Diskussion:Lamé-Konstanten

Schubmodul?!

Schubmodul oder Viskosität? Kann es sein das da was vertauscht wurde?! Im amerikanischen Wiki gibt es nur µ als Viskosität = 2. Lamé Konstante.... Schubmodul ist doch G? (nicht signierter Beitrag von Martin Ackermann (Diskussion | Beiträge) 15:11, 31. Okt. 2009 (CET))

Also ich kenne den Schubmodul auch ausschließlich als G. Wäre gut, wenn sich da noch jemand dazu äußert. Habe es jetzt trotzdem schon mal geändert, da hier wohl selten jemand vorbeischaut.--Wespa226 (Diskussion) 23:16, 11. Jun. 2012 (CEST)

Ja das stimmt so mit der Viskosität. Habe eine Referenz eingefügt.

Dieser Abschnitt kann archiviert werden. --Svebert (Diskussion) 21:39, 23. Jun. 2013 (CEST)

In der deutschsprachigen Lit. werden beide Symbole (G und \mu) für den Schubmodul verwendet. Für die Viskositat wird dagegen hierzulande oft \eta gebraucht. --NeposHispanii (Diskussion) 14:20, 19. Jul. 2013 (CEST)

"Herleitung" hier überladen - (3.) Invariante in dieser Form unüblich oder gar falsch (?)

Sollte in diesem Beitrag dieser Abschnitt nicht möglichst klein/kurz gehalten werden ? Hinweis auf Hookesches Gesetz wäre doch ausreichend. Gleichzeitig halte ich die Darstellung mit den Invar. in dieser Form für falsch: Dort müsste doch "irgendwas" mit det(eps) stehen. Kommt aus Charakteristisches Polynom, oder ? --NeposHispanii (Diskussion) 11:11, 19. Jul. 2013 (CEST)

Die Invarianten sind nicht falsch, siehe S. 28. Aber die 3. Invariante ist in der Herleitung überflüssig, ja. Insgesamt würde ich die Herleitung nicht einstampfen, da daraus erst ersichtlich wird, was die Lamé-Konstanten eigentlich sollen und darstellen--Svebert (Diskussion) 12:46, 19. Jul. 2013 (CEST)

... hmhm ... Dann verstehe ich als Ingenieur die Welt/Mathematik vielleicht falsch (?). Bücher sind vor Druckfehlern ja auch nicht sicher  ;-( Sie/Du beziehen sich auf S.16, Glch. (1.39) ?! Vielleicht sollten wir einen Mathematiker hinzuziehen ? Ich bleibe bei meiner Aussage: Hier sollte die "Motivation" für die Invarianten aus dem "Charakteristisches Polynom" kommen. Und dort muss die "Determinante" stehen, siehe dazu Mathematik-Handbücher oder Werke zur Festkörpermechanik. --NeposHispanii (Diskussion) 14:06, 19. Jul. 2013 (CEST)

Den Hinweis auf die Einsteinsche Summenkonvention hast du gelesen? D.h. ausgeschrieben steht dort

$I_{3}={\frac {1}{3}}\sum _{i=1}^{3}\sum _{k=1}^{3}\sum _{j=1}^{3}\epsilon _{ij}\epsilon _{jk}\epsilon _{ki}.$

Außerdem beziehe ich mich auf S. 28 wie im Linktext angegeben.

Hier auf S. 272 sind die sechs möglichen Invarianten eines Tensors 2. Stufe angegeben. Der umseitig verwendete Verzerrungstensor ist ein symmetrischer Tensor 2. Stufe, somit fallen jeweils 2 Formeln zu einer zusammen. Gemäß der Nomenklatur des letzten Links sind $I_{2}=I_{3}$ und $I_{4}=I_{5}$ und $I_{6}$ lässt sich durch die anderen 3 Invarianten ausdrücken (siehe die folgenden Seiten in der verlinkten Quelle).

Dass die Determinante einer Matrix bei Basiswechsel invariant bleibt ist mir auch in Erinnerung. Der Zusammenhang ist wie folgt:

Gemäß diesem Skript, S. 9 „3. Invariante Determinante des Tensors ...“ kann die Determinante als Summe aus Produkten von $\mathrm {Spur} (\epsilon )$, $\mathrm {Spur} (\epsilon ^{2})$ und $\mathrm {Spur} (\epsilon ^{3})$ dargestellt werden. Diese drei „Spurgebilde“ sind aber gemäß auf S. 272ff. gerade die 3 Invarianten eines symmetrischen Tensors 2. Stufe.

Die Determinante lässt sich also mittels der im Artikel angegebenen Invarianten darstellen und ist somit natürlich auch eine Invariante. Aber halt keine irreduzible Invariante.

Ich hoffe ich konnte dir helfen (du kannst mich gerne dudsen)--Svebert (Diskussion) 19:43, 19. Jul. 2013 (CEST)

So ganz geschlagen gebe ich mich damit nicht - vielleicht bin ich zu dickköpfig - aber die Darstellung ist zu umständlich - und ich bleibe dabei (aus meiner Sicht) falsch:

Was die E'stein-Summationskonvention ist, weiß ich nur zu gut. Und dass wir dabei keine Verwechslung in den Darstellungen machen: Oft wird die 3.Invar. auch in der Form $I_{3}=\varepsilon _{ijk}\epsilon _{1i}\epsilon _{2j}\epsilon _{3k}=\det \epsilon$ dargestellt, wobei mit $\varepsilon _{ijk}$ der sog. "Permutationstensor" bezeichnet wird.

Dann sind/wären wir zumindest konform mit dem zitierten Skript von Fr. Weinberg ;-) --> S.9 / Mitte.

Vorschlag nochmals: Wir nehmen diesen Teil (in) der Herleitung raus und beschreiben dies im Anschluss an Verzerrungstensor und dessen Hauptachsentransformation im Artikel Hauptstreckungen. --NeposHispanii (Diskussion) 14:49, 20. Jul. 2013 (CEST)

„die dritte Invariante“? Wer bestimmt denn was „die dritte Invariante“ ist? Ein Tensor 2. Stufe hat unendlich viele Invarianten, aber halt maximal 6 irreduzible, d.h. Invarianten die nicht durch andere ausgedrückt werden können. Die Determinante ist halt nicht irreduzibel. Siehe die Diskussion oben.

Natürlich kannst du die Determinante mit Hilfe des Levi-Civita-Symbols ausdrücken. Null Problemo.

Auch habe ich nix dagegen, wenn du den Artikel überarbeitest: -> WP:sei mutig!, wirklich :-)

Nur falsch ist es halt nicht was im Artikel steht und unüblich auch nicht (siehe Quelle im Artikel, Tibikram Kundu S.28).--Svebert (Diskussion) 20:28, 20. Jul. 2013 (CEST)

P.S.: Welches Skript von Steven Weinberg meinst du???? Im Artikel ist keines zitiert und hier auf der Disk sehe ich auch nicht was du meinst.--Svebert (Diskussion) 20:32, 20. Jul. 2013 (CEST)

Ich hoffe, ich komme in den nächsten Tagen dazu !

Was bedeutet schon "üblich" - vielleicht wäre "eingebürgert" ein besserer Begriff. Argumentieren könnte man natürlich, dass man die Invar. nach den Potenzen ordnet. I_1 ist in 1. Potenz des Tensors ("Spur"), 2. Invar. in 2. Potenz, 3. Invar. in 3. Potenz ("det").

Habe ich "Steven Weinberg" geschrieben ? Das zitierte Skript ist doch aus Siegen von 'Frau' Weinberg, oder ? --NeposHispanii (Diskussion) 18:41, 21. Jul. 2013 (CEST)