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Das ist eigentlich nicht wirklich mehr eine Wikipedia:Spielwiese mehr, sondern eher eine sammlung von diversen Formel die ich irgendeinmal als Bild gebraucht habe.

Falsche Angabe Mathe ÜbungenBearbeiten

Angabe:
 
 

n=0:
 
 
 

n=1:
 
 
 

∀n≥1:
 
 

 


Da es nicht viel Sinn macht eine undefinierte Folge zu betrachten, ist es MEINER MEINUNG nach ein Angabefehler:
Richtig wäre MEINER MEINUNG nach:
 

 

 

 

 

 

 

PS:
"undef" ist die Abk (Abkürzung) von "undefiniert"

 —  Johannes Kalliauer ( talk) 10:56, 30. Okt. 2010 (CEST)

cosh^2Bearbeiten

 

Aufgrund vom Partiellen Integrien:
 

 
 
 
 
 

 
 

 — Johannes Kalliauer(talk) 11:39, 19. Jan. 2011 (CET)

ResultierendeBearbeiten

Allgemeine FormelnBearbeiten

 

 

 

 

Bsp RechnungBearbeiten

 

 

 

 

Mit MatrizenBearbeiten

 

 

 

 

 

 

skalar*Einheistvektor=vektorBearbeiten

 

 

 

 

 — Johannes Kalliauer(talk) 22:39, 22. Mär. 2011 (CET)


BauphysikBearbeiten

 

   — Johannes Kalliauer(talk) 22:01, 18. Mai 2011 (CEST)

DoppelintegralBearbeiten

 

Wobei y1(x) die untere und y2(x) die obere Definitionsgrenzen sind und x1 das xmin und x2 das xmax ist.

 — Johannes Kalliauer(talk) 16:08, 22. Mai 2011 (CEST)

Mathe 2 - Bsp 63Bearbeiten

 
 
 
 
 


 — Johannes Kalliauer (talk)18:17, 22. Mai 2011 (CEST)

Beitrag im ForumBearbeiten

  mit  

 

 — Johannes Kalliauer(talk) 08:14, 12. Jun. 2011 (CEST)


Bauphysik Bsp38Bearbeiten

 

 — Johannes Kalliauer(talk) 07:34, 19. Jun. 2011 (CEST)

nützliche Unicode ZeichenBearbeiten

!"#$%&'()*+,-./0123456789:;<=>?@ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ[\]^_`abcdefghijklmnopqrstuvwxyz{|}~ ¡¢£¤¥¦§¨©ª«¬­®¯°±²³´µ¶•¸¹º»¼½¾¿ÀÁÂÃÄÅÆÇÈÉÊËÌÍÎÏÐÑÒÓÔÕÖ×ØÙÚÛÛÜÝÞßáàâãäåæçèéêëìíîïðñòóôö÷øùúûüýþÿ ĀāĂ㥹ĆćĈĉĊċČčĎďĐđĒēĔĕĖėĘęĚěĜĝĞğĠġĢģĤĥĦħĨĩĪīĬĭĮįİıIJijĴĵĶķĸĹĺĻļĽľĿŀ ŁłŃńŅņŇňʼnŊŋŌōŎŏŐőŒœŔŕŖŗŘřŚśŜŝŞşŠšŢţŤťŦŧŨũŪūŬŭŮůŰűŲųŴŵŶŷŸŹźŻżŽžſƏƒƠơƯưƷǤǥǦǧǨǩǪǫǮǯ ΑαΒβϐΓγΔδΕεϵΖζΗηΘθϑΙιΚκϰΛλΜμΝνΞξΟοΠπϖΡρϱΣσς6C7ΤτΥυΦφϕΧχΨψΩωϜϝϚϛϺϻϘϙϞϟϠϡϷϸ

₁₂₃₄₅₆₇₈₉₀₋ ¹²³⁴⁵⁶⁷⁸⁹⁰⁻ ∫√∛∜∞∇·⋅÷● ℝ≥∈∨≠∞§°•± ¼½¾⅓⅔⅛⅜⅝⅞ ½ ⅓⅔ ¼¾ ⅕⅖⅗⅘ ⅙⅚ ⅛⅜⅝⅞⅛⅜⅝⅞ ⅟

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☺☻☹☠☃〠☢☯♨✉☊☭❁❀✿✾✽✣✵✡★✩✮✯❉❆❂☤❦✇☮✠☣♚♔♛♕♜♖♞♘♟♙♝♗웃유♎♈♉♋♑♍♐∞¥€£ƒ$©®☬☫❦♠♤♥◆◇❤♣♧❥▲△❖◎●✦✧▰▱◈◉✺☼☀◐☾☽✼☪☂✈✆☎☏☉●◯☿☥♁♃♄♅♆♇☄✝✍✄✂✏✔☑☒✖✗✘☛☚☜☝☟✌㊚㊛♬♫♪ ∫∬∭∮∯∰∱∲∳♭➳➶➷➢▂▃▄▅▆█░▒▓ ________________________________________
(•̮̮̃•̃)٩(-̮̮̃•̃)۶ღ٩(●̮̮̃•̃)۶ღ(•‿•) ٩(-̮̮̃•̃)۶⊙▃⊙(͡๏̯͡๏) {。^◕‿◕^。}╚(•⌂•)╝{◕ ◡ ◕}̿ ̿̿'̿'\̵͇̿̿\=(•̪●)=/̵͇̿̿/'̿̿ ̿ ̿ ̿۩๑๑۩๑๑۩ ⎝⓿⓿⎠ ஜ۩۞۩ஜ۩۞۩۩۞۩ılıll|̲̅̅●̲̅̅|̲̅̅=̲̅̅|̲̅̅●̲̅̅|llılı__̴ı̴̴̡̡̡ ̡͌l̡̡̡ ̡͌l̡*̡̡ ̴̡ı̴̴̡ ̡̡͡|̲̲̲͡͡͡ ̲▫̲͡ ̲̲̲͡͡π̲̲͡͡ ̲̲͡▫̲̲͡͡ ̲|̡̡̡ ̡ ̴̡ı̴̡̡ ̡͌l̡̡̡̡.__(̅_̅_̅_̅(̅_̅_̅_̅_̅_̅_̅_̅_̅̅_̅()ڪے~(̅_̅_̅(̲̲̲̲̲̅̅̅̅̅̅(̅_̅_̲̅м̲̅a̲̅я̲̅l̲̅b̲̅o̲̅r̲̅o̲̅̅ ̅_̅_̅()ڪے

→⇔⇒ ̣ Abstände:                     ​   
♡დლஜઇઈ♥♥❤❥❣❦❧
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①②③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩⑪⑫⑬⑭⑮⑯⑰⑱⑲⑳ ⑴⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻⑼⑽⑾⑿⒀⒁⒂⒃⒄⒅⒆⒇ ⒈⒉⒊⒋⒌⒍⒎⒏⒐⒑⒒⒓⒔⒕⒖⒗⒘⒙⒚⒛ ⒜⒝⒞⒟⒠⒡⒢⒣⒤⒥⒦⒧⒨⒩⒪⒫⒬⒭⒮⒯⒰⒱⒲⒳⒴⒵ ⒶⒷⒸⒹⒺⒻⒼⒽⒾⒿⓀⓁⓂⓃⓄⓅⓆⓇⓈⓉⓊⓋⓌⓍⓎⓏ ⓐⓑⓒⓓⓔⓕⓖⓗⓘⓙⓚⓛⓜⓝⓞⓟⓠⓡⓢⓣⓤⓥⓦⓧⓨⓩ ⓪⓫⓬⓭⓮⓯⓰⓱⓲⓳⓴⓵⓶⓷⓸⓹⓺⓻⓼⓽⓾⓿ ─━│┃┄┅┆┇┈┉┊┋┌┍┎┏┐┑┒┓└┕┖┗┘┙┚┛├┝┞┟┠┡┢┣┤┥┦┧┨┩┪┫ ┬┭┮┯┰┱┲┳┴┵┶┷┸┹┺┻┼┽┾┿╀╁╂╃╄╅╆╇╈╉╊╋╌╍╎╏ ═║╒╓╔╕╖╗╘╙╚╛╜╝╞╟╠╡╢╣╤╥╦╧╨╩╪╫╬╭╮╯╰╱╲╳╴╵╶╷╸╹╺╻╼╽╾╿▀▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌▍▎▏▐░▒▓▔▕ ■□▢▣▤▥▦▧▨▩▪▫▬▭▮▯▰▱▲△▴▵▶▷▸▹►▻▼▽▾▿◀◁◂◃◄◅◆◇◈◉◊○◌◍◎●◐◑◒◓◔◕◖◗◘◙◚◛◜◝◞◟◠◡◢◣◤◥◦◧◨◩◪◫◬◭◮ ◯☀☁☂☃☄★☆☇☈☉☊☋☌☍☎☏☐☑☒☓☖☗☚☛☜☝☞☟☠☡☢☣☤☥☦☧☨☩☪☫☬☭☮☯☰☱☲☳☴☵☶☷☸☹☺☻☼☽☾☿♀♁♂♃♄♅♆♇♈♉♊♋♌♍♎♏♐♑♒♓ ♔♕♖♗♘♙♚♛♜♝♞♟♠♡♢♣♤♥♦♧♨♩♪♫♬♭♮♯ ♰♱♲♳♴♵♶♷♸♹♺♻♼♽⚀⚁⚂⚃⚄⚅⚆⚇⚈⚉⚊⚋⚌⚍⚎⚏⚐⚑⚒⚓⚔⚕⚖⚗⚘⚙⚚⚛⚜⚝⚠⚡⚢⚣⚤⚥⚦⚧⚨⚩⚪⚫⚬⚭⚮⚯⚳⚴⚵⚶⚷⚸⚹⚺⚻⚼ ✁✂✃✄✆✇✈✉✌✍✎✏✐▀▁▂▃▄▅▆▇█▉▊▋▌▍▎▏▐░▒▓▔▕♔♕♖♗♘♙♚♛♜♝♞♟
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. :) :D :( :'( :P O:) 3:) o.O ;) :O -_- >:O :* <3 ^_^ 8-) 8| (^^^) :|] >:( :v :/ :3 ☺ (y) :poop: :putnam: <(") ✌ ☀ ☁ ☔ ⚡ ✳ ☕ ♨ ✈ ☎ ✉ ✂ ⚠ ✖ ♥ ♠ ♦ ♣ ☝ ✴ ♿ ㊗ ㊙ ⚪ ➡ ⬇ ⬆ ↗ ↖ ↘ ↙ ⤴ ⤵ 〽
 — Johannes Kalliauer(talk) 11:10, 15. Jul. 2011 (CEST)

MatheⅠ - Bsp 22 (WS11/12)Bearbeiten

 

 

 


 

 — Johannes Kalliauer(talk) 23:09, 21. Okt. 2011 (CEST)

Festigkeitslehre S26Bearbeiten

geg.: (wurde im Skript berechnet)Bearbeiten

 
 
 
λ=1,8
 


RechnungBearbeiten

Unsere Spannungsmatrix schaut so aus nachdem man sie auf das λ-Fache erhöht hat:

 

 
 
 

Der Spannungsdeviator:

 

 

 

 

 

 

 

ErklärungBearbeiten

Die aktuelle Erklärung ist auf: https://www.facebook.com/groups/Bauing/211976098875834/

Der Spannungtensor wird so stark erhöht bis es versagt d.h. σ wird um λ vervielfacht σneu=σalt⋅λ (σ ist der Tensor) Der Spannungsdeviator, gibt den deviatorischen Anteil (Abweichung des Spannungstensors von der Hydrostatischen Anteil) der Belastung an. Beim Spannungsdeviator wendet man im Prinzip den Pythagoras an. √(2J₂σ)=√(Δσ₁²+Δσ₂²+Δσ₃² )/√(3) Δσ₁=σⅢ-σⅡ; Δσ₂=σⅠ-σⅢ; Δσ₃=σⅡ-σⅠ(das Vorzeichen von Δσ ist egal, da es nur um den Betrag geht, kann deshalb etwas anders definiert sein)

σⅠ=12,085⋅λ σⅡ=4,043⋅λ σⅢ=-7,628⋅λ (da sie die Kräfte/Spannungen ja um λ erhöht wurden)

f(σ) gibt die tatsächliche Spannung minus „zulässiger“ Spannung. (d.h. Man kann die Spannung um −f(σ) (mit minus) erhöhen.)

Ich finde auch die Funktion f(σ) nicht sinnvoll ich würde sinnvoller finden, wenn man die tatsächliche Spannung mit der zulässigen Spannung vergleicht (wie man es früher beim deterministischen Sicherheitskonzept gemacht hat). Dann wäre es auch klarer wo man das λ dazumultiplizieren muss. (Der hydrostatische Anteil verändert zwar die zulässige Spannung, aber da der auch mit einer Laststeigerung sich veränder würde, würde ich ihn zur tatsächlichen Spannung dazurechnen, auch wenn das nicht ganz korrekt ist. (Rechnerisch aber schon, da es egal ist auf welcher Seite man es berücksichtigt).)

 — Johannes Kalliauer(talk) 22:55, 5. Nov. 2011 (CET)

CarnotBearbeiten

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 — Johannes Kalliauer(talk) 21:28, 17. Nov. 2011 (CET)

Mathe1Bearbeiten

Bsp58-Mathe1-ErstiesBearbeiten

Kurzantwort:Bearbeiten

a)
(an)^(1/n) ⋅r=1
an⋅rⁿ=1ⁿ
an*(x-a)=1
b)ⅰ)Auch wenn es in der Angabe stehen, es sind keine Potzenreihen, denn Potenzreihen haben die Form f(x)=Σan⋅(x-x₀)ⁿ mit an∈ℝ (bzw. komplex: an∈ℂ), d.h. an(n) ist eine Funtion nur in n und nicht in x, es sind beides Reihen die durch muliplizieren von zwei Potenzenreihen entsteht, folgedessen kann man auch nicht die Rechenregeln von Potenzenreihen verwenden.
Ⅰ)an=2ⁿ⋅xⁿ
r=lim(an/a(n+1))=1/(2x)
Ⅱ)an=2^(n²)⋅xⁿ
r=lim(an/a(n+1))=1/(2⁽²ⁿ⁺¹⁾⋅x)=2⁻⁽²ⁿ⁺¹⁾⋅x⁻¹
ⅱ)Ⅰ)2⋅x²ⁿ⁺¹<1
x²ⁿ⁺¹<½
x<1
2ⁿ (±1)^(n²)…keine Nullfolge
x:(-1;1)
Ⅱ)(2x)⁽²ⁿ⁺¹⁾<1
x⁽²ⁿ⁺¹⁾<½⁽²ⁿ⁺¹⁾
x<½
2^(n²)⋅(±1)^(n²)…keine Nullfolge
x:(-½;½)
Hinweis: x^(n²)≠(xⁿ)^2 ∀x,n: x∈ℂ\{-1,0,1} und n∈ℂ\{0,2}

BspaBearbeiten

Ich hab   tw. bewusst nicht verwendet um Verwirrungen zu vermeiden, weil "`alles"' mit   definiert worden ist.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

da  

 

 

Bsp bBearbeiten

Hinweis: x^(n²)≠(xⁿ)^2 ∀x,n: x∈ℂ\{-1,0,1} und n∈ℂ\{0,2}

Punkt ⅰBearbeiten

Auch wenn es in der Angabe steht, es sind keine Potenzreihen, denn Potenzreihen haben die Form $f(x)=Σa_n⋅(x-xv(0))^(n)$ mit an∈ℝ (bzw. komplex: an∈ℂ), d.h. an(n) ist eine Funktion nur in n und nicht in x, es sind beides Reihen die durch multiplizieren von zwei Potenzenreihen entsteht, folgedessen kann man auch nicht die Rechenregeln von Potenzenreihen verwenden.

  ist eine Funktion von n und keine Funktion von x

2ⁿx^(n²)Bearbeiten

 =2ⁿ•xⁿ

 

2^(n²)•x^(n²)Bearbeiten

 =2^(n²)•xⁿ

∀x≠0:

 

Punkt ⅱBearbeiten

2ⁿx^(n²)Bearbeiten

 

 

 

 

 

 

  ist keine Nullfolge⇒divergent

x∈(-1;1)

2^(n²)•x^(n²)Bearbeiten

 

 

 

 

 

 

 

 

  ist keine Nullfolge⇒divergent

Bsp59-Mathe1Bearbeiten

erster AnsatzBearbeiten

 

 

Löse mittels Wolphram alpha: solve(x^(n^n)=a*x^n,a)

 

 

 

 

zweiter AnsatzBearbeiten

 


  


 


  



 
-----------−-----------
   
-----------−-----------
   
-----------−-----------
a1=1
a2=0
a3=0
a4=1
a5=0
a6=0
a7=0
a8=0
a9=0
a10=0
a11=0
a12=0
a13=0
a14=0
a15=0
a16=0
a17=0
a18=0
a19=0
a20=0
a21=0
a22=0
a23=0
a24=0
a25=0
a26=0
a27=1
a28=0
...


Durch Koeffizientenvergleich sieht man schnell, dass   sein muss, wenn m=nⁿ und   sein muss wenn m≠nⁿ, da es auf der anderen Seite diese Potenz nicht vorkommt.

 

 


  


Die ersten 4 1er.
 {1, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, ...}

Oder in einer Zeile geschrieben.  

 — Johannes Kalliauer(talk) 11:05, 27. Nov. 2011 (CET)

Festigkeitslehre-Koll30.04.05-Bsp1Bearbeiten

Bei 30.04.2005: Beispiele 1 steh ich leider an.

Ich konnte zwar die Lösung des Kolloquiums nachrechen, jedoch ist da meiner Meinung nach in der Angabe ein Widerspruch.

Die Formel lautet: (So wurde auch  ,   und   berechnet)

┏σ₁₁┓ ┏EL/Δ  ν⋅ER/Δ 0┓ ┏ϵ₁₁┓
┃σ₂₂┃=┃ν⋅ER/Δ ER/Δ  0┃⋅┃ϵ₂₂┃
┗σ₁₂┛ ┗0      0    G┛ ┗γ₁₂



 

für
ϵ₁₁=−3.08⋅10⁻³
ϵ₂₂=3.08⋅10⁻³
γ₁₂=9.33⋅10⁻³

Wenn ich die ersten zwei Zeilen berechne: (Hier die Kontrolle mittels Wolfram Alpha):

solve({{-45} , {2}}={{a,c/2},{c/2,c}}*{{-3.08} , {3.08}},a)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve%28%7B%7B-45%7D+%2C+%7B2%7D%7D%3D%7B%7Ba%2Cc%2F2%7D%2C%7Bc%2F2%2Cc%7D%7D%2A%7B%7B-3.08%7D+%2C+%7B3.08%7D%7D%2Ca%29

hier ist a=EL/Δ und c=ER/Δ

solve(l/d=1175/77 and r/d=100/77 and d=1-.5^2*r/l,l)
http://www.wolframalpha.com/input/?i=solve%28l%2Fd%3D1175%2F77+and+r%2Fd%3D100%2F77+and+d%3D1-.5%5E2%2Ar%2Fl%2Cl%29

Hier ist l=EL, r=ER und d=Δ

Die Variablen wurden ersetzt, da Wolfram Alpha bei Eingabe mancher Variablennamen die Eingabe nicht mehr richtig erkennt.

Wenn ich dass dann zur Kontrolle in C einsetzte kommt:

┏-45┓      ┏EL/Δ     ν⋅ER/Δ    0┓ ┏-3.08┓
┃ +2┃N/mm²=┃ν⋅ER/Δ    ER/Δ     0┃⋅┃ 3.08┃⋅10⁻³
┗+10┛      ┗0        0         G┛ ┗9.33


 


Heraus.
in der Angabe steht aber:
┏-45┓
┃ +2┃N/mm²
+5
d.h. in der letzten Zeile kommt ein Fehler mit einem Faktor von 2 vor, was ich darin begründet sehe, dass man die Angabe (meiner Meinung nach fälschlicherweise) mit

┏σ₁₁┓ ┏EL/Δ   ν⋅ER/Δ 0┓┏ϵ₁₁┓
┃σ₂₂┃=┃ν⋅ER/Δ  ER/Δ  0┃⋅┃ϵ₂₂┃
┗σ₁₂┛ ┗0      0     G ┛┗ϵ₁₂


 

Hinweis 2ϵ₁₂=γ₁₂

┏-45┓      ┏EL/Δ     ν⋅ER/Δ    0┓┏-3.08┓
┃ +2┃N/mm²=┃ν⋅ER/Δ    ER/Δ     0┃⋅┃ 3.08┃⋅10⁻³
┗ +5┛      ┗0        0         G┛┗4.67


 

gerechnet hat.

Jedoch wurde bei der Lösung des Kolloquium mit Zeile
+5N/mm²=G⋅9.33⋅10⁻³ gerechnet,
wodurch die ersten zwei Zeilen der Matrix nicht mehr erfüllt sind, da die Gleichung meiner Meinung nach (nach Korrektur der Angabe) um mit den ersten beiden Zeilen übereinzustimmen
+10N/mm²=G⋅9.33⋅10⁻³ (da der Fehler durch +5=G⋅4.665⋅10⁻³ entstanden ist)
lauten müsste.


Sollten die Matrixengleichungen nicht lesbar sein, bitte auf
http://de.wikipedia.org/wiki/Benutzer:JoKalliauer/Sandbox#Festigkeitslehre-Koll30.04.05-Bsp1

BaustatikBearbeiten

Das ⒉Kolloquium vom 19.Mai 2011 Gruppe A:

z.B. Bei der ersten Aufgabe war uch zu berechnen, wir haben δCh⋅vch=∫δN⋅N/EA⋅dx=δN⋅Δl gelernt, dass gilt aber nur dann wenn σxx konstant ist.
Da wir jetzt nur Momente betrachten (da EA=∞) kommt man analog zu ∫δN⋅N/EA⋅dx auf ∫δM⋅M/EI⋅dx.

Das kann man sich auch herleiten:
Aus Festigkeitslehre: A⁽ⁱ⁾≈-∬σ:(dϵ/dt) dV⋅dt=-∫σ:ϵ⋅dV →für Stäbe folgt: A⁽ⁱ⁾≈-∭σxx⋅ϵxx⋅dxdydz bzw. beim Prinzip der Virtuellen Arbeiten:
 
δA⁽ⁱ⁾≈-∭δσxx⋅ϵxx⋅dxdydz
da ϵxxxx/E und σxx=N/A-My⋅z/Iy folgt
δA⁽ⁱ⁾≈-∫(δN/A-δMy⋅z/I)⋅(N/A-My⋅z/I)⋅A⋅dx=
=-∫(δN⋅N/A²-δN⋅My⋅z/(A⋅Iyy)-N⋅δMy⋅z/(A⋅Iyy)+δMy⋅My⋅z²/(Iyy²))⋅A/E⋅dx=
=-∫δN⋅N/(EA)-(δN⋅My+N⋅δMy)⋅z/(E⋅Iyy)+δMy⋅My⋅z²/(E⋅Iyy⋅Iyy)⋅dx=
=1/(EA)⋅∫δN⋅N⋅dx-1/(EI)⋅∫(δN⋅My+N⋅δMy)⋅z⋅dx+1/(EI)⋅∫δMy⋅My⋅dx=
=1/(EA)⋅∫δN⋅N⋅dx+1/(EI)⋅∫δMy⋅My⋅dx

 
 
 
 

unsignet-TestBearbeiten

(nicht signierter Beitrag von JoKalliauer (Diskussion | Beiträge) 15:25, 28. Jun. 2014‎ (CEST))

PeerwiseFormelBearbeiten

 

Test MESZ or BSTBearbeiten

I'm in Britain, using my german settings Time now: GMT: 13:16 BST: 14:16 MESZ: 15:16  — Johannes Kalliauer(E-Mail) - Diskussion | Beiträge 15:16, 6. Apr. 2015 (CEST)

ers:HalloBearbeiten

Willkommen!Bearbeiten

Hallo JoKalliauer, willkommen in der Wikipedia!
Danke für dein Interesse an unserem Projekt! Die folgenden Seiten sollten dir die ersten Schritte erleichtern, bitte nimm dir daher etwas Zeit, sie zu lesen.
Wikipedia:Starthilfe
Alle wichtigen Informationen auf einen Blick.
Wikipedia:Tutorial
Schritt-für-Schritt-Anleitung für Einsteiger.
Wikipedia:Grundprinzipien
Die grundlegende Philosophie unseres Projekts.
Wikipedia:Mentorenprogramm
Persönliche Einführung in die Beteiligung bei Wikipedia.
Wikipedia:Was Wikipedia nicht ist
Welche Dinge in Wikipedia unerwünscht sind.
Wikipedia:Jungwikipedianer
Gemeinschaft von und für junge Wikipedianer.

Bitte unterschreibe deine Diskussionsbeiträge durch Eingabe von --~~~~ oder durch Drücken der Schaltfläche   über dem Bearbeitungsfeld. Artikel werden jedoch nicht unterschrieben.

     Hast du Fragen? Schreib mir auf meiner Diskussionsseite oder stelle deine Frage bei WP:Fragen von Neulingen! Viele Grüße,  — Johannes Kalliauer - Diskussion | Beiträge 10:45, 27. Aug. 2017 (CEST)

Herzlich willkommen in der Wikipedia, JoKalliauer/Sandbox!Bearbeiten

Ich habe gesehen, dass du dich kürzlich hier angemeldet hast, und möchte dir ein paar Tipps geben, damit du dich in der Wikipedia möglichst schnell zurechtfindest:

 
Diskussionsbeiträge sollten immer mit Klick auf diese Schaltfläche unterschrieben werden – Beiträge zu Artikeln hingegen nicht.
  • Sei mutig, aber vergiss bitte nicht, dass andere Benutzer auch Menschen sind. Daher wahre bitte immer einen freundlichen Umgangston, auch wenn du dich mal über andere ärgerst.
  • Bitte gib bei Artikelbearbeitungen möglichst immer eine Quelle an (am besten als Einzelnachweis).
  • Begründe deine Bearbeitung kurz in der Zusammenfassungszeile. Damit vermeidest du, dass andere Benutzer deine Änderung rückgängig machen, weil sie diese nicht nachvollziehen können.
  • Nicht alle Themen und Texte sind für eine Enzyklopädie wie die Wikipedia geeignet. Enttäuschungen beim Schreiben von Artikeln kannst du vermeiden, wenn du dir zuvor Wikipedia:Was Wikipedia nicht ist und Wikipedia:Relevanzkriterien anschaust.

Schön, dass du zu uns gestoßen bist – und: Lass dich nicht stressen.

Einen guten Start wünscht dir  — Johannes Kalliauer - Diskussion | Beiträge 13:58, 24. Dez. 2016 (CET)

subst: Vorlage:BibTeXBearbeiten

Mal schauen ob das so funktioneirt:

  • Ruslan Zinetullin: Zur Kalibrierung Kinetischer Monte-Carlo Simulationen durch Molekulardynamik. Fakultät für PhysikUniversität Duisburg-Essen, Duisburg 16. November 2010 (147 S.).
  • William L. Jorgensen, Julian Tirado-Rives: Monte Carlo vs molecular dynamics for conformational sampling. In: The Journal of Physical Chemistry. Band 100, Nr. 34. ACS Publications, August 1996, S. 14508–14513, doi:10.1021/jp960880x.
  • Frank Michael Kuhn: Kinetische Monte Carlo - Simulationen von Reaktionen auf geträgerten Nanopartikeln. Hrsg.: O. Deutschmann, L. Kunz, S. Tischer. Institut für Technische Chemie und Polymerchemie der Fakultät für Chemie und Biowissenschaften; Karlsruher Institut für Technologie, Karlsruhe 8. November 2011, 2.2, S. 7–24 (73 S., kit.edu [DIPLOMARBEIT; abgerufen am 4. Juli 2017]).
  • Johannes Schlundt: Modellierung und Simulation Monte-Carlo-Simulation. In: Universität Hamburg. 7. Januar 2013, S. 31, abgerufen am 4. Juli 2017 (PDF).
  • Johannes Schlundt: Schriftliche Ausarbeitung zum Vortrag Monte-Carlo-Simulation. In: Universität Hamburg. 20. März 2013, S. 9–10, abgerufen am 4. Juli 2017 (PDF).
  • Graeme Austin Bird: Molecular gas dynamics. In: NASA STI/Recon Technical Report A. Band 76. Clarendon Press, 1976, ISBN 978-0-19-856195-8, ISSN 0953-3222, bibcode:1976STIA...7640225B (englisch, 458 S., oup.com – , Zitiert von: 8100).
  • Kurt Binder: Monte Carlo and molecular dynamics simulations in polymer science. Oxford University Press, 1995 (eingeschränkte Vorschau in der Google-Buchsuche).
  • Alfred B. Bortz, Malvin H. Kalos, Joel L. Lebowitz: A new algorithm for Monte Carlo simulation of Ising spin systems. In: Journal of Computational Physics. Band 17, Nr. 1. Elsevier, 1975, ISSN 0021-9991, S. 10–18, doi:10.1016/0021-9991(75)90060-1, bibcode:1975JCoPh..17...10B (sciencedirect.com – , Zitiert von: 2000).
  • E. S. Boek, P. V. Coveney, N. T. Skipper: Monte Carlo molecular modeling studies of hydrated Li-, Na-, and K-smectites: Understanding the role of potassium as a clay swelling inhibitor. In: Journal of the American Chemical Society. Band 117, Nr. 50. ACS Publications, 1995, S. 12608–12617, doi:10.1021/ja00155a025 (acs.org [PDF]).
  • Marshall N. Rosenbluth, Arianna W. Rosenbluth: Monte Carlo calculation of the average extension of molecular chains. In: The Journal of Chemical Physics. Band 23, Nr. 2. AIP, Februar 1955, S. 356–359, doi:10.1063/1.1741967, bibcode:1955JChPh..23..356R (nii.ac.jp).
  • Pellenq, Roland J-M and Kushima, Akihiro and Shahsavari, Rouzbeh and Van Vliet, Krystyn J and Buehler, Markus J and Yip, Sidney and Ulm, Franz-Josef: A realistic molecular model of cement hydrates. In: Proceedings of the National Academy of Sciences. Band 106, Nr. 38. National Acad Sciences, September 2009, S. 16102--16107, doi:10.1073/pnas.0902180106, bibcode:2009PNAS..10616102P.
  • Jihan Kim, Jocelyn M. Rodgers, Manuel Athenes, Berend Smit: Molecular monte carlo simulations using graphics processing units: To waste recycle or not? In: Journal of chemical theory and computation. Band 7, Nr. 10. ACS Publications, Oktober 2011, ISSN 1549-9618, S. 3208–3222, doi:10.1021/ct200474j, PMID 26598157.
  • Ahmad Kadoura, Amgad Salama, Shuyu Sun: Speeding up Monte Carlo molecular simulation by a non-conservative early rejection scheme. In: Mol. Simul. Band 42, Nr. 3. Taylor & Francis, April 2016, ISSN 0892-7022, S. 229–241, doi:10.1080/08927022.2015.1025268 (englisch, tandfonline.com [abgerufen am 4. Juli 2017]).

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