5,... Lösungen gibt. Es ist aber nirgends etwas von der Verteilung in der Lösungsmenge allg. magischer Quadrate die Rede. --DerTechniker (Diskussion) 16:57, 1. Mai 2017 (CEST)

In der im Artikel angegebenen Quelle Korrespondenzzirkel Mathematik der TU Chemnitz wird die Untersuchung der magischen Primzahlquadrate 3. Ordnung bei höheren Mittelwerten / Primzahlen angeregt. Die Kernzahl ist bei magischen Quadraten 3. Ordnung (und nur da!) identisch mit dem Mittelwert des Magischen Quadrates. Der Mittelwert strukturiert und begrenzt (!) die Lösungen in der Lösungsmenge von Magischen Quadraten der 3. Ordnung. Soweit die Beantwortung der Fragen. Die magischen Primzahlquadrate treten in der Lösungsmenge (alle Primzahlen als Mittelwert, Lösungsmenge daher unendlich) unregelmäßig auf. Von Primzahl 2 bis Mittelwert Primzahl 53 gibt es keine Lösungen. Im Bereich Mittelwert 59 bis Primzahl 113 gibt es unregelmäßig mal eine und mal keine Lösung. Bei 127 gibt es erstmalig zwei Lösungen. Das ist bemerkenswert, da zu höheren Zahlen die Primzahlen bekanntlich seltener werden. Die Unregelmäßigkeit der magischen Primzahlquadrate kann mit der Unregelmäßigkeit der Primzahlen im Zusammenhang stehen. Aus diesen Gründen ist die Untersuchung von höheren Mittelwerten bei magischen Quadraten 3. Ordnung von Interesse. Die Begründung ist nicht in der o.g. Quelle angegeben, aber die Aufforderung zur Suche bei höheren Mittelwerten. Die Existenz der doppelten magischen Primzahlquadrate bei Mittelwert 127 ist in der o.g. Quelle der TU Chemnitz zwar angegeben, jedoch nicht die Quadrate selbst. Bisher hat GiordanoBruno immer alles gelöscht, was nicht wörtlich in einer Quelle angegeben war. Ich möchte die ersten doppelten Primzahlquadrate einfügen. --Nfhrfh (Diskussion) 18:07, 1. Mai 2017 (CEST)

Bei Mittelwert 127 gibt es 4.096 allgemeine magische Quadrate 3. Ordnung. Darunter nur die zwei o.g. magischen Primzahlquadrate (das erste Doppel).--Nfhrfh (Diskussion) 18:26, 1. Mai 2017 (CEST)

@GiordanoBruno:: Ich hatte gefragt: "Verstehe ich richtig, dass Ihr eine Klärung folgender Frage anstrebt: ..." und Deine Antwort ist "Lies selber nach, was ich schrieb!" Das hatte ich schon, es war mir aber unklar, ob ich das richtig verstanden habe. Offenbar braucht ihr keine 3M, und schon gar nicht eine 3M zu einer weiteren noch unformuliwerten Frage. Ich bin daher dann mal raus.--Alturand (Diskussion) 18:46, 1. Mai 2017 (CEST)

Ich weiß, was du gefragt hattest. Wenn dein Beitrag nur heißt, dass _ich_ in diesem hoffnungslosen Fall weiter Zeit investieren soll, dann brauche ich ihn nicht. Ich habe keine 3M angefragt und ich werde auch weiterhin Beiträge entfernen, die nicht bequellt sind. --GiordanoBruno (Diskussion) 18:58, 1. Mai 2017 (CEST)

@Nfhrfh: Vielen Dank für deine Erklärung. Kann den Satz nun nachvollziehen und stimme dir zu, dass die Verteilung von Primzahlquadraten in der Lösungsmenge allgemeiner magischer Quadrate von mathematischem Interesse ist. Ohne eine kurze Erklärung (Anzahl der Lösungen bei höherem Primzahl Mittelwert nimmt zu, obwohl die Primzahlen bei höheren Zahlen seltener werden) ist finde ich den Satz im Text allerdings verwirrend. Damit dies in den Artikel aufgenommen werden kann, muss, wie GiordanoBruno schon öfters erwähnt hat bequellt sein. Warum einigt ihr euch nicht sinngemäß auf einen solchen Satz: Obwohl Primzahlen bei höheren Zahlen seltener auftreten, gibt es bei magischen Primzahlquadraten mit einem höheren Mittelwert mehr Lösungen! Das ist doch das Interessante an der ganzen Sache und das ist auch belegt. (Das Primzahlen bei höheren Zahlen seltener werden, ist glaube ich unbestritten, das die Anzahl der Lösungen bei höheren Mittelwert zunehmen ist in dem genannten Korrespondenzzirkel bequellt, zumindest dass die Anzahl der Lösungen bis zum Mittelwert 241 zunehmen). --DerTechniker (Diskussion) 23:05, 1. Mai 2017 (CEST)

Schön, dass ihr euch einig seit, aber wenn etwas von mathematischem Interesse ist, dann gibt es eine Quelle, die genau das aussagt. Fehlt diese, dann ist es eben nicht so. Was sich Autoren der Wikipedia zusammenreimen, ist nicht weiter von Belang. --GiordanoBruno (Diskussion) 00:19, 2. Mai 2017 (CEST)

@DerTechniker: Vielen Dank für Deine Meinung. Selbstverständlich bin ich mit Deinem Vorschlag zur Präzisierung des Textes einverstanden. Wie ist Deine Meinung zur Angabe der ersten doppelten magischen Primzahlquadrate 3. Ordnung im Artikel? Deren Existenz in der o.g. Quelle der TU Chemnitz angegeben ist, jedoch nicht die Quadrate selbst.

@Alturand: Vielen Dank auch für Deine Meinung. --Nfhrfh (Diskussion) 10:25, 2. Mai 2017 (CEST)

@Nfhrfh: Zu deiner Frage: Die Richtigkeit der beiden Primzahlquadrate mit Mittelwert lässt sich meines Erachtens einfach auch ohne direkte Bequellung feststellen. Da die TU Chemnitz bequellt ist, dass er nur 2 gibt. Zum Überprüfen, ob es die zwei Richtigen sind, muss man ja nur Addieren können um zu schauen das es ein Magisches Quadrat ist und schauen, dass nur Primzahlen dabei sind,... Für mich spricht aber neben der Überprüfung der Richtigkeit ein anderer Punkt für die Notwendigkeit einer Bequellung. Man könnte diesen Artikel mit sehr vielen Beispielen schmücken, man könnte bspw. auch noch die ersten dreifachen Primzahlquadrate einfügen,... Dabei könnte der Artikel sehr schnell unnötig unübersichtlich werden... Irgendwie muss man entscheiden, was rein in den Artikel soll und was nicht. Ein wichtiger Gesichtspunkt für die Relevanz eines Gegenstandes kann eine Ausreichende Erwähnung in der Literatur sein... Deswegen würde ich dazu tendieren, die beiden Beispiele wegzulassen. Die beiden konkreten Beispiele sind für mich weniger interessant als die oben beschriebene Erkenntniss, dass die Anzahl der Lösungen bei höheren Mittelwerten zunimmt. --DerTechniker (Diskussion) 21:54, 3. Mai 2017 (CEST)

Die beiden Primzahlquadrate könnten im Buch von Georg Reck, Magische Quadrate aus Primzahlen stehen. Das prüfe ich gerade. --Nfhrfh (Diskussion) 17:02, 4. Mai 2017 (CEST)

Im Buch von Georg Reck stehen nicht nur die beiden Primzahlquadrate mit Mittelwert 127, es sind auch acht Primzahlquadrate mit Mittelwert 1039 angegeben! --Nfhrfh (Diskussion) 08:56, 25. Mai 2017 (CEST) Das Buch ist in der Bayerischen Staatsbibliothek München erhältlich. --Nfhrfh (Diskussion) 12:23, 28. Mai 2017 (CEST)

Der Löscher Bruno hat die Quellenangabe Georg Reck mit der Bemerkung Selbstverlag des Buches aus dem Artikel gelöscht. Ich bitte um Unterstützung gegen die Löschung durch den Löscher Bruno. --Nfhrfh (Diskussion) 21:32, 29. Mai 2017 (CEST)

Ich bitte dich, Bezeichnungen wie „Löscher Bruno“ zu vermeiden.

Inhaltlich habe ich auf Nfhrfhs Benutzerdisk geantwortet. Kein Einstein (Diskussion) 21:52, 29. Mai 2017 (CEST)

Löschungen ohne inhaltliche Diskussion sind das Markenzeichen des Löschers. Er leistet keinerlei inhaltlichen Beitrag. --Nfhrfh (Diskussion) 22:16, 29. Mai 2017 (CEST)

Gewöhn dir einen anständigen Ton an, wie schon von Kein Einstein angesprochen. Außerdem solltest du dir nicht anmaßen, die Beiträge anderer zu bewerten. Dazu fehlt dir sowohl die Erfahrung, die Regelkenntnis und die Einsicht. Danke für dein Verständnis. --GiordanoBruno (Diskussion) 00:04, 30. Mai 2017 (CEST)

Die Verwendung von Literatur aus Selbstverlag ist nach WP:Lit nicht verboten. Der Löscher GiordanoBruno hat das Buch selbst nicht einmal gesehen. Eine Bewertung der Quelle wurde nicht vorgenommen. Die Löschung entspricht daher nicht den Regeln der WP. Das Buch von Georg Reck ist die Erweiterung des Artikels aus der Fachzeitschrift Mathematik lehren (1993), Heft 57, S. 55 - 60 mit dem Titel „Magische Primzahlquadrate“. Das Buch von Georg Reck ist das (!) Referezwerk zu dem Thema der Magische Primzahlquadrate. Das Buch ist seriös. Es ist wesentlich sachlicher als andere angegebene Quellen.

Auch in der Zeitschrift Mathematik lehren sind die Angaben zu den Mittelwerten 1093 schon angegeben. Weiterhin ist dort ebenfalls schon der Zusammenhang mit den Primzahlenserien und damit der Bezug zur Primzahlentheorie angegeben. --Nfhrfh (Diskussion) 08:03, 30. Mai 2017 (CEST)

Du redest mich bitte mit "du" oder mit "GiordanoBruno" an. Das ist ganz einfach, das schaffst auch du. Unterlassen möchtest du Anreden wie "Löscher Bruno", "Löscher GiordanoBruno" usw. Zur Sache: In WP:Q ist zu lesen: "Im Selbstverlag erschienene Publikationen [...] sind im Allgemeinen keine geeigneten Quellen, falls sie nicht zuvor als Dissertations- oder Habilitationsschriften angenommen worden sind". Damit ist zweifelhaft, ob das Werk überhaupt als Quellen taugt. In WP:LIT ist zu lesen: "Es werden die wissenschaftlich maßgeblichen Werke sowie seriöse, möglichst aktuelle Einführungen aufgeführt" - das ist für Selbstverlag kaum der Fall. --GiordanoBruno (Diskussion) 16:17, 30. Mai 2017 (CEST)

Liebe Freunde. Wie man lesen kann ist ein Buch im Selbstverlag als Quelle nicht verboten! Im allgemeinen mag ein Buch im Selbstverlag ungeeignet sein, im speziellen ist jedoch immer eine sachliche Einzelbewertung der Qualität notwendig. Dazu muss man die Quelle aber gelesen haben! Eine tumbe Löschung entspricht nicht der normalen Arbeitsweise in WP. Wie schon dargelegt ist in der Fachzeitschrift Mathematik lehren das Thema durch Georg Reck ebenfalls veröffentlicht worden. Das Buch von Georg Reck geht jedoch weiter. Er geht darin tiefgründig auf das Thema ein. Es ist ein Referenzwerk. Es ist also weit mehr als nur eine seriöse Quelle. Andere Veröffentlichungen zu den Thema müssen sich am Buch von Georg Reck in der fachlichen Qualität messen lassen. --Nfhrfh (Diskussion) 22:31, 30. Mai 2017 (CEST)

Du verstehst nicht die einfachsten Grundzüge der Wikipedia. Aussagen wie "Dazu muss man die Quelle aber gelesen haben" sind falsch, denn das heißt, ein Autor bewertet selbst, ob eine Quelle verwendbar ist, oder nicht. Eine Zeitschrift für den Mathematikunterricht ist keine Referenz. Wenn das Buch ein "Referenzwerk" ist, wer genau hat gesagt, es wäre eins? Von wem ist die Aussage "Andere Veröffentlichungen zu den Thema müssen sich am Buch von Georg Reck in der fachlichen Qualität messen lassen" usw. Du stellst Behauptungen auf, sonst nichts. Kommst du argumentativ nicht weiter, folgen weitere Behauptungen. --GiordanoBruno (Diskussion) 16:37, 31. Mai 2017 (CEST)

Erstmal danke, dass du den Namen von GiordanoBruno nicht mehr im abwertenden Kontext veränderst.

Wie ich dir hier ja schon schrieb wäre es nun an dir zu belegen, dass „das Buch im akademischen Diskurs gewichtig einbezogen wird. Selbstredend ist der akademische Diskurs zum Magischen Quadrat eher eine Nische, aber auch hier lassen sich Standardwerke/ etablierte Fachzirkel etc aufzeigen. Das musst du nun tun.“ Belege sind beispielsweise Verweise anderer Autoren auf Reck, Zitationen (in Scholar oder Google) etc. Es ist an dir zu belegen, dass Reck ein „Referenzwerk“ vorgelegt hat. Kein Einstein (Diskussion) 23:02, 1. Jun. 2017 (CEST)

Es ist lächerlich, wenn das mathematisch tiefgründigste Werk (Buch) zum Thema magische Primzahlquadrate aus der Quellenangabe gelöscht wird. Die Löschung entspricht nicht der normalen Arbeitswise der WP. Das ist kein akademischer Diskurs. Ich habe die Zeitschrift Mathematik lehren als weiteren Beleg angegeben. Ohne die Fachzeitschrift je gelesen zu haben wird diese vom Löscher einfach als keine Referenz abgewertet. Ich werde daher nun nur noch den Artikel in der Fachzeitschrift als Quelle angeben. Leider sind weitere Belege hoher fachlicher Qualität in der Nische der Primzahlentheorie bei magischen Quadraten rar. --Nfhrfh (Diskussion) 16:18, 11. Jun. 2017 (CEST)

Und wer sagt nun wieder, dass das Buch das "tiefgründigste Werk zum Thema ist"? Lächerlich sind vor allem deine Bemühungen, deine persönlichen Einschätzungen - sowohl was die Verwendung von Quellen als auch die "Arbeitsweise der WP" - als Fakten zu verkaufen. Du solltest langsam gemerkt haben, dass deine persönliche Meinung zum Thema kein objektiver Maßstab für die Wikipedia ist. --GiordanoBruno (Diskussion) 16:35, 11. Jun. 2017 (CEST)

Anzahl der magischen Summen

In einem Rätselbuch steht sinngemäß die Aufgabe, die Anzahl der Vier-Felder-Strukturen im Dürer-Quadrat anzugeben, die die Summe 34 ergeben. Das läuft darauf hinaus, auf wieviele unterschiedliche Arten sich 34 als Summe von je vier paarweise verschiedenen natürlichen Zahlen aus dem Intervall [1, 16] darstellen läßt. (Was herauskommt, weiß ich nicht - es wurde mir zu unübersichtlich. Grundsätzlich gibt es 16*15*14*13=43680 Vierersummen, aber es interessieren nur die mit der Summe 34.) Man könnte annehmen, daß es 16 wären, weil mit 16 linearen Gleichungen die 16 Einträge bestimmt sind. Das stimmt aber nicht, weil es noch zahlreiche weitere Vierersummen mit dem Wert 34 gibt. Wäre die gefragte Anzahl von Interesse? --85.176.227.227 14:17, 16. Apr. 2018 (CEST)

Wenn ich keine vergessen habe, sind es 84:

1: 1, 2, 15, 16

2: 1, 3, 14, 16

3: 1, 4, 13, 16 (die vier Ecken)

4: 1, 4, 14, 15 (4. Zeile)

5: 1, 5, 12, 16

6: 1, 5, 13, 15

7: 1, 6, 11, 16

8: 1, 6, 12, 15

9: 1, 6, 13, 14

10: 1, 7, 10, 16 (die Hauptdiagonale)

11: 1, 7, 11, 15

12: 1, 7, 12, 14

13: 1, 8, 9, 16

14: 1, 8, 10, 15

15: 1, 8, 11, 14

16: 1, 8, 12, 13 (4. Spalte)

17: 1, 9, 10, 14

18: 1, 9, 11, 13

19: 1, 10, 11, 12

20: 2, 3, 13, 16 (1. Zeile)

21: 2, 3, 14, 15

22: 2, 4, 12, 16

23: 2, 4, 13, 15

24: 2, 5, 11, 16

25: 2, 5, 12, 15

26: 2, 5, 13, 14

27: 2, 6, 10, 16

28: 2, 6, 11, 15

29: 2, 6, 12, 14

30: 2, 7, 9, 16

31: 2, 7, 10, 15

32: 2, 7, 11, 14 (3. Spalte)

33: 2, 7, 12, 13

34: 2, 8, 9, 15

35: 2, 8, 10, 14

36: 2, 8, 11, 13

37: 2, 9, 10, 13

38: 2, 9, 11, 12

39: 3, 4, 11, 16

40: 3, 4, 12, 15

41: 3, 4, 13, 14

42: 3, 5, 10, 16

43: 3, 5, 11, 15

44: 3, 5, 12, 14

45: 3, 6, 9, 16

46: 3, 6, 10, 15 (2. Spalte)

47: 3, 6, 11, 14

48: 3, 6, 12, 13

49: 3, 7, 8, 16

50: 3, 7, 9, 15

51: 3, 7, 10, 14

52: 3, 7, 11, 13

53: 3, 8, 9, 14

54: 3, 8, 10, 13

55: 3, 8, 11, 12

56: 3, 9, 10, 12

57: 4, 5, 9, 16 (1. Spalte)

58: 4, 5, 10, 15

59: 4, 5, 11, 14

60: 4, 5, 12, 13

61: 4, 6, 8, 16

62: 4, 6, 9, 15

63: 4, 6, 10, 14

64: 4, 6, 11, 13 (die Nebendiagonale)

65: 4, 7, 8, 15

66: 4, 7, 9, 14

67: 4, 7, 10, 13

68: 4, 7, 11, 12

69: 4, 8, 9, 13

70: 4, 8, 10, 12

71: 5, 6, 8, 15

72: 5, 6, 9, 14

73: 5, 6, 10, 13

74: 5, 6, 11, 12

75: 5, 7, 8, 14

76: 5, 7, 9, 13

77: 5, 7, 10, 12

78: 5, 8, 9, 12

79: 5, 8, 10, 11 (2. Zeile)

80: 6, 7, 8, 13

81: 6, 7, 9, 12 (3. Zeile)

82: 6, 7, 10, 11 (die zentralen Quadrate)

83: 6, 8, 9, 11

84: 7, 8, 9, 10

(Ja, natürlich mit Rechnerhilfe.) --85.176.227.227 22:46, 16. Apr. 2018 (CEST)

Das gilt nicht nur für das Dürer-Quadrat. Es gilt bei allen der normalen MQ der 4. Ordnung d.h. für alle 880 Stück. Es ist daher Grundlagenwissen.

Weiterhin sind es 10 lineare Gleichungen. --Nfhrfh (Diskussion) 13:29, 19. Apr. 2018 (CEST)

4, 9, 10, 11

5, 6, 7, 16

Es sind 86 Summenkombinationen. --Nfhrfh (Diskussion) 14:25, 4. Jul. 2020 (CEST)

Revert

Was sollte denn dieser hirnlose Revert von KeinEinstein? Ich kann gar nicht so viel fressen, wie ich k... --77.187.57.235 18:25, 17. Apr. 2018 (CEST)

Vermutlich beklagst du dich als nächstes über die schlechten Umgangsformen hier?

Ich habe in der ZF vier Gründe angegeben, warum deine Ergänzungen in meinen Augen nicht sinnvoll waren. Zwei davon hast du nach deinem Gegenrevert - nach diesem "hingek." Kommentar hier - im Artikel still (und mit einem (!) Sorry still abgeräumt). Na gut. Dann bleiben noch meine beiden anderen Punkte: „Die 84 Möglichkeiten müssten belegt sein - und dann wäre noch zu diskutieren, ob das relevant ist“. Eine Aufzählung hier auf der Disk ohne weitere Belege (nein: „Wenn ich keine vergessen habe … Ja, natürlich mit Rechnerhilfe“ genügt da nicht) entspricht nicht WP:BEL / WP:KTF und eine Artikelergänzung mal einfach per Revert im Artikel zu behalten entspricht nicht unseren Regeln, ich verweise auf Grundsatz 3. Daher setze ich wieder auf den Artikelstand vor deine Ergänzung zurück und fordere dich auf, Belege beizubringen und zu begründen, warum diese Lösung eines Mathe-Rätsels hier für unsere Enzyklopädie relevant sein soll. Kein Einstein (Diskussion) 22:45, 17. Apr. 2018 (CEST)

Einteilung der Summenkombinationen in Gruppen

Die Einteilung der Summenkombinationen in die im Artikel gewählten Gruppen 1 bis 4 ist strittig. Auch die Paarbildung ist teilweise falsch. Keine Quellenangabe. Alles TF. --Nfhrfh (Diskussion) 07:49, 14. Jul. 2020 (CEST)

Alle Symmetrien bei den Paaren sind klar erkennbar, sogar für Laien. Sämtliche 86 Summenkombinationen der magischen Zahl sind fehlerlos grafisch veranschaulicht. Es war nur mein Ziel, die schon zuvor im Artikel ausgeführten Informationen grafisch übersichtlich zu ordnen und zu veranschaulichen. Die Entfernung meiner Ausführungen stufe ich somit als reinen Vandalismus ein und habe ihn als solchen bereits gemeldet. --Mabit1 (Diskussion) 10:00, 14. Jul. 2020 (CEST)

Keine Quellenangabe, somit Theoriefindung. Die Gruppenbildung ist willkürlich und die Paarbildung teilweise mathematisch falsch. Es gibt keine Gruppen 1 bis 4 und solche Untergruppen! Bitte konkret mit Quelle belegen! Bitte auch die vorhergehende Diskussion oben von Kein Einstein beachten. Eine Darstellung der 86 Summenkombinationen ohne Gruppenbildung und Paarbildung wäre nicht zu beanstanden. In der Folge ihrer Standardabweichung. --Nfhrfh (Diskussion) 11:06, 14. Jul. 2020 (CEST)

Ich sehe das noch etwas radikaler als Nfhrfh: dem "Laien" wird nicht klar, was diese artikelsprengende Farbbombe ihm überhaupt sagen soll. Der ganze Artikel ist in Teilen schon überfüllt mit unnützem Spielkram, der keinen enzyklopädischen Wert mehr hat, aber diese Aufblähung eines einzelnen Beispiels sehe ich als durch nichts gerechtfertigt an, zumindest nicht in diesem Artikel, der das Konzept "Magisches Quadrat" erläutern soll und sich nicht im hintersten Detail verlieren. --131Platypi (Diskussion) 11:20, 14. Jul. 2020 (CEST)

Die von Mabit1 angegebene allgemeine (!) Quelle enthält nicht den Einzelnachweis seiner Artikelerweiterung bzw. seiner Behauptungen zu Gruppen und Paaren. Es gibt die Gruppen 1 bis 4 und die Untergruppen nicht. Das ist Theoriefindung. Es gibt auch kein Paar erste Spalte mit erster Zeile. Das ist mathematisch falsch und Theoriefindung. --Nfhrfh (Diskussion) 13:01, 14. Jul. 2020 (CEST)

Um die Sache friedlich zum Abschluss zu bringen, möchte ich auf eine Wiedereinfügung meines Beitrags zum Magischen Quadrat nicht weiter bestehen. Jedoch hätte ich es konstruktiver gefunden, wenn Nfhrfh seine Vorstellungen selbst in den Artikel eingebracht hätte, wie ich es ihm vorgeschlagen hatte. Inzwischen sehe ich es sogar wie 131Platypi, dass meine voluminösen Ausführungen der enzyklopädischen Zielsetzung des Artikels zu wenig gerecht werden. Konsequenterweise müsste dann aber der gesamte Artikel im Sinne der von 131Platypi beschriebenen Konzept-Erläuterungen gründlich abgespeckt werden. --Mabit1 (Diskussion) 00:58, 21. Jul. 2020 (CEST)

Meine Autorenschaft am Artikel hat den Spitzenplatz mit 25 Prozent. Meine Vorstellungen sind damit gut eingebracht. Der Link zur Quelle mit der Liste der 86 Muster ist ja im Artikel! --Nfhrfh (Diskussion) 07:57, 22. Jul. 2020 (CEST)

Tauschoperationen beim Dürer-Quadrat

Der Abschnitt zu den Tauschoperationen bei Dürer sollte systematisiert werden. Ist auch unvollständig. --Nfhrfh (Diskussion) 18:01, 30. Aug. 2020 (CEST) Ich habe es geändert. --Nfhrfh (Diskussion) 08:30, 7. Sep. 2020 (CEST)

Magische Zahl 5

Wie kann die 5 zu den magischen Zahlen gewertet werden, wenn das ihr zugrunde liegende Magische Quadrat nicht existiert? Es gibt nur ein fast magisches Quadrat mit der magischen Zahl 5, in dem zwei Spalten immer die Summe 4 und 6 haben. Bitte um Erläuterung ;-) --MfG XXXX 20:19, 22. Mai 2009 (CEST) (ohne Benutzername signierter Beitrag von Viericks (Diskussion | Beiträge) )

5 steht im Zentrum des 3x3-Magischen-Quadrats ("Lo-Shu-Quadrat"), das zusammen mit der dort als besonders geltenden Zahl 5 in asiatischen Ländern eine gewisse mythologisch-esoterische Bedeutung hat (dessen magische Konstante ist aber nicht 5, sondern 15). Dass 5 eine "magische Zahl" sein soll, ist vermutlich eher einer Begriffsverwirrung geschuldet... (nicht signierter Beitrag von 2.247.251.3 (Diskussion) 01:20, 3. Apr. 2017 (CEST))

Die 5 kam an dieser Stelle hinein, weil sie das dritte Element der Folge A006003 in OEIS ist. Ich habe diesen Umstand jetzt etwas mehr hervorgehoben. ---<)kmk(>- (Diskussion) 19:35, 2. Okt. 2022 (CEST)

Archivierung dieses Abschnittes wurde gewünscht von: Die Nicht-Existenz eines magischen Quadrats zur 5 wird jetzt deutlicher dargestellt. -<)kmk(>- (Diskussion) 19:35, 2. Okt. 2022 (CEST)

Allgemeine reelle Zahlenquadrate

Im Artikel heißt es: "Die Summe s ist frei wählbar." Wenn man als Lösungen nur ganze positive Zahlen zulassen will und auch jede Zahl nur 1x vorkommen darf: Wie groß muß s dann mindestens sein, abhängig von der Größe des Quadrats? --Tscheini (Diskussion) 15:22, 17. Okt. 2021 (CEST)

Das ist eine echt gute Frage! Da musste ich doch gleich den Fehler im Artikel berichtigen. Wenn nur natürliche Zahlen vorkommen sollen ist s nicht mehr frei wählbar. Es gibt keine Lösung bei Mittelwerten 1 bis 4 (Quadrat dritter Ordnung) wenn jede natürliche Zahl nur 1x vorkommen darf. Quellen mit Untersuchungen für dieses Problems bei Quadraten höherer Ordnung habe ich nicht. --Nfhrfh (Diskussion) 08:06, 20. Dez. 2021 (CET) Es könnte sein, dass es solche Lösungen nur oberhalb der Magischen Zahl bezüglich der Größe des Quadrates gibt. --Nfhrfh (Diskussion) 08:58, 24. Dez. 2021 (CET)