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Elektrische Energie

Energie, die mittels der Elektrizität übertragen oder in elektrischen Feldern gespeichert wird

Als elektrische Energie (Formelzeichen ) bezeichnet man Energie, die mittels Elektrizität übertragen oder in elektrischen Feldern gespeichert wird. Energie, die zwischen elektrischer Energie und anderen Energieformen umgewandelt wird, heißt elektrische Arbeit (Formelzeichen ). Vor 1970 war auch die Bezeichnung Stromarbeit gebräuchlich. In der Energiewirtschaft wird die übertragene elektrische Energie auch Strommenge oder (seltener) Elektrizitätsmenge genannt.

Als Maßeinheit für elektrische Energie und Arbeit wird die Wattsekunde (Einheitenzeichen Ws) oder gleichbedeutend das Joule (J) verwendet. Bei quantitativen Angaben zum Energieumsatz im Bereich der elektrischen Energietechnik ist die größere Maßeinheit Kilowattstunde (kWh) üblich.

1 kWh = 3.600.000 J;   1 J ≈ 2,778·10−7 kWh.

Elektrische Energie ist vielseitig verwendbar, da sie sich mit geringen Verlusten in andere Energieformen umwandeln und gut transportieren lässt. Ihre Erzeugung und die Versorgung von Wirtschaft und Verbrauchern ist in modernen Gesellschaften von großer Bedeutung.

Inhaltsverzeichnis

ErscheinungsformenBearbeiten

In Kraftwerken, Batterien und Akkumulatoren entsteht elektrische Energie durch Umformung aus anderen Energieformen, z. B. aus thermischer Energie oder chemischer Energie. Über Stromleitungen wird diese zu den Verbrauchern transportiert, um dort wieder in andere Energiearten umgeformt zu werden (Kinetische-, Potentielle-, Licht- oder Wärmeenergie).

Die elektrische Energie ist im elektromagnetischen Feld lokalisiert, dass sich makroskopisch in Strom und Spannung manifestiert (siehe unten).

Energie einer BatterieBearbeiten

Eine Batterie hält aufgrund ihres chemischen Energieinhalts bei hinreichend niedriger Stromstärke zwischen ihren Polen eine konstante Spannung aufrecht (die Spannung kann abnehmen, wenn die Stromstärke steigt). Dies geschieht solange, bis eine bestimmte Ladung durch den Stromkreis geflossen ist. Wie viel Ladung   fließen kann, kann anhand der Nennkapazität ermittelt werden (gängige Einheit Amperestunde, 1 Ah = 3600 C). Danach sinkt die Spannung   unter ihren Nennwert. Gemäß der Definition der elektrischen Spannung wird dabei die Arbeit   verrichtet (s. u.), sodass beispielsweise eine Mignonzelle mit 1,5 V Nennspannung und 2,3 Ah Nennkapazität mindestens 3,45 Wh ≈ 12 kJ elektrische Energie bereitstellen kann.

FeldenergieBearbeiten

Elektrische Energie kann sowohl im elektrischen Feld, als auch im magnetischen Feld gespeichert werden. Dazu zählen die Speicherung von Energie in einem Kondensator (elektrostatisches Feld) oder in einer Spule (magnetisches Feld).

Magnetische Energie äußert sich in einem magnetischen Feld und übt eine Kraft auf bewegte Ladungen aus, die so genannte Lorentzkraft. Man spricht hierbei auch vom Elektromagnetismus. Aufgrund ihrer Stärke werden die elektromagnetischen Kräfte in Elektromotoren und Generatoren verwendet. Magnetische Energie kann in der Praxis kurzfristig in einer Spule gespeichert werden; mit supraleitenden magnetischen Energiespeichern sind längere Speicherzeiten bei hoher Energie möglich.

In einem elektrischen Schwingkreis werden elektrische und magnetische Energie periodisch ineinander umgewandelt.

Aufgrund der rechnerischen Gleichheit von Energie und Arbeit werden die Formelzeichen je nach Nützlichkeit gebraucht. In diesem Abschnitt wird   verwendet, obwohl in der Literatur die Gleichungen über die Feldenergie auch häufig mit   notiert ist, wie es dann im folgenden Abschnitt benutzt wird, um einer Verwechslung mit dem elektrischen Feld vorzubeugen.

Energie eines Kondensators

Die Energie, die im elektrischen Feld einer Kondensators gespeichert ist, beträgt

 ,

wobei   die Kapazität des Kondensators und   die anliegende elektrische Spannung ist.

Kondensatoren speichern signifikant kleinere Mengen von Energie als Batterien. Bei größeren zu speichernden Energiemengen, für die sich der Einsatz einer Batterie oder eines Akkumulators nicht anbietet, verwendet man Doppelschicht-Kondensatoren.

Energie einer Spule

Die Energie, die im magnetischen Feld einer Spule gespeichert ist, beträgt

 ,

wobei   die Induktivität der Spule und   die Stärke des sie durchfließenden Stroms ist.

Elektrische ArbeitBearbeiten

Die elektrische Arbeit bei der Verschiebung einer Ladung   zwischen zwei Punkten, zwischen denen die Spannung   besteht, beträgt nach der Definition der elektrischen Spannung

 .

Bei Bewegung von Ladung entgegen den elektrischen Feldkräften nimmt die elektrische Energie auf Kosten anderer Energieformen zu (positive elektrische Arbeit), während bei Bewegung von Ladung in Richtung der elektrischen Feldkräfte die elektrischen Energie zugunsten anderer Energieformen abnimmt (negative elektrische Arbeit). In Berechnungen ergeben sich diese Vorzeichen nur unter Einhaltung der physikalischen Vorzeichenkonventionen, elektrische Spannungen müssen dabei positiv gewertet werden, wenn in die betrachtete Richtung das elektrische Potential zunimmt.

Arbeit im StromkreisBearbeiten

Sind über eine Zeitspanne   Spannung und Stromstärke konstant (also Gleichgrößen), kann die Ladung durch das Produkt von Stromstärke und Zeitspanne ersetzt werden. Die Arbeit   in dieser Zeitspanne beträgt:

 .

Das Produkt von Spannung und Stromstärke ist die elektrische Leistung  , diese gibt die Arbeit pro Zeitspanne an und ist unter den genannten Bedingungen ebenfalls konstant:

 .

Für den Bedarf an elektrischer Energie eines elektrischen Verbrauchers, der mit Netzspannung betrieben wird, ist dieser meist mit seiner Nennleistung gekennzeichnet, oft auf einem Typenschild. Die Zeitspanne legt der Benutzer durch die Dauer fest, in der der Verbraucher eingeschaltet ist. (Bei Geräten mit Bereitschaftsbetrieb, in denen nur Teile ausgeschaltet werden können und andere Teile ganztägig durchlaufen, wird die Standby-Leistung eher verschwiegen.) Bei einem anders mit Wechselgrößen betriebenen Verbraucher müssen sein Spannungsabfall und seine Wirkstromaufnahme bekannt sein.

Im allgemeineren Fall variabler Spannung   und Stromstärke   gilt für den Augenblickswert der Leistung   (wegen   und  )

 ,

die elektrische Arbeit ergibt sich daraus durch Integration nach der Zeit:

 .

Arbeit im elektrischen FeldBearbeiten

Die Arbeit bei der Verschiebung einer Ladung in einem elektrischen Feld von Punkt A nach Punkt B errechnet sich wie in der Mechanik als Skalarprodukt von Kraft   und Weg  , im allgemeineren Fall nicht konstanter Kraft als Integration der Kraft nach dem Weg:

 .

Die Kraft ergibt sich als Gegenkraft zur elektrischen Feldkraft auf die Ladung, die als Produkt von elektrischer Feldstärke   und Ladung berechnet wird:

 .

Die elektrische Arbeit lässt sich damit allgemein ausdrücken als:

 .

Arbeit bei Veränderung des Abstands zwischen zwei LadungenBearbeiten

Die Kraft auf eine Ladung  , die sich im Abstand   von einer Ladung   befindet, beträgt nach dem coulombschen Gesetz

 .

Die Verschiebung von  , sodass sich der Abstand von   auf   ändert, entspricht einer elektrischen Arbeit, die sich durch Integration der Gegenkraft nach dem Weg berechnen lässt:

 .

Aus dieser Formel lässt sich leicht das elektrische Potential im radialsymmetrischen elektrischen Feld um die Ladung   ableiten, dafür wird   als Probeladung betrachtet und als Bezugspunkt der unendliche Abstand gewählt:

  ;

  und   entfallen, nach Umbenennung von   in   ergibt sich

 .

LiteraturBearbeiten

  • Karl Küpfmüller, Wolfgang Mathis, Albrecht Reibiger: Theoretische Elektrotechnik – Eine Einführung. 19. Auflage. Springer, 2013, ISBN 978-3-642-37939-0.