Diskussion:Abgeschlossenheit (algebraische Struktur)

Deduktive Abgeschlossenheit

Es sollte noch erwähnt werden, dass die dritte Bedeutung lediglich ein Beispiel für die zweite ist. --zeno 18:17, 10. Feb 2005 (CET)

Dem stimme ich inhaltlich zu, aber so wie es bisher formuliert ist, kann man das noch nicht zusammenpacken. Soweit ich das verstanden habe, bildet die "Inferenzoperation" eine Menge von Formeln auf eine Menge von Formeln ab - sie ist damit keine Verknüpfung in der Menge der Formeln. --SirJective 20:19, 10. Feb 2005 (CET)

Da hast Du allerdings recht.

Noch ein Problem, was mir beim Lesen aufgefallen ist: Ist mit "klassisch" wirklich "klassisch" im Sinne der Logik gemeint? Bei mir ist dann gleich die Assoziation "nicht-intuitionistisch" da, aber auch mit intuitionistischen Schlussregeln kann eine Menge von Formeln deduktiv abgeschlossen sein

Das lässt sich aber alles unter einem Konzept fassen: es gibt irgendeine Operation $X\mapsto A(X)\supseteq X$, und eine Menge $X$ ist abgeschlossen, wenn $X=A(X)$. Das erfasst den topologischen Begriff und zB noch den algebraischen Abschluss mit, vgl. Hüllenoperator. Die Frage ist, wieviel man davon explizit hier schreiben sollte. (Ich bin auch dagegen, wie in Vektorraum einen Unterraum als eine nichtleere, unter den Verknüpfungen abgeschlossene Teilmenge zu definieren. Ein Untervektorraum ist primär selbst ein Vektorraum.)--Gunther 14:01, 2. Apr 2005 (CEST)

Abgeschlossenheit bzgl einer Verknüpfung

Dort steht: "So ist (N,+) als Unterstruktur der Gruppe (Z,+) nicht abgeschlossen, also keine Untergruppe." Das ist aber Quatsch. (N,+) ist natürlich in dem Sinne abgeschlossen, dass man mit der Addition nicht aus N ausbrechen kann. Was gegen die Untergruppe spricht ist ausschließlich das Fehlen des Inversen Elements (und je nach Definition von \mathbb N das fehlende neutrale Element 0.

--78.48.17.178 10:13, 2. Apr. 2009 (CEST)

Einschränkung des Inhalts

Ich habe diesen Artikel auf das Thema Abgeschlossenheit einer Menge bezüglich einer Verknüpfung eingeschränkt. Die vorher behandelten Begriffsvarianten von „Abgeschlossenheit“ lagen m.E. zu weit auseinander. Zu den anderen Bedeutungen (insbesondere abgeschlossene Menge und algebraischer Abschluss) gibt es bereits eigene Artikel, siehe Abgeschlossenheit. Die Links auf diesen Artikel habe ich durchgesehen und entsprechend umgebogen. Ich fände allerdings die Umbenennung dieses Artikels auf ein passenderes Lemma (und damit verbunden die Umbenennung der BKS auf dieses Lemma) sinnvoll, mir fällt nur kein guter Name ein. Grüße, --Quartl (Diskussion) 22:05, 7. Dez. 2012 (CET)

Verschoben nach Abgeschlossenheit (algebraische Struktur). --Quartl (Diskussion) 07:29, 8. Dez. 2012 (CET)

innere Verknüpfung

Was versteht man unter einer inneren Verknüpfung? Dieser Begriff wird verwendet aber nicht erklärt. Worin schränkt er den Begriff der Verknüpfung ein? (nicht signierter Beitrag von 88.71.174.74 (Diskussion) 12:57, 11. Jan. 2013 (CET))

Siehe Verknüpfung (Mathematik), ist auch im Text verlinkt. Grüße, --Quartl (Diskussion) 14:27, 11. Jan. 2013 (CET)