Dyadische Elementarzellen

Die Menge der dyadischen Elementarzellen ist eine Partitionierung des p-dimensionalen Raumes und ist folgendermaßen definiert: Mit

definiert man einen halboffenen Würfel im , der die Kantenlänge hat.

bezeichnet die Menge der dyadischen Elementarzellen der Ordnung :

Elementarzellen selber Ordnung sind also disjunkt und voneinander durch ein Gitter getrennt.

Die Menge aller dyadischen Elementarzellen im wird dann mit bezeichnet:

Die Menge der Eckpunkte der dyadischen Elementarzellen wird das dyadische Gitter genannt.

BedeutungBearbeiten

Die Menge   der dyadischen Elementarzellen ist ein Halbring und erzeugt die Borelsche σ-Algebra   des  . Da   abzählbar ist, ist   eine separable σ-Algebra.

BeispieleBearbeiten

  •  : Elementarzellen sind halboffene Intervalle.
  •  : Elementarzellen sind Quadrate.
  •  : Elementarzellen sind Würfel.

Siehe auchBearbeiten