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Die Nachkommastellen sind die Stellen hinter dem (rechts vom) Komma einer Dezimalzahl oder allgemeiner einer nicht-ganzen Zahl, die mit einem Stellenwertsystem als Kommazahl dargestellt wird. Im ersten Fall spricht man auch von Dezimalstellen[1] oder Dezimalen.[2] Gemeinsam bilden sie den Nachkommaanteil und sind generell etwas anderes als die signifikanten Stellen.

BeispieleBearbeiten

  • Bei der Zahl 223,5678 sind also die Nachkommastellen die vier Ziffern 5, 6, 7 und 8.
  • Der Bruch   hat unendlich viele Dezimalstellen, da seine Dezimaldarstellung nie abbricht, er stellt eine periodische Zahl dar.
  • Ungerade Potenzen des Goldenen Schnitts Φ²ⁿ⁺¹ und deren Kehrwerte besitzen jeweils die gleichen Nachkommastellen, z. B. Φ³ = 4,2360679775…, 1/Φ³ = 0,2360679775…

NachkommaanteilBearbeiten

Der Nachkommaanteil  [3] (von englisch fractional part) lässt sich mit den Funktionen   und   ermitteln (Abrundungs- und Aufrundungsfunktionen).

 

Man benutzt dafür auch die Notation  , die aber meistens vermieden wird, da eine Verwechslung mit der Menge aus x besteht.

Beispiele:

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Die ebenso gebräuchliche Definition

 

liefert für negative Werte keinen Nachkommaanteil, zum Beispiel:

 

EinzelnachweiseBearbeiten

  1. J. N. Bronstein, K. A. Semendjajew: Taschenbuch der Mathematik. Hrsg.: Günter Grosche, Viktor Ziegler. 20. Auflage. Verlag Harri Deutsch, Thun / Frankfurt/Main 1981, ISBN 3-87144-492-8, Abschnitt 2.1.1., S. 150 (24. Auflage 1989: S. 98).
  2. Dezimale. In: Meyers großes Taschenlexikon in 24 Bänden. Band 13: Lat – Mand. Mannheim/Wien/Zürich 1983, ISBN 3-411-02100-4, S. 218 (1992: Band 5, S. 202).
  3. Eric W. Weisstein: Fractional Part. In: MathWorld (englisch).