Diskussion:Geschichte der Mathematik

Dieser Artikel war am 14. März 2012 der Artikel des Tages.

Gödel

"Diese wurde jedoch jäh von Kurt Gödel zerstört. Sein Unvollständigkeitssatz zeigt, dass nicht jeder wahre Satz bewiesen werden kann. Dies war wahrscheinlich eine der wichtigsten Erkenntnisse in der Mathematik. Damit schien der Traum, eine umfassende Widerspruchsfreiheit zu finden, zunächst ausgeträumt."

Was hat denn das Eine mit dem Anderen zu tun? Wenn ich feststelle, dass nicht alle wahren Aussagen bewiesen werden können, kann ich doch mit den Aussagen, die ich bewiesen habe, eine widerspruchsfreie Mathematik bauen? --Blubbalutsch 02:36, 10. Feb 2005 (CET)

nein, denn sogar die bewiesenen Aussagen können zu einem Widerspruch führen. Das fällt in der Formulierung hier etwas vom Himmel, ist aber so. Für einen konstruktiven Vorschlag bin ich da aber zu wenig bewandert. --138.246.7.102 01:16, 13. Apr 2005 (CEST)

der witz ist, dass man entweder vollstaendigkeit hat oder widerspruchsfreiheit. wenn ich ausreichend wenig axiome habe, dann erscheint nirgendwo ein widerspruch, aber ich kann nicht jeden wahren satz beweisen. wenn ich alle wahren saetze beweisen kann, kriege ich einen widerspruch. ungefaehr so.

Ich denke sogar, dass das Wort wahr entfallen muss: Bei ausreichend wenig Axiomen hat man Widerspruchsfreiheit, aber man kann Aussagen finden, bei denen weder diese noch ihr Gegenteil bewiesen werden kann. Also kann man die Aussage zu einem Axiom machen und erhält ein erweitertes widersprichsfreies Axiomensystem. *Und* man kann ihr Gegenteil zu einem Axiom machen und man erhält ein Drittes (das ursprüngliche, das mit der Aussage und das mit dem Gegenteil) widerspruchfreies Axiomensystem. Und in den beiden neuen Axiomensystemen geht das wieder, so dass man nie fertig wird. Leider betrifft das nicht nur konstuierte Aussagen wie in den Gödelbeweisen, sondern auch elementare. Berühmte Beispiele sind das Parallelenaxiom in der Geometrie und die Aussage, ob es eine Menge gibt, deren Mächtigkeit zwischen der der ganzen und der der reellen Zahlen liegt.

Die Aussage, dass "nicht jeder wahre Satz bewiesen werden kann" ist eine grobe und die tatsächliche Aussage des ersten Unvollständigkeitssatzes vollständig verzerrende Vereinfachung. Der Satz lautet in der Formulierung von Wikipedia "Jedes hinreichend mächtige, rekursiv aufzählbare formale System ist entweder widersprüchlich oder unvollständig". Wichtig ist hier eben nicht nur "widersprüchlich" und "unvollständig", sondern auch "hinreichend mächtig" und "rekursiv aufzählbar". Hinreichend mächtig bedeutet in etwa "Enthält mindestens die Arithmetik der natürlichen Zahlen", "rekursiv aufzählbar" die formalen Ableitungen des Systems können über ein im System selbst beschreibbares Verfahren aufgezählt werden. Näheres dazu im Artikel zum Unvollständigkeitssatz. Eine bessere Formulierung als im Text wäre ev. "dass mit dieser Art der Formalisierung nicht jeder wahre Satz erzeugt werden kann". Der Folgesatz mit "... eine der wichtigsten Erkenntnisse ..." kann man sich meiner Ansicht nach sparen, das ist nur Teil der bewertenden Prosa, die den ganzen Artikel durchzieht. (nicht signierter Beitrag von 194.127.8.26 (Diskussion) 15:44, 1. Aug. 2016 (CEST))

Mit der neuen Formulierung könnte ich leben wenn noch "Analysis" durch "Arithmetik der natürlichen Zahlen" ersetzt wird. Den Folgesatz würde ich immer noch streichen. (nicht signierter Beitrag von 194.127.8.24 (Diskussion) 17:07, 22. Aug. 2016 (CEST))

Habe umformuliert. Auch die Formulierung mit „wahr“ geändert. --Chricho ¹ ² ³ 17:52, 22. Aug. 2016 (CEST)

Jetzt ist es denke ich rund. Das zentrale Thema, nämlich dass das formale System selbst die Mittel der Ableitung der "Sätze" liefert (rekursiv aufzählbar) ist wohl leider zu komplex für diesen Artikel, ist aber im Link zum Satz ja super beschrieben. Die letzten zwei Anmerkungen kamen übrigens von mir, bin jetzt angemeldet :-). (nicht signierter Beitrag von Roll.christian (Diskussion | Beiträge) 09:24, 23. Aug. 2016 (CEST))

Neuzeit

Wer weiß genau, von wem das kartesiche Koordinatensystem stammt? Descartes selber hatte weder rechte Winkel, noch einen Begriff wie orthogonal.

images

"Bei der Gestaltung von Wiki-Seiten ist die Zuordnung von Bildern bzw. Tabellen zu einem Absatz nicht immer einfach." ... Gangleri | Th | T 12:10, 26. Jul 2005 (CEST)

Lesenswert-Diskussion

übersichtlich, gut gegliedert, vielleicht etwas zu arg bebildert. Vorgeschlagen und pro von Kurt seebauer 13:38, 4. Okt 2005 (CEST)

•  Pro - sehr in ordnung - mit bildern sind am anfang und in der mittel wirklich nicht gespart worden, aber das ist kein problem beim lesen. Mario23 18:23, 4. Okt 2005 (CEST)
• abwartend, da man den Artikel doch stellenweise noch ausbauen könnte: Zeit vor den Ägyptern, Römer, es dürften auch ein paar mathematische Details/Formeln rein, eine Chronik wäre gut, Bedeutung/Ansehen/Anwendung der Mathematik in den Abschnitten. Was bisher da ist gefällt mir aber schon sehr gut.--G 18:48, 4. Okt 2005 (CEST)
•  Neutral Der Artikel liest sich ganz gut. Ich bin kein Mathematiker und kann daher zu wenig erkennen, wie groß die Lücken sind. Es scheint mir aber mehr eine Erzählung zu sein, welche bedeutenden Mathematiker es gab, als eine Darstellung der Entwicklung der Mathematik. Fragen: War Thales (Thaleskreis) nicht vor Pythagoras? Wir wissen weder über den einen, noch über den anderen genau, wieviel der jeweilige Beitrag zur Mathematik ausgemacht hat. Bei Nikolaus von Kues findet man keinen Hinweis, welchen Beitrag er zur Mathematik geleistet hat. Bei Pascal müsste das Stichwort Wahrscheinlichkeitsrechnung fallen? Es fehlt z.B. Johann Heinrich Lambert in der Aufklärung. Manchmal liest man den Text etwas ratlos: Mit Hilfe der Galoistheorie werden die 3 klassischen Probleme der Antike als nicht lösbar erkannt. ->Welche? Mich stört sprachlich, das zwischen den Zeiten erheblich hin und her gesprungen wird. Vorschlag: Benutzung der Vergangenheitsform, weil es sich um einen historischen Artikel handelt. --Luha 19:22, 4. Okt 2005 (CEST)
• abwartend, auch nach dem Zweiten Weltkrieg gab es Mathematik.--Gunther 19:24, 4. Okt 2005 (CEST)
• Unentschieden. Auf der einen Seite steckt da schon viel Arbeit drin, verstecken muss die Wikipedia den Artikel sicher nicht. Aber mich stört auch, was hier einige schon erwähnt haben: Die "Heldengeschichte der großen Mathematiker" ist gut dargestellt, aber die Geschichte der Mathematik ist eben mehr als nur eine Ahnenreihe großer Denker. Mir fehlt der "Bezug zum Leben". Wie haben sich die mathematischen Fortschritte ausgewirkt? Was ist mit der Geschichte der mathematischen Schulbildung?
  Wie Gunther stört mich auch die Lücke nach 1950, schon vorher fehlt die Geschichte der Kryptographie (Knacken der Enigma etc.) Die aktuellen Herausforderungen werden so gut wie gar nicht dargestellt, auf die massiven Neuerungen, die Computer und Informatik brachten, wird nur in einem Nebensatz eingegangen. -- mkill - ノート 16:38, 5. Okt 2005 (CEST)
• Enthaltung hat nicht die Quantenphysik die Mathematik insbesondere zwischen 1925 und 1950 besonders beeinflusst (J. von Neumann)? --Zivilverteidigung 18:35, 5. Okt 2005 (CEST)
• Pro Nun macht mal halblang, lesenswert auf jeden Fall! --GS 18:51, 5. Okt 2005 (CEST)
•  Kontra Wie schon angemerkt, kommt die moderne Mathematik viel zu kurz, an dieser Stelle fehlt einiges. Ein sachlicher Fehler ist, daß $i={\sqrt {-1}}$ wäre. Richtiger ist vielmehr, daß $i^{2}=-1$, und das ist nicht dasselbe! Dann stört mich, daß die Überschriften einerseits teils Links sind (und dadurch blau-schwarz erscheinen) und andererseits wegen der Fülle an Bildern gegeneinander verschoben sind, anstatt schön brav am linken Rand orientiert. Allgemein könnte man mit den Portraits von Mathematikern ein wenig sparen. Ansonsten gilt, was meine Vorredner schon gesagt haben und man könnte evtl die Literaturliste noch um ein paar Punkte erweitern. --Sentry 00:10, 6. Okt 2005 (CEST)
  • Noch etwas zur Komplexen Einheit i: „Auch wenn sich keiner eine Zahl deren Quadrat negativ ist, vorstellen kann, wird die Verwendung dieser Größe recht populär.“. Es kann sich auch niemand etwas unter 2^2^2^2^100000 vorstellen. Trotzdem sind die ganzen Zahlen recht populär. Jetzt könnte man argumentieren, daß man sich in gewissem Sinne darunter doch was vorstellen kann, aber das kann man unter i auch. Und wenn man sich lange genug damit beschäftigt, dann hat man wirklich das Gefühl, als ob man sich darunter was vorstellen kann. --82.135.9.20 00:58, 14. Jun 2006 (CEST)

Nach durchlesen bin ich überzeugt:  Pro Antifaschist 666 23:56, 8. Okt 2005 (CEST)

Die Bablyoner sind eine ältere Kultur als die Äqypter. Daher würde ich im ersten Teil die Abkehr von der alphabetischen Reihenfolge und den Übergang zur chronoglischen Reihenfolge vorschlagen. Außerdem besassen die Babyloner vertieftere Kenntnisse, ebenso ist ihr 60er-System prägen für uns. Die Babyloner hatten ein Stellenwertsystem, dies war das erste Stellenwertsystem überhaupt. Daher ist es der ägyptischen Notation überlegen. Mich stört weiter, dass das "Zahl 0", das erste mal bei den Maya auftaucht, jedoch bei den Arabern nicht. Die Araber haben jedoch die "Zahl 0" nach Europa gebracht und nicht nur die "Ziffer 0".--84.180.35.166 10:38, 30. Okt 2005 (CET)

Kritik zu "Geschichte der Mathematik"

Nach umfassender Analyse dieses - großteils qualitativ überzeugenden - Artikels möchte ich Verbesserungsvorschläge anbringen:

Hier wäre zu nennen:

 Jahreszahlen! Anfangs werden wichtige Ereignisse in der Geschichte
 ( Mathematiker, neue Theorien, etc. ) noch mit Jahreszahlen versehen. 
 Im späteren Verlauf des Artikels fehlen diese jedoch zunehmend. Somit bekommt der Leser keinen chronologischen
 Überblick. Ja, es werden gar ganze Abschnitte ohne einen einziger Vermerk einer Jahreszahl verfasst. 
 
 In der Beschreibung einer Geschichte einer Thematik sollten Jahreszahlen ( Zeitvermerke im Allgemeinen ) eine
 wichtige Rolle spielen!  
 
 Anregung: Zu allen wichtigen Persönlichkeiten / Geschehnissen in der Geschichte der Mathematik Jahreszahlen hinzufügen,
 ebenso zu den einzelen Zeitabschnitten die im Artikel einfach so dahingestellt sind ohne eine Zeiteinordnung.

Nochmal Kritik am Artikel

Im Artikel wird nichts zur Geschichtsschreibung der Mathematik gesagt. Da Mtahematikgeschichte auch eine wissenschaftliche Disziplin ist sollte das m.E hier mitabgehandelt werden. Zu mal es sowieso an eine Einleitung ermangelt. --Catrin 16:30, 23. Sep 2006 (CEST)

Warum „islamische“ Mathematik?

Kann mir jemand die Frage beantworten, warum die eigentlich persische Mathematik als "islamische" ausgegeben wird? Wenn man sich die Links anschaut sieht man, dass die Mathematiker größenteils Perser sind - warum also islamisch und nicht einfach persisch? Französische Literatur ist auch nicht unter "christliche" Literatur bekannt geworden. (Vorstehender nicht signierter Beitrag stammt von 80.133.60.65 (Diskussion • Beiträge) 17:03, 9. Nov. 2006)

Helmuth Gericke nennt in seinem Buch „Mathematik in Antike und Orient“ das entsprechende Kapitel „Mathematik in den Ländern des Islam“. Kennst du ein Buch, das den Begriff persisch verwendet? --Squizzz 21:54, 9. Nov. 2006 (CET)

Nein und eben deshalb schreibe ich dies, das ist ein gravierender Fehler in der Geschichte der ausgebessert werden muss. Man könnte Verschwörungen aufstellen, dass die Araber viel Geld bezahlt haben um diesen kleinen Teil zu verfälschen, so wie auch bei dem persischen Golf der eine kurze Zeit lang "arabischer" Golf hieß. Doch ich bleibe gutmütig und glaube eher, dass es einige Missverständnisse gab und die Europäer sich nicht die Mühe machten um dem ganzen nachzuforschen, sie sahen arabische Bücher und nannten dies arabische Mathematik. Nur was hat eine Religion, ein Glaube, etwas 100% privates mit einer Forschung zutun? Ist das nicht ziemlich oberflächlich wenn man alle Forschungen aus dem Orient als einfach nur "islamisch" abgestempelt? Meiner Meinung nach ein sehr großer Fehler in der GEschichte. mfg (Vorstehender nicht signierter Beitrag stammt von 80.133.60.65 (Diskussion • Beiträge) 00:19, 10. Nov. 2006)

Ich denke die Namensgebung hängt hier an der politischen Situation ab. Man wird/kann durchaus von persischer Mathematik sprechen, aber dann bezieht sich das eben auf Zeiträume in denen ein persisches Reich bzw. ein persischer Nationalstaat existierte. Aber für den Zeitraum von ca 700-1200 waren grosse Teile Persiens ein Teil des (arabischen) Kalifats, in diesem Sinne halte die Namensgebung durchaus für verständlich --Kmhkmh 00:36, 28. Sep. 2007 (CEST)

Die Wikipedia ist jedoch nicht der richtige Ort für dein Bemühen. Hier sollen nur der aktuelle Stand der Wissenschaft wiedergegeben und keine Begriffe (neu) definiert werden. --Squizzz 01:00, 10. Nov. 2006 (CET)

na, ich finde, obiger anonymus hat in der sache nicht ganz unrecht und "mathematik in den ländern des islam" hat doch einen etwas anderen (akzeptableren) sound als "islamische mathematik" oder "muslimische mathematik", zumal das eine etwas skurrile kombination ist (wie tönt denn "christliche mathematik", verglichen mit zb "westeuropäische mathematik"); ich fände zb "arabische" oft sachgemäßer. just my 2cents, Ca$e 01:54, 10. Nov. 2006 (CET)

Wieso wurde mein hinzugefügter Teil gelöscht? Er war aus der englischen Wikipedia und vondaher wohl kaum falsch.. wenn man schon schreibt, dass es "islamische Mathematik" war, was so nicht einmal stimmt, dann sollte man vielleicht anmerken, dass diese islamischen Mathematiker zum großen Teile Perser waren. Wie gesagt, hier soll der aktuelle Stand der Wissenschaft wiedergegeben werden, und dieser besagt, dass es persische Mathematiker waren. mfg. (Vorstehender nicht signierter Beitrag stammt von 80.133.1.206 (Diskussion • Beiträge) 21:26, 11. Dez. 2006)

Es gilbt immer noch: Gib eine vernünftige Quelle an, und es wird aufgenommen. --Squizzz 23:29, 11. Dez. 2006 (CET)

Wie wärs mit Wikipedia? Dass es Perser waren, ist überall anerkannt worden, steht auch unter ihren einzelnen Biographien in Wikipedia. Trotzdem gibt es keinen Hinweis in dem Artikel, ich habe versucht einen hinzuzufügen, dochg er wurde leider entfernt.

Babylon: Redundanz

Babylonische Mathematik gibt es schon. Evtl. Zusammenführung oder Verweis darauf, da das Lemma eh schon verwaist ist. -- Srvban 05:11, 11. Jan. 2007 (CET)

Wg. noch anhaltender Übersetzungsarbeit derzeit auf Eis gelegt. Siehe Diskussion:Babylonische_Mathematik - Srvban 14:35, 11. Jan. 2007 (CET)

Die Verwendung des Dezimalsystems bei den Zahlbeispielen ist *total* irreführend.Daher Vorschlag: Alle Rechnungen im Sexagesimalsystem angeben! (nicht signierter Beitrag von Kaeptnblaubär (Diskussion | Beiträge) 00:16, 10. Nov. 2020 (CET))

China

"Mathematik wird als geheime Tempelwissenschaft betrieben." oder besser: " ... wurde ...?" --Bukk 12:48, 14. Feb. 2007 (CET)

Aufarbeiten, Leute: en:The Nine Chapters on the Mathematical Art (Traditional Chinese: 九章算術; Simplified Chinese: 九章算术; Hanyu Pinyin: Jiǔzhāng Suànshù)

--Reiner Stoppok 04:46, 28. Mai 2007 (CEST)

Indien

Im Abschnitt Indien fehlt ein Hinweis auf die Entwicklung in der frühen Neuzeit (ca 1400-1600) insbesondere die Kerala-Schule.Informationen dazu findet man unter anderem im Mactutor (http://www-history.mcs.st-and.ac.uk/) --Kmhkmh 00:28, 28. Sep. 2007 (CEST)

Struktur und Überschriften

Ich möchte gern zu einem großen Rundumschlag ausholen, aber nicht ohne allen bisherigen Autoren zuvor ein Kompliment für die großen Anstrengungen zu diesem Artikel auszusprechen.

Mein Thema ist die Strukturierung dieses Artikels durch seine Überschriften und die Qualität derselben. Dies bitte ich nicht als Mäkelei, sondern als ernsthaften Vorschlag zur Verbesserung zu verstehen.

Ein paar Gedanken hierzu:

Vielleicht wäre es sinnvoll diesen Artikel in 'Geschichte der Mathematik - Ein Überblick' umzubenennen und an einigen Stellen zu straffen ( z.B. der 'große Fermat' braucht an dieser Stelle nicht so ausführlich behandelt zu werden. Er ist an anderer Stelle (unter Fermat und großer Fermatscher Satz) ohnehin besser dargestellt.)

Unter der Kategorie:Geschichte_der_Mathematik könnten dann neue ausführliche Artikel aufgenommen werden, die den einzelnen Abschnitten dieses Artikels entsprechen. Zum Beispiel: 'Mathematik im alten Ägypten' 'Babylonische Mathematik',.... 'Mathematik im Mittelalter',... 'Mathematik im 17.Jahrhundert', 'Mathematik im 18.Jahrhundert',... sowie 'Mathematikgeschichtliche Forschung' (damit gäbe es auch einen Hinweis auf Mathematikgeschichte als wissenschaftliche Disziplin)

Zu den bisherigen Überschriften:

Mathematik der klassischen Antike Der Inhalt dieses Abschnitts bezieht sich nicht auf die klassische Phase, sondern auf die Antike schlechthin. Vergleiche hierzu die Artikel Antike, Antikes Griechenland sowie Philosophie der Antike. Bei der Überschrift kann es sich nur um ein populärwissenschaftliches Missverständnis handeln. Kurioserweise ist der Teil 'klassische Antike' dieser Überschrift auch noch mit einem Wikilink versehen, der dann zum Artikel 'Antike' ( mit genauer Erklärung des Unterschiedes) weitergeleitet wird.

Mathematik im islamischen Mittelalter Das geht überhaupt nicht. Ich empfehle hierzu den Wiki-Artikel Mittelalter, der gleich im ersten Satz den Begriff Mittelalter erklärt. Wie wäre es mit 'Mathematik im persischen und arabischen Raum von 800 - 1400'

Mathematik in Europa Diese Überschrift kann in der Form wie sie hier gebraucht wird (für das 6. bis 19. Jahrhundert) gänzlich entfallen. Auch danach gab und gibt es in Europa noch Mathematik. Zudem ist Mittelalter eine Bezeichnung für eine europäische Epoche, ebenso wie Renaissance und Aufklärung.

In dem Abschnitt Mittelalter sind die Unterüberschriften nicht klar als solche zu erkennen und wirken für mich eher verwiirrend als ordnend. Die Übernahme der Nummerierung aus dem Inhaltsverzeichnis könnte hier helfen.

Die Unterüberschrift Beginn der Geldwirtschaft halte ich samt des ersten Satzes dieses Abschnitts für völlig deplaziert. Hierzu verweise ich auf den Wiki-Artikel 'Geld' hin, in dem der Grund sehr deutlich nachzulesen ist. Gemeint war hier wohl die Entwicklung der Buchführung bis hin zur doppelten Buchührung (Stichwort: Luca Pacioli), die natürlich für die Frührenaissance in Italien sehr bedeutsam war.

Mathematik der Renaissance und Neuzeit Diese Überschrift gibt mir auch Rätsel auf, zumal der Abschnitt nur die Zeit bis zum Barock betrifft. In früheren Versionen stand hier einmal ' frühe Neuzeit', was immerhin noch verständlich war. Dies wurde aber später verschlimmbessert. Meine Empfehlung wäre es, die Neuzeit an dieser Stelle ganz zu streichen.

Mathematik des Barock

Ich bezweifle, dass es einen Barock in der Mathematik gegeben hat. Was soll denn barocke Mathematik sein? In England hat es diese Kunstrichtung bekanntlich nicht gegeben, aber die Hälfte aller Mathematiker die hier genannt werden sind Engländer. Allerdings wird hier neben Isaac Newton nur noch Leibniz genannt, jedoch ohne irgendeinen Bezug zum Barock herzustellen.

Ich empfehle mal die Diskussion über die Bezeichnung Barock in der Literaturwissenschaft nachzulesen, vielleicht erhält das den Hintergrund meiner Bemerkung. Barock (Literatur)

Mathematik der Aufklärung Diese Überschrift halte ich eher für eine interessante Fragestellung. Gibt es Besonderheiten der mathematischen Entwicklung in der Aufklärung, gibt es eine Mathematik der Aufklärung? Man sollte die Antwort aber nicht gleich mit der Überschrift vorwegnehmen.

In der Literatur ist nach der Renaissance eine Einteilung in Jahrhunderte üblich; dies sollte hier vielleicht übernommen werden. Die englische Version dieser Seite kann da als gutes Vorbild dienen.

Damit hätte sich dann auch die zweifelhafte Überschrift moderne Mathematik für einen Zeitraum von mehr als hundert Jahren erledigt.

Quintessenz: Ich bin recht neu hier und kenne die Abläufe daher noch nicht so genau, aber meiner Meinung nach könnte dieser Artikel zumindest für eine kurze Phase der Umgestaltung einen Moderator oder Admin gebrauchen, der die Umstrukturierung vornimmt.

Mit herzlichem Gruß --r. labus 03:40, 19. Mär. 2007 (CET)

Viel Glück zu deinem großen „Rundumschlag“, der Artikel kann eine Neustukturierung wohl brauchen. Dass du dabei das bisher Erarbeitete möglichst bewahren willst, finde ich wichtig.

Vornehmen musst du die Umstrukturierung wohl selbst. Ich habe für sowas gelegentlich den {{Inuse|~~~~}}-Baustein benutzt, der ja eigentlich höchstens stundenlang da stehen soll, aber auch schon mal ein paar Wochen toleriert wird.

Mein Vorschlag zur Arbeitsweise: Schreibe zuerst eine neue Gliederung, deren letzter Punkt heißt: „==Aus der alten Fassung des Artikels==“; dort steht zunächst alles (außer der neuen Gliederung), und du kannst die einzelnen Abschnitte dann nach und nach „nach vorn“ holen und einarbeiten.

Zwei inhaltliche Punkte:

Eine Umbenennung des Artikels scheint mir nicht sinnvoll, denn „Geschichte der Mathematik“ wird als Stichwort sicher ab und zu gesucht. Dass es sich um einen Überblick handelt, kann man im Einleitungssatz klären.

„Moderne Mathematik“ halte ich schon für einen wichtigen Begriff, denn ab Frege, spätestens Russel, passiert wirklich was Neues, was die Ansprüche an Stringenz angeht. Das endet m.E. mit Bourbaki - „modern“ bedeutet also nicht „zeitgenössisch“. In der bildenden Kunst gibt es inzwischen den Begriff der „Klassischen Moderne“ - lässt sich das vielleicht auf die Mathematikgeschichte übertragen? - Da sich um die Jahrhundertwende (19./20.) ganz Entscheidendes abspielt, will eine Trennung nach Jahrhunderten gut überdacht sein!

Sei also sorgfältig - und mutig!

-- Peter Steinberg 22:34, 19. Mär. 2007 (CET)

Sie sehen nicht, daß der Artikel unvollendet ist? Wo sind die arabischen Beiträge des Maghrebs und Andalusia?

Datei:وهدَفي حسابْ.gif

Um 792, die arabischen Ziffern werden im Maghreb durch die Buchstaben des arabischen Satzes erfunden: mein Ziel ist Berechnung.وهدَفي حسابْ Für details klicken Sie auf das Bild.

Die Universität von Fès, Marokko dschami'at al-qarawyyin / جامعة القرويين / ǧāmiʿatu ʾl-qarawiyīn wurde 859 gegründet und ist damit (laut Guinness-Buch der Rekorde) die älteste, noch lehrende Universität der Welt.--Manssour 18:34, 25. Mai 2007 (CEST)

An einer Stelle des Textes ist die Kreiszahl pi auf 5 Dezimalstellen genau angegeben und die Differenz zum wahen Wert mit einer 30-stelligen Zahl. Das halte ich für Unfug. --Hanfried.lenz 18:56, 26. Aug. 2007 (CEST).

Antike: Zahlensystem

Eine kurze Darstellung oder wenigstens ein Verweis auf die in der antiken griechischen Mathematik verwendeten Zahlensysteme wäre interessant (vor allem im Hinblick auf den weiter unten im Artikel erläuterten Zusammenhang von römischen, indischen und arabischen Zahlen). --Sbot 00:44, 6. Okt. 2009 (CEST)

Enzyklopädischer Stil

Hallo, ich finde den Artikel im großen und ganzen gelungen, allerdings erinnern manche Abschnitte sprachlich eher an ein populärwissenschaftliches Magazin als an eine Enzyklopädie. Durch die locker-flockige Schreibweise ist der Artikel zwar flüssig zu lesen, dennoch denke ich, dass ein etwas seriöserer Schreibstil angebracht wäre (ein Anfang wäre schon mal, nicht im Präsens zu schreiben). Ich habe mal angefangen, einige Abschnitte dahingehend zu überarbeiten, mache jetzt aber erst mal Schluss. -- GiantIsopod 03:28, 8. Mai 2011 (CEST)

Ui, würde der Artikel heute noch ein "lesenswert" bekommen? --Insel der Aphrodite (Diskussion) 01:17, 14. Mär. 2012 (CET)

-Ja also ich kann nur sagen, dass vor allem der Abschnitt "Moderne Mathematik" in seiner Ausdrucksweise völlig unpassend formuliert ist. Beispiel: "Es bedurfte eines Geistesriesen..." Was hat den so ein Satz hier zu suchen? Und dieser prosaische Stil zieht sich durch den ganzen Abschnitt. Einfach lachhaft und schwer zu verstehen, dass dies bei der Auswahl zum Artikel des Tages unbemerkt bleibt. Wie schon oben kritisiert ist die Verwendung des Präsens für einen Geschichtsartikel schwer verdaulich.--Hinken (Diskussion) 13:19, 14. Mär. 2012 (CET)

Formeln?

Im ganzen Artikel finden sich genau drei Formeln (Volumen Pyramidenstumpf, Fermatscher Satz und Definition imaginäre Einheit). Ich finde das etwas wenig für einen Artikel, der sich mit Mathematik beschäftigt. 89.247.171.23 08:34, 14. Mär. 2012 (CET)

sonst hört man immer noch Beschwerden, dass in Mathematikartikel zu viele komplizierte Symbole und Formeln sind. So lange diese nicht notwendig sind, würde ich darauf der Verständlichkeit zu Liebe verzichten.--Christian1985 (Disk) 19:31, 9. Jan. 2013 (CET)

Azteken?

Wie sieht es mit Belegen bei den Indianern aus? Dort wurden doch auch - zu bestimmten Zeiten in bestimmten Regionen - aufwändige Bauten/Städte errichtet.--sauerteig (Diskussion) 11:17, 14. Mär. 2012 (CET)

Entschuldigung: Habe gerade den Abschnitt über die Maya gelesen. Ist aber ziemlich kurz - und geht nicht auf die Architektur ein. Hat das einen Grund? Weil es zu wenig an Funden gibt? --sauerteig (Diskussion) 11:20, 14. Mär. 2012 (CET)

Fragen, Wünsche, Anregungen

Man könnte theoretisch noch ein wenig auf die Entwicklung der diskreten Mathematik (sprich Kombinatorik und v.a. Graphentheorie) eingehen und vllt. in dem Zusammenhang auch mal kurz was vom Vierfarbenproblem sagen; ach ja, und der letzte Satz des Artikels hinterläßt so ein Bauchgefühl, als sei mit dem Satz von Fermat nun gewissermaßen die Mathematik an ein Ende gelangt (was schon banalerweise wegen Perelman nicht stimmt), da könnte man vielleicht auch noch etwas basteln. Danke, liebe Grüße, --93.134.253.6 11:43, 14. Mär. 2012 (CET)

Bestätigung?

Im Artikel steht:

Fermats Aussage, dass der Rand einer Buchseite zu schmal für einen Beweis sei, bestätigt sich: Wiles' Beweis ist über 100 Seiten lang, und er braucht Hilfsmittel, die weit über den mathematischen Erkenntnisstand zu Fermats Zeiten hinausgehen.

Aber es wurde doch nicht bewiesen, dass jeder Beweis nicht auf den Rand einer Buchseite passt (auch wenn das sehr unwahrscheinlich ist). --Jobu0101 (Diskussion) 14:32, 14. Mär. 2012 (CET)

Begriff Positionsarithtmetik im Abschnitt Mathematik im islamischen Mittelalter

Der WP-Link Positionsarithmetik ist rot, weil kein Lemma dazu exisitert. Ist damit die Arithmetik eines Stellenwertsystems gemeint – konkret die Arithmetik des Dezimalsystems? Wenn ja, sollte man das auch so unter Verweis auf die bestehenden Lemmas so formulieren.--Lefschetz (Diskussion) 09:52, 3. Nov. 2012 (CET)

Und mich wundert was das rot verlinkte Bambusziffer ist, Ziffer aus Bambus ?--Claude J (Diskussion) 19:41, 9. Jan. 2013 (CET)

war wohl eine Übersetzung des jetzt dort stehenden chines. begriffs.--Claude J (Diskussion) 16:57, 10. Jan. 2013 (CET)

Literaturliste: Griechische, ägyptische, abendländische, japanische Mathematik. Geometriegeschichte und Grundlagenfragen

Diese Werke gehören hier, soweit ich das sehe, gemäß WP:Lit nicht in die Literaturliste, da dort Spezialthemen behandelt werden. Können die also weg, oder gibt es gute Gründe dagegen? --Chricho ¹ ² ³ 16:04, 26. Dez. 2012 (CET)

Allgemein kann ich zu dem Thema nicht viel beitragen. Doch wundert es mich, dass die Bücher "Heinz-Wilhelm Alten: 4000 Jahre Algebra. Geschichte, Kulturen, Menschen. Springer, Berlin u. a. 2003, ISBN 3-540-43554-9." und "Christoph J. Scriba, Peter Schreiber: 5000 Jahre Geometrie. Geschichte, Kulturen, Menschen. 2. Auflage. Springer, Berlin u. a. 2005, ISBN 3-540-22471-8." hier aufgeführt sind und das dritte Werk "3000 Jahre Analysis" aus der Reihe fehlt. Beim Entrümpeln der Literaturangaben muss aufgepasst werden. Der Artikel ist wohl entstanden und ausgezeichnet worden, bevor sich die Einzelnachweis-Funktion etabliert hat. Daher ist es durchaus denkbar, dass die Literatur-Liste als Quellenliste missbraucht wurde. --Christian1985 (Disk) 13:45, 7. Jan. 2013 (CET)

Ich hab mal aufgeräumt und ergänzt.--Claude J (Diskussion) 14:25, 8. Jan. 2013 (CET)

Wäre es vllt. sinnvoll, Werke, die nur eine bestimmte Region oder Epoche behandeln, zu deren Mathematikgeschichte es keinen eigenen Artikel gibt, in einen eigenen Unterabschnitt der Literatur zu packen? Gut vorstellen könnte ich mir etwa noch das Werk Mathematics Across Cultures: The History of Non-Western Mathematics. --Chricho ¹ ² ³ 19:23, 9. Jan. 2013 (CET)

Wahrscheinlichkeitsrechnung

Ist hier durch einen Satz über Bayes vertreten (und später Kolmogorov), das ist ziemlich lückenhaft um es vorsichtig auszudrücken, sollte man mit Geschichte der Wahrscheinlichkeitsrechnung abgleichen, Bernoulli, de Moivre, Pascal...--Claude J (Diskussion) 16:53, 10. Jan. 2013 (CET)

Der Einwand ist berechtigt. Ein entsprechender Absatz wurde inzwischen eingefügt.--KaliNala (Diskussion) 16:13, 9. Jun. 2013 (CEST)

Formel Pyramidenstumpf

Entweder ist die Formel oder die Bezeichnung Pyramidenstumpf falsch: Die gesetzte Formel ist doch nichts anderes als das Volumen einer quadratischen Pyramide mit Seitenlänge a. Frage ist jetzt: Was kannten die Ägypter denn nun? Das Volumen der Pyramide oder das des Stumpfes? --Musikdusche (Diskussion) 01:15, 20. Jan. 2013 (CET)

Das Pyramidenvolumen ist ein Spezialfall des Pyramidenstumpfvolumens, das die Ägypter nach dem Moskau Papyrus kannten moscow papyrus--Claude J (Diskussion) 15:07, 20. Jan. 2013 (CET)

Ah, Klasse! Erstens Danke für den interessanten Link und zweitens nett, dass Du's direkt im Artikel verbessert hast. :-) --Musikdusche (Diskussion) 17:09, 20. Jan. 2013 (CET)

Mathematik der Jäger Sammler (Steinzeit) vs. agrarische Mathematik: 7 Bananen plus 5 Bananen vs.

Leider fehlt im Artikel die Steinzeit-Mathematik (Astronomie, Musik, Navigation, Malerei).

Natürlich war der Übergang zur agrarischen Mathematik in Babylonien entscheidend, denn:

Affen können zwar die Territorien der Alpha-Männchen abschätzen, aber nur ungenau (z.B. 100 qm ist kaum verschieden von 101 qm).

Daher die Notwendigkeit der Multiplikation in der agrarischen Mathematik: 7 m x 5 m = 35 qm

Affen können nur addieren, aber nicht multiplizieren -- daher sind die meisten Schüler-Fehler in der Mathematik immer noch vom Top-1-Fehler abhängig: plus und mal verwechseln.

Also: 7 Bananen plus 5 Bananen = 12 Bananen, aber: 7 Bananen x 5 Bananen = 35 Bananen im Quadrat ("Quadratbananen").

Weil aber "Quadratbananen" (im Gegensatz zu Quadratmetern in besitzgierigen agrarischen Gesellschaften?) für Affen keinen Sinn machen, wurde die Multiplikation erst spät (eben bei den Babyloniern) entwickelt. Mit der Konsequenz, dass Schüler immer noch permanent 3 x 3 = 6 rechnen. (nicht signierter Beitrag von 85.0.211.53 (Diskussion) 12:33, 13. Apr. 2013 (CEST))

Zählen mit den Zehen ?!

Im Artikel steht Das Zahlensystem der Maya beruht auf der Basis 20. Als Grund dafür wird vermutet, dass die Vorfahren der Maya mit Fingern und Zehen zählten.. Wie soll das gehen? Ist auch nicht belegt... --84.112.164.178 07:06, 20. Jun. 2013 (CEST)

War mal mutig und habs gelöscht --Mondmotte (Diskussion) 14:27, 2. Nov. 2020 (CET)

Das heisst nicht dass die Maya so rechneten, es bezieht sich nur auf den Ursprung der Basis 20. Habe einen besseren Beleg eingefügt, der auch weiterführender ist (MacTutor Seite zu Maya Mathematik).--Claude J (Diskussion) 04:22, 3. Nov. 2020 (CET)

Weierstrass, Sofja Kowalewskaja

Bei der Mathematik im 19. Jahrhundert fehlt Karl Weierstrass, der u.a. die erste vollständige Axiomatisierung der reellen Zahlen vorstellte und damit die von Cauchy begonnene Arithmetisierung fortführte. Weiter fehlt Sofja Kowalwskaja, die erste Professorin in Mathematik die tatsächlich an einer Universität Vorlesungen hielt. (nicht signierter Beitrag von 194.127.8.30 (Diskussion) 15:17, 1. Aug. 2016 (CEST))

Erledigt, steht jetzt mit sehr guter Formulierung (und einem kleinen Grammatikfehler :-)) drin. (nicht signierter Beitrag von 194.127.8.24 (Diskussion) 17:07, 22. Aug. 2016 (CEST))

Nichteuklidische Geometrie

Da Gauß dazu nichts veröffentlichte sollten zumindest die wahren Urheber Bolyai und Lobatschewski erwähnt werden. Alles etwas im Telegrammstil.--Claude J (Diskussion) 15:29, 1. Aug. 2016 (CEST)

Ägypten und pi

Im Teil zum alten Ägypten steht dass den Ägyptern eine Näherung für pi bekannt war. Zumindest hier http://doernenburg.alien.de/alternativ/pyramide/pyr12.php habe ich gelesen dass dies falsch ist. Die Ägypter haben zwar Kreisflächen näherungsweise berechnet und kamen dadurch auch auf entsprechende Näherungen für Multiplikanten, aber die wesentliche Erkenntnis dass das Verhältniss von Kreisfläche und Radius eine Konstante ist hatten sie nicht. Demzufolge wurde in den bekannten mathematischen Papyri die Flächennäherung jedesmal vollständig berechnet. Weiß jemand mehr dazu und kann das entsprechend anpassen? Im Artikel zu Mathematik im alten Ägypten gab es dazu bereits eine Diskussion, die im Oktober 2015 ergebnislos abgebrochen wurde, wohl auch weil die Formulierungen nicht klar waren und die beiden Diskutanten daher aneinander vorbei geredet haben. Ich habe auch dort versucht die Diskussion neu zu beleben. --Roll.christian (Diskussion) 13:48, 23. Aug. 2016 (CEST)

Du meintest wohl konstantes Verhältnis von Kreisfläche und Quadrat des Radius (oder Durchmessers). Genau solch eine (geometrische) Vorschrift hatten die Ägypter nach dem Papyrus Rhind. Für einen beliebigen Durchmesser konnte man daraus eine Näherung der Kreisfläche bestimmen, immer auf dieselbe Art (der Papyrus Rhind gibt nur die Vorschrift und hat eine Skizze, aus der Kurt Vogel das Verfahren rekonstruierte). Das wird üblicherweise mit Näherung für Pi bezeichnet (z.B. McTutor). Umgekehrt hatten die Babylonier eine Näherung für pi bei der Berechnung der Kreisfläche über den Umfang statt dem Durchmesser (wie auch in der Bibel eine Formel für den Kreisumfang aus dem Durchmesser angegeben wird mit dem einfachen Pi-Wert 3, das scheint aber "uraltes" Wissen zu sein). Beides zusammen (pi bei Umfang und Kreisfläche) brachte erst Archimedes in Beziehung (zum Beispiel Scriba, Schreiber, 3000 Jahre Geometrie, S. 19). Ich sehe hier eigentlich keinen Handlungsbedarf.--Claude J (Diskussion) 17:31, 23. Aug. 2016 (CEST)

Genau. Die Ägypter hatten eine Berechnungsvorschrift die zum Ziel führt. Und logischerweise ergibt diese wenn sie ein wenig umgeformt wird eine Näherung für pi. Diese Näherung selbst wird aber in den entsprechenden Papyri nie verwendet. Der Schluß "Ich muß gar keine komplizierte Berechnungsvorschrift verwenden, eine einfache Multiplikation reicht" wurde nicht gemacht (und war aus Sicht der Ägypter, die Mathematik rein für praktische Probleme angewendet haben auch gar nicht erforderlich). Demzufolge ist aber die Aussage "war ihnen ... (16/9)^2 als Näherung für pi bekannt" falsch, da sie diese Konstante gar nicht kannten. Es gilt lediglich "war ihnen eine Berechnungsvorschrift für den Kreisinhalt bekannt. Diese weicht nur um xy% vom tatsächlichen Wert ab." Hast du den Artikel auf der Seite von Klaus Dörenburg gelesen? --Roll.christian (Diskussion) 19:41, 23. Aug. 2016 (CEST)

Wir sprechen hier doch nur von einem einzigen Papyrus (Papyrus Rhind), in dem das als Aufgabenstellung unter vielen anderen enthalten ist (aber in mehreren Aufgaben zur Flächenberechnung eines Kreises, in einer mit einer undeutlichen Skizze, nach Gillings gerade die, in der der Schreiber eine Ableitung der auch andernorts verwendeten Formel andeuten wollte). Und die Vorschrift ist denkbar klar: Kreisfläche F entspricht der eines Quadrats mit Seitenlänge 8/9 des Durchmessers des Kreises. Natürlich kannten sie den modernen Begriff Pi nicht und drückten sich in Beispielen und geometrisch aus (wie die Griechen im Übrigen überwiegend auch), sie verwendeten ja auch (soweit bekannt) unterschiedliche Werte bei Umfang und Flächeninhalt des Kreises und wahrscheinlich beim Flächeninhalt einer anderen krummlinigen Fläche (Moskau Papyrus), möglicherweise einer Halbkugel, eine andere Näherung. Die Formulierung halte ich dennoch für gerechtfertigt zumal in einer Übersicht wie dieser, wie das auch die McTutor-Autoren und andere Autoren verkürzt ausdrücken. PS: in der Webseite von Frank Dörnenburg geht es hauptsächlich um die Pyramidologie etwa von Charles Piazzi Smyth (also Pi in den Maßen der Pyramiden), seinem Satz "Man findet π da, wo es keinen Sinn ergibt (in rechteckigen Gebäuden), während dort, wo man es erwarten sollte - bei Kreisberechnungen eben - nicht die Spur von π gibt" kann ich überhaupt nichts abgewinnen, er hat doch gerade vorher die Stelle aus dem Papyrus Rhind angeführt, in dem es um die Näherung einer Kreisfläche geht. Gillings (Mathematics in the time of the pharaos, MIT Press 1972, Dover), den er als Beleg anführt, drückt sich übrigens auch in dem Sinn aus, S. 142: "...from which one derives an egyptian value of pi of 256/81..." --Claude J (Diskussion) 20:56, 23. Aug. 2016 (CEST)

Die Aussage "Man findet π da, wo es keinen Sinn ergibt (in rechteckigen Gebäuden), während dort, wo man es erwarten sollte - bei Kreisberechnungen eben - nicht die Spur von π gibt" bedeutet für mich, dass eben in den Berechnungen die die Ägypter in den Papyri liefern KEINE Kreiskonstante auftaucht, sondern nur die Rechenvorschrift. Natürlich kann man durch Umstellung der Rechnung dann auch eine Kreiskonstante ausrechnen, nichts anderes tut ja Gillings. Dieser Zusammenhang wird jedoch von den Ägyptern nirgens erwähnt, da steht nur die Vorschrift. Ich ziele letztlich nur auf das selbe Thema wie Dörnenburg ab, nämlich den Spekulationen "in den Pyramiden steckt was geheimnisvolles drin" den Boden unter den Füßen weg zu ziehen. Allerdings ist es mir nicht wichtig genug, die Diskussion ausufern zu lassen. Übringes möchte ich die Gelegenheit noch nutzen dir für die super Überarbeitung des Artikels in den letzten vier Wochen zu danken, das ist wirklich Klasse! --Roll.christian (Diskussion) 07:28, 24. Aug. 2016 (CEST)

Mittelalter

Nimmt angesichts des kargen Inhalts in Bezug auf Mathematik zu viel Raum ein, das meiste ist philosophischer Natur und Naturphilosophie, aber nicht Mathematik. Der Abschnitt sollte entsprechend gekürzt werden.--Claude J (Diskussion) 14:49, 12. Jul. 2019 (CEST)

Die Abschnitte Über Oresme und Ockham sind mehr philosophisch formuliert und könnten entsprechend gekürzt werden. --Kaeptnblaubär (Diskussion) 01:53, 8. Feb. 2022 (CET)

Eigentlich läuft es was den Text anbelangt wie er jetzt dasteht auf eine radikale Zusammenstreichung hinaus. Die Mathematik im Mittelalter verlief weitgehend im islamischen Raum (hat eigenen Abschnitt) und man könnte auch gleich mit Fibonacci wieder einsetzen, der ja bekanntlich auch wesentlich durch die arabischen Einflüsse geprägt ist.--Claude J (Diskussion) 18:11, 8. Feb. 2022 (CET)

Srinivasa Ramanujan

Wer hier leider bislang völlig fehlt ist Srinivasa Ramanujan. 80.71.142.166 20:50, 7. Feb. 2022 (CET)

So what ? Ich könnte da viele weitere aufzählen. Hier können nur die Hauptrichtungen skizziert werden und nicht jeder bedeutende Mathematiker erwähnt werden. Zumal Ramanujan stark vom "mainstream" seiner Zeit abwich.--Claude J (Diskussion) 07:00, 8. Feb. 2022 (CET)

Nur hat er aber derart viel Einflussreiches entwickelt, dass ich es schwierig finde jemanden wie ihn komplett unerwähnt zu lassen. Wenigstens in einem Halbsatz und mit einem Foto. Alle anderen Größen der Mathematik sind ja auch aufgeführt. Und auch sie haben ja jeweils die Mathematik neu gedacht. 80.71.142.166 08:01, 8. Feb. 2022 (CET)

Weit gefehlt, da sind keineswegs alle "Größen" der Mathematik aufgeführt, auch nicht solche die viel einflussreicher als Ramanujan waren.--Claude J (Diskussion) 08:36, 8. Feb. 2022 (CET)

In der indischen Mathematik ist er sicherlich der mit Abstand einflussreichste der letzten 200 Jahre. Insofern finde ich es sehr schade, dass Du meine Ergänzung torpediert hast. Du kennst Ramanujan aber schon? 80.71.142.166 17:16, 8. Feb. 2022 (CET)

Er ist sehr bekannt durch den Film Die Poesie des Unendlichen, Kategorie:Filmbiografie über Wissenschaftler --Masegand (Diskussion) 17:40, 8. Feb. 2022 (CET)

Sorry, aber um nur ein paar zu nennen, Carl Ludwig Siegel, Erich Hecke, John Edensor Littlewood und Godfrey Harold Hardy sind auch nicht erwähnt, oder was bedeutende indische Mathematiker anlangt Harish Chandra. Soll das jetzt auf name-dropping hinauslaufen ? Hier wird halt eine Auswahl getroffen, die sich an den Hauptströmungen orientiert. Und die Bedeutung von Ramanujan als Mathematiker bzw. dessen Bekanntheit ist mir durchaus bewusst, ich bin einer der beiden Hauptautoren an dessen Artikel, er ist aber auch ein sehr spezieller Fall, große Theoriengebäude hat er nicht errichtet und fast nie Beweise für seine Resultate gegeben.--Claude J (Diskussion) 17:56, 8. Feb. 2022 (CET)

Es geht nicht um Namedropping, aber einen der bedeutendsten und innovativsten Mathematiker unerwähnt zu lassen macht den Artikel nicht besser. Ramanujan wird regelmäßig in einem Atemzug mit Gauß und Euler genannt. 80.71.142.166 10:02, 9. Sep. 2023 (CEST)