Metabolischer quadratischer Raum

In der Mathematik sind metabolische quadratische Räume ein Begriff aus der Algebra, spezieller der Theorie quadratischer Formen.

DefinitionBearbeiten

Ein quadratischer Raum   heißt metabolisch, wenn es einen Unterraum   mit   gibt,

Beispiel: die hyperbolische EbeneBearbeiten

Sei   ein Körper der Charakteristik  . Der quadratische Raum   mit   und   (oder äquivalent  ) heißt hyperbolische Ebene (nicht zu verwechseln mit der hyperbolischen Ebene der hyperbolischen Geometrie).

KlassifikationBearbeiten

Sei   ein Körper der Charakteristik  . Dann ist jeder metabolische quadratische Raum eine direkte Summe hyperbolischer Ebenen.

LiteraturBearbeiten