Diskussion:Oval

Definition

Habe die übliche Definition von Oval eingebaut (ja, nicht nur die Ellipse ist 'mathematisch exakt definiert'). Eigentlich müßte man noch etwas auf den Zusammenhang zwischen Oval - Kegelschnitt - Ebene - zugrundeliegender Körper eingehen. Ich weiß noch nicht so recht, wie man das anstellen soll: die gesamte Mathematik hier scheint sich auf die Schule, sprich: die euklidsche Ebene zu beschränken (man kann wirklich kaum sinnvoll verlinken), ich selbst habe leider auch nicht viel Zeit übrig. Es wäre schön, wenn noch jemand das 'Ei' aus dem entsprechenden englischen Artikel als anschauliches Beispiel für ein Oval, das kein Kegelschnitt ist einbauen könnte. Der eingebaute Link auf die TU Wien ist nicht unbedingt der Brüller, auf die Schnelle habe ich aber nichts besseres gefunden. Gruß -- 84.158.239.198 00:52, 11. Apr 2006 (CEST)

Ist jetzt dieser Definition nach auch die Form ein Oval, die aus zwei Kreisbögen besteht, die mit Tangenten verbunden werden? Also z.B. en:image:Oval2.PNG. <|> Pygmalion <|> 04:38, 11. Apr 2006 (CEST)

Nein, auch wenn das Bild auf der englischen WP auftaucht, das ist kein Oval in obigem Sinne. Die englische Seite zum Thema erscheint mir aber auch ziemlich suspekt, schon die Einleitung „In geometry, an oval ... is any curve resembling an egg or an ellipse“ ist weder in irgendeinem Sinne mathematisch genau noch gibt sie dem Laien einen Mehrwert an Information. Gruß -- 217.146.133.165 11:06, 11. Apr 2006 (CEST)

Das abgebildete Objekt ist aber im Sinne der Definition auch ein Oval, oder? Schließlich haben auch die geraden Seitenwangen in jedem Punkt nur eine Tangente, auch wenn sie mit der Tangente der Nachbarpunkte identisch ist... Und noch was zum Verständnis: Kreise und Ellipsen sind Sonderformen des Ovals, richtig? 130.83.239.204 08:59, 5. Sep 2006 (CEST)

Entsteht bei der Fadenkonstruktion ein Oval oder eine Ellipse ? Ich denke ein Oval. Nov. 2006

Oval

Das Oval ist eine Verallgemeinerung der Ellipse? Ist nicht eher die Ellipse eine Spezialform des Oval? Oder sagt man die Ellipse ist eine Verallgemeinerung des Kreises, weil der Kreis eine Spezialform der Ellipse ist? Müßte man dann nicht auch sagen: das Oval ist eine Verallgemeinerung des Kreises? Klingt ein wenig eigenartig, oder? Ist es nicht sinnvoller zu sagen: das Oval ist eine kreisverwandte Form. (sowie das Baum (Albero) und das Quall)?Bernhard Hanreich 00:35, 19. Mär. 2009 (CET)

Alle die Formulierungen sind richtig bzw. möglich, sie repräsentieren lediglich unterschiedliche Blickwinkel auf denselben Sachverhalt.--Kmhkmh 16:41, 22. Jun. 2010 (CEST

Unterschiedliche Blickwinkel? Nicht wirklich! Die Frage , die sich mir stellt, ist nun eher die:" Gibt es eine Art von systematischen Gliederung der einzelnen Formen, von einem Ausgangspunkt ausgehend" Ich denke da an eine Art Entwicklungsgeschichte der geometrischen Formen. Von einem Ursprung einem Punkt ausgehend. In so einem Fall könnte der Kreis oder die Kugel der Ursprung sein, wenn man den Punkt unter die Lupe legt. Jede Veränderungsart bringt eine neue Form( die Drehung die Ellipse, die Perspektive davon das Oval, andere Einflüsse aus der Physik etc.) Es würde dadurch eine gewisse nachvollziehbare Logik der Beschreibungen entstehen und eine Vereinfachung oder Vereinheitlichung der Formulierungen. Mit anderen Worten man könnte die Formulierungen auf einen Nenner bringen. Ob man diesen von hinten nach vorne oder von vorne nach hinten ließt ist dann einerlei. Was ist das nur für eine wage Aussage, dass die Ellipse oder das Oval oder dergleichen eine Verallgemeinerung der Kreises sind. Wobei ich das bei dem Oval gar nicht mehr als unbedingt notwendig erkenne. WIe sich seit neuerstem zeigt sind auch Geraden als Teile eines Ovales akzeptiert. So muss ich doch erneut feststellen, dass das Oval von Ovum, dem EI und eiförmig kommt und nur eine kleine Untergruppe dessen ist, was die Gesetzmäßigkeit eingrenzt. Die heutige Beschreibung sagt dies auch. Doch die Nähere Definition weicht dann davon ab. Beschreibt die Mathematik nun die Realität mit mathematischen Symbolen oder kreiert sie mit sprachlichen Begriffen der Realität eine eigene Welt und tragt damit nicht zum Verständnis sondern zu Babylon bei. Ist das ein Machtkampf statt eine Ergänzung unter den Wissenschaften? Wer denn nun der wichtigere ist? Begriffe einer toten Sprache für die Mathematik zu entnehmen finde ich gut und sehr diplomatisch, weil sich keine Sprache benachteiligt vorkommt, und doch die Bedeutung in diesem Fall sehr eindeutig ist. Es ist allerdings ein Dilemma und ein Armutszeugnis der unterschiedlichen Wissenschaften, dass man hier zwei Gruppen unterschiedlichen Niveaus unter einem Namen vereint und nicht fähig ist für eine neu entdeckte Gesetzmäßigkeit einen neuen Namen zu finden. Ich schlage erneut den Namen Harmon für harmonische geschlossene Kurven als Überbegriff vor. Oval wäre dann eine Symetrische harmonische Kurve mit einer engen und einer Weiten Seite auf der Symetrieachse (einer Spitze(HI,HI) und einem Bauch) Oder mit einem dezentralen Höchstabstand von der Symetrieachse Bernhard Hanreich (02:47, 7. Feb. 2011 (CET), Datum/Uhrzeit nachträglich eingefügt, siehe Hilfe:Signatur)Ergänzend zu den Geraden im Oval. Warum nicht gleich ein Quadrat oder eine Raute etc zum Oval erklären? Mit einem unendlich kleinem, engen Radius dazwischen gar nicht so falsch oder?--Bernhard Hanreich 23:53, 9. Feb. 2011 (CET)

Eiförmig

Laut Deutsches Wörterbuch (http://de.thefreedictionary.com/) bedeutet Eiförmig: (Oval) wie ein Ei geformt. Bedeutet das nicht, dass das Oval wie sie schreiben eine Eiförmige geometrische Figur ist. Was ist mit all den nicht eiförmigen Figuren, die der Definition genügen? Genügt der Begriff Oval dieser Definition? Bernhard Hanreich 04:46, 25. Mär. 2009 (CET)

Maßgeblich sind hier Definition in der mathematischen Fachliteratur nicht Wörterbücher. Man beachte, dass es hier um den mathmatische Begriff Oval und nicht andere Bedeutungen geht. In diesem Sinne ist alles was die Definition erfüllt ein Oval im mathematischen Sinne.--Kmhkmh 16:44, 22. Jun. 2010 (CEST)

Es ist mir durchaus klar, dass man sich hier an die Normen zu halten versucht. Doch erstens hat sich die Seite des Oval im letzten Jahr ja auch um 180° geändert und es sind sogar schon Geraden in einem Oval erlaubt, obwohl diese nicht in der Definition vorkommen. Zweitens ist diese Definition, von der Du sprichst noch gar nicht so alt. Und drittens sagt doch die Mathematik auch von sich die Welt durch Zahlen zu beschreiben und nicht durch Worte. Die Wortfindung obliegt dann wohl nicht der Mathematik alleine, sondern sollte sich doch an den Sprachgebrauch binden. In diesem Sinne hoffe ich doch einen kleinen Beitrag zur Verhinderung von Babylon die Zweite leisten zu können.--Bernhard Hanreich 22:44, 19. Feb. 2011 (CET)

GERADEN

Seit neuesten sind Geraden Bestandteile von Ovalen. Es ist als wollte man ein Quadrat zu einem Kreis machen. Meine Streichung wurden als unbegründete Änderungen rückgängig gemacht. Es ist schon eigenartig, wie hier eine Seite verändert und verfälscht wird. Seit wann ist eine Gerade teil einer Kurve? Die Bemerkung, dass dies nicht den Forderungen der Definition entspricht berechtig sichtlich schon zur Änderung dieser Definition. Ich denke, dass diese Seite dadurch an glaubwürdigkeit verliert, aber bitte-- Bernhard Hanreich 23:04, 10. Apr. 2011 (CEST)

Ich würde vorschlagen, du liest es einfach in den angegeben Quellen nach.--Kmhkmh 00:04, 11. Apr. 2011 (CEST)

Bitte verzeih, aber was hat eine Gerade mit einer ebenen "konvexen" Figur zu tun, lies einfach die Definition. Wo ist da die Kurve in einer Geraden, rein logisch gedacht?-- Bernhard Hanreich 00:25, 23. Apr. 2011 (CEST)

In einigen Quellen werden Ovale bzw. ein auch Ovoid einfach als Rand einer konvexen Menge bzw. konvexe Kurve definiert, dieses Kriterien wird allerdings auch von konvexen Polygonen und andere Gebilde mit geraden Kantenabschnitten zu (ist im Artikel ja auch angesprochen). Man kann durch die zusätzlichen Glattheitskriterien, die Polygone rausschmeissen. Wenn man jedoch auch jegliche Geradenabschnitte rausschmeißen will sind die Glattheitsanforderungen so hoch, das auch zusammengesetze Kreisbögen ausscheiden. Möchte man die Kreisbögen (allgemeiner auch zusammengesetzte konvexe Kurvenstücke) beibehalten, so muss man jedoch auch Geraden zulassen, da die Glattheitsanforderung für diese Fälle identisch ist. Man könnte jetzt zwar zusätzliche Kriterien aufstellen, nach denen Kreisbögen/konvexe Kurvenstücke möglich sind Geraden aber nicht, dass jedoch wäre dann eine vielleicht sinnvolle, aber von mir selbst vorgenommene Definition und damit streng genommen WP:TF. Ich habe mich daher darauf beschränkt die gängigen leicht unterschiedlichen Definitionen in der Literatur wiederzugegeben und ihre Unterschiede/Zusammenhänge anzusprechen. Einige dieser Definition lassen eben Geradenstücke zu. Geraden sind mathematisch gesehen übrigens ohnehin Kurven, auch wenn sich das mit der umgangssprachlichen Verwendung des Begriffes Kurve beißen mag.--Kmhkmh 01:08, 23. Apr. 2011 (CEST)

Das mag ja stimmen, verkleinert man dann allerdings die tatsächlichen Kurvenstücke, zu denen das Kreissegment zu rechnen ist, zwischen den Geraden, so wird man bald (bei unendlicher Verkleinerung) beim Rechteck , Quadrat oder anderen Formen landen, die mit einem Oval so gut wie nichts gemein haben. Wenn schon extreme zulassen dann alle!!! Ich denke irgend wo ist die Grenze zu ziehen, und die Gerade hat so gar keinen Platz unter den Kurven, auch wenn diese nur umgangssprachlich so bezeichnet werden. Die Gerade ist doch lediglich theoretisch bei unendlicher Streckung einer Kurve, und das nicht ein mal, einer Kurve gleich zu setzen.nDas ist als sage man: schwarz ist gleich weiß, denn wenn man es hell genug macht, ist es weiß. Wo setze ich dann den verbindenden Kreisbogen an? In der Unendlichkeit? Und wie groß muss dann dieser Kreisbogen sein? Das Oval wird dann zur Geraden selbst. Oder ist eine Gerade überhaupt das gleiche wie eine Kurve? Gibt es überhaupt eine Gerade? Warum dann davon reden? Gibt es keine Gerade, erübrigt sich das Problem sowieso! Gibt es eine, so ist es eben keine Kurve und hat in dieser Seite nichts zu suchen. Und die Quellen, auf die Du Dich beziehst, irren, oder? Aber da kommen wir dann auch noch zum Punkt. Existiert ein Punkt überhaupt? Nur in einem Punkt können Kreissegmente miteinander so verbunden werden, dass kein Knick, Bruch oder wie auch immer man das bezeichnen möchte, passiert. Man kann da bis zum geht nicht mehr philosophieren. Wird es eine Lösung bringen?-- Bernhard Hanreich 23:39, 23. Apr. 2011 (CEST)

Man braucht da nicht zu philosphieren, sondern man richtet sich nach dem in der Mathematikliteratur angegebenen Definitionen für Oval und Kurve, denn in diesem Artikel geht es um den mathematischen Begriff Oval und nichts anderes. --Kmhkmh 23:44, 23. Apr. 2011 (CEST)

Und die Mathematik irrt nie, ausser in der Vergangenheit bei Beweisen von Fermat zum Beispiel des öfteren-- Bernhard Hanreich 00:16, 24. Apr. 2011 (CEST) Obwohl dieser tolle Satz, der solange nicht als Satz galt, so einfach zu verstehen und zu erklären ist.-- Bernhard Hanreich 01:09, 24. Apr. 2011 (CEST) Welche Deiner Quellen, meintest Du, habe die Integration der Geraden offiziell von der Mathematikwelt bestätigt durchgeführt? ich konnte es nur in einer bisher finden. Ist SIe die offizielle Meinung der Mathematik, ein Trendsetter oder einfach nur ein unbedachter Ausreisser?-- Bernhard Hanreich 22:48, 24. Apr. 2011 (CEST) Da erscheint mir ein spannenderes Thema zu sein, ob der Kreis, in seiner aussergewöhnlichen konstanten Krümmung, nicht auch heraus genommen werden sollte. Er hat, so zu sagen, durch seine konstante Krümmung eine Parallelität zur Geraden. Eine Art Verwandtschaft. Er ist ein eben so interessanter Spezialfall(Extremfall) einer Kurve wie ebne auch die Gerade und unterscheidet sich von der Geraden eigentlich nur in der Dimension der Unendlichkeit. Aber das ist sehr schwierig für mich zu beantworten, doch wäre es durch aus realistisch nachvollziehbar und logisch, wenn man schon von der Abgrenzung von Extremen spricht. -- Bernhard Hanreich 00:14, 24. Apr. 2011 (CEST) Jedes andere Kurvensegment hat so zu sagen zwei Limits, an die es sich anschmiegt. Im Falle der Ellipse zwei Kreis, oder zwei Geraden(Rechteck). Es stellt also eine harmonische Beziehung zwischen zwei Unterschieden her. Dies ist weder beim Kreis noch bei der Geraden der Fall. Diese Beiden genügen sich so zu sagen selbst und ändern Ihr Krümmungsverhalten nie.-- Bernhard Hanreich 00:49, 24. Apr. 2011 (CEST) Verzeih Kmhkmh, wenn ich erstaunt frage, aber dein Auszug : „Volkmar Wünsch: Differentialgeometrie: Kurven und Flächen. Vieweg+Teubner Verlag 1997, ISBN 9783815420959, S. 92ff (Auszug in der Google Buchsuche) „ hält unter 3.4 eine Definition bereit. Besagt die nicht eben, dass es keine Geraden im Oval geben kann und bestätigt damit meine Meinung?-- Bernhard Hanreich 00:01, 6. Mai 2011 (CEST)

Gerade und Kreis

Sollte die bisherige Interpretation der Definition des Oval mit der Integration von Gerade und Kreis bestehen bleiben, rege ich an, das Quadrat als mögliche Form des Oval auf zu nehmen. Es sind vier gleichlange Nullkrümmungskurven (Minimalkrümmungskurven 0°- Strecke) verbunden mit vier unendlich kleinen Viertelkreisen (Maximalkrümmungskurven um 90°- Kreissegment). Gleiches gilt für das Dreieck, die Raute,.... Handelt es sich bei Kurven nur um Verlaufsdarstellungen, so wäre es die logische bis zum Ende gedachte Konsequenz daraus. Konstante sind hier meiner Meinung nach nicht wirklich hilfreich. Es klingt einfach pervers zu sagen: Das Quadrat ist eine spezielle geschlossene ovale Kurve!!!! Ich hoffe doch, dass eine vernünftigere Definition des Oval gefunden wird.-- Bernhard Hanreich 23:32, 8. Jun. 2011 (CEST)

Das steht doch alles schon im Artikel:

[...] Gelegentlich wird daher auch nur die Konvexität gefordert.[5] [6] Dies hat jedoch den Nachteil, dass die Definition dann auch Figuren umfasst, die man normalerweise kaum als "eiförmig" empfindet, wie zum Beispiel konvexe Polygone.

--Daniel5Ko 00:26, 9. Jun. 2011 (CEST)

Der von Dir erwähnte Nachteil ist teilweise doch schon auf der Seite. Die aus Kreiskögen zusammen gesetzten Formen entsprechen doch Polygonen Grundformen, oder? Konvexe Polygone sind aber immer noch besser als Polygone ohne Konvexität. Ich denke das liegt immer noch an der Definition der Kurve. Sind Linien mit Nullkrümmung Kurven, nur weil Kurvengleichungen auch diese erzeugen können? Dann ist auch das Polygone gleich einem Oval. Dieser Schritt geht meiner bescheidenen Meinung nach zu weit. Die Gerade wird als Element der Mathematik bezeichnet, doch wird dieses Element in der Kurvendefinition einfach ignoriert. Das ist der gleiche Schritt als sagte man 1 existiert nicht, weil es 2 gibt etc. Ich denke es würde schon reichen, auf konstante Krümmungen zu verzichten. Zum Beispiel: Ovale sind geschlossene konvexe Kurven ohne konstanter Krümmung.-- Bernhard Hanreich 23:18, 9. Jun. 2011 (CEST)Wobei man, wenn man bei der Eiform bleiben möchte, noch "mit einer Symmetrie" ergänzen müsste. -- Bernhard Hanreich 23:28, 9. Jun. 2011 (CEST)

Dein 'Dieser Schritt geht meiner bescheidenen Meinung nach zu weit.' ist ein Beispiel für 'dann auch Figuren umfasst, die man normalerweise kaum als "eiförmig" empfindet'. Der Artikel betrachtet gleichzeitig mehrere mögliche Definitionen und ihre Vorteile/Nachteile/Seltsamkeiten. --Daniel5Ko 23:42, 9. Jun. 2011 (CEST)

Das habe ich schon verstanden, finde es dennoch falsch, denn das Quadrat ist eben ein Quadrat und kein Oval,etc. Und in letzter Konsequenz führt die bisherige Beschreibung genau zu diesem Schluss-- Bernhard Hanreich 19:42, 10. Jun. 2011 (CEST)

Nein, denk dochmal an Rechtecke mit abgerundeten Ecken, die gehen doch stark Richtung ovalig. Klar sind die Quadrate ein Extrem (wegen der Ecken), das kann aber eben durchaus sinnvoll sein. Beachte auch das Symmetrien nicht vorhanden sein müssen bei Ovalen. --χario 01:48, 11. Jun. 2011 (CEST)

Und jetzt mach die Abrundungen unendlich klein, dann bist Du bei Exakten Ecken, genauso wie umgekehrt. Machst Du die Abrundungen unendlich groß bist Du bei exakten Geraden. Nur befindet sich der Beobachter nicht in der Unendlichkeit und wird dort nie feststellen können, was passiert und warum alles gleich wird. Und den Sinn musst Du mir erst einmal klarmachen, den es hat, ein Rechteck oder Quadrat ein Oval zu nennen. Wir reden hier von Dimensionen, die glaube ich, niemand begreift. Ausser man zieht sich soweit in die Ferne zurück, dass man den Urknall und die darauf folgende Ausdehnung beobachten kann. Also würde ich doch meinen, dass es durch aus sinnvoll ist am Boden der Realität zu bleiben und erst mal das zu erfassen, was erfassbar ist. Denn im Grunde verhält sich doch alles wie im kleinen so im Grossen. Alles nur eine Frage der Proportionen. Und im kleinen gibt es nun einmal einen Unterschied zwischen der kürzesten Verbindung zwischen zwei Punkten und einer Kurve. Oder willst Du jetzt auch noch behaupten, das der Kreis ein Quadrat ist? Wo für ist die Mathematik dann sinnvoll, wenn eh alles gleich ist? Also bitte erkläre mir bitte diese durchause Sinnhaftigkeit. Nur weil die mathematische Umgangssprache auch zu Verlaufsdarstellungen Kurve sagt, kann man doch nicht einfach die Elemente der Mathematik vergessen. Punkt, Gerade, Ecke, Kurve kreis,.... Ich bin ja schon richtig gespannt, wann die Natur sich diesen Mathematischen Abweichungen anpasst und die Hühner Würfel oder Quader oder besser der Definition entsprechend Unförmige Polygone legen. Die Eiform oder das Oval als solches verstanden hat auch durchaus seinen elementaren SInn in der Mathematik, aber da bedarf es wohl eines eigenen neuen Zweiges der Geometrie, um das begreiflich zu machen.-- Bernhard Hanreich 23:49, 13. Jun. 2011 (CEST)

Könntest du jetzt mal klipp und klar sagen, was du am Artikel verändert haben möchtest? Das hier IST der Matheartikel zum Oval, da kommen alle möglichen Definitionen für Oval vor, die entsprechend belegt werden können. Bezweifelst du, dass es diese verallgemeinerten Sichtweisen gibt? Liegt dir da zu viel Gewicht drauf? Nicht "Alles ist gleich" sondern "Ja, es gibt Sichtweisen, bei denen ein Kreis einem Quadrat gleicht." --χario 20:42, 14. Jun. 2011 (CEST)

Ich gebe Dir recht, dass es diese und jene Sichtweise für das und jenes gibt. Aber nur weil ein Quadrat unter einer richtig geschliffenen Linse auch wie ein Kreis aussehen kann zu behaupten, ein Quadrat sei gleich einem Kreis, ist etwas pervers. Man vergisst dabei völlig die geänderten Parameter zu erwähnen. Ähnlich verhält es sich hier bei der Kurve. Unter diesen oder jenen Umständen mag es sinnvoll sein, Strecken als Kurven zu akzeptieren, beim Oval finde ich mit meiner Bescheidenen Meinung ist es nicht recht sinnvoll, da es sich hierbei um eine konvexe und nicht um eine fast konvexe Form handelt. Um hier mit auf Deine Frage zu kommen: Ich hätte gerne die Ovale mit Strecken Anteil ausnahmslos ausgestrichen. Mein Versuch dies zu tun, wurde leider rückgängig gemacht. Und könntest Du mir nun bitte die Sinnhaftigkeit, von der Du am 11.Juni schriebst, in Bezug auf das Oval erklären, anstatt mir an den Kopf zu werfen, dass es sich hier um eine Mathematikseite handelt. Werd nicht untergriffig, ich kann lesen. NA-NO glaubst DU etwa ich denke um eine Scherzseite? Dann würde ich mich wohl nicht so einbringen, sondern über diesen Zustand einfach nur lachen.-- Bernhard Hanreich 22:35, 14. Jun. 2011 (CEST)

Mein Hinweis auf Mathematik war ganz neutral gemeint, im Sinne dass nur mathematisch und anhand von Mathequellen zu argumentieren ist, nicht mit Wahrnehmung, Physik, Alltags- oder Umgangssprache und erst recht nicht mit Empfindungen. Kein Mathematiker "vergisst die geänderten Parameter zu erwähnen"! Also, aus welchem mathebasierten Grund sind deiner Meinung nach Ovale mit geraden Teilstücken auszuschliessen? Du schreibst "...hierbei um eine konvexe und nicht um eine fast konvexe Form handelt"... Ich weiss weder auf welche Form du dich da jetzt beziehst, noch was der Unterschied zwischen konvex und fast konvex ist, "fast konvex" ist mir gänzlich unbekannt. Bitte verdeutliche das mal. Ein Beispiel von meiner Seite, warum es sinnvoll sein kann, gerade Teilstücke zuzulassen: Z.B weil du ne Normabschätzung benötigst, die oft am einfachsten in der Maximumsnorm sind. Dann wird der Einheitskreis (aus der euklidischen Norm) zum Quadrat. --χario 04:31, 15. Jun. 2011 (CEST)

Spannend, dass es so unverständlich erscheint, was mein anliegen ist. Also hier noch einmal etwas anders Aus WIkipedia Oval "Der Begriff Oval (lat. ovum = Ei) bezeichnet eine ebene rundliche konvexe Figur" Aus WIkipedia konvex "Unter der Krümmung einer Kurve versteht man in der Geometrie und Mathematik die Richtungsänderung pro durchlaufene Länge eines genügend kurzen Kurvenstücks." Bei dem Wort Konvex handelt es sich also um eine Richtungsänderung, nicht um ein Nullkrümmung. Diese Richtungsänderung ist eben auf diesen Teilstücken nicht vorhanden. Fast (beinahe) konvex ist zugegeben meine Kreation für dieser eigenartigen Interpretation von Konvex am Ende der Seite des Oval Hier taucht nämlich "Ovale zusammengesetzt aus Kreisbögen und Geraden" mit dazu gehörender Darstellung auf. Wobei selbst wenn dieser Irrglaube angeblich anerkanntes Wissen sein sollte, es sich hier niemals um Geraden, sondern im besten Fall um Strecken handeln dürfte, was die Unkenntnis des Verfassers dieses Absatzes nur belegen dürfte. Und ich würde mich hüten, eine solche Quelle ungeprüft zu übernehmen. -- Bernhard Hanreich 17:05, 15. Jun. 2011 (CEST)

Konvex?

Es ist für mich unbegreiflich, wie man einen essentiellen und Sinn gebenden Ausdruck einfach so mir nichts dir nichts ignorieren kann. Ich empfehle diesen Ausdruck entweder aus der Beschreibung zu nehmen und die Seite dann ins perverse stürzen zu lassen, oder sich an diesen zu halten. Ich verstehe, dass es unterschiedliche Auffassungen von Konvex gibt. Geraden allerdings als Konvex zu bezeichnen ist schon etwas eigenartig. Ich habe noch nirgend wo die Definition einer Geraden als Konvexe Kurve oder Kurvensegment gefunden, und hoffe auch, dass dies nie passieren wird. Es entbehrt jedweder Logik. Die Beschreibung als Linie mit Nullkrümmung ist schon sehr gewagt, da Nullkrümmung ja heißt, Krümmung nicht vorhanden. Und die Grundlagen, die Basis, der Mathematik, durch übergeordnete Theorien ausser Kraft zu setzten auch. Dadurch verliert die Mathematik den Boden unter den Füssen. Ausserdem nochmals der Hinweis, dass es sich niemals um Geraden handeln kann, und die Beschreibung der letzten Grafiken grundlegend falsch ist. Eine Gerade ist unendlich lang, und kann daher niemals Bestandteil einer geschlossenen Kurve sein. Siehe auch Wikipedia Gerade. Ich bitte Sie Kmhkmh zur Vernunft zu kommen, und diesen Irrgedanken zu revidieren und die beiden letzten Grafiken zu entfernen, sowie die dazu gehörende Beschreibung, denn nicht einmal die Strecke, von der Sie offensichtlich zu sprechen scheinen, wird als Konvexe Kurve definiert. Siehe WIkipedia Strecke. Es ist durch aus verständlich, dass Sie ihre Darstellung und Beschreibung auf der Seite sehen wollen, aber sie sind grundlegend falsch. -- Bernhard Hanreich 20:50, 26. Jun. 2011 (CEST) Es freut mich, dass Sie den Versuch machen Ihren Irrtum zu korrigieren. Doch leider muss ich feststellen, dass erstens dieser Versuch nur teilweise geschah und zweitens noch keinerlei Nachweis für Geraden und Geradenstücke ( Woher haben Sie diesen Fachausdruck? Meines Wissens sind das Strecken) als konvexe Kurve erbracht haben. Ich bitte Sie diesbezüglich um einen Literaturnachweis.-- Bernhard Hanreich 21:34, 26. Jun. 2011 (CEST)

Dass es sich nicht um (ganze) Geraden sondern nur um ein Geradenstücke/Strecken handelt ist natürlich richtig. Geraden lassen sich jedoch tatsächlich als konvexe Kurven auffassen, wenn man sich entsprechende Definitionen genau anschaut. Möchte man sie explizit auschließen so kann man zwischen konvex und streng konvex unterscheiden, Geraden sind nur ersteres aber nicht letzteres (ganz grob entspricht dass dem Unterschied zwischen größergleich und größer oder nicht negativ und positiv). Die strenge Konvexität wird aber eben in diversen Definitionen nicht vorausgesetzt. Noch einfacher kann man es vielleicht sehen, wenn man eine Oval einfach als den Rand einer konvexen Menge ansieht (wie es eine der zitierten Defnitionen tut, da sind dann auch beliebige konvexe Polygone zulässig und somit natürlich auch Strecken. Allerdings besitzt diese Variante geringere Glattheitseigenschaften als der Fall der zusammengesetzen Geraden- und Kreisstücke. Im Übrigen liefert auch eine ganze Gerade konvexe Mengen, nämlich die beiden von ihr erzeugten Halbebenen, allerdings hat man in diesem Fall natürlich keine geschlossene Kurve.--Kmhkmh 21:37, 26. Jun. 2011 (CEST) Ich bitte Sie daher weiterhin die letzten beiden Darstellungen samt Beschreibung bis zur Lieferung des Nachweises, dass es sich bei Geraden oder Strecken um konvexe Kurven handelt von der Seite zu nehmen. -- Bernhard Hanreich 21:41, 26. Jun. 2011 (CEST)

Ich muss mich meiner vorschnellen Reaktion wegen entschuldigen. Sichtlich sitzen wir erstmals zur gleichen Zeit vor dem Computer. Ich gebe Ihnen recht, dass es diese von Ihnen erwähnte Sichtweise geben kann, und auch gibt. Doch frage ich Sie, ob Sie der Meinung sind, dass diese wirklich sinnvoll sind, und das Wesen des Ovals treffen? Geht es hier nicht um das Wesen des Ovals und nicht um die extremste Auslegung der Begriffe, die zur Beschreibung des Ovals dienen? -- Bernhard Hanreich 21:49, 26. Jun. 2011 (CEST)

Das Wesen des Ovals (egal wie man es persönlich sieht) ist nun einmal nicht Gegenstand des Lemmas, hier geht es ausschließlich um mathematische Ansätze/Definitonen/Beschreibungen. Andere (nicht-mathematische) Aspekte wären unter Oval bzw. den dortigen Einträgen zu behandeln.--Kmhkmh 21:54, 26. Jun. 2011 (CEST)

P.S. Interessanterweise verwenden ja gerade auch einige der Konstruktionen in der realen Welt die als Ovale bezeichnet werden gelegentlich gerade Streckenabschnitte (z.B. Stadien oder Rennkurse). Genau das war auch die ursprüngliche Motivation ein entsprechendes Beispiel in dem mathematischen Artikel zu Ovalen explizit anzugeben.--Kmhkmh 22:00, 26. Jun. 2011 (CEST)

Ich habe schon kapiert, dass es Ihnen, oder darf ich Dir sagen, um eine streng mathematische Auslegung geht. Daher auch meine Korrektur von Gerade zur Strecke. Doch wie von Ihnen, Dir erwähnt, gibt es mehrere Sichtweisen von Konvex zum Beispiel. Welche wendet man nun an? Und welche Anschauung ist nun die Richtige. Nun noch eine nicht mathematische Verwendungsweise als Argument ein zu bringen widerspricht ihrer vorherigen Art. Was gilt nun? Mathematik oder Volksmund? Und WIe lange darf so eine Strecke sein, damit es noch Sinn gibt. Wie erwähnt weden dann alle Polygone im Extremfall zu Ovalen! Ist das Sinnvoll? Ganz unabhängig von meiner Meinung!-- Bernhard Hanreich 22:11, 26. Jun. 2011 (CEST)

Hier geht es nur um die Mathematik und das betroffene Beispiel richtet sich nicht nach dem Volksmund sondern der mathematischen Definition. Der Grund jedoch ausgerechnet diesen Beispiel (statt irgendeinam anderen) anzugeben ist, dass Volksmund und Mathematik hier eben deckungsgleich sind, d.h. beide bezeichnen das Gebilde als Oval.

Was die Länge der Strecke betrifft so gibt es da formal keine Beschränkung, sie muss lediglich endlich sein, da man sonst keine geschlossene Kurve erhält.--Kmhkmh 22:22, 26. Jun. 2011 (CEST)

Was die Länge der Strecke betrifft kann ich Ihnen nur zustimmen. Habe ich dies doch selbst oben erwähnt. Mir stellt sich doch noch die Frage, ob der Begriff Oval als Sammelbegriff für alle ebenen geschlossenen (nach Ihrer Extremvorstellung, einschließlich der Polygone) konvexen Kurven taugt. Oder ob da nicht die Auslegung von konvex als Kurve mit permanenter Richtungsänderung in eine Richtung besser passen würde? Da scheint sich die Mathematik nicht ganz so einig zu sein, was konvex betrifft, wie sie es hier darstellen.-- Bernhard Hanreich 22:30, 26. Jun. 2011 (CEST) Bei Linsen, um auch ein Beispiel aus einer anderen Wissenschaft der Physik ein zu bringen, ist man sich schon deutlich einiger über die Bedeutung von konvex. Beschreibt die Physik ein anderes Phänomen, wie die Mathematik beim Oval?-- Bernhard Hanreich 22:37, 26. Jun. 2011 (CEST) Ich zitiere Ihre Worte: Ovale lassen sich auch aus Kreisbögen und Geradenstücken zusammensetzen. Allerdings besitzen solche Ovale eine geringere Glattheit als in der obigen Definition gefordert,.....
Wenn Sie also nicht die geforderte Glattheit besitzen, wie können sie dann der Definition genügen? Warum also das ganze Theater, wenn sie der Definition nicht genügen. Wenn sie der Definition nicht genügen, haben sie streng genommen hier nichts zu suchen. Es sei denn, man macht aus dieser Seite eine Spezialseite, auf der auch Formen erscheinen, die der Definition nicht genügen müssen. Dann sollte man allerdings auch dazu schreiben, dass es sich hierbei nicht um Ovale handelt, sondern dass diese lediglich im Volksmund als solche bezeichnet werden. -- Bernhard Hanreich 22:58, 26. Jun. 2011 (CEST)
Ich zitiere nochmals: Die Krümmung ist stattdessen auf den Teilabschnitten konstant,..
Sie vergasen zu erwähnen - oder nicht vorhanden. Eine Strecke hat keine konstante Krümmung. Sie hat schlicht keine. Eine Nullkrümmung ist in etwa so viel wie eine Nullunendlichkeit, nicht vorhanden. Die Ovale aus Kreissegmenten sind trotz Ihrer Unstetigkeit noch nachvollziehbar, da sie selbst an der Übergangsstelle stetig gekrümmt sind.-- Bernhard Hanreich 23:19, 26. Jun. 2011 (CEST)
Aber trotz meiner vielen Fragen, muss ich Ihnen dennoch recht geben. Bei der derzeitigen Beschreibung und Definition des Oval kann man ein Oval extrem betrachtet auch so auslegen. Doch stelle ich den Sinn dieser Auslegung in Frage. Ich kann der Zeit keine weiteren Argumente und Nachweise für meine Anschauung bringen, doch hoffe ich einen Denkanstoß eingebracht zu haben, der eine klarere Definition bewirken möge. Im Sinne zum Beispiel : Als Ovale bezeichnet man ebene, unendlich dünne, geschlossene, konvexe und stetig gekrümmte Kurven, die im weitesten Sinn dem Profil eines Vogeleis ähneln. Hier wäre nur noch zu erwähnen, dass sich die Form des Vogeleis durchaus mathematisch beschreiben lässt. Als Oval im Vorher genanntem Sinne mit einer Symmetrieachse und Elliptischen Krümmungen. Und einer größeren Ausdehnung entlang der Symmetrieachse-- Bernhard Hanreich 00:13, 27. Jun. 2011 (CEST) Aber man scheint ja von dem Zusammenhang des Wortes mit der natürlichen Erscheinung des Eis nicht wirklich etwas wissen zu wollen. Schade! Harmon wäre auch ein schöner Name für die Definition des Ovals im von mir oben genannten Sinne. Als Ausdruck für Harmonisch gekrümmte geschlossene Kurven. So beuge ich mich der Macht der Formeln und Beweise und wünsche noch frohes Schaffen. Und danke für die Eingebrachten Korrekturen. Wäre schön Strecken statt Geradenstücke zu lesen, das klingt fachlich richtiger, auch wenn es von mir kommt, setzen sie es bitte ein. Danke Ihnen.-- Bernhard Hanreich 00:05, 27. Jun. 2011 (CEST)Hab nun doch die Geradenstücke in Strecken getauscht, da das Wort Geradenstücke sich anderswo nicht finden lässt und eine Eigenkreation ist. Auch habe ich die konstante Krümmung in Krümmung gleich Null geändert. Siehe Krümmung in Wikipedia: Die Krümmung der Geraden ist gleich Null und nicht die Krümmung der Geraden ist konstant. Dies widerspricht zwar komplett der Definition des Ovals, ist aber mathematisch korrekt ausgedrückt und zeigt so, dass diese Interpretation von Ovalen nicht dazu gehört. Ich bitte also erneut diese meiner Anregung entsprechend heraus zu streichen.-- Bernhard Hanreich 00:43, 18. Jul. 2011 (CEST)

Also ich erhalte für Geradenstück über 3000 Treffer bei Google Books ([1]), zudem ist es mMn. hier sprachlich eleganter da von Geradenstücken und Kreisbögen die Rede ist, das heißt man erkennt sprachlich sofort dass es sich jeweils um ein Teil eine größeren geometrischen Objekt handelt (ein Teil einer geraden und ein Teil eines Kreises). Die Verwendung des Wortes Streckes ist zwar mathematisch auch korrekt, vermittelt aber sprachlich eben wesentlich weniger. Die konstante Krümmung ist korrekt und du versteht die sprachliche Verwendung von "keine Krümmung" falsch. Keine Krümmung bedeutet in diesem Kontext nicht, dass keine Krümmung existiert, sondern nur das der Wert der Krümmung 0 ist.--Kmhkmh 00:57, 18. Jul. 2011 (CEST)

Ja das mit den Geradenstücken ist schon korrekt. Die umgangssprachliche Verwendung in der Mathematik und anderen Gebieten wie der Medizin etc. für Geradenstücke ist sehr häufig. Doch wo findest Du eine Definition des Wortes, die beschreibt, was denn ein Geradenstück eigentlich ist. In Wikipedia jedenfalls nicht. Und anders wo bin ich auch nicht fündig geworden. Gib mir Bescheid wo dies definitiv und von mathematischer Seite bestätigt zu finden ist. Dies ist keine Literarische Seite wo man wegen des besseren Klanges ein Wort wählt. Wie Du selbst schon erwähntest ist es eine fundierte Mathematikseite und das Wort Strecke ist als solches schon recht gut definiert.

Auf der Wikipedia Seite der Strecke wird diese als gerade beschrieben und auf der Seite von Krümmung steht: Unter der Krümmung einer Kurve versteht man in der Geometrie und Mathematik die Richtungsänderung pro durchlaufene Länge eines genügend kurzen Kurvenstücks.
Die Krümmung einer Geraden ist überall gleich null, weil sich ihre Richtung nicht ändert......und weiter......Die Krümmung einer Kurve in einem Punkt P gibt also an, wie stark die Kurve in der unmittelbaren Umgebung des Punktes P von einer Geraden abweicht.

Daraus ergibt sich, dass die Gerade keine Kurve ist, weil sich die Richtung nicht ändert, und von der Geraden selbst nicht abweicht!!!!!!!! Null heißt nun einmal nicht vorhanden oder keine, ob Du willst oder nicht. Oder wird in Zukunft 1 auch als 0*1 geschrieben, weil die Nichtexistenz ja auch existiert? Du bist ganz schön unnachgibig bei diesen Zeilen. Warum? Raus mit den Strecken , die haben hier definitiv nichts zu suchen, sie sind keine Kurven das Oval hingegen schon!!!!!!-- Bernhard Hanreich 16:18, 18. Jul. 2011 (CEST) Ach bitte erklär mir was ich unkorrekt verstehe, wenn ich sage, dass keine Krümmung vorhanden ist, wenn die Krümmung gleich Null ist, damit ich meine Verständnislücke schliessen kann. -- Bernhard Hanreich 19:17, 18. Jul. 2011 (CEST) Oh verzeih, wenn der Wert der Krümmung gleich Null ist, natürlich. WIe groß ist dann die Abweichung von der Geraden? Oder ist eine Gerade nicht gerade? Aber vielleicht lässt sich das alles ja beheben, wenn man in die Beschreibung das für mich so verstandene ergänzt wird. Dass nämlich die Konvexität immer vorhanden und somit rundumlaufend oder ununterbrochen ist (die Krümmung nie gleich Null sein darf). Auf diese Weise könnten die Kreissegmente bestehen bleiben, da trotz Ihrer Stetigkeitsänderung im Schnittpunkt der Konvexitätanspruch bestehen bleibt, aber die umstrittenen Strecken fallen weg. -- Bernhard Hanreich 23:55, 18. Jul. 2011 (CEST)

Schnitt von Rotationskörpern

Die Aussage "Verwendet man nun statt des Kegels bestimmte andere Rotationskörper, wie zum Beispiel eine rotierte Hyperbel oder ein Paraboloid, so erhält man ein Oval." scheint mir nicht richtig zu sein:

• Der Schnitt jedes Drehparaboloids mit einer Ebene in allgemeiner Lage ist eine Ellipse (http://www.geometrie.tugraz.at/lehre/inggeomUe/Drehparaboloid.pdf, Resultat 4).
• Der Schnitt jedes Drehhyperboloids mit einer Ebene in allgemeiner Lage ist je nach Lage eine Ellipse, eine Hyperbel oder eine Parabel (http://www.geometrie.tuwien.ac.at/theses/pdf/diplomarbeit_list.pdf, S. 64f.).

--Laeintsch 02:50, 21. Feb. 2012 (CET)

Eine Ellipse ist ein Oval und dort steht bestimmte andere Rotationskörper (nicht beliebige). Allerdings ist es wohl richtig, dass ein Paraboloid keine "neues" nicht-ellipsenförmiges Oval erzeugt, insofern war das Paraboloid in der Tat kein sinnvolles Beispiel. Ich habe den Satz daher jetzt etwas umformuliert. Danke für den Hinweis.--Kmhkmh 03:35, 21. Feb. 2012 (CET)

Definition und Abweichungen

Wenn ich es richtig verstehe, gibt es für das Oval eine Definition, welche die Einigung der Fachwelt auf bestimmte Eigenschaften darstellt! Diese Definition fordert oder verlangt nicht!!! Die Definition setzt sprachlich eine Grenze, welche natürlich überschritten werden kann. Es ist eine Differenzierung zur leichteren Benennung und Erkennung unterschiedlichster Formen. Es ist eine Einigung, eine sprachliche Übereinkunft der Fachleute, dass man Formen die der Definition genügen Oval nennt. Diese Übereinkunft dient der Fundamentbildung in der Kommunikation, damit man nicht immer von neuem Abklären muss, was denn jetzt eigentlich gemeint ist. Dass Leute sich nicht an die Definition halten und Formen, die dieser Definition nicht genügen, dilettantischer(nicht über diese Übereinkunft informierter) Weise als Oval bezeichnen, sollte nicht dazu führen, dass diese Formen, obwohl sie der Definition nicht genügen, offiziell(von fachlicher Seite) als Oval bezeichnet werden, da man bei Fachleuten davon ausgehen kann, dass sie sich der Übereinkunft bewusst sind . Es sollte vielmehr Aufklärung betrieben werden, dass man sich aus den verschiedensten Gründen auf diese Definition geeinigt hat. Es gibt zwei Möglichkeiten. Entweder man ändert nach Absprache in der Fachwelt die Definition, sodass diese Formen auch unter Oval ihren Platz finden, oder man schreibt, dass diese Formen fälschlicherweise als Oval bezeichnet werden, da sie der Definition nicht genügen. Ich will nicht urteilen, aber wie an anderer Stelle bereits erwähnt, hat diese Definition durchaus Sinn, da sonst auch das Quadrat als Oval bezeichnet werden könnte. So wie es jetzt beschrieben ist, ist es einfach verwirrend und widersprüchlich. Die Mathematik basiert nun einmal auf Definitionen, als Übereinkünfte unter Fachleuten. und nicht als umgangssprachliches Sammelsurium und Gutdünken eines Einzelnen. Ich bitte um Nachweis der Behauptung, dass Ovale aus Kreisen und Strecken gebildet werden können. Sollte dieser Nachweis erbracht werden, sollte nach Abklärung mit der Fachwelt die Definition umgeschrieben werden, und eine Einigung erzeugt werden. Der Momentane Zustand ist einer Enzyklopädie nicht würdig.-- 88.117.125.121 20:36, 11. Mär. 2012 (CET)

Steht weiter oben schon alles erklärt (und auch im Artikel).--Kmhkmh (Diskussion) 21:12, 11. Mär. 2012 (CET)

Definition als Differenzierung der Phänomene

Sollte dem so sein, dass eine Definition die Beschreibung eines bestimmten Phänomenes darstellt, so kann man Formen die dieser Definition genügen unter einem gemeinsamen Namen in eine Gruppe zusammenfassen. Sollten Formen dieser Definition nicht genügen, so sollten sie anders benannt werden. Ich würde vorschlagen zur Biologie zu blicken, die sichtlich mit der Evolutionstheorie eine Methode gefunden hat, die einzelnen Phänomene und Erscheinungsformen heraus zu filtern, zu beschreiben und ihnen Namen zu geben, und damit im Stande ist, Klarheit zu schaffen und eine nachvollziehbare Systematik hervorbringt. Ich empfehle hier etwas nach zu ziehen, und eine Evolutionsmathematik oder in diesem Fall eine Evolutionsgeometrie zu entwickeln, die eben diese Uneinigkeiten und Verwirrtheiten untersucht, eine Differenzierung der Formen vorantreibt, diese definiert und benennt, bevor noch in der Schule unterrichtet wird, dass das Quadrat im weitesten Sinne ein Oval ist. Ich habe damit schon vor Jahren begonnen, doch war die Zeit nicht reif. Das Beispiel dieser Seite zeigt mir jedoch wie wichtig genau dieser Schritt für die Mathematik ist, damit die Geometrie weiterhin als lebende Wissenschaft verstanden werden kann, die danach bestrebt ist Klarheit und Verständnis zu schaffen, und nicht zu einem Sammelsurium umgangssprachlicher Verwendungsweisen degradiert, da eh der Computer alles zeichnen kann. Danke für Ihre Aufmerksamkeit. Bitte korrigieren Sie die Albernheit mit Ovalen aus Kreisen und "Geradenstücken". Sie genügen der Definition, wie sie selbst schreiben, eben nicht. -- 88.117.125.121 22:36, 11. Mär. 2012 (CET)

Linkänderung

Danke für die Änderung des Links er funktioniert jetzt. Doch wenn dieser Link die Begründung der Akzeptanz der geschlossen Kurven aus Kreissegmenten und Strecken sein soll, so ist dieser Link nicht ausreichend. Da er meines Erachtens besagt, dass die benannten Kurven im manchmal auftretenden Fall, dass nämlich Abstriche bei der Glattheit gemacht werden, Ovale genannt werden. Er besagt nicht, dass diese Kurven Ovale sind, noch führt er grafische Beispiele an. Ich bitte weiterhin um Begründung dieser Behauptung!!-- Bernhard Hanreich (Diskussion) 22:01, 12. Mär. 2012 (CET)

Konvex und Konkav

Nach all der Diskussion, die keine Änderung herbei geführt hat, erlauben Sie mir bitte eine kleine Frage Worin liegt der Unterschied zwischen Konvex und Konkav? Können Sie diese Frage klar beantworten? Ich nicht. Warum? Nun, wenn wir zwei Kreis nehmen, die sich an einem Punkt berühren, und Sie verändern nun die Größe der gleich großen Kreise in gleichem Masse bis ins unendliche, so wird der Schnittpunkt zu einer Schnittgeraden, da ja der Abstand direkt neben dem Berührungspunkt unendlich klein wird. Haben Sie nun diesen Punkt erreicht, erhalten SIe eine Gerade, die sowohl Konvex, als auch Konkav ist. Richtig? Nun da das Oval allerdings eine Konvexe und keine Konkave Form ist, die Gerade jedoch beide Eigenschaften in sich trägt, ist SIe für das Oval in keinster Weise denkbar, oder steht in der Formulierung eine meistens konfexe Kurve. Ist dem so ist der Begriff konvex aus der Formulierung zu streichen, da er nicht stimmig ist. Dies würde zum Caos führen. Die Entscheidung liegt in diesem Fall beim Kontrolleur des Artikels. Ist die Gerade nun Konkav oder Konvex oder vielleicht keines von beiden, weil sich das Krümmungsverhaltnis auf einer beliebig auf der Kurve verschiebbaren x-beliebigen fixen Strecke nicht ändert? Hierin liegt wohl eine notwendige Entscheidung, die sicherlich nicht leicht zu treffen ist, da der der Kreis eben die gleichen Kriterien der Krümmungsverhältnisses erfüllt aber je nach Standpunkt eben konvex oder konkav sein kann. Geht es hierbei nicht vielmehr um die Permanenz einer Krümmung. Handelt es sich bei den Ovalen nicht eher um permanent konvexe geschlossene Kurven? Dies schließt die Gerade aus, den Kreis allerdings mit ein!!!!-- Bernhard Hanreich (Diskussion) 04:43, 17. Mär. 2012 (CET)

Konvex und konkav haben klare mathematische Definitionen, die nichts mit irgendwelchen "unendlich großen Kreisen" oder sonstigem zu tun haben. --mfb (Diskussion) 11:53, 11. Sep. 2012 (CEST)

Es kommt halt ganz darauf an, welche Definition man meint. Und ob die eine für alles verwendbar ist. Konvexe Mengen, Konvexe Funktionen, Konvexe Kurven welche meinst Du? Alles mathematische Definitionen, doch immer etwas unterschiedlich. Ich bin immer noch der Meinung, dass es hier um permanent konvexe geschlossenen Formen geht und nicht um konvexe Mengen mit Strecken. Es sollte um die mathematische Beschreibung spezieller sich durch individuellle Merkmale unterscheidende Formen gehen, und nicht um ein Beschreiben möglichst vieler unterschiedlicher Formen unter einem Begriff. Schade, dass hier nichts, jetzt da er , wenn auch für die meisten unverständlich, aber doch, bewiesen ist, von Fermats großem Satz (x^n+y^n=z^n) umgesetzt wird. Der besagt nämlich mit Worten, dass zwei Individualstrukturen lediglich ^2, also fiktiv oder zweidimensional am Papier, manchmal zu einem verschmolzen werden können, ohne dass etwas verloren geht. ^3, das heißt in Realität, funktioniert es nicht Verlustfrei. Aber bitte. Ist nicht mein Kaffee, wenn sich die Geometrie ausdünnt und auf die Erfassung unterschiedlicher Individualstrukturen zugunsten einer Einheitsbrühe verzichtet. Finde es halt schade, die hohe Kunst der Geometrie dermassen am Boden zu sehen. Aber wer weiß vielleicht gibt es ja doch irgend wann einmal die Unterscheidung zwischen Konvex, gerade und Konkav, was natürlich immer mit einer Bezugsfläche oder Blickrichtung,etc. zu tun haben muss.--Bernhard Hanreich (Diskussion) 19:51, 11. Sep. 2012 (CEST)

Konvexe Menge, ist so auch in der Einleitung verlinkt. --mfb (Diskussion) 22:35, 12. Sep. 2012 (CEST)

Es ist schon sehr eigenartig, dass in den ersten Sätzen von Figur, Kurve, Linie etc gesprochen wird, und dann ganz selbstverständlich die Definition von Konvex auf die Menge bezogen wird. Wie soll das jemand verstehen und worauf begründet sich das? So wie es jetzt da steht, kommt es mir sehr willkürlich und unwissenschaftlich vor!!! Wo findet sich der Nachweis für die allgemeine wissenschaftliche Akzeptanz dieser Behauptung? Wenn es diese allgemeine Übereinkunft gibt, dann bitte ich darum! Oder ist das lediglich eine unter vielen Lehrmeinungen, ohne allgemeiner Gültigkeit? Dann sollte es so festgehalten sein. Ich bin immer noch der bescheidenen Meinung, dass das Oval ohne Strecken auskommen sollte, und kann, wenn z.B. konvex anders ausgelegt wird. Dass es die Meinung gibt, heißt noch nicht, dass sie allgemeine Gültigkeit besitzt. Weder die meine, noch die auf der Seite vertretene, sollte es denn keine allgemein gültige Übereinkunft geben. Dies sollte aber auch in der Wortwahl erkennbar sein.--Bernhard Hanreich (Diskussion) 23:11, 12. Sep. 2012 (CEST)

Fläche oder Kurve?

In der Artikeleinleitung wird eine Fläche beschrieben (konvexe "Figur"), was bei der angedeuteten Verallgemeinerung auf höhere Dimension (Ovoid=abgeschlossene konvexe Teilmenge) auch deutlich wird. In der Definition wird aber eine "konvexe Kurve" beschrieben, also nur die Randlinie der in der Einleitung beschriebenen konvexen Fläche. Eine konvexe Kurve ist nicht konvex, ein Ovoid ist kein konvexer Körper. Da nach meiner Einschätzung die zweite Definition die gebräuchlichere ist, schlage ich vor die Einleitung entsprechend zu ändern. Als Quelle schlage ich: Helmut Salzmann et a.: Compact Projektive Planes. de Gruyter Expositions in Mathematics 1995, ISBN 3110114801, S. 286 vor. Mathmax11 (Diskussion) 10:11, 11. Nov. 2013 (CET)

Zur der vorgeschlagenen Quelle kann ich nichts sagen, da ich sie nicht vorliegen habe. Ansonsten verstehe nicht den Änderungsvorschlag im Moment nicht wirklich.

• Was ist mit "Eine konvexe Kurve ist nicht konvex, ein Ovoid ist kein konvexer Körper" gemeint?
• Was ist mit zweiter Definition gemeint bzw. genauer, warum sollte diese eine Änderung in der Einleitung erfordern?
• Verstehe ich das richtig, das Fläche anstatt als Kurve definieren willst?
• Welche genaue Textänderung schwebt dir vor?

--Kmhkmh (Diskussion) 11:22, 11. Nov. 2013 (CET)

Mit "Eine konvexe Kurve ist nicht konvex, ein Ovoid ist kein konvexer Körper" ist gemeint, dass ein Oval, wenn es, meinem Wunsch entsprechend als Kurve definiert ist, nicht konvex ist, weil mit zwei Punkten einer Geraden nicht das Stück dazwischen im Oval enthalten ist. Das gilt entsprechend auch für das höher dimensionale Ovoid, das in der Einleitung als "abgeschlossene konvexe Teilmenge des R^n" definiert wird.

Als Änderung schwebt mir vor die "konvexe Figur" durch "konvexe Kurve", "Kurve" oder "Randkurve einer konvexen Fläche" zu ersetzen.

Bei der Definition von Ovoid in der Einleitung sollte der Satz in der Klammer durch einen Verweis auf den entsprechenden Abschnitt im Artikel "quadratische Menge" ersetzt werden. Mathmax11 (Diskussion) 13:04, 15. Nov. 2013 (CET)

konvex als Adjektiv für Kurven oder Funktionen ist nicht dasselbe wie als Adjektiv für Mengen, obwohl beide Begriffe natürlich eng miteinander verwandt sind. Dementsprechend ist konvex als Adjektiv bei Kurve oder Funktion keine Aussage über die Punktmemge derselben, sondern über deren Form (die sich aus als Rand einer konvexen Mange definieren lässt).

Das Problem bei Ovoid (und bedingt bei Oval) besteht darin, dass die Verwendung in der Literatur nicht eindeutig ist. Ovoid ist aber (jenseits der endlichen Geometrie) bei der Literatur die ich mir angeschaut hatte als eine konvexe Menge und nicht als Rand derselbigen definiert (für den Rand wird stattdessen auch der Begriff Ovaloid verwendet). Die Verwendung von Ovoid als quadratische Menge in der Inzidenzgeometrie/projektiven Geometrie/endlichen Geometrie unterscheidet sich etwas von Definition hier und setzt einen zusätzlichemn mathematischen Rahmenvoraus, daher ist es nicht günstig den Begriff hier lediglich auf quadratische Menge zu verlinken.

In der Einleitung habe ich bewusst "Figur" (als rein beschreibend und mathematisch nicht definiert verwendet), um eine (für Laien) anschauliche Motivation/Ursprung des Begriffes zu geben. Die mathematische Formalisierung bzw. Beschreibung (und die explizite Unterscheidung zwischen Fläche und Kurve bzw. Menge und Randmenge) kommt dann erst in späteren Absätzen und in der expliziten Definition. Die dir vorschwebende Veränderung in der Einleitung ist ja bereits im zweiten Absatz bzw. in der Definition enthalten, im ersten Absatz steht jedoch bewusst nur eine informelle, anschauliche Beschreibung im Sinne von WP:OMA.--Kmhkmh (Diskussion) 14:41, 15. Nov. 2013 (CET)

In der Definition heißt es "Eine geschlossene zweimal stetig differenzierbare konvexe Kurve in der Ebene heißt Oval (auch Eikurve oder Eilinie)." Egal ob wir das Oval als Fläche oder Kurve definieren, Einleitung und Definition müssen zusammen passen. Am Wort Figur stört mich, das es missverständlich ist, ich bevorzuge daher den Begriff "Kurve" oder "Fläche". Beide Begriffe sind auch ohne mathematischen Hintergrund anschaulich verständlich. Wichtiger als die Wortwahl in der Einleitung scheint mir, wie erwähnt, der Widerspruch zwischen Einleitung und Definition.Mathmax11 (Diskussion) 09:29, 18. Nov. 2013 (CET)

Reden wir aneinander vorbei? Irgendwie sehe ich den Widerspruch nicht. Der Artikel sagt ganz klar, dass das Oval als eine Kurve definiert und das steht auch genau so im zweiten Absatz der Einleitug. Einleitung und Definition widersprechen sich also nicht! Der erste Absatz der Einleitung ist lediglich eine Motivation/Einordnung des Begriffes für Laien, die eben mit dem Begriff "Kurve" (jenseits von Straßenkurve) wenig oder gar nichts verbinden können, sehr wohl aber mit Figur, Kreis und Ellipse.

An einer "Widersprüchlichkeit" im Sinne einer nicht immer einheitlichen Verwendung des Begriffes, d.h. dass gelegentlich auch für die Fläche oder rein beschreibend verwandt wird, kommt man nicht vorbei, da diese Widersprüchlichkeit außerhalb von WP existiert.--Kmhkmh (Diskussion) 10:37, 18. Nov. 2013 (CET)

Wie wäre es mit "Linie" statt Figur? Linie ist allgemeinverständlich und wird nicht für eine Fläche gehalten. Ich bin aber bereit an dieser Stelle nachzugeben und es bei "Figur" zu belassen.

Wenn es widersprüchliche Definitionen gibt, dann sollte dieser Widerspruch auch in der WP erklärt werden. Tatsächlich wird auch in der nicht-endlichen projektiven Geometrie der Begriff Ovoid als Beschreibung der Eierschale, nicht des ganzen Eies verwendet. Die Definition entspricht dann der aus dem Artikel "quadratische Mengen". Folgenden Formulierungsvorschlag finde ich gut:

"Ein dreidimensionaler rundlicher konvexer Körper (gelegentlich auch dessen Oberfläche) wird als Ovoid bezeichnet. In diesem Sinne ist ein Oval mit seinem Inneren dann ein zweidimensionales (Beziehungsweise ohne sein Inneres ein eindimensionales) Ovoid."

Die bereits mathematisches Wissen voraussetzende Erklärung "abgeschlossene konvexe Teilmenge" könnte in einem eigenen Unterabschnitt zum Thema Ovoide untergebracht werden.

Vielleicht reden wir an tatsächlich einander vorbei, oder ich habe die Einleitung oder deine Diskussionsbeiträge missverstanden. Dann will ich die Gelegenheit nutzen, alle meine Fehler und Anmaßungen damit zu entschuldigen, dass ich noch WP-Neuling bin.Mathmax11 (Diskussion) 12:07, 18. Nov. 2013 (CET)

Also ich sehe ehrlich gesagt immer noch kein wirkliches Problem mit der Einleitung so wie sie ist. Allerdings muss sich nicht an einem einzelnen Begriff festbeißen und man kann Figur von mir aus auch Linie nehmen. Klar sollte jedoch sein das diese erste Absatz primär an Leute ohne größer Mathematikkenntnisse wendet und nur die Anschsung bzw. Etymologie des Begriffes vermitteln, während die genaue mathematische Fassung später folgt.

Der zweite Textvorschlag von dir ist aus meiner Sicht in Ordnung, obwohl die unterschiedliche Dimensionbegriffe hier Verwirrung stiften können. Ich werde das später umsetzen und auch gleich den Begriff Ovaloid einbauen. Ich will dazu noch ein paar Quellen raussuchen.--Kmhkmh (Diskussion) 12:57, 18. Nov. 2013 (CET)

Oval (Projektive Geometrie)

Ich vermisse einen Link auf den Artikel Oval (Projektive Geometrie) -- oder ist der schon irgendwo und ich habe ihn übersehen? --Neitram ✉ 18:26, 12. Jun. 2016 (CEST)

letzter Absatz in der Einleitug--Kmhkmh (Diskussion) 23:11, 12. Jun. 2016 (CEST)

Ich sehe dort keinen Link auf Oval (Projektive Geometrie). --Neitram ✉ 09:56, 13. Jun. 2016 (CEST)

Quadratische_Menge#Ovoid--Kmhkmh (Diskussion) 12:56, 13. Jun. 2016 (CEST)

Ja, das ist eben nur ein Link auf einen Abschnitt im Artikel Quadratische Menge, in dem sich per "Hauptartikel"-Vorlage wiederum ein Link auf Oval (Projektive Geometrie) findet -- also indirekt und schwer zu deuten. Mir wird beim Lesen des letzten Abschnitts der Einleitung nicht wirklich klar, ob der Artikel nun im Folgenden Ovale im Sinne von Oval (Projektive Geometrie) beschreibt oder gerade eben nicht und davon abgegrenzt. Das könnte, wie ich hoffe, ein Satz mit einem direkten Link auf Oval (Projektive Geometrie) lösen. --Neitram ✉ 15:46, 13. Jun. 2016 (CEST)

Naja, aber der Zusammenhang bzw. wo man es findet steht doch im zugehörigen Absatz in der Einleitung erläutert. Die Definition hier ist zunächst einmal von der projektiven Geometrie völlig unabhängig ist. Allerdings liefert die Definition in der projektiven Geometrie runtergebrochen auch die reelle Ebene eben dieselben Kurven (je nach Glattheitsanforderungen). Man kann natürlich auch (noch) Oval (Projektive Geometrie) direkt verlinken, aber sehe ich keine Vorteil bzw. es mag sogar noch verwirrender sein. So verweist der Absatz auf einen Link, wo er die Informationen zur Behandlung von Ovalen (und Ovoide) in der projektiven Geometrie findet.--Kmhkmh (Diskussion) 16:40, 13. Jun. 2016 (CEST)

Für jemanden, der schon fortgeschrittene Mathematikkentnisse hat, mag ja alles so wie es ist verständlich sein. Für einen interessierten Laien ist es schon mühsam, wenn wir zwei getrennte Artikel zum Begriff "Oval" haben und einer davon verlinkt nicht auf den anderen, und die Abgrenzung zwischen den Artikeln findet sich dann nur irgendwo in einem dritten Artikel. --Neitram ✉ 09:19, 14. Jun. 2016 (CEST)

Ein Vorschlag: Vielleicht kann man den letzten Abschnitt der Einleitung durch folgenden Absatz (oder ähnlich) ersetzen:
In der projektiven Geometrie werden die Begriffe Oval und Ovoid ohne Differenzierbarkeits- und Konvexitätsbedingungen ausschließlich mit Hilfe von Inzidenzbedingungen ("Jede Gerade trifft ein Oval/Ovoid in höchstens 2 Punkten", ..., siehe Oval(P.G.) und Ovoid(P.G.)) als quadratische Mengen definiert. Ein Oval, wie es im vorliegenden Artikel erläutert wird, ist im projektiven Abschluss der reellen Ebene stets ein Oval im Sinne der projektiven Definition, falls man zusätzlich verlangt, dass die Krümmung des Ovals auf keinem Abschnitt verschwindet. Ein solches Oval ist dann der Rand einer streng konvexen Menge, d.h. es enthält keine Geradenstücke.
--Ag2gaeh (Diskussion) 10:56, 14. Jun. 2016 (CEST)

Danke, das klingt sehr gut! Zum Besseren Verständnis für die Leser vielleicht noch Beispiele, etwa so? --Neitram ✉ 14:22, 14. Jun. 2016 (CEST)

• 
  Diese Form ist kein Oval, da sie nicht konvex ist
• 
  Diese Form ist kein Oval, da sie zwar konvex, aber nicht zweimal stetig differenzierbar ist
• 
  Diese Form ist ein Oval, aber nicht im Sinne der projektiven Definition, da sie nicht streng konvex ist (korrekt?)
• 
  Diese Form ist ein Oval

Ich denke, die Bilder sollte man in der Einleitung nicht bringen. Es sollte hier ja nur ein Hinweis, wie von Dir ursprünglich gewünscht, auf die proj. Definition sein.--Ag2gaeh (Diskussion) 14:44, 14. Jun. 2016 (CEST)

Ich habe keine Einwände gegen die vorgeschlagene Umformulierung des letzten Absatzes, wobei ich allerdings nicht wirklich einen großen Unterschied sehe, ob der Leser einen Link weniger klicken muss oder nicht.

Was die Beispielbilder betrifft, so würde ich sie in der Einleitung schon allein Platzgründen für deplatziert halten. Man beachte bei den Bildern, das wenn man die Definitionvariationen im Artikel berücksichtigt (Abstriche an die Glattheit) nur das erste Bild kein Oval ist. Beim dritten Bild ist zu beachten, dass geradenähnlichen Abschnitte keine echten Geradensegmente sind, sondern eine nicht verschwindende Krümmung besitzen. Dadurch ist diese Kurve der Rand einer streng konvexen Menge und liefert somit auch ein Oval im Sinne der projektiven Geometrie. Beispiele für Ovale die nicht den Rand einer streng konvexen Menge bilden, wären die letzten beiden Ovalbilder im Artikel. Dort besitzt der Rand echte Geradenabschnitte, die die strenge Konvexität zerstören.--Kmhkmh (Diskussion) 16:00, 14. Jun. 2016 (CEST)

Verstanden, danke! Ein anderes Beispiel als Ersatz für die obige Nr. 3 wäre z.B.: --Neitram ✉ 16:18, 14. Jun. 2016 (CEST)

• 
  Diese Form ist ein Oval, aber nicht im Sinne der projektiven Definition, da sie nicht streng konvex ist

Ich habe jetzt mal Ag2gaehs Vorschlag umgesetzt. --Neitram ✉ 10:54, 15. Jun. 2016 (CEST)

Osterei

Eine besonders einfache Parameterdarstellung aus dem umlaufenden Winkel "a":
x = cos( a );
y = sin( a ) * ( 6 + sin( a ) ) * 0.25;
Der gleitende Verzerrungsfaktor "( 6 + sin( a ) )" geht von 5 bis 7.
Mit dem konstanten Verzerrungsfaktor "0,25" kommt man also von 1,25 bis 1,75.
-- Karl Bednarik (Diskussion) 14:49, 13. Apr. 2020 (CEST).
Ein Bild dazu:
http://members.chello.at/karl.bednarik/EIEI.png
-- Karl Bednarik (Diskussion) 08:19, 14. Apr. 2020 (CEST).

zu Architektur/anwendungen

• https://de.wikipedia.org/wiki/Ovalkirche
• https://de.wikipedia.org/wiki/Ochsenauge_(Architektur)
• http://www.projekte.kunstgeschichte.uni-muenchen.de/arch_complete_vers/40-ren-barock-architektur/studieneinheiten/lektion_9/IX_3_22.htm
• https://www.baunetz.de/meldungen/Meldungen-Kurioses_Wohnhaus_in_Australien_4030075.html
• https://books.google.de/books?id=AC_ceDyRWz8C&newbks=1&newbks_redir=0&printsec=frontcover&pg=PA29
• https://www.jstor.org/stable/43630897?seq=5#metadata_info_tab_contents
• https://www.jstor.org/stable/1482006
• https://www.mprl-series.mpg.de/studies/5/4/index.html
• https://books.google.de/books?id=hnO9DwAAQBAJ&pg=PA17

--Kmhkmh (Diskussion) 15:18, 2. Nov. 2022 (CET)