Diskussion:Tupel

Automatische Archivierung

Auf dieser Seite werden Abschnitte automatisch archiviert, deren jüngster Beitrag mehr als 365 Tage zurückliegt und die mindestens 2 signierte Beiträge enthalten.

Automatische Archivierung

Auf dieser Seite werden Abschnitte automatisch archiviert, deren jüngster Beitrag mehr als 1500 Tage zurückliegt und die mindestens einen signierten Beitrag enthalten.

Zum Archiv

Wie wird ein Archiv angelegt?

Kurz und bündig

Tupel sind endliche Listen, in denen hintereinander mathematische Objekte angegeben sind. Ist $n$ die Länge so einer Liste, dann spricht man von einem $n$-Tupel und notiert es so: $()$, wenn $n$=0, andernfalls: $(x_{1},\ldots ,x_{n})$ oder $(x_{i})_{i=1}^{n}$, auch mit anderen Klammern, wobei $x_{i}$ seine i-te Komponente (an i-ter Stelle angegebene Objekt) ist. Formal sind Tupel so definiert: $():=\emptyset$,   $(x_{i})_{i=1}^{n}\!:=$ $\{[i,x_{i}]\}_{i=1}^{n}$ oder $\{(x_{i})_{i=1}^{n-1},\{x_{n}\}\}$ (hier eckige Klammern für geordnetes Paar). Zwei Tupel sind genau dann gleich, wenn sie gleichlang und auch ihre korrespondierenden Komponenten gleich sind. 3-Tupel nennt man auch Tripel.

In einer anderen Definition des Tupelbegriffs wird jedes mathematische Objekt als 1-Tupel angesehen und jedes geordnete Paar, dessen linke Komponente ein n-Tupel ist, als (n+1)-Tupel. Hier ist weder ein 0-Tupel noch “Länge eines Tupels” noch “i-te Komponente eines Tupels” definiert.