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In der klassischen Mechanik ist die Eulerkraft (benannt nach Leonhard Euler) die auf einen Körper wirkende Scheinkraft, die in einem rotierenden Bezugssystem auftritt, wenn die Rotationsachse oder die Rotationsgeschwindigkeit sich zeitlich ändern. Sie ist gegeben durch das Produkt der Masse des Körpers mit der Eulerbeschleunigung.[1][2]

Diese Eulerbeschleunigung,[3] (auch Azimutalbeschleunigung[4] oder Transversalbeschleunigung[5]) ist der Teil der Beschleunigung, der durch eine Ungleichförmigkeit der Drehbewegung des Bezugssystems zustande kommt.

Der Name wurde 1949 von Cornelius Lanczos in seinem Buch The Variational Principles of Mechanics eingeführt, wobei er gleichzeitig darauf hinwies, dass zu dieser Zeit kein allgemein gebräuchlicher Name für diese Trägheitskraft existierte.[6]

Inhaltsverzeichnis

BeispielBearbeiten

Eine Person, die in einem Kinderkarussell auf einem Pferd sitzt, spürt beim Anfahren die Eulerkraft. Es handelt sich um die Trägheitskraft, die die Person beim Anfahren vom Pferd nach hinten zieht bzw. beim Anhalten vom Pferd nach vorne drückt. Die Richtung der Eulerkraft ist senkrecht zur Zentrifugalkraft und in der Rotationsebene.

EulerbeschleunigungBearbeiten

Für die Eulerbeschleunigung   gilt

 

mit

  • der Winkelbeschleunigung   des Bezugssystems,
  • der Winkelgeschwindigkeit   des Bezugssystems,
  • dem Ortsvektor   des Punktes, dessen Beschleunigung relativ zur Rotationsachse gemessen wird.

EulerkraftBearbeiten

Mit obiger Beschleunigung ergibt sich die Eulerkraft zu

 

mit

  • der Masse  , auf die die Trägheitskraft wirkt.

BelegeBearbeiten

  1. Richard H. Battin: An Introduction to the Mathematics and Methods of Astrodynamics. American Institute of Aeronautics and Astronautics, Reston, VA 1999, ISBN 1563473429, S. 102.
  2. Jerrold E. Marsden, Tudor S. Ratiu: Introduction to Mechanics and Symmetry: A Basic Exposition of Classical Mechanical Systems. Springer, 1999, ISBN 038798643X, S. 251.
  3. Ralf Greve: Kontinuumsmechanik. Gabler Wissenschaftsverlage, 2003, ISBN 978-3-540-00760-9, S. 36 (Abgerufen am 11. Mai 2012).
  4. David Morin: Introduction to Classical Mechanics. With Problems and Solutions. Cambridge University Press, 2008, ISBN 0521876222, S. 469.
  5. Grant R. Fowles, George L. Cassiday: Analytical Mechanics, 6. Aufl.. Harcourt College Publishers, 1999, S. 178.
  6. Lanczos: The variational principles of mechanics. University of Toronto Press 1949, S. 103: „This third apparent force has no universally accepted name. The author likes to call it the ‚Euler force‘ in view of the outstanding investigations of Euler in this subject.“