Tausendsiebenhundertneunundzwanzig

natürliche Zahl
Tausendsiebenhundertneunundzwanzig
1729
Darstellung
Römisch M DCCXXIX
Dual 110 1100 0001
Oktal 3301
Duodezimal 1001
Hexadezimal 6C1
Morsecode · – – – –  – – · · ·  · · – – –  – – – – · 
Mathematische Eigenschaften
Vorzeichen positiv
Parität ungerade
Faktorisierung
Teiler 1, 7, 13, 19, 91, 133, 247, 1729

Besonderheiten der Zahl 1729Bearbeiten

Hardy-Ramanujan-ZahlBearbeiten

Die Zahl 1729 ist auch bekannt als die Hardy-Ramanujan-Zahl. Sie ist die kleinste natürliche Zahl, für die es genau zwei Darstellungen als Summe zweier positiver Kubikzahlen gibt.

 
 

Zahlen mit dieser Eigenschaft heißen Taxicab-Zahlen. Die Namen Hardy-Ramanujan-Zahl und Taxicab-Zahl beziehen sich auf eine Anekdote, nach der der Mathematiker S. Ramanujan seinen Mentor Godfrey H. Hardy darauf aufmerksam gemacht haben soll, dass die Nummer des von ihm an diesem Tag verwendeten Taxis eine besondere Zahl sei.[1]

Sphenische ZahlBearbeiten

  ist das Produkt von genau drei verschiedenen Primzahlen und somit eine sphenische Zahl. Die Faktoren sind die drei kleinsten fröhlichen Primzahlen.

Carmichael-ZahlBearbeiten

1729 ist eine Carmichael-Zahl, denn für alle Basen  , die keinen Primfaktor mit 1729 (1729 = 7 · 13 · 19) gemeinsam haben, gilt:

 

Sie ist die kleinste nach der Chernick-Methode konstruierte Carmichael-Zahl, also die kleinste Carmichael-Zahl der Form

 

Harshad-ZahlBearbeiten

Die 1729 ist auch Harshad-Zahl, d. h., sie ist durch die Summe ihrer Ziffern teilbar:

 

LiteraturBearbeiten

EinzelnachweiseBearbeiten

  1. Simon Singh: Homers letzter Satz: Die Simpsons und die Mathematik, Seite 242, Hanser, München 2013, ISBN 978-3-446-43771-5