Diskussion:Mitteldruck

Überarbeitung

Hier sollte eine Überarbeitung statt finden. Ich werde das in Angriff nehmen, doch ich möchte die Punkte auf der Diskussionsseite erstmal vorstellen.

1. Der Mitteldruck ist eine reine Rechengröße, dieser kann messtechnisch nicht erfasst werden.

• der effektive Mitteldruck wird aus dem Drehmoment berechnet. Das Drehmoment kann ja sehr leicht messtechnisch ermittelt werden. Im Artikel versteht man (ich) es so, dass man mit dem Mitteldruck das Drehmoment bestimmt. Dem ist nicht so.
• Der Mitteldruck kann nicht mit einem Drucksensor gemessen werden.
• Der innere Mitteldruck wird aus dem p-V-Diagramm bestimmt. Den inneren Mitteldruck erhält man banal gesagt durch ausmessen der Hochdruckschleife.

ad 1.1) Natürlich kann ich Md aus pme errechnen, aber auch umgekehrt. Warum auch nicht?

ad 1.2) Nicht direkt, das stimmt. Aber indirekt durch Messen des zeitlichen Druckverlaufes und anschließender Berechnung mittels Mittelwertbildung. -- 193.170.226.250 23:34, 15. Okt. 2011 (CEST)

2. Indizes

• heute üblich $p_{me}=$effektiver Mitteldruck
• $p_{mi}=$innerer Mitteldruck
• $p_{mr}=$Reibmitteldruck

3. $p_{e}=\eta _{e}\cdot \lambda _{a}\cdot H_{G}$ aus welcher Quelle? das erschließt sich mir noch nicht so ganz

Quelle: Handbuch Verbrennungsmotor Vieweg-Verlag ab Seite 21 --Highlander1,4142 23:40, 16. Sep. 2008 (CEST)

Welche Einheiten werden hier verwendet?

Worüber wird integriert?

Im Text heißt es "Die so erhaltene Kurve wird integriert ..." Hier wäre es hilfreich, zu sagen _worüber_ denn integriert wird, über die Zeit, den Kurbelwinkel, das Volumen? 194.31.198.193 09:26, 24. Feb. 2011 (CET)

Wird der Druck über der Zeit aufgezeichnet, dann wird über die Zeit integriert. Wird der Druck über dem Kurbelwinkel aufgenommen, dann wird über den Kurbelwinkel integriert. -- 193.170.226.250 23:16, 15. Okt. 2011 (CEST)

Im einleitenden Satz steht: der Mitteldruck ist unabhängig vom Hubraum. Dennoch steht das Volumen des Hubraums im Nenner der Formel. Ich kenn mich damit leider nicht aus. Aber für mich als Laie sagt die Logik, dass nur eine Aussage zutreffen kann. (nicht signierter Beitrag von 194.114.62.88 (Diskussion) 11:50, 11. Mär. 2013 (CET))

Für den indizierten Mitteldruck wird der Zylinderinnendruck im p-V-Diagramm über den Kompressions- und Expansionstrakt integriert. Um eine Vergleichbarkeit bezüglich der Belastung und Aufladung von Motoren unterschiedlicher Größe herzustellen, wird die indizierte Arbeit pro Zyklus auf das Hubvolumen bezogen. Die korrekte Formel für den indizierten Mitteldruck muss also lauten: P_mi = W_ci/V_d Quelle: Heywood, J.B.: Internal combustion engine fundamentals. New York : McGraw-Hill, 1988 (nicht signierter Beitrag von Cpding (Diskussion | Beiträge) 11:05, 5. Feb. 2014 (CET))

Berechnung des effektiven Mitteldrucks

Die Angabe zu i in der Gleichung zur Berechnung des effektiven Mitteldruckes für einen 4-Takt-Motor ist falsch. Die richtige Angabe für i ist 0.5 bei einem 4-Takt-Motor. Diese Angabe sollte umgehend verbessert werden! ... oder i kommt in den Zähler der Formel! (nicht signierter Beitrag von 94.139.30.61 (Diskussion) 21:10, 3. Mai 2015 (CEST)) --141.30.192.25 13:39, 11. Mai 2015 (CEST)

Laienfrage: ist das wirklich so? Die kritisierte Formel beruht ja offenbar auf dem richtigen Ausdruck $2\cdot \pi \cdot M\cdot i=W_{e}=p_{me}V_{h}$ für die bei einem vollständigen Arbeitsspiel abgegebene Arbeit (i Umdrehungen mit - durchschnittlichem - Drehmoment M, aber nur 1 Takt Expansionsarbeit). Wer kennt eine Quelle für die veränderte Formel (mit i im Nenner)? --jbn (Diskussion) 22:01, 29. Jul. 2015 (CEST)

Gibt es irgendwo eine Quelle für die 57 bar beim Honda-F1-Motor. Ein Wert, fast 3mal so hoch wie bei einem Diesel erscheint mir unrealistisch. -- Frila (Diskussion) 19:09, 28. Nov. 2015 (CET)

Der Honda Motor RA167E hatte eine Verdichtung von 7,2:1, woher sollen da 57bar Mitteldruck kommen? -- Frila (Diskussion) 20:25, 28. Nov. 2015 (CET)

Von den beiden fetten Turboladern. Literleistung des Motors lag wohl so bei 1000 PS. (Ich habe das jetzt nicht überprüft.) Vielleicht tröstet Dich zu wissen, dass der Twingo Smile mit Comprexlader auch schon 26 bar erreichte. --88.69.212.249 10:08, 29. Nov. 2015 (CET)

Interessante Webseite zum Mitteldruck: [1]. -- Frila (Diskussion) 18:08, 29. Nov. 2015 (CET)

Zur physikalischen Bedeutung

p-v-Diagramm des Ottoprozesses.
Es geht hier um die durchschnittliche Höhe der blauen Fläche.

Ich hatte eine physikalisch Interpretation der "Rechengröße" versucht, aber wohl zu wenig auf die technischen Feinheiten geachtet (bin kein Spezialist, sondern ganz normaler Physiker). Daher habe ich die Löschung eiens Satzes erstmal gesichtet. Da eine Interpretation aber für den Artikel gut wäre, hier weitere Versuche:

1. Der eff. Mitteldruck entspricht dem Druck, der bei einer einmaligen Expansion um das Hubvolumen die Arbeit ergeben würde, die in einem ganzen Arbeitsspiel an der Welle geleistet wird.
2. Der indiz. Mitteldruck entspricht dem Druck, der bei einer einmaligen Expansion um das Hubvolumen die Arbeit ergeben würde, die in einem ganzen Arbeitsspiel am Kolben geleistet wird.
3. Wegen der Reibungsverluste ist die an der Welle geleistete Arbeit kleiner als die am Kolben. Der Reibmitteldruck drückt diese Differenz aus.

Wäre das a)richtig, b)verständlich? --jbn (Diskussion) 18:22, 29. Nov. 2015 (CET)

Ja, so ungefähr. Wir haben hier vorher halt den Verdichtungstakt, bei dem Arbeit aufgewendet wird, die berücksichtigt werden muss. Und das Medium ist kompressibel, sonst könnte es auch schlecht expandieren :), daher ist die Formulierung: „entspricht dem Druck, der bei einer einmaligen Expansion um das Hubvolumen die Arbeit ergeben würde“ etwas ungünstig, weil Oma sich sofort fragt, welcher Druck denn? Die 120 bar am Anfang oder die 1,5 bar am Ende? Es ist halt der Mitteldruck. Mir hilft die Vorstellung eines Motors, der mit einem inkompressiben Medium und konstanter Druckdifferenz betrieben wird, aber vielleicht ist das mein persönliches Ding, weil ich mich mal mit Wasserkraft befasst habe.

Vielleicht hülfe das p-v-Diagramm auch dem Artikel, etwa mit der Unterzeile: „Der Mitteldruck entspricht der durchschnittlichen Höhe der blauen Fläche“?

--146.60.24.184 22:50, 29. Nov. 2015 (CET)

Danke für die Antwort, wir sind uns in der Sache ja ziemlich einig. Das pV-Diagramm mit der Erklärung fände ich sehr hilfreich - füge es ein! Vielleicht wird dadurch dann auch jeder Zusatztext unnötig. --jbn (Diskussion) 11:20, 30. Nov. 2015 (CET)

Formel für die Mitteldruckberechnung beim Wankelmotor

Hallo Tomatenbrille! Du scheinst der Ansicht zu sein, dass meine Korrektur falsch sei. Ich möchte daher ausführen, warum ich meine, dass die folgende Formel mit i=1 für den Wankelmotor falsch ist:

$p_{\text{me}}={\frac {2\cdot \pi \cdot M}{V_{\text{h}}\cdot i}}={\frac {W_{\text{e}}}{V_{\text{h}}}}$

Die Daten stammen aus dem Buch von Bensinger:

KKM 612

$M=162\,N\cdot m$
${V_{\text{h}}}=1,992\,dm^{3}$

Die Daten eingesetzt:

$p_{\text{me}}={\frac {2\cdot \pi \cdot 162}{1,992\cdot 1}}={\frac {1018}{1,992}}=511\,kPa$
Der Motor hätte also einen effektiven Mitteldruck von 511 kPa. Das wäre viel zu wenig und unrealistisch. Laut Bensinger beträgt der effektive Mitteldruck 10,2 bar, also 1020 kPa. Setze ich nun für i nicht 1 sondern 0,5, also den Wert für Viertaktmotoren ein, bekomme ich mit der Formel den Wert von 1022 kPa, was der Angabe von 10,2 bar sehr ähnelt.

Für Motoren von Mazda und NSU gibt Bensinger folgende Werte an:

	110 S	R 100	R 130	RX 2	KKM 502
Vh (dm³)	1,964	1,964	2,620	2,292	0,996
M (N m)	142	135	175	163	79
p (bar)	9,05	8,5	8,4	8,6	10,0

Auch das funktioniert nur, wenn man in die Formel für i 0,5 und nicht 1 einsetzt:

$p_{\text{me}}={\frac {2\cdot \pi \cdot 142}{1,964\cdot 0,5}}={\frac {892}{0,982}}=909\,kPa=9,09\,bar$

$p_{\text{me}}={\frac {2\cdot \pi \cdot 135}{1,964\cdot 0,5}}={\frac {848}{0,982}}=864\,kPa=8,64\,bar$

$p_{\text{me}}={\frac {2\cdot \pi \cdot 175}{2,620\cdot 0,5}}={\frac {1100}{1,310}}=839\,kPa=8,39\,bar$

$p_{\text{me}}={\frac {2\cdot \pi \cdot 163}{2,292\cdot 0,5}}={\frac {1024}{1,146}}=894\,kPa=8,94\,bar$

$p_{\text{me}}={\frac {2\cdot \pi \cdot 79}{0,996\cdot 0,5}}={\frac {496}{0,498}}=996\,kPa=9,96\,bar$

Also entweder habe ich mich irgendwo verrechnet, oder i muss 0,5 sein beim Wankelmotor. Viele Grüße, --Johannes (Diskussion) (Aktivität) (Schwerpunkte) 14:08, 3. Jun. 2020 (CEST)

Tja. Verstehen tu ichs nicht. Ich fürchte, der Denkfehler ist bei mir (– und nicht bei Bensinger ;-)), aber ich weiß nicht wo. Wieviel Arbeitsspiele macht der Motor pro Umdrehung? Der Kolben braucht eine Umdrehung für ein Arbeitsspiel, das sind 3 Umdrehungen der Exzenterwelle. Bei jeder Exzenterwellenumdrehung gibt es einen Zündfunken und die drei Kammern führen je ein drittel Arbeitsspiel aus. - Insoweit sieht das alles wie bei einem Zweitaktmotor aus.

Schön zu sehen in der Tabelle, wieviel Mitteldruck Wankelmotoren verlieren, wenn man vom Umfangseinlaß (KKM 502 NSU) auf Seiteneinlaß übergeht (Mazda-Motoren). Grüsse --Minzoblate (Diskussion) 13:31, 23. Nov. 2020 (CET)

Da hast du recht, allerdings gilt es zu berücksichtigen, dass der Umfangeinlass zu unerwünschtem Schieberuckeln führt, der den Verwendungsgrund „Laufruhe“ hinfällig werden lässt. Dieses Problem wurde mit einem hydrodynamischen Drehmomentwandler gelöst, eine gesamtsystemwirkungsgradungünstige Lösung: das Mehr an mechanischer Arbeit, das mit Umfangeinlass zu holen ist, wird vom hydrodynamischen Wandler wieder in Wärme umgewandelt. Letztlich ist der Mazdaseiteneinlass beim Pkw(!) im Vergleich zum NSU-Umfangeinlass kein wirklicher Nachteil, was den Benzinverbrauch des Autos betrifft. Für Flugzeugmotoren wäre das etwas anderes, weil dort Laufruhe eher sekundär ist und geringes Leistungsgewicht eine größere Rolle spielt. Viele Grüße, --Johannes (Diskussion) (Aktivität) (Schwerpunkte) 10:46, 24. Nov. 2020 (CET)

Für Diskussion:Audi F103 habe ich vor einiger Zeit ein Tabellchen gemacht, das aus V, M, n und P den Mitteldruck für Viertaktmotoren (i=0,5) berechnet (Formel : 2*PI()*M/V/0,5*10 ; M,V steht für die entsprechenden Zelladressen). Mit den Daten des NSU Ro 80 (2×497,50 cm³; 165 Nm bei 4500/min; 85 kW (115 PS) bei 5500/min) ergibt sich der max. Mitteldruck zu 20,84 bar und bei max. P zu 18,53 bar.

Typ	Hubraum	max. Drehmoment	Mitteldruck	max. Leistung	Nenndrehzahl	M (P_max)	Mitteldruck (P_max)
	cm³	Nm	bar	kW	1/min	Nm	bar
Audi 72	1695	127	9,42	53	5000	101,22	7,50	Zum Vergleich
NSU Ro 80	2×497,50	165	20,84	85	5500		18,53
Mazda RX-2	1148 (2 × 574	157	17,19	95	7000	129,6	14,19

Daten des NSU Ro 80 und des Mazda RX-2 aus Wikipedia. Es fällt auf, dass Bensinger den doppelten Hubraum ansetzt.

Viele Grüße,--Tomatenbrille (Diskussion) 21:20, 3. Jun. 2020 (CEST)

Vielleicht liegt da ein Fehler in der Berechnung von $V_{H}$ vor? Bensinger verdoppelt $V_{K}$ (Kammervolumen) um $V_{H}$ (Hubvolumenäquivalent) zu erhalten. Kann es sein, dass das der Fehler ist? Nach genauerer Betrachtung komme ich zum Schluss, dass du eigentlich recht haben musst; Bensingers Angaben sind aber leicht irritierend. Viele Grüße, --Johannes (Diskussion) (Aktivität) (Schwerpunkte) 12:42, 4. Jun. 2020 (CEST)

Muss man das Fehler nennen? Anscheinend ist der Hubraum nicht so richtig gut definierbar. Nicht umsonst besteuert der Fiskus Wankelmotoren nach Gewicht. --Tomatenbrille (Diskussion) 17:51, 4. Jun. 2020 (CEST)

Nö das muß man nicht Fehler nennen, wohl eher kreative Mathematik. Mach ich zweimal einen Fehler kann ich auf die richtige Lösung kommen. Benzinger nimmt ganz einfach die falsche Formel und muss deshalb das Kammervolumen verdoppeln. Zum Schluß kommt er dann dadurch auf das richtige Ergebnis.--HDP (Diskussion) 09:56, 5. Jun. 2020 (CEST)

Setzt nur das Kammervolumen ein und schon paßt es mit i=1. Mitteldruck berechnte sich wie beim Zweitakter. --HDP (Diskussion) 10:52, 5. Jun. 2020 (CEST)

Bensingers Buch zu lesen ist sehr interessant, ich kann es dir sehr empfehlen. Dass er einen Fehler macht, ist zwar nicht ausgeschlossen, deinen Erklärungsansatz halte ich aber für seh abenteuerlich. Ich habe mich gestern etwas kryptisch ausgedrückt. Oben schrieb ich „Bensinger verdoppelt $V_{k}$ (Kammervolumen) um $V_{h}$ (Hubvolumenäquivalent) zu erhalten.“ Warum das so ist, erklärt uns Herr Bensinger am besten selbst:

Er schreibt auf S. 65-66: „Von Totpunkt zu Totpunkt dreht sich die Exzenterwelle um 270°, der Kolben um 90°. Eine Kolbenflanke erreicht erst nach 4 × 270° = 1080° wieder ihre Ausgangslage, d. h. für den Ablauf des Viertakt-Arbeitsprozesses für diese Kolbenflanke sind 3 Umdrehungen der Exzenterwelle, also 1,5 mal so viele Umdrehungen wie bei der Kurbelwelle des Viertakt-Hubkolbenmotors nötig. Da sich jedoch um 360° phasenversetzt an den anderen Kolbenseiten gleichzeitig Arbeitsprozesse abspielen, findet jede Exzenterwellenumdrehung einmal ein Takt des Prozesses statt, also wird einmal das Kammervolumen angesaugt und auch einmal gezündet. Die Arbeitsweise ist wie bei einem 2-Zylinder-Viertaktmotor, dessen Takte um 360° zueinander versetzt sind. Es werden je Wellenumdrehung die gleichen theoretischen Frischgasmengen angesaugt, wenn das Zylindervolumen gleich dem Kammervolumen ist, allerdings ist der thermodynamische Ablauf bei beiden Bauarten sehr verschieden, was jedoch auf die Auslegung des Motors ohne Bedeutung ist. Um ein dem Hubkolbenmotor vergleichbares Arbeitsvolumen $V_{H}$ angeben und der Berechnung zu Grunde legen zu können, ist zu setzen: $2\,V_{K}\cdot i$“

Bemerkung von mir: Es muss also für die Berechnung von $V_{h}$ gelten: $V_{h}=6\cdot {\sqrt {3}}\cdot (R+a)\cdot e\cdot b\cdot i$

Bei der Frage „Vielleicht liegt da ein Fehler in der Berechnung von $V_{h}$ vor?“ lag die Überlegung zugrunde, dass Tomatenbrille sich gegebenenfalls verrechnet haben könnte. Ich „verdenke“ mich oft und stets ist es Tomatenbrille, der mir meine Denkfehler aufzeigt. Jetzt steht aber Tomatenbrilles (für mich logische und nachvollziehbar) Aussage im Widerspruch zu Bensingers Aussage, weshalb ich davon schrieb, dass Bensingers Angaben mich irritieren.

Nun so ist doch des Problems Lösung, wie ich schon vermutete, im Unterschied zwischen $V_{h}$ (Hubraum) und $V_{k}$ (Kammervolumen) zu suchen. Der effektive Mitteldruck wird aus $V_{h}$ (Hubraum und nicht Kammervolumen) berechnet, aktuell muss man aber in die Formel, so wie sie umseitig steht, beim Wankelmotor anstelle von $V_{h}$ $V_{k}$ einsetzen, was man wissen muss. Das ist (zumindest für mich) irreführend, weshalb eine Korrektur sinnvoll erscheint. Wir haben zwei Möglichkeiten: Entweder eine neue Formel mit $V_{k}$ für den Wankelmotor einführen beziehungsweise angeben, dass man für den Wankelmotor $V_{k}$ einsetzen muss, oder die Formel entsprechend korrigieren, so wie ich es bereits gemacht hatte. Viele Grüße, --Johannes (Diskussion) (Aktivität) (Schwerpunkte) 11:07, 5. Jun. 2020 (CEST)

Ohne mich in der Materie auszukennen würde ich als Außenstehender Variante 2 bevorzugen. Es ist immer gut, ein und die gleiche Formel für alle Anwendungsfälle zu haben. Ergänzt werden müsste das dann aber um den Hinweis, dass das Hubvolumen bei diesem Motor dem doppelten Kammervolumen entspricht. Dann wird es auch für den Laien halbwegs nachvollziehbar. -- Lord van Tasm «₪» ‣P:MB 13:33, 5. Jun. 2020 (CEST)

Wir betreiben mal hier nicht Original Research und abgestimmt wird auch nicht. Benzinger ist ganz schön und gut. Nur musste ein NSU-Ingenieur dem seinen Motor erst einmal umkonstruieren, damit der überhaupt montierbar war. Ich kenn den Ing. zufälligerweise sehr gut. Außerdem ist da heute einiges bei Benzinger überholt und auch widerlegt. Ansonsten sind bezüglich Pme da dann wieder Ansdale und Yamaoto anderer Meinung und leiteten das dann auch her. Yamaoto ist ja in Bezug auf den Wankelmotor gegenüber Benzinger ein Schwergewicht und aktueller. Davon abgesehen ist das auch übrigens die gültige Lehrmeinung. Bei Ansdale übrigens nachzulesen Seite83 . Pe=Pme*2 Vk*n/900 hier haben wir die ominöse Verdopplung des Kammervolumen. Die 2 kürzt sich aber raus und es bleibt Pe=Pme*Vk*n/450 man kommt also auf die Zweitaktformel. Da kann man noch so mit den Fuß aufstampfen. Sonst könnte ich ja auch verlangen, dass das Oberflächenvolumenverhältnis über das doppelte Kammervolumen berechnet wird. Kammervolumen und Hubraum sind das Verdrängungsvolumen ohne Brennraum und darüber gibt es nichts zu diskutieren. Aber hier werden sich sowieso immer nur die Rosinen raus-gepickt. Für den Wankelmotor kommt die gleiche Leistungsgleichung zur Anwendung wie für den 2-Taktmotor, da auch dieser bei jeder Exzenterwellenumdrehung Arbeit abgibt. P=n*Vk*Pme. Wer jetzt bei der Mathematik nicht geschlafen hat, kann das nach Pme umstellen. Dann erhält man Pme=P/(n*Vk) für P kann man auch so schreiben 2Pi*n*M jetzt kürzt sich n im Zähler und Nenner raus und man erhält Pme = 2Pi*M/Vk Jetzt setzen wir mal die Werte für den KKM612 von Benzinger ein, die so übrigens auch nicht stimmen. Das ist dann eine andere Geschichte, hier macht sich es Benzinger wieder einmal wie üblich etwas zu einfach. Pme=2Pi*162/0,995 und schon erhalten wir ohne irgendwelche ominösen Konstanten den richtigen Mitteldruck von ~1023 kPa. 1023kPa sind 10,23bar. Die Dimensionsprobe spar ich mir.--HDP (Diskussion) 17:41, 5. Jun. 2020 (CEST)

Ich verstehe deinen Kommentar leider nicht so recht. Reden wir über dieselbe Person? Ich beziehe mich stets auf Bensinger, kann es sein, dass er nicht mit dem Benzinger ident ist, von dem du schreibst? Was irgendwelche NSU-Ingenieure konstruiert haben, spielt hier wohl eher weniger eine Rolle. Das Problem ist, dass es in der umseitigen Formel zur Berechnung des Mitteldruckes beim Wankelmotor einen Fehler zu geben scheint; die umseitige Formel ist für $V_{h}$ konzipiert, funktioniert aber aktuell beim Wankelmotor nur dann, wenn man statt $V_{h}$ den Wert für $V_{k}$ einsetzt. Offensichtlich gibt es nun Schwierigkeiten bei der Defintion von $V_{h}$ für den Wankelmotor. Fakt ist, dass Wolf-Dieter Bensinger ein Buch veröffentlicht hat, das als reputable Quelle angesehen werden kann. In diesem Buch unterscheidet Bensinger zwischen dem Kammervolumen $V_{K}$ und dem Arbeitsvolumen $V_{H}$. Warum er das macht, beschreibt Bensinger; ich habe es oben wortwörtlich zitiert. Bensinger meint, dass gilt: $V_{H}=2\,V_{K}\cdot i$. Bensinger gibt ebenfalls an, wie man beim Wankelmotor $V_{k}$ berechnet: $V_{K}=3\cdot {\sqrt {3}}\cdot (R+a)\cdot e\cdot b$. Ich habe nichts verändert oder per Theoriefindung zurechtgedengelt, sondern nur die Formel für $V_{k}$ in die Formel für $V_{h}$ eingesetzt. Wenn man dann die Werte für R, a, e und i einsetzt, bekommt man einen Kubikzentimeterwert für das Arbeitsvolumen $V_{h}$. Wir können das als gesichertes Wissen annehmen, vorausgesetzt, keine aktuellere oder gleichwertige Quelle widerspricht dem.
Ich glaube zu erkennen, dass du die Meinung vertrittst, dass Bensingers Werk in Teilen überholt sei. Du gibst dafür aber keine für mich nachvollziehbare Begründung an. Richard F. Ansdale hat mehrere Werke über den Wankelmotor verfasst; ich vermute, dass du dich auf das hier beziehst: Richard F. Ansdale: Der Wankelmotor. Konstruktion und Wirkungsweise. Motorbuchverlag, Stuttgart 1971, ISBN 3-87943-214-7. Das Buch ist 1971 erschienen, zwei Jahre vor Bensingers Werk. Warum soll dann ausgerechnet Bensingers Werk überholt sein, Ansdales Werk aber nicht? Das erscheließt sich mir nicht so recht. Ich glaube zu wissen, wen du mit Yamaoto meinst: Yamamoto Kenichi. Du schreibst davon, dass sowohl Ansdale als auch Yama(m)oto beim Wankelmotor einen anderen Ansatz bei der Berechnung des Mitteldrucks verfolgen, als Bensinger es tut und dieser Ansatz auch die geltende Lehrmeinung sei. Nur konnte ich deinem Beitrag leider nicht entnehmen, was dieser Ansatz ist.
Du verwendest weiterhin eine ominöse Zahlenwertgleichung, zu der du keinerlei verwerbare Herkunftsangaben machst: $P_{e}={\frac {p_{me}\cdot V_{k}\cdot n}{450}}$ Dies sei angeblich eine sinnvolle Zahlenwertgleichung, mit der sich beim Zweitaktmotor und beim Wankelmotor etwas berechnen lasse. Du erklärst nicht, was diese Zahlenwertgleichung bezwecken soll. Ich entnehme aus den Formelzeichen und deinen weiteren Ausführungen, dass man damit aus Mitteldruck, Hubvolumen und Drehzahl die Motorleistung eines Verbrennungsmotors berechnen können soll, die durch Umstellen zur gewünschten Formel oder Zahlenwertgleichung zur Berechnung des Mitteldrucks wird. Allerdings habe ich bereits an anderer Stelle um 12:27 Uhr aufgezeigt, dass diese Zahlenwertgleichung zur Berechnung der Motorleistung aus dem Mitteldruck falsch ist. Der Wert im Zähler ist nicht 450, er muss 600 sein, wenn $P_{e}$ in kW, $p_{me}$ in bar, $V_{k}$ in cm³ und $n$ in min⁻¹.
Du machst zwischen $V_{k}$ und $V_{h}$ keinen Unterschied und versuchst deine Meinung als die Wahrheit zu zementieren: „Kammervolumen und Hubraum sind das Verdrängungsvolumen ohne Brennraum und darüber gibt es nichts zu diskutieren.“ Dafür führst du keine erkennbaren Belege an, stattdessen sagst du, dass man, sofern $V_{H}=2\,V_{K}\cdot i$ gelte, das Oberflächenvolumenverhältnis über das doppelte Kammervolumen berechnen könnte. Dieser Äpfel-Birnen-Vergleich ist hier wenig aussagekräftig. Bensinger (eine wie erwähnt reputable Quelle) macht – anders als du – einen Unterschied zwischen Kammervolumen $V_{k}$ und Hubraum $V_{h}$, wozu er auch noch eine sinnvolle Erklärung abgibt. Du scheinst aber der Meinung zu sein, dass Bensingers technische Angaben zum Motor KKM 612 falsch seien. Bensinger schreibt, dass frühe KKM 612 beim Kurzstreckenbetrieb Probleme mit den Dichtleisten hatten, was durch ein neues Dichtleistenmaterial (Ferrotic) behoben werden konnte. Auch schreibt Bensinger, dass die Doppelzündkerzen mit einer Zündspule sich nicht bewährten, was er auf hohe thermische Belastung der Bauteile zurückführt. Bensinger schreibt, dass eine Thyristorzündanlage das Problem beheben konnte. Ab 1971 wurde laut Bensinger ein Thermalreaktor in den Auspuff eingebaut, der die Kohlenwasserstoffe im Abgas reduziert. Zu den Konstruktionsmerkmalen des KKM 612 schreibt Bensinger Folgendes:

• Konstruktion: Zweischeibenkreiskolbenmotor mit gleitgelagerten Kolben aus Temperguss; Gliederdichteisten 5×8,3 mm; Mittelteil aus Ferrotic, Eckchen aus IKA. Zweifach gelagerte Exzenterwelle, Elnisi-beschichtete Mantel aus Silumin-Gamma, mit Seitenscheiben aus Grauguss; Laufbahnen der Dichtstreifen molybdängespritzt. Ölkühler mit wassergekühlten Wärmetauscher. Der Motorölkreislauf ist mit dem des hydrodynamischen Drehmomentwandlers gekoppelt.
• e= 14 mm
• R= 100 mm
• a= 2 mm
• B= 67 mm
• i= 2
• V_K= 498 cm³
• V_H= 1992 cm³
• ε= 8,8
• Kraftstoff: Normalbenzin 91 ROZ
• P_e= 85 kW bei 5500 min⁻¹
• M_max= 162 N·m bei 4500 min⁻¹
• p_me= 10,2 bar
• Eö = 109° v. ÜT.
• Es = 42° n. AT.
• Aö = 63° v. ET.
• As = 71° n. ÜT.
• Einlassquerschnitt: 8 cm²
• Auslassquerschnitt: 6 cm²

Weche dieser Werte „stimen so übrigens nicht“? Viele Grüße, --Johannes (Diskussion) (Aktivität) (Schwerpunkte) 19:27, 5. Jun. 2020 (CEST)

Johannes wie Du ja festgestellt hast kommst du nicht auf die angeben Mitteldruckwerte die Benzinger angibt wenn man doppelte Vd ansetzt. Wankel-Liter sind halt scheinbar mehr wert. Bei 2*Vd geht es um die Motorsportliche Einordnung und sonst nichts! Da braucht man dann halt die Eselskonstante i=0,5 um den Multiplikator zwei wieder raus zu kürzen um auf die Mitteldruckformel für den Zweitakter und Wankelmotor zu kommen. Ansdale Seite 83 Übrigens Technische Universität Graz Institut für Verbrennungsmaschinen AVL.Für den Wankelmotor kommt die gleiche Leistungsgleichung zur Anwendung wie für den 2-Taktmotor, da auch dieser bei jeder Exzenterwellenumdrehung Arbeit abgibt. Seite 39 https://diglib.tugraz.at/download.php?id=5891c57b5f04e&location=browse AVL das sind übrigens die für Audi den Wankel-Rangextender entwickelt haben.--HDP (Diskussion) 13:30, 6. Jun. 2020 (CEST)

Ich verstehe dich nicht, HDP. Wer ist Benzinger? Was ist die jetzt von dir neu eingeführte Variable $V_{d}$? Ich hatte angemerkt, dass man mit der umseitigen Formel beim Wankelmotor nicht den Mitteldruck berechnen kann, wenn man das Hubvolumen $V_{h}$ einsetzt. Es funktioniert nur dann, wenn man anstelle des Hubvolumens $V_{h}$ das Kammervolumen $V_{k}$ einsetzt, was aber nirgends angegeben ist, weshalb die umseitige Fomrmel als falsch betrachtet werden muss. Ich weiß zwar, wer Richard Ansdale ist und was die Anstalt für Verbrennungskraftmaschinen List so macht, aber wenn ich dich verstehen soll, musst du dich in verständlichen Sätzen in einer der auf meiner Benutzerseite angegebenen Sprachen (am besten Englisch oder Deutsch) äußern. Eine sinnlose Aneinanderreihung deutscher Wörter wie „Ansdale Seite 83 Übrigens Technische Universität Graz Institut für Verbrennungsmaschinen AVL“ ist unverständlich. In der von dir verlinkten Diplomarbeit steht genau dieselbe Formel für die Berechnung von $V_{h}$, wie sie auch W.-D. Bensinger verwendet: $V_{h}=2\,V_{k}\cdot i$, nachzulesen auf S. 26. Alexander Machold schreibt: „Von Totpunkt zu Totpunkt dreht sich die Exzenterwelle um 270°, der Kolben um 90°. Eine Kolbenflanke erreicht erst nach 1080° wieder ihre Ausgangslage. Dies hat zur Folge, dass für den Ablauf des 4-Takt Arbeitsprozesses, 3 Umdrehungen der Exzenterwelle notwendig sind. Diese Arbeitsweise entspricht jener eines 2-Zylinder Viertaktmotors, dessen Takte um 360° zueinander versetzt sind. Je Wellenumdrehung werden jeweils die gleichen theoretischen Frischgasmassen angesaugt, sofern das Zylindervolumen mit dem Kammervolumen übereinstimmt. Um eine Vergleichbarkeit zwischen den beiden Motoren herzustellen errechnet sich das äquivalente Zylindervolumen nach: $V_{h}=2\,V_{k}\cdot i$“. Für die Berechnung des Kammervolumens $V_{k}$ verwendet Machold auch genau dieselbe Formel wie Bensinger: $V_{k}=3\cdot {\sqrt {3}}\cdot e\cdot B\cdot (R+a)$ (S. 35) (Die Reihung der Faktoren ist anders, bei einem Produkt ist das aber nebensächlich). Hier ist auch die Gleichung zur Berechnung der Motorleistung nebensächlich, wir wollen den Mitteldruck $p_{m}$ bzw. den effektiven Mitteldruck $p_{meff}$ berechnen ($p_{me}$ und $p_{e}$ habe ich auch schon als Formelzeichen dafür gesehen). Das ist nicht dasselbe wie $P_{e}$, was für effective Power= effektive Leistung steht. Viele Grüße, --Johannes (Diskussion) (Aktivität) (Schwerpunkte) 15:41, 6. Jun. 2020 (CEST)

Hallo Johannes, die Diskussion ist zwar veraltet, aber vielleicht zur Bestätigung: Für "V" wird das Kammervolumen gesetzt, also Vk und nicht Vh ("Vergleichshubraum") und i=1, da auf jeder(Exzenter-)Wellenumdrehung eine Zündung erfolgt, beim HKM wird I=0.5 gesetzt, da er auf jeder 2. Kurbelwellenumdrehung zündet. Prof. Dr-Ing. F. Pischinger RWTH Aachen, Lehrstuhl für angewandlte Thermodynamik, Vorlesungsumdruck "Verbrennungsmotoren" 1980. Grüsse Matthias aus HH --Minzoblate (Diskussion) 22:15, 7. Mai 2022 (CEST)

┌────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────────┘ @Tomatenbrille: Welche Problemlösung würdest du favorisieren? Meine von dir zurückgesetzte Korrektur wiederherstellen mit dem Hinweis, wie man $V_{h}$ beim Wankelmotor berechnet? Oder die Formel so lassen wie sie ist, mit dem Hinweis, dass man für den Wankelmotor anstelle von $V_{h}$ $V_{k}$ einsetzen muss? Ich würde ja ehrlichgesagt die erste Möglichkeit wählen. Viele Grüße, --Johannes (Diskussion) (Aktivität) (Schwerpunkte) 17:34, 6. Jun. 2020 (CEST)

Vielen Dank Tomatenbrille! Ich habe es noch ein wenig umgeschrieben, da es bei deiner Ausführung strenggenommen nur für Einscheibenwankelmotoren funktionieren würde: Wenn ein Einscheibenwankelmotor ein Kammervolumen $V_{k}$ von 498 cm³ hat, dann hat auch ein Vierscheibenmotor mit den gleichen Kolben ein Kammervolumen von 498 cm³. Würde man jetzt nur mit dem Kammervolumen rechnen, so wären die Nenner in der Formel für den Einscheibenmotor und Vierscheibenmotor gleich, da ja das Kammervolumen ident ist. Das wäre natürlich unsinnig, weil so ein n-Scheibenmotor einen unendlich hohen Mitteldruck hätte. Deshalb muss man, wenn man mit $V_{k}$ rechnet, $i=n$ setzen, wobei $n$ gleich der Anzahl der Scheiben ist. Viele Grüße, (nicht signierter Beitrag von Johannes Maximilian (Diskussion | Beiträge) 13:52, 7. Jun. 2020 (CEST))

Übernehmt einfach die Darstellung aus "Bau und Berechnung von Verbrennungsmotoren", Krämer, Jungbluth, 1983, S. 102. Jungbluth war NSU-Ingenieur und später wohl RWTH Aachen. Leistungsgleichung vom 4-Takt-Wankel ist wie 2-Takt-Hubkolbenmotor. Ansonsten denkt für später bitte dran, also wenn Ihr hier eine Tabelle mit Mitteldrücken aufmacht, Wankelmotoren mit Umfangseinlaß (NSU Ro 80 KKM 612) und Seiteneinlaß (NSU KKM 871, Mazda-Motoren) zu vergleichen. Bei Seiteneinlaß verliert man Füllung. Das was der Ro80 an (rechnerischem) Mitteldruck aufwies, erreichte Mazda mit Seiteneinlaß erst 35 Jahre später im RX-8 wieder, und dort auch nur im größeren, und nicht beim kleinen RX-Motor. --Minzoblate (Diskussion) 11:50, 11. Jun. 2020 (CEST)

Hallo Minzoblate, die „Beispieltabelle“ habe ich schlicht von Bensinger übernommen. Ich habe im Buch Otto Kraemer, Georg Jungbluth: Bau und Berechnung von Verbrennungsmotoren, 5. Auflage, Spinger, Berlin/Heidelberg/New York, Toyko 1983, ISBN 978-3-540-12026-1, S. 102 nachgeschaut, und da ist keine Formel zur Berechnung des effektiven Mitteldrucks beim Wankelmotor angegeben, das Buch hilft uns hier also direkt nicht weiter. Dort findet sich eine Formel zur Berechnung des Kammervolumens $V_{k}$, die obiger entspricht, wobei die Äquidistante fehlt. Die Zahlenwertgleichung zur Berechnung der Motorleistung beim Wankelmotor entspricht derjenigen Formel, die ich auch schon vorgeschlagen habe: $P_{e}={\frac {z{V_{k}}{p_{me}}n}{600}}$. $z$ ist dabei die Anzahl der Kreiskolben. Es wird also auch hier zwischen $V_{h}$ und $V_{k}$ unterschieden, was sich in der Zahlenwertgleichung zur Berechnung der Motorleistung durch $z$ deutlich bemerktbar macht. Jungbluth war übrigens an der Universität Karlsruhe. Viele Grüße, --Johannes (Diskussion) (Aktivität) (Schwerpunkte) 13:58, 11. Jun. 2020 (CEST)

Wenn ich es recht verstehe liebe Kollegen @HDP: und @Johannes Maximilian:, geht ein Takt beim Wankelmotor nicht über 180° wie beim Hubkolbenmotor, sondern über 270° Exzenterwellenwinkel. Für die vier Takte eines Arbeitsspiels braucht der Wankelmotor also 1080° (3 Umdrehungen der Welle). Dann hat eine Kammer des Arbeitsraumes ein Arbeitsspiel durchlaufen. $i$, hier definiert als Anzahl der Arbeitsspiele pro Umdrehung, ist danach $1/3$. Eine Scheibe des Motors hat drei gleiche Kammern des Volumens $V_{k}$, womit sich der anzusetzende Hubraum eines $n$-scheibigen Motors $V_{H}$ zu $3\cdot V_{k}\cdot n$ ergibt.

--Tomatenbrille (Diskussion) 11:35, 12. Jun. 2020 (CEST)

Hallo Tomatenbrille, fast richtig erkannt, du darfst aber nicht vergessen, dass sich um 360° phasenversetzt an den anderen Kolbenseiten gleichzeitig Arbeitsprozesse abspielen, also jede Exzenterwellenumdrehung einmal ein Takt des Prozesses stattfindet. Die Arbeitsweise ist vergleichbar mit einem Zweizylinderviertaktmotor, dessen Arbeitsspiele um 360° versetzt zueinander ablaufen. Deshalb berechnet sich $V_{H}$ mit $2\cdot V_{k}\cdot n$. Viele Grüße, --Johannes (Diskussion) (Aktivität) (Schwerpunkte) 15:24, 12. Jun. 2020 (CEST)

Dass an den anderen Kolbenseiten parallel andere Arbeitsprozesse ablaufen, weiß ich, damit hatte ich schon zu Anfang unserer Diskussion argumentiert. Es stimmt allerdings nicht, dass „jede Exzenterwellenumdrehung einmal ein Takt des Prozesses stattfindet“, denn es ist ein ganzes Arbeitsspiel; jede Kolbenflanke braucht ja nur 270° für einen Takt und führt pro Umdrehung etwas mehr als eine Takt, nämlich 4/3 eines Arbeitsspiels aus. --Tomatenbrille (Diskussion) 11:39, 3. Jul. 2020 (CEST)

Bensinger schreibt dazu auf S. 65: „Da sich jedoch um 360° phasenversetzt an den anderen Kolbenseiten gleichzeitig Arbeitsprozesse abspielen, findet jede Exzenterwellenumdrehung einmal ein Takt des Prozesses statt, also wird einmal das Kammervolumen angesaugt und auch einmal gezündet.“ Viele Grüße, --Johannes (Diskussion) (Aktivität) (Schwerpunkte) 13:37, 3. Jul. 2020 (CEST)

Es fällt mir schwer, der von Dir hervorgehobenen Aussage einen Sinn abzutrotzen: „jede Exzenterwellenumdrehung einmal ein Takt“ kenne ich noch nicht mal von Hubkolbenmaschinen, denn da sind es zwei Takte und dass beim Wankelmotor ein Takt 270° Exzenterwellenwinkel entspricht, hatten wir jetzt schon ein öfters. --2003:C4:C721:B632:BB67:6ED7:7180:1FF0 13:54, 5. Jul. 2020 (CEST) aka --Tomatenbrille (Diskussion) 15:30, 8. Jul. 2020 (CEST)