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In der Topologie und Analysis bezeichnet der Begriff Gebiet eine offene, nichtleere und zusammenhängende Teilmenge eines topologischen Raumes. In vielen Sätzen der Funktionentheorie wird vorausgesetzt, dass die betrachteten Funktionen in einem Gebiet definiert und dort holomorph oder meromorph sind.

Inhaltsverzeichnis

Bemerkungen und BeispieleBearbeiten

  •   heißt Sterngebiet, falls D sternförmig und ein Gebiet ist.
  •   heißt konvexes Gebiet, falls D konvex und ein Gebiet ist.
  • Jedes konvexe Gebiet ist ein Sterngebiet.

Siehe auchBearbeiten

LiteraturBearbeiten

WeblinksBearbeiten

  Wiktionary: Gebiet – Bedeutungserklärungen, Wortherkunft, Synonyme, Übersetzungen