Embacher-Methode

Verfahren der geodätischen Astronomie

Die Methode Embacher ist ein Verfahren der geodätischen Astronomie zur genauen Azimut- und Breitenbestimmung.

Sie wurde in den 1950er Jahren von Wilhelm Embacher (TH Wien und Universität Innsbruck) entwickelt und hat die Besonderheit, kein genaues Zeitsystem zu erfordern.

Es werden jeweils nördliche Sternpaare im maximalen Azimut (Größte Digression) beobachtet, wo sie sich genau lotrecht nach unten oder oben bewegen. Die gemessene Azimutdifferenz ist eine Funktion von geografischer Breite und Deklination und dient der Breitenbestimmung, während die vertikalen Sterndurchgänge selbst das Azimut des anschließend einzumessenden terrestrischen Zieles ergeben.

BerechnungBearbeiten

 
Himmelskoordinaten in astronomischen Koordinatensystemen: Das zu betrachtende sphärische Dreieck hat auf der Nordhalbkugel die Eckpunkte Nordpol (blau), Zenit (schwarz) und Stern (violett).   ist der Azimut im Horizontsystem, vom Meridian aus gemessen (schwarz); im Äquatorsystem ist   die Deklination (rot), von der Äquatorialebene aus gemessen, sowie   der Stundenwinkel (cyan), ebenfalls vom Meridian aus gemessen. Die geographische Breite des Beobachtungsortes ist identisch mit der Polhöhe  .

Da das astronomische Dreieck (Pol-Zenit-Stern) für den Moment der größten Digression rechtwinklig wird (mit dem rechten Winkel am Stern), vereinfachen sich die sphärischen Formeln wesentlich; Sinus- bzw. Tangenssatz reduzieren sich auf:

  (im Osten positiv, im Westen negativ)
  (Stundenwinkel im vierten bzw. ersten Quadranten)

mit

  • dem Azimut   des Sterns
  • seiner Deklination  
  • seinem Stundenwinkel  
  • der geografische Breite   des Standorts.

Misst man daher die Azimutdifferenz   zweier Sterne, die im Osten bzw. Westen innerhalb weniger Minuten digressieren, so ergibt sich die Breite   durch eine Umformung der ersten Formel (mittels   und  ), woraus man die beiden Sternazimute   und   berechnen kann.

Damit ist am Messinstrument die genaue Orientierung des Horizontalkreises bekannt (Sternazimut minus Kreislesung), sodass man das vor oder nach den Sternen gemessene terrestrische Ziel um diesen Betrag korrigieren kann, was dessen gesuchtes Azimut ergibt.

LiteraturBearbeiten

WeblinksBearbeiten