Diskussion:Lügner-Paradox

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Zeitdifferenzierung

Nur aus Interesse: Wieso handelt es sich hier um ein Paradoxon? Wenn Pinocchio zum Zeitpunkt t₀ sagt, "Meine Nase wächst", sagt er ja die Wahrheit und die Nase müsste zu t₁ aufhören zu wachsen. Oder habe ich da etwas übersehen? HerbertErwin (Diskussion) 10:55, 1. Jan. 2014 (CET)

Ja: Die Lügner-Paradoxie differenziert die Zeitpunkte nicht, sondern denkt momentan. Verbalisierungen drücken das mit dem Wort gerade aus und die logische Sprache durch genau dann wenn (Symbol ↔).--Wilfried Neumaier (Diskussion) 11:02, 1. Jan. 2014 (CET)

Man kann natürlich auch zeitlich differenzierte Modelle bilden wie Juhos im zierten Buch. Man braucht zeitlich differenzierte Prädikate "X lügt zur Zeit t" und "X sagt zur Zeit t, dass A" und für jede Zeit t zwei Syllogismen à la (1)(2) (also ein Axiomenschema) und erhält ein differenziertes Lügner-Paradoxon: X sagt Zeit t, dass X zur Zeit t lügt. Den Momentanfall definiert man für ein gewähltes t₀.--Wilfried Neumaier (Diskussion) 11:24, 1. Jan. 2014 (CET)

Vielleicht wäre es gut, ein Zeitmodell in den Artikel einzufügen. In diesem Modell kann man auch erst den Fall einer Behauptung "Ich lüge immer" diskutieren. Er war bis vor kurzem im Artikel, aber mit einem unzutreffenden Kommentar, der auch im Artikel Transzendenz steht. Diesen intuitiven Irrtum kann man leicht widerlegen im Modell.--Wilfried Neumaier (Diskussion) 12:22, 1. Jan. 2014 (CET)

Naja, man kann "immer" ja auch als "mit jeder Aussage" interpretieren (also als Allquantor über Propositionen), oder?-- Leif Czerny 14:22, 1. Jan. 2014 (CET)

Kann man. Also kein Zeitmodell. Transzendenz hat jetzt mehr Transparenz.--Wilfried Neumaier (Diskussion) 16:45, 1. Jan. 2014 (CET)

Prior

Hallo,

ich kann leider sehr schlecht nachvollziehen, worauf sich die letzten drei Teilabschnitte im "Lösungen"-Teil beziehen. Alle auf Prior? Außerdem finde ich sie ein bisschen zu selbstbewusst dargestellt, ich würde tendenziell was rausnehmen wollen... Was meint ihr?

VG --Saltoumsalmo (Diskussion) 23:28, 27. Jan. 2014 (CET)

Man kann nur streichen oder nicht - tendenziell geht da garnichts. in anbertracht dessen, dass das erst seit ein paar Wochen dort steht und sachlich eigentlich nicht angreifbar ist, verstehe ich dieses Anliegen nciht. ich bin mir auch nciht sicher, ob der Artikel durch die enorm umfangreichen Ergänzungen der letzten tage wirklich an Klarheit gewonnen hat.-- Leif Czerny 09:28, 28. Jan. 2014 (CET)

Hrmpf. Ich finde die Aussagen in anderen Überblicken zur philosophischen Diskussion nicht wieder. Dass die letzen Abschnitte in dieser Form sachlich nicht angreifbar sind wage ich zu bezweifeln - es wird ja nicht weniger als eine "Lösung" der Lügner-Paradoxie behauptet. Außerdem wüsste ich halt gerne, wer auf diese "Lösung" gekommen ist. Vielleicht war es ja Prior (so gut kenne ich den nicht), aber es geht so richtig deutlich nicht aus dem Artikel hervor. Viel unklarer konnte der Artikel ja nicht werden (iS. von:: Für Laien verständlich, was eigtl. auf dem Spiel steht), da fühlte ich mich so frei... Und ich hatte gedacht, dass ein Wikipedia-Artikel vielleicht die bekanntesten Positionen der Lügner-Debatte wiedergeben könnte, der Berg an Literatur dazu ist ja riesig. --Saltoumsalmo (Diskussion) 15:49, 28. Jan. 2014 (CET)

Der Berg ist gewissermassen das Problem, das ich habe -- mach das problem mit der "Lösung" bitte mit Wilfried aus.-- Leif Czerny 20:51, 28. Jan. 2014 (CET)

Ja, der Berg macht den Artikel unübersichtlich. Ich bin über die Änderungen gar nicht glücklich, weil wieder Dinge drin stehen, die eigentlich schon diskutiert und eliminiert waren. Das Curryparadoxon wird hereingezogen, obwohl es einen eigenen Artikel hat und nicht hierher gehört. Dort wurde auch schon die unqualifizierte Curry-Aufarbeitung beseitigt, die hier wieder auftaucht. Ich muss das leider feststellen. Genauso ist es mit dem Epimenides; siehe die letzten Diskussionen im Archiv 2013. Es wird über den Lügner in der Literatur viel Unnötiges geschrieben. Der Literatur-Berg ist nicht immer qualifiziert.Wilfried Neumaier (Diskussion) 01:10, 31. Jan. 2014 (CET)

Sicher wird über den Lügner viel unnötiges geschrieben. Wie über die meisten Themen in der Philosophie. Aber nicht alles, was geschrieben wird ist unnötig, man kann nicht sagen: Zuviel Literatur, also ignorieren! Die generelle Frage: Orientiert sich ein Wikipedia-Artikel am Stand der wissenschaftlichen Diskussion oder an der Einschätzung einiger weniger Autoren. Falls ersteres kannst du ja mal in den gängigen Einführungsbüchern nachschlagen, welche Probleme und Lösungsansätze da verhandelt werden (z.B. von Michael Clark, Susan Haack, Richard Sainsbury oder Stephen Read). Fast immer sind sind da die Themen: Tarski, Kripke, Dialetheismus - manchmal noch 1-2 andere Ansätze (bei Haack glaube ich Bochvar). Nichts davon kam im Wikipedia-Artikel vor. Da würde ich doch sagen: Wer ist schlecht, die komplette aktuelle Literatur oder der Wikipedia-Artikel?

Den Varianten-Abschnitt kann man sicher etwas kürzen (wobei der Hinweis auf Curry und Yablo schon wichtig und ebenfalls Standard ist, mittlerweile). Was an dem Hinweis auf Epimenides im Formulierungs-Abschnitt auszusetzen ist, sehe ich nicht. Ja, das ist ein anderes Paradoxon, aber es wurde gerne als Lügner gelesen und man muss doch auch klären, woher das Wort "Lügner" kommt, auch wenn "Nichtwahressager" ein passenderer Name wäre. Außerdem wiederhole ich nochmal die Frage, worum es in den letzten drei Lösungsabschnitten geht.--Saltoumsalmo (Diskussion) 09:33, 31. Jan. 2014 (CET)

Es geht nicht darum, Literatur zu ignorieren, sondern die für die Forschung maßgebliche Literatur auszuwählen. Gescheiterte versuche sind da nur sekundär, und mehrfaches Wiedaraufköcheln auch. Systematische Aufarbeitungen zu streichen, um einen Überblick zur Literatur zu geben, ohne dabei Relevanzkriterien walten zu lassen, ist ein Bärendienst am Leser.-- Leif Czerny 12:59, 31. Jan. 2014 (CET)

Ja genau: für die Forschung maßgebliche Literatur. Schau doch z.B. in die Artikel der SEP und IEP, die von Forschern geschrieben sind: Da nehmen Tarski, Kripke und der Dialetheismus großen Raum ein, nicht weil es historisch interessante Versuche sind, sondern weil die heutige Forschung darauf aufbaut. Die sind auch keineswegs gescheitert (JC Beall ist ein bisschen Kripke-kritisch eingestellt, lässt aber die Verteidigung durch Field zumindest gelten). Von Prior ist da übrigens nicht die Rede, der ist eher ein Kandidat für "nicht relevant". Falls das am Ende Prior sein soll. Und eine systematische Aufarbeitung kann ich in dem alten Artikel nicht erkennen. Naja, ich habe jedenfalls im Moment nicht besonders viel Lust auf diese Debatte und lass euch jetzt wieder euer Revier --Saltoumsalmo (Diskussion) 17:10, 31. Jan. 2014 (CET)

Prior ist für die genannten (Kripke, Tarski etc.) schon relevant.-- Leif Czerny

„Wenn dieser Satz wahr ist, dann ist der Mond aus grünem Käse.“

Offensichtlich ist hier ein Fehler passiert. So, wie der Satz da steht, ist er eindeutig falsch.

Die im Artikel dargestellte Logik ist unsinnig.

Der Satz ist falsch. Und da der Satz falsch ist, ist der Mond auch nicht aus grünem Käse. Wie kann man das mit irgendwelchen angeblich logischen Konstrukten anders sehen? Wenn der Satz wahr wäre, DANN wäre der Mond aus grünem Käse. Der Satz ist nicht paradox, sondern einfach nur falsch.

EIn Paradox wird der Satz mit der gegenteiligen Behauptung: „Wenn dieser Satz FALSCH ist, dann ist der Mond aus grünem Käse.“

Wenn ich jetzt sage, dass der Satz falsch sei, dann würde daraus folgen, dass der Mond aus grünem Käse sei.

Eine wichtige Folgerung des Paradoxes wäre allerdings: Aus falschen Sätzen kann man keine richtigen Schlüsse ziehen.

"Dieser Satz" sei mal mit $S$ bezeichnet. Aufgrund seiner Definition soll er äquivalent zu $S\to \bot$ sein ($\bot :$ eine falsche Aussage, wie z.B. "der Mond ist aus grünem Käse" ), also zu $\lnot S$. Wenn man einen Satz $S$ mit dieser Eigenschaft hat, dann gilt er auch: Wir haben $S\to \lnot S$ und $\lnot S\to S$.

Aus $S\to \lnot S$ folgt $\lnot S$ und daraus wiederum $S$ (und dann auch noch $\bot$).

Mit deiner Umdefinition von $S$ hat es nur die Eigenschaft $S\leftrightarrow \lnot \lnot S$, was überhaupt nicht paradox ist, und klassisch einfach für alle $S$ gilt. --Daniel5Ko (Diskussion) 11:35, 29. Okt. 2017 (CET)

Ich sehe in dem Satz eine eindeutig wahre Aussage. Der Knackpunkt, der im Artikel ausgelassen wurde, ist die eigentliche Aussage. Die besteht nämlich nicht darin, ob die Bedingung (Satz=wahr) zutrifft oder nicht, und ob die Subjunktion (Mond=Käse) zutrifft oder nicht, sondern lediglich darin, ob die WENN-DANN-Beziehung als solche erfüllt ist oder nicht. In dem Artikel - und anscheinend allen Diskussionen zu diesem Problem - wird jedoch lediglich über die Inhalte der Aussage spekuliert, also ob Bedingung und Subjunktion zutreffen oder nicht. Das ist aber gar nicht die Frage. Die Frage ist, ob die WENN-DANN-Beziehung als solche zutrifft.

Ich möchte das an einem modifizierten Beispiel verdeutlichen, nämlich der Aussage: "Wenn zwei plus zwei gleich fünf ist, dann ist der Mond aus Käse". Es ist denke ich einleuchtend, dass die Bedingung (2+2=5) nicht erfüllt ist, nicht erfüllt sein kann, zumindest nicht in den auf diesem Planeten gängigen mathematischem Rechensystemen. Demzufolge ist aber auch die Subjunktion (Mond=Käse) nicht gegeben. Der zu prüfende Wahrheitsgehalt betrifft aber lediglich die WENN-DANN-Beziehung selbst, nicht die konkreten Werte von Bedingung und Sujunktion. Und diese Beziehung ist wahr - nur trifft die Bedingung halt einfach nicht zu. Zwei plus zwei ist nicht fünf, und der Mond ist nicht aus Käse. Aber wenn zwei plus zwei gleich fünf wäre, dann wäre der Mond auch aus Käse.

Gleiches gilt für die urprüngliche Aussage: "Wenn dieser Satz wahr wäre, dann wäre der Mond aus grünem Käse". Aber die Bedingung (Satz=wahr) trifft nicht zu, und dementsprechend auch nicht die Subjunktion (Mond=Käse). Die Aussage über die Beziehung selbst ist jedoch wahr: Die Bedingung (Satz=wahr) ist falsch, und dementsprechend ist auch die Subjunktion (Mond=Käse) falsch. Daher ist die Aussage selbst, über die WENN-DANN-Beziehung, als solche war. Q.E.D.

--Wowo20 (Diskussion) 19:25, 28. Apr. 2020 (CEST)

(BK und Aw) Eine normale Subjunktion ist nur falsch, wenn aus Wahrem falsches folgen soll. Aus

	Wenn 2+2 fünf ist, dann ist der Mond aus grünem Käse
	Nicht (2+2 ist 5)
folgt nicht	Der Mond ist nicht aus grünem Käse

Denn ex falso quodlibet - wir wissen nicht, ob der Mond nun aus grünem Käse ist, oder nicht. Er kann es sein, aber wir können nicht darauf schließen. Tatsächlich wissen wir mittlerweile sogar aus empirischen Gründen, dass der Mond nicht aus grünem Käse ist. Mit diesem Vorwissen ist der Hintersatz der Subjunktion "Wenn dieser Satz wahr ist, ist der Mond aus grünem Käse", also falsch. Die Subjunktion kann somit als Ganze nur wahr sein, wenn der Vordersatz ebenfalls falsch ist. Nun behauptet die Negation des Vordersatzes eben: Die Subjunktion ist nicht wahr. Sie kann also nur dann wahr sein, wenn sie nicht wahr ist. Und das ist eine Antinomie (oder, wenn man so will, ein Paradox im Sinne des Lügner-Paradox'). -- Leif Czerny 19:42, 28. Apr. 2020 (CEST)

Meist Denkfehler der Hörer od. Leser

Zuerst, sollte man sich über die Art(was) und die Weise(wie) eines Paradox vergewissern. Weiterhin sind die 4 Formen von Paradoxien bei der Dekonstruktion von Sätzen zu unterscheiden, logische, metaphysische, semantische, rhetorische.

Der Satz "Alle Kreter lügen, sagt ein Kreter." ist (höchstwahrscheinlich) wahr.

Aristoteles würde sagen der Satz ist venünftig / logisch (Logik als die venünftige Rede aus Erfahrung).

Wittgenstein würde sagen, der Satz ist sinnvoll.

Begründung: "Alle X sind Lügner", sagt nichts darüber aus, ob ein X gerade in diesem Moment lügt. Alle X sind Lügner, bedeutet eben nicht, dass alle X mit jedem gesagtem Satz lügen. Weil die Zeitlichkeit ins Sprachspiel kommt, erinnert es mich an Heideggers "Sein u. Zeit". Weiterhin weiss nur der Sprecher ob er (vorsätzlich) lügt. Er weiss nicht ob er irrt od. nicht nach bestem Wissen od. Gewissen spricht oder schreibt. Das "höchstwahrscheinlich" gehört dazu, weil es ja gegen jede Lebenserfahrung doch ein X geben könnte, das immer lügt.

Es liegt am Hörer od. Leser über einen Text, der den unmittelbaren Eindruck eines Paradoxes vermittelt, durch weiteres Nachdenken zu urteilen, ob das Paradox aufzulösen ist od. die Aussage unsinnig od. sinnlos ist. (Das Beispiel von Monty Python beim WIKI-Artikel Paradoxon ist köstlich.)

Mir sind jedoch leider keine philosophischen od. psychologischen Quellen bekannt, die sich systematisch über die Auflösung von widersprüchlichen Texten beschäftigen. Eine echte Herausforderung für die WIKI, wenn das seit 2'500 Jahren wirklich noch nicht geschafft wurde. --80.219.143.218 01:41, 29. Apr. 2018 (CEST)

Diesen Aussagen würde ich so nicht zustimmen und des weiteren auf Paradox verweisen. Beste Grüße -- Leif Czerny 14:30, 29. Apr. 2020 (CEST)

Unentscheidbarkeit

"Ein Satz, der statt seiner Falschheit seine eigene Unentscheidbarkeit behauptet, erzeugt eine verwandte Paradoxie."

Das ist falsch und sollte gestrichen werden. "Dieser Satz ist unentscheidbar" ist völlig harmlos. Ist er wahr, dann folgt daraus lediglich die Unentscheidbarkeit seiner Wahrheit oder Falschheit, nicht folgt daraus seine Wahrheit oder Falschheit und das wäre Voraussetzung, damit so ein Satz überhaupt paradox werden könnte. Ist er falsch, dann folgt daraus die Entscheidbarkeit seiner Wahrheit oder Falschheit, nicht folgt daraus, seine Wahrheit oder Falschheit und das wäre Voraussetzung, damit so ein Satz überhaupt paradox werden könnte. Gödel verwendet genau so einen Satz der Form "Dieser Satz ist unbeweisbar" (in Form einer Formel) in seinem Beweis des ersten Unvollständigkeitssatzes. --Rs220675 (Diskussion) 13:21, 24. Okt. 2018 (CEST)

Ist das nicht abhängig davon, ob man unentscheidbar epistemisch oder ontisch liest? Oder ist es einfach eine Variante vom Paradoxon_des_Epimenides, das auch eine "Lösung" hat?

Unentscheidbarkeit kann man nur epistemisch lesen. Was soll denn ontologische Unentscheidbarkeit sein? Mich wundert, wer diese Aussage warum reingeschrieben hat.--Rs220675 (Diskussion) 20:48, 26. Okt. 2018 (CEST)

Dafür gibt es eine Versionsgeschichte. Wahrheitswertlücken wären so etwas wie eine ontologische Unentscheidbarkeit.-- Leif Czerny 12:15, 29. Okt. 2018 (CET)

Pinocchio

Unter dem Bild steht "Pinocchios Nase wächst bekanntlich genau dann, wenn er lügt. Was passiert aber, wenn er sagt „Meine Nase wächst gerade“?". Was passiert ist zeitlich gesehen folgendes (mit einer relativen Längenangabe zur Veranschaulichung): Pinocchio hat eine 1 cm lange Nase und diese wächst im Moment nicht, weil er davor nichts gesagt hat, was einer Lüge entspricht. Nun sagt er "Meine Nase wächst", was bekanntlich eine Lüge ist, da sie genau 1 cm lang ist und eben gerade nicht wächst. Durch diese Lüge fängt sie aber an zu wachsen und wird bspw. 2 cm lang. Ich sehe hier keinen Widerspruch.